Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Расчет характеристик многопотоковых моделей систем массового обслуживания с учетом реакции абонента на отказ в обслуживании

Диссертация: Расчет характеристик многопотоковых моделей систем массового обслуживания с учетом реакции абонента на отказ в обслуживании
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Разработана схема приближенного анализа, основанная на рассмотрении вместо исходной модели ее некоторого упрощенного аналога, который получается в результате замены потоков повторных вызовов на пуассоновские с некоторыми неизвестными интенсивно с тями. Значения этих интенсивностей определяются путем решения системы неявных уравнений, получаемой из предположения, что законы сохранения для исходной… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. АНАЛИЗ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОПОТОКОВЫХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ СВЯЗИ
    • 1. 1. Многопотоковые модели информационных систем
    • 1. 2. Многопотоковые модели, учитывающие особенности взаимодействия абонента и обслуживающей системы
      • 1. 2. 1. Схема функционирования модели
      • 1. 2. 2. Марковский процесс
      • 1. 2. 3. Система уравнений статистического равновесия
      • 1. 2. 4. Характеристики качества функционирования
      • 1. 2. 5. Законы сохранения
    • 1. 3. Многопотоковые модели с приоритетами
      • 1. 3. 1. Обобщенная модель полнодоступной системы с повторными вызовами и приоритетами
      • 1. 3. 2. Марковский проце сс, описывающий функционирование системы
      • 1. 3. 2. Характеристики качества функционирования
    • 1. 4. Особенности анализа многопотоковых моделей
    • 1. 5. Задачи работы
  • Глава 2. Многопотоковые модели, учитывающие особенности взаимодействия вызывающего абоненента и обслуживающей системы
    • 2. 1. Переход к конечному числу состояний
    • 2. 2. Система уравнений равновесия вспомогательной модели
    • 2. 3. Определение вероятностных характеристик урезанной модели
    • 2. 4. Законы сохранения
    • 2. 5. Оценка характеристик итерационным методом
    • 2. 6. Общие принципы построения оценок
    • 2. 7. Анализ упрощенной модели
      • 2. 7. 1. Схема функционирования
      • 2. 7. 2. Система уравнений статистического равновесия
      • 2. 7. 4. Вычисление стационарных вероятностей
      • 2. 7. 5. Определение параметров упрощенной модели
      • 2. 7. 6. Решение системы неявных уравнений
  • Глава 3. Расчет многопотоковой модели с приоритетами и повторными вызовами
    • 3. 1. Переход к модели с явным заданием функции настойчивости абонента
    • 3. 2. Определение характеристик и соотношения между ними
    • 3. 3. Расчет двухпотоковой модели
      • 3. 3. 1. Точное решение системы уравнений статистического равновесия
      • 3. 3. 2. Приближенное решение, основанное на использовании упрощенных уравнений равновесия
      • 3. 3. 3. Расчет модели в случае большой нагрузки
      • 3. 3. 4. Расчет модели в случае малой нагрузки
      • 3. 3. 4. Расчет модели в случае малой нагрузки
    • 3. 4. Схема расчета многопотоковой модели
  • ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ДВУХ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
    • 4. 1. Оценка числа каналов, необходимого для обеспечения заданного процента потерь вызовов
    • 4. 2. Определение вероятности и среднего времени доставки сообщения для модели с приоритетами
      • 4. 2. 1. Постановка задачи
      • 4. 2. 2. Эквивалентное определение для вероятности доставки сообщения
      • 4. 2. 3. Определение среднего времени доставки сообщения
      • 4. 2. 4. Пример формулировки и решения задачи оптимизации процедуры повторения

Расчет характеристик многопотоковых моделей систем массового обслуживания с учетом реакции абонента на отказ в обслуживании (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Развитие современной техники связи идет по пути увеличения количества услуг, представляемых абоненту, и улучшения качества его обслуживания. Современные средства телекоммуникации проектируются с учетом возможности передачи разнородной информации, требующей различного качества обслуживания и имеющей различные приоритеты при ее обработке. Технически поставленные задачи решаются переходом на цифровую передачу информации по каналам связи, применением микропроцессоров и других элементов вычислительной техники для контроля за установлением соединения и осуществлением диалога между абонентом и обслуживающей системой ([6,15, 25,381).Все перечисленные выше факторы осложняют схемы функционирования сетей связи и приводят к адекватным по сложности математическим моделям. Сложность соответствующих моделей вытекает из того обстоятельства, что они должны достаточно подробно описывать потоки нагрузки, поступаюпще на каналы связи и, насколько это возможно, отражать специфику взаимодействия абонента и системы. Для более точного описания поступающей нагрузки приходится рассматривать входной поток не как нечто единое, а разбивать его на несколько потоков с разными законами или параметрами распределения, т. е. рассматривать многопотоковые модели. Необходимость и важность исследования многопотоковых моделей с учетом реакции абонента на отказ в обслуживании находит свое отражение в постоянно возрастающем числе публикаций, посвященных этой теме ([19,26−30,33−36,43,53,54,56−72,75−83,85,87]).Наиболее существенный вклад внесли следующие отечественные и зарубежные ученые: А. М. Зелинский, Г. Л. Ионин, Ю. Н. Корнышев, Н. Степанов, Г. И. Фалин, И. И. Цитович, Е. И. Школьный, М. А. Шнепс, J. Cohen, R. Evers, G. Gosztony и другие авторы. Анализируя состояние проблемы оценки характеристик многопотоковых моделей с учетом реакции абонента на отказ в обслуживании необходимо отметить, что для решения поставленной задачи в основном использовались стандартные методы, развитые в теории массового обслуживания ([1,19,26,34,783). Такое состояние дел, с одной стороны, ограничивало класс рассматриваемых моделей достаточно простыми ситуациями, а с другой, в значительной степени сужало диапазон изменения структурных параметров (например, число обслуживающих устройств и потоков не должно быть слишком велико, чтобы ответ можно было бы получить за конечное, с точки зрения практики, время). Поставленную задачу можно решить, разработав эффективные в вычислительном смысле приближенные методы оценки характеристик многопотоковых моделей с созданием на их основе соответствущего программного обеспечения. Решение поставленной задачи и является целью настоящей работы. Причин, из-за которых появляется многопотоковость, можно выделить в основном две: либо входной поток первичных вызовов состоит из нескольких потоков, требующих различного обслуживания и имеющих различные параметры распределениялибо при детальном рассмотрении взаимодействия абонента с обслуживающей системой приходится вводить в рассмотрение несколько потоков повторных вызовов, каждый из которых появляется на своем этапе обслуживания. Естественно, обе эти причины могут действовать одновременно, и тогда число потоков еще более возрастает. Проведенное в диссертации исследование выполнено на примере модели с подробным учетом потерь на различных этапах установления соединения по междугородному телефонному тракту и модели с произвольным числом входных потоков и абсолютным приоритетом. Таким образом, тематика диссертационной работы актуальна и отвечает нуждам и запросам практики. Целью диссертации является разработка, теоретическое обоснование и практическая реализация методов оценки характеристик качества обслуживания моделей систем массового обслуживания, у которых входной поток состоит из нескольких потоков, имеющие различные интенсивности и приоритеты в обслуживании, либо возникакщие из-за различных аспектов взаимодействия абонента с системой. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы теории телетрафика, теории вероятностей, математической статистики и вычислительной математики. Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Разработаны математические модели многопотоковых систем, в которых учитывается: — наличие произвольного числа входных потоков первичной нагрузки- - приоритетность в обслуживании поступающих вызовов- - возможность получить отказ с последующим повторением вызова из-за занятости всех приборов, занятости или неответа вызываемого абонента, старения передаваемой информации, вытеснения с обслуживания вызовом с более высоким приоритетом, превышения отведенного на повторение времени, потерь на этапах установления соединения, предшествуюпщх обслуживающим приборам системы.2. Для введенных моделей получены соотношения между вероятностными характеристиками, облегчающие их вычисление или измерение и разработаны оптимальные методы оценки характеристик, основанные на решении системы уравнений равновесия. Оптимальность алгоритмов достигнута за счет удаления из расчетной области состояний, имеющих пренебрежительно малые вероятности.3. Разработаны приближенные методы оценки характеристик многопотоковых моделей с учетом реакции абонентов на отказ в обслуживании и приоритетами, обеспечивающие удовлетворительную точность оценки характеристик для любых практически интересных значений входных параметров. Метод основан на последовательном упрощении структуры входного потока и изменении правила обслуживания вызовов. Указанное преобразование совершается с помощью введения в рассматриваемую модель дополнительных входных параметров. Получены неявные уравнения для их определения и разработан алгоритм решения этих уравнений. Все научные результаты, изложенные в диссертации, а также разработанные на их основе алгоритмы и программы, получены лично автором. Формулы и алгоритмы вычисления вероятностных характеристик многопотоковых моделей, полученные в диссертации, могут быть использованы для создания инженерных методов расчета систем связи, при моделировании которых необходимо учитывать влияние поведения абонента на процесс формирования входного потока вызовов. Для обеспечения более простого внедрения результатов диссертации в практическую деятельность инженеров и проектировщиков систем связи все все полученные в диссертации алгоритмы доведены до программных продуктов и сданы в ГосФАП. Результаты диссертации нашли практическое применение на Московской междугородной телефонной сети и на Московской городской телефонной сети, что подтверждается соответствунщими актами об использовании. Основные положения работы докладывались и обсуждались на 4-м международном семинаре по теории телетрафика и компьютерному моделированию (Москва, 1992 г.), XLVII научной сессии, посвященной Дню радио (Москв1э, 1992), IX и X Белорусской зимней школесеминаре «Анализ и применение систем и сетей массового обслуживания» (Минск, 1993 г., 1994 г.), Санкт-Петербургском международном семинаре «Управление цифровыми сетями связи» (1993г.), семинаре «Методы расчета характеристик сетей связи» Института проблем передачи информации РАН (1991 г., 1992 г., 1993 г.).Основные результаты диссертационной работы изложены в одиннадцати печатных работах. Текст диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. — 10.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработаны модели систем массового обслуживания, в которых учитываются следующие особенности реальных систем связи: наличие нескольких входных потоков нагрузки и приоритетности в их обслуживаниистарение передаваемой информацииограничение на время повторенияналичие нескольких потоков повторных вызовов, образованных из-за отказов на разных этапах взаимодействия пользователя с системой. Построенные модели обеспечивают более детальное описание процессов обслуживания вызовов в действующих системах связи.

2. Даны определения основным вероятностным характеристикам моделей. Составлены системы уравнений статистического равновесия, позволяющие находить статистические характеристики при числе неизвестных в системе не более 105.

3. Разработана схема приближенного анализа, основанная на рассмотрении вместо исходной модели ее некоторого упрощенного аналога, который получается в результате замены потоков повторных вызовов на пуассоновские с некоторыми неизвестными интенсивно с тями. Значения этих интенсивностей определяются путем решения системы неявных уравнений, получаемой из предположения, что законы сохранения для исходной модели выполняются и для упрощенной модели. Трудоемкость реализации приближенного метода сравнима с использованием формулы Эрланга. Это позволяет вести оценку характеристик качества функционирования модели для любых практически интересных значений входных параметров. При реализации на персональной ЭВМ скорость счета в худших случаях не превосходит нескольких секунд.

4. Численное исследование точности приближенного метода показало, что метод обеспечивает относительную погрешность оценки основных вероятностных характеристик порядка 5+10 процентов. Метод дает асимптотически точные результаты в области малых и больших потерь.

5. Использовав методы расчета характеристик многопотоковой модели, учитывающей особенности взаимодействия абонента и обслуживающей системы, разработан алгоритм определения числа каналов, обеспечивающих заданное качество обслуживания при заданной входной нагрузке для автоматической междугородной телефонной станции.

6. Разработан алгоритм оценки вероятности и времени доставки сообщения произвольного потока заявок модели с приоритетами для практически любых значений числа входных потоков и числа обслуживающих устройств.

7. Вычислительные возможности алгоритма расширены за счет специального рассмотрения случаев большой нагрузки, малой нагрузки и малой интенсивности повторения заблокированного вызова.

8.Разработанные алгоритмы для модели автоматической междугородной телефонной станции и модели с приоритетами реализованы в виде программ для компьютеров типа IBM PC XT/AT с возможностью представления результатов вычисления в виде таблиц и графиков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Для боле©точного приближения математической модели к реальным системам массового обслуживания необходимо более детальное рассмотрение структуры входного потока вызовов. Этого можно достичь путем разбиения входного потока на несколько потоков, что, в свою очередь, вызывает увеличение размерности марковского процесса, описывающего функционирование системы. Вследствие этого число неизвестных в системе уравнений статистического равновесия становится слишком большим, чтобы найти стационарные вероятности путем решения системы уравнений. Диссертация посвящена разработке приближенных методов анализа таких моделей.

Показать весь текст

Список литературы

  1. A.M. О системе массового обслуживания с повторными вызовами. -Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. -1974. -N2. -с. 86−89.
  2. A.M. Оценка нагрузки систем массового обслуживания с бесконечным числом обслуживающих аппаратов.-Проблемы передачи информации. -1972. -т.8. Вып.2. -с. 75−82.
  3. И.М. Об алгоритмах увеличения пропускной способности сети связи при повторных вызовах.-Системы управления информационных сетей. -М.: Наука. -1983. -с. 137−141.
  4. И.М. Развитие модели с предварительным обслуживанием и повторными вызовами. -Модели информационных сетей. -М.: Наука. -1984. -с. 36−41.
  5. Г. П. Об аналитических и численных методах исследования коммутационных систем.-В кн. Системы распределения информации. -М. -1972. -с. 17−31.
  6. Г. П., Харкевич А. Д., Шнепс-Шнеппе М.А. Массовое обслуживание в телефонии. -М.: Наука. -1968. -с. 320.
  7. В.Э. Математические основы теории телефонных сообщений. -М.: Связь. -1986.
  8. .В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. -М.: Наука. -1966. -с. 461.
  9. С.Ф. Оценка характеристик модели с ожиданием и повторными вызовами.-Тезисы докл. XLYII науч. сессии, посвященной Дню радио. -М. -1992. -1 стр.
  10. С.Ф. Разработка оптимизированных алгоритмов расчета моделей информационно-вычислительных систем с учетом поведения пользователя, -в отчете «Перспективные средства телекоммуникаций и интегрированные системы связи, -Москва, -1992, -12 стр.
  11. С.Ф. Оценка характеристик одной модели массового обслуживания с учетом нескольких потоков повторных вызовов, -депон. рукопись ВИНИТИ, N 1920 В93 от 07.07.1993, -12 стр.
  12. С.Ф. Оценка характеристик одной модели массового обслуживания с учетом повторных вызовов.- Математические методы исследования систем и сетей массового обслуживания. -Минск, -1993. -2 стр.
  13. С.Ф., Степанов С. Н., Цитович И. И. Программное средство расчета характеристик фрагмента телефонной сети. -Анализ и применение систем и сетей массового обслуживания. -Минск, -1994. -2 стр.
  14. В.И., Фань Гэн-Линь. Цифровые сети интегрального обслуживания. -Ленинград. -1989.
  15. Н.Г. О расчете вероятностей потерь в оптимальных ступенчатых схемах, обслуживающих потоки с повторными вызовами. -Тр. учебных институтов связи. -1976. -Вып. 80. -с. 43−48.
  16. В.И. Некоторые характеристики системы массового обслуживания с конечным источником и повторными заявками. -Труды второго международного семинара по теории телетрафика и компьютерному моделированию. -М. -1989. -с. 16−25.
  17. В.И., Насьр Г. А. Система массового обслуживания с конечным источником и повторными заявками. -Ргос. of the international Seminar on teletraffic theory and computer modelling.-1988. -Sofia, -p. 135−145.
  18. В.И., Зелинский A.M., Корнышев Ю. Н. Исследование процесса обслуживания потока с повторными вызовами и переменным параметром. -Электросвязь. -1984. N7. -с. 15−19.
  19. С.В., Калашников В. В. Исследование сложных систем с помощью моделирования. -Техническая кибернетика (Итоги науки и техники, ВИНИТИ АН СССР). -М.: ВИНИТИ. -1981. Т. 14. -с. 158 209.
  20. И.Г., Мелик-Гайказова Э.И., Степанов С. Н. Общая характеристика средств инженерного расчета моделей с повторными вызовами. -В кн.: Модели информационных сетей. -М.: Наука. -1984. -с. 21−30.
  21. И.Г., Степанов С. Н. Расчет вероятностных характеристик полнодоступной системы с многоэтапным обслуживанием и несколькими типами источников повторных вызовов. -Алгоритмы и программы. -Инф. бюл. ВНТИ-центра. -1985. N4(67). -с. 77−78.
  22. Г. П., Варакосин Н. П. Расчет количества каналов связи при обслуживании с ожиданием. -М.: Связь. -1967. -с. 304.
  23. Г. И. и др. Теория массового обслуживания. -М.: Высшая школа. -1982. -с. 255.
  24. X. Интегральные цифровые сети связи. Введение в теорию и практику. -Пер. с англ. под ред. Неймана В. Н. -М.: Радио и связь. -1982. -с. 317.
  25. Ионин Г. 1., Седол Я. Я. Оценка абонентской занятости с учетом повторных вызовов и предварительного обслуживания. Труды десятой всесоюзной школы-семинара по теории телетрафика. -1988. -М. -с. 97−104.
  26. Г. Л., Седол Я. Я. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. -М.: Наука. -1970. с. 155.
  27. Г. Л. Теория телетрафика. -Рига: Рижский политехнический институт. -1975.
  28. Г. П., Седол Я. Я. Исследование полнодоступной схемы с повторными вызовами и предварительным обслуживанием. В кн.: Методы теории телетрафика в системах распределения информации. -М.: Наука. -1975.
  29. Г. П., Седол Я. Я. Исследование телефонных систем при повторных вызовах. -Латвийский ежегодный еженедельник. -Рига.: Зинатне. -1970. -Вып.7. -с. 71−80.
  30. Л. Теория массового обслуживания. Пер. с англ. Грушко И. И. Под ред. Неймана В. И. -М.: Мир. -1979. -с. 200.
  31. Л. Вычислительные системы с очередями. Пер. с англ. под ред. Цыбакова B.C. -М.: Мир. -1979. -с. 600.
  32. Ю.Н. Система с повторными вызовами при конечном числе источников. -Электросвязь. -1977. -N5. -с. 58−62.
  33. Ю.Н. Расчет полнодоступной коммутационной системы с повторными вызовами. -Электросвязь. -1969. -N11. -с. 65−72.
  34. Ю.Н. Комплекты ожидания для перегруженных направлений. -Электросвязь. -1974. -N7. -с. 32−39.
  35. Ле Галль П. К. Теории повторных телефонных вызовов. -В сб.: Системы распределения информации. -М.: Наука. -1972.
  36. B.C., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Теория телетрафика. -М.: Связь. -1979. -с. 224.
  37. В.Ф., Ушаков В. Г. Системы массового обслуживания. -М.:1. МГУ. -1984. -с. 240.
  38. Мелик-Гайказова Э.И., Степанов С. Н., Юдкина Б. Ф. Расчет оптимальных смен телефонистов на справочной службе ГТС. -Электросвязь. -1982. -N3. -с. 29−32.
  39. В.А. Марковские модели потоков требований. Системы массового обслуживания и информатика. -М.: УДН. -1987. -с. 67−73.
  40. В.А. Матричный аналог формулы Эрланга. Труды десятой всесоюзной школы-семинара по теории телетрафика. -М. -1988. -с. 39−43.
  41. Е.О. О смещении оценок вероятностных характеристик системы с повторными вызовами и предварительным обслуживанием. -Методы информационных сетей и коммутационных систем. -М.: Наука. -1982. -с. 40−44.
  42. Е.О., Школьный Е. И. Измерение интенсивности потока первичных вызовов в системах с повторными вызовами. Теория телетрафика и сети с управляемыми элементами. -М.: Наука. -1980. -с. 82−89.
  43. В.И. Структуры систем распределения информации. -М.: Связь. -1975.
  44. Н.П., Иванов А. А. Некоторые аспекты математического моделирования реализации и управления гибкими производственными системами с повторными заявками. Труды десятой всесоюзной школы-семинара по теории телетрафика. -М. -1988. -с. 217−220.
  45. Ю.Е., Скатков А. В. Анализ надежности систем телетрафика средствами теории полумарковских процессов. Труды десятой всесоюзной школы-семинара по теории телетрафика. -М. -1988. -с. 29−34.
  46. Н.В. Оценка влияния поведения абонентов на нагрузку междугородной телефонной сети. -Электросвязь. -1984. -N4. -с. 21−24.
  47. А.Г., Степанов С. Н. Расчет систем распределения информации итерационным методом: Учебное пособие. -МИС. -М. -1989.
  48. Д.Г. Оценка точности статистического моделирования систем массового обслуживания. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. -1970. -N1. -с. 80−88.
  49. А.А., Соколова-Курганская И.М. Влияние повторных вызовов на качество обслуживания телефонной нагрузки. Научные тр. ОмИИТа. -1966. -Вып. 66. -с. 18−24.
  50. Д. Вероятностные системы обслуживания. Пер. с англ. под ред. Харкевича А. Д. -М.: Связь. -1966. -с. 184.
  51. В.Н., Харкевич А. Д., Шнепс М. А., Давыдов Г. Б., Тол-ган А.Я. Теория сетей связи. -М.: Радио и связь. -1981. -с. 192.
  52. Я.Я. Исследование неполнодоступных схем при больших нагрузках. Латвийский математический ежегодник. -Рига: Зинатне. -1969. -Вып. 6. -с. 165−168.
  53. Я.Я. Применение метода последовательных приближений к расчету систем массового обслуживания. Латвийский математический ежегодник. -Рига: Зинатне. -1969. -Вып. 6. -с. 157−164.
  54. В.О., Чекмарева Е. В. О верхней и нижней оценке общей вероятности потерь в системе с повторными вызовами на полнодоступном пучке. Труды десятой всесоюзной школы-семинара по теории телетрафика. -М. -1988. -с. 52−59.
  55. С.Н. Алгоритмы приближенного расчета систем с повторными вызовами. Автоматика и телемеханика. -1983. -N1. -с. 8090.
  56. С.Н. Еще раз о точности численного метода расчета характеристик систем с повторными вызовами. -Электросвязь. -1986. -N5. -с. 48−50.
  57. С.Н., Халаф Х. Ф. Анализ использования дополнительных видов обслуживания. Анализ систем информатики. -М.: Наука. -1991. -с. 76−81.
  58. С.Н. Об улучшении численных методов расчета характеристик систем с повторными вызовами. -Электросвязь. -1986. -N11. -с. 30−34.
  59. С.Н. Оптимальный расчет стационарных характеристик многопотоковых моделей с повторными вызовами. Ргос. of the international Seminar on teletraffic theory and. computer modelling. -Sofia. -1988. -p. 111−112.
  60. С.Н. Оптимальный расчет характеристик моделей с повторными вызовами. Изложение алгоритмов. -М. -1986. -с. 56. (препринт АН СССР. Институт проблем передачи информации).
  61. С.Н. Оптимизация численного расчета характеристик многопотоковых моделей с повторными вызовами. Проблемы передачи информации. -1989. -Т.25. -Вып. 2. -с. 67−78.
  62. С.Н. О решении уравнений равновесия большой размерности. Автоматика и телемеханика. -1989. -N5. -с. 89−99.
  63. С.Н. Расчет пучка линий с повторными вызовами и ожиданием. -Электросвязь. -1983. -Т.6. -с. 9−13.
  64. С.Н. Способы повышения эффективности численных методов расчета моделей с повторными вызовами. Проблемы передачиинформации. -1986. -Т.22. -Вып. 4.-е. 78−94.
  65. С.Н. Численные методы расчета систем с повторными вызовами . -М.: Наука. -1983. -с. 230.
  66. С.Н. Асимптотический анализ моделей с повторными вызовами в области больших потерь. М., 1987.- 63 с.-(препринт /АН СССР. Институт проблем передачи информации).
  67. С.Н., Грубиянов С. Ф., Виткова А. А. Об одном приближенном способе оценки стационарных характеристик полнодоступной системы с учетом повторных вызовов и наличием внутренних блокировок -депон. рукоп. ВИНИТИ, -N1920 В93, -07.07.1993, -18 стр.
  68. С.Н., Грубиянов С. Ф., Виткова А. А. Расчет многопотоковой модели с учетом приоритетности в обслуживании и возможностью повторения заблокированного вызова -депон. рукопись ВИНИТИ, -N 1920 В93, -07.07.1993, -31 стр.
  69. С.Н., Грубиянов С. Ф., Виткова А. А. Расчет вероятностных характеристик многопотоковой модели с учетом приоритетов и повторными вызовами программа PREP. -Программные средства. Информ.бюллетень. -2 стр.
  70. С.Н., Грубиянов С. Ф., Виткова А. А. Программное средство оценки вероятностных характеристик основной модели с повторными вызовами -4-ый Международный семинар по теории телетрафика и компьютерному моделированию. -М., -1992., -1стр.
  71. С.Н., Грубиянов С. Ф., Виткова А. А. Расчет оценок вероятностных характеристик основной модели с повторными вызовами программа МНС. -Программные средства. Информационный бюллетень. Вып.8, -М., -1992 г. -1 стр.
  72. С.Н., Цитович И. И. Эквивалентные определения вероятностных характеристик моделей с повторными вызовами и их применение. Проблемы передачи информации. -1989. -Т.25. -Вып. 2. -с. 79−90.
  73. В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. -Т.1. -М.: Мир. -1984.
  74. Е.И., Наумова Е. О., Харкевич А. Д. Определение дополнительного числа линий в перегруженных пучках с учетом повторных вызовов и точности измерения характеристик. -Электросвязь. -1985. -N1. -с. 20−25.
  75. Шнепс-Шнеппе М.А., Степанов С. Н. Некоторые соотношения для систем с повторными попытками. В кн.: Информационные сети и их анализ. -М.: Наука. -1978. -с. 26−31.
  76. Шнепс-Шнеппе М.А., Озолс А. А. Нормирование нагрузки междугородных телефонных каналов с учетом повторных вызовов. -Электросвязь. -1983. -N4. -с. 24−26.
  77. М.А. Основы расчета автоматической сети связи при наличии повторных попыток. -В сб.: Методы развития теории телетрафика. -М.: Наука. -1979.
  78. Bretschnider G. Repeated calls with limited Repetition proba-biliti. Proc. of the 6th International Teletraffic Congress. -Munchen. -1970.
  79. Gohen J.W. Basic problems of telefone traffic and the influence of repeated calls. -Philips Telecom. Rev. -1957. -18. -N2. -p. 49−100.
  80. Pal in G.I. Multichannel Queue ing systems with repeated calls under high intensity of repetetlori. Journal of Information Processing and Cibernetics. -EIK. -1987. -N1. -p. 37−47.
  81. Gosztony G. Comparison of calculated and simulated results for trunk groups with repeated attempts. Proc. of the 8th International Teletraffic Congress. -1976. -p. 1−11.
  82. Holtzman J.M. Extremal of functions of random variables optimal control theory and teletraffic theory. Proc. of the 12th International Teletraffic Congress. -Tourino. -1988. -p. 1−7.
  83. Ionin G.L., Sedol I.I. Telephone systems with repeated calls, -in proc. 6th International Teletraffic Congress in Munhen. -1970. -preprint book. -repr. N435. -p. 1−5.
  84. Kappel J.G. Digital switching systems traffic analysis, proc. of the 12th International Teletraffic Congress. -1988. -p.1−7.
  85. Katzschner L. Loss systems with displacing priorities. -In. Proc. of 6th International Teletraffic Congress, -Munich, 1970, p.224/1−8.
  86. Macfayden N.W. Statistical observation of repeated attempts in the arrival process. Proc. of the 12th International Teletraffic Congress. -Torremolinos. -1979.
  87. No jo S., Kimura G. New approximation for general distributions by n-stage markov processes based on continued fractions. Proc. of the 12th International Teletraffic Congress. -Torino. -1988. -p. 1−7.
  88. Stepanov S.N. Optimal calculation of characteristics of models with repeated calls. Proc. of the 12th International Teletraffic Congress. -1988. -Torino, -p. 1−7.
  89. Stepanov S.N. The construction of effective algorithms for numerical analysis of multilinear systems with repeated calls. Proc. of the 11th International Teletraffic Congress. -Kyoto. -1985. -p. 1.
  90. Stordahi K. Methods for traffic matrix forecasting. Proc. of the 12th International Teletraffic Congress. -Torino. -1988. -p. 1−7.
  91. Udagava K., Miva E. A complete group of trunks and poissontype repeated calls which influence it. -Electron, and commun. -Jap. -1965. -48. -N10. -p. 42−53.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!