Разработка инженерных методов оценки вибрационной надежности сложных механических систем типа ЛА на ранних стадиях проектирования
Проведен сравнительный анализ результатов расчетов с существующими решениями, а также сравнение результатов, полученных по трем моделям: вязкоупругого стержнястержня среды сложной структуры и стержня из вибропроводного материала (теория вибротемпературной аналогии), между собой. Анализ показал, что модель среды сложной структуры, в отличии от других моделей, не требует введения завышенных… Читать ещё >
Содержание
- OJIABA 1 Математические модели общей задачи теории надежности сложных механических систем.
- 1. 1. Модели теории надежности механических систем
- 1. 1. 1. Основные положения теории надежности
- 1. 1. 2. Модели надежности типа «Нагрузка — Несущая способность».,
- 1. 2. Модели нагрузок действующих на летательные аппараты
- 1. 2. 1. Общий обзор нагрузок
- 1. 2. 2. Нестабильное горение заряда в ракетном двигателе твер-. дого топлива (РДТТ)
- 1. 2. 3. Пульсации давления в камере сгорания ракетного двигателя твердого топлива (РДТТ) на пассивном участке полета
- 1. 3. Неклассические математические модели применяемые при решении задач о вибрационном состоянии JIA
- 1. 3. 1. Основные положения теории сред сложной структуры
- 1. 3. 2. Основные положения вибротемпературной аналогии (теории вибропроводности)
- 1. 1. Модели теории надежности механических систем
- 2. 1. Решение задачи о вибрации J1A без учета протяженности двигателя
- 2. 1. 1. Модель стержня из вязкоупругого материала
- 2. 1. 2. Модель стержня среды сложной структуры
- 2. 1. 3. Модель вибротемпературной аналогии
- 2. 2. Решение задачи о вибрации JIA с учетом протяженности двигателя
- 2. 2. 1. Модель стержня из вязкоупругого материала
- 2. 2. 2. Модель стержня среды сложной структуры
- 2. 2. 3. Модель вибротемпературной аналогии
- 2. 3. Сравнение с экспериментальными данными
- 3. 1. Построение области определения допустимых значение уровней вибрации для бортового оборудования JIA
- 3. 2. Оценка надежности JIA при высокочастотных случайных вибрациях без учета протяженности РДТТ
- 3. 3. Оценка надежности ДА при высокочастотных случайных вибрациях с учетом протяженности РДТТ
- I.
По мере развития авиационная техника непрерывно усложняется и совершенствуется. Появляются новые типы летательных аппаратов (ЛА). Задачи, решаемые ими, также продолжают непрерывно расширяться и усложняться. Современные ЛА различного назначения представляют собой многофункциональные комплексы, насыщенные самыми разнообразными приборами и оборудованием, совершают полеты на до- и сверхзвуковых скоростях с широким ассортиментом внутренних и внешних 'подвесок, транспортируют громоздкие и тяжелые грузы, обладают переменной полетной конфигурацией. Если вес «внутреннего» оружия маневренных самолетов остается почти неизменным в течение последних десятилетий, то вес подвесного оружия все время возрастает и за последние 30 лет увеличился примерно в 10 раз.
Так, например, в 1948 году французский самолет Дассо «Ураган» мог нести грузы всего двух типов. Современные же французские истребители «Мираж» Р-1 и «Мираж» 2000 имеют число типов подвесных грузов в 10 раз больше и в 40 раз больше расчетных конфигураций. Согласно данным ВВС стран НАТО в настоящее время располагают 100 различными типами авиационных грузов, размещаемых на внешних узлах подвески. Кроме того, современные ЛА отличаются повышенной гибкостью конструкции. В полете они заметно меняют свои упругомассовые и аэродинамические характеристики. По сути дела в каждый момент времени в полете приходится иметь дело с новым объектом, имеющим существенно возросшую вероятность появления опасных колебаний, которые могут оказывать значительное влияние на эксплуатационную прочность и надежность аппарата, на работу приборов и бортового оборудования. Наличие развитой механизации, многообразие вариантов внешней атрибуции, а также полеты на предельных режимах приводят к увеличению времени нахождения ЛА в условиях срывного обтекания, а значит, интенсивных вибраций. 58] В связи с этим, колебания таких объектов должны изучаться в широком диапазоне частот. Обычно, исследование колебаний сложных объектов ведется двумя путями теоретическим и экспериментальным. Чисто теоретические методы мо4 гут дать достоверные результаты только при предельно ясной модели конструкции (в виде стержневой, пластинчатой, гладко оболочечной систем) и то в ограниченном диапазоне частот. Что касается экспериментальных методов, то они, при современной вибровозбудительной и виброизмерительной технике позволяют изучать вибрационные характеристики в весьма широком диапазоне частот, проникая в такую область, в которой существующие теоретические методы оказываются неэффективными. Дальнейшее расширение частотного диапазона при теоретических исследованиях требует учета в расчетной схеме более «мелких» конструктивных элементов, типа вырезов, приливов, приборных блоков и др., обычно не фигурирующих в общепринятых моделях. Учет этих элементов делает расчетную схему необозримой, а получение численных результатов проблематичным из-за сложности такой модели и> из-за невозможности получения огромного числа исходных данных.
Одним из важных критериев оценки новых объектов является критерий надежности. Оценка надежности сложной авиационной системы — это комплексная проблема включающая в себя оценку надежности конструкции и электронного оборудования.
При этом на различных этапах жизненного цикла системы исследователь располагает различным объемом необходимой информации как о поведении объекта так и о нагрузках, действующих на него. Статистические подходы к проблеме оценки надежности системы требуют анализа большого количества информации об отказах для получения достоверной выборки, а это возможно только на этапе полетной отработки и эксплуатации. В тоже время получение характеристики надежности системы необходимо уже на этапе проектирования. Вибрационная надежность может быть оценена на основе имеющихся данных о предполагаемых внешних нагрузках и отклике системы на эти нагрузки. В настоящий момент существует несколько математических моделей применяемых при исследовании вибраций в авиационных объектах и представляет практический интерес провести сравнение результатов оценки надежности по этим моделям. 5
В данной работе предлагается подход к оценке надежности конструкции с позиций трех наиболее распространенных моделей-., вязкоупругой среды- среды сложной структуры- вибропроводной среды.
Оценка надежности на разных этапах жизненного цикла требует дифференцированного подхода. Каждому этапу соответствует определенный объем информации о нагрузках действующих на объект и о поведении объекта. Эта информация служит исходными данными для задачи оценки надежности исследуемого объекта. Поэтому представляется целесообразным построение различных методик оценки надежности элементов конструкций сложных авиационных систем на разных этапах жизненного цикла.
Таким образом для исследования сложных объектов особое значение имеет создание новых моделей, позволяющих достаточно полно описать явления, не учитываемые в классических расчетных схемах и в тоже время достаточно эффективных в смысле построения решений. При этом, несмотря на конструктивную сложность объекта можно допустить, что существуют некоторые «средние» закономерности в распространении вибраций, обусловленные именно этой сложностью.
В связи со сложностью объектов исследования и разнообразием условий эксплуатации, отличающихся широким диапазоном частот и уровней нагруже-ния, при исследовании колебаний авиационной и ракетной техники используется большой набор математических моделей, универсальных и специальных. В работе [99] дана следующая систематизация моделей по ряду признаков:
1. По направлениям. а) Классическое направление объединяет математические модели, построенные на основе традиционной теории колебаний. б) Не классическое — теория сред сложной структуры. в) Направление аналогий — электромеханическая аналогия и вибротемпературная аналогия.
2. По типу моделей. а) Дискретное представление объекта. 6 Представление объекта в виде системы с распределенными параметрами.,
3. По уровню декомпозиции объекта.) Модели объектового уровня моделирования, т. е. рассматривается объект цепком. Модели агрегатного уровня моделирования, т. е. исследуются системы по астям.
Анализ моделей позволяет сделать следующие
выводы:
1. Среди континуальных моделей .не классического направления объекто-ого уровня наиболее эффективными являются модели на основе теории сред ложной структуры, которая представляет собой динамическую модель, со-тоящую из несущей среды и присоединенных в каждой ее точке осцилляторов, 'ешение ищется традиционными для теории колебаний методами.
2. Среди дискретных моделей классического направления в последнее ¡-ремя наиболее часто применяют метод конечных элементов (МКЭ), имеющий юрошую библиотеку разработанных конечных элементов. Однако реально юзможно искать решение в диапазоне 400 — 500 Гц, т. к. используется метод >азложения по собственным формам.
3. Модели направления аналогий позволяют получить достаточно простые >асчетные формулы. Электромеханическая аналогия эффективна при анализе 1ростых систем. Вибротемпературная аналогия эффективна при анализе слож-1ых систем.
На ранних стадиях проектирования ракетной техники, когда идет выбор геометрического облика и компоновки бортового оборудования будущего ЛА, троисходит анализ различных возможных вариантов и выбор оптимального. Эдин из множества параметров оптимизации — параметр надежности. Однако экспериментальные данные о надежности ЛА для различных вариантов геометрического облика и размещения бортового оборудования на этом этапе недос-гупны.
Поэтому важно уметь проводить вычислительную оценку надежности. Построение соответствующей методологии вычислительной оценки надежно7 сти позволило бы получать данные о надежности изделия на ранних этапах проектирования без проведения дорогостоящих экспериментов.
Впервые вопросы расчетной оценки надежности были сформулированы в строительной механике. Майер М. и Хоциалов Н. Ф. в работах 1926 — 1929 годов впервые предложили применение статистических' методов к расчетам на прочность, вместо существовавших критериев допустимых напряжений и коэффициентов запаса. Систематическое изложение статистических критериев надежности сооружений впервые было дано Стрелецким Н. С. в работе [106]. Дальнейшее развитие теория надежности механических объектов получила в работах Ржаницына А. Р. [81, 82, 83], Фрейденталя А. [123], Джонсона А. [126]. В этих работах построены простейшие схемы оценки надежности, не требующие сложного аналитического аппарата. В машиностроении вопросы надежности разрабатывались в связи с проблемой надежности деталей машин и механизмов при переменных напряжениях. 110, 111] В судостроении методы теории надежности развивались Екимовым В. В. [32].
Наиболее полный и законченный вид теория надежности механических систем приобрела в работах Болотина В. В. [12−16]. Им была предложена теория основывающаяся на следующих положениях:
— внешние условия эксплуатации конструкции и ее поведение в процессе эксплуатации являются случайными процессами-
— надежность системы отождествляется с вероятностью нахождения параметров системы в некоторой допустимой области-
— выход конструкции из строя, как правило, является следствием постепенного накопления повреждений: остаточных деформаций, износа и т. д.
Такой подход к надежности конструкций был сформулирован в работе
16].
Работы зарубежных авторов по этой теме представлены в сборниках и справочниках по теории надежности. [6, 39, 54, 97, 117] 8
Разработка инженерных методов оценки вибрационной надежности сложных механических систем типа ЛА на ранних стадиях проектирования (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
/.
В данной работе дана постановка и решение задачи о вибрационном поведении ЛА под действием стационарной случайной нагрузки. Неоднородный исследуемый объект (авиационная ракета оснащенная РДТТ) разбит на участки с постоянными свойствами. Получены следующие результаты:
1. На основе аналитического решения для одного участка построены рекуррентные соотношения, позволяющие найти решение для объекта с переменными по длине свойствами, состоящего из любого числа участков. Эти соотношения позволяют обойтись без решения системы линейных алгебраических уравнений, что снимает целый ряд вычислительных сложностей, так как при увеличении числа участков растет и порядок системы линейных уравнений.
2. Проведен сравнительный анализ результатов расчетов с существующими решениями, а также сравнение результатов, полученных по трем моделям: вязкоупругого стержнястержня среды сложной структуры и стержня из вибропроводного материала (теория вибротемпературной аналогии), между собой. Анализ показал, что модель среды сложной структуры, в отличии от других моделей, не требует введения завышенных коэффициентов демпфирования.
3. Получены количественные оценки коэффициентов демпфирования для среды сложной структуры и коэффициентов демпфирования для вязко-упругого материала.
4. Предложена методика оценки вибрационной надежности на раннем этапе проектирования, состоящая в том, что: а) На основе имеющихся данных о геометрических, массовых и упругих характеристик ракеты и известных внешних нагрузках:
— рассчитываются параметры вибрационного поведения объекта;
— определяются наиболее нагруженные отсеки.
137 б) На основе имеющихся данных о допустимых уровнях вибрации, для бортового оборудования:
— производится построение области определения допустимых значений;
— проводится вычислительная оценканадежности объекта исследования;
— по результатам вычислительной оценки выбирается группа исполнения бортового оборудования;
— проводится вычислительная оценка вибрационной надежности объекта исследования для различных вариантов геометрии и компоновки;
— по результатам вычислительной оценки вибрационной надежности выбирается наиболее удовлетворительный вариант геометрии и компоновки будущего ЛА.
5. Разработаны и реализованы следующие алгоритмы: а) расчета параметров вибрационного состояния вязкоупругого стержня с кусочно-постоянными свойствами под действием высокочастотной стационарной случайной нагрузкиб) расчета параметров вибрационного состояния стержня среды сложной структуры с кусочно-постоянными свойствами под действием высокочастотной стационарной случайной нагрузкив) расчета параметров вибрационного состояния стержня из вибропроводного материала (теория вибротемпературной аналогии) с кусочно-постоянными свойствами под действием высокочастотной стационарной случайной нагрузкиг) расчета вероятностных характеристик параметров вибрационного состоянияд) вычислительной оценки надежности как вероятности безотказной работы.
Алгоритмы были реализованы в системе математических вычислений MathCAD 7.0 Pro. Проведенная проверка работоспособности алгоритмов позволяет при необходимости реализовать их на любом языке программирования.
1. Абугов Д. И., Бобылев В. М. Теория и расчет ракетных двигателей твердого топлива. М.: «Машиностроение» -1987 «Г.
2. Авиационная акустика. Справочник., под ред.-Мунина А.Г. и Квитки В.Е.-М.: Машиностроение, 1973.
3. Аллемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. Теория ракетных двигателей, (под ред. акад. Глушко В.П.) М.: Машиностроение, 1989.
4. Апполонов И. В., Северцев H.A. Надежность невосстанавливаемых систем однократного применения. М.: Машиностроение, 1977.
5. Аэродинамика ракет: в 2-х кн. Пер. с англ. / Под ред. М. Хемша, Дж. Нильсена. М.: Мир, 1989.
6. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. М.: «Радио и Связь» -1988.
7. Баничук В. Н.
Введение
в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986.
8. Барзилович Е. Ю., Савенков М. В. Статистические методы оценки состояния авиационной техники. М.: Транспорт, 1987.
9. Белов В. Д., Рыбак С. А., Тартаковский Б. Д. Распространение вибрационной энергии в структурах с поглощением // Акустический журнал, XXIII, № 21 977 г.
10. Ю. Белоусов В. В., Кисилев В. В., Кулагина М. М. Надежность технических систем. Пермь.: ПГТУ.-199 511 .Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Физматлит., 1994, 448 с.
11. Болотин В. В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971.
12. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984.
13. М. Болотин В. В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.
14. Болотин В. В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979.
15. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965.
16. Васенюк И. М., Крук Б. 3. Влияние рассеяния энергии на усталостную долговечность конструкции при случайных колебаниях. -Проблемы прочности-1979, №Ц
17. Введенский В. Л., Крюков М. Г., Поздняк Б. П. Эксплуатация авиационной техники. М.: МИРЭА, 1 994 140.
18. Вентцель А. Д. Курс теории случайных процессов. М.: Физматлит, 1996,.
19. Вероятностные характеристики прочности авиационных материалов и размеров сортамента.'М.: Машиностроение. 1970.
20. Волков Л. И., Шишкевич А. М. Надежность летательных аппаратов. М.: Высшая школа-1975.
21. Воробьев В. Г., Константинов В. Д. Надежность и эффективность авиационного оборудования. М.: Транспорт, 1995, 248 с.
22. Гладкий В. Ф. Вероятностные методы проектирования конструкций летательного аппарата. М.: Наука 1982.
23. Гладкий В. Ф. Динамика конструкции летательного аппарата. М.: Наука. 1969.
24. Гладкий В. Ф. Прочность, вибрация и надежность конструкции летательного аппарата. М.: «Наука» 1975.
25. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965.
26. Годунов С. К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971.
27. Голинкевич Т. А. Прикладная теория надежности. М.: Высшая школа. 1985.
28. Горский Л. К. Статистические алгоритмы исследования надежности. М.: Наука, 1970.
29. Гудков А. И., Лешаков П. С. Внешние нагрузки и прочность летательных аппаратов. М.: «Машиностроение» -1968.
30. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных, (пер. с англ. под ред. Лецкого Э.К.) М.: Мир, 1980.
31. Екимов В. В. Вероятностные методы в строительной механике корабля. «Судостроение» 1966.
32. Ерохин Б. Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ. -М.: Машиностроение, 1991, 560 с.
33. Ершов Н. Ф., Свечников О. И. Предельное состояние и надежность речных судов. «Судостроение» 1970.
34. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. (Б-ка расчетчика) -М.: Машиностроение., 1985.
35. Зб. Зарубин B.C., Селиванов В. В. Вариационные и численные методы механики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ, 199 337.3 у.е.нко Ю. А., Коростелев С. Е. Боевые самолеты России.-М.: Элакос, 1994.
36. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ 19 901 411.
37. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. М.: Мир. 1980: •.
38. Карзов Г. П., Марголин Б. З., Швецова В. А. Физико механическое моделирование процессов разрушения. — С.-Пб.: Политехника, 1993.
39. Карпенко А. В. Российское ракетное оружие 1943;1993 гг.-Спб.: Пика Ltd, 1993.
40. Когте Ю. К., Майский P.A. Основы надежности авиационной техники. М.: Машиностроение, 1993.
41. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике, для научных работников инженеров., М.: Наука, 1977.
42. Косточкин В. В. Надежность авиационных двигателей и силовых установок. М.: Машиностроение, 1988.
43. Крамер Г. Математические методы статистики, (пер. с англ. Под ред. акад. Коломогорова А. Н,) М.: Мир, 1975.
44. Кузнецов A.A. Надежность конструкции баллистических ракет. М.: Машиностроение. 1968.
45. Кузнецов A.A. Эффективность и надежность летательных аппаратов. М.:МАИ 1971.
46. Кузнецов A.A. Теория надежности. М.:МАИ 1979.
47. Кузнецов A.A. Теория надежности летательных аппаратов. М.:МАИ 1985.
48. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и ситем. -М.: Мир, 1989.
49. Лайон, Майданек Статистические методы исследования колебаний. // Ракетная техника и космонавтика. № 6 1964.
50. Лащенко М. Н. Аварии металических конструкций зданий и сооружений. М.: Стройиздат. 1969.
51. Липанов A.M., Алиев A.M. Проектирование ракетных двигателей твердого топлива. М.: Машиностроение, 1995, 400 с.
52. Ллойд Д., Липов М. Надежность. Организация исследования, методы и математический аппарат. М.: Советское радио 1964.
53. Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970.
54. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ, 1935.
55. Митчел Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными, (пер. с англ. Под ред. Яненко H.H.) М.: Мир, 1981.
56. Морозов В. И., Пономарев А. Т., Рысев О. В. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем. М.: Физматлит, 1 995 142.
57. Москаленко В. Н., Харионовский В. В. Прочность элементов теплообменных устройств в условйях случайных пульсаций температур. М.: Атомиздат, 1979.
58. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 т. (под ред. Авду-евского B.C.) М.: Машиностроение, 198 861. Надежность технических систем. Справочник, (под ред. Проф. Ушакова И.А.). М.: Радио и Связь, 1985.
59. Нестеров В. А., Рейдель JI. А., Станкевич А. И. и др. Основы проектирования ракет класса «воздух-воздух» и авиационных катапультных установок для них. М.: МАИ, 1999.
60. Неустойчивость горения в ЖРД. (под ред. Харрье Д. Т., Рирдона Ф.Г.) М.: Мир, 1975.
61. Николаенко Н. А. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение 1967.
62. Оболенский Е. П.,.Сахаров Б. И., Сибиряков В. А. Прочность летательных аппаратов и их агрегатов, (под ред. Акад. Образцова И.Ф.) -М.: Машиностроение, 1995.
63. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Под ред. Кудрявцева В. М. в 2-х т. М.: Высшая школа, 1993.
64. Пальмов В. А. Интегральные методы исследований вибрации сложных динамических систем // Успехи механики. Варшава. 1979, Том 2, вып. 4.
65. Пальмов В. А. Колебания упруго-пластических тел.- М.: Наука, 1976.
66. Пальмов В. А. Описание высокочастотной вибрации сложных динамических систем методами теории теплопроводности. // Избранные проблемы прикладной механики. М.: 1974.
67. Пальмов В. А. Тонкие оболочки под действием широкополосной случайной нагрузки. // Прикладная математика и механика., 1965, Том XXIX, вып. 4.
68. Пальмов В. А. Тонкие плиты под действием широкополосной случайной нагрузки. // Труды ЛПИ, 1965 № 252.
69. Пальмов В. А., Беляев А. К. Теория вибропроводности // Вопросы динамики и прочности, Рига, 1980, № 36.
70. Пальмов В. А., Елисеев В. В., Пупырев В. А. Исследование вибраций сложных динамических объектов при действии повторно-импульсной нагрузки. Отчеты ЛПИ, Л., 1974, 1975.
71. Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995.
72. Присняков В. Ф. Динамика ракетных двигателей твердого топлива. М.: «Машиностроение» -1 984 143.
73. Прочность, устойчивость и колебания термонапряженных оболочечных.конструкций. (Грибанов В.Ф. и др.) М.: Машиностроение, 1990, 368 с.
74. Пушкин В. Г. Проблема надежности. М.: Наука 1971.
75. Рабинский JI.H. Некоторые задачи динамики сред сложной структуры. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 1982.
76. Райншке К., Ушаков И. А. Оценка надежности систем с использованием графов. М.: Радио и Связь, 1988.
77. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник. Под ред. Мяченкова В.И.-М.: Машиностроение., 1989.
78. Ржаницын А. Р. Определение коэффициента запаса при нагрузках, представляющих собой случайные процессы. Строительная механика и расчет сооружений. № 3, 1971.
79. Ржаницын А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Машиностроение. 1978.
80. Ржаницын А. Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. М.: Стройиздат, 1954.
81. Романенко А. Ф., Сергеев Г. А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: «Советское радио» 1968.
82. Русол A.B., Станкевич А. И. Применение неклассических методов расчета к решению задачи о вибродинамическом состоянии летательных аппаратов. //Тезисы научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы гражданской авиации» .-1999.
83. Русол A.B. Применение неклассических методов в задачах исследования вибрационного состояния авиационно-космических объектов. // Научный вестник МГТУГА, № 1 М.:1999. — В печати.
84. Светлицкий В. А. Случайные колебания механических систем. (Б-ка расчетчика) М.: Машиностроение., 1991.
85. Северцев H.A. Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке. -М.: Высшая школа, 1989.
86. Северцев H.A., Шолкин В. Г., Ярыгин Г. А. Статистическая теория подобия: надежность технических систем. М.: Наука, 1986, 375 с.
87. Седов Л. И. Механика сплошной среды. 1−2Т М.: 1 995 144.
88. Селиванов В. В, Зарубин B.C., Ионов В. Н. Аналитические методы механики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ, 1994.
89. Скворцов И. Д, Чулков А. 3., Шур М. С. Нестационарные процессы горения в ракетных двигателях. Авиационные и ракетные, двигатели. Т. 2. М.: ВИНИТИ АН СССР. 1977.
90. Слепян Л. И. Волна деформации в стержне с-амортизированными массами. Инж. ж. МТТ, 1967 № 5.
91. Случайные колебания. Ред. Крендел (пер. с англ. под ред. Первозванского А.А.)-М.: Мир, 1967.
92. Соломонов П. А. Надежность планера самолета.- М.: Машиностроение, 1974.
93. Справочник по надежности, (пер. с англ. под ред. Левина Б.Р.) IT ЗТ — М.: Мир, 1969.
94. Станкевич А. И. Современные проблемы теории колебаний. М.: МАИ, 1995.
95. Станкевич А. И. Исследование колебаний упругих систем с приложениями к динамике ЛА, Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, М.: 1974.
96. Станкевич А. И. Колебания стержней сложной структуры с переменными по длине свойствами.// Изв. ВУЗов, 1979, № 7.
97. Станкевич А. И. Трехмерная модель для исследования динамики сложных механических систем, МТТ, № 10 1974.
98. Станкевич А. И. и др. Построение новой математической модели вибрационного состояния корпуса РДТТ в реальных условиях эксплуатации. Отчет по теме № 50 470−9 060 М.:МАИ 1994.
99. Станкевич А. И. и др. Построение варианта среды сложной структуры для расчета высокочастотных вибраций. Отчет по теме № 906−96−01(ПН188) М.: МАИ 1996.
100. Станкевич А. И. и др. Разработка методик, алгоритмов и программного обеспечения по расчету пульсаций донного давления в РДТТ на основе полуэмпирических подходов. Отчет по теме № 75 030−9 060 М.:МАИ 1997.
101. Стрелецкий Н. С. Основы статистического учета коэффициентов запаса прочности сооружений. М.: Стройиздат 1947.
102. Ю7. Тейлор Д. Нагрузки действующие на самолет. М.: Мшиностроение. 1 971 145 .
103. Технические требования к оборудованию самолета. Приложение к главе 8 ЕНЛГ-С «Оборудование самолета» М.: 1987 '.
104. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Пер. с англ. / Справочник. М.: Атомиздат, 1979.
105. Фигуровский В. И. Расчет на прочность беспилотных летательных аппаратов. М.: Мшиностроение, 1973, 356 с.
106. Филин А. П.
Введение
в строительную механику корабля. С.-Пб.: Судостроение, 1993.
107. Фын Я. Ц.
Введение
в теорию аэроупругости. М.: Фихматгиз. 1959.
108. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир. 1969.
109. Хевиленд Р. Инженерная надежность и расчет на долговечность. М.: Энергия 1966.
110. Червоный А. А., Лукьященко В. И., Котин Л. В. Надежность сложных систем. М.: Машиностроение. 1972.
111. Швец А. И. Сверхзвуковые летательные аппараты. М.: МГУ, 1989.
112. Callahan, F. Straub Design Optimization of Rotor Blads for Improved Perfomance and Vibration. Journal of the AHS Oct. 1993 vol. 38 № 4.
113. Chipman R, Rauch F., Shyprykevich P., Hess R. Space Shuttle Flutter as Affected by Wind-Body Aerodynamic Interaction. // A Collection of Technical Papers AIAA / ASME / SEA 15h Conference 1974.
114. Dash S. M., Wolf D. E. etc. Analysis of Two-Phase Flow Processes in Rocket Exhaust Plumes // Journal of Spacecraft and Rockets? Vol. 22 May-June 1985.
115. Davies H. Power flow between to coupled beams. J. Acoust. Soc. Am. 1972 vol. 51 № 1.
116. Eichler E. Thermal circuit approach to vibration in coupled systems and noise reduction of a rectangular box. J. Acoust. Soc. Am. 1965 vol. 37 № 6.
117. Freudenthal A.M. Safety and probability of structural failure. Proc. ASCE, 1954, № 408.
118. Friedmann P., Silverthorn L. Aeroelastic Stability of Periodic Systems With Application to Rotor Blade Flutter. // A Collection of Technical Papers AIAA / ASME / SEA 15h Conference 1 974 146.
119. Johnson A.I. Strength, safety and economical dimensions of structures. Bull. Div. Struct. Engng, Roy. Inst. Tech., Stocholm, 1953, № 12.
120. Johnston B., Fung-Jen Lin Basic Steel Design. Prentice-Hall, Inc. 1974.
121. Kana D., Unruh J. A Substructure Energy Method for Prediction of Space Shuttle Modal Damping. // A Collection of Technical Papers AIAA / ASME / SEA 15h Conference 1974.
122. Kim B.J. A metodology of an equivalent beam modeling for a nose-cone of missile. In: AIAA / ASME / ASCE / AHS 28th Struct., Struct. Dyn. and Mater. Conf., Monterey, Cal., Apr. 6−8, 1987: Collect. Techn. Pap. Pt. 2B. New York, 1987.
123. Lotz R., Crandall S. Prediction and measurement of the proportionality constant in statistical energy analysis of structures. J. Acoust. Soc. Am. 1973 vol. 54 № 2.
124. Lutes L.D., Corasao M., Hu S.L., Zimmerman J.J. Stochastic fatigue damage accumulation // J.Trans. ASCE. 1984.
125. Lyon R., Maidanik G Power flow between linearly coupled oscillators. J. Acoust. Soc. Am. 1962 vol. 34 № 5.
126. Lyon R.H. Statistical Energy Analysis of Dynamical System. MIT Press 1975.
127. Melzer H.J., Schueller G.J. On the reliability of flexible structures under nonnormal loading processes // Random Vibration and Reliability: Proceedings of IUTAM Symposium. Frankfurt/Order: Academie-Verlag, 1982.
128. Newland D. Power flow between a class of coupled oscillators. J. Acoust. Soc. Am. 1968 vol. 43 № 3.
129. Newman J., Armen H. Elastic-Plastic Analysis of a Propagating Crack under Cyclic Loading. // A Collection of Technical Papers AIAA / ASME / SEA 15h Conference 1974.
130. Nickell R. Nonlinear Dynamics by Mode Superposition. // A Collection of Technical Papers AIAA / ASME / SEA 15h Conference 1974.
131. Redd L., Gilman J., Cooley D., Sevart F. A Wind-Tunnel Investigation of a B-52 Model Flutter Suppression System. // A Collection of Technical Papers AIAA / ASME / SEA 15h Conference 1974.
132. Reding J., Ericson L. Unsteady Aerodynamics Could Dominate the Space Shuttle Booster Aeroelastic Stability. // A Collection of Technical Papers AIAA / ASME / SEA 15h Conference 1 974 147.
133. Roberts E.I., Spanos P.D. Random Vibration and Statistical Linearization. New.
134. York: John Wiley, 1991 ¦ «144.RTCA / DO 160 C.
135. Environmental conditions and test procedures for airborne equipment. Washington D. C.: RTCA 1990.
136. Scharton T. Frequency average power flow into a one dimension acoustic system. J. Acoust. Soc. Am. 1971 vol. 50 № 1 146.Scharton T., Lyon R Power flow and energy sharing in random vibration. J.
137. Acoust. Soc. Am. 1968 vol. 43 № 6 147.Ungar E. Statistical energy analysis of vibration systems. Trans. ASME, Ser. B 1967 № 4.