Оценка окупаемости проекта
Из последнего столбца таблицы видно, что проект окупается в срок более 18 лет, но менее 19 лет. Уточним этот срок. На момент окончания 18 года накопленный дисконтированный денежный поток положительных компонентов потока составит 3276,698 млн руб. и до окупаемости проекта недостает 3300,000−3276,698 = 23,302 млн руб. В предстоящий (по отношению ко 18 году) 19 год реализации проекта генерируемый… Читать ещё >
Оценка окупаемости проекта (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
" СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
Институт управления бизнес процессами и экономики Кафедра «Экономика и организация предприятий энергетического и транспортного комплексов»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: Инвестиционная деятельность предприятия Преподаватель Кашина Е.В.
Студент ЗУБ11−3 431 106 610 Крушинская Н.А.
Красноярск 2015
Задача 1
Рассчитайте чистую сегодняшнюю ценность проекта (NPV), капитальные вложения по которому составляют 20 млн руб., а ожидаемый годовой доход 3 млн руб. Срок службы проекта — 10 лет. Дисконтная ставка 12% (доходность, требуемая инвестором на вложения в проекты с данным уровнем риска).
Решение:
Таблица 1 — Расчет чистой сегодняшней ценности проекта при Е = 12%
Год | Величина капитальных вложений, тыс. руб. | Пm-Оm, тыс. руб. | Денежный поток, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования 12% [1/ (1+Е) к] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
20 000,000 | 0,000 | — 20 000,000 | 1/ (1+0,12) 0 = 1,000 | — 20 000,000 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 1 = 0,893 | 2678,571 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 2 = 0,797 | 2391,582 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 3 = 0,712 | 2135,341 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 4 = 0,636 | 1906,554 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 5 = 0,567 | 1702,281 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 6 = 0,507 | 1519,893 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 7 = 0,452 | 1357,048 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 8 = 0,404 | 1211,650 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 9 = 0,361 | 1081,830 | ||
0,000 | 3000,000 | 3000,000 | 1/ (1+0,12) 10 = 0,322 | 965,920 | ||
NPV = - 20 000,000 + 2678,571 + 2391,582 + 2135,341 + 1906,554 + +1702,281 + +1519,893 + 1357,048 + 1211,650 + 1081,830 + 965,920 = - 3049,331 тыс. руб.
Задача 2
Для строительства канала необходимы капитальные вложения в размере 3,3 млрд руб. Ожидаемый годовой денежный доход составляет 651 млн руб. в год. За какой период окупится данный проект и обеспечит годовую доходность инвестору 19%?
Решение:
Таблица 2 — Расчет NPV при Е = 19%
Год | Денежный поток, млн. руб. | Коэффициент дисконтирования 19% [1/ (1+Е) к] | Чистая текущая стоимость разных лет, млн. руб. | Дисконтированный накопленный денежный поток, млн. руб. | |
— 3300, 000 | 1/ (1+0, 19) 0 = 1,000 | — 3300,000 | — 3300,000 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 1 = 0,840 | 547,059 | — 2752,941 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 2 = 0,706 | 459,713 | — 2293,228 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 3 = 0,593 | 386,314 | — 1906,914 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 4 = 0,499 | 324,633 | — 1582,281 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 5 = 0,419 | 272,801 | — 1309,480 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 6 = 0,352 | 229,245 | — 1080,235 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 7 = 0,296 | 192,643 | — 887,592 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 8 = 0,249 | 161,885 | — 725,708 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 9 = 0, 209 | 136,037 | — 589,671 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 10 = 0,176 | 114,317 | — 475,353 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 11 = 0,148 | 96,065 | — 379,289 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 12 = 0,124 | 80,727 | — 298,562 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 13 = 0,104 | 67,838 | — 230,724 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 14 = 0,088 | 57,006 | — 173,718 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 15 = 0,074 | 47,905 | — 125,813 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 16 = 0,062 | 40,256 | — 85,557 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 17 = 0,052 | 33,828 | — 51,729 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 18 = 0,044 | 28,427 | — 23,302 | ||
651,000 | 1/ (1+0, 19) 19 = 0,037 | 23,888 | 0,587 | ||
Из последнего столбца таблицы видно, что проект окупается в срок более 18 лет, но менее 19 лет. Уточним этот срок. На момент окончания 18 года накопленный дисконтированный денежный поток положительных компонентов потока составит 3276,698 млн руб. и до окупаемости проекта недостает 3300,000−3276,698 = 23,302 млн руб. В предстоящий (по отношению ко 18 году) 19 год реализации проекта генерируемый им денежный поток составит 23,888 млн руб., т. е. 1,991 млн руб. в месяц. Таким образом, оставшиеся 23,302 млн руб. окупятся за 23,302/1,991 = 11 месяцев. Итак, окончательно срок окупаемости анализируемого проекта составит 18 лет и 11 месяцев.
Также срок окупаемости проекта можно рассчитать по формуле:
DPP = 18лет + 23,302 млн руб. /23,888 млн руб. = 18,975 л. = 18 лет 11 мес. (12мес. *0,975 мес.).
Задача 3.
Для каждого следующего проекта рассчитайте NPV при к = 15% и IRR.
Таблица 3 — Исходные данные
Проект | |||||||||
A | — 4564 | ||||||||
B | — 2000 | 524,7 | 524,7 | 524,7 | 524,7 | 524,7 | 524,7 | 524,7 | |
C | — 21 000 | ||||||||
D | — 370 | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ||
E | — 240 | ; | ; | ; | |||||
F | — 263,5 | — 263,5 | ; | ; | |||||
J | — 200 | 56,8 | 56,8 | 56,8 | 56,8 | 56,8 | ; | ; | |
Решение:
Таблица 4 — Расчет NPV при к = 15%для проекта А.
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 15% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 4564,000 | 1/ (1+0,15) 0 = 1,000 | — 4564,000 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,15) 1 = 0,870 | 869,565 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,15) 2 = 0,756 | 756,144 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,15) 3 = 0,658 | 657,516 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,15) 4 = 0,572 | 571,753 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,15) 5 =0,497 | 497,177 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,15) 6 =0,432 | 432,328 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,15) 7 =0,376 | 375,937 | ||
NPVА (15%) = - 4564,000 + 869,565 + 756,144 + 657,516 + 571,753 + +497,177 + 432,328 + 375,937 = - 403,580.
Для нахождения IRR выберем произвольную ставку доходности и на ее базе вычислим NPV. Так как NPV при 15% меньше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV больше 0. Значит, ставка должна быть меньше 15%. Выберем ставку, равную 6%.
Таблица 5 — РасчетNPVпри к = 6% для проекта А.
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 6% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 4564,000 | 1/ (1+0,06) 0 = 1,000 | — 4564,000 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,06) 1 = 0,943 | 943,396 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,06) 2 = 0,890 | 889,996 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,06) 3 = 0,840 | 839,619 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,06) 4 = 0,792 | 792,094 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,06) 5 =0,747 | 747,258 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,06) 6 =0,705 | 704,961 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,06) 7 =0,665 | 665,057 | ||
NPVА (6%) = - 4564,000 + 943,396 + 889,996 + 839,619 +792,094 + 747,258 + 704,961 + 665,057 = 1018,381.
Для нахождения IRR найдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,716 181*9 = 6,44.
IRR = Стд1 + х = 6 + 6,44 = 12,44%
Таблица 5 — Расчет NPVпри к = 15% для проекта В.
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 15% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 2000,000 | 1/ (1+0,15) 0 = 1,000 | — 2000,000 | ||
524,700 | 1/ (1+0,15) 1 = 0,870 | 456,261 | ||
524,700 | 1/ (1+0,15) 2 = 0,756 | 396,749 | ||
524,700 | 1/ (1+0,15) 3 = 0,658 | 344,999 | ||
524,700 | 1/ (1+0,15) 4 = 0,572 | 299,999 | ||
524,700 | 1/ (1+0,15) 5 =0,497 | 260,869 | ||
524,700 | 1/ (1+0,15) 6 =0,432 | 226,842 | ||
524,700 | 1/ (1+0,15) 7 =0,376 | 197,254 | ||
Сумма | 182,972 | |||
NPVв (15%) = 182,972.
Так как NPV при 15% больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 15%. Выберем ставку, равную 20%.
Таблица 6
Расчет NPVпри к = 20% для проекта В.
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 20% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 2000,000 | 1/ (1+0,2) 0 = 1,000 | — 2000,000 | ||
524,700 | 1/ (1+0,2) 1 = 0,833 | 437,250 | ||
524,700 | 1/ (1+0,2) 2 = 0,694 | 364,375 | ||
524,700 | 1/ (1+0,2) 3 = 0,579 | 303,646 | ||
524,700 | 1/ (1+0,2) 4 = 0,482 | 253,038 | ||
524,700 | 1/ (1+0,2) 5 =0,402 | 210,865 | ||
524,700 | 1/ (1+0,2) 6 =0,335 | 175,721 | ||
524,700 | 1/ (1+0,2) 7 =0,279 | 146,434 | ||
Сумма | — 108, 671 | |||
NPVв (20%) = - 108,671.
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,627 984 * 5 = 3,13.
IRR = 15 + 3,13 = 18,13%
Найдем IRR для проекта С.
По определению IRR — такая норма дисконта, при которой NPV = 0. Из таблицы видно, что NPV = 0 при норме дисконта, равной 0.
Таблица 7
Расчет IRR для проекта С.
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 15% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | Коэффициент дисконтирования 0% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 21 000,000 | 1/ (1+0,15) 0 = 1,000 | — 21 000,000 | 1/ (1+0) 0 = 1,000 | — 21 000,000 | ||
3000,00 | 1/ (1+0,15) 1 = 0,870 | 2608,696 | 1/ (1+0) 1 = 1,000 | 3000,000 | ||
3000,00 | 1/ (1+0,15) 2 = 0,756 | 2268,431 | 1/ (1+0) 2 = 1,000 | 3000,000 | ||
3000,00 | 1/ (1+0,15) 3 = 0,658 | 1972,549 | 1/ (1+0) 3 = 1,000 | 3000,000 | ||
3000,00 | 1/ (1+0,15) 4 = 0,572 | 1715,260 | 1/ (1+0) 4 = 1,000 | 3000,000 | ||
3000,00 | 1/ (1+0,15) 5 =0,497 | 1491,530 | 1/ (1+0) 5 = 1,000 | 3000,000 | ||
3000,00 | 1/ (1+0,15) 6 =0,432 | 1296,983 | 1/ (1+0) 6 = 1,000 | 3000,000 | ||
3000,00 | 1/ (1+0,15) 7 =0,376 | 1127,811 | 1/ (1+0) 7 = 1,000 | 3000,000 | ||
Сумма | — 8518,741 | Сумма | 0,000 | |||
Таким образом, IRRc = 0%
Таблица 8 — Расчет NPV при к = 15%для проекта D.
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 15% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 370,000 | 1/ (1+0,15) 0 = 1,000 | — 370,000 | ||
; | 1/ (1+0,15) 1 = 0,870 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,15) 2 = 0,756 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,15) 3 = 0,658 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,15) 4 = 0,572 | 0,000 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,15) 5 =0,497 | 497,177 | ||
; | 1/ (1+0,15) 6 =0,432 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,15) 7 =0,376 | 0,000 | ||
Сумма | 127,177 | |||
NPVD (15%) = 127,177
Так как NPV при 15% больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 15%. Выберем ставку, равную 25%.
Таблица 9
Расчет NPV при к = 25% для проекта D.
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 25% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 370,000 | 1/ (1+0,25) 0 = 1,000 | — 370,000 | ||
; | 1/ (1+0,25) 1 = 0,800 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,25) 2 = 0,640 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,25) 3 = 0,512 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,25) 4 = 0,410 | 0,000 | ||
1000,000 | 1/ (1+0,25) 5 =0,328 | 327,680 | ||
; | 1/ (1+0,25) 6 =0,262 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,25) 7 =0,210 | 0,000 | ||
Сумма | — 42,320 | |||
NPVD (25%) = - 42,320
Для нахождения IRR найдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,75 032 * 10 = 7,5, IRR = 15 + 7,5 = 22,5%
Найдем IRR для проекта Е.
По определению IRR — такая норма дисконта, при которой NPV = 0. Из таблицы видно, что NPVЕ = 0 при норме дисконта, равной 0. Таким образом, IRRE= 0%.
Таблица 10 — Расчет IRR для проекта Е.
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 15% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | Коэффициент дисконтирования 0% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 240,000 | 1/ (1+0,15) 0 = 1,000 | — 240,000 | 1/ (1+0) 0 = 1,000 | — 240,000 | ||
60,000 | 1/ (1+0,15) 1 = 0,870 | 52,174 | 1/ (1+0) 1 = 1,000 | 60,000 | ||
60,000 | 1/ (1+0,15) 2 = 0,756 | 45,369 | 1/ (1+0) 2 = 1,000 | 60,000 | ||
60,000 | 1/ (1+0,15) 3 = 0,658 | 39,451 | 1/ (1+0) 3 = 1,000 | 60,000 | ||
60,000 | 1/ (1+0,15) 4 = 0,572 | 34,305 | 1/ (1+0) 4 = 1,000 | 60,000 | ||
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 15% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | Коэффициент дисконтирования 0% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
; | 1/ (1+0,15) 5 =0,497 | 0,000 | 1/ (1+0) 5 = 1,000 | ; | ||
; | 1/ (1+0,15) 6 =0,432 | 0,000 | 1/ (1+0) 6 = 1,000 | ; | ||
; | 1/ (1+0,15) 7 =0,376 | 0,000 | 1/ (1+0) 7 = 1,000 | ; | ||
Сумма | — 68,701 | Сумма | 0,000 | |||
Таблица 11 — РасчетNPVпри к = 15%для проекта F
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 15% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 263,500 | 1/ (1+0,15) 0 = 1,000 | — 263,500 | ||
100,000 | 1/ (1+0,15) 1 = 0,870 | 86,957 | ||
100,000 | 1/ (1+0,15) 2 = 0,756 | 75,614 | ||
100,000 | 1/ (1+0,15) 3 = 0,658 | 65,752 | ||
100,000 | 1/ (1+0,15) 4 = 0,572 | 57,175 | ||
100,000 | 1/ (1+0,15) 5 =0,497 | 49,718 | ||
; | 1/ (1+0,15) 6 =0,432 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,15) 7 =0,376 | 0,000 | ||
Сумма | 71,716 | |||
NPVF (15%) = 71,716.
Так как NPV при 15% больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 15%. Выберем ставку, равную 30%.
Таблица 12
Расчет NPVпри к = 30% для проекта F
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 30% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 263,500 | 1/ (1+0,3) 0 = 1,000 | — 263,500 | ||
100,000 | 1/ (1+0,3) 1 = 0,769 | 76,923 | ||
100,000 | 1/ (1+0,3) 2 = 0,592 | 59,171 | ||
100,000 | 1/ (1+0,3) 3 = 0,455 | 45,517 | ||
100,000 | 1/ (1+0,3) 4 = 0,350 | 35,013 | ||
100,000 | 1/ (1+0,3) 5 =0,269 | 26,933 | ||
; | 1/ (1+0,3) 6 =0, 207 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,3) 7 =0,159 | 0,000 | ||
Сумма | — 19,943 | |||
NPVF (30%) = - 19,943
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,78 242 * 15 = 11,73, IRR = 15 + 11,73 = 26,73%
Таблица 13 — Расчет NPVпри к = 15% для проекта J
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 15% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 200 | 1/ (1+0,15) 0 = 1,000 | — 200,000 | ||
56,8 | 1/ (1+0,15) 1 = 0,870 | 49,391 | ||
56,8 | 1/ (1+0,15) 2 = 0,756 | 42,949 | ||
56,8 | 1/ (1+0,15) 3 = 0,658 | 37,347 | ||
56,8 | 1/ (1+0,15) 4 = 0,572 | 32,476 | ||
56,8 | 1/ (1+0,15) 5 =0,497 | 28,240 | ||
; | 1/ (1+0,15) 6 =0,432 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,15) 7 =0,376 | 0,000 | ||
Сумма | — 9,598 | |||
NPVj (15%) =-9,598
Так как NPV при 15% меньше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV больше 0. Значит, ставка должна быть меньше 15%. Выберем ставку, равную 10%.
Таблица 14 — Расчет NPVпри к = 10% для проекта J
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 10% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 200,000 | 1/ (1+0,1) 0 = 1,000 | — 200,000 | ||
56,800 | 1/ (1+0,1) 1 = 0,909 | 51,636 | ||
56,800 | 1/ (1+0,1) 2 = 0,826 | 46,942 | ||
56,800 | 1/ (1+0,1) 3 = 0,751 | 42,674 | ||
56,800 | 1/ (1+0,1) 4 = 0,683 | 38,795 | ||
56,800 | 1/ (1+0,1) 5 =0,621 | 35,268 | ||
; | 1/ (1+0,1) 6 =0,564 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,1) 7 =0,513 | 0,000 | ||
Сумма | 15,317 | |||
NPVj (10%) =15,317
Для нахождения IRR найдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,614 776 *5 = 3,07, IRR = 10 + 3,07 = 13,07%
Задача 4
Два взаимоисключающих проекта имеют следующие денежные потоки:
Таблица 15
Исходные данные
Проект | ||||||
А | — 20 | +10 | +10 | +10 | +10 | |
В | — 20 | ; | ; | ; | +60 | |
Рассчитайте внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Рассчитайте NPVпри к = 10%. Какой проект следует выбрать?
Решение:
Таблица 16 — Расчет NPV при к = 10% для проекта А
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 10% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | Дисконтированный накопленный денежный поток | |
— 20,000 | 1/ (1+0,1) 0 = 1,000 | — 20,000 | — 20,000 | ||
10,000 | 1/ (1+0,1) 1 = 0,909 | 9,091 | — 10,909 | ||
10,000 | 1/ (1+0,1) 2 = 0,826 | 8,264 | — 2,645 | ||
10,000 | 1/ (1+0,1) 3 = 0,751 | 7,513 | 4,869 | ||
10,000 | 1/ (1+0,1) 4 = 0,683 | 6,830 | 11,699 | ||
Сумма | 11,699 | Х | |||
Так как NPVА при 10% больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 10%.
Выберем ставку, равную 40%.
Таблица 17
Расчет NPV при к = 40% для проекта А
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 40% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 20,000 | 1/ (1+0,4) 0 = 1,000 | — 20,000 | ||
10,000 | 1/ (1+0,4) 1 = 0,714 | 7,143 | ||
10,000 | 1/ (1+0,4) 2 = 0,510 | 5,102 | ||
10,000 | 1/ (1+0,4) 3 = 0,364 | 3,644 | ||
10,000 | 1/ (1+0,4) 4 = 0,260 | 2,603 | ||
Сумма | — 1,508 | |||
NPVА (40%) =-1,508
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,885 835* 30 = 26,57
IRR = 10 + 26,57 = 36,57%
Найдем индекс доходности инвестиций проекта А:
PI = + 1 = + 1 = 1,58
Найдем срок окупаемости проекта А.
DPP = 2 + 2,645/7,513= 2,352 = 2 г.4 мес.
Таблица 18 — Расчет NPV при к = 10% для проекта В
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 10% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | Дисконтированный накопленный денежный поток | |
— 20,000 | 1/ (1+0,1) 0 = 1,000 | — 20,000 | — 20,000 | ||
; | 1/ (1+0,1) 1 = 0,909 | 0,000 | — 20,000 | ||
; | 1/ (1+0,1) 2 = 0,826 | 0,000 | — 20,000 | ||
; | 1/ (1+0,1) 3 = 0,751 | 0,000 | — 20,000 | ||
60,000 | 1/ (1+0,1) 4 = 0,683 | 40,981 | 20,981 | ||
Сумма | 20,981 | Х | |||
Так как NPV при 10% больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 10%. Выберем ставку, равную 35%.
Таблица 19 — Расчет NPV при к = 35% для проекта В
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 35% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 20,000 | 1/ (1+0,35) 0 = 1,000 | — 20,000 | ||
; | 1/ (1+0,35) 1 = 0,741 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,35) 2 = 0,549 | 0,000 | ||
; | 1/ (1+0,35) 3 = 0,406 | 0,000 | ||
60,000 | 1/ (1+0,35) 4 = 0,301 | 18,064 | ||
Сумма | — 1,936 | |||
NPVВ (35%) = - 1,936
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,915 524* 25 = 22,89
IRR = 10 + 22,89 = 32,89%
Найдем индекс доходности инвестиций проекта В.
PI = + 1 = + 1 = 2,04
Найдем срок окупаемости проекта В.
DPP = 3 + 20,000/40,981= 3,49= 3 г. 6 мес.
Для выбора проекта сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 20 — Сводные данные
NPV | IRR | PI | DPP | ||
ПроектА | 11,699 | 36,57 | 1,58 | 2 г. 4 мес. | |
ПроектВ | 20,981 | 32,89 | 2,04 | 3 г. 6 мес. | |
Таким образом, несмотря на то, что DPPAB, предпочтительнее выбрать проект В, т.к. NPVB>NPVA, РIB>PIA, а IRRA и IRRB отличаются на незначительную величину.
Задача 5
На основе информации о денежных потоках двух взаимоисключающих проектов рассчитайте: а) NPV, учитывая, что требуемая инвестором доходность составляет 14%; б) IRR; в) PI; г) срок окупаемости.
Какой из этих двух проектов следует выбрать? Почему?
Таблица 21 — Исходные данные
Проект | |||||||
А | — 30 | ||||||
В | — 60 | ||||||
Решение:
Таблица 22 — Расчет NPV при к = 14% для проектаА
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 14% [1/ (1+Е) к] | Чистая текущая стоимость разных лет | Накопленный денежный поток | |
— 30,000 | 1/ (1+0,14) 0 = 1,000 | — 30,000 | — 30,000 | ||
10,000 | 1/ (1+0,14) 1 = 0,877 | 8,772 | — 21,228 | ||
10,000 | 1/ (1+0,14) 2 = 0,769 | 7,695 | — 13,533 | ||
10,000 | 1/ (1+0,14) 3 = 0,675 | 6,750 | — 6,784 | ||
10,000 | 1/ (1+0,14) 4 = 0,592 | 5,921 | — 0,863 | ||
10,000 | 1/ (1+0,14) 5 =0,519 | 5, 194 | 4,331 | ||
Сумма | 4,331 | Х | |||
Так как NPV при 14% больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 14%. Выберем ставку, равную 25%.
Таблица 22 — Расчет NPV при к = 25% для проекта А
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 25% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 30,000 | 1/ (1+0,25) 0 = 1,000 | — 30,000 | ||
10,000 | 1/ (1+0,25) 1 = 0,800 | 8,000 | ||
10,000 | 1/ (1+0,25) 2 = 0,640 | 6,400 | ||
10,000 | 1/ (1+0,25) 3 = 0,512 | 5,120 | ||
10,000 | 1/ (1+0,25) 4 = 0,410 | 4,096 | ||
10,000 | 1/ (1+0,25) 5 =0,328 | 3,277 | ||
Сумма | — 3,107 | |||
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,582 254 * 11 = 6,40
IRR = 14 + 6,40 = 20,40%
Найдем индекс доходности инвестиций проекта А.
PI = + 1 = + 1 = 1,14
Найдем срок окупаемости проекта А.
DPP = 4 + 0,863/5, 194= 4,17= 4 г.2 мес.
Таблица 23 — Расчет NPV при к = 14% для проектаВ
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 14% [1/ (1+Е) к] | Чистая текущая стоимость разных лет | Накопленный денежный поток | |
— 60,000 | 1/ (1+0,14) 0 = 1,000 | — 60,000 | — 60,000 | ||
20,000 | 1/ (1+0,14) 1 = 0,877 | 17,544 | — 42,456 | ||
20,000 | 1/ (1+0,14) 2 = 0,769 | 15,389 | — 27,067 | ||
20,000 | 1/ (1+0,14) 3 = 0,675 | 13,499 | — 13,567 | ||
20,000 | 1/ (1+0,14) 4 = 0,592 | 11,842 | — 1,726 | ||
20,000 | 1/ (1+0,14) 5 =0,519 | 10,387 | 8,662 | ||
Сумма | 8,662 | Х | |||
Так как NPV при 14% больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 14%. Выберем ставку, равную 25%.
Таблица 24 — Расчет NPV при к = 25% для проекта В
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 25% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 60,000 | 1/ (1+0,25) 0 = 1,000 | — 60,000 | ||
20,000 | 1/ (1+0,25) 1 = 0,800 | 16,000 | ||
20,000 | 1/ (1+0,25) 2 = 0,640 | 12,800 | ||
20,000 | 1/ (1+0,25) 3 = 0,512 | 10,240 | ||
20,000 | 1/ (1+0,25) 4 = 0,410 | 8, 192 | ||
20,000 | 1/ (1+0,25) 5 =0,328 | 6,554 | ||
Сумма | — 6,2144 | |||
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,582 254 * 11 = 6,40
IRR = 14 + 6,40= 20,40%
Найдем индекс доходности инвестиций проекта В.
PI = + 1 = + 1 = 1,14
Найдем срок окупаемости проекта В.
DPP = 4 + 1,726/10,387 =4,17 = 4 г. 2 мес.
Для выбора проекта сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 25 — Сводные данные
NPV | IRR | PI | DPP | ||
ПроектА | 4,331 | 20,4 | 1,14 | 4 г. 2 мес. | |
Проект В | 8,662 | 20,4 | 1,14 | 4 г. 2 мес. | |
Таким образом, предпочтительнее выбрать проект В, т.к. IRRа = IRRв, PIа=PIв, DPPа = DPPв, а NPVв>NPVa.
Задача 6
Рассчитать чистую текущую стоимость дохода от проекта «Юг». Стоимость проекта 24,5 млн руб., поток доходов: в первый год — 10 млн руб., во второй — 55 млн руб., в третий — 80 млн руб., в четвертый — 120 млн руб., в пятый год — 150 млн руб.; ставка дисконта — 10%.
Решение:
Таблица 26 — Расчет NPVпри к = 10% для проекта «Юг»
Год | Денежный поток, млн. руб. | Коэффициент дисконтирования 10% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
— 24,500 | 1/ (1+0,1) 0 = 1,000 | — 24,500 | ||
10,000 | 1/ (1+0,1) 1 = 0,909 | 9,091 | ||
55,000 | 1/ (1+0,1) 2 = 0,826 | 45,455 | ||
80,000 | 1/ (1+0,1) 3 = 0,751 | 60,105 | ||
120,000 | 1/ (1+0,1) 4 = 0,683 | 81,962 | ||
150,000 | 1/ (1+0,1) 5 =0,621 | 93,138 | ||
NPV = 9,091 + 45,455 + 60,105 + 81,962 + 93,138 — 24,500 = 265,250
Задача 7.
Какой проект следует предпочесть инвестору? Затраты по проекту «Зет» — 80 млн руб., доходы: в первый год — 20 млн руб., во второй — 35 млн руб., в третий — 40 млн руб., в четвертый год — 50 млн руб.; ставка дисконта — 11%. Затраты по проекту «Бета» — 210 млн руб., доходы в течение пяти лет — ежегодно 60 млн руб.; ставка дисконта — 8%.
Решение:
Таблица 27 — Расчет NPVпри к = 11% для проекта «Зет»
Год | Денежный поток, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования 11% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. | Накопленный денежный поток, тыс. руб. | |
— 80 000,000 | 1/ (1+0,11) 0 = 1,000 | — 80 000,000 | — 80 000,000 | ||
20 000,000 | 1/ (1+0,11) 1 = 0,901 | 18 018,018 | — 61 981,982 | ||
35 000,000 | 1/ (1+0,11) 3 = 0,812 | 28 406,785 | — 33 575, 197 | ||
40 000,000 | 1/ (1+0,11) 4 = 0,731 | 29 247,655 | — 4327,542 | ||
50 000,000 | 1/ (1+0,11) 5 = 0,659 | 32 936,549 | 28 609,007 | ||
Сумма | 28 609,007 | Х | |||
Так как NPV при 11% больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 11%. Выберем ставку, равную 30%.
Таблица 28
Расчет NPVпри к = 30% для проекта «Зет»
Год | Денежный поток, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования 30% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. | |
— 80 000,000 | 1/ (1+0,3) 0 = 1,000 | — 80 000,000 | ||
20 000,000 | 1/ (1+0,3) 1 = 0,769 | 15 384,615 | ||
35 000,000 | 1/ (1+0,3) 2 = 0,592 | 20 710,059 | ||
40 000,000 | 1/ (1+0,3) 3 = 0,455 | 18 206,645 | ||
50 000,000 | 1/ (1+0,3) 4 = 0,350 | 17 506,390 | ||
Сумма | — 8192,290 | |||
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,777 391* 19 = 14,77
IRR = 11 + 14,77 = 25,77%
Найдем индекс доходности инвестиций проекта «Зет» .
PI = + 1 = + 1 = 1,358
Найдем срок окупаемости проекта «Зет» .
DPP = 3 + 4327,542/32 936,549 = 3,13 = 3 г. 2 мес.
Таблица 28 — Расчет NPVпри к = 8% для проекта" Бета"
Год | Денежный поток, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования 8% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. | Накопленный денежный поток, тыс. руб. | |
— 210 000,000 | 1/ (1+0,08) 0 = 1,000 | — 210 000,000 | — 210 000,000 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,08) 1 = 0,926 | 55 555,556 | — 154 444,444 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,08) 2 = 0,857 | 51 440,329 | — 103 004,115 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,08) 3 = 0,794 | 47 629,934 | — 55 374,181 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,08) 4 = 0,735 | 44 101,791 | — 11 272,390 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,08) 5 = 0,681 | 40 834,992 | 29 562,602 | ||
Сумма | 29 562,602 | Х | |||
Так как NPV при 8% больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 8%. Выберем ставку, равную 15%.
Таблица 29 — Расчет NPVпри к = 15% для проекта" Бета"
Год | Денежный поток, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования 15% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. | |
— 210 000,000 | 1/ (1+0,15) 0 = 1,000 | — 210 000,000 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,15) 1 = 0,870 | 52 173,913 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,15) 2 = 0,756 | 45 368,620 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,15) 3 = 0,658 | 39 450,974 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,15) 4 = 0,572 | 34 305, 195 | ||
60 000,000 | 1/ (1+0,15) 5 = 0,497 | 29 830,604 | ||
Сумма | — 8870,694 | |||
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,769 192* 7 = 5,38, IRR = 8 + 5,38 = 13,38%
Найдем индекс доходности инвестиций проекта «Бета» .
PI = + 1 = + 1 = 1,141
Найдем срок окупаемости проекта «Зет» .
DPP = 4 + 11 272,390/40 834,992= 4,28 = 4 г.3 мес.
Для выбора проекта сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 30 — Сводные данные
NPV | IRR | PI | DPP | ||
Проект «Зет» | 28 609,007 | 25,77 | 1,358 | 3 г. 2 мес. | |
Проект «Бета» | 29 562,602 | 13,38 | 1,141 | 4 г. 3 мес. | |
Таким образом, несмотря на то, что NPVзетIRRбета, PIзет>PIбета, DPPзет
Задача 8.
Рассчитать ставку внутренней доходности проекта «Восток» стоимостью 140 млн руб., если в первый год эксплуатации он принесет убыток в сумме 20 млн руб., в последующие 5 лет ежегодный доход составит 35 млн руб.
Решение.
Оценим левую границу интервала изменения внутренней нормы доходности по формуле:
IRRmin = - 1 = - 1 = = 1,01 — 1 = 0,01 = 1%
Определим правую границу интервала по соотношению:
IRRmax = - 1 = - 1 = 1,11 — 1 = 0,11 = 11%
Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 1%
IRR = r1+* (r2 - r1)
Сначала найдем NPV (1%) и NPV (11%) с помощью таблицы.
Таблица 31 — Расчет NPVприк = 1% и NPVпри к = 11%
Год | Денежный поток, млн. руб. | Коэффициент дисконтирования 1% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет, млн. руб. | Коэффициент дисконтирования 11% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет, млн. руб. | |
— 140, 000 | 1/ (1+0,01) 0=1,000 | — 140,000 | 1/ (1+0,11) 0 =1,000 | — 140,000 | ||
— 20,000 | 1/ (1+0,01) 1=0,990 | — 19,802 | 1/ (1+0,11) 1 =0,901 | — 18,018 | ||
35,000 | 1/ (1+0,01) 2=0,980 | 34,310 | 1/ (1+0,11) 2 =0,812 | 28,407 | ||
35,000 | 1/ (1+0,01) 3=0,971 | 33,971 | 1/ (1+0,11) 3 =0,731 | 25,592 | ||
35,000 | 1/ (1+0,01) 4=0,961 | 33,634 | 1/ (1+0,11) 4 =0,659 | 23,056 | ||
35,000 | 1/ (1+0,01) 5=0,951 | 33,301 | 1/ (1+0,11) 5 =0,593 | 20,771 | ||
35,000 | 1/ (1+0,01) 6=0,942 | 32,971 | 1/ (1+0,11) 6 =0,535 | 18,712 | ||
NPV (1%) = - 140,000 — 19,802 + 34,310 + 33,971 + 33,634 + 33,301 + 32,971 = 8,386.
NPV (11%) = - 140,000 — 18,018 + 28,407 +25,592 +23,056 + 20,771 +
+18,712 = - 41,481.
Рассчитаем IRR:
IRR = 0,01 + * (0,11 — 0,01) = 0,027 = 2,7%.
Задача 9
Рассчитать срок окупаемости проекта «Планета», требующего затрат в сумме 8,5 млн руб. и обеспечивающего доходы: в первый год — 0,85 млн руб., во второй — 3 млн руб., в третий — 4 млн руб., в четвертый — 6 млн руб.; ставка дисконта — 12%.
Решение:
Таблица 32 — Расчет NPVпри к = 12% для проекта «Планета»
Год | Денежный потов, тыс. руб. | Коэффициент дисконтирования 12% [1/ (1+К) n] | Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. | Дисконтированный накопленный денежный поток, тыс. руб. | |
— 8500,000 | 1/ (1+0,12) 0 = 1,000 | — 8500,000 | — 8500,000 | ||
850,000 | 1/ (1+0,12) 1 = 0,893 | 758,929 | — 7741,071 | ||
3000,000 | 1/ (1+0,12) 2 = 0,797 | 2391,582 | — 5349,490 | ||
4000,000 | 1/ (1+0,12) 3 = 0,712 | 2847,121 | — 2502,369 | ||
6000,000 | 1/ (1+0,12) 4 = 0,636 | 3813,108 | 1310,740 | ||
Из последнего столбца таблицы видно, что проект окупается в срок более 3 лет, но менее 4 лет. Уточним этот срок. На момент окончания 3 года накопленный дисконтированный денежный поток положительных компонентов потока составит 5997,632 тыс. руб. (758,929 + 2391,582 + 2847,121) и до окупаемости проекта недостает 8500 — 5997,632 = 2502,368 тыс. руб. В предстоящий (по отношению ко 3 году) 4 год реализации проекта генерируемый им денежный поток составит 3813,108 тыс. руб., т. е.317,759 тыс. руб. в месяц. Таким образом, оставшиеся 2502,368 тыс. руб. окупятся за 2502,368/317,759 = 7,87 месяцев. Итак, окончательно срок окупаемости анализируемого проекта составит 3 года и 8 месяцев.
Также срок окупаемости проекта можно рассчитать по формуле:
DPP = 3 + 2502,369/3813,108 = 3,656 л. = 3 года 8 мес. (12мес. *0,656 мес.).
Задача 10
Кредитная политика банка «Ингорпром» ограничивает срок возврата кредита, предоставляемого для финансирования инвестиционных проектов, связанных с горной промышленностью, тремя годами. Определить, будет ли выдан кредит на строительство обогатительного комбината стоимостью 130 млн руб., если поток доходов составит 50 млн руб. ежегодно, ставка дисконта — 8%.
Решение:
Таблица 33 — Расчет NPV при Е = 8%
Год | Величина капитальных вложений, млн. руб. | Пm-Оm, млн. руб. | Денежный поток, млн. руб. | Коэффициент дисконтирования 8% [1/ (1+Е) к] | Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. | |
130, 000 | 0,000 | — 130,000 | 1/ (1+0,08) 0 = 1,000 | — 130,000 | ||
0,000 | 50,000 | 50,000 | 1/ (1+0,08) 1 = 0,893 | 46,296 | ||
0,000 | 50,000 | 50,000 | 1/ (1+0,08) 2 = 0,797 | 42,867 | ||
0,000 | 50,000 | 50,000 | 1/ (1+0,08) 3 = 0,712 | 39,692 | ||
NPV = - 130,000 + 46,296 + 42,867 + 39,692 = - 1,145
Ответ: так как NPV< 0, кредит выдан не будет.
оценка окупаемость проект денежный
Задача 11
Определить более предпочтительный проект при следующих значениях денежных потоков и при ставке 10%.
Таблица 34 — Исходные данные
Год | |||||
Проект А | 10 000 | 2 200 | 2 100 | 11 800 | |
Проект В | 10 000 | 5 600 | 4 800 | 5 000 | |
Решение:
Таблица 35 — Расчет NPV при Е = 10% для проекта А
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 10% [1/ (1+Е) к] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
1/ (1+0,10) 0 = 1,000 | 10 000,000 | |||
1/ (1+0,10) 1 = 0,909 | 2000,000 | |||
1/ (1+0,10) 2 = 0,826 | 1735,537 | |||
1/ (1+0,10) 3 = 0,751 | 8865,515 | |||
Сумма | 22 601,052 | |||
Таблица 36 — Расчет NPV при Е = 10% для проекта В
Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования 10% [1/ (1+Е) к] | Чистая текущая стоимость разных лет | |
1/ (1+0,10) 0 = 1,000 | 10 000,000 | |||
1/ (1+0,10) 1 = 0,909 | 5090,909 | |||
1/ (1+0,10) 2 = 0,826 | 3966,942 | |||
1/ (1+0,10) 3 = 0,751 | 3756,574 | |||
Сумма | 22 814,425 | |||
Т.к. NPVa