Спектральные особенности многократного рассеяния света в ультрахолодных плотных ансамблях

I.

Актуальность. Поляризационно-чувствительная прецизионная спектроскопия остается на протяжении многих лет одним из самых эффективных способов исследования широкого круга явлений в атомной и молекулярной физике, физике твердого тела, квантовой оптике. Среди различных объектов, исследование которых спектрометрическими методами может быть весьма эффективно, особый интерес в последнее время вызывают атомные облака, охлажденные до сверхнизких температур в специальных атомных ловушках [1, 2]. Данные атомные ансамбли представляют собою макроскопические системы, в которых могут проявляться квантовые эффекты, к примеру, такие, как бозе-эйнштейновская конденсация или квантование поступательного движения атомов [3]-[7]. Помимо фундаментального физического интереса такие облака имеют потенциально очень широкий круг практических применений в метрологии, стандартизации частоты, в квантово-информационных задачах.

Взаимодействие электромагнитного излучения с атомными облаками имеет ряд особенностей. Во-первых, из-за низкой температуры атомы имеют очень большие сечения резонансного рассеяния и даже для сравнительно разреженных облаков необходимо учитывать многократное рассеяние. Во-вторых, атомные облака в ловушках характеризуются неравновесным распределение по различным сверхтонким подуровням, а также неоднородным пространственным распределением. Характер распределения по скоростям также может отличаться от максвелловского. Наконец, низкие средние скорости движения атомов приводят к тому, что при многократном рассеянии могут наблюдаться интерференционные эффекты, несмотря на отсутствие какой-либо упорядоченности в атомном облаке.

Одним из ярких примеров интерференции в неупорядоченной среде является когерентное обратное рассеяние света (КОР) (приложение А). Этот эффект состоит в наличии резко анизотропной добавки к сечению рассеяния, отличной от нуля только в узком конусе вблизи направления, противоположного направлению падающей на среду плоской волны [8]-[10]. Объясняется КОР как результат интерференции двух волн, одна из которых образуется в результате многократного последовательного рассеяния падающей волны на некоторой цепочке атомов, а вторая — на той же цепочке, но при прохождении ее в обратном порядке. В каждом акте рассеяния света отдельным атомом цепочки присутствуют и рэлеевский и рамановекий каналы, существенно влияющие на поляризацию и спектральный состав распространяющегося в среде излучения. Благодаря этому, основная характеристика интерференционных эффектов при КОР — фактор усиления, т. е. отношение полной интенсивности света, регистрируемого в данном месте фотодетектора, к неинтерференционному фону — является чрезвычайно информативным инструментом для диагностики состояния атомного ансамбля [11]-[14]. Еще более информативным может стать анализ спектральной зависимости фактора усиления, которая исследована в настоящее время существенно менее подробно, чем угловая. При этом спектральная зависимость может пониматься двояко. Во-первых, можно исследовать зависимость сечения многократного рассеяния от частоты падающего света, измеряя интегральную по спектру интенсивность рассеянного света. Во-вторых, можно анализировать спектр рассеянного света и его отличия от спектра падающего излучения. Такой анализ может дать дополнительную информацию как о свойствах рассеивающей среды, так и о процессе многократного рассеяния света атомами. По этой причине исследование обоих аспектов представляет собой актуальную задачу. Еще одним интерференционным эффектом в неупорядоченных средах, который в последнее время привлекает пристальное внимание, является сильная локализация света [8] - аналог Андерсоновской локализации электронов в твердом теле [15]. Сильная локализация, представляющая собой индуцированный беспорядком фазовый переход, проявляется в существенном подавлении диффузии света в конденсированных неупорядоченных средах. Это явление востребовано для целого ряда приложений: создания линий задержки света, осуществления лазерной генерации в случайно-неоднородной среде, квантово-информационных приложений и др. Несмотря на большой интерес к атомарным системам и целый ряд попыток, до настоящего времени не было проведено ни одного успешного эксперимента по сильной локализации света в ультрахолодных атомных облаках. Основная проблема связана с необходимостью достижения высокой плотности среды при низкой температуре. Многократное рассеяние, которое лежит в основе явления сильной локализации, в то же время накладывает определенные ограничения на преI дельную температуру и концентрацию атомов в ловушках [16, 17]. Изучение спектральных особенностей рассеяния в условиях слабой локализации света (КОР) важно с точки зрения понимания оптимальных условий сильной локализации.

Особое внимание в последние годы уделяется вопросам управления оптическими свойствами различных сред с помощью вспомогательных, так называемых управляющих полей. Управляющие поля позволяют кардинально изменить характер взаимодействия частиц с пробным светом. Такие явления, как электромагнитно-индуцированная прозрачность (ЭИП) и когерентное пленение населенностей, обуславливают существенное ослабление поглощения света [18]-[20]. Модифицируя оптические свойства среды (восприимчивость), управляющее поле дает также возможность уменьшить скорость распространения импульсов пробного излучения до нескольких десятков метров в секунду и даже «остановить» свет. При отключении управляющего поля происходит перенос состояния, характеризующего пробный импульс, на атомы — формируется определенная низкочастотная атомная когерентность. При повторном включении управляющего поля происходит считывание — формируется новый пробный импульс — записанная информация восстанавливается. Холодные облака, характеризуемые очень низкой скоростью релаксации основного состояния, являются перспективным объектом для создания ячеек памяти. При этом для задач информатики актуальным является вопрос о потерях, обусловленных многократным рассеянием записываемого и восстановленного импульсов. С другой стороны, эта же потери могут быть полезны при определении свойств самого облака, и их анализ может служить основой методов диагностики.

Целью настоящей работы является теоретический анализ спектральных особенностей многократного рассеяния света холодными атомными ансамблями, в том числе при наличии вспомогательных управляющих полей. В рамках достижения этой цели в диссертации:

1. Исследованы спектральная и угловая зависимости когерентного обратного рассеяния света ансамблем атомов, находящихся в магнитооптической ловушке. Анализ проведен для широкого диапазона частот пробного излучения, перекрывающего всю сверхтонкую структуру возбужденного состояния атомов.

2. Проведен анализ влияния динамического разогрева атомного ансамбля на спектральную зависимость фактора усиления при когерентном обратном рассеянии.

3. Проанализировано влияние ширины и формы спектра пробного излучения на процесс когерентного обратного рассеяния. В частности, исследовано изменение спектрального состава света при таком рассеянии.

4. Рассмотрено применение спектроскопии флуктуаций интенсивности (СФИ) для анализа интерференционных эффектов при когерентном обратном рассеянии.

5. Проведен анализ влияния нестационарного управляющего поля на спектральные особенности восприимчивости среды и их проявление в процессе записи и считывания пробного импульса.

Достоверность и научная обоснованность результатов и выводов диссертации обеспечивается применением адекватных методов теоретической физики, сопоставлением предельных частных случаев с более ранними результатами других авторов, а также, где это возможно, сопоставлением полученных расчетных и имеющихся экспериментальных данных.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При рассеянии электромагнитного излучения на атомных ансамблях, охлажденных в магнитооптических ловушках, может наблюдаться эффект когерентного ослабления интенсивности света, рассеянного назад.

2. Явные аналитические выражения для сечения многократного рассеяния света, полученные методом диаграммной техники Константинова-Переля.

Келдыша для неравновесных систем, позволяют корректно описать влияние движения атомов на спектральную зависимость фактора усиления при когерентном обратном рассеянии.

3. Движение атомов по-разному влияет на интерференционную и неинтерференционную составляющие интенсивности света при когерентном обратном рассеянии. Оно также приводит к спектральному разделению вкладов рассеяния различной кратности.

4. Предложен и теоретически обоснован метод лидарного зондирования сред в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности, основанный на эффекте «остановки» света.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней, в отличие от предшествующих работ, для оптически плотного неполяризованного по внутреннему угловому моменту холодного атомного ансамбля получены следующие результаты:

1. При анализе спектральной зависимости КОР света в широком диапазоне частот пробного излучения, перекрывающем всю сверхтонкую структуру возбужденного состояния атома, обнаружены области, где фактор усиления становится меньше единицы, т. е. наблюдается когерентное ослабление интенсивности света при рассеянии назад. Также обнаружены области частот, где фактор усиления не только принимает значения больше единицы, но и значительно превышает соответствующие значения для строго резонансного света.

2. Показано, что динамический разогрев атомного ансамбля вызывает качественные изменения спектральной зависимости фактора усиления.

3. Показано, что интерференционные эффекты чувствительны к спектральному составу пробного света и соответствующее влияние необходимо учитывать при объяснении проведенных к настоящему времени экспериментов.

4. Для анализа интерференционных процессов при КОР применен метод СФИ. Рассчитан фактор усиления для спектра флуктуаций фототока при гетеродинном детектировании рассеянного назад излучения. Показано, что гетеродинный прием позволяет расширить область температур, для которой можно зарегистрировать эффект КОР.

5. Предложена схема лидарного зондирования холодных атомных ансамблей, основанная на эффекте «остановки» света.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем: теоретически обосновано применение методов СФИ для анализа интерференционных процессов при КОР светаиспользуемый метод определения спектра рассеянного излучения допускает обобщение на случай корреляционных функций более высокого порядкавыполненный в работе расчет восприимчивости среды в условиях ЭИП может быть применен для задач анализа механизмов сохранения квантовой информации при использовании протоколов, основанных как на эффекте ЭИП [22]-[25], так и на эффекте Рамана.

26]-[28]- проведенные теоретические исследования позволили дать адекватt> ную интерпретацию ряда экспериментов по наблюдению КОР света, которая была ранее невозможна при использовании более простых моделей.

Практическая значимость работы. Проведенный анализ спектральных особенностей рассеяния света холодными атомными облаками позволил предложить ряд методов исследования интерференционных эффектов, а также методов диагностики таких облаков. В частности, показано, что с помощью СФИ можно различать спектры интерференционной и неинтерференционной составляющих, что дает возможность указать экспериментальные условия, при которых даже для ансамбля атомов, разогретого до температур, когда доплеровский сдвиг превышает ширину атомной линии, можно наблюдать эффект слабой локализации. Выполненные в работе исследования могут быть использованы для совершенствования техники охлаждения атомов и для достижения более низких температур и высоких плотностей. На основе техники «остановки» света предложен метод лидарного оптического мониторинга сред, в которых возможно наблюдение ЭИП. Этот метод позволит осуществлять лидарное зондирование широкого круга атомных, молекулярных ансамблей, а также твердых тел.

Апробация работы. По материалам диссертации сделаны доклады на следующих конференциях и семинарах:

Х-ой Международной конференции по квантовой оптике (Минск, Беларусь, 2004 г.);

Международной конференции по квантовой и нелинейной оптике ICONO/LAT-2005 (СПб, май 2005);

IV-ом семинаре по квантовой оптике, посвященным памяти Д. Н. Клышко (Москва, май 2005);

International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, ICONO-2007 (Минск, Беларусь, май-июнь 2007);

V-ом семинаре по квантовой оптике, посвященным памяти Д. Н. Клышко (Москва, май 2007);

First European Young Scientists Conference on Quantum Information (Вена, Австрия, август 2007);

V-ой Международной конференции молодых ученых и специалистов Оптика — 2007 (СПб, октябрь 2007) — а также на семинарах кафедры теоретической физики СПбГПУ и на городском межинститутском семинаре по квантовой оптике при РГПУ им. А. И. Герцена.

Основное содержание и результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1] Kupriyanov D.V., Sokolov I.M., Larionov N.V., Kulatunga P., Sukenik C.I., Balik S., Havey M.D. Spectral dependence of coherent backscattering of light in a narrow-resonance atomic system// Phys.Rev.A. 2004. V.69. P.33 801−1-10.

2] Куприянов Д. В., Ларионов H.B., Соколов И. М. Когерентное обратное рассеяние немонохроматического света ансамблем холодных атомов// Оптика и спектр. 2004. Т.96. № 5. С.812−819.

3] Куприянов Д. В., Ларионов Н. В., Соколов И. М., Havey M.D. Деструктивная интерференция при когерентном обратном рассеянии света ансамблем холодных атомов// Оптика и спектр. 2005. Т.99. № 3. С.379−384.

4] Дацюк В. М., Куприянов Д. В., Ларионов Н. В., Соколов И. М. Корреляционные и динамические эффекты при когерентном обратном рассеянии света оптически плотными ансамблями холодных атомов// Квантовая электроника. 2005. Т.35. № 8, С.693−697.

5] Ларионов Н. В., Соколов И. М. Рассеяние света в условиях нестационарной электромагнитно-индуцированной прозрачности// Квантовая электроника. 2007. Т.37. № 12. С.1−7.

Личный вклад автора. Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором личновыбор общего направления исследований, оптимальных методов расчета и постановка рассматриваемых задач осуществлялись совместно с научным руководителем.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений на 7 страницах. Полный объем составляет 102 страницы, в том числе 25 рисунков и список литературы (101 ссылка) на 10 страницах.

4.4 Выводы по главе 4.

В данной главе рассмотрено распространение света в атомной среде в условиях нестационарной ЭИП. Расчет проведен вне рамок обычно используемого в теории адиабатического приближения. При этом получены следующие основные результаты:

1. На основе диаграммной техники Константинова-Переля-Келдыша рассмотрена общая теория переноса излучения в условиях нестационарной ЭИП. Для случая мгновенного включения и выключения управляющего поля получены аналитические выражения для тензора диэлектрической восприимчивости неоднородного ансамбля с учетом реальной зеемановской структуры атомных уровней.

2. С помощью полученных выражений проанализированы переходные процессы, имеющие место при мгновенном переключении управляющего поля. Показано, что влияние переходных процессов на полные потери энергии пробного импульса оказывается незначительным.

3. На основе анализа формирования инвертированного импульса пробного света предложена схема лидарного зондирования атомных или молекулярных облаков, когда пробный импульс проникает в облако на заданную глубину, а информация о состоянии исследуемого объекта получается на основе изучения свойств инвертированного импульса.

Конкретные расчеты в статье проведены для ансамблей атомов 87Rb, нахоч дящихся в условиях атомной ловушки. Однако очевидно, что потенциальные возможности обсуждаемого метода не ограничиваются этим случаем. Он применим для тех систем, для которых возможны эффекты ЭИП и «остановки» света. Он может быть эффективен при исследовании наличия примесных атомов, для которых, в отличие от основной компоненты, условие ЭИП не выполняется, а сечение рассеяния пробного света еще достаточно велико. В роли таких примесей могут, в частности, рассматриваться случайно сформированные в ультрахолодных облаках кластеры из нескольких близко расположенных атомов. Основным преимуществом рассматриваемого лидарного метода, в отличие от традиционно используемого зондирования «на проход» является возможность проводить послойное зондирование исследуемого объекта.

Заключение

.

Сформулируем основные результаты и выводы исследования:

1. Проведен теоретический анализ спектральной зависимости КОР света атомным ансамблем, охлажденным в МОЛ. В отличие от предшествующих работ, рассмотрен широкий диапазон частот, перекрывающий всю сверхтонкую структуру возбужденного состояния атома. Показано, что имеются области частот, где фактор усиления становится меньше единицы, т. е. наблюдается когерентное ослабление интенсивности света при рассеянии назад. Обнаружены также области, где фактор усиления значительно превышает соответствующие значения для строго резонансного света. Детальный анализ показал, что эти эффекты связаны с наличием магнитных взаимодействий в атомах.

2. На основе явных аналитических выражений для сечений многократного рассеяния проведено исследование влияния движения атомов и конечной спектральной ширины пробного излучения на КОР света. Показано, что нагревание атомного ансамбля качественно меняет спектральную зависимость фактора усиления — появляется резко немонотонная зависимость в области резонансных частот. Учет конечной ширины спектра пробного излучения важен для количественной интерпретации экспериментов по наблюдению эффекта КОР.

3. Рассмотрено применение методов СФИ для исследования интерференционных процессов при многократном рассеянии. Показано, что с помощью гетеродинного приема можно различать спектры интерференционной и неинтерференционной составляющих рассеянного назад света, что позволяет расширить область температур, при которых возможно наблюдение эффекта КОР.

4. Проведен расчет инвертированного импульса в атомном ансамбле в условиях ЭИП при неадиабатическом переключении управляющего поля. На основе теоретического анализа эффекта «остановки» света предложен метод лидарного зондирования атомных или молекулярных ансамблей, в котором пробный импульс проникает в облако на заданную глубину, а информация о состоянии исследуемого объекта получается на основе изучения свойств инвертированного импульса.