Методы и комплекс программ для расчета ветровой нагрузки на здания и сооружения

При проектировании жилых и производственных строительных комплексов требуется рассчитывать ветровую нагрузку, действующую на здания и сооружения. Данной задаче необходимо уделять должное внимание, поскольку от ее решения напрямую зависит безопасность и стоимость данных строительных комплексов. При заниженном значении ветровой нагрузки строительные конструкции обладают недостаточной прочностью, а при завышенном — происходит удорожание строительства. Следует отметить многообразие форм, которые могут иметь различные здания и сооружения. Это и сооружения в форме параллелепипеда или совокупности параллелепипедов, и множество других возможных форм зданий и сооружений.

Традиционно данная задача решается с использованием аэродинамических формул, изложенных в Строительных Нормах и Правилах (СНиП 2.01.07−85), или изготовлением модели исследуемого сооружения и продува ее в аэродинамической трубе. Однако расчет ветровых нагрузок с помощью формул СНиП является неточным. Кроме того, в СНиП даны формулы для ограниченного числа форм зданий и сооружений, и отсутствуют формулы для расчета зданий в застройках. При продуве в аэродинамической трубе имеются ограничения на размеры продуваемого объекта и на скорость потока, а также, использование данного метода требует значительных материальных затрат.

Аналитического решения для определения ветровых нагрузок на сегодняшний день не найдено. Оно найдено лишь для простейших гидродинамических задач.

Существуют программные комплексы для численного решения задач, связанных с определением аэродинамической нагрузки на здания и сооружения. Однако такие программные комплексы отличаются следующими недостатками:

1) не обеспечивают достаточной точности, которая удовлетворила бы строителей;

2) не удобны при практическом использовании и применимы только к достаточно простым по форме объектам;

3) не позволяют рассчитывать аэродинамику группы зданий, произвольно расположенных друг относительно друга;

4) не решают проблем, связанных с реализацией расчета на многопроцессорных компьютерах;

5) обладают высокой стоимостью.

Учитывая сказанное, требуется разработать компьютерные методы и программный комплекс для решения задачи расчета ветровой нагрузки, действующей на здания и сооружения. Программный комплекс должен рассчитывать ветровую нагрузку, действующую на здания и сооружения разнообразной формы, на одиночные и в сколь угодно сложной застройке. Необходимо усовершенствовать известные методы вычислительной гидродинамики, разработав методы повышения эффективности и точности вычислительного процесса. Полученные алгоритмы необходимо распространить на случай многопроцессорных компьютеров, разработав соответствующую стратегию распараллеливания, что позволит в значительной мере ускорить вычисления.

При проектировании зданий и сооружений важной характеристикой является не только сила, действующая на здание целиком, но и распределение давления вокруг здания. Последняя позволяет рассчитать опрокидывающий момент, а также инфильтрацию воздуха через ограждающие конструкции здания.

Целью работы является разработка новых и усовершенствование известных методов решения задачи расчета аэродинамической нагрузки, действующей на здания и сооружения, позволяющих значительно повысить скорость и точность вычислений и эффективно использовать возможности многопроцессорных вычислительных систем, а также разработка комплекса программ для решения таких задач.

Поставлены следующие задачи исследования:

1. Разработать и реализовать алгоритм решения задачи расчета аэродинамической нагрузки, действующей на одиночное здание, на основе методов вычислительной гидродинамики. Задачу решить в двумерной и трехмерной интерпретациях. Сравнить полученные результаты с модельным экспериментом и известными решениями.

2. Разработать методику оптимизации вычислительного процесса, позволяющую значительно сократить затраты машинного времени и повысить точность решения данной задачи.

3. Разработать стратегию распараллеливания для решения поставленной задачи с учетом предложенной методики оптимизации на многопроцессорной вычислительной технике, позволяющую значительно уменьшить время решения задачи.

4. Использовать разработанные методы для решения задач расчета аэродинамической нагрузки, действующей на различные здания и сооружения: на здания в разного типа застройках и на здания и сооружения различной формы.

Для решения поставленных задач используются методы гидродинамики, вычислительной математики, теории распараллеливания вычислений, теории алгоритмов.

Научная новизна заключается в следующем:

1) впервые разработана методика оптимизации вычислительного процесса применительно к задаче о расчете аэродинамической нагрузки на здаиия и сооружения, реализующая: a) структуру сгущающихся сеток для дискретизации дифференциальных уравнений, позволяющую достичь оптимальной точности расчетаb) асинхронное интегрирование, существенно ускоряющее переход к установившемуся состоянию;

2) найден оптимальный вид геометрического распараллеливания вычислений, обеспечивающий быструю сходимость и высокую точность.

В результате исследования разработан программный комплекс, позволяющий рассчитывать аэродинамическую нагрузку, действующую на здания и сооружения, для широкого класса объектов, включая следующие: a) здания в форме параллелепипедаb) здания сложной формы, которые могут быть представлены в виде совокупности параллелепипедовc) здания с округлой поверхностью, в частности дымовые трубы, градирни, здания для атомных реакторовd) группы зданий с правильным и хаотичным расположением. Программный комплекс позволяет решать поставленные задачи в двумерной и трехмерной интерпретациях. Он поддерживает как однопроцессорный режим работы, так и многопроцессорный на системе MB С-100 и на кластерных системах.

Программный комплекс зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам [55].

Результаты работы предложено использовать в проектных организациях. Кроме того, они внедрены в учебный процесс кафедры Строительной механики Ивановского государственного архитектурно-строительного университета в курсе «Строительная механика» и в учебный процесс кафедры Высокопроизводительных вычислительных систем Ивановского государственного энергетического университета в курсе «Численные методы».

Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях:

• Международная научно-техническая конференция «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (XII Бенардосовские чтения) (Иваново, 2005);

• Международная научно-техническая конференция «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (Прогресс — 2006) (Иваново, 2006);

• Региональная научно-техническая конференция «Применение многопроцессорных суперкомпьютеров в исследованиях, наукоемких технологиях и учебной работе» (Иваново, 2007, 2008).

По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ. Работа состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографического списка, включающего 81 наименование. Объем работы — 141 страница, включая 61 рисунок и 5 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Разработан и реализован алгоритм решения задачи расчета аэродинамической нагрузки, действующей на одиночное здание, на основе методов вычислительной гидродинамики. Алгоритм реализован для решения двумерной горизонтальной, двумерной вертикальной и трехмерной задач. В двумерном случае использовались системы «давление — скорость» и «вихрь — функция тока» и методы расщепления и переменных направлений. В трехмерном случае — только система «давление — скорость» и метод расщепления.

2. Проведено сравнение реализованных систем и методов, которое показало, что для целей данной работы наиболее предпочтительными являются система «давление — скорость» и метод расщепления.

3. Впервые предложена и реализована методика оптимизации вычислительного процесса для решения поставленной задачи, включающая метод сгущающихся сеток и метод асинхронного интегрирования, которая позволяет значительно уменьшить время выполнения вычислений и увеличить точность расчета. В методе сгущающихся сеток реализованы два подхода, отличающиеся распределением узлов между зонами. Проведено сравнение данных подходов.

4. Проведено сравнение решения задачи расчета аэродинамической нагрузки, полученного численными методами, с натурным экспериментом и с расчетом по аэродинамическим формулам. Оно показало, что предложенные методы достаточно хорошо описывают физические процессы и дают достаточно точные результаты. В частности, при сравнении результатов (в трехмерном случае) с результатами натурного эксперимента различие составило 3,4%. При сравнении с расчетом по аэродинамическим формулам различие в двумерном горизонтальном случае составило 6,5%, а в трехмерном — 4,3%.

5. Впервые разработана стратегия распараллеливания применительно к предложенной методике оптимизации для двумерного горизонтального и трехмерного случаев. Разработанные алгоритмы протестированы на многопроцессорных суперкомпьютерах и показали высокую эффективность: в двумерной горизонтальной задаче при запуске на машине МВС-100 на 5 клиентских процессорах ускорение распараллеливания составило 3,8, а эффективность — 76%- в трехмерной задаче при запуске на кластере на 6 клиентских процессорах ускорение распараллеливания составило 3,2, а эффективность — 53%, что объясняется низкой скоростью передачи данных между процессорами на кластере.

6. Разработанный алгоритм использован для решения задач нахождения аэродинамической нагрузки, действующей на здание в застройке и на здания и сооружения различной формы. Рассчитанное значение ветровой нагрузки, действующей на здание в застройке (из двух зданий), получилось на 20,1% больше, чем значение, рассчитанное для одиночного здания. Значение ветровой нагрузки, действующей на градирню, получилось на 18,3% больше, чем значение, полученное с помощью аэродинамических формул. Это показывает недостаточную точность формул СНиП и преимущество изложенных в работе методов при расчете аэродинамической нагрузки зданий в застройках и зданий и сооружений различной формы.