Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Разработка объектно-ориентированного пакета программ прочностного расчета сетчатых и слоистых армированных конструкций из полимерных композиционных материалов

Диссертация: Разработка объектно-ориентированного пакета программ прочностного расчета сетчатых и слоистых армированных конструкций из полимерных композиционных материалов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

На защиту выносятся: объектная формулировка математической модели статического деформирования и устойчивости оболочечных конструкций из полимерных композиционных материаловпакет программ прочностного расчета, адаптированный к особенностям структуры и физико-механических свойств оболочечных конструкцийметодика геометрического моделирования слоистых и сетчатых оболочек, учитывающая соотношения… Читать ещё >

Содержание

  • 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-АРМИРОВАННЫХ ОБОЛ ОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
    • 1. 1. Анализ основных методов моделирования упругих конструкций
    • 1. 2. Анализ основных методов математического моделирования устойчивости конструкций
    • 1. 3. Анализ программных средств математического моделирования напряженно-деформированного состояния пространственных оболочечных конструкций из композиционных материалов
    • 1. 4. Постановка задач исследования. Выбор методов исследования
  • 2. ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛОИСТЫХ И СЕТЧАТЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
    • 2. 1. Объектная структура математической модели
    • 2. 2. Объектное строение структурной модели
    • 2. 3. Объектная структура функциональной модели
  • 3. ОБЪЕКТНАЯ СТРУКТУРА ПАКЕТА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
    • 3. 1. Объектная структура препроцессора
    • 3. 2. Объектная структура МКЭ-процессора
    • 3. 3. Использование регулярностей строения конструкции
    • 3. 4. Интерполяция поверхности и построение расчетной сетки для подкрепленных оболочек
  • 4. МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ СЛОИСТЫХ И СЕТЧАТЫХ ОБОЛОЧЕК
    • 4. 1. Математические модели деформирования и устойчивости элементов fj силового набора
    • 4. 2. Оценка точности моделирования статики и устойчивости элементов силового набора
    • 4. 3. Математические модели деформирования и устойчивости оболочек с несовершенствами формы и диагональными подкрепляющими элементами
    • 4. 4. Оценка точности моделирования статики и устойчивости пластин
    • 4. 5. Математические модели деформирования и устойчивости круговой цилиндрической оболочки в линейной постановке
    • 4. 6. Математические модели деформирования и устойчивости легкого и жесткого заполнителя трехслойной цилиндрической оболочки
  • 5. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ СЛОИСТЫХ И СЕТЧАТЫХ ОБОЛОЧЕК
    • 5. 1. Математическое моделирование статики и устойчивости трехслойной оболочки с легким заполнителем и силовым набором
    • 5. 2. Оценка влияния величины локальных отклонений ребер сетчатой оболочки конической формы от поверхности вращения на критические силы

Разработка объектно-ориентированного пакета программ прочностного расчета сетчатых и слоистых армированных конструкций из полимерных композиционных материалов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Создание новых и совершенствование существующих конструкций машиностроительного назначения требует анализа их прочности и несущей способности на всех этапах проектирования. Одним из общепризнанных путей снижения общих затрат на проектирование, разработку и опытную доводку промышленных изделий является увеличение доли исследований, проводимых при предэскизной и эскизной проработке. Такие исследования на ранних стадиях проектирования включают неотъемлемым компонентом математическое моделирование.

В то же время, несмотря на имеющиеся хорошо разработанные методики математического моделирования отдельных аспектов механического поведения различных классов конструкций, до сих пор отсутствуют достаточно развитые средства компьютерной поддержки принятия проектно-конструкторских решений. Существующие универсальные программные комплексы (в основном импортные) чрезмерно дороги и недоступны для модификации ввиду закрытости кода. Кроме того, они не всегда учитывают специфику анализа частных классов конструкций при экстремальных воздействиях, поскольку это связано с использованием специальных определяющих соотношений между физико-механическими параметрами состояния материала.

Поэтому актуальны прикладные исследования, направленные на создание средств компьютерной поддержки проектно-конструкторских решений и математическое моделирование механического поведения новых видов конструкций машиностроительного назначения при экстремальных воздействиях.

Целью работы является создание средств компьютерной поддержки прочностных расчетов новых видов пространственных конструкций типа сетчатых и слоистых оболочек из полимерных композиционных материалов.

Идея работы состоит в выделении в математической модели конструкции структурной и функциональной составляющей, формулировке абстракций, определяющих геометрические, топологические и физико-механические свойства модели, определении основных функций модели в целом и её составных частей и построении в рамках объектно-ориентированной технологии программирования иерархии объектов, описывающих механическое поведение оболочечных конструкций. Научная новизна работы определяется: разработанной методикой объектно-ориентированного проектирования пакетов программ математического моделирования механического поведения оболочечных конструкцийразработанным универсальным пакетом программ математического моделирования с полностью открытым интерфейсомреализацией программ прочностного расчета новых видов конструкций — сетчатых и спирально армированных оболочекрезультатами параметрического исследования упругого деформирования и устойчивости сетчатых и спирально армированных оболочек.

Методы исследования включают: методы объектно-ориентированного анализа и проектирования для разработки пакета программ математического моделирования, метод конечных элементов для построения дискретной модели, методы линейной алгебры для решения алгебраических задач с матрицами высокого порядка.

Достоверность результатов обеспечивается использованием апробированных математических моделей упругого деформирования и линейной устойчивости рассматриваемых конструкций, методов численного решения краевых задачсравнением результатов тестовых расчетов с аналитическими решениями соответствующих задач и исследованием сходимости итерационных последовательностейсопоставлением отдельных расчетно-теоретических результатов с данными эксперимента.

Практическая значимость работы состоит: в разработке методики, алгоритмов и комплекса программ для расчета напряженно-деформированного состояния пространственных конструкций типа сетчатых и слоистых оболочекв возможности использования результатов расчетов и пакета программ при проектировании силовых конструкций машиностроительного назначения для теоретической оценки несущей способности на ранних стадиях проектированияв количественных оценках параметров напряженно-деформированного состояния, позволяющих проводить анализ влияния геометрических и упругих параметров на напряжения, деформации и устойчивость сетчатых и слоистых оболочек.

Работа выполнялась в соответствии с Целевой комплексной программой «Интеграция» Министерства образования РФ (проект Р-0045) и с планом НИР Новокузнецкого филиала-института Кемеровского государственного университета.

На защиту выносятся: объектная формулировка математической модели статического деформирования и устойчивости оболочечных конструкций из полимерных композиционных материаловпакет программ прочностного расчета, адаптированный к особенностям структуры и физико-механических свойств оболочечных конструкцийметодика геометрического моделирования слоистых и сетчатых оболочек, учитывающая соотношения между углами и координатами армирующих ребер и волоконметодика реализации частных видов расчетных схем в объектно-ориентированном пакете программрезультаты параметрического исследования статического напряженно-деформированного состояния и устойчивости цилиндрической трехслойной подкрепленной оболочки и конической сетчатой оболочки из полимерных композиционных материалов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 4-й Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование» (Новокузнецк, 2001 г.) — на XI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Москва-Истра, 2001 г.) — на XII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Москва-Владимир, 2003 г.) — на Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика» (Новосибирск, 2001 г.) — на межвузовском научном семинаре «Численно-аналитические методы решения краевых задач» (Новокузнецк, 2002 и 2003 г.) — III Региональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов (Новокузнецк, 2003 г).

Публикации: Основные положения диссертации опубликованы в 10 работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 104 наименований и 2 приложений. Общий объем диссертации составляет 146 страниц, в том числе 79 рисунков и 5 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана объектная структура математических моделей краевых задач механики конструкций. Установлено, что для описания этих моделей достаточен набор базовых объектов следующих категорий: абстракции сущности, соответствующие составляющим структурной модели и конечно-элементной сеткиабстракции поведения, соответствующие математическим объектамабстракции виртуальной машины, соответствующие подзадачам математического моделирования и шагам подзадач.

2. Разработан объектный пакет программ прочностного расчета, с полностью открытым интерфейсом, адаптированный к особенностям структуры и физико-механических свойств анизотропных оболочечных конструкций на основе предложенного объектного описания математических моделей краевых задач.

3. Разработан алгоритм геометрического моделирования криволинейных участков слоистых и сетчатых оболочек, обеспечивающий построение координатной поверхности и поля направлений армирования и существенно упрощающий для пользователя формирование структурных моделей таких конструкций. Исследования показали, что по сравнению с существующими алгоритмами интерполяции погрешность моделирования получается в 3 раза меньше.

4. Разработана методика реализации частных видов расчетных схем в объектно-ориентированном пакете программ. По этой методике реализованы расчетные схемы моделирования тонких цилиндрических, сетчатых и трехслойных оболочечных конструкций. Показано, что модификация предлагаемого пакета для решения исследовательских задач механики конструкций занимает в 6−8 раз меньше времени, чем при процедурно-ориентированном подходе.

5. Получены количественные оценки зависимости параметров напряженно-деформированного состояния трехслойной подкрепленной цилиндрической оболочки от конструктивных параметров и конической сетчатой оболочки — от параметров локальных несовершенств формы. Подтверждена слабая чувствительность критических нагрузок потери устойчивости сетчатой оболочки из полимерных композиционных материалов к отклонениям формы, в 20 и более раз меньшая, чем для гладкой оболочки. Наибольшая чувствительность получена при осесимметричном возмущении формы.

6. Разработанная методика, пакет программ и полученные результаты исследования свойств математических моделей статики и устойчивости трехслойной оболочки использованы при выполнении хоздоговорной НИР по заказу ЦНИИ специального машиностроения, что подтверждено актом и справкой об использовании результатов работы.

Кроме того, отдельные результаты диссертации использованы при выполнении научно-исследовательских работ Новокузнецким филиалом-институтом Кемеровского государственного университета в рамках целевой программы «Интеграция» (проект Р-0042) и в учебном процессе в курсах «Научно-исследовательская работа студентов», «Численные методы решения краевых задач» и «Прикладные математические модели и проблемно-ориентированное программирование».

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. — 287 с.
  2. .М. Задачи о собственных значениях матриц конструкции: исключение лишних переменных // Ракетная техника и космонавтика. -Т.З. 1965. № 5. — С. 207−211.
  3. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ: В 2-х ч. / А. В. Александров, Б. Я. Лащенников и др. М.: Стройиздат, 1976. — Ч. 1. — 248 с.
  4. A.B., Лащенников Б. Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. — М.: Стройиздат, 1983.-488 с.
  5. H.A., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. — 264 с.
  6. А.Я. Решение основных трехмерных задач теории упругости для тел произвольной формы путем численной реализации метода интегральных уравнений/ А. Я. Александров II Докл. АН СССР, 1973, № 2. -с. 291−294.
  7. Автоматизация одного метода решения пространственных задач теории упругости/ М. А. Алексидзе, К. Н. Самсония II Численные методы механики сплошных сред. ВЦ СО АН СССР Новосибирск, 1973, т.4, № 5. -с. 177−182.
  8. И.Я., Грачев O.A., Заруцкий В. А., Палъчевский A.C. Устойчивость ребристых оболочек вращения Киев: Наукова думка, 1987. — 160 с.
  9. В.Н. Метод внешних конечноэлементных аппроксимаций. -Минск: Вышэйшая школа, 1991. 171 с.
  10. Ю.Бабенко К. И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986.-744 с.
  11. М.Бакулин В. Н., Каледин Вл.О. Конечный элемент круговой арки с конечной сдвиговой жесткостью // Механика композитных материалов. 1988. -№ 5.-С. 915−921.
  12. ХЪ.Бакулин В. Н., Демидов В. И. Трехслойный прямоугольный конечный элемент естественной кривизны // Изв. вузов. Машиностроение. — 1978. -№ 5. — С. 5−10.
  13. Ы.Бакулин В. Н., Рассоха А. А. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. М.: Машиностроение, 1987. — 312 с.
  14. М.Ю., Шурина Э.77. Методы решения СЛАУ большой размерности Новосибирск: НГТУ, 2000. — 70 с.
  15. Ч. Расчет оболочек // Композиционные материалы: В 8-ми т. М.: Машиностроение, 1978.- Т.7. — С. 210−265.
  16. М.Биргер И. А., Пановко Я. Г. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник: В 3-х т. М.: Машиностроение, 1968. — Т.2. — 464 с.
  17. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980. 375 с.
  18. Буч Гради. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++, 2-е изд. / Перевод с англ. М: «Издательство Бином», СПб.: «Невский диалект», 1999 г. — 560 с.
  19. Г. А., Семенюк Н. П. Устойчивость оболочек из композиционных материалов с несовершенствами. Киев: Наукова думка, 1987. — 200 с.
  20. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
  21. Метод конечного элемента в механике деформируемых тел / Д. В. Вайнберг, А. С. Городецкий II Прикладная механика. 1972, № 8.
  22. В.З. Тонкостенные пространственные системы. М.: Гос-стройиздат, 1958. — 502 с.
  23. Л.И., Шишкевич A.M. Надежность летательных аппаратов. М.: Высш. шк., 1975.-294 с.
  24. Дж., Ч.Ван Лоун. Матричные вычисления- Пер. с англ. М.: Мир, 1999.-548 е., ил.
  25. .Т., Дьяченко A.A., Фадеев H.H. Эскизное проектирование самолета. М.: Машиностроение, 1970. — 332 с.
  26. Э.И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. -360 с.
  27. Э.И., Носатенко П. Я., Ширшов Ю. Ю. Напряженно-деформированное состояние армированного композита при свободном нагреве // Механика композитных материалов. 1989. — № 3. — С. 549−551.
  28. Э.И., Куликов Г. М. Развитие общего направления в теории многослойных оболочек И Механика композитных материалов. 1988. -№ 2. — С. 287−298.
  29. Я.М. Изотропные и анизотропные оболочки вращения переменной жесткости. Киев: Наукова думка, 1973. — 228 с.
  30. H.H., Поздышев В. Л., Старокадомская З. М. Матричные методы расчета на прочность крыльев малого удлинения. М.: Машиностроение, 1972.-260 с.
  31. ЪА.Еременко С. Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков: изд. «Основа» при Харьк. гос. ун-те, 1991. — 272 с.
  32. Расчет собственных колебаний анизотропных прямоугольных тел структурным методом конечных элементов / С. Ю. Еременко, A.A.Рассоха II Прикладная механика, 1989, т.25, № 8, — с. 34−39.
  33. Н.П. Состояние и перспективы развития расчетно-эксперимен-тальных работ в области проектирования тонкостенных конструкций из композиционных материалов // Механика композитных материалов. -1988.-№ 1-С. 86−92.
  34. Н.П. Устойчивость неоднородных конструкций // Механика и процессы управления, тр. XXXI Уральского семинара. Екатеринбург: Миасский науч.-учеб. центр. 2001. — 386 с.
  35. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. — 541 с.
  36. О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра, 1974.4О.Ильин В. П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем М.: Физматлит, 1995. — 288 с.
  37. Оценка надежности агрегата планера самолета с использованием ЭВМ (Описание комплекса МКЭ КОМПОЗИТ): метод, указ. По дипломному проектированию / A.A.Рассоха, В. О. Каледин II Харьков: ХАИ. 1981. -63 с.
  38. А2.Каледин В. О. Численно-аналитические модели в прочностных расчетах пространственных конструкций / НФИ КемГУ.- Новокузнецк, 2000. -204 с.
  39. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород применительно к нефтегазовым задачам / В. О. Каледин, В. П. Ластовецкий II Геофизика. 1999, — № 3, — с. 63−68
  40. Методика определения напряженно-деформированного состояния упругого массива при действии массовых сил / В. О. Каледин, А. Б. Цветков,
  41. Н. Ф. Давыдкин II Науч.тенич. альманах: Проблемы развития транспортных инженерных коммуникаций. М.: Информационно-издат.центр «ТИМР». — 2002. № 1. — С. 24−27.
  42. Численно аналитические методы в задачах механики сплошной среды с усложненными физико -механическими свойствами: Отчет о НИР- Руководитель В. О. Каледин. — Г.р. № 1 860 119 967. Новокузнецк, 1989. -88 с. — Деп. ВНТИЦ, инв. № 2 900 000 491.
  43. В.О. Об автоматизации параметрического исследования элементов силовых конструкций из композитов на стадии проектирования //
  44. Теория автоматизированного проектирования: Сб. науч. тр. Харьков, 1986.-С. 81−87.
  45. В.О., Карпий В. М. Об автоматизации расчета напряженного состояния анизотропных оболочек // Вопросы проектирования и технологии производства конструктивных элементов летательных аппаратов: Сб. науч. тр. Харьков, 1986. — С. 70−79.
  46. В.О. Осесимметричное термоупругое деформирование спирально армированных оболочек. Динамика сплошной среды, 2001. Вып. 119. С. 57−61.
  47. Кан С.Н., Свердлов И. А. Расчет самолета на прочность. М.: Машиностроение, 1966. — 519 с.
  48. Г., Клаф Р. Криволинейный цилиндрический конечный элемент // Ракетная техника и космонавтика. 1968. — № 6. — С. 82−88.
  49. А.Л., Ворошко П. П., Бобрицкая С. Д. Напряженно-деформированное состояние тел вращения. Киев: Наукова думка, 1977. — 209 с.
  50. Метод расчета НДС трехмерного слоистого массива / А. М. Линъков, ВВ. Зубков, Л. А. Милова, Н. А. Филиппов II Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела.- в 3-х частях. Часть 2. — Алма-Ата: Гылым, 1992.-с. 142−159.
  51. В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Изд-во МГУ, 1976.-368 с.
  52. Напряженно-деформированное состояние вокруг эллипсоидальной полости / А. НЛуръе II Докл. АН СССР, т.87 1952. — № 5.
  53. Образцов И Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения. М.: Машиностроение, 1977. — 144 с.
  54. Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. -М.: Мир, 1976.-464 с.
  55. Напряженной состояние в полом бесконечном цилиндре, вызванное движущейся нагрузкой / И. П. Олегин, И. Г. Перепелкин II Динамика и прочность элементов авиационных конструкций. Новосибирск: НЭТИ. — 1990.
  56. ПЪ.Олегин ИП. Численно-аналитические методы исследования концентрации напряжений в элементах конструкций при пространственном напряженном состоянии // Дисс.. докт.техн.наук. Новосиб.: НГТУ, 2002, 274 с.
  57. Размеростабильные платформы из композитов для научных исследований / А. В. Суханов, В. О. Каледин, Вл.О.Каледини др. II Тез. докл. 2-й Моск. междунар. конф. по композитам. М., 1994. -С. 125.
  58. ПЬ.Парлетт Б. Симметричная задача собственных чисел. — М.: Мир, 1983. — 384 с.
  59. Н. Роль эффективных модулей в исследовании упругих свойств слоистых композитов // Композиционные материалы. В 8-ми т. Т.2, М.: Мир, 1978,-с. 13−37.
  60. Расчет неоднородных пологих оболочек и пластин методом конечных элементов / В. Г. Пискунов и др. Киев: Вища школа, 1987. — 200 с.
  61. В.А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Ленинград: Судостроение, 1974.-342 с.
  62. В.Д., Филипенко A.A. Безмоментные цилиндрические оболочки с переменными параметрами упругости // Механика композитных материалов. 1984. — № 3. — С. 493−502.
  63. Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. -Рига: Зинатне, 1988. 284 с.
  64. Нагруженный стан для эллипсоидально порожени. / Г. М. Савин, Ю. М. Подилъчук II Докл. АН УССР. А № 1. — 1968. — с. 69−72.
  65. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями / A.A. Самарский, В. Л. Макаров II М.: Высшая школа, 1987. -206 с.
  66. A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. — М.: Наука, 1978.-592 с.
  67. Л. Применение метода конечных элементов. — М.: Мир, 1979. — 392 с.
  68. Г., Фикс Г. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. -349 с.
  69. Размеростабильные платформы из композитов для научных исследований / А. В. Суханов, В. О. Каледин, Вл.О.Каледини др. // Тез. докл. 2-й Моск. междунар. конф. по композитам. М., 1994. — С. 125.
  70. Ф. Метод конечых элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980,-512 с.
  71. Ю.М., Жигун И. Г., Поляков В. А. Анализ распределения касательных напряжений при трехточечном изгибе балок из композитов // Механика полимеров. 1977. — № 1. — С. 56−62.
  72. К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. — 592 с.
  73. Р. Разреженные матрицы. -М.: Мир, 1977. 189 с.97Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970. — 389 с.
  74. Chen L.-W., Chern Н.-К. The vibrations of pre-twisted rotating beams of general orthotropy. J. Sound and Vibrations, 1993, 187, № 3, p.529−539 (англ.)
  75. Irons B.M. A frontal solution program for finite element analysis. Int. J. Numer. Meth. Eng., 1970, № 2, p.5−32 (англ.)
  76. Isaakson G., Levy A. Finite-Element Analysis of Interlaminar Sheap in Fibrous Composites. J.Comp.Mat., v.5, № 4, 1971, p.273−276 (англ.)101 .Robinson J. Understanding finite element stress analysis. Robinson
  77. Associates, England, 1981. 405 p. (англ.) 102. Sabir A.B., Lock A. C. A curved cylindrical shell finite element. — Int.J. Mech.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!