Вопросы разрешимости абстрактных дифференциальных уравнений с дробными производными Римана-Лиувилля

1. Авад X.K. О разрешимости одного интегрального уравнения в банаховом пространстве// Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика. — 2010. № 23(94), вып. 21. С. 5 — 9.

2. Авад X.К., Глушак A.B. О возмущении абстрактного дифференциального уравнения, содержащего дробные производные Римапа-Лиувилля, нелинейным оператором// Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика. 2008. — № 13(53), вып. 15. — С. 5 — 15.

3. Авад X.К., Глушак A.B. О возмущении абстрактного дифференциального уравнения с дробными производными// XLIV Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии. Москва. РУДН. 2008. — С. 6.

4. Авад X.К., Глушак A.B. О возмущении абстрактного дифференциального уравнения с дробными производными// Международный Российско-Азербайджанский симпозиум. Эльбрус. 2008. С. 55 — 56.

5. Авад Х. К., Глушак A.B. О методе квазиобращения для. эволюционного уравнения дробного порядка// Дифференциальные уравнения и их приложения. СамДиф 2009. С. 7 — 8.

6. Авад Х. К., Глушак A.B. К вопросу о возмущении абстрактного дифференциального уравнения, содержащего дробные производные Римана-Лиувилля// Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика. -2010. № 5 (76), вып. 18. — С. 21 — 26.

7. Авад X.К., Глушак A.B. О возмущении абстрактного дифференциального уравнения, содержащего дробные производные Римапа-Лиувилля// Дифференц. уравнения. 2010. — Т. 46. — № 6. — С. 859 — 873.

8. Авад X.К., Глушак A.B. О возмущении абстрактного дифференциального уравнения, содержащего дробные производные, нелинейным оператором// СМФН. 2010. — Т. 35. — № 6. — С. 5 — 21.

9. Авад Х. К., Глушак A.B. Метод квазиобращения для эволюционного уравнения дробного порядка// Современая математика и ее приложения.- 2010. Т. 67. — С. 49 — 57.

10. Васильев В. В., Крейн С. Г., Пискарев С. И. Полугруппы операторов, косинус-оператор функции и линейные дифференциальные уравнения/,/ Итоги пауки и техники. Серия Математический анализ. ВИНИТИ. 1990. Т. 28. С. 87 — 202.

11. Глушак A.B. О задаче типа Копта для абстрактного дифференциального уравнения с дробной производной// Вестник ВГУ. Серия физика, математика. Воронеж. 2001. — № 2. — С. 74 — 77.

12. Глушак A.B. О задаче типа Коши для неоднородного абстрактного дифференциального уравнения с дробной производной// Вестник ВГУ. Серия физика, математика. Воронеж. 2002. — № 1. — С. 121 — 123.

13. Глушак A.B. О связи решений абстрактных дифференциальных уравнений, содержащих дробные производные// Вестник ВГУ. Сериягфизика, математика. Воронеж. 2002. — № 2. — С. 61 — 63.

14. Глушак A.B. Задача типа Коши для абстрактного дифференциального уравнения с дробными производными// Математ. заметки. 2005. — Т. 77, вып. 1. — С. 28 — 41.

15. Глушак A.B. О свойствах задачи типа Коши для абстрактного дифференциального уравнения с дробной производной// Математ. заметки. 2007. — Т. 82, вып. 5. — С. 665 — 677.

16. Глушак A.B. О корректности задачи типа Коши для абстрактного дифференциального уравнения с дробными производными// Известия вузов. Математика. 2009. — № 9. — С. 13 24.

17. Глушак A.B. Об одной обратной задаче для абстрактного дифференциального уравнения дробного порядка// Математ. заметки. -2010. Т. 87, вып. 5. — С. 684 — 693.

18. Глушак A.B., АвадХ.К. О возмущении абстрактного дифференциального уравнения с дробными производными// Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии паук. 2008. — Т. 10. — № 1. — С. 25−31.

19. Глушак A.B., Авад Х. К. О возмущении абстрактного дифференциального уравнения, содержащего дробные пропзводиые, нелинейным оператором// Девятая Крымская Международная Математическая школа MFL 2008. Симферополь. — 2008. — С. 50.

20. Глушак A.B., Авад Х. К. Метод квазиобращения для эволюционного уравнения дробного порядка// Dynamical system modeling and stability investigation. Kyiv. 2009. — P. 57.

21. Глушак A.B., Авад Х. К. О разрешимости уравнения дробного порядка с переменным оператором// Между народный Российско-Болгарский симпозизш. Нальчик. 2010. — С. 68 — 70.

22. Глушак А. В., Поваляева Ю. В. О свойствах решений задачи типа Коши для абстрактного дифференциального уравнения с дробной производной// Spectral and Evolution Probleme. Simferopol. 2004. — V. 14. — P. 163 — 172.

23. Голдстейн Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения. Киев. Вьица школа. 1989.

24. Данфорд И., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. Иностранная литература. 1962.

25. Джрбашян М. М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М.: Наука. 1966.

26. Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир. 1967.

27. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир. 1972.

28. Костин В. А. К задаче Коши для абстрактных дифференциальных уравнений с дробными производными// ДАН СССР. 1992. — Т. 326. -№ 4. — С. 597 — 600.

29. Кочубей А. Н. Задача Коши для эволюционных уравнений дробного порядка// Дифференциальные уравнения. 1989. — Т. 25. — № 8. — С. 1359 — 1368.

30. Красносельский М. А., Забрейко П. П., Пустылъник Е. И., Соболевский П. Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. М.: Наука. 1966.

31. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука. 1967.

32. Крейн С. Г., Хазан М. И. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве// Итоги пауки и техники СССР. Серия Математический анализ. Москва. 1983. — Т.21. — С. 130 — 266.

33. Латтес Р., Лионе Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. М., 1967.

34. Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высшая школа. 1995.

35. Нахушев А. М. Элементы дробного исчисления и их приложения. Нальчик: НИИ ПМА КБНЦ РАН. 2000.

36. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. Москва. Физматлит. 2003.

37. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука. 1981.

38. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды: Специальные функции. Москва. Наука. 1983.

39. Псху А. В. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными дробного pi континуального порядка. Нальчик: НИИ ПМА КБНЦ РАН. 2005.

40. Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука. 2005.

41. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: УРСС. 2007.

42. Самко С. Г., Килбас А. А. Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск. Наука и техника. 1987 688 с.

43. Соболевский П. Е. Об уравнениях параболического типа^в банаховых пространствах// Тр. Моск. матем. 061ц. 1961. Т. 10. — С. 297 — 350.

44. Хгите Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: Иностранная литература. 1962.

45. Эйдельман Ю. С. Прямая и обратная задачи для дифференциального уравнения в пространстве с конусом// ДАН. 1999. — Т. 364. — № 1. — С. 24 — 26.

46. Arendt W. Vector valued Laplace transforms and Cauchy problems// Israel. Matem. 1987. — V.59. — P. 327 — 352.

47. Arendt W., Batty C. Hieber M., Neubrander F. Vector-valued Laplace transforms and Cauchy problems. Basel. Boston. Berlin: Birkhauser Verlag. 2001.

48. Bajlekova E. Fractional evolution equations in banach spaces. Ph. D. Thesis. Eindhoven University of Technology, Eindhoven. 2001.

49. Banasiak J., Arlotti L. Perturbations of positive semigroups with applications. Springer-Verlag London Limited. 2006.

50. Caputo M. Lineal model of dissipation whose Q is almost frequancy independent II// Geophys. J. Astronom. Soc. — 1967. — V. 13. — P. 529 — 539.

51. Caputo M. Elasticita e dissipazione. Bologna: Zanichelli. 1969.

52. Carpintery A., Mainardi F. (Eds.) Fractals and fractional calculus in continuum mechanics. CIAM Cources and Lectures. V. 376. Wien: Springer. 1997.

53. El-Borai M.M. Some probablitiy densities and fundamental solutions of fractional evolution equations// Chaos. Solitons and Fractals. 2002. — V. 14. — P. 433 — 440.

54. El-Borai M.M. Evolution equations without semigroups// Applied Mathematics and Computation. 149(2004). — P. 815 — 821.

55. El-Borai M.M. The fundamental solutions for fractional evolution equations of parabolic type// J. Appl. Math, and Stoch. Anal. 2004:3 (2004). — P. 197 — 211.

56. El-Borai M.M. On some fractional differential equations in the Hilbert space// Discrete and continuous dynamical systems. Supplement volume. 2005. — P. 233 — 240.

57. Glvshak A. V., Awad H.K. On a perturbation of an abstract differential equation with fractional derivatives// The Fifth International Conference on Differential and Functional Differential Equations. Moscow. 2008. — P. 24 — 25.

58. Gorenflo R., Mainardi F. Fractional calculus: integral and differential equations of fractional order, Fractal and Fractional Calculus in Continuum Mechanics (Udine, 1996). CISM Courses and Lectures. 1997. V. 378. — P. 223−276.

59. Fattorini H.O. A note on fractional derivatives of semigroups and cosine functions// Pacific J. Math. 1983. — V.109. — № 2. — P.335−347.

60. Hilfer R. (Ed.) Applications of fractional calculus in physics. Singapore: WSPC. 2000.

61. Kato T. Integration of the equation of evolution in a Banach space// J. Math. Soc. of Japan. 5 (1953). P. 208 — 234.

62. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and application of fractional differential equations. Math. Studies. V. 204. Elsevier. 2006.

63. Kilbas A.A., Trujillo J.J. Differential equations of fractional order: methods, results and problems. I// Appl. Anal. 2001. — V. 78. — P. 153 — 192.

64. Kilbas A.A., Trujillo J.J. Differential equations of fractional order: methods, results and problems. II// Appl. Anal. 2002. — V. 81. — P.435 — 494.

65. Le Mehaute A., Tenreiro Machado J.A., Trige-assou J.C., Sabatier J. (Eds.) Fractional differentiation and its applications. Bordeaux: Bordeaux Univ. 2005.

66. Metzler R., Klafter J. The random walkrs guide to anomalous diffusion: a fractional dynamics approach// Phys. Reports. 2000. — V. 339. — P. 1−77.

67. Miller K.S., Ross B. An introduction to the fraction al calculus and fractional differential equations. New York: John Wiley and Sons. 1993.

68. Miyadera I. On perturbation theory for semi-groups of operators// Tohoku Math. J. 18 (1966). — P. 299 — 310.

69. Oldham K.B., Spanier. J. The fractional calculus. New York-London: Academic Press. 1974.

70. Podlubny I. Fractional differential equations. San-Diego: Academic Press. 1999.

71. Pruepko A.I., Orlousky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York. Basel: Marcel Dekker. 2000.

72. Tanabe H. Equations of evolution. London: Pitman Publishing Ltd. 1979.

73. Voigt J. On the perturbation theory for strongly continuous semigroups// Math. Ann. 229 (1977). — P. 163 — 171.