Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Динамика магнитной жидкости в переменных полях

Диссертация: Динамика магнитной жидкости в переменных полях
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Первая модификация уравнений гидродинамики применительно к магнитным жидкостям также была проделана Розенцвейгом. Магнитный коллоид рассматривался им как однородная жидкость с ненулевой магнитной восприимчивостью, и в уравнение движения были дописаны объемные силы Максвелла. В рамках этой модели удалось удовлетворительно описать такие явления, такие как левитация постоянного магнита… Читать ещё >

Содержание

  • 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
    • 1. 1. Теоретические работы по феррогидродинамике
    • 1. 2. Течение магнитной жидкости в постоянном поле
    • 1. 3. Течение магнитной жидкости во вращающемся поле (ротационный эффект)

Динамика магнитной жидкости в переменных полях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Более сорока лет назад Рональдом Розенцвейгом были синтезированы коллоидные дисперсии ферромагнитных материалов [1]. Отличительным признаком коллоидных частиц, диспергированных в таких растворах, является исключительно малый размер. Частицы магнитных коллоидов имеют размер порядка 10 нм, что на несколько порядков меньше размеров частиц обычных суспензий. На движение частиц таких малых размеров сильное влияние оказывают броуновские флуктуации. Последние вызывают случайные перемещения частиц, которые стремятся равномерно заполнить весь предоставленный им объем. Благодаря этому обстоятельству ферроколлоиды имеют высокую устойчивость к расслоению и сохраняют свои свойства годами. Другим важным следствием малого размера частиц является их однодоменность. Начиная с некоторого размера, частицам становится энергетически выгодно быть однородно намагниченными. При ф этом увеличение энергии полей размагничивания компенсируется уменьшением площади доменных границ. Вследствие этого коллоидные частицы обладают постоянным магнитным моментом. Наглядно можно представить частицы ферроколлоида в виде миниатюрных магнитных стрелок, дрейфующих в жидкости под действием магнитного поля и тепловых флуктуаций. Для предотвращения слипания частиц вследствие магнитного взаимодействия между собой, их поверхности покрываются слоем молекул поверхностно активного вещества [2].

В литературе для обозначения созданного нового объекта использовались различные термины — магнитные суспензии, магнитные коллоиды, ферроколлоиды, ферросуспензии, феррожидкости, магнитные жидкости. Последнее название, предложенное М. И. Шлиомисом в 1974 г. [3], постепенно закрепилось и стало общепринятым. Благодаря уникальному сочетанию высокой магнитной восприимчивости (у концентрированных жидкостей х ^ 10) и текучести, характерной для обычных, «классических», ньютоновских жидкостей, магнитные жидкости находят всё более широкое применение в приборостроении, машиностроении и медицине. Большинство практических приложений основано на управлении свойствами жидкости с помощью магнитного поля. Воздействие магнитного поля на жидкость осуществляется опосредованно через диспергированные частицы магнетика. Магнитные моменты последних непрерывно отслеживают изменения поля, стремясь выстроиться вдоль силовых линий. При этом они приводят в движение окружающие слои жидкости. Таким образом, изменяя магнитное поле по величине или по направлению, возможно управлять поведением магнитных жидкостей и, в частности, генерировать различного рода течения.

Первая модификация уравнений гидродинамики применительно к магнитным жидкостям также была проделана Розенцвейгом. Магнитный коллоид рассматривался им как однородная жидкость с ненулевой магнитной восприимчивостью, и в уравнение движения были дописаны объемные силы Максвелла [4]. В рамках этой модели удалось удовлетворительно описать такие явления, такие как левитация постоянного магнита, термомагнитная конвекция, неустойчивость горизонтальной поверхности магнитной жидкости в вертикальном магнитном поле (задача о «цветке Розенцвейга») и др. В целом, феррогидродинамика Розенцвейга хорошо описывает явления, в которых намагничивание коллоида происходит равновесным или квазиравновесным способом.

В дальнейшем были открыты явления, которые уже не укладывались в рамки квазиравновесной феррогидродинамики. В первую очередь это увлечение магнитной жидкости вращающимся полем [5], явление, получившее название ротационного эффектаи магнитовязкий эффект [6] -увеличение вязкости ферроколлоида под воздействием постоянного поля. Эти работы послужили толчком для интенсивного развития теорий по неравновесной гидродинамике магнитных жидкостей.

Основная идея, которую так или иначе пытались реализовать различные авторы, это учет внутреннего, скрытого вращения магнитных частиц. При этом в рассмотрение ими вводилось значительное число микроскопических параметров, физический смысл которых порой не пояснялся. Подгонкой параметров авторам иногда удавалось достичь удовлетворительного согласия с экспериментальными результатами. Эту процедуру они рассматривали как способ измерения микроскопических параметров в своих теориях. Никаких однозначно интерпретируемых постановок экспериментов для проверки предлагаемых моделей теоретиками предложено не было.

Экспериментаторы продолжали исследования ротационного и магнитовязкого эффектов. Варьировались такие параметры, как дисперсный состав жидкостей, амплитуда и частота магнитного поля. Но никаких целенаправленных попыток выяснить причины наблюдаемых явлений сделано не было. Если по поводу магнитовязкого эффекта мнение всех исследователей было практически единодушным: увеличение вязкости коллоида происходит вследствие торможения вращения частиц в магнитном поле. По поводу ротационного эффекта не было никакого согласия. В литературе обсуждалось по крайней мере пять различных причин, способных по мнению их авторов вызывать механическое движение жидкости.

Таким образом, описание гидродинамики магнитных жидкостей в переменных полях требует систематического исследования. Основная, первостепенная проблема состоит в изучении природы пондеромоторных сил, действующих на магнитную жидкость со стороны переменного магнитного поля. Этой проблеме посвящена четвертая глава диссертации. Пондеромоторные силы исследуются на примере задачи о ротационном эффекте. В первую очередь устанавливаются причины наблюдаемых течений. Для этого ставятся качественные опыты, допускающие однозначную интерпретацию. Затем измеряются сами силы и устанавливается их возможное теоретическое описание.

Как оказалось, пондеромоторные силы определяются компонентами динамической восприимчивости и геометрическими параметрами контейнера, а в выражение для интенсивности усредненного течения жидкости входит еще и динамическая вязкость. Таким образом, динамическая восприимчивость и вязкость играют главную роль среди прочих параметров, так как именно через них сказывается влияние температуры, концентрации частиц и частоты вращения поля на величину магнитных пондеромоторных сил. Поэтому знание температурной, концентрационной и частотной зависимости восприимчивости магнитной жидкости является необходимым условием для правильной интерпретации экспериментальных данных. Отсутствие в литературе надежных данных по этим зависимостям и существование ряда серьезных проблем, касающихся динамики магнитной жидкости в переменном поле, явились причиной появления в диссертации отдельной главы, посвященной этим вопросам.

Исследование динамики магнитных жидкостей в переменных полях потребовало разработки и изготовления ряда нестандартных установок. В частности моста взаимной индукции для измерения динамической восприимчивости в широком диапазоне частот, температур и концентрацийпермеаметра инфранизких частот для снятия кривых намагничивания, и индуктора для создания вращающегося магнитного поля. Автор счел необходимым включить в диссертацию главу, содержащую подробное описание конструкций разработанного оборудования. Эта информация позволяет оценивать степень достоверности получаемых результатов, и надежности делаемых выводов.

Заключают диссертацию две главы, посвященные гидродинамике капли магнитной жидкости. Эти главы являются примером использования найденного описания динамики магнитных жидкостей в новых задачах.

Капля была выбрана объектом исследования, потому что сферическая форма позволяет в большинстве случаев выполнять расчеты в аналитическом виде, а наличие свободной деформируемой поверхности приводит к ряду новых, неожиданных эффектов, открывающих новые аспекты в проблеме устойчивости жидких вращающихся масс — проблеме, имеющей вековую историю.

Целью работы является: во-первых, экспериментальное установление причин, вызывающих движение жидкости в переменных поляхво-вторых, экспериментальное исследование природы магнитных пондеромоторных сил, возникающих при неравновесном намагничивании коллоидав третьих, проверку существующих теоретических моделей на предмет пригодности для описания пондеромоторных сили в четвертых, решения на основе проверенной теории ряда новых задач по гидродинамике капли магнитной жидкости.

Научная новизна диссертации заключается в том, что впервые:

1) Исследованы магнитные свойства концентрированных ферроколлоидов в широком диапазоне частот, температур и концентраций. Показано, что влияние межчастичных взаимодействий на динамическую восприимчивость может быть учтено опосредованно через статическую восприимчивость.

2) Исследована температурная зависимость начальной восприимчивости образцов различного дисперсного состава в широком диапазоне температур. Показано, что корректное описание полученных результатов невозможно в виде разложения восприимчивости в ряд по восприимчивости Ланжевена с постоянными коэффициентами. Для адекватного описания восприимчивости магнитной жидкости с сильным межчастичным взаимодействием необходимо использовать разложение по двум независимым безразмерным параметрам — ланжевеновской восприимчивости и параметру межчастичного диполь-дипольного взаимодействия.

3) При исследовании температурной зависимости статической восприимчивости магнитной жидкости обнаружена потеря текучести коллоида при температуре значительно более высокой, чем температура кристаллизации жидкости-носителя. Показано, что температура отвердевания однозначно связана со свойствами молекул ПАВ, образующих защитные оболочки на поверхности частиц.

4) Исследованы пондеромоторные силы, возникающие в магнитной жидкости под действием вращающегося поля. Показано, что на поверхности жидкости возникают касательные напряжения, обусловленные неравновесной намагниченностью. Измерены касательные магнитные напряжения, действующие на поверхности диэлектрического цилиндра, заполненного магнитной жидкостьюнапряжения на поверхности цилиндра, погруженного в магнитную жидкостьи напряжения на свободной горизонтальной поверхности жидкости в коротком вертикальном цилиндре. Выбранные геометрические конфигурации охватывают все возможные взаимные ориентации поверхностей и полей. Показано, что касательные напряжения описываются тензором напряжений, полученным М. И. Шлиомисом для модельной монодисперсной магнитной жидкости с вмороженными магнитными моментами.

5) Исследованы объемные подеромоторные силы, возникающие под действием вращающегося поля. Показано, что необходимым условием их возникновения является неоднородность магнитной восприимчивости жидкости. Исследовано течение коллоида в длинном вертикальном цилиндре при большой амплитуде и частоте вращения поля. При этом жидкость движется в сторону, противоположную вращению поля. Неоднородность восприимчивости в этом случае возникает вследствие нагрева жидкости вращающимся полем. Исследовано течение жидкости при наличии подмагничивающего поля. В данном случае в образовании объемных сил участвует восприимчивость, промодулированная по кривой намагничивания внешним постоянным полем.

6) Экспериментально доказано, что в области слабых полей и низких частот вращения поля доминирующую роль магнитные касательные напряжения на границе жидкости. Объемные пондеромоторные силы несущественны. Неоднородность магнитного поля не является причиной ротационного эффекта, хотя и влияет на интенсивность гидродинамического течения.

7) Экспериментально исследованы вынужденные колебания капли магнитной жидкости, взвешенной в немагнитной среде. Показано отличие этой задачи от классического осциллятора с трением. В частности, вязкость жидкостей влияет на собственную частоту колебаний капли. Предложен метод определения межфазного поверхностного натяжения.

8) Экспериментально исследованы колебания капли, вытянутой в магнитном поле. Собственная частота колебаний уменьшается с ростом поля. Дано качественное объяснение наблюдаемой зависимости.

9) Экспериментально исследовано движение капли во вращающемся поле низкой частоты (единицы Гц). Обнаружено явление кризисного распада капли на две меньшего размера. Произведено сравнение с теорией. Расчеты выполнены К. И. Морозовым путем апроксимации формы капли элипсоидом вращения и требованием баланса моментов магнитных и вязких сил, что соответствует балансу энергий.

10) Экспериментально исследовано увлечение капли быстро вращающимся полем. Обнаружена бифуркация формы капли при увеличении амплитуды магнитного поля. Последовательно происходит трансформация из сплюстнутого элипсоида в вытянутый, а затем опять в сплюснутый. При восприимчивости жидкости ниже определенной транформация не наблюдается. Построена фазовая диаграмма в координатах проницаемостьчисло Бонда. Измерена зависимость эксцентриситета формы и видимой скорости вращения от амплитуды поля.

Автор защищает результаты измерений магнитных свойств ферроколлоидовобнаруженное явление потери текучести жидкостиэкспериментальные результаты по касательным напряжениям, действующим на погруженное в магнитную жидкость телои на поверхности жидкости в коротком вертикальном цилиндрепредложенный механизм ротационного эффекта, аналитические расчеты касательных напряжений на поверхности жидкости во вращающемся поле и объемных пондеромоторных силэкспериментальные результаты по собственным частотам колебаний капель и межфазному поверхностному натяжениюрезультаты измерения устойчивости вращающейся капли в низкочастотном полеэкспериментальные результаты исследования формы капли в быстровращающемся поле: фазовую диаграмму в координатах проницаемость — число Бонда и результаты по угловой скорости вращения и эксцентриситету капли в зависимости от поля.

В период с 1987 по 1991 гг. работа выполнялась в рамках госбюджетной темы «Исследование физических свойств магнитных жидкостей и ферросуспензий и разработка устройств на их основе», проводимой ИМСС УрО РАН по постановлению ГКНТ СССР по науке и технике № 485 от 14.11.1986. В дальнейшем исследования проводились в рамках госбюджетной тем ИМСС УрО РАН «Физические свойства и гидродинамика магнитных жидкостей» № 01.9.20.19 506 и .

Работа выполнялась при финансовой поддержке грантов РФФИ №№ 93−013−17 682, 95−01−408, 97−03−32 119, 98−01−182, 01−02−17 839, 02−03

33 003- РФФИ-Урал 04−02−96 028- гранта МНФ NRJ000, совместного гранта МНФ и правительства России NRJ300, гранта CRDF РЕ-009−0.

Финансовая поддержка осуществлялась также в рамках проекта: «Течение неоднородных жидкостей и суспензий в переменных полях массовых сил» по программе поддержки интеграционных проектов Президиума РАН и тематических отделений на 2003;2004 годы «Создание адекватных моделей неоднородных жидкостей, газожидкостных систем и суспензий в полях внешних массовых сил» .

В 2003 автору за цикл работ по изучению гидродинамики магнитных жидкостей в переменном магнитном поле Президиумом УрО РАН была присуждена премия имени академика H.A. Семихатова.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на:

— 4 и 5 Всесоюзных совещаниях по физике магнитных жидкостей (Душанбе, 1988; Пермь, 1990).

— 5 и 6 Международных конференциях по магнитным жидкостям (Рига, 1989; Париж, 1992).

— 13 Рижском совещании по магнитной гидродинамике (Саласпилс, 1990).

— Международном симпозиуме по тепло-массообмену в невесомости (Пермь-Москва, 1991).

— 10-ой Зимней Школе по механике сплошных сред (Пермь, 1995).

— Пермском гидродинамическом семинаре (руководитель проф. Г. З. Гершуни, Пермь, 1990, 1996 гг.).

— 11-ой Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям (Плес 2004).

Диссертация состоит из введения, 6 глав основного текста, заключения и списка цитированной литературы. Глава 1 носит обзорный характер, остальные главы описывают оригинальные исследования, проведенные автором.

7. Заключение

Подведем итоги исследованиям, выполненным в диссертации. Если характеризовать выполненную работу в целом, то основное ее значение состоит в решении проблемы адекватного описания воздействия переменных полей на течения магнитных жидкостей. Ключевым моментом здесь явилось исследование ротационного эффекта. Природа этого явления оставалась невыясненной несколько десятков лет. Благодаря тщательно спланированным экспериментам автору удалось установить физические причины явления и получить корректное количественное описание результатов измерений.

Найденное решение затем было опробовано на ряде задач по гидродинамике капли магнитной жидкости в переменных полях. Задачи о капле магнитной жидкости бесспорно являются новым классом задач в области движения и устойчивости жидких объемов. Здесь автору удалось получить ряд новых экспериментальных результатов и описать их на основе разработанного подхода.

Сопоставление результатов теории и эксперимента потребовало отдельного исследования зависимости магнитных свойств жидкостей от температуры, концентрации и частоты поля. Автором были синтезированы коллоиды с рекордными значениями магнитной восприимчивости. Результаты исследования зависимости их восприимчивости от температуры послужили основой для дальнейшего развития теории, описывающей влияние межчастичных взаимодействий на магнитные свойства коллоидов.

Перечислим подробно основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе:

1. Сконструированы и изготовлены установки: для создания однородного, вращающегося магнитного поля с амплитудой до 5 кА/м и частотой до 3 кГцизмерения статической и динамической восприимчивости магнитной жидкостиизмерения кривых намагничивания.

2. Синтезированы магнитные жидкости с рекордно высокими значениями начальной восприимчивости (хо~ЮО) и намагниченности насыщения (Мао"110 кА/м). Экспериментально исследованы температурная, концентрационная, частотная и полевая зависимости восприимчивости. Показано, что магнитодипольные межчастичные взаимодействия существенно влияют на магнитные свойства феррожидкостей — отклонение экспериментальных результатов от расчетов, сделанных в пренебрежении взаимодействием, для концентрированных жидкостей достигаетвух — трех раз.

3. Обнаружено явление потери текучести магнитной жидкости при температурах, превышающих температуру замерзания жидкости-носителя. Температура отверждения однозначно определяется типом используемого ПАВ.

4. Исследованы объемные пондеромоторные силы, возникающие в магнитной жидкости под действием вращающегося поля. Показано, что в однородной жидкости и слабом поле (намагниченность пропорциональна полю) объёмные пондеромоторные силы имеют градиентный вид независимо от конфигурации поля и не могут быть причиной ротационного эффекта.

Исследованы вихревые течения магнитной жидкости, обусловленные неоднородным распределением температуры и неоднородным подмагничивающим полем. Показано, что основной причиной возникновения объемных пондеромоторных сил является неоднородность магнитной восприимчивости раствора.

5. Впервые экспериментально доказано существование касательных магнитных напряжений на поверхности жидкости, обусловленных неравновесным характером намагниченности. Измерены и рассчитаны моменты сил, действующие на погруженный в магнитную жидкость диэлектрический цилиндрмоменты сил, закручивающие пробирку с жидкостьюи силы, действующие на свободную поверхность жидкости в коротком вертикальном цилиндре. Обнаружен и объяснен немонотонный характер изменения вращающего момента сил, действующего на пробирку с жидкостью. В отличие от предыдущих работ, полученные решения не содержат подгоночных параметров и применимы для ферроколлоидов с любой возможной концентрацией магнитной фазы.

Впервые было получено не только качественное, но и количественное согласие измеренных и рассчитанных моментов сил, что позволяет сделать вывод о применимости тензора напряжений и уравнений феррогидродинамики Шлиомиса для описания течений в реальных ферроколлоидах.

6. Исследованы вынужденные колебания сферической капли магнитной жидкости, взвешенной в вязкой немагнитной среде. Измерены частоты собственных колебаний капель, взвешенных в воде, этиленгликоле, хлоргидрине глицерина и глицерине. Показано, что вязкость влияет на собственную частоту колебаний капли — изменение достигает десятков процентов. Это влияние объясняется более высоким порядком уравнений для гидродинамики капли по сравнению с обычным осциллятором. Произведено сравнение с расчетами Ю. К. Братухина, выполненными методом разложения по малому параметру.

7. На основе исследования уравнений движения вязкой капли предложен и апробирован новый метод определения межфазного поверхностного натяжения жидкостей. Метод основан на измерении собственной частоты колебаний капли жидкости. Проведено сравнение полученных значений поверхностного натяжения с результатами тензометрического метода.

8. Исследованы вынужденные колебания капли в форме вытянутого эллипсоида вращения. Эллипсоидальная форма капле придавалась с помощью внешнего постоянного подмагничивающего поля. Показано, что с увеличением эксцентриситета капли собственная частота ее колебаний понижается.

9. Исследовано движение капли магнитной жидкости в медленно вращающемся поле (единицы Гц). В этом случае момент сил, закручивающий каплю, возникает вследствие влияния форм-фактора вытянутой капли на направление намагниченности.

Впервые в экспериментах наблюдался распад капли, вращающейся в вязкой среде. Обнаруженное явление открывает новые аспекты в проблеме устойчивости вращающихся масс жидкости. Неустойчивость капли, и ее деление пополам возникали при достижении частотой вращения поля некоторого критического значения. Исследована зависимость частоты деления капли от ее диаметра. Полученная зависимость имеет степенной вид с показателем -3/2.

10. Исследована динамика капли магнитной жидкости в быстро вращающемся поле. При этом наблюдается форма капли, усредненная в масштабе гидродинамических времен.

Обнаружено новое явление бифуркации формы капли с увеличением амплитуды поля. При достижении амплитудой поля критического значения форма капли скачком меняется: из сплюстнутого эллипсоида переходит в вытянутый трехосный эллипсоид. При дальнейшем увеличении поля капля опять скачкообразно становится сплюснутым эллипсоидом вращения (диском). Построена фазовая диаграмма системы в координатах: магнитная восприимчивость — магнитное число Бонда. Полученная в результате фазовая диаграмма имеет форму мешка. Продемонстрировано хорошее согласие между результатами измерений и расчетов в рамках модели Морозова.

11. Исследована зависимость эксцентриситета вытянутой капли и угловая скорость ее видимого вращения от амплитуды поля в диапазоне магнитных чисел Бонда от 0 до 12. Зависимость эксцентриситета имеет немонотонный вид с проявлениями гистерезиса. Скорость вращения капли в форме трехосного эллипсоида практически не зависит от амплитуды поля. Скорость вращения диска плавно нарастает. Произведено сравнение с расчетами, выполненными в приближении линейного закона намагничивания и с учетом реальной кривой намагничивания. Показано, что использование в расчетах кривой намагничивания существенно улучшает согласие. Обсуждены возможные причины наблюдавшихся расхождений.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Neuringer J. L., Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics // Phys. Fluids. —1964.—Vol. 7, N 12. —P. 1927—1937.
  2. Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics. — Cambridge: Univ. Press, 1985. —344 p. Русский перевод: Розенцвейг P. Феррогидродинамика. Москва, Мир, 1989.-357с.
  3. М. И. Магнитные жидкости // УФН. — 1974. — Т. 112, зып. 3. —1. С. 427—458.
  4. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992. — 664 с.
  5. Moskowitz R., Rosensweig R.E. Non-mechanical torque-driuen flow of amagnetic fluid by an electromagnetic field // Appl. Phys. Letters. Nov. 15, 1967. — vol. 11, N 10. — P. 301−303.
  6. McTaque J.P. Magnetoviscosity of magnetic colloids // J. Chem. Phys. —1969. — Vol. 51, N 1. — P. 133—136.
  7. Chung D.Y., Isler W.E. Sound velocity measurements in magnetic fluids //
  8. Phys. Lett. 1977. — A61, N 6. — p. 373 — 374.
  9. D.Y. Chung, The Use of Magnetic Fluids in Ultrasonic NDT Applications, J.
  10. Magn. Magn. Mater. 65 (2−3) (1987) 369−371.
  11. B.M., Пьянков E.B. Наблюдение возмущенийнамагниченности при распространении звука в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1984. — № 1. — С. 126 — 127.
  12. В.М., Зрайченко В. А., Пьянков Е. В., Старков Е. Ф. Омагнитоупругом преобразовании в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1988. — № 3. — С. 128- 130.
  13. В.В. Замечания к результатам Ислера и Чанга по влияниюмагнитного поля на скорость ультразвука в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1986. — № 4. — С. 136 — 137.
  14. В.В., Трегубкин Э. А. Электромагнитно-акустическоепреобразование в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика.- 1987. -№ 1.-С.132- 135.
  15. Sokolov V.V., Tolmachev V.V. Anisotropy of sound propagation velocity in amagnetic fluid // Acoustical Physics. 1997. — 43. — p. 92−95.
  16. Sawada Т., Nishiyama H., Tabata T. Influence of a magnetic field onultrasound propagation in a magnetic fluid // J. Magn. Magn. Mater. -2002.-252.-p. 186−188.
  17. Resler E.L., Rosensweig R.E. Magnetocaloric power // AIAA J. — 1964.
  18. Vol. 2, N 8. — P. 1418—1422.
  19. Resler E.L., Rosensweig R.E. Regenerative thermomagnetic power // Trans.
  20. ASME. Ser. A. — 1967. — Vol. 89, N 3. — P. 399—405.
  21. Rosensweig R.E., Nestor J.W., Timmins R.S. Ferrohydrodynamic liquid fordirect conversion of heat energy // Materials Assoc. Direct Energy Conversion. Proc. Symp. AIChE Chem. Eng. Ser. — London, 1965. — N 5. —P. 104—118.
  22. В. M., Шлиомис М. И. К гидродинамике ферромагнитнойжидкости // ЖПМТФ. — 1968. — № 1. — С. 41—43.
  23. М.И. Конвективная неустойчивость феррожидкости //
  24. Механика жидкости и газа. — 1973. — № 6. — С. 130—135.
  25. Finlayson В. A. Convective instability of ferromagnetic fluids // J. Fluid
  26. Mech. —1970. — Vol. 40, N 4. — P. 753—767.
  27. Gotoh K., Yamada M. Thermal convection in a horizontal layer of magneticfluids // J. Phys. Soc. Jap. — 1982. — Vol. 51, N 9. — P. 3041—3048.
  28. Schwab L., Hildebrandt V., Stierstadt K. Magnetic Benard convection //
  29. JMMM. — 1983. — Vol. 39, N ½. — P. 113—114.
  30. Schwab L., Stierstadt К. Field-induced wavevector-selection bymagnetic Bernard convection // JMMM. — 1987. — Vol. 65, N 2/3. — P. 315—316.
  31. B.E. Магнитные жидкости: Естественная конвекция итеплообмен. — Минск: Наука, 1978. — 206 с.
  32. Э.Я., Михайлов Ю. А., Озолс Р. Я. Тепло- и массообмен в магнитномполе. — Рига: Зинатие, 1980. — 355 с.
  33. В.Г., Берковский Б. М., Вислович А. Н. Введение втермомеханику магнитных жидкостей. — М., 1985. — 188 с.
  34. Э.Я., Майоров М. М., Цеберс А. О. Магнитные жидкости. Рига:1. Зинатне. 1989. — 386 с.
  35. Shliomis M.I., Smorodin B.L. Convective instability of magnetized ferrofluids
  36. JMMM. 2002. — 252. — p. 197 — 202.
  37. M. И. К гидродинамике жидкости с внутренним вращением //
  38. ЖЭТФ. — 1966. — Т. 51, вып. 1. — С. 258—265.
  39. B.C. О внутреннем трении жидкостей и газов, обладающихскрытым моментом импульса // ЖЭТФ. 1943. — Т. 13. — С. 306
  40. В.М. О несимметричной модели вязкой электромагнитной жидкости // ЖПМТФ. — 1970. — № 2. — С. 12—20.
  41. В.М. К теории взаимопроникающих электромагнитныхструктурных континуумов. I. Основные термомеханические уравнения // Магнитная гидродинамика. 1977. — № 1. — С. 3 — 14.
  42. В.М. К теории взаимопроникающих электромагнитныхструктурных континуумов. II. Определяющие уравнения // Магнитная гидродинамика. 1977. — № 2. — С. 15 — 27.
  43. М.А. Об уравнениях движения ферромагнитной суспензии //
  44. Всес. симпозиум «Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей». Тезисы докладов. — Саласпилс. — 1980. — С. 145−150.
  45. Martsenyuk М.А. A dissipative process in ferrofluid in non-homogeneousmagnetic field // IEEE Trans. Magn. 1980. — N2. — P. 298−300.
  46. A.O. Межфазные напряжения в гидродинамике жидкостей свнутренними вращениями // Магнит, гидродинамика. — 1975. — № 1. — С. 79—82.
  47. А.О. Феррогидродинамика как гидродинамика системы свнутренними степенями свободы // Физические свойства и гидродинамика дисперсных ферромагнетиков. — Свердловск, 1977. — С. 49—57.
  48. А.О. О моделях намагничивания коллоида ферромагнетика вгидродинамическом потоке // Магнит, гидродинамика. — 1975. — № 4. — С. 37—44.
  49. В.Г., Кашевский Б. Э. Асимметричная модель магнитнойжидкости с учетом конечной анизотропии ферромагнитных частиц // Магнитная гидродинамика. 1976. — № 4. — С. 24−32.
  50. .Э. К асимметричной феррогидродинамике // Конвекция иволны в жидкостях. Минск, 1977. — С. 73−78.
  51. Berkovsky В.М., Vislovich A. W., Kasheusky В.Е. Magnetic fluid as a continuum with internal degrees of freedom // IEEE Trans. Magnetics. — 1980. — Vol. Mag-16, N 2. — P. 329—342.
  52. Jenkins J. T. A theory of magnetic fluids // Arch. Ration. Mech. and
  53. Anal. 1972. — 46. — N 1. — P. 42 — 60.
  54. Jenkins J. T. Some simple flows of a para-magnetic fluid // J. Phys. —1971. — T. 32, N 11—12. —P. 931—938.
  55. Де Гроот C.P., Сатторп Л. Г. Электродинамика / Пер. с англ. — М.: Наука, 1982. —560 с.
  56. В.А. Модели материальных сплошных сред, обладающихвнутренним электромагнитным и механическим моментами. — М.: МГУ, 1980. —174 с.
  57. И.Е. Об основных уравнениях и задачах гидродинамикиполяризующихся и намагничивающихся сред // В сб. Теория функций, функциональный анализ и их приложения. Вып. 17. — Изд-во Харьковского ун-та. — 1973. — С. 221 — 239.
  58. И.Е. Некоторые вопросы гидростатики намагничивающихся иполяризующихся сред // Известия АН СССР. Мех. жидкости и газа. -1974.-№ 5.-С. 141−144.
  59. Л.И., Цыпкин А. Г. О построении моделей сплошных сред, взаимодействующих с электромагнитным полем // ПММ. — 1979. — Т. 43, вып. 3. — С. 387—400.
  60. Л.Т. Релятивистские модели сплошных сред. — М: Наука, 1983.287 с.
  61. Tarapov I.Ye., Patsegon N.F. Nonlinear waves in conductive magnetizablefluid // IEEE Trans. Mag. 1980. — 16. — N2. — P. 309 — 316.
  62. Hall W.P., Busenbsrg S.N. Viscosity of magnetic suspensions // J. Chem.
  63. Phys. — 1969. — Vol. 51, N 1. — P. 137—144.
  64. М.И. Эффективная вязкость магнитных суспензий // ЖЭТФ. —1971. — Т. 61, вып. 6. — С. 2411—2418.
  65. Е. Н., Блум Э. Я., Цеберс А. О. Течение ферромагнитнойжидкости в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. — 1973. ~ .№ 1.-- С. 61—67.
  66. М.М., Блум Э. Я., Малманис А. Е. Экспериментальноеисследование гидравлики турбулентного феррогидродинамического течения в круглом канале // Магнит, гидродинамика. — 1975. — № 4. — С. 143—145.
  67. А.О. О моделях намагничивания коллоида ферромагнетика вгидродинамическом потоке // Магнитная гидродинамика. — 1975. — № 4. —С. 37 —44.
  68. М. М. Измерение вязкости феррожидкости в магнитном поле //
  69. Магнитная гидродинамика. — 1980. — № 4. — С. 11—18.
  70. Kamiyama Sh., Koike K., Iizuka N. On the flow of a ferromagnetic fluid in acircular pipe. Report 1. Flow in uniform magnetic field // Bull. JSME. 1979. -22. -N 171. -P. 1205−1211.
  71. Kamiyama Sh., Koike K., Iizuka N. On the flow of a ferromagnetic fluid in acircular pipe. Report 2. Flow in nonuniform magnetic field // Sci. Repts. Res. Inst. Tohoku Univ. 1980. — B41. — N 323. — P. 21 -35.
  72. А.Б., Варламов Ю. Д. Исследование вязкости ферромагнитныхжидкостей в сильных магнитных полях // Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей. — Саласпилс, 1980. — С. 61—68.
  73. Ю.Д., Каплун А. Б. Исследование вязкости и плотностислабоагрегирующих магнитных жидкостей умеренных концентраций // Теплофизйчёские свойства индивидуальных веществ и растворов. — Новосибирск, 1986. — С. 73—84.
  74. Weser Т., Stierstadt К. Magneto viscosity of concentrated ferrofluids // Ztschr. Phys. B: Condensed Matter. — 1985. — Vol. 59, N 3. — P. 257 — 260.
  75. В.И., Шлиомис М. И. О совместной вращательной диффузииферрочастицы и ее магнитного момента // Известия АН СССР. Серия физическая. 1991. — Т. 55. — N 6. — Р. 1042 — 1049.
  76. Shliomis M.I., Stepanov V.I. Rotational viscosity of magnetic fluids: contribution of the Brownian and Neel relaxational processes // J.Magn. and Magn. Mater. 1993. — V. 122. — P. 196 — 199.
  77. Stepanov V.I. Magnetoviscosity and relaxation in magnetic fluids // J. Magn.
  78. Magn. Mater. 2003. — Vol. 258−259. — P. 442 — 444.
  79. B.M. Шлиомис М. И. Увлечение ферромагнитной суспензиивращающимся полем // ПМТФ. 1969. Т. 10, N 5. — 11 с.
  80. Brown R., Horsnell T.S. The wrong way roung // Electr. Rev. 1969.1. February. p. 235−236.
  81. Jenkins J.T. Some simple flows of a para-magnetic fluid // J. de Phys. que.1971.-vol. 32.-931 p.
  82. И.Я., Рыков В. Г., Литовский Е. И. О течении диэлектрическойферромагнитной суспензии во вращающемся магнитном поле // 7 Рижское совещание по магнитной гидродинамике. Общие и теоретические вопросы МГД. -1, Рига. 1972. — 366 с.
  83. И .Я., Рыков В. Г., Литовский Е. И. Течение диэлектрическойферромагнитной суспензии во вращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1973. — N 2. — С. 135 — 137.
  84. Mailfert R., Martined A. Flow regimes for a magnetic suspension under arotating magnetic field // J. Phys. Feb.-Mar. 1973. — vol 34, N 2−3. — P. 197 -202.
  85. Calugaru G., Cotae C., Badescu R., Badescu V., Luca E. A new aspest of themovement of ferrofluids in a rotating magnetic field // Rev. Roum. Phys. -1976. vol.21, N 4. — P. 439−440.
  86. C., Calugaru G., Badescu V., Luca E. // Behavior of ferrofluids in arotary magnetic field // Bui. Inst. Politch, Iasi, Sect. I, 1977. — vol 23, N 1−2. -P. 103 — 108.
  87. Anton I., Vekas L., Potenez I., Suciu E. Ferrfluid flow Under the influence of
  88. Rotating Magnetic fields // IEEE Transactions on magnetics. March 1980. -MAG-16. — P. 283 — 287.
  89. C.E., Рыков В. Г., Абрамович В. У. О поведении магнитныхжидкостей в однородном вращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1981. — № 1. — с. 137−139.
  90. С.Е., Рыков В. Г. Экспериментальное исследованиедиссипативных структур в феррожидкостях во вращающемся магнитном поле // Известия АН СССР, серия физическая. 1991.-55 (6). — С. 1094 -1102.
  91. Rosensweig R.E., Ropplewell J., Johnston R.J. Magnetic Fluid Motion in
  92. Rotating Field // J. Magn. Magn. Mater. 1990. — 85(163). — P. 171 — 180. Proceedings of the 5th International Conference on Magnetic Fluids, 18−22 Sept. 1989, Riga, USSR.
  93. З.П., Кордонский В. И., Демчуг C.A. Влияние неоднородноговращающегося магнитного поля на течение и теплообмен в ферросуспензиях // Магнитная гидродинамика. 1977. — N 4.- 30 с.
  94. .М., Исаев C.B., Кашевский Б. Э. Об одном эффектевнутренних степеней вращения в гидродинамике микроструктурных жидкостей // ДАН. 1980. — Т.253. — № 1. — с. 62−65.
  95. C.B., Кашевский Б. Э. Внутреннее трение и гидродинамикаколлоида анизотропного ферромагнетика в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1980. — № 4. — с. 19−27.
  96. Л.Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М., Наука. — 1986. — 733 с.
  97. В.М. Движение намагничивающейся жидкости во вращающемсямагнитном поле // ПМТФ. 1970. — № 4. — с.40.
  98. В.М. Движение ферросуспензии во вращающихся однородныхмагнитных полях // Магнитная гидродинамика. 1976, — N 4. — С. 3 — 10.
  99. В.М. О структурно-континуальном подходе в магнито- иэлектрореологии дисперсных текучих систем // Магнитная гидродинамика. 1972. — № 2. — с.З.
  100. В.М. Движение ферросуспензии с деформируемыми частицами вовращающихся однородных магнитных полях // Магнитная гидродинамика. 1980. — № 1. — с.36
  101. А.О. О воздействии на феррожидкость вращающегося магнитногополя // Магнитная гидродинамика. 1974. — N3.-C. 151 — 153.
  102. .Э. Неустойчивость состояния магнитной жидкости врезультате внутреннего вращения // ДАН СССР. 1982. — 264 (1−3). — С. 574 — 577.
  103. .Э. Неустойчивость магнитной жидкости во вращающемсяполе // Магнитная гидродинамика. 1983. — N 1. — С. 9 — 16.
  104. Д.В., Любимова Т. П. Нелинейные проблемы устойчивостиравновесия феррожидкости во вращающемся поле // 12 Рижская конференция по МГД. 1987. — Т. 3. — С. 127 — 130.
  105. Shliomis M.I., Lyubimova Т.Р., Lyubimov D.V. Fourth International
  106. Conference on Magnetic Fluids. Sendai, 1986.
  107. М.И. Нелинейные эффекты в суспензии ферромагнитныхчастиц под воздействием вращающегося магнитного поля // ДАН СССР. 1974. — Т. 218, N 5. — С. 1071 — 1074.
  108. М.А., Райхер Ю. Л., Шлиомис М. И. К кинетике намагничивания суспензий ферромагнитных частиц // ЖЭТФ. 1973. -т.65, вып. 1(7).-с. 834−841.
  109. А.О. Моментные напряжения и гидродинамика феррожидкости вовращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1978. — N 4. — 9 с.
  110. А.О. Течение дипольных жидкостей во внешних полях //
  111. Магнитная гидродинамика. 1974. — № 4. — с. 3−18.
  112. А.Н. Ферромагнитожидкостное течение по наклонной плоскойповерхности, вызванное вращающимся магнитным полем // Исследование конвективных волновых явлений в ферромагнитных жидкостях. Минск, 1975. — С. 103 — 107.
  113. А.Н. Влияние вращающихся полей на ферромагнитнуюсуспензию в слоях со свободными границами // Письма в ЖТФ. Август 1975.-Т. 1, N 16. — С. 744−748.
  114. О.А. Влияние высших гармоник на течение ферросуспензии вовращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1975. -N 4.-С. 31 -36.
  115. О.А. Движение ферросуспензии под действием суперпозициивращающегося и постоянного магнитных полей // Магнитная гидродинамика. 1983. — N 3. — 31 с.
  116. Глазов О. А. Движение ферросуспензии во вращающемся магнитном поле
  117. Магнитная гидродинамика. 1975. — N 2. — С. 16 — 22.
  118. О.А. Движение магнитной жидкости в двух вращающихсямагнитных полях различной полярности // Магнитная гидродинамика. -1986. № 1. — с.51−56.
  119. О.А. Уравнение момента импульса в механике сплошных сред с учётом внутренних вращений // ЖЭТФ. 1995. — т. 108, вып.6(12). -с.2021−2030.
  120. В.М. Вязкость магнитных коллоидов в переменном магнитном поле // Коллоидный журнал. 1994. — № 56 (1). — С. 27−30.
  121. Shliomis M.I., Morozov K.I. Negative viscosity of ferrofluid under alternating magnetic field // Physics of Fluids 1994, V. 6, N 8, P. 2855−2861.
  122. В.Г. Экспериментальное исследование реологических свойств магнитных жидкостей. Автореферат. кандидата физ.-мат. наук. -Пермь, 1987. — 17 с.
  123. В.И. Магнитные измерения. М. 1969. — 387 с.
  124. Е.Ф. и др. Индуктивные элементы с ферромагнитными сердечниками. М., 1976. — 146 с.
  125. Г. Краткий справочник по физике. M: 1963. — 552 с.
  126. Maxwell Е. Mutual inductance Bridge of ас susceptibility measuremeuts at low frequencies // Rev. Sci. Instrum. 1965. — Vol.39, N 4. — P. 553−554.
  127. M.M. Экспериментальное исследование магнитной проницаемости феррожидкости в переменном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1979. — N 2 — С. 21−26.
  128. Ю.И. Экспериментальное исследование эффективных магнитных полей в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. -1982.-N2.-С. 33−36.
  129. Ю.И. Экспериментальное исследование взаимодействия частиц и структурных превращений в магнитных жидкостях. Дис.канд.физ.-мат.наук. Ставрополь. — 1984. — 124 с.
  130. Ш. Лебедев A.B. Поглощение энергии магнитными жидкостями на инфранизких частотах // VI Всесоюзная конференция по МЖ. -М.: -1991. Т.2. — С. 54−55.
  131. A.B. Восприимчивость магнитных жидкостей в области инфранизких частот // Магнитные свойства ферроколлоидов. -Свердловск, 1988. С. 33−36.
  132. З.Лебедев A.B. Измерение динамической восприимчивости магнитных жидкостей на высоких и сверхвысоких частотах // Приборы и методы измерения физических параметров ферроколлоидов. Свердловск, 1991. — С. 9−14.
  133. A.B. Восприимчивость магнитных коллоидов в области высоких частот // Статические и динамические свойства магнитных жидкостей. Свердловск, 1987. — С. 37−39.
  134. А.Ф., Лебедев A.B. Динамическая восприимчивость магнитных жидкостей // ЖЭТФ. 1989. — т.68(3). — с.498.
  135. A.B. Восприимчивость магнитных коллоидов на сверхвысоких частотах // 12 Рижское совещание по магнитной гидродинамике. -Саласпилс, 1987. Т.З. — С. 31−34.
  136. A.B. Экспериментальное исследование температурной зависимости намагниченности феррожидкости // Структурные свойства и гидродинамика магнитных коллоидов. Свердловск. — 1986. — с. 22 -24.
  137. А.Ф., Лебедев А. В., Морозов К. И. Влияние межчастичного взаимодействия на магнитостатические свойства магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. — 1987. — № 1. — С. 37—43.
  138. Wertheim М. S. Exact solution of the mean spherical model for fluids of hard spheres with permanent electric dipole moments. // J. Chem. Phys. -1971. vol. 55, N 9. — p. 4291^4298.
  139. Andersen H. C. The structure of liquids. // Ann. Rev. Phys. Chem. 1975. -vol. 26.-p. 145—166.
  140. Verlet L., Weis J.-J. Perturbation theory for polar fluids // Mol. Phys. -1974. vol. 28, N 3. — p. 665—682.
  141. Краткий физико-технический справочник. Т. 1. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1960,446 с.
  142. А.Ф., Гилев В. Г. Реология и намагниченность концентрированных магнетитовых коллоидов // Коллоидный журнал. -1997. том 59, № 3. — с. 372−379.
  143. Pshenichnikov A.F., Mekhonoshin V.V., Lebedev A.V. Magneto-granulometric analysis of concentrated ferrocolloids // JMMM. 1996. — V. 161.-p.94- 102.
  144. A.O. Магнитостатические свойства умеренно концентрированных ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика. -1992.-№ 4.-С. 39−46.
  145. Buyevich Yu.A., Ivanov А.О. Equilibrium properties of ferrocolloids // Physica A. 1992. — 190, (3−4). — p. 276 — 294.
  146. A.B. К расчету кривых намагничивания концентрированных магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1989. — № 4. — С. 121−123.
  147. А.Ф., Лебедев A.B. Магнетитовый коллоид с высокой магнитной восприимчивостью // Коллоидный журнал. 1995. — № 6. — С. 844−848.
  148. Pshenichnikov A.F., Lebedev A.V. Low-temperature susceptibility of concentrated magnetic fluids // Journal of Chemical Physics. 2004. — V 121. -N 11.-pp. 5455−5467.
  149. Ivanov A.O., Kuznetsova O.B. Magnetic properties of dense ferrofluids: An influence of interparticle correlations // Phys. Rev. E. 2001. — V. 64. — p. 41 405−1-12.
  150. B. Huke and M. Lucke, Phys. Rev. E 62,6875 (2000).
  151. V.l. Kalikmanov, Phys. Rev. E. 59,4085 (1999) — ibid. 62, 8851 (2000).
  152. V.l. Kalikmanov, Statistical Physics of Fluids, Basic Concepts and Applications (Springer Verlag, 2001).
  153. ЮЛ., Шлиомис М. И. К теории дисперсии магнитной восприимчивости мелких ферромагнитных частиц // ЖЭТФ. 1974. — т. 67. — № 3 (9). — с. 1060.
  154. В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука. -1967. Гл. 7.
  155. A.B. Концентрационная зависимость динамической восприимчивости магнитных жидкостей // Известия АН СССР, серия физическая. 1991. — т. 55, № 6. — С. 1070−1072.
  156. ShlioMis M.I., Lubimov D.V., Lubimova Т.Р., Ferrohydrodynamics: an Elssay on the Progress of Ideas // Chem. Eng. Commun. 67. 1988. — P. 276 -290.
  157. Т.П., Любимов Д. В., Шлиомис М. И. Препринт ИМСС УНЦ АН СССР № 77 (85), Свердловск, 1985.
  158. А.Ф., Лебедев А. В. Течение феррожидкости во вращающемся магнитном поле // 4 совещание по физике магнитных жидкостей. Душанбе, 1988. — С. 69 — 70.
  159. А.Ф. Движение магнитной жидкости под воздействием высоко-частотного вращающегося магнитного поля // Известия РАН, серия МЖГ. 1996. — № 1.
  160. А.В., Пшеничников А. Ф. Течение магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1991. — N 1.-С. 7−12.
  161. А.В. Увлечение тонкой пленки ферроколлоида вращающимся магнитным полем // Магнитная гидродинамика. 1991. — № 4. — с. 115
  162. А.В., Любимова Т. П., Любимов Д. В., Пшеничников А. Ф., Шлиомис М. И. Динамика ферроколлоида во вращающемся магнитном поле // Известия АН СССР, серия физическая. 1991. — т.55, № 6. -с.1103.
  163. Lebedev A.V., Pschenichnikov A.F. Rotational effect: The influence of free or solid moving boundaries // J. МММ. 1993. — 122 (1−3). — P. 227 — 230. Proc. 6 th Int. Conf. Magn. Fluids.
  164. А.Ф., Лебедев А. В. О действии вращающегося магнитного поля на погруженный в магнитную жидкость диэлектрический цилиндр // ПМТФ. 1996. — т.37, № 3. — с.З.
  165. Pshenichnikov A.F., Lebedev A.V. Tangential stresses on the magnetic fluid boundary and rotational effect // MagnetoHydrodynamics. Vol. 36 (2000). -No. 4.-pp. 317−326.
  166. Pshenichnikov A.F., Lebedev A.V., Shliomis M.I. On the rotational effect in nonuniform magnetic fluids // MagnetoHydrodynamics. Vol. 36 (2000). -No. 4. — pp. 339−346.
  167. G. Korn and T. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers (eMGRAW HILL Book Company, Inc., New York, 1961).
  168. A.F., Lebedev A.V. " Dynamic susceptibility of magnetic liquids", Sov. Phys. JETP, 68 (3) 498 (1989).
  169. Г. Е., Майоров M.M. Экспериментальное исследование поглощения энергии в магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1984. — N 3. — С. 28 — 32.
  170. Г. Е., Майоров М. М. Исследование поглощения энергии и теплообмена в магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // 11 Рижская конференция по МГД. Рига, 1984. — Т. 3. С. 31−34.
  171. Chow T.S. Phys. Rev. Е., vol. 50 (1994), pp. 1274.
  172. К.И. Ротационный эффект в магнитных жидкостях // 10 зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, ИМСС, 1995. с. 170
  173. Plateau J.A.F. Statique experimentale et theorique des liquids soumis aux seules forces moleculaires. Paris: Gauthier-Villars, Trubner et cie, F. Clemm. 1873.
  174. С. Эллипсоидальные фигуры равновесия // Пер. с англ. — М.: Мир, 1973. —288 с.
  175. P.A. Устойчивость вращающихся масс жидкости // пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». — 2001. -240 с.
  176. Bacri J.C., Salin D. Instability of ferrofluid magnetic drops under magnetic field // J. Phys. — 1982. — T. 43, N 17. — P. L649—L654.
  177. В.И., Скибин Ю. Н., Чеканов B.B. Исследование колебаний капель магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1981. — № 4. -С. 17−23.
  178. Г. Гидродинамика. М. ОГИЗ, 1947. 928 с.
  179. Ю.К., Лебедев A.B. Вынужденные колебания капли магнитной жидкости // ЖЭТФ. 2002 — том 121, вып. 6. — С. 1298−1305.
  180. Справочник по специальным функциям, под ред. М. Абрамовича и И. Стиган, Наука, Москва, (1979), 830 с.
  181. А.И., Прохоров В. А. Межфазная тензиометрия, Химия, Санкт-Петербург, (1994), 398 с.
  182. В.И., Барков Ю. Д., Баштовой В. Г. Некоторые особенности поведения капли намагничивающейся жидкости в магнитных полях // Магнитная гидродинамика. 1980. — № 3. — с. 3 — 10.
  183. A.B., Морозов К. И. Динамика капли магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. 1997. — Т. 65, вып. 2. -С. 150−154.
  184. К.И. Вращение капли в вязкой жидкости // ЖЭТФ. 1997. -Т.112, вып. 4(10). — С. 1340−1350.
  185. J. С., Salin D., Massart R. Study of the deformation of ferrofluid droplets in a magnetic field // J. Phys. (Lettres). — 1982. — V. 43, N 6. — P. LI 79—LI 84.
  186. S.R. Keller and R. Skalak, J. Fluid Mech. {120}, 27 (1982)
  187. Jeffrey G.B. The motion of ellipsoidal particles immersed in a viscous fluid // Proc.Roy. Soc.-1922.-V. 102.-p. 161−179.
  188. Покровский В. H, Статистическая механика разбавленных суспензий. — М.: Наука, 1978. — 136 с.
  189. Ю.Г. Поверхностные явления и дисперсные системы, М.: Химия, 1989
  190. Ю.К., Лебедев A.B., Пшеничников А. Ф. Стационарные формы капли магнитной жидкости, вращающейся в вязкой среде // Конвекция в системах несмешивающихся жидкостей. Екатеринбург, 1999. — С. 154 168.
  191. Ю.К., Лебедев A.B., Пшеничников А. Ф. Движение деформируемой капли магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // МЖГ. 2000. — № 1. — С. 22−30.
  192. К.И., Лебедев A.B. Бифуркации формы капли магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле // ЖЭТФ. 2000. — том 118. -вып. 5 (11).-с. 1188- 1192.
  193. Morozov K.I., Engel A., Lebedev A.V. Shape transformations in rotating ferrofluid drops // EuroPhysics Letters. 58 (2), (2002). — pp. 229−235.
  194. Engel A., Lebedev A.V., Morozov K.I. Rotating ferrofluid drops // Z. Naturforsch. 2003. — 58a. — p. 703 — 721.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!