Определение статистических характеристик течений газа в камере под движущимся поршнем методом численного моделирования

Диссертация посвящена исследованию методами численного моделирования статистических характеристик и структуры потоков газа в закрытых камерах. Рассматривались задачи об эволюции начальных возмущений и соответствующего поля скоростей газа в двухи трехмерной геометрии в ситуациях без дальнейшего внешнего возмущения среды и в случае сжатия и расширения газа под движущимся поршнем. Отдельно исследовано влияние поджига и горения химически активного газа на динамику возмущений в камере сгорания.

Актуальность работы.

Анализ эволюции возмущений газа в замкнутых камерах позволяет проследить формирование структуры течений, определяющих переход к турбулентности в камерах сгорания двигателей, что является необходимым звеном в оптимизации их рабочих режимов. Причиной возникающих при этом течений является циклическое движение поршня, приводящее к сжатию и разрежению газа в камере, что приводит к формированию аксиально-симметричных течений и развитию так называемой аксиально-симметричной турбулентности.

В общем случае эта турбулентность формируется сдвиговыми напряжениями, возникающими за счет разности скоростей потока вблизи от боковой поверхности и в центральной части камеры, скоростью поршня, особенностями впрыска газообразного горючего, техническими особенностями камеры сгорания и, при наличии процессов горения, поджигом горючей смеси. Очевидно, что учет последних из перечисленных факторов сводит рассмотрение проблемы к выяснению влияния на характер турбулентности частных конструктивных особенностей двигателя. В то же время самостоятельный интерес представляют наиболее общие свойства течений под поршнем и закономерности предшествующей развитой турбулентности эволюции динамических возмущений, для анализа которых целесообразна определенная идеализация задачи.

В идеализированной постановке в задаче имеется только два выделенных направления: по радиусу и вдоль движения поршня (по оси цилиндра). В соответствии с этим скорость течения в каждой точке определяется радиальной и осевой (по направлению движения поршня) компонентами. В общем случае развитие гидродинамических неустойчивостей приводит к возникновению тангенциальной (направленной по касательной к поверхности цилиндра) составляющей скорости, однако, можно ожидать, что тангенциальные возмущения в данной постановке имеют вторичное значение. Возникающие в таком случае течения можно рассматривать как близкие к аксиально-симметричным, а соответствующую турбулентность в общепринятой терминологии называют аксально-симметричной (Бетчелор, Чандрасекхар, Петере, Хонг), что не совсем корректно, так как и в этом случае развитие течений и развитая турбулентность, естественно, реализуется в трехмерном пространстве при одном выделенном направлении течения.

Аксиально-симметричная турбулентность является естественным развитием теории однородной изотропной турбулентности и считается следующей по сложности после теории изотропной турбулентности Колмогорова. Эта теория должна учитывать детальные особенности анизотропных свойств динамических параметров течений и ещё далека от завершения, что делает актуальным исследование каждой отдельной фазы развития турбулентности в частности фазы зарождение и формирование структур в аксиально-симметричных потоках.

Цель диссертационной работы.

Основной целью представленной диссертации является разработка основанного на численном моделировании и статистическом анализе результатов метода исследований динамики и структуры возмущений среды в камере под движущимся поршнем и проведение с применением разработанного метода численных экспериментов, отражающих характер и закономерности потоков под поршнем. Были выполнены и проанализированы серии двумерных и трехмерных вычислительных экспериментов в нескольких базовых постановках:

1) эволюция начальных возмущений течений газа в замкнутом объеме в плоской, цилиндрической двумерной и трехмерной геометриях;

2) динамика течений и возмущений газа в цилиндрической камере на стадии сжатия газа поршнем в двумерной геометрии;

3) динамика возмущений газа в камере поршневого двигателя на протяжении полного цикла движения поршня в двумерной постановке;

4) влияние горения газообразного топлива на структуру течений и возмущений газа в камере сгорания.

Научная новизна работы.

1. Разработан новый метод определения структуры течений, основанный на статистической обработке серии расчетов, отличающихся малыми возмущениями начальных параметров.

2. Впервые с использованием разработанного метода исследована эволюция и структура газодинамических возмущений течений под движущимся поршнем на протяжении полного цикла движения поршня.

3. Установлена связь интегральных корреляционных характеристик газодинамических возмущений течений со скоростью поршня.

4. Проведен статистический анализ эволюции структуры поля возмущений, вызванной поджигом и горением газообразного топлива.

5. Установлена связь интегральных характеристик поля возмущений в двухи трехмерной постановках.

Достоверность результатов.

Проведенные исследования выполнены на основе принятых в настоящее время математических моделей, отражающих фундаментальные законы течения газообразных сред, и статистических методов корреляционного анализа. Используемый при математическом моделировании численный алгоритм показал хорошие результаты при решении широкого круга задач газовой динамики и физики горения и кроме того в рамках проведённых исследований успешно прошёл проверку при решении ряда известных тестовых задач. Для того чтобы убедиться в правильном воспроизведении при численном моделировании основных свойств течений газовых сред в цилиндре под движущимся поршнем, были проведены расчеты в постановках отражающих условия физических экспериментов. При этом было получено хорошее качественное и количественное согласие результатов с имеющимися теоретическими оценками и результатами экспериментов по сжатию газов поршнем.

Научная и практическая ценность работы определяется новыми результатами, уточняющими картину нестационарных переходных процессов развития возмущений в камерах сгорания поршневых двигателей. Сформулированные положения могут быть использованы широким кругом специалистов в области прикладной и теоретической газовой динамики. Конкретные результаты могут способствовать развитию ряда новых технических подходов, направленных на оптимизацию режимов работы поршневых двигателей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод определения статистических характеристик течений течений газа путем численного моделирования.

2. Результаты анализа динамики и структуры возмущений течения в камере под движущимся поршнем.

3. Качественная закономерность развития возмущений поля течений в зависимости от скорости поршня.

4. Результаты анализа изменений поля возмущений, вызванных поджигом горючей смеси.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих российских и международных конференциях: XLIX Научная конференция Московского Физико-Технического института, 2006; XIV Симпозиум по горению и взрыву (Черноголовка), 2008; XXIV Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (п. Эльбрус, Кабардино-Балкарская республика, Россия), 2009, XXV Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (п. Эльбрус, Кабардино-Балкарская республика, Россия), 2010;

Публикации.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в ведущем рецензируемом издании из перечня ВАК.

Иванов Е. Н., Иванов М. Ф., «Определение статистических характеристик течений газа в камере под движущимся поршнем методом численного моделирования» //Матем. моделирование, 22:12 (2010), 33⁴⁸- и в сборниках и трудах конференций:

Иванов E.H., Иванов М. Ф. Влияние процесса горения на динамику аксиальной турбулентности в камере сгорания поршневого двигателя // XIV Симпозиум по горению и взрыву. 13−17 октября, 2008, Черноголовка;

Иванов E.H., Иванов М. Ф. Численное моделирование процессов горения в турбулентной среде под движущимся поршнем // Труды XLIX Научной конференции Московского Физико-Технического института, 2006, стр. 97−99;

Ivanov E.N., Ivanov M.F. The statistical correlated parameters of axially turbulized medium inside combustion chamber under moveable piston // XXIV International Conference «Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter» (Elbrus, March 1−9, 2009);

Ivanov E.N., Ivanov M.F. The statistical correlated parameters of axially turbulized medium inside combustion chamber of spark-ignition engine // XXV International Conference «Equation of State for Matter» (Elbrus, March 1−9, 2010);

Личный вклад автора в работы, вошедшие в диссертацию, является одним из основных основным. Автор принимал активное участие в постановке научных задач. Им была разработана методика и с её помощью проведен численный анализ эволюции малых гидродинамических возмущений в закрытых изолированных камерах в 2-мерной и 3-мерной постановках, в камерах под поршнем — в 2-мерной постановке, в камере сгорания при поджиге горючего. Проведено сопоставление результатов численного моделирования с данными экспериментов. На основании результатов исследования автором сформулированы и обоснованы выводы и заключения, вошедшие в диссертацию.

Структура и содержание глав диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав и приложения.

Однако основные результаты по двумерной турбулентности были получены численными методами. Как правило это моделирование свободной, разрушающейся турбулентности или стационарной с генерацией возмущений. В частности, в работе [39] были получены прямой и обратный каскады энергии на сетке в 1024×1024 ячеек, а в [40] исследован процесс диффузии завихренности потока.

§ 2.2 Постановка задачи о эволюции малых газодинамических возмущений в замкнутом объеме.

Рассмотрим следующую постановку задачи: закрытый кубический объем с линейными размерами 3 см заполнен нейтральным газом. В начальный момент времени в среде присутствуют слабые возмущения, заданные как случайное поле скорости. На стенках камеры задаются условия прилипания. Необходимо исследовать эволюцию начальных возмущений, выделить главные закономерности динамики структуры возмущений и интегральных корреляционных параметров при различной геометрии расчетного объема.

Динамика газа в камере описывается системой уравнений сплошной среды, представленной в предыдущей главе. В случае двумерной геометрии в цилиндрических координатах это уравнения (1.16)—(1.20). В трехмерных декартовых координатах система уравнений (1.4)-(1.7) имеет вид: Эр дрих др иу ф и. дt дх ¦ ду дг 0, ди^ Э/ и„

V г ди У дг ди. дЕ дг^ дх диу дх и. дих ду ди. и и, У дих д. г ди. Ф | да&bdquo- | да^ | дах. дх дх ду У ду и. ди. ди. и&bdquo- —- + и&bdquo- —- + и. дг ди.

Фда да ух уу + • ду дх ду дг дх ду дг др да да да. — + —— +—— + —— дг дх ду дг дЕ дЕ дЕ.

—1-их—1- и—1- и. — дI дх ду ' дг дх (^ ^ дх д.

Э7Л д + с ду дТ.

Рих)'+ [ри у)+ (РЩ) ох ду дг д ду) дг дг д ахуиу + + СТУУЫ У + + Ъ-.УиУ +.

2.1).

2.2).

2.3).

2.4).

2.5) где: их, иу, щ — компоненты скорости, а, у — компоненты тензора вязких напряжений: дих 2 дх 3 ди диу ди. диу 2.

Эх ду дг 5м&bdquoдиу ди. ¦

С7&bdquo- = 21 ди, аГ.

— и.

Эх 5у 5 м. 5 м, ди. дх ду дг.

Ъху = ^ = М дм Эм + ' Л V дх ду.

5 м. 5 м ст=х = = Мди ди дх дг ду дг.

Уравнение состояния и транспортные коэффициенты задавались как в § 1.3 с учетом того, что химически нейтральная смесь элементов (например, кислород и азот для воздуха) может быть представлена как однокомпонентный газ с предварительно осредненными по составу характеристиками.

В качестве начальных условий в объеме задавалось состояние термодинамического равновесия, а начальное поле скорости моделировалось набором случайных возмущений — в каждой расчетной ячейке все компоненты скорости полагались случайными величинами, равномерно распределенными в интервале (-0.5- 05) м/с.

Метод решения уравнений (2.1)—(2.5) не отличается от метода, описанного в первой главе.

На основе результатов моделирования динамики газа определялись интегральная кинетическая энергия возмущений и структурные характеристики — интегральные масштабы корреляций, аналогичные вычисляемым по соотношениям (1.32) и (1.33). При этом, так как в задаче нет выделенного направления, а начальное состояние задавалось случайными величинами с нулевым математическим ожиданием, то можно опустить определение средних в любом смысле значений скорости и принять их равными нулю.

§ 2.3 Анализ эволюции стохастических полей течений в 2-х и 3-х мерной геометрии.

Расчеты проводились как в двумерной так и трехмерной декартовой геометрии с числом расчетных ячеек соответственно 30×30- 75×75- 300×300 и 30×30×30- 60×60×60- 90×90×90. Кроме того аналогичный расчет эволюции начальных возмущений был проведен в цилиндрической постановке, аналогично задаче о газе под поршнем в случае, когда поршень остается неподвижным. х".

10 ~———5- X 'Ч 1.

0>: х^.

Ln (E) = A Ln (t)+B ю' А =-1.1+/-0.1 X.

О6 III, 1—1III' '.

104 !0i. 10' 10' time, s.

Рис. 14 Диссипация кинетической энергии Е возмущений во времени в вариантах с плоской геометрией.

На рис. 14 представлены кривые уменьшения со временем кинетической энергии возмущений в случае двухмерной геометрии в двойных логарифмических координатах. Видно, что как в расчетах на более грубых сетках, так и в случае малого шага по пространству, энергия диссипирует по степенному закону t" с показателем п близким к единице. В случае цилиндрической геометрии степенной показатель приблизительно равен п= 2 (рис. 15). Полученная закономерность близка к представленной в работе [18]. С увеличением размерности задачи степени задачи степени свободы для > t> rs X <3 X о.

X XI N V ¦о N, S&fr.

— <к <к X.

Ln (E) = А = -1. A Ln (t)+B 1 +/-0.1 X X.

Ill, ,, эволюции возмущений возрастают, что должно приводить к более быстрому затуханию и разрушению возмущений. Это и наблюдается на рис. 16 для трехмерной геометрии. iff5 106.

•n 5.

14 ю-7 i (f.

0.01 0.02 time, s.

Рис. 15. Диссипация кинетической энергии Е возмущений во времени в вариантах с цилиндрической геометрией.

Видно, что закон падения энергии уже не степеннойна поздних этапах разрушения возмущений хорошей оказывается экспоненциальная от времени аппроксимация. Аналогичные результаты были представлены в работе [19].

На рис. 17 представлены безразмерные величины линейных корреляционных масштабов, отнесенных к линейному размеру рассматриваемого объема. В двухмерной задаче с разрешением 30×30 ячеек при выходе на стационар АУ<�АХ, что выражается в том, что средняя длина корреляции компоненты скорости потока вдоль оси X больше аналогичной величины для компоненты скорости вдоль оси Z, что явно можно наблюдать на рис. 18. ч °°° X V А= -/.! Щ.

Ln (E) = A Ln (time)+ В f.

Iff.

Iff4 S.

Uj.

Iff'.

Iff" h 8 8 в й 8 в од оА ч о X °< 8 \ ^ \.

Iff4.

10' time, 5 iff.

0″ .

Рис. 16 Диссипация кинетической энергии Е возмущений во времени в вариантах с трехмерной геометрией.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 и с.

Рис. 17. Линейные корреляционные масштабы для различных вариантов расчета диссипаций возмущении в трехмерной и двумерных: сплошные линии — Ахпунктиры — Ауштрихпунктир — Аг.

В случае более высокого разрешения (75×75 ячеек) масштабы корреляций по двум направления практически совпадают и приближаются по величине к размерам расчетной области, что иллюстрирует вовлечение практически всей среды в одну вихревую структуру (см. рис. 19). Картины течений нерегулярным образом меняется при изменении начального распределения скоростей, однако основные закономерности проявляются во всех расчетах и заключаются в следующем.

Рис. 18. Линии тока в стационарном режиме в двухмерной задаче с разрешением 30×30.

Рис. 19. Линии тока в стационарном режиме в двухмерной задаче с разрешением 75×75.

Заданные изначально случайные возмущения достаточно быстро (по сравнению со временем полного затухания течений) приводят к образованию множества разномасштабных вихрей во всей областиодинаково ориентированные вихри сливаются друг с другом, образуя крупномасштабное замкнутое течение, размеры которого ограничены только размером расчетной областипротивоположно ориентированные вихри оказываются «запертыми» в ограниченных областяхсуммарная завихренность потока колеблется около нуля, а интегральные корреляционные масштабы монотонно возрастают. Отличие в формирующейся структуре поля, проявляющееся в двумерном расчёте на грубой сетке объясняется большой неоднородностью возмущений на малых пространственных масштабах. Это приводит к более активному формированию локальных вихрей, захватываемых и сохраняемых окружающем потоком. В трёхмерном случае этот артефакт проявляется значительно слабее, из-за появления дополнительных степеней свободы, что препятствует факторам локализации. Все вышеперечисленное согласуется с имеющимися представлениями о двумерной турбулентности.

На рис. 20 представлены структуры течений в сечении полученные при моделировании динамики возмущений среды в кубическом трехмерном объеме на сетках с разным пространственным разрешением. Линии тока приведены в одном и том же сечении в одинаковые моменты времени. Из сравнения приведённых на этих рисунках полей скоростей видно, что при изменении пространственного разрешения в несколько раз качественная структура течения сохранятся, причём на сетках с ячейками размером 0.4 и 0.3мм дальнейшая детализация полей течений становится весьма незначительной.

30×30×30.

Рис. 20 (начало). Структура течений газа при различном пространственном разрешении (сечение и момент времени совпадают).

В трехмерном случае реорганизация спектра, как правило, приводит к формированию структуры с одним выделенным направлением, в результате чего на последней, квазистационарной стадии процесса формируется конический вихрь (см. рис. 21). Такая картина течений характеризуется резким отличием в поведении анизотропных корреляционных масштабов. На рис. 17 видно что интегральный масштаб корреляции по направлению, совпадающему с осью наиболее крупного вихря меньше остальных в несколько раз. Более детальное представление о формирующейся в этом случае структуре можно получить из рис. 22, где представлены изолинии течений в сечениях перпендикулярных оси 02 (в плоскости ХТ). Сечения представлены снизу вверх вдоль оси 02. Видно, что между левым и правым торцами конического вихря образуется тороидальное течение, ортогональное плоскостям, параллельным оси конуса. Это течение более выражено на периферии (2 = 1 мм, 29 мм) и теряет свою регулярность в центральном сечении {2= 15 мм). При изменении набора начальных возмущений общая структура течений сохраняется, но нерегулярным образом изменяется ориентация оси конического вихря.

При расчётах на более мелкой пространственной сетке общая картина течений и формирования вихревых структур сохраняется, что видно из рис. 23, на котором представлена эволюция поля скоростей возмущений, рассчитанная на сетке с ячейками в три раза меньшими, чем в разобранном выше случае.

Рис. 21. Линии тока в трехмерной задаче с разрешением 30×30×30.? = 0.1 с. г= 2 мм) (г= 15 мм) {2= 29 мм).

Рис. 22. Линии тока среды в трехмерной задаче в различных сечениях перпендикулярных оси 02 на момент времени / = 0. ] с.

Рис. 23 (начало). Линии тока в трехмерной задаче с разрешением 90×90×90.

Рис. 23 (продолжение). Линии тока в трехмерной задаче с разрешением 90><90×90.

§ 2.4 Заключение к главе 2.

Исследование полученных структур и закономерностей их развития представляет самостоятельную задачу, выходящую за рамки настоящей работы. Представляющими интерес являются, например, вопросы об устойчивости тех или иных структур и диапазонах параметров, при которых они преобладают. В данном случае для нас важно, что как в двумерной, так и в трехмерной геометрии эволюция начальных возмущений в закрытых объемах приводит к формированию достаточно стабильных структур, характерный масштаб которых возрастает, стремясь к масштабам задачи. Это приводит к росту корреляции в процессе эволюции возмущений.

Далее ход осевой интегральной корреляционной характеристики в случае наличия начального вихревого возмущения качественно повторяет ход этой характеристики при изначально покоящейся среде. В то же время при задании начального возмущения ход радиального корреляционного масштаба значительно изменяется, что, по-видимому, связано с тем, что, если при изначально покоящейся среде происходит только формирование мелкомасштабных структур, то при наличии вначале крупномасштабных вихрей происходит также и их перестройка, что создаёт более сложные промежуточные связи. (В осевом направлении это различие менее заметно, так как ведущий поток в обоих случаях носит одинаковый характер) Меньшее в разы количественное значение корреляционных масштабов, наблюдаемое на рис. 27, объясняется увеличением за счёт части энергии начальных вихрей энергии возмущений ЕШгь, входящей в определение корреляционных масштабов (1.33), при относительно малом изменении корреляционной функции Яа (1,т). 0.8 г—.

0.6 0.4 0.2 О.

20 50 100 150 200.

Рис. 27. Интегральные анизотропные масштабы корреляций скорости. Жирными линиями показаны полиноминальные аппроксимации.

§ 3.2 Структура течений газа под поршнем на стадии расширения.

На рис. 28 и рис. 29 представлены результаты, описывающие полный цикл движения поршня в камере, включая ранее рассмотренную стадию сжатия 0<£К180° и стадию расширения газа 180°<£)<360о. Падение энергии пульсаций в конце стадии сжатия, наблюдаемое на рис. 28, объясняется тем, что при сильном сжатии газа все возмущения, внесенные на начальном этапе, диссипируют. При этом мгновенные значения скоростей в любом расчете из серии были получены почти одинаковыми и близкими к средним значениям. Таким образом отклонения мгновенных скоростей от средних значений были малы, и, следовательно, при приближении к мёртвой точке мала энергия турбулентных пульсаций (см. рис. 28). По мере сжатия газа движение в потоке упорядочивается и приводит к формированию одного крупного вихря, когда поршень достигает верхней мертвой точки. Соответственно возрастают и корреляционные связи. Такое поведение характеристик на последней стадии сжатия приводит (см. рис. 29) к резкому росту интегральных масштабов, представляющих собой, согласно (1.33), отношение корреляционной функции к энергии турбулентных пульсаций.

Рис. 28. Кинетическая энергия возмущений течений газа на протяжении фаз сжатия и расширения масштабам мертвой зоны), а к концу фазы расширения — единиц сантиметров, что соответствует масштабам всей камеры.

Из полученных результатов численного моделирования можно сделать вывод, что любые начальные возмущения, искусственно создаваемые или возникающие в турбулентном потоке, почти полностью исчезают при прохождении точки максимального сжатия, сменяясь новыми структурами, определяемыми только процессом расширения.

Рис. 30. Структура течений (цветом показан знак ротора поля скорости) газа в камере на стадии расширения при различных положениях поршня: слева — 0=210°-, справа — ?>=360°.

§ 3.3 Влияние скорости движения поршня на статистические характеристики и структуру течений.

Рассмотрим, как отражают выбранные характеристики изменения в течениях газа под поршнем. Остановимся на изменениях, вызванных переходом к другим скоростям движения поршня. Проведенные расчеты для скоростей поршня 1000, 2000 и 4000 об/мин показали, что с ростом скорости поршня возрастает и энергия турбулентных пульсаций (рис. 32). Это полностью согласуется с результатами, полученными в работе [37], где показано, что увеличение скорости поршня приводит к росту среднеквадратичной скорости осцилляции. В то же время, величина вертикального турбулентного масштаба меняется немонотонно. Для выбранных скоростей максимальные значения Л2 получены при скорости поршня 2000 об/мин. Можно предположить, что природа немонотонной зависимости вертикального масштаба турбулентности от скорости поршня связана с тем, что при малых скоростях поршня вертикальные скорости потока невелики, и, диссипативные процессы успевают сглаживать устанавливающиеся в потоке корреляционные связи. В тоже время, при слишком быстром сжатии газа поршнем устойчивые корреляционные связи формируются медленнее, чем нарастает энергия пульсаций возмущений, и отношение корреляционной функции к энергии возмущений уменьшается.

Рис. 32. Поведение кинетической энергии пульсаций (слева) и масштаба корреляций осевой компоненты скорости Л- (справа) при различных скоростях движения поршня.

§ 3.4 Поля течений в камере сгорания при поджиге и горении газообразного топлива.

В данном разделе приведены результаты исследования влияния искрового поджига горючей смеси и процесса горения на динамику корреляционных связей. Считалось, что цилиндрическая камера сгорания заполнена стехиометрической смесью этанола с воздухом. Поджиг задавался в момент времени tign — 10.7 мсек путем мгновенного нагрева небольшой области вблизи оси симметрии у верхней неподвижной стенки камеры до температуры Tign — 1200 К. Энерговыделение определяется кинетикой окисления этанола, рассчитываемой по уравнениям (1.26)-(1.27). В момент поджига поршень находился в точке Q = 128.4°. На рис. 33 представлены поля течений газа в камере и поле температуры в следующие моменты времени: t = 10 мсек (a), t = 10.75 мсек (б), t= 11 мсек (в).

500 1000 1500 2000 2500 3000.

Рис. 33. Распространение фронта горения и линии тока газа после поджига горючей смеси Ю.7 мсек) в моменты времени 10 мсек (а), 10.75 мсек (б), 11 мсек (в).

Тоном обозначена температура смеси.

На рис. 34 представлены линии тока, построенные по полям отклонений скорости от среднего. На рис. 35 кривые соответствуют изменениям интегральных энергетических и структурных характеристик в вариантах с поджигом горючей смеси. Видно, что отходящий и распространяющийся от области реакции фронт слабой ударной волны меняет основное направление потока газа на радиальное и приводит к разрушению старых вихревых возмущений. Образующееся на их месте новое поле возмущений качественно и количественно отличаются от прежнего и формируется интерференцией генерируемых фронтом пламени акустических волн (см. рис. 34). в).

Рис. 34. Динамика структуры возмущений потока после поджига горючей смеси (/,?"= 10.7 мсек) в моменты времени 10 мсек (а), 10.75 мсек (б), 11 мсек (в).

Из рис. 35 видно, что как энергия возмущений поля скорости, так и осевой масштаб корреляций после энерговыделения энергии за счёт химических реакций резко возрастают, причём поле течений теперь не носит вихревой характер. Таким образом, по крайней мере в двухмерной постановке, динамика среды перед фронтом пламени определяется не аксиальной турбулентностью, а переотражающимися слабыми ударными волнами (которые можно считать акустическими).Это принципиально, так как характер тачений перед фронтом пламени определяет характер развития неустойчивостей горения, включая эффект перехода медленного горения в детонацию и эффект возникновения стука в двигателях.

§ 3.5 Заключение к главе 3.

Применение разработанного метода определения структуры поля возмущений к задачам динамики газовых потоков в камере под движущемся поршнем позволяет достаточно детально воспроизводить особенности течений на всех стадиях процесса. При этом удаётся выделить фазы большей и меньшей степени турбулизации среды до и после по джига горючей смеси.

Проведённый анализ выполнен в цилиндрической аксиально симметричной постановке, что соответствует трёхмерной геометрии пространства, но с замороженным распространением возмущений по тангенциальному направлению. Такая постановка не позволяет восстановить спектр реальной трёхмерной турбулентности, но сохраняет тенденции её развития, что было показано во второй главе настоящей работы. Это может быть использовано при предварительном прогнозировании особенностей характера горения в поршневых двигателях с целью выделения ситуаций, требующих дальнейшего детального трёхмерного моделирования [31], [41].

Заключение

.

В качестве итога проведённой работы сформулируем основные полученные результаты.

A. Разработан новый подход к получению и анализу статистических характеристик течений методом численного моделирования, основанный на статистической обработке результатов серии расчетов, отличающихся малым случайным возмущением начальных параметров.

Б. Приведено сопоставление результатов численного моделирования и данных физических экспериментов показавшее, что разработанный метод численного анализа динамики среды в цилиндрической камере сгорания под движущимся поршнем даже с применением численных алгоритмов относительно невысокого порядка точности позволяет достаточно детально воспроизвести не только глобальную, но и мелкомасштабную структуру потоков. При этом статистические корреляционные характеристики отклонений скоростей от средних значений удается воспроизвести исходя только из основных уравнений газодинамики вязкой сжимаемой среды без введения дополнительных моделей турбулентности.

B. Получены закономерности эволюции возмущений полей скорости газа под движущимся поршнем на стадиях сжатия и расширения, указывающие на образование и рост вихревых структур, особенно значительные на стадии расширения.

Г. Показана связь интегральных энергетических и структурных характеристик со скоростью поршня.

Д. Определено влияние поджига на структуру поля возмущений течения газообразного горючего. Показано, что поджиг горючего и дальнейшее распространение пламени, приводит к существенной перестройке возмущений, разрушая установившиеся вихревые структуры. Новые возмущения определяются, в первую очередь, акустическими волнами, порождаемые областью горения.