Неравновесная кинетика и процессы переноса в реагирующих смесях газов
В третьей главе подробно рассмотрены алгоритмы вычисления коэффициентов переноса и коэффициентов скоростей реакций в первом приближении обобщенного метода Энскога-Чепмена. Обсуждаются особенности расчета коэффициентов переноса в сильно неравновесных условиях в приближении поуровневой кинетики, а также в квазистационарных многотемпературных и однотемпературном приближениях. Показано, что… Читать ещё >
Содержание
- 1. Общая характеристика работы
- 2. Структура диссертации
- 3. Основные направления развития кинетической теории неравновесных процессов
- Глава 1. Приближение поуровневой кинетики
- 1. 1. Основные определения
- 1. 2. Кинетические уравнения для функций распределения в смеси реагирующих газов
- 1. 3. Безразмерные кинетические уравнения. Обобщение метода
- Энскога-Чепмена для смеси газов с бвютрвши и медленными процессами
- 1. 4. Функция распределения в нулевом приближении
- 1. 5. Система уравнений для макропараметров
- 1. 6. Функция распределения в первом приближении
- 1. 7. Потоковвю членв
- 1. 8. Релаксационные члены
- 1. 9. Коэффициенты скоростей реакций в нулевом приближении
- 1. 10. Замкнутое описание неравновесного течения газа с учетом излучения и электронного возбуждения
- Выводы главы
- Глава 2. Квазистационарнвю модели релаксации и процессов переноса
- 2. 1. Обобщенное распределение Тринора для смеси газов
- 2. 2. Макропараметрв! и удельнвю теплоемкости
- 2. 3. Уравнения переноса в многотемпературном приближении
- 2. 4. Функция распределения первого приближения
- 2. 5. Потоковые члены в первом приближении
- 2. 6. Релаксационные члены
- 2. 7. Коэффициенты скорости реакций в нулевом приближении
- 2. 8. Сильно неравновесное квазистационарное распределение в однокомпонентном газе
- 2. 9. Термически равновесная модель химически неравновесных смесей газов
- Выводы главы
- Глава 3. Алгоритмы вычисления коэффициентов переноса
- 3. 1. Поуровневое приближение
- 3. 2. Квазистационарные приближения
- 3. 3. Интегральные скобки
- 3. 4. Коэффициенты скоростей реакций в первом приближении метода Энскога-Чепмена
- 3. 5. Q-интегралы и время релаксации
- 3. 6. Упрощенные формулы для коэффициентов переноса в поуровневом приближении
- 3. 7. Связь потоковых членов в поуровневом и квазистационарных приближениях
- 3. 8. Случай чистого газа. Обобщенная поправка Эйкена
- Выводы главы
- Глава 4. Поуровневая кинетика и ее влияние на процессы переноса за сильными ударными волнами
- 4. 1. Поуровневая колебательная и химическая кинетика
- 4. 2. Диффузия и теплоперенос за ударной волной
- 4. 3. Неравновесная кинетика и процессы переноса за ударными волнами в воздухе
- Выводы главы
- Глава 5. Теплоперенос и диффузия в сильно неравновесном пограничном слое
- 5. 1. Система уравнений неравновесного пограничного слоя в поуровневом приближении
- 5. 2. Течение смеси N2/N у некаталитической поверхности
- 5. 3. Каталитическая поверхность
- Выводы главы
- Глава 6. Неравновесная кинетика и перенос при течении смеси в соплах
- 6. 1. Система уравнений, неравновесные распределения и макропараметры
- 6. 2. Влияние неравновесной кинетики на процессы переноса
- 6. 3. Течения воздуха в соплах различной формы
- Выводы главы
- Глава 7. Неравновесная кинетика и перенос в смесях, содержащих
- 7. 1. Особенности колебательной кинетики многоатомных газов
- 7. 2. Постановка задачи о течении смеси многоатомных газов в поуровневом приближении
- 7. 3. Квазистационарные модели колебательной релаксации и процессов переноса в смесях, содержащих СО
- 7. 4. Колебательная кинетика и теплоперенос в смесях
- СОг/Кг/Аг и CO2/N2 за ударными волнами
- Выводы главы
Неравновесная кинетика и процессы переноса в реагирующих смесях газов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
§ 1. Общая характеристика работы.
Диссертация посвящена исследованию неравновесной колебательной и химической кинетики и процессов переноса в высокоэнтальпийпых и высокотемпературных потоках разреженного газа. Рассматриваются сильно неравновесные условия, когда характерные времена части физико-химических процессов сравнимы со временем изменения макропараметров потока. Изучаются многокомпонентные смеси двухи многоатомных газов с возбужденными вращательными, колебательными и электронными степенями свободы, в среде происходят различные обмены поступательной и внутренней энергией и химические реакции. На основании кинетической теории газов строятся математические модели, дающие замкнутое описание течений реагирующих смесей в различных неравновесных условиях. Основное внимание уделяется приближению поуровневой кинетики и обобщенным многотемпературным приближениям. Разработаны алгоритмы вычисления коэффициентов переноса в сильно неравновесных условиях. Построенные кинетические модели реализованы при исследовании неравновесной кинетики и переноса тепла за ударными волнами, в пограничных слоях, в сверхзвуковых расширяющихся потоках.
Актуальность темы
Интерес к тематике, рассматриваемой в диссертации, связан со многими актуальными задачами неравновесной физико-химической газовой динамики. В первую очередь, это развитие аэрокосмической техники. В этой области возникает широкий круг проблем, описываемых в рамках кинетической теории неравновесных процессов. Так, совместное рассмотрение неравновесной кинетики, динамики потока и дис-сипативных процессов при расчете сопротивления и теплообмена на поверхности летательных аппаратов при входе в атмосферы различных планет может существенно повысить точность вычисления газодинамических параметров и тепловых потоков. Создание эффективных защитных покрытий летательных аппаратов требует изучения каталитических свойств поверхностей и неравновесных гетерогенных реакций. Другой важный аспект конструирования гиперзвуковых аппаратов состоит в тестировании моделей в высокоэнтальпийных экспериментальных установках: гиперзвуковых аэродинамических трубах, плазмотронах. В связи с этим значительный практический интерес имеет моделирование неравновесной кинетики и процессов переноса в сверхзвуковых расширяющихся течениях в соплах. Теоретическое исследование неравновесных процессов за ударными волнами важно как для моделирования поля течения у спускаемого аппарата, так и для описания результатов экспериментального изучения кинетики процессов в ударных трубах.
Другие актуальные области приложения неравновесной кинетики -.моделирование процессов в активной среде газодинамических лазеров, изучение физики верхних слоев атмосферы, исследование электрических разрядов и развитие связанных с ними новейших технологий, усовершенствование химических технологий, решение многих экологических задач (изучение озонового слоя, очистка воздуха от вредных примесей, разделение изотопов).
Цель работы:
1. Построение замкнутого описания течений многокомпонентных реагирующих смесей двухи многоатомных газов в условиях сильных отклонений от равновесия:
— в приближении поуровневой кинетики, когда отсутствуют квазистационарные распределения молекул по колебательным энергиям;
— в обобщенных многотемпературных приближениях, учитывающих реальные свойства молекул, ангармоничность колебаний и различные скорости обменов колебательной энергией.
2. Разработка теории процессов переноса в сильно неравновесных условиях.
3. Исследование динамики, кинетики и переноса тепла в различных неравновесных течениях.
Методика исследования основана на развитии кинетической теории газов. Среда описывается в рамках одночастичных функций распределения молекул по скоростям и дискретным уровням внутренней энергии. Для построения математических моделей неравновесных течений используется обобщение асимптотического метода Энскога-Чепмепа на случай существования в среде быстрых и медленных процессов. Формализм метода применяется для построения функций распределения нулевого и первого приближений, записи уравнений для макропараметров, при выводе выражений для потоковых и релаксационных членов и расчете коэффициентов переноса. Для моделирования течений газа за ударными волнами и в соплах применяются численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (метод Рунге-Кутта и метод Гира для жестких систем), уравнения пограничного слоя в окрестности критической точки решаются методом конечных разностей.
Достоверность результатов определяется несколькими факторами. Во-первых, используются методы строгой кинетической теории, подробно разработанные многими авторами и хорошо зарекомендовавшие себя при решении различных проблем динамики разреженного газа. Во-вторых, сравниваются результаты, полученные на основании различных приближений, показано, что каждое менее детальное приближение (при некоторых предположениях) является предельным случаем более детального описания. В частности, хорошо известное в литературе однотемпературное описание может быть получено как частный случай поуровневого и многотемпературных приближений. В-третьих, проводится сравнение с результатами других авторов, в большинстве случаев получено качественное соответствие результатов. В-четвертых, при расчете всех коэффициентов переноса удалось добиться высокой точности, что следует из хорошего согласия с существующими экспериментальными данными в широком диапазоне условий. Наконец, вычисление коэффициентов скоростей колебательных энергообменов и скорости диссоциации проводилось с учетом результатов наиболее точных квантовомеханических и квазиклассических расчетов, существующих в современной литературе.
Научная новизна. Математические модели процессов переноса в условиях сильных отклонений от равновесия, особенно в случае отсутствия квазистационарных распределений молекул по колебательным степеням свободы, в настоящее время только начинают разрабатываться. В связи с этим научной новизной обладают, прежде всего, замкнутые кинетические модели процессов переноса и релаксации в поуровневом и обобщенном многотемпературном приближениях, а также подробно разработанные алгоритмы вычисления коэффициентов переноса в этих приближениях. Особо следует отметить модели кинетики и переноса в смесях многоатомных газов, учитывающие реальные свойства многоатомных молекул и различные скорости обменов колебательной энергией внутри колебательных мод, между разными модами и между молекулами разных сортов. Новыми являются результаты, полученные при реализации кинетических моделей в конкретных условиях: за ударными волнами, в соплах и пограничных слоях. Впервые изучено влияние неравновесной колебательной и химической кинетики на перенос тепла в поуровневом приближении, оценен вклад различных диссипативных процессов в поток полной энергии, обнаружена важная роль неравновесных колебательных распределений и диффузии колебательной энергии в переносе тепла за ударными волнами и в пограничном слое, исследовано влияние каталитичности поверхности на поток тепла в пограничном слое в приближении поуровневой кинетики. Новым является также сравнение результатов реализации поуровневых и квазистационарных моделей в различных потоках газа, выявление пределов применимости квазистационарных приближений. Научной новизной характеризуются расчеты коэффициентов переноса в сильно неравновесных условиях, оценка влияния возбуждения различных колебательных мод на удельные теплоемкости и коэффициенты теплопроводности азота, кислорода, углекислого газа. Все результаты, выносимые на защиту, впервые получены диссертантом.
Научная и практическая ценность работы состоит в построении замкнутых кинетических моделей для широкого класса задач, связанных с изучением сильно неравновесных процессов в реагирующих смесях газов. Разработаиы методы вычисления коэффициентов переноса во всех рассмотренных подходах. Получены упрощенные схемы расчета коэффициентов вязкости, теплопроводности, диффузии и термодиффузии в приближении поуровневой кинетики, что имеет принципиальное значение для практической реализации этого детального подхода. Даны рекомендации по выбору потенциалов межмолекулярного взаимодействия и их параметров, обеспечивающих максимальную точность расчета коэффициентов переноса. Исследованы конкретные неравновесные течения, указаны условия, когда возможно применение менее детальных (и, следовательно, более простых в реализации) квазистационарных моделей. Оценена роль всех диссипативных процессов в переносе тепла, показано, в каких случаях оправдано пренебрежение вкладом тех или иных процессов. Полученные результаты могут применяться в аэротермохимии, неравновесной газовой динамике и других смежных областях. Возможно обобщение результатов на течения ионизованных газов.
Защищаемые положения.
1. Кинетическая модель неравновесного течения многокомпонентной смеси реагирующих газов в приближении поуровневой кинетики.
2. Обобщенные многотемпературные модели неравновесных реагирующих смесей двухатомных газов, учитывающие ангармоничность колебаний и реальные механизмы колебательной релаксации.
3. Алгоритмы вычисления коэффициентов переноса в поуровневом и обобщенном многотемпературном приближениях, разработка упрощенных схем расчета коэффициентов переноса.
4. Исследование неравновесной кинетики и теплопереноса за ударными волнами в различных приближениях, оценка влияния колебательных распределений на макропараметры, поток тепла и скорость диссоциации. установление пределов применимости квазистационарных моделей.
5. Исследование влияния поуровневых распределений на потоки тепла и скорость диссоциации при течении в пограничном слое, оценка роли каталитичности поверхности в неравновесной кинетике и переносе тепла.
6. Изучение колебательно-химической кинетики и переноса тепла в сверхзвуковых расширяющихся течениях, обоснование применимости квазистационарных моделей для описания течений в соплах.
7. Кинетические модели смесей многоатомных газов, учитывающие ангармоничность колебаний и различные скорости внутрии межмодо-вых обменов колебательной энергией, изучение коэффициентов переноса СО2 в неравновесных условиях, исследование кинетики и тепло-переноса в смесях СОг/^/Аг и CO2/N2 за ударными волнами.
Апробация результатов. Результаты, включенные в диссертацию, докладывались на четырех Всероссийских и восемнадцати международных конференциях:
1. XII, XIV, XX Всероссийских симпозиумах молодых ученых (Ленинград, 1987, Новосибирск 1989, Москва 1995);
2. XVII международной школе по моделям механики сплошной среды (Санкт-Петербург, 1995);
3. Всероссийской конференции по механике «Вторые Поляховские чтения» (Санкт-Петербург, 2000);
4. конференции НАТО по молекулярной физике и гиперзвуковым течениям (Италия, 1995);
5. 19, 20, 21, 22 международных симпозиумах по динамике разреженного газа (Англия, 1994, Китай, 1996, Франция, 1998, Австралия, 2000);
6. 21, 22 международном симпозиумах по ударным волнам (Австралия, 1997, Англия, 1999);
7. 2, 3, 4, 5 международных школах-семинарах «Неравновесные процессы и их приложения» (Минск, 1994, 1996, 1998, 2000);
8. 1, 2, 3 Международных конференциях по неравновесным процессам в соплах и струях (Москва, 1995, Санкт-Петербург, 1998, Москва, 2000);
9. 3, 4 международных симпозиумах по аэротермохимии космических аппаратов (Голландия, 1998, Италия, 2001).
10. 2-й Европейской конференции «Гиперзвуковые и аэротермические течения, ударные волны и лазеры» (Франция, 2001).
Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры гидроаэромеханики Санкт-Петербургского государственного университета, на научных семинарах Института промышленных термических систем Университета Прованса (Франция).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1]-[52] (см. Приложение) в журналах Известия РАН, серия МЖГВестник Санкт-Петербургского университета, серия 1 (математика, механика, астрономия) — Известия СО АН СССР, серия техн. наукМатематическое моделированиев сборниках «Аэродинамика», «Гидроаэромеханика» ^.-Петербург): в иностранных рецензируемых журналах «Physica А», «Physics of Fluids», «Chemical Physics», «Journal of Thermophysics and Heat Transfer», «Chemical Physics Letters», в материалах международных конференций (см. пп. 4−10 предыдущего раздела).
Выводы главы 7.
В седьмой главе изучается колебательная кинетика и процессы переноса в смесях, содержащих многоатомные молекулы СО2. Построено несколько математических моделей, описывающих течение смеси многоатомных газов в различных неравновесных условиях:
— модель поуровневой кинетики;
— квазистационарные модели для смеси C02/N2/Ar, учитывающие разные скорости обменов колебательной энергией внутри и между колебательными модами:
1) 5-температурная модель, предполагающая быстрый VV обмен внутри всех колебательных мод;
2) 4-температурная модель, учитывающая быстрый околорезонансный межмодовый VV’i2 обмен;
3) 3-температурная модель, основанная на предположении о быстром VT обмене в симметричной моде. Для всех моделей выписаны функции распределения нулевого и первого приближений обобщенного метода Энскога-Чепмена, системы уравнений для макропараметров, выражения для потоковых и релаксационных членов и коэффициентов переноса.
Для случая однокомпонентного газа С02 исследованы коэффициенты переноса как в равновесных, так и в сильно неравновесных условиях. Для равновесного случая получено хорошее совпадение с экспериментом. Показано, что в неравновесных условиях коэффициенты теплопроводности сильно зависят от возбуждения соответствующих колебательных мод.
Изучены неравновесные течения смесей СОг/^/Аг и CO2/N2 за фронтом ударной волны в различных приближениях, оценено влияние обменов колебательной энергией и состава смеси на колебательные распределения и скорость диссоциации, рассчитаны тепловые потоки в релаксационной зоне. Показано, что в рассматриваемых условиях вклад процессов диффузии и термодиффузии в теплоперенос мал, обнаружен эффект компенсации потоков поступательно-вращательной и колебательной энергии, приводящий к невысоким абсолютным значениям полного потока тепла.
Заключение
.
В заключение перечислим основные результаты диссертации.
В диссертации построены замкнутые модели сильно неравновесных течений реагирующих смесей двухи многоатомных газов на основе кинетической теории. При этом учитываются реальные свойства молекул, ангармоничность колебаний и разные скорости физико-химических процессов. Вводится расширенный набор определяющих макропараметров в соответствии с аддитивными инвариантами столкновений в быстрых процессах. В результате выведены самосогласованные системы уравнений для макропараметров и получены формулы, выражающие тензор напряжений, поток тепла, скорости диффузии и скорости неравновесных процессов через эти макропараметры. Рассмотрены различные уровни описания неравновесных потоков: приближение детальной поуровневой кинетики, обобщенные многотемпературные и однотемпературное приближения, на основании построенных моделей исследованы конкретные неравновесные течения, имеющие важное значение для многих приложений современной физико-химической газодинамики.
Первая глава посвящена построению математической модели для описания течения неравновесной реагирующей смеси газов в приближении поуровневой кинетики. На основании метода Энскога-Чепмена, обобщенного на случай смеси газа с быстрыми и медленными процессами, получены функции распределения нулевого и первого приближения. Показано, что уже в нулевом приближении функция распределения является существенно неравновесной и определяется неравновесными заселенностями колебательных уровней молекул и числовыми плотностями атомарных компонент. Замкнутая система уравнений для макропараметров в данном приближении состоит из уравнений детальной поуровневой колебательно-химической кинетики для заселенностей колебательных уровней, а также уравнений сохранения импульса и полной энергии. Установлена связь потоковых и релаксационных членов с макропараметрами потока, показано, что скорости диффузии и поток тепла в поуровневом приближении определяются градиентами температуры, давления, заселенностей всех колебательных уровней молекул и числовых плотностей атомов. Коэффициенты теплопроводности определяются вкладом только поступательных и вращательных степеней свободы, неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы описывается коэффициентами диффузии колебательной энергии молекул, находящихся в различных колебательных состояниях. Диагональные элементы тензора напряжений содержат релаксационное давление и коэффициент объемной вязкости, появляющиеся вследствие учета быстрых неупругих процессов. Выписаны выражения для всех коэффициентов переноса через интегральные скобки от сечений быстрых процессов, а также выражения для коэффициентов скоростей обменов колебательной энергией и химических реакций, определяемых сечениями медленных процессов. Кроме того, проведено обобщение поуровневого приближения на случай сильно неравновесного течения смеси газов с возбужденными электронными степенями свободы и излучением.
Во второй главе строятся упрощенные квазистационарные модели неравновесной кинетики и процессов переноса, дающие возможность сокращенного описания течения. Рассмотрены модели, основанные на неравновесных многотемпературных распределениях Больцмана и Тринора, на составном распределении, учитывающем различные механизмы колебательной релаксации на разных группах уровней, а также на однотемпературном локально равновесном распределении Больцмана. Для всех случаев обсуждаются пределы применимости, записаны функции распределения в нулевом и первом приближениях обобщенного метода Энскога-Чепмена, системы уравнений для макропараметров, потоковые и релаксационные члены, выражения для коэффициентов переноса через интегральные скобки. В квазистационарных приближениях набор макропараметров, дающих замкнутое описание системы, значительно сокращается по сравнению с поуровневым приближением, уравнения детальной кинетики для заселен-ностей колебательных уровней сводятся к существенно меньшему числу уравнений химической кинетики для концентраций компонент и релаксационных уравнений для чисел колебательных квантов. Потоковые члены в квазистационарных моделях определяются градиентами температуры, давления, концентраций химических компонент, а в случае многотемпературных моделей — также градиентами колебательных температур (температур первого колебательного уровня) молекулярных компонент. В связи с этим в квазистационарных моделях появляются дополнительные коэффициенты теплопроводности, связанные с колебательными степенями свободы, в то время как число независимых коэффициентов диффузии и термодиффузии заметно сокращается и определяется только химическим составом смеси, а не числом колебательных состояний. Таким образом неравновесное течение смеси описывается значительно меньшим числом уравнений, потоковые и релаксационные члены существенно упрощаются по сравнению с поуровневым приближении, что важно для практических расчетов.
В третьей главе подробно рассмотрены алгоритмы вычисления коэффициентов переноса и коэффициентов скоростей реакций в первом приближении обобщенного метода Энскога-Чепмена. Обсуждаются особенности расчета коэффициентов переноса в сильно неравновесных условиях в приближении поуровневой кинетики, а также в квазистационарных многотемпературных и однотемпературном приближениях. Показано, что коэффициенты переноса в условиях сильной неравновесности зависят не только от температуры газа, но и от других макропараметров течения, характеризующих отклонение от равновесия (заселенностей колебательных уровней, концентраций химических компонент, колебательных температур). Коэффициенты вязкости, теплороводности и диффузии в каждом приближении выражены через решения систем линейных алгебраических уравнений, коэффициентами которых являются интегральные скобки от сечений быстрых процессов. Подробно рассмотрена процедура вычисления интегральных скобок, которые выражены через интегралы упругих столкновений и экспериментально измеряемые величины: времена вращательной и колебательной релаксации. Показано, что вклад неупругих процессов в коэффициенты теплопроводности значительно меньше, чем вклад упругих столкновений. Обсуждаются методы расчета интегралов упругих столкновений, отмечено важное влияние выбора потенциала межмолекулярного взаимодействия на точность вычисления коэффициентов переноса.
В поуровневом приближении на основании некоторых предположений о характере взаимодействия возбужденных молекул предложен ряд упрощений, значительно облегчающий практическое применение построенных алгоритмов, обоснован предельный переход в выражении для потока тепла при переходе от поуровневого к квазистационарным описаниям. Рассмотрен сильно неравновесный однокомпонентный газ, для которого в многотемпературном приближении найдено обобщение феноменологической поправки Эйкена. Отмечено, что в неравновесных условиях определяющее значение имеет корректное вычисление колебательных удельных теплоем-костей, которые несут основную информацию о неравновесных распреде-ленях и ангармоничности колебаний и качественно отличаются от равновесных теплоемкостей.
В Главах 4−6 разработанные модели применяются для решения конкретных задач, в различных потоках исследуется влияние неравновесной кинетики на газодинамику и теплоперенос. В четвертой главе изучены неравновесные течения бинарных смесей газов, а также 5-компонентной воздушной смеси в релаксационной зоне за фронтом сильной ударной волны в поуровневом и различных квазистационарных приближениях. Колебательные распределения и макропараметры газа, вычисленные в поуровневом и квазистационарных приближениях, существенно отличаются друг от друга вблизи фронта ударной волны, наибольшую ошибку дает однотемпературное приближение, поскольку не учитывает процесс возбуждения колебательных степеней свободы в релаксационной зоне. Коэффициенты скорости диссоциации в поуровневом и многотемпературном приближениях, заметно отличаются от равновесных коэффициентов, описываемых законом Аррениуса, особенно в начале релаксационной зоны. В трех приближениях рассчитан тепловой поток за фронтом ударной волны, оценен вклад процессов теплопроводности, диффузии, термодиффузии в перенос тепла. Использование квазистационарных приближений приводит к недооценке потока тепла в окрестности фронта волны. Наблюдается конкуренция процессов теплопроводности и диффузии во всей релаксационной зоне, а также важная роль диффузии колебательной энергии в зоне сильной колебательной неравновесности. Показано, что вклад термодиффузии в перенос тепла за ударными волнами пренебрежимо мал, отмечается довольно слабое влияние ангармоничности на распределение макропараметров и поток тепла.
В пятой главе рассмотрена задача о течении смеси газов в неравновесном пограничном слое. Исследована поуровневая кинетика и процессы переноса в бинарных смесях 02/0 и N2/N вблизи каталитической и некаталитической поверхности. Сделан вывод о важной роли рекомбинации и VV обменов в формировании сильно неравновесных небольцмановских распределений по колебательным уровням. В случае каталитической поверхности при расчете теплового потока необходимо учитывать роль как гетерогенной рекомбинации, так и диссоциации. Пренебрежение реакцией диссоциации на поверхности приводит к существенной ошибке при расчете концентраций химических компонент и теплового потока. Анализ вклада различных процессов в полный поток тепла показал, что имеет место конкуренция процессов теплопроводности и диффузии. Диффузия колебательной энергии особенно важна при рассмотрении каталитической поверхности. В некоторых случаях непосредственно вблизи поверхности существенную роль играет процесс термодиффузии. В целом, в Главах 4 и 5 показано, что при течении газа за ударными волнами и в пограничном слое неравновесные колебательные распределения оказывают заметное влияние на перенос тепла и скорость диссоциации.
В шестой главе рассмотрена неравновесная кинетика, газовая динамика и процессы переноса при сверхзвуковом течении реагирующих смесей газа в соплах различной формы в приближении поуровневой кинетики и различные квазистационарные приближениях. Отмечено, что колебательные распределения имеют существенно небольцмановский вид, причем основную роль в формировании сильно неравновесных распределений играют процессы рекомбинации и VV обмена. Однако анализ результатов указывает на то, что существенное отклонение заселенностей колебательных уровней от квазистационарных слабо влияет на распределение газодинамических параметров и на поток тепла. Таким образом, в отличие от течений за ударными волнами и в пограничном слое, для вычисления макропараметров и оценки теплопереноса при течениях в соплах с удовлетворительной точностью могут быть использованы многотемпературные приближения, что существенно сократит время расчета. С другой стороны, если основной целью является моделирование самих неравновесных распределений, то следует использовать более детальное и строгое приближение поуровневой кинетики.
В седьмой главе изучается неравновесная колебательная кинетика и процессы переноса в смесях многоатомных молекул. Построено несколько математических моделей, дающих замкнутое описание течения смесей многоатомных газов: модель поуровневой кинетики, а также 3 квазистационарные модели для смеси СОг/^/Аг, учитывающие разные скорости обменов колебательной энергией внутри колебательных мод и между модами. Для всех моделей выписаны функции распределения нулевого и первого приближений, системы уравнений для макропараметров, выражения для потоковых и релаксационных членов и коэффициентов переноса. Для однокомпонентного газа С02 исследованы коэффициенты вязкости и теп-лороводности в равновесных и в сильно неравновесных условиях. Показано, что в многоатомных газах вклад колебательных степеней свободы в теплопроводность заметно выше, чем в двухатомных газах. В неравновесных условиях коэффициенты теплопроводности сильно зависят от возбуждения соответствующих колебательных мод. Изучены течения смесей СОг/^/Аг и CO2/N2 за фронтом ударной волны в различных приближениях, оценено влияние обменов колебательной энергией и состава смеси на колебательные распределения и скорость диссоциации, рассчитаны тепловые потоки. Показано, что в рассматриваемых условиях вклад процессов диффузии и термодиффузии в теплопереиос мал, обнаружен эффект компенсации потоков поступательно-вращательной и колебательной энергии, приводящий к невысоким абсолютным значениям полного потока тепла.
В заключение можно отметить, что в диссертации построена строгая математическая теория процессов переноса в сильно неравновесных условиях, предложены эффективные алгоритмы для вычисления коэффициентов переноса. Разработанная методика применена для исследования неравновесных течений, в конкретных условиях изучен вклад различных процессов в кинетику и перенос тепла, оценены пределы применимости квазистационарных моделей. Полученные результаты могут использоваться при решении многих актуальных проблем неравновесной газовой динамики: для расчета тепловых потоков при входе летательных аппаратов в атмосферы Земли, Марса и Венеры, для описания кинетики и переноса в высокотемпературных и высокоэнтальпийных установках, при исследовании активных сред газодинамических лазеров, в задачах экологии и в новейших химических технологиях.
Список литературы
- В.К. Аблеков, Ю. Н. Денисов, Ф. Н. Любченко. Справочник по газодинамическим лазерам. М.: Машиностроение, 1982.
- А.А. Абрамов, Н. К. Макашев. Нарушение равновесной кинетики высокопороговых реакций в течениях с переменной по пространству температурой газа // Докл. АН СССР, 1982. Т. 263. № 5 С. 1083−1087.
- В.П. Агафонов, В. К. Вертушкин, А. А. Гладков, О. Ю. Полянский. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. М.: Машиностроение, 1972.
- Т.Ю. Александрова, Е. В. Кустова, Е. А. Нагнибеда, А. Шикауи. Колебательная и химическая кинетика в сверхзвуковых расширяющихся потоках газа // Вестник С.Петерб. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 2002. Вып. 2. С. 65−73.
- Б.В. Алексеев. Пограничный слой с химическими реакциями. М.: ВЦ АН СССР, 1967.
- Б.В. Алексеев. Математическая кинетика реагирующих газов. М.: Наука, 1982.
- Дж. Андерсон. Газодинамические лазеры. М.: Мир, 1979.
- О.В. Ачасов, Н. Н. Кудрявцев, С. С. Новиков, Р. И. Солоухин, Н. А. Фомин. Диагностика неравновесных состояний в молекулярных лазерах. Минск, Наука и техника, 1985.
- О.В. Ачасов, Д. С. Рагозин. Константы колебательного энергообмена в лазерно-активных средах СО2-ГДЛ с добавками 02, #2, Н20, СО. Препринт № 16, ИТМО, Минск, Белоруссия, 1986.
- Р.Г. Баранцев. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. М.: Наука, 1975.
- Г. Берд. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981.
- В.Д. Беркут, В. М. Дорошенко, В. В. Ковтун, Н. Н. Кудрявцев. Неравновесные физико-химические процессы в гиперзвуковой аэродинамике. М.: Энергоатомиздат, 1994.
- Дж. Бонд, К. Уотсон, Дж. Уэлл. Физическая теория газовой динамики. М.: Мир, 1968.
- С.В. Валландер. Уравнения и постановка задач в аэродинамике разреженных газов // Аэродинамика разреженных газов, 1963. Т. I. С. 7−38.
- С.В. Валландер. Лекции по гидроаэромеханике. Л: Изд-во ЛГУ, 1978.
- С.В. Валландер, А. В. Белова. Интегральные кинетические уравнения для смеси газов с внутренними степенями свободы // Аэродинамика разреженных газов, 1963. Т. I. С. 45−53.
- С.В. Валландер, И. А. Егорова, М. А. Рыдалевская. Статистическое распределение Больцмана как решение кинетических уравнений для газовых смесей // Аэродинамика разреженных газов, 1965. Т. II. С. 14−30.
- С.В. Валландер, И. А. Егорова, М. А. Рыдалевская. Распространение метода Энскога-Чепмена на смеси газов с внутренними степенями свободы и химическими реакциями // Аэродинамика разреженных газов, 1965. Т. II. С. 122−163.
- С.В. Валландер, Е. А. Нагнибеда. Общая постановка задач при описании релаксационных процессов в газах с внутренними степенями свободы // Вестник Ленипгр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1963. Вып. 13. С. 77−91.
- С.В. Валландер, Е. А. Нагнибеда, М. А. Рыдалевская. Некоторые вопросы кинетической теории химически реагирующей смеси газов. Л: Изд-во ЛГУ, 1977.
- Л. Вальдман. Явления переноса в газах при среднем давлении //В кн.: Термодинамика газов. М.: Машиностроение, 1970.
- Н.М. Вандышева. Уравнения колебательной релаксации в системе ангармонических осцилляторов // Вестник Ленингр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1976. Вып. 3. № 13. С. 57−65.
- B.C. Галкин. О переносных свойствах неравновесных смесей многоатомных газов // Известия РАН, Механика жидкости и газа. 1995. № 2. С. 183−189.
- B.C. Галкин, М. Н. Коган, Н. К. Макашев. Обобщенный метод Энскога-Чепмена /'/ Уч. записки ЦАГИ, 1974. Т. 5. № 5. С. 66−76.
- B.C. Галкин, М. Н. Коган, Н. К. Макашев. Обобщенный метод Энскога-Чепмена. Уч. записки ЦАГИ, 1975. Т. 6. № 1. С. 15−26.
- Ю.М. Гершензон, В. Б. Розенштейн, С. Я. Уманский. Диффузия колебательно возбужденных молекул // Доклады Академии Наук СССР, 1975. Т. 223. № 3. С. 629−632.
- Б.Ф. Гордиец, С. А. Жданок. Аналитическая теория колебательной кинетики ангармонических осцилляторов //В кн.: Неравновесная колебательная кинетика / под ред. М. Капителли, М.: Мир, 1989.
- Б.Ф. Гордиец, Ш. С. Мамедов. Функция распределения и скорость релаксации колебательной энергии в системе ангармонических осцилляторов // Прикл. мат. техн. физ., 1974. № 3. С. 13−22.
- Б.Ф. Гордиец, М. Н. Марков, Л. А. Шелепин // Космич. Исследования., 1970. № 8. С. 437.
- Б.Ф. Гордиец, А. И. Осипов, Л. А. Шелепин. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980.
- Ф. Гудман, Г. Вахман. Динам, ика рассеяния газа поверхностью. М.: Мир, 1980.
- JT.B. Гурвич, И. В. Вейц, В. А. Медведев и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ / Справочное издание в 4-х томах. М.: Наука, 1978−1982.
- С.В. Добкин, Э. Е. Сон. Процессы переноса в колебательно-возбужденном молекулярном газе // ЖПМТФ, 1987. NQ 5.
- Б.В. Егоров, В. Н. Жигулев, М. М. Кузнецов. Исследование некоторых проблем механики сплошной среды на основе принципов кинетической теории газов // В кн.: Труды IV Всесоюзного семинара по моделям механики сплошной среды.. Новосибирск, 1976. С. 101−130.
- Б.В. Егоров, В. Н. Комаров. Особенности колебательной релаксации в системе нижних уровней молекулы С02 // Прикл. мат. техн. физ., 1983. № 6. С. 11−16.
- Б.В. Егоров, Е. А. Нагнибеда. Уровневая кинетика в задачах физической газовой динамики // Моделирование в механике. Новосибирск, 1987. Т. 1. № 18. С. 71−89.
- Б.В. Егоров, Г. Н. Саяпин. Инверсия заселенностей колебательных уровней за плоскими ударными волнами в смесях С02 — N2 — Н20 /У Ученые записки ЦАРИ, 1976. Т. VII. № 3. С. 123−127.
- М.А. Ельяшевич, С. И. Анисимов. Релаксационные явления при течении газа с большой скоростью // ДАН БССР, 1961. Т. 5. № 8.
- В.М. Жданов. Явления переноса в многокомпонентной плазме. М.: Энергоиздат, 1982.
- В.М. Жданов, М. Я. Алиевский. Процессы переноса и релаксации в молекулярных газах. М.: Наука, 1989.
- В.М. Жданов, П. П. Скачков. Уравнения переноса в химически реагирующих неоднородных газах // Учет внутренних степеней свободы. Известия АН СССР, МЖГ, 1974. № 4. С. 125−132.
- В.Н. Жигулев. Об эффекте релаксационного пограничного слоя // Доклады АН СССР, 1962. Т. 144. № 6. С. 1251−1254.
- В.Н. Жигулев. Об уравнениях физической аэродинамики // Инж. журнал, 1963. Т. 3. № 1. С. 137−139.
- В.Н. Жигулев. Уравнения неравновесной среды с учетом излучения // Инж. журнал, 1964. Т. 4. № 2. С. 231−237.
- В.Н. Жигулев. К вопросу об асимптотических методах решения кинетических уравнений // Кинетическая теория газов и плазмы (Труды III Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов). Новосибирск, 1971. С. 24−28.
- Л.Б. Ибрагимова, Г. Д. Смехов, О. П. Шаталов, В. В. Шумова, Диссоциация молекул СО2 в широком интервале температур // Теплофиз. высоких температур, 2000. Т. 38. № 1. С. 37−40.
- Дж. Кларк, М. Макчесни. Динамика реального газа. М.: Мир, 1967.
- И.И. Ковалев, Е. А. Нагнибеда. Численное исследование скорости диссоциации в колебательно неравновесном газе // В кн.: Материалы 10-й конференции по Динамике Разреженного Газа, Москва, 1991. Т. 1. С. 132−138.
- М.Н. Коган. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967.
- В.Н. Кондратьев, Е. Е. Никитин. Кинетика и механизм газофазных реакций. М.: Наука, 1974.
- В.М. Кузнецов. Кинетические коэффициенты в теории двухтемпера-турной релаксации // Известия АН СССР Механика жидкости и газа, 1965. № 3. С. 178−182.
- В.М. Кузнецов. К теории коэффициента объемной вязкости // Известия АН СССР Механика жидкости и газа, 1967. № 6. С. 89−92.
- В.М. Кузнецов // Прикл. мат. техн. физ., 1977. № 1. С. 30−36.
- В.М. Кузнецов, М. М. Кузнецов, Е. А. Нагнибеда, М. А. Рыдалевская. Некоторые вопросы кинетической теории реагирующих газов и ее приближение в релаксационной аэродинамике // Молекулярная газодинамика, 1982. С. 137−155.
- В.М. Кузнецов, С. Н. Селиверстов. К обтеканию пластинки вязким потоком неравновесного газа j j Известия АН СССР, Механика жидкости и газа, 1967. № 1. С. 14−19.
- М.М. Кузнецов. Кнудсеновекий слой в течении с двухтемиературной релаксацией // ЖПМТФ, 1972. № 6. С. 38−43.
- М.М. Кузнецов. Граничные условия на поверхности тел для уравнений химически неравновесного пограничного слоя //В кн.: Проблемы физической газовой динамики. Труды ЦАГИ. Москва, 1975. С. 33−41.
- Н.М. Кузнецов. Кинетика мономолекулярных реакций. М.: Наука, 1982.
- Н.Е. Кузьменко, JI.A. Кузнецова, Ю. Я. Кузяков, Ю. А. Пластинин. Вероятности оптических переходов двухатомных молекул. М.: Наука, 1980.
- Н.Е. Кузьменко, JI.A. Кузнецова, Ю. Я. Кузяков. Факторы Франка-Кондона двухатомных молекул. М.: Изд-во МГУ, 1984.
- Е.В. Кустова. Процессы переноса в колебательно возбужденном газе // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1990. № 3. С. 128−134.
- Е.В. Кустова, Е. А. Нагнибеда. Коэффициенты переноса в газе с колебательной и вращательной неравновесностью // Вестник С.Петерб. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1993. Вып. 3. С. 97−102.
- Е.В. Кустова. О влиянии колебательной и вращательной неравновесности на теплопроводность молекулярного газа // Вестник С.Петерб. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1993. Вып. 4. С. 60−65.
- Е.В. Кустова. Кинетическая модель динамики молекулярного газа в сильно неравновесных условиях // Вестник С.Петерб. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1995. Вып. 2. С. 60−65.
- Е.В. Кустова, Е. А. Нагнибеда. Колебательная кинетика и процессы переноса в сильно неравновесном газе // Известия РАН, МЖГ, 1997. № 5. С. 150−160.
- Е.В. Кустова, Е. А. Нагнибеда. Моделирование распределения молекул и процессов переноса в газах из ангармонических осцилляторов // Аэродинамика / Под ред. Р. Н. Мирошина, С. Петербург: Изд-во СПб ун-та, 1997. С. 81−96.
- Е.В. Кустова, Е. А. Нагнибеда, Поуровневое описание течений газа с сильной колебательной и химической неравновесностью // Мат. моделирование, 1999. Т. И. № 2. С. 89−104.
- Е.В. Кустова, Е. А. Нагнибеда. Неравновесная кинетика и процессы переноса в потоках реагирующих газов. Теория и приложения // Гидроаэромеханика / Под ред. В. Г. Дулова, С. Петербург: Изд-во СПб ун-та, 1999. С. 147−176.
- Е.В. Кустова, Е. А. Нагнибеда. Определение скоростей диссоциации, рекомбинации и переходов колебательной энергии в приближении поуровневой кинетики // Аэродинамика / Под ред. Р. П. Мирошина, С. Петербург: Изд-во НИИХ СПб ун-та, 2000. С. 57−81.
- Е.В. Кустова, Е. А. Нагнибеда, Т. Ю. Александрова. Неравновесные распределения и перенос тепла в расширяющихся потоках реагирующих газов // Аэродинамика / Под ред. Р. Н. Мирошина, С. Петербург: Изд-во НИИХ СПб ун-та, 2001. С. 40−62.
- Л.Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Статистическая физика. М.: Наука, 1964.
- А.А. Ликальтер. О колебательных распределениях многоатомных молекул // Прикл. мех. техн. физ., 1976. № 4. С. 3−10.
- С.А. Лосев. Газодинамические лазеры. М.: Наука, 1977.
- В.Н. Макаров, С. А. Лосев. Использование базы данных физико-химических процессов для формирования системы уравнений химически реагирующего и колебательно релаксирующего газа // Хим. физика, 1997. Т. 16. № 5. С. 29−43.
- Н.К. Макашев. О влиянии движения газа на кинетику реакций колебательно-возбужденных молекул // Известия АН СССР, Механика жидкости и газа, 1984. № 6. С. 100−105.
- Л.И. Мандельштам, М. А. Леонтович. К теории поглощения звука в жидкостях // ЖЭТФ, 1937. Т. 7. № 3. С. 438−449.
- В.А. Мацук, В. А. Рыков. Распространение метода Чепмена-Энскога насмеси реагирующих газов // Журн. выч. математики и мат. физики, 1978. Т. 18. № 1. С. 167−182.
- В.А. Мацук, В. А. Рыков. О методе Чепмена-Эискога для многоскоростной многокомпонентной реагирующей смеси // Журн. выч. математики и мат. физики, 1978. Т. 18. № 5. С. 1230−1242.
- М. Митчнер, Ч. Крюгер. Частично ионизованные газы. М.: Мир, 1976.
- Е.А. Нагнибеда. О модификации метода Энскога-Чепмена для смеси реагирующих газов с учетом быстрых и медленных процессов // Вестник Ленингр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1973. Вып. 7. С. 109−114.
- Е.А. Нагнибеда. Константы неравновесных химических реакций //В кн.: Аэродинамика разреженных газов, Т. IX. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977.
- Е.А. Нагнибеда, Т. Ю. Александрова. Течение колебательно неравновесного газа в соплах // Вестник С.Петерб. ун-rna, Математика, Механика, Астрономия, 1999. Вып. 4. № 22. С 68−74.
- Е.А. Нагнибеда, С. Ю. Доронова. Вероятности колебательных переходов молекул в условиях отклонений распределения по скоростям от максвелловского // Вестник Ленингр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1974. № 19. С. 86−93.
- Е.А. Нагнибеда, С. Ю. Доронова. Колебательная релаксация и химические реакции в условиях отклонений от равновесного распределения по скоростям и вращательным энергиям // Вестник Ленингр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1976. № 13. С. 110−116.
- Е.А. Нагнибеда, В. А. Лаптев. Видоизменение метода Энскога-Чепмена применительно к пограничному слою с быстрыми и медленными релаксационными процессами // Вест, ник Ленингр. ун-та, Математика, Механика, Астрономия, 1979 Вып. 13. С. 87−93.
- Е.А. Нагнибеда, М. А. Рыдалевская. Вывод уравнений для макропараметров в случае смеси диссоциирующих газов //В кн.: Аэродинамика разреженных газов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. Т. IX. С. 29−42.
- Е.А. Нагнибеда, М. А. Рыдалевская. Уравнения неравновесной смеси вязких диссоциирующих газов // В кн.: Аэродинамика разреженных газов, Т. X. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. С. 80−89.
- Е.А. Нагнибеда, М. А. Рыдалевская. Распределение многоатомных молекул при разных типах межмодового обмена в смесях газов // Вестник ЛГУ, Математика, Механика, Астрономия, 1981. № 1. С. 95−99.
- Е.А. Нагнибеда, М. А. Рыдалевская. Колебательная релаксация в смесях с быстрым обменом между колебательными модами //В кн.: Проблемы физической газодинамики, Труды ЦАГИ. М., 1982. С. 17−29.
- Неравновесная колебательная кинетика / под ред. М. Капителли. М.: Мир, 1989.
- А.И. Осипов, А. В. Уваров. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике // Успехи физических наук, 1992. Т. 162. № И. С. 1−42.
- У.Г. Пирумов, Г. С. Росляков. Течения газа в соплах. М.: Изд-во МГУ, 1978.
- А.А. Пярнпуу, А. В. Рымарчук, В. И. Шематович. Неравновесная химическая кинетика в выбросах космического аппарата вблизи его поверхности // Мат. моделирование, 1999. Т. 11. № 2. С. 33−44.
- В.Д. Русанов, А. А. Фридман, Г. В. Шолин. Колебательная кинетика и реакции многоатомных молекул в неравновесных системах //В кн.: Неравновесная колебательная кинетика / под ред. М. Капителли, М.: Мир, 1989.
- М.А. Рыдалевская. Формальное кинетическое описание смеси газов с диссоциацией и рекомбинацией //В кн.: Аэродинамика разреженныхгазов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. Т. IX. С. 5−20.
- М.А. Рыдалевская, Т. В. Рябикова. Разные стадии колебательной релаксации ангармонических осцилляторов // В кн.: Аэродинамика / Под ред. Р. Н. Мирошина, С. Петербург: Изд-во СПб ун-та, 1997. С. 101−114.
- В.А. Сальников, A.M. Старик. Численный анализ энергетических характеристик на продуктах сгорания углеводородных топлив // Тепло-физ. высоких температур, 1995. Т. 33. № 1. С. 121−133.
- А.Л. Сергиевская, Э. А. Ковач, С. А. Лосев. Опыт информационно-математического моделирования в физико-химической кинетике. М.: Изд-во МГУ, 1995.
- Д.И. Словецкий. Механизмы химических реакций в неравновесной плазме. М.: Наука, 1980.
- И.А. Соколова. Свойства молекулярного переноса в задачах газодинамики и теплообмена // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. ТФЦ № 21 (94), Москва, ИВТАН, 1992.
- Е.В. Ступоченко, С. А. Лосев, А. И. Осипов. Релаксационные процессы в ударных волнах. М.: Наука, 1965.
- Термодинамические свойства отдельных веществ / под ред. В. П. Глушко. М.: Изд-во АН СССР, 1962.
- Г. А. Тирский. Термодинамические и неравновесные эффекты при гиперзвуковом обтекании тел вязким газом //В кн.: Модели механики неоднородных систем. Новосибирск: СО АН СССР, 1989. С. 66−93.
- Г. А. Тирский, В. Г. Щербак. Влияние неравновесного возбуждения колебательных степеней свободы на теплообмен //В кн.: Современные газодинамические и физико-химические модели гиперзвуковой аэродинамики и теплообмена, часть II. М.: Изд. МГУ, 1994. С. 3−15.
- Дж. Ферцигер, Г. Капер. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976.
- Физико-химические процессы в газовой динамике / под ред. Г. Г. Черного, С. А. Лосева. М.: Изд-во МГУ, 1995.
- Химия горения / под ред. У. Гардинера. М.: Мир, 1988.
- К.П. Хьюбер, Г. Герцберг. Константы двухатомных молекул / Под ред. Н. Н. Соболева. М.: Мир, 1984.
- К. Черчиньяни. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир, 1978.
- W.F. Ahtye. Thermal conductivity in vibrationally excited gases // Journ. of Chem. Phys., 1972. V. 57. P. 5542.
- B.V. Alexeev, A. Chikhaoui, and PT. Grushin. Application of the generalized chapman-enskog method to the transport-coefficients calculation in a reacting gas mixture // Phys. Review E, 1994. V. 49. P. 2809.
- J.D. Anderson. Hypersonic and high temperature kinetic model for ionized air // AIAA Paper, 87−1574, 1987.
- J.O. Arnold, V.H. Reis, and H.T. Woodward. Theoretical and experimental studies of equilibrium and nonequilibrium radiation to bodies entering postulated Martian and Venusian atmospheres at high speeds // AIAA Paper, 65−0166, 1965.
- N. Belouaggadia and R. Brun. Chemical rate constants in nonequilibrium flows // AIAA Paper, 97−2555, 1997.
- S. De Benidictis, M. Capitelli, F. Cramarossa, R. D’Agostino, and C. Gorse. Vibrational distributions of CO in N2 cooled radiofrequency post discharges // Chemical Physics Letters, 1984. V. 112. № 1. P. 54−58.
- C.D. Billing. Semiclassical calculation of energy transfer in polyatomic molecules. II. The effect of anharmonic coupling terms // Chem. Phys., 1980. V. 46. P.123.
- G.D. Billing and E.R. Fisher. VV and VT rate coefficients in N2 by a quantum-classical model // Chemical Physics, 1979. V. 43. P.395−401.
- G.D. Billing and R.E. Kolesnick. Vibrational relaxation of oxygen. State to state rate constants // Chemical Physics Letters, 1992. V. 200. № 4. P. 382−386.
- J.H. Birely and J.L. Lyman. Effect of reagent vibrational energy on measured reaction rate constants // J. Photochem., 1975. V. 4. P. 269.
- G.A. Bird. Forty years of DSMC, and now? // In T.J. Bartel and M.A. Gallis, editors, Rarefied Gas Dynamics, vol. 585 of AIP Conference Proceedings, pages 372−380, 2001.
- J.A. Blauer and G.R. Nickerson // AIAA Paper, 74−536, 1974.
- F.G. Blottner. Chemical nonequilibrium boundary layer // AIAA Journal, 1964. V. 2. № 2.
- F.G. Blottner, M. Jonson, and M. Ellis. Chemically reacting viscous flow program for multicomponent gas mixture // Technical report SC-RR-70−754, Sandia Laboratories, 1970.
- L. Boltzmann. Weitere Studien iiber das Warmegleichgewicht unter Gasmolekiilen // Sitzungs Berichte Kaiserl. Akad. der Wissenschaften, 1872 V. 66. № 2. P. 275−370.
- D. Bose and G.V. Candler. Thermal nonequilibrium rates of the Zeldovich reactions // AIAA Paper, 97−0133, 1997.
- C.A. Brau and R.H. Johnkman. Classical theory of rotational relaxation in diatomic gases // Journ. of Chem. Phys, 1970. V. 52. P. 477.
- K.N.C. Bray. Atomic recombination in a hypersonic wind-tunnel nozzle // J. Fluid Mechanics, 1959. V. VII. № 1.
- R.S. Brokaw. Thermal conductivity of gas mixtures in chemical equilibrium II. Journ. of Chem. Phys., 1960. V. 32. P. 1005.
- R.S. Brokaw. Thermal diffusion of gas mixtures in chemical equilibrium. Journ. of Chem. Phys., 1967. V. 47. P. 3236.
- R. Brun. Transport et relaxation dans les ecoulements gazeux. Masson, Paris, New York, Barselone, Milan, Mexico, Sa5 Paulo, 1986.
- R. Brun. Transport properties in reactive gas flows // AIAA Paper, 882 655, 1988.
- R. Brun. Transport phenomena in relaxing gas mixtures: Models and applications // In A.E. Beylich, editor, Rarefied Gas Dynamics 17, New York, Basel, Cambridge, 1991. VCH, Weinheim.
- R. Brun. Transport properties of nonequilibrium gas flows // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 361−382.
- D. Bruno, M. Capitelli, V. Cervellera, S. Longo, E. Kustova, and E. Nagnibeda. Calculation of transport coefficients with vibrational nonequilibrium // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 2001.1. V. 15. № 1. P. 70−75.
- D. Bruno, M. Capitelli, E. Kustova, and E. Nagnibeda. Non-equilibrium vibrational distribution and transport coefficients of N2(v) — N mixtures // Chem. Physics Letters, 1999. V. 308. P. 463−472.
- M. Burmeister and P. Roth. ARAS measurements on the thermal decomposition of C02 behind shock waves // AIAA Journal, 1990. V. 28. P. 402.
- J.N. Butler and R.S. Brokaw. Thermal conductivity of gas mixtures in chemical equilibrium // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 26. P. 1636.
- O.G. Buzykin, N.K. Makashev, and V.I. Nosik. Nonequilibrium kinetics of diatomic molecule dissociation // In Rarefied Gas Dynamics 21, V. 2, p. 305−312. Cepadues, Toulouse, France, 1999.
- J. Bzowski, J. Kestin, E.A. Mason, and F.J. Uribe. Equilibrium and transport properties of gas mixtures at low density: Eleven polyatomic gases and five noble gases // J. Phys. Chem. Ref. Data, 1990. V. 19. № 5. P. 1179−1232.
- M. Cacciatore and G.D. Billing. Dynamical relaxation of FbfVj) on a copper surface // Surface Science., 1990. V. 232. № 1−2. P. 35−50.
- M. Cacciatore, M. Rutigliano, and G.D. Billing. Energy exchanges, recombination coefficients and dynamics for oxygen recombination on silica surfaces // AIAA paper, 98−2843, June 1998.
- M. Cacciatore, M. Rutigliano, and G.D. Billing. Eley-Rideal and Langmuir-Hinshelwood recombination coefficients for oxygen on silica surfaces // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1999. V. 13. № 2. P. 195 203.
- G.V. Candler, D. Bose, and J. Olejniczac. Interfacing nonequilibrium models with computational fluid dynamics method // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics a, nd Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 625−644.
- G.V. Candler, J. Olejniczak, and B. Harrold. Detailed simulation of nitrogen dissociation in stagnation regions // Phys. of Fluids, 1997. V. 9. № 7. P. 2108−2117.
- G. Candler and C. Park. The computation of radiation from nonequilibrium hypersonic flow // AIAA Paper, 88−2678, 1988.
- M. Capitelli. Transport properties of partially ionized gases // Journal de Physique, Colloque C3, 1977. V. 38 (supplement au num. 8):C3−227−237.
- M. Capitelli, I. Armenise, and C. Gorse. State-to-state approach in the kinetics of air components under re-entry conditions // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1997. V. 11. № 4. P. 570−578.
- M. Capitelli, R. Celiberto, C. Gorse, and D. Giordano. Old and new problems related to high temperature transport coefficients // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 303−322.
- M. Capitelli, G. Colonna, D. Giordano, E. Kustova, E. Nagnibeda, M. Tuttafesta, and D. Bruno. The influence of state-to-state kinetics on transport properties in a nozzle flow // Мат. моделирование, 1999. V. 11. № 3. P. 45−59.
- M. Capitelli, G. Colonna, C. Gorse, and D. Giordano. Survey of methods of calculating high-temperature thermodynamic properties of air species // STR-236, ESA, The Netherlands, 1994.
- M. Capitelli, C.M. Ferreira, B.F. Gordiets, and A.I. Osipov. Plasma kinetics in atmospheric gases. Vol. 31 of Springer series on atomic, optical and plasm, a physics. Springer-Verlag, Berlin, 2000.
- M. Capitelli, C. Gorse, S. Longo, and D. Giordano. Transport properties of high temperature air species // AIAA Paper, 98−2936, 1998. 7th AIAA/ASME Joint Thermophysics and Heat Transfer Conference.
- E.H. Carnevale, C. Carey, and G. Larson. Ultrasonic determination of rotational collision numbers and vibrational relaxation times of polyatomic gases at high temperatures // J. Chem. Phys., 1967. V. 47. P. 2829−2844.
- A. Cenian. A numerical model for calculations of population inversions formed in the channels of CW gas-dynamic lasers // Infrared Phys, 1985. V. 25. № ½. P. 111−114.
- A. Cenian. Study of nonequilibrium vibrational relaxation of CO2 molecules during adiabatic expansion in a supersonic nozzle. The Treanor distribution — existence and generation // Chem. Phys., 1989. V. 132. P. 41−48.
- S. Chapman. On the law of distribtuion of molecular velocities, and 011 the theory of viscosity and thermal conduction, in a non-uniform simple monoatomic gas // Phil. Trans. Roy. Soc. bond., 1916. V. 216. P. 279−341.
- S. Chapman. On the kinetic theory of gas- Part II, A composite monoatomic gas, diffusion, viscosity and thermal conduction // Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1917. V. 217. P. 118−192.
- A. Chikhaoui, J.P. Dudon, S. Genieys, E.V. Kustova, and E.A. Nagnibeda. Multi-temperature kinetic model for heat transfer in reacting gas mixture // Phys. of Fluids, 2000. V. 12. № 1. P. 220−232.
- A. Chikhaoui, J.P. Dudon, E.V. Kustova, and E.A. Nagnibeda. Transport properties in reacting mixture of polyatomic gases // Physica A, 1997. V. 247. № 1−4. P. 526−552.
- A. Chikhaoui and E.V. Kustova. Effect of strong excitation of CO2 asymmetric mode on transport properties // Chemical Physics, 1997. V. 216. P. 297−315.
- A. Chikhaoui and E.V. Kustova. State-to-state kinetic description of non-equilibrium radiative gas flow. In T.J. Bartel and M.A. Gallis, editors, Rarefied Gas Dynamics, vol. 585 of AIP Conference Proceedings, pages 680−687, 2001.
- A. Chikhaoui, Е.А. Nagnibeda, E.V. Kustova, and T.Yu. Alexandrova. Modelling of dissociation-recombination in nozzles using strongly non-equilibrium vibrational distributions // Chemical Physics, 2001. V. 263. P. 111−126.
- A. Chiroux de Gavelle de Roany, C. Flament, J.W. Rich, V.V. Subramaniam, and W.R. Warren Jr. Strong vibrational nonequilibrium in supersonic nozzle flows // AIAA Journal, 1993. V. 31. № 1. P. 119−128.
- D.C. Clary. Ab initio calculations of vibrational relaxation rate coefficients for the collisions of CO2 with helium and neon atoms // Chem. Phys., 1982. V. 65. P. 247−257.
- G. Colonna, M. Tuttafesta, M. Capitelli, and D. Giordano. Influence of dissociation rates on the state-to-state vibrational kinetics in nozzle expansions // In Rarefied Gas Dynamics 21, V. 2, p. 281−288. Cepadues, Toulouse, France, 1999.
- S.J. Cubley and E.A. Mason. Atom-molecule and molecule-molecule potentials for transport collision integrals for high-temperature air species // Phys. of Fluids, 1975. V. 18. № 9. P. 1109−1111.
- R.L. Deleon and J.W. Rich. Vibration energy exchange rates in carbon monoxide // Chemical Physics, 1986. V. 107. P. 283−292.
- R.S. Devoto. Transport coefficients of partially ionized argon // Phys. Fluids, 1967. V. 10. P. 354−365.
- G. Dixon-Lewis. Flame structure and flame reaction kinetics. II. Transport phenomena in multicomponent systems // Proc. Roy. Soc., 1968. A 307. P. 111−135.
- V.M. Doroshenko, N.N. Kudryavtsev, S.S. Novikov, and V.V. Smetanin. Influence of the formation of vibrationally excited molecules in gas phase recombination on the surface heat flux // High Temperature, 1990. V. 28. P. 82−89.
- Electrical Discharges for Enviromental Purposes: Fundamentals and Applications / ed. by E.M. van Veldhuizen. Nova Science Publishers, New York, 1999.
- G. Emanuel. Bulk viscosity of a dilute polyatomic gas // Phys. of Fluids, 1990. V. 2. P. 2252−2254.
- G. Emanuel. Effect of bulk viscosity on a hypersonic boundary layer // Phys. of Fluids, 1992. V. 4. P. 491−495.
- D. Enskog. Kinetische Theorie der Vorgange in massig verdiinnten Gasen. Diss., Uppsala, 1917.
- A.V. Eremin, E.A. Nagnibeda, E.V. Kustova, and V.V. Shumova. Dissociation of CO2 in nonequilibrium conditions: comparison of state-to-state and step-ladder approaches //In Proceedings of the ICDERS-17, Heidelberg, August 1999.
- A.V. Eremin, D. Woiki, and P. Roth. Measurement of Of^D) formation during thermal decomposition of CO2 behind shock waves // Shock Waves, 1996. V. 6. P. 79−83.
- A.V. Eremin, V.S. Ziborov, and V.V. Shumova. Kinetics of CO2 dissociation at multi-modal vibrational nonequilibrium // Chem. Phys. Reports, 1997. V. 16. № 9. P. 1507−1520.
- A. Ern and V. Giovangigli. Multicomponent Transport Algorithms. Lect. Notes Phys., Series monographs, M24. 1994.
- A. Ern and V. Giovangigli. Volume viscosity of dilute polyatomic gas mixtures // Eur. J.Mech., B/Fluids, 1995. V. 14. № 5. P. 653−669.
- F. Esposito, M. Capitelli, and C. Gorse. Quasi-classical dynamics and vibrational kinetics Л^^) — N system // Chem. Physics, 2000. V. 257. P. 193−202.
- F. Esposito, M. Capitelli, E.V. Kustova, and E.A. Nagnibeda. Rate coefficients for the reaction N2(i)+N=3N: a comparison of trajectory calculations and the treanor-marrone model // Chem. Physics Letters, 2000. V. 330. P. 207−211.
- E. Eucken. Ueber das Warmeleitvermogen, die Spezifische Warme und die irmere Reibung der Gase // Physik. Zeitschr, 1913. V. 14. P. 324−332.
- M.P. Fewell, S.C. Haydon, and A.D. Ernest. Identification of slowly diffusing metastable states of the nitrogen molecule // Chem. Phys., 1996.1. V. 206. P. 257−267.
- H.H. Friihauf. Computation of high temperature nonequilibrium flows // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 645−664.
- M. Gilibert, X. Gimenez, M. Gonzales, R. Sayos, and A. Aguilar. A comparison between experimental, quantum and classical properties forthe N (4S) + 02(3Z-) N0(2U) + 0{3P) reaction // Chem. Phys., 1995. V. 191. P. 115.
- D. Giordano, M. Capitelli, G. Colonna, and C. Gorse. Tables of internal partition functions and thermodynamic properties of high-temperature air species from 50 К to 100 000 К // STR-237, ESA, The Netherlands, 1994.
- G. Glotz and W. Schonauer. Einflub des chemiemodells und der randbedin-gunden auf die hyperschallgrenzschicht bei lift // Internet Bericht no. 12/77, Universitat Karlsruhe-Rechenzentrum, 1977.
- D.A. Gonzales and P.L. Varghese. Evaluation of simple rate expressions for vibrational-dissociation coupling // Journ. of Thermophys. and Heat Transfer, 1994. V. 8. № 2. P. 236.
- Yu.E. Gorbachev, F.J. Gordillo-Vazques, and J.A. Kunc. Diameters of rotationally and vibrationally excited diatomic molecules // Physica A, 1997. V. 247. P. 108−120.
- B. Gordictz, C.M. Ferreira, J. Nahorny, D. Pagnon, M. Touzeau, and M. Vialle. Surface kinetics of N and О atoms in N2-O2 discharges // J. of Physics D: Applied Physics, 1996. V. 29. № 4. P. 1021−1031.
- C. Gorse, M. Cacciatore, and M. Capitelli. Kinetic processes in non-equilibrium carbon monoxide discharges. I. Vibrational kinetics and dissociation rates // Chemical Physics, 1984. V. 85. № 2. P. 165−176.
- M. Grad. On the kinetic theory of rarefied gases // Comm. Pure and Appl. Math, 1949. V. 2. P. 331−407.
- M. Greenspan. Rotational relaxation in nitrogen, oxygen and air // J. Acoust. Soc. Amer, 1959. V. 31. P. 155−160.
- G. Grigorian and Y. Ionikh. Spectra and elementary processes in C02: C0:N2:He plasmas and excited gas mixtures j j J. Tech. Phys., 1999. V. 40 (№ 3, Spectral Suppl.). P. 97−114.
- G.P. Gupta and S.C. Saxena. Thermal conductivity of carbon dioxide in the temperature range 100 °C to 1075 °C // Molec. Phys., 1970. V. 19. P. 871.
- L.V. Gurvich, I.V. Veyts, and C.B. Allock. Thermodynamic Properties of Individual Substances. Hemisphere Publishing Corporation, 1989.
- Handbook of Chemistry and Physics, ed. R.C. Weast, CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida, 69th edition, 1989.
- P.W. Hermans, L.J.F. Hermans, and J.J.M. Beenakker. A survey of experimental data related to the non-spherical interaction for the hydrogen isotopes and their mixture with noble gases // Physica, 1983. V. 122A. P. 173−211.
- J.O. Hirschfelder. Heat conductivity in polyatomic or electrically excited gases // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 26. P. 282.
- C.Y. Ho. Properties of Inorganic and Organic Fluids // CINDAS Data Series on Material Properties, Vol. V-l. Hemisphere Publishing Corp., New York, 1988.
- G.R. Inger. Nonequilibrium stagnation point boundary layers with arbitrary surface catalicity // AIAA Journal, 1963. V. 1. № 8.
- E.J. Jumper and W.A. Seward. Model for oxygen recombination on reaction-cured glass // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1994. V. 8. № 3. P. 460−465.
- S.H. Kang and J.A. Kunc. // J. Phys. Chem., 1991. V. 95. P. 6971.
- R.J. Kee, G. Dixon-Lewis, J. Warnatz, M.E. Coltrin, and J.A. Miller. A Fortran computer code package for the evaluation of gas-phase multicomponent transport properties // SAND86−8246, SANDIA National Laboratories Report, 1986.
- R.J. Kee, J.A. Miller, and T.N. Jefferson. Chemkin: A General-Purpose, Problem-Independent, Transportable, Fortran Chemical Kinetics Code Package // SAND80−8003, Sandia National Laboratories, 1980.
- R.J. Kee, J. Warnatz, and J.A. Miller. A Fortran computer code package for the evaluation of gas-phase viscosities, conductivities, and diffusion coefficients // SAND83−8209, Sandia National Laboratories Report, 1983.
- M. Koshi, M. Yoshimira, and H. Matsui. Photodissociation of O2 and CO2 from vibrationally excited states at high temperatures // Chem. Phys. Lett., 1991. V. 176. № 6. P. 519.
- E.A. Kovach, S.A. Losev, and A.L. Sergievskaya. Two-temperature models for dissociation of molecules in strong shock waves // Chem. Phys. Rep., 1995. V. 14. P. 1353−1387.
- E.V. Kustova. On the simplified state-to-state transport coefficients. Chemical Physics, 2001. V. 270. № 1. P. 177−195.
- E.V. Kustova, A. Aliat, and A. Chikhaoui. Vibration-electronic and chemical kinetics of non-equilibrium radiative diatomic gas flows // Chemical Physics Letters, 2001. V. 344. № 5−6. P. 638−646.
- E.V. Kustova and A. Chikhaoui. Kinetic modelling of radiative reacting gas flow under strong nonequilibrium conditions // Chemical Physics, 2000. V. 255. P. 59−71.
- E.V. Kustova and F. Mallinger. Level kinetics approach in the case of strong vibrational nonequilibrium for a pure diatomic gas // Research Report N 3557, INRIA, Rocquencourt, December 1998.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. New kinetic model of transport processes in the strong nonequilibrium gas // In J. Harvey and G. Lord, editors, Rarefied Gas Dynamics 19, v. 1, Oxford, New York, Tokyo, 1995. Oxford Univ. Press.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. The effect of strong vibrational nonequilibrium on transport phenomena in polyatomic gases // In Nonequilibrium Processes and their Applications, Contributed papers of III Intern. School-Seminar, Minsk, 1996.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. The influence of non-Boltzmann vibrational distribution on thermal conductivity and viscosity // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 383−392.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. Strong nonequilibrium effects on specific heats and thermal conductivity of diatomic gas // Chemical Physics, 1996. V. 208. № 3. P. 313−329.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. The effect of level nonequilibrium kinetics on transport properties of dissociating gas flow behind a shock wave
- In A.F.P. Houwing, editor, Proc. of the 21st International Symposium on Shock Waves, Brisbane, Australia, 1997. The University of Queensland. Paper 4231.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. Thermodynamic and dissipative properties of vibrationally nonequilibrium diatomic gas // In C. Shen, editor, Rarefied Gas Dynamics 20, Beijing, China, 1997. Peking University Press. P. 633−638.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state kinetic theory of transport properties in reacting mixtures. In Nonequilibrium Processes and their Applications, Contributed papers of IV Intern. School-Seminar, Minsk, 1998. P. 67−71.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. Transport properties of a reacting gas mixture with strong vibrational and chemical nonequilibrium // Chemical Physics, 1998. V. 233. P. 57−75.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state approach in the transport kinetic theory //In Rarefied Gas Dynamics 21, V. 1, p. 231−238. Cepadues, Toulouse, France, 1999.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. Nonequilibrium distributions in С02 and their influence on the transport and thermodynamic properties //In Rarefied Gas Dynamics 21, V. 2, p. 289−296. Cepadues, Toulouse, France,
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state kinetics in non-equilibrium gas dynamics. Problems and development. A review //In Nonequilibrium Processes and their Applications, Contributed papers of V Intern. School-Seminar, Minsk, 2000. P. 45−48.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state and multi-temperature models of dissociating CO2 molecules //In Nonequilibrium Processes and their Applications, Contributed papers of V Intern. School-Seminar, Minsk, 2000. P. 49−52.
- E.V. Kustova and E.A. Nagnibeda. State-to-state theory of vibrational kinetics and dissociation in three-atomic gases //In T.J. Bartel and M.A. Gallis, editors, Rarefied Gas Dynamics, vol. 585 of AIP Conference Proceedings, pages 620−627, 2001.
- E.V. Kustova, E.A. Nagnibeda, T.Yu. Alexandrova, and A. Chikhaoui. On the non-equilibrium kinetics and heat transfer in nozzle flows // Chemical Physics, 2002. V. 276. № 2. P. 139−154.
- E.V. Kustova, E.A. Nagnibeda, I. Armenise, and M. Capitelli. Non-equilibrium kinetics and heat transfer in O2/O mixtures near catalytic surfaces // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2002. V. 16. № 2. P. 238−244.
- E.V. Kustova, E.A. Nagnibeda, and A. Chauvin. State-to-state nonequilibrium reaction rates // Chemical Physics, 1999. V. 248. № 2−3. P. 221−232.
- E.V. Kustova, E.A. Nagnibeda, and A. Chikhaoui. On the accuracy of non-equilibrium transport coefficients calculation // Chemical Physics, 2001. V. 270. № 3. P. 459−469.
- A. Lagana, A. Riganelli, G. Ochoa de Aspuru, E. Garcia, and M.T. Martinez. Computation of high temperature nonequilibrium flows //In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996. P. 645−664.
- A. Lagana and E. Garcia. Temperature dependence of N + N2 rate coefficients // Journ. of Chem. Phys., 1994. V. 98. P. 502−507.
- A. Loftus and P.H. Krupenie // J. Phys. Chem. Ref. Data, 1997. V. 6. P. 113.
- F. Lordet, J.G. Meolans, A. Chauvin, and R. Brun. Nonequilibrium vibration-dissociation phenomena behind a propagating shock wave: vibrational population calculation // Shock Waves, 1995. V. 4. P. 299 312.
- S.A. Losev, V.N. Makarov, M.Yu. Pogosbekyan, O.P. Shatalov, V.S. Nikolsky. Thermochemical Nonequilibrium Kinetic Models in Strong Shock Waves on Air // AIAA Paper, 94−1990, 1994.
- G. Ludwig and M. Heil. Boundary layer theory with dissociation and ionization // In Advances in Applied Mechanics, vol. VI. Academic Press, New York, 1960.
- G.C. Maitland, M. Mustafa, and W.A. Wakeham. Second-order approximations for the transport properties of dilute polyatomic gases // J. Chem. Soc. Faraday Trans. 2, 1983. V. 79. P. 1425−1441.
- N.K. Makashev and L.B. Strakhov. Thermal dissociation of unharmonic oscillators in boundary layer // Fluid Dynamics, 1987. V. 22. № 5.
- P.V. Marrone and C.E. Treanor. Chemical relaxation with preferential dissociation from excited vibrational levels // Phys. of Fluids, 1963. V. 6. № 9. P. 1215.
- E.A. Mason. Higher approximations for the transport properties of binary gas mixtures. I. General formulas // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 27. P. 75.
- E.A. Mason. Higher approximations for the transport properties of binary gas mixtures. II. Applications // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 27. P. 782.
- E.A. Mason and L. Monchick. Heat conductivity of polyatomic and polar gases // Journ. of Chem. Phys., 1962. V. 36. P. 1622−1632.
- E.A. Mason and L. Monchick. Transport properties of polar gas mixtures // Journ. of Chem. Phys., 1962. V. 36. P. 2746.
- J.C. Maxwell. On the dynamical theory of gases // Phil. Trans. Roy. Soe. London, 1867. V. 157. P. 49−88.
- F.R.W. McCourt, J.J.M. Beenakker, W.E. Kohler, and I. Kuscer. Nonequilibrium Phenomena in Polyatomic Gases, vol. I, II. Clarendon Press. Oxford, 1990.
- W.E. Meador, G.A. Miner, and L.W. Towmsend. Bulk viscosity as a relaxation parameter: Fact or fiction? // Phys. of Fluids, 1996. V. 8. № 1. P. 258−261.
- R.C. Millikan and D.R. White. Systematics of vibrational relaxation // Journ. of Chem. Phys., 1963. V. 39. P. 3209.
- Modern Problems of Combustion. Ill International School-Seminar, contributed papers. HMTI, Minsk, 1999.
- L. Monchick, A.N.G. Pereira, and E.A. Mason. Heat conductivity of polyatomic and polar gases and gas mixtures // Journ. of Chem. Phys., 1965. V. 42. P. 3241.
- L. Monchick, K.S. Yun, and E.A. Mason. Formal kinetic theory of transport phenomena in polyatomic gas mixtures // Journ. of Chem. Phys., 1963. V. 39. P. 654.
- E.W. Montroll and K.E. Shuler. Studies in nonequilibrium rate processes. I. the relaxation of a system of harmonic oscillators // Journ. of Chem. Phys., 1957. V. 26. № 3. P. 454−464.
- E.A. Nagnibeda. The structure of the relaxation zone behind shock waves in the reacting gas flows //In J.J. Hunt, editor, Aerothermodynamics for Space Vehicles, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, 1995. ESA Publication Division.
- E.A. Nagnibeda and T.N. Baburina. Transport processes in polyatomic gases with vibrational relaxation //In A.E. Beylich, editor, Rarefied Gas Dynamics 17, New York, Basel, Cambridge, 1991. VCH, Weinheim.
- F. Nasuti, M. Barbato, and C. Bruno. Material-dependent recombination modeling for hypersonic flows // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1996. V. 10. № 1. P. 131−136.
- Nonequilibrium Processes and their Applications. IV International School-Seminar, contributed papers. HMTI, Minsk, 1998.
- Nonequilibrium Processes and their Applications. V International School-Seminar, contributed papers. HMTI, Minsk, 2000.
- J. Olejniczak and G.V. Candler. Vibrational energy conservation with vibration-dissociation coupling: General theory and numerical studies // Phys. of Fluids, 1995. V. 7. № 7. P. 1764−1774.
- C. Park. Problems of rate chemistry in the flight regimes of aeroassisted orbital transfer vehicles // AIAA Paper, 88−1730, 1988.
- C. Park. Two-temperature interpretation of dissociation rate data for N2 and 02 // AIAA Paper, 88−0458, 1988.
- C. Park. Nonequilibrium Hypersonic Aerothermodynamics. J. Wiley and Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, 1990.
- J.G. Parker. Rotational and vibrational relaxation in diatomic gases // Phys. of Fluids, 1959. V. 2. P. 449.
- S. Pascal and R. Brun. Transport properties of nonequilibrium gas mixtures // Phys. Review E, 1993. V. 47. P. 3251.
- E. Plonjes, P. Palm, A.P. Chernukho, I.V. Adamovich, and J.W. Rich. Time-resolved Fourier transform infrared spectroscopy of optically pumped carbon monoxide // Chemical Physics, 2000. V. 56. P. 315−331.
- E. Plonjes, P. Palm, W. Lee, M.D. Chidley, I.V. Adamovich, W.R. Lempert, and J.W. Rich. Vibrational energy storage in high pressure mixtures of diatomic molecules // Chemical Physics, 2000. V. 260. P. 353 366.
- M.Yu. Pogosbekian. Classical trajectory study of exchange reactions // In Noneqwihbrium Processes and their Applications, Contributed papers of V Intern. School-Seminar, Minsk, 2000. p. 26−29.
- J.C. Polanyi. Some concepts in reaction dynamics // Acc. Cherri. Res., 1972. V. 5. P. 161−168.
- G.J. Prangsma, A.H. Alberga, and J.J.M. Beenakker. Ultrasonic determination of the volume viscosity of N2, CO, CH± and CD4 between 77 and 300 К // Physica, 1973. V. 64. P. 278−288.
- R.D. Present. Chapman-Enskog method in chemical kinetics // Journ. of Chem. Phys., 1960. V. 48. P. 4875−4877.
- I. Prigogine and E. Xhrouet. On the perturbation of Maxwell distribution function by chemical reaction in gases // Physica, 1949. V. 15. P. 913−932.
- A.A. Pyarnpuu, S.V. Svirschevsky, E.V. Titov, and V.I. Schematovich. Nonequilibrium jet flows in the coma of comet // In C. Shen, editor, Rarefied Gas Dynamics 20, Beijing, China, 1997. Peking University Press, p. 555−560.
- V.V. Riabov. Approximate calculation of transport coefficients of Earth and Mars atmospheric dissociating gases // Journ. of Thermophysics and Heat Transfer, 1996. V. 10. № 2. P. 209−216.
- S.M. Ruffin and C. Park. Vibrational relaxation of anharmonic oscillators in expanding flows // AIAA paper, 92−0806, 1992.
- S. Seror, M.C. Druguet, E. Schall, and D. Zeitoun. A new vibration-exchange reaction coupling model for hypersonic air flows // AIAA Paper, 97−2556, 1997.
- B. Shizgal and M. Karplus. Nonequilibrium contributions to the rate of reaction. I. Perturbation of the velocity distribution function // Journ. of Chem. Phys., 1970. V. 52. P. 4262−4278.
- B. Shizgal and M. Karplus. Nonequilibrium contributions to the rate of reaction. IP Isolated multicomponent system // Journ. of Chem. Phys., 1971. V. 54. P. 4345−4362.
- B. Shizgal and F. Lordet. Vibrational nonequilibrium in a supersonic expansion with reactions: Application to 02 — О j j Journ. of Chem. Phys., 1996. V. 104. № 10. P. 3579−3597.
- R.F. Snider. Quantum-mechanical modified Boltzmann equations for degenerate internal states // Phys. of Fluids, 1960. V .32. P. 1051−1060.
- D.R. Stull and H. Prophet. JANAF Thermochemical Tables // NSRDS-NBS-37, 1971.
- T. Takahashi, T. Yamada, and Y. Inatani. Measurement of NO rotational and vibrational temperatures in arc heated flow by LIF spectroscopy // 20th International Symposium on Space Technology and Science, Gifu, Japan, May 19−25 1996.
- N. Taxman. Classical theory of transport phenomena in dilute polyatomic gases /7 Phys. Rev., 1958. V. 110. P. 1235−1239.
- R.L. Taylor and S. Bitterman // Rev. Mod. Phys., 1969. V. 41. № 1. P. 26.
- B.G. Thijsse, G.W.'t Hooft, D.A. Coombe, H.F.P. Knaap, and J.J.M. Beenakker. // Physica A, 1979. V. 98. P. 307.
- R.M. Thomson. The thermal conductivity of gases with vibrational internal energy // Journal Phys. D: Applied Phys., 1978. V. 11. P. 2509.
- G.A. Tirsky. Up-to-date gasdynamic models of hypersonic aerodynamics and heat transfer with real gas properties // Annu. Rev. Fluid Mech., 1993. V. 25. P. 151−181.
- Y.S. Touloukian. Viscosity. NBS Edition, New York, 1974.
- C.E. Treanor, J.W. Rich, and R.G. Rehm. Vibrational relaxation of anharmonic oscillators with exchange dominated collisions // Journ. of Chem. Phys., 1968. V. 48. P. 1798.
- R.D. Trengove and W.A. Wakeham. The viscosity of carbon dioxide, methane, and sulfur hexafluoride in the limit of zero density // J. Phys. Chem. Ref Data, 1987. V. 16. № 2. P. 175−187.
- R.J. van den Oord, M.C. De Lignie, J.J.M. Beenakker, and J. Korving. The role of internal energy in the distribution function of a heat conducting gas // Physica A, 1988. V. 152. P. 199.
- H. Van Houten and B.I.M. ten Bosch. // Physica, 1984. V. 128A. P. 371.
- N.B. Vargaftick. Handbook of Physical Properties of Liquids and Gases Pure Substances and Mixtures. Hemisphere Publishing Corporation, 2d edition, 1975.
- P.L. Varghese and D.A. Gonzales. Non-equilibrium chemistry models for shock-heated gases // In M. Capitelli, editor, Molecular Physics and Hypersonic Flows. Kluwer Acad. Publishers, Netherlands, 1996.
- V. Vesovic, W.A. Wakeham, G.A. Olchowy, J.V. Sengers, J.T.R. Watson, and J. Millat. The transport properties of carbon dioxide // J. Phys. Chem. Ref. Data, 1990. V. 19. № 3. P. 763−808.
- L. Waldmann. Die Boltzmann Gleichung fur Ga. se mit rotierenden Molekulen // Z. Naturforsch, 1957. V. 12a. P. 660.
- L. Waldmann and E. Triibenbacher. Formale kinetische theorie von gasgemischen aus anregbaren molehulen j j Z. Naturforsch, 1962. V. 17a. P. 364.
- H.L. Wallaart, В. Piar, M.-Y. Perrin, and J.-P. Martin. Transfer of vibrational energy to electronic excited states and vibration enhanced carbon production in optically excited V-V pumped CO // Chemical Physics, 1995. V. 196. P. 149−169.
- C.S. Wang Chang and G.E. Uhlenbeck. Transport phenomena in polyatomic gases // CM-681, University of Michigan Research Report, 1951.
- C.S. Wang Chang, G.E. Uhlenbeck, and J. de Boer. The heat conductivity and viscosity of polyatomic gases // In J. de Boer and G.E. Ulhenbeck, editors, Studies Statistical Mechanics, v. 2. North-Holland, Amsterdam, 1964.
- J. Warnatz. Influence of transport models and boundary conditions on flame structure // In N. Peters and J. Warnatz, editors, Numerical methods in laminar flame propagation. Vieweg Verlag, Braunschweig, 1982.
- C.T. Wickham-Jones, C.J.S.M. Simpson, D.C. Clary. Experimental and theoretical determination of rate constants for vibrational relaxation of C02 and CH3 °F by He // Chem. Phys, 1987. V. 117. P. 9−16.
- K.S. Yun and E.A. Mason. Collision integrals for the transport properties of dissociating air at high temperatures // Physics of Fluids, 1962. V. 5. № 4. P. 380−386.
- C.F. Zitlau and W.M. Moore /,/ Journ. of Chem,. Phys., 1968. V. 49. P. 1255.