Разработка метода и алгоритма снижения уровня шумовых токов в системах автоматизированного управления горно-технологическими процессами
Существует ряд технологических процессов автоматизации, эффективность которых зависит от уровня электромагнитных воздействий возникающих между элементами системы. В технологических комплексах обогатительных фабрик, металлургии, предприятиях обрабатывающей промышленности наряду с высокочувствительными датчиками используются системы управления мощными электромеханическими приводами. В таких… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Критический анализ существующих разработок и постановка задачи
- 1. 1. Проблема шумовых токов в системе анализа и транспортировки закрытых горных месторождений
- 1. 2. Анализ существующих разработок в области снижения шумовых токов и их влияния на работу систем
Разработка метода и алгоритма снижения уровня шумовых токов в системах автоматизированного управления горно-технологическими процессами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Актуальность работы.
Существует ряд технологических процессов автоматизации, эффективность которых зависит от уровня электромагнитных воздействий возникающих между элементами системы. В технологических комплексах обогатительных фабрик, металлургии, предприятиях обрабатывающей промышленности наряду с высокочувствительными датчиками используются системы управления мощными электромеханическими приводами [2]. В таких системах чаще всего используется принцип управления, основанный на импульсной модуляции [59,60,69], обладающий некоторыми серьёзными недостатками, наиболее заметным из которых является генерация шумов [69, 83, 84, 104]. Кондуктивные регулярные импульсные шумы, распространяемые внутри системы, могут приводить к искажению информации [35, 50], получаемой детекторами контроля параметров процессов [42, 85], влияя на степень соответствия измеряемых данных [3], снижая эффективность технологического комплекса в целом. Кроме того, существуют требования, регламентируемые стандартом ГОСТ РВ [21—23], а также международными и европейскими стандартами ЕЙ и 1ЕС.
Электромагнитная совместимость импульсной автоматической системы управления (ИАСУ) улучшается при помощи комплекса мер: стабилизацией, фильтрацией входного и выходного напряжений, управлением длительностью фронта и спада сигналов, экранированим элементов системы [39, 40, 45—47, 80] и т. д. В большинстве случаев данные методы направлены на уменьшение шумов в силовой части системы и приводят к увеличению массы, размеров и стоимости изделия [16]. Существует направление научных работ по оптимизации гармонического состава шумов с помощью АИМ инверторов [72, 75, 98].
Перспективным способом снижения гармонических составляющих шумов является расширение спектра сигнала модулированного сигнала [? ]. Данный эффект был замечен при исследовании различных видов широтно-импульсной модуляции регулярных сигналов. В работах [72, 91, 96, 97, 100, 102, 106] делается успешная попытка снижения шумов при помощи модуляции сложным сигналом детерминированного хаоса [91, 96, 102], пилообразным [106] и гармоническим [72, 97] сигналами, однако не I даётся чётких рекомендаций и объяснений, почему именно эти сигналы используются. Вопрос об уровне пульсаций при использовании данных методов также остаётся открытым. Поэтому можно сделать вывод, что в настоящее время данный метод недостаточно изучен.
Перспективным способом снижения низкочастотных составляющих шумов является расширение спектра управляющего импульсного сигнала. Однако, решения, которое позволило применить этот метод к уже существующим технологическим процессам с использованием современной элементной базы, не найдено. Этот факт определяет актуальность работ в данном направлении.
Целью диссертации является увеличение эффективности и безопасности горно-технологических процессов путём снижения уровня шумовых токов в системах автоматизированного управления.
Задачи исследования:
1. Провести анализ влияния шумовых токов систем автоматизированного регулирования на эффективность автоматизированной системы управления приводом постоянного тока электровоза системы внутришахтного транспорта.
2. Разработать модель системы управления привода постоянного тока с пониженными показателями уровня шумовых токов и достаточными показателями устойчивости, надёжности и робастности.
3. Разработать схемотехническое решение реализации системы автоматического снижения воздействия шумовых токов.
Основная идея работы заключается в создании системы снижения шумовых токов, генерируемых при импульсном управлении технологическими процессами с использованием спектральных свойств последовательности импульсов, получаемых при широтно-импульсной модуляции широкополосного сигнала.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Разработан метод снижения уровня шумовых токов автоматизированных систем, основанный на расширении спектра импульсного сигнала за счёт добавления в управляющий сигнал системы переменной составляющей в виде гармонической функции от гармонического переменного.
2. Разработана математическая модель автоматизированной системы, построенной на основе разработанного метода с использованием однополярной и двуполярной широтно-импульсной модуляции. Схемотехническое моделирование данной системы подтвердило его работоспособность и эффективность.
3. Разработан алгоритм автоматического снижения уровня шумовых токов, который позволяет осуществлять автоматическое импульсное управление технологическим процессом с одновременным подавлением паразитных воздействий.
4. Система автоматического снижения уровня шумовых токов уменьшает негативное воздействие импульсной системы управления, передающееся по кондуктивным и электромагнитным связям. Это было показано в ходе экспериментального исследования.
Научная новизна результатов работы:
1. В ходе работы были определены условия получения широкополосных выходных сигналов различных генераторов динамического хаоса. Проведен сравнительный анализ робастности этих генераторов широкополосных сигналов по сравнению с генератором, реализующим гармоническую функцию от гармонического переменного.
2. Разработан метод определения спектральных характеристик сигналов, получаемых в ходе широтно-импульсной модуляции, для любого вида модулирующего сигнала, интегрируемого в периоде модуляции.
3. Разработан новый метод, основанный на расширении спектра, который обеспечивает снижение уровня шумов импульсного сигнала широтно-импульсной модуляции, не лишая его управляющих свойств.
Обоснованность и достоверность эффективности разработанного метода и построенной на его основе системы подтверждается схемотехническим моделированием и макетированием.
Практическая значимость. Алгоритм, полученный в ходе настоящей диссертационной работы, может быть использован при проектировании дискретных систем автоматизации технологических процессов, где требуется точный контроль каких-либо параметров системы.
Реализация результатов работы. Проведено внедрение разработки при создании обогатительных комплексов ФГУП &bdquo-Гипроцветмет". Получен патент на полезную модель № 87 051 от 20.09.09. На основе проведённых исследований созданы методические рекомендации, которые прошли апробацию в конструкторских подразделениях ЗАО &bdquo-Рентгенпром" и ООО «Рентген-Комплект» при проектировании передвижных рентгеновских аппаратов.
Апробация работы. По материалам диссертации были сделаны доклады на всероссийской конференции &bdquo-ЭМС" (Санкт-Петербург, 2008 г.), научном симпозиуме &bdquo-Неделя горняка" (Москва, 2009 г.), доклад на всероссийской конференции &bdquo-Хаос" (Саратов, 2007 г.).
Заключение
.
Проблема влияния шумов автоматизированных систем на эффективность различных технологических процессов, несмотря на перечень мер по улучшению ЭМС, по-прежнему остаётся актуальной. Тенденция её решения специальными режимами управления породила новый класс задач нелинейной динамики и автоколебательных систем теории автоматического управления. В диссертации дано решение задачи снижения шумовых токов систем автоматизированного регулирования приводом постоянного тока электровоза системы внутришахтного транспорта на эффективность горно-технологических процессов.
Основные научные и практические результаты, полученные лично автором в процессе исследования:
1. Разработан метод, который позволяет снизить гармонические составляющие шума импульсного сигнала, получаемого в результате широтно-импульсной модуляции. Он основан на добавлении в управляющий сигнал преобразователя широкополосной переменной составляющей, например гармонической функции от гармонического переменного.
2. Получены результаты математического моделирования системы снижения уровня шумов для однополярной, двуполярной широтно-импульсной модуляции. Модель показала возможность снижения генерации шумов в низком диапазоне частот на выходе преобразователя на 40%.
3. Разработан алгоритм автоматической системы снижения кондуктивных помех, позволяющий использовать в управлении сигналы обратной связи. Аппаратное решение разработанной структуры включает элементы, широко используемые при построении автоматических систем, что упрощает их внедрение в промышленности.
4. В ходе экспериментального исследования макета импульсного регулятора с автоматической системой снижения шумов показано снижение низкочастотных гармонических составляющих в силовых цепях на 20%. Такое снижение шумов в слаботочных цепях детекторов излучений позволит повысить точность контроля концентрации руды и эффективность радиометрической сепарации в целом.
Работа содержит обоснование актуальности темы, объяснение того, какая научная задача решается и частью какой проблемы она является. Установлены критерии эффективного метода борьбы с внутренними помехами автоматизированных систем. Определены теоретические основы метода улучшения электромагнитной совместимости импульсных систем управления расширением спектра. Найден способ применения данного метода, учитывая его ввоздействие на остальные характеристики системы. Результаты диссертации проверены в ходе моделирования и эксперимента. Актуальность диссертационной работы определяется необходимостью дальнейшего развития методов обеспечения совместимости АСУТП и других систем и средств управления, а именно снижения гармонических составляющих импульсных устройств, являющихся источником электромагнитных помех. Представленные в диссертационной работе методы позволяет повысить надежность АСУТП на этапах их разработки. Была показана область применения разработки. Использование результатов работы позволит повысить эффективность работы измерительных систем с использованием высокочувствительных детекторов ионизирующих и инфракрасных излучений используемых в ряде методов анализа качества руд.
Список литературы
- Аббасова Т.С., Никифоров А. Г. Электропитание и заземление телекоммуникационного оборудования.// Электротехнические и информационные комплексы и системы, 3, 2007. — С. 28—31.
- Абрамов А. А. Переработка, обогащение и комплексное использование твердых полезных ископаемых Т.1 В 3-х тт Т:1 Обогатительные процессы и аппараты — М.: МГГУ. 2004. — С.472.
- Авдохин В. М. Основы обогащения полезных ископаемых: Учебник. Т.1. Обогатительные процессы. — М: Горная книга. 2008.
- B.C. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Вадивасова. Генератор Анищенко-Астахова как одна из базовых моделей детерминированного хаоса// Известия Саратовского университета. Т. 5. 2005. — С. 54.
- Афанасьев В.В., Логинов С. С., Польский Ю. Е. Формирование псевдослучайных сигналов с управляемыми корреляционными характеристиками на основе систем с динамическим хаосом// «Инфокоммуникационные технологии» Том 6, № 2. 2008.
- Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. — С. 367.
- Андреев Ю. В., Дмитриев А. С., Кузьмин Л. В., Мохсени Т. И. Сверхширокополосные сигналы для беспроводной связи // Радиотехника. № 8. 2008.
- Андрифонов А. И. Михальченко Г. Я. Сравнительная характеристика различных видов широтно-импульсной модуляции по топологии областей существования периодических режимов // Электричество. N12. 2004.
- Анищенко В. С., Детерминированный хаос // Соросовский образовательный журнал—№ 6. 1997. — С. 70—76.
- Анищенко В. С., Николаев С. Мм Устойчивость, синхронизация и разрушение квазипериодических колебаний // Нелинейная динамика, Т. 2, № 3, 2006. — С. 267—278.
- И. Антоновская О. Г., Горюнов В. И. Об особенностях методики исследования динамики систем с широтно-импульсной модуляцией// Вестник Нижегородского университета им. H.H. Лобачевского. № 6. 2008. — С. 135—140.
- Бабокин Г. И., Щуцкий В. И. Автоматизированвый электропривод очистных комбайнов //Горный информационно-аналитический бюллетень. 2003. № 9: МГГУ. Москва. 2003. С. 214−216.
- Богданов К.В. Моделирование повышающего стабилизатора напряжения // Известия Томского политехнического университета, № 308. 2005. С. 133—135.
- Богданов К.В. Динамика конвертеров с широтно-импульсной модуляцией // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М. Ф. Решетнева, № 1. 2006. — С. 10—14.
- Бакалов, В. П. Основы теории цепей: учебник для вузов// В. П. Бакалов, В. Ф. Дмитриков, Б. И. Крук. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 2000. С. 512.
- Березин O.K., Костиков В. Г., Шахнов В. А. Источники электропитания электронной аппаратуры. — М.: Горячая линия Телеком. 2001.
- Волков Е.А. Численные методы. — М.: Физматлит, 2003
- Головков A.B. Любицкий В. Б. Блоки питания для системных модулей типа IBM. — М.: ЛадиМ, 1995. С. 14
- Горюнов В.И. О влиянии формы опорного сигнала на динамику системы управления с широтно-импульсной модуляцией // Вестник ННГУ. Математическое моделирование и оптимальное управление. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, Вып.1(21). 1999. — С. 188—197.
- ГОСТ 30 804.6.4−2002 (МЭК 61 000−6-4:97). Помехоэмиссия от технических средств, применяемых в промышленных зонах.
- ГОСТ Р 51 527−99 (МЭК 60 478−3-89). Совместимость технических средств электромагнитная. Стабилизированные источники постоянного тока. Кондуктивные электронные помехи. Нормы и методы испытаний.
- ГОСТ РВ 51 986−2002. Источники электропитания унифицированные наземной радиоэлектронной аппаратуры. Требования электромагнитной совместимости.
- ГОСТ Р 51 320−99. Совместимость технических средств электромагнитная. Радиопомехи индустриальные. Методы испытаний технических средств — источников индустриальных радиопомех. — М.: Госстандарт РФ, 1999.
- Гринченко В. Т., Мацыпура В. Т., Снарский А. А. ВВедение в нелинейную динамику: Хаос и фракталы. Изд. 2-е. — М: Издательство ЛКИ, 2007. — С. 231.
- Давыдова Н.С. Радиопередающие устройства. Учебное пособие — М.: МАИ, 2003.340 с.
- Денисенко В.В. Заземление в системах промышленной автоматизации // Современные технологии автоматизации. 2006. № 3. — С. 76—92.
- Додэка, Халикеева В. М., Перебаскин А. В., Казначеев В. А., Халикеев В. М., Кирюхин И. С. Микросхемы для импульсных источников питания и их применение. — М.: Додэка XXI Издательский дом, 2001.
- Дьяконов В. П., Абраменкова И. В., Круглов В. В. МАТЬАВ 5.3.1 с пакетами расширений. —М.: Нолидж. — 2001.
- Залогин Н. Н., Кислов В. В. Широкополосные хаотические сигналы в радиотехнических и информационных системах. — М: Радиотехника, 2006. — С. 82.
- Залогин А. С., Малкович О. Б. Обеспечение искробезопасности источников питания постоянного тока с линейной характеристикой //Горный информационно-аналитический бюллетень 2003. № 5: Издательство МГГУ. 2003. С. 223−224.
- Звонарёв Е. Новое поколение низковольтных управляющих ИС. Новости электроники. Информационно-технический журнал. N17/2007. С.8—10.
- Зиновьев. С. Основы силовой электроники: Учебник. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999—С.194—195.
- Иванов М. Т., Сергиенко А. Б., Ушаков В. Н. Теоретические основы радиотехники — М.: Высшая школа. 2008 г. — С.312
- Клайнкнехт К. Детекторы корпускулярных излучений — М.: Мир. 1990. —С. 224.
- Костиков В.Г., Харитонов И. В. Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Элементы и устройства систем управления». М: МГГУ. 2008.
- Колпаков А. Подключение сигнальных цепей в мощных преобразовательных устройствах. Новости электроники. Информационно-технический журнал. N15/2008.1. С. 25—29.
- Колпаков А., Журавлев Л. Проблемы электромагнитной совместимости мощных импульсных преобразователей. Силовая электроника. N2/2006. С.40—45.
- Краснопольская Т.С., Швец А. Ю. Детерминированный хаос в системе генератор-пьезокерамический излучатель // Нелинейная динамика, № 2. 2006.1. С. 55—74.
- Кузин В. Ф. Способы и системы экспресс контроля для управления качеством руд — М.: МГГУ. 2008. — С.374. ¦
- Кузнецов В.М. Теоретико-числовая модель генератора динамического хаоса// Вестник Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева, 3. 2001. —С. 24—26.
- Кучеров Д. П., Куприянов А. А. Современные источники питания ПК и периферии. Полное руководство.--СПб.: Наука и Техника, 2007. — 352 с.
- Ланцов В., Эраносян С. Электромагнитная совместимость импульсных источников электропитания: проблемы и пути их решения. Часть 1. N4/2006. — С.58—64.
- Ланцов В., Эраносян С. Электромагнитная совместимость импульсных источников электропитания: проблемы и пути их решения. Часть 2. N1/2007. С.82—88.
- Ланцов В., Эраносян С. Электромагнитная совместимость импульсных источников электропитания: проблемы и пути их решения. Часть 3. N2/2007. С.71—80
- Лизункин В.М., Царев С. А., Фёдоров Ю. О. Рентгенорадиометрическая сепарацияперспективное направление повышения эффективности разработки месторождений полезных ископаемых//Вестник Читинского государственного университета — Чита: ЧитГУ, 2009. -С. 36−41.
- Ловчиков А.Н., Носкова Е.Е.Проектирование конвертеров с широтно-импульсной модуляцией на основе метода гармонической линеаризации // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М. Ф. Решетнева. 2008. № 4. С. 27−29.
- Макаров В.И. Блоки детектирования ионизирующих излучений. М.: Атомиздат. 1972.1. С. 72.
- Матросов В.В., Шалфеев В. Д., Касаткин Д. В. Анализ областей генерации хаотических колебаний взаимосвязанных фазовых систем// Известия высших учебных заведений. Радиофизика, № 49(5). 2006. — С. 448—457.
- Мащенко П.Е., Романчиков А. М. Гармоники тягового тока: как снизить помехи. Мир транспорта, 22 (2008). 2008. — С. 36—43.
- Мерфи Е., Слеттери К. Всё о синтезаторах DDS // Компоненты и технологии. 2005. N 1.
- Мерфи Е., Слеттери К. Прямой цифровой синтез частоты (DDS) в тестовом, измерительном и коммуникационном оборудовании // Компоненты и технологии. 2006. N 8.
- Мун Ф. Хаотические колебания. Вводный курс для научных работников и инженеров.1. М.:Мир, 1990.
- Найвельт Г. С., Мазель К. Б., Хусаинов Ч. И. Источники электропитания электронной аппаратуры. М.: Радио и связь, 1986.
- Невструев И.А., Кириллов A.B. Электромагнитная совместимость систем передачи данных по электрическим сетям// Электротехнические и информационные комплексы и системы, № 4, т. 3, 2007. С. 3.
- Наумов В.В., Гребенщиков O.A. Микропроцессорный широтно-импульсный формирователь// Научное приборостроение, 11,4. 2001. — С. 71—75.
- Патент РФ SU1676024A1 в классе Н02М1/08
- Патент РФ SU1769316A1 в классе Н02М1/08
- Певзнер Л. Д., Теория систем управления. — М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2002.
- Половко А. М. Основы теории надежности. Издание 2. СПб.: BHV-Санкт-Петербург.2006.
- Пономаренко В.П. Сложная динамика систем с частотным управлением// Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. Серия: Математическое моделирование и оптимальное управление, 2. 2001. — С. 145—168.
- Посеряев A.B., Чуриков А. П. Исследование процесса хаотизации в динамических системах// Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 16. 2002. — С. 181—183.
- Прянишииков В.А. Электроника: Курс лекций. 2-е издание — СПб: Корона принт, 2006. —С. 347—361.
- Ракович. H.H. Альянс с Alliance Semiconductor: от памяти до подавления помех, журнал Компоненты и технологии. N 3. 2004. С.48—50.
- Роберт Хайнеман. PSPICE. Моделирование работы электронных схем. — М.: ДМК пресс, 2005.
- Розанов Ю.К. Основы силовой электроники. — М.: Энергоатомиздат. 1992.— С. 176
- Сборник докладов 10-й российской научно-технической конференции по электромагнитной совместимости технических средств и электромагнитной безопастности ЭМС-2008 — СПб.: БИТУ. 2008.
- Сергеев В. В. Самылин И.Н. Дмитриков В. Ф. Повышение эффективности преобразовательных и радиотехнических устройств — М.: Горячая линия-Телеком. 2005.
- Синолицый А.Ф., Осадчук Ю. Г., Кольсун В. А. Гармоники тока и напряжения в системе группового питания и управления турбомеханизмами. Горный информационно-аналитический бюллетень. Выпуск 6/2004. Издательство МГГУ. 2004.
- Синчук О. Н., Беридзе Т. М., Гузов Э. С. Системы управления рудничным электровозным транспортом, М.: Недра, 1993.
- Синчук И. О., Ляпота К. П., Гузов Э. С., Мельник O.E. К вопросу выбора типа и системы управления тяговып приводом рудничных электровозов//Електротехшчш i eHepro36epiraio4i системи. Випуск 1/2007(1) — Черкас: Издательство ЧИТИ. 2007.
- Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. — М., Мир, 1982 г.
- Уайт. Д. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Выпуск 2. Общие вопросы ЭМС. Межсистемные помехи. Составитель Сокращенный перевод с английского под редакцией А. И. Сапгира — М.: Советское радио, 1977.
- Харкевич А. А. Спектры и анализ. Изд. 5-е — М.: Либроком. 2009.
- Хоровиц П., Хилл У., Искусство схемотехники. 1й том. Перевод под редакцией М В. Гальперина. — М.: МИР, 2003. — С.284—360.
- Цветков Д. Понижающие преобразователи TI со встроеным ключом. Новости электроники. Информационно-технический журнал—№ 14. 2007. С.7—9.
- Шкуратник В. Л., Черепецкая Е. Б. Лазерно-ультразвуковая спектроскопия горных пород. — М: Горная книга. 2008 г.
- Чеботаев Н.И. Особенности устройства и расчета параметров сети заземления электроустановок карьеров// Горный информационно-аналитический бюллетень. Выпуск 7/2003. Издательство МГГУ. 2003.
- Юкио Сато. Обработка сигналов. — М.: Додэка XXI Издательский дом, 2009.
- Abido М. А. Thyristor Controlled Phase Shifter Based Stabilizer Design using Simulated Annealing Algorithm // Electric Power Engineering, 1999. Power Tech Budapest 99, p. 307, 1999.
- Analog Devices ink. CMOS, 125 MHz Complete DDS Synthesizer AD9850. Data sheet. Analog Devices. Norwood. MA. USA. p. 20.
- Deane J.H.B., Ashwin P., Hamill D.C. and Jefferies D.J. Calculation of the periodic spectral components in a chaotic dc—dc converter// IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, vol. 46 no. 11 pp 1313−1319(1999)
- Dmitriev A.S., Hasler M., Panas A.I., K.V. Zakharchenko. Basic Principles of Direct Chaotic Communications Nonlinear Phenomena in Complex Systems Vol. 4, No. 1,2002.
- Efremova E.V., Maksimov N.A. and Panas Д. 1., Control of Power Spectrum Envelope in Single-Transistor Chaotic Oscillator// Proc. Int. Symp. Signals, Circuits and Systems (SCS-2003) — 2003. — C. 17—20.
- EN 61 000−6-4:2001 Европейский стандарт. Помехоэмиссия от технических средств, применяемых в промышленных зонах.
- Franc Mihali and Dejan Kos. Randomized PWM for conductive EMI reduction in DC-DC choppers. HAIT Journal of Science and Engineering B, Volume 2, Issues 5−6: Holon Academic Institute of Technology, 2005. — pp. 594—608.
- Gao Y.X., Sutanto D. A method of redusing harmonic contents for SPWM. IEEE 1999 International conference on power electronics and drive systems, PEDS99, July 1999, Hong Kong.
- Hasmukh S. Patel, Richard G. Hoft. Generalized techniques of harmonic elimination and voltage control in thyristor inverters: Part iivoltage control techniques. Industry Applications, IEEE Transactionson, IA-10(5):666—673, 1974.
- Heydt G. T. Application of Hartley Transform for the Analysis of the Propagation of the Non-Sinusoidal Waveforms in Power Systems, IEEE Transaction on Power Delivery, vol.6, № 4, 1862−1868. 1991.
- Justus R.B. Minimization of harmonics in PWM inverters baset on genetic algoritms. Journal of applied scinses 6(9):2056—2059,2006.i
- Kester W. Mixed Signal and DSP Design Techniques. Analog Devices. USA. 2003. — p. 110—114.
- Michael Andrews, Fort Collins. Agilent Technologies Inc. United States Patent №US6960961, November 2005.
- Nik Rumzi Nik Idris, Chuen Ling Toh, Malik E. Elbuluk. A New Torque and Flux Controller for Direct Torque Control of Induction Machines. IEEE Transactions on industry applications, VOL. 42, NO. 6, November/December 2006.
- Ron Schmitt. Electromagnetics explained: a handbook for wireless/RF, EMC and high-speed electronics. — USA: Newnes, 2002.
- Sandra Johnson, Regan Zane. Custom Spectral Shaping for EMI Reduction in High-Frequency Inverters and Ballasts. IEEE Transactions on power electronics, Vol. 20, No. 6, Nvember 2005.
- Steve Bolger, Samer Omar. Use spread-spectrum techniques to reduce EMI. Darwish EDN Magazine. May 21, 1998.
- Theocharis, J. and Petridis, V. (1990) '2−1 TC-PPM scheme as a means of generating PWM waveforms', International Journal of Electronics, 69:4, C.467 485.
- Walter B., Conversations on Linear Feedback Shift Registers, Chelmsford, MA: LTC Design Engineer, 2005.