Численное моделирование течения вязкого газа в центробежной компрессорной ступени: методика и результаты

Актуальность работы. Центробежные компрессоры находят самое широкое применение во всех базовых отраслях промышленности (металлургии, химической и нефтехимической промышленности, пищевой промышленности и т. д.). В странах, которые заняты добычей, переработкой и транспортировкой природного газа, газодобывающая отрасль является крупнейшим потребителем центробежных компрессоров. Они применяются для транспортировки газа по трубопроводам, закачки газа в подземные хранилища, для решения ряда технологических задач. Программа строительства новых трубопроводов большой протяжённости требует ежегодного роста мощностей центробежных компрессоров. Известно, что затраты энергии на привод центробежных компрессоров очень велики. Эти огромные затраты определяются большим числом факторов, однако в основе экономичного использования центробежных компрессоров лежит газодинамическое совершенство их проточной части. В связи с обычно небольшой серийностью промышленных центробежных компрессоров этап разработки новых машин приобретает особо важное значение и обычно включает экспериментальную проверку и доводку машин — натурных или их моделей. Длительность и стоимость экспериментов, вероятность получения высокого к.п.д. и обеспечения других важных качеств определяются совершенством методов расчёта и проектирования.

Кафедра компрессорной, вакуумной и холодильной техники СПбГПУ (далее — кафедра КВХТ) уже несколько десятков лет занимается исследованием и проектированием различных компрессоров как динамического, так и объёмного действия. Особых успехов кафедра достигла в исследованиях центробежных компрессоров. Большое количество экспериментов позволило в совершенстве изучить суть физических явлений, происходящих в проточной части центробежного компрессора, разработать соответствующую теорию. С использованием накопленной информации на кафедре были разработаны математические модели, позволяющие предсказывать характеристики ступени центробежного компрессора по её геометрическим параметрам и безразмерным критериям подобия. На основе этих моделей был создан ряд программ для проектирования и оптимизации центробежных компрессоров [37]. Программы показали свою высокую эффективность при создании компрессоров нового поколения.

Появление программных пакетов вычисленной гидрогазодинамики (CFD — Computational Fluid Dynamics), поставило вопрос о возможности использовании таких программ для проектирования турбомашин. Численный эксперимент имеет ряд преимуществ. Он дешевле и быстрее натурного, легко повторяем, позволяет изучить отдельные факторы вне взаимосвязи с другими и т. д. Однако в практике проектных и конструкторских организаций численное моделирование гидродинамических процессов в турбомашинах встречается достаточно редко. Это объясняется рядом причин.

Постановка задачи корректного расчета турбулентного течения в проточной части компрессора непроста. Во-первых, необходимо так разбить расчетную область расчётной сеткой, чтобы свести к минимуму влияние этого разбиения на результаты расчета. Во-вторых, требуется выбрать подходящую модель турбулентности. В-третьих, определенного навыка требует постановка граничных условий для расчетной области.

Также остаётся открытым основной вопрос — достоверность результатов численного решения, их соответствие реальному течению. Понятно, что любой численный метод связан с некоторой погрешностью, так как вместо сплошной среды оперирует набором элементов конечного размера. Также проблема усугубляется невозможностью расчёта турбулентной вязкости. Вопрос решается введением тех или иных эмпирических законов турбулентности, ни один из которых не может быть универсальным, т. е. соответствовать разным законам течения, существующим в проточной части. Чем сложнее характер течения, тем труднее рассчитывать на полное соответствие рассчитанной и действительной картины потока.

Указанные особенности постановки расчета требуют детального изучения возможностей применяемого программного пакета и настройки его для решения выбранного класса задач. Таким образом, есть необходимость разработки методик использования программ вычислительной гидрогазодинамики применительно к центробежным машинам.

Дель и задачи работы. Цель данной работы — используя теоретический и практический опыт кафедры КВХТ, разработать методику использования стандартных программных комплексов вычислительной гидрогазодинамики применительно к анализу течения и совершенствованию проточной части центробежных компрессорных ступеней.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Проводится верификация результатов расчетов с надежными экспериментальными данными.

1. Исследуются методические вопросы постановки численного эксперимента.

3. Проводится пробная оптимизация проточной части центробежного компрессора. Дается оценка эффективности методов численной гидрогазодинамики для подобных задач.

Предметом исследования являются модельные ступени среднерасходных центробежных компрессоров, их газодинамические характеристики, а также картины течения, полученные в ходе расчетов и экспериментально.

Метод исследования — численное моделирование с помощью гидрогазодинамического программного пакета ANSYS CFX, основанного, как и другие популярные программы CFD, на осредненной по Рейнольдсу системы уравнений Навье-Стокса. Результаты численного моделирования сравнивались с экспериментальными данными: по газодинамическим характеристикам и при анализе картин течения.

Научная новизна работы определяется тем, что впервые выполнено систематическое исследование влияния методики постановки трехмерного численного моделирования на результаты расчетов, применительно к центробежным компрессорам. Впервые сравниваются результаты моделирования течения в рабочем колесе центробежного компрессора с экспериментальными данными, полученными при замерах параметров потока внутри колеса в относительном движении. По результатам верификации результатов расчетов с экспериментом, сформулированы методические рекомендации по постановке численного эксперимента, обеспечивающие достижение приемлемой для инженерных целей точности.

Практическая ценность работы. В результате исследования была разработана методика постановки численного моделирования течения газа в ступени центробежного компрессора. Показано, что корректно поставленное численное моделирование дает достоверную картину течения, а газодинамические характеристики, построенные по результатам моделирования, хорошо соотносятся с экспериментом. Таким образом, с помощью программ CFD можно достоверно предсказывать газодинамические характеристики исследуемых элементов проточной части компрессоров, а также анализировать картины течения и на основании этого оптимизировать форму проточной части там, где это необходимо. Использование методов численной гидрогазодинамики позволит существенно ускорить и удешевить процесс проектирования новых и модернизацию старых ступеней центробежных компрессоров.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на VIII международной научно-технической конференции молодых специалистов по компрессорной технике (2009 года, г. Казань) и опубликованы в её трудах. Результаты работы опубликованы в журнале «Компрессорная техника и пневматика» (2007, 2009 г. г). Начиная с 2005 года результаты работы поэтапно выносились на обсуждение в качестве научных докладов в рамках межвузовской научно-технической конференций «Неделя науки СПбГПУ» (2005, 2007;2009 г. г.).

За работу, на результаты которой опирается данное исследование, автор стал лауреатом «Конкурса РАН 2006 года на соискание медалей с премиями для студентов вузов России» .

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 9 работ.

На защиту выносятся:

1. Результаты верификации газодинамических характеристик центробежной модельной ступени 048, полученных в результате расчетов с экспериментальными данными.

2. Результаты сравнения линий тока на ограничивающих поверхностях и поверхностях лопаток рабочего колеса 085/065 с донными линиями, полученными экспериментально. Результаты сравнений диаграмм относительной скорости на поверхностях лопаток, полученных в результате расчетов с экспериментальными данными.

3. Рекомендации по постановке численного моделирования течения газа в проточной части центробежных компрессоров: построение расчетной сетки, задание граничных условий, выбор модели турбулентности, учет шероховатости поверхностей.

4. Результаты моделирования течения газа в проточной части ступени 048.

5. Пример оптимизации проточной части центробежного компрессора с помощью программы CFD.

Структура работы. Диссертация включает в себя список условных обозначений, семь разделов и список использованной литературы, состоящий из 64 источников.

1.

Введение

Приведены общие сведения о направлении и характере научной работы.

2. Состояние вопроса и постановка задачи. Кратко описана история развития вычислительной гидрогазодинамики. Приведены некоторые общие сведения численных методов гидрогазодинамики. На основе анализа современных возможностей стандартных гидрогазодинамических пакетов сформулированы цели и задачи исследования.

3. Использованные экспериментальные данные. Приведены данные по используемым в работе модельным ступеням. Приведено описание экспериментальных установок и методик проведения экспериментальных исследований.

4. Методика численного исследования. Описаны основные этапы подготовки численного моделирования: построение геометрической модели, построение расчетной сетки, задание граничных условий, критерии сходимости расчета. Описаны методики обработки результатов расчетов, использованных в работе.

5. Отработка методики численного исследования. Исследуется влияние методики постановки численного моделирования на результаты расчетов: влияние формы и количества элементов расчетной сетки, влияние модели турбулентности, влияние учета шероховатости поверхности.

6. Результаты численного исследования. Приводятся результаты моделирования течения. Картины течения на поверхностях лопаток и на ограничивающих поверхностях рабочего колеса 085/065 сравниваются с результатами визуализации донных линий тока, полученных экспериментально. Также проводится сравнение диаграмм относительных скоростей на поверхностях лопаток РК 085/065 с экспериментальными данными. Анализируется пространственный характер течения в элементах проточной части ступени 048. Приводится пример оптимизации элемента проточной части ступени на основе анализа картины течения.

7.

Заключение

Приведены основные результаты и выводы работы.

Благодарности. Работа выполнена при поддержке учебно-научно-инновационного Центра наукоемких компьютерных технологий СПбГПУ (ANSYS/LS-DYNA Center of Excellence). Автор выражает глубокую благодарность руководителю центра проф. А. И. Боровкову и сотруднику центра асс. А. В. Гаеву за техническую поддержку и консультации. Также автор выражает глубокую благодарность доц. С. А. Галаеву за ценные консультации и магистру А. А. Епифанову за помощь в проведении исследований.

Заключение

.

Работа посвящена методике моделирования вязкого трехмерного течения газа применительно к центробежным компрессорным ступеням. Изучена возможность оптимизации проточной части методом моделирования.

Основные положения и результаты работы:

В качестве объектов моделирования использовались широко применяющаяся в проектах компрессоров для газовой промышленности модельная ступень 048 и рабочее колесо модельной ступени 085/065. Эти объекты тщательно исследованы на кафедре КВХТ путем поэлементных испытаний в абсолютном и относительном движении.

Расчеты течения в ступени типа 048 выполнены на 6 режимах по расходу при Ми = 0,6 и Reu = 6−106, что соответствует реальным условиям испытаний. Расчеты проводились с различными вариантами постановки задачи:

• Использовались три расчетные сетки при моделировании течения в рабочем колесе и безлопаточном диффузоре: I) Не структурированная расчетная сетка, состоящая из 632 974 элементов преимущественно формы тетраэдров, при которой среднее значение у+ на лопатке РК равно 15.20 и не превышает 250 на остальных поверхностях. 2) Блочно-структурированная расчетная сетка, состоящая из 340 812 элементов преимущественно формы гексаэдров, при которой среднее значение у+ на лопатке РК равно 30.80 и не превышает 250 на остальных поверхностях. 3) Блочно-структурированная расчетная сетка, состоящая из 978 119 элементов преимущественно формы гексаэдров, при которой среднее значение у+ на лопатке РК равно 30.60 и не превышает 200 на остальных поверхностях.

• При моделировании течения в проточной части поворотного колена и ОНА ступени 048, использовалась блочно-структурированная расчетная сетка, состоящая из 1 963 320 элементов формы гексаэдров. Среднее значение у+ равно 30.50 и не превышает 120.

• Применялись различные модели турбулентности: 1) стандартная двухпараметрическая модель к-е, 2) стандартная двухпараметрическая модель к-со, 3) модель Ментера Shear Stress Transport (SST), 4) модель рейнольдсовых напряжений BSL.

• Проведены расчеты с установкой шероховатости поверхностей проточной части высотой 1,5 мкм (песочная шероховатость), эквивалентная техническая шероховатость — Ra 1,25.

Верификация результатов расчетов с экспериментальными данными проводилась на основе анализа суммарных газодинамических характеристик. Наилучшее соответствие экспериментальным данным показали расчеты с использованием состоящей из гексаэдров блочно-структурированной расчетной сетки и моделей турбулентности k-s и SST.

Проведено исследование на «сеточное влияние» — сравнивались результаты расчетов для расчетных сеток с разным количеством элементов. Выбрано оптимальное (с точки зрения «точность — время расчетов») количество элементов расчетной сетки — 978 119 элементов.

Результаты расчетов с установкой шероховатости показали, что поверхности стенок проточной части ступени, обработанные до Ra 1,25, можно при моделировании считать гидравлически гладкими.

Расчеты течения в рабочем колесе модельной ступени 085/065 выполнены на 6 режимах по расходу при Ми = 0,2 и Reu = 3,5−106, что соответствует реальным условиям испытаний. При моделировании использовалась методика, разработанная при расчетах с модельной ступенью 048. Сопоставление диаграмм поверхностных скоростей на лопатках рабочего колеса, полученных в результате моделирования, с экспериментальными данными показало хорошее их соответствие. Сравнение экспериментальных и полученных при расчетах картин течения на ограничивающих поверхностях и поверхностях лопаток РК продемонстрировало хорошее соответствие. Зоны, занятые вторичными течениями хорошо совпали с экспериментальными данными визуализации.

В результате работы получен большой объем информации о структуре потока в проточной части модельной ступени 048 и в рабочем колесе модельной ступени 085/065 на различных режимах их работы. Анализ течения в элементах проточной части ступеней подтвердил его сложный пространственный характер. На выходе из рабочего колеса подтверждено образование характерного типа течения «след-струя», а также его меридиональная неравномерность. Обнаружен и теоретически обоснован локальный пик скорости у выходной кромки на передней поверхности лопатки РК 085/065 — что невозможно было обнаружить экспериментальным путем. В целом, подтверждена высокая эффективность исследуемых модельных ступеней во всем диапазоне режимов их работы.

Сделан вывод, что корректно поставленное численное моделирование дает достоверную картину течения, а газодинамические характеристики, построенные по результатам моделирования, хорошо соотносятся с экспериментом.

Анализ течения в ступени типа 048 обнаружил зону повышенных потерь в меридиональной плоскости в зоне выхода потока из рабочего колеса в безлопаточный диффузор. Вариант проточной части с улучшенной формой перехода имеет лучшую форму характеристики коэффициента потерь.

С учетом полученных рекомендаций по методике моделирования, программы CFD могут успешно применяться для расчета газодинамических характеристик и улучшения проточной части центробежных компрессорных ступеней.