Теория пространственно-временной модуляции светового поля волновыми акустическими пучками и пакетами в кристаллах

Настоящая работа посвящена исследованию процесса преобразования электромагнитных волновых пучков и пакетов в поле упругих колебаниях в жидкостях и твердых телах. В соответствии с принятой терминологией, область физики, «.рассматривающая физические процессы, связанные с. преобразованием,. взаимодействием не только электромагнитных колебаний и волн радиодиапазона, но и охватывающая своими подходами и методами практически весь спектр колебаний и волн самой различной физической природы», называется радиофизикой [1]. К этому разделу физики, очевидно, относится и данная работа.

В радиофизической литературе процесс дифракции света на звуке принято называть акустооптическим взаимодействием (АОВ) или акустооптической модуляцией (АОМ) [1,310], а научно техническое направление связанное с изучением и использованием указанного процесса — акустооптикой [310]. Впрочем, к акустооптике чаще относят дифракцию на звуке оптических волн [29,166], а соответствующий процесс в диапазоне СВЧ называют радиоакустическим [2,3]. Следует, однако, подчеркнуть, что указанное различие в терминах не имеет принципиального значения, а указывает лишь прикладной аспект эффекта АОМ.

Зарождение акустооптики началось, по видимому, с красивой идей французского физика Л. Бриллюэна, выдвинутой им при изучении вопроса рассеяния света прозрачными телами. В качестве одного из принципиальных источников рассеяния он назвал звуковые волны, возникающие при тепловых флуктуациях кристаллической решетки [4].

В начальный период и вплоть до 60 годов акустооптика развивалась как один из небольших разделов математической физики, имеющий, в основном, сугубо теоретическое значение. В это время, благодаря работам Л. Бриллюэна [2], Рамана и Ната [3−7], Бхатия и Нобла [8] сформировалось три основных подхода к построению теории дифракции света на звуке. Один из них, так называемый метод полного поля, основан на представлении дифракционного светового поле в пределах акустического пучка через собственные моды возмущенной звуком среды, которые, в конечном счете, сводились к функциями Матье. В методе связанных волн электромагнитное поле в области взаимодействия, наоборот, представлялось в виде собственных волн невозмущенной среды с медленной пространственной зависимостью их комплексных амплитуд. Раман и Нат показали, что эти параметры оказываются связанными между собой системой обыкновенных дифференциальных уравнений, так называемых уравнений связанных волн. Хорошим дополнением к первым двум методам явился метод интегральных уравнений. 7.

Общим для всех разработанных в то время моделей являлся их статический характер, оправданный тогдашними представлениями о прикладном значении акустооптического эффекта. Тогда можно было выделить два основных направления практического использования дифракции света на звуке, связанные с экспериментальным измерением фотоупругих и упругих характеристик прозрачных тел (см. [9]). В данной связи уместно вспомнить разработанный Шефером и Бергманом остроумный способ экспериментального измерения двумерной зависимости скорости объемных акустических волн [10], а также проведенные Мюллером теоретические исследования поляризационных эффектов при акустооптическом взаимодействии (АОВ) в кубических кристаллах и стеклах [11], не потерявшие своего значения и в наши дни. Следует отметить также и первую успешную попытку технического использования акустооптического (АО) эффекта для сканирования светового излучения [12]. Тем не менее, в целом, круг практических задач, решаемый акустооптикой в долазерный период, был крайне узок.

Ситуация радикально изменилась после изобретения лазера. Возникла практическая необходимость в управлении и анализе световых пучков. Особенно привлекательными представлялись известные перспективы, открывающиеся перед когерентной оптической обработкой информации по преобразованию, хранению и обработке сигналов. Для реализации огромных возможностей, заложенных в оптических методах обработки информации, потребовались устройства ввода изображений или сигналов в оптический процессор. Вскоре выяснилось, что эти устройства играют ключевую роль в архитектуре оптических процессоров, поскольку именно они определяют быстродействие и возможность работы устройства в реальном масштабе времени. В данной связи акустические волны оказались одним из наиболее удобных средств ввода обрабатываемого или управляющего сигнала.

Не удивительно, что именно с конца 60-х годов начались интенсивные исследования в области акустооптики, сопровождающиеся большим числом публикаций в научной литературе. Особенно быстрыми темпами развивались акустооптические (АО) устройства. Каждое крупное достижение здесь немедленно вызывало лавину новых исследований во многих странах. Ключевыми вехами в данной связи явились работы по созданию 1-й 2-мерных сигнальных Фурье процессоров [16,17], временных и пространственно-временных АО модуляторов и сканеров [18−20], оптических фильтров, перестраиваемых электрическим сигналом [21,22], акустооптоэлектронных процессоров, в которых обычный сигнальный АО процессор дополнялся обработкой сигнала в ПЗСфотоприемнике с временным интегрированием [23] и др. 8.

Таким образом, к началу 80-х годов слово акустооптика стала общепринятым термином, обозначающим научное направление, связанное с дифракцией света на звуке. В рамках этого направления появились свои устоявшиеся понятия, не пересекающиеся с понятиями других смежных научных дисциплин. Все это свидетельствовало о том, что акустооптика пережила этап накопления и осмысления эмпирического материала и сложилась как самостоятельная научнотехническая дисциплина.

Общепризнанным в развитие акустооптики является вклад российских ученых, обогатившей ее множеством плодотворных идей, глубоких теорий и замечательных разработок [см. 24−38]. Этот процесс продолжает развиваться и по и сей день [39−74], отражая общие мировые тенденции в техническом прогрессе [75−91 ].

Анализ цитированных источников показывает, что практически все достижения последних десятилетий в области создания высокопроизводительных и быстродействующих устройств основывается на динамическом характере процесса АОМ. В данной связи, естественно, возникла потребность в скорейшем усовершенствовании старой статической теории АОВ, развитию у нее свойств по описанию динамических процессов. Наиболее распространенной в первое время оказалась феноменологическая модель Гордона, основанная на выполнении условий синхронизма в элементарных актах трехволновых взаимодействий плоских волн, составляющих акустический и световые пучки [92]. Однако, никакая феноменологическая модель не может вполне заменить строгую электродинамическую теорию АОМ. Это относится и к модели Гордона, не позволяющий рассчитывать динамику световых пучков при высокой эффективности дифракции.

Актуальность темы

.

Преодоление указанных недостатков теории в настоящее время ищется на пути совершенствования выше упомянутых классических подходов к решению названной дифракционной задачи. Во всех случаях общее решение ищется на основе метода возмущений, применяемого либо к общему волновому уравнению [80,81], либо к уравнениям связанных волн [52, 95−100]. Отыскание отдельных членов соответствующих функциональных рядов, описывающих очередные итерации модели АОМ, при этом всегда сводится к отдельной самостоятельной задаче. По-видимому, по этой причине решения в замкнутом виде задачи о пространственно-временной модуляции световых пучков со сложной поляризационной структурой и частотно-угловым спектром акустическим сигналом с произвольным амплитудным профилем и модулирующей функцией в кристаллах с различной выраженной анизотропией физических свойств до сих пор найдено не было. 9.

Таким образом, в настоящее время в акустооптике сложилась ситуация, когда уровень развития технических устройств и сложность интерпретации экспериментальных данных заметно превысили возможности имеющихся теоретических моделей АОМ, носящих, в основном, статический характер [42−51, 54−63,76−78,83, 93,94.]. Указанный разрыв, естественно, оказывает сдерживающее влияние на дальнейшее развитие акустооптики. Устранение указанного разрыва является актуальной задачей. Цель и задачи работы.

Целью работы является развитие теории пространственно-временной модуляции светового поля акустическими сигналами со сложной пространственновременной структурой в однои двуосных кристаллах, кристаллах кубических сингоний, стеклах и жидкостях. В рамках этой теории предполагается решение следующих задач.

1. Отыскать динамическую оптическую передаточную функцию (ДОПФ) прозрачной кристаллической среды, возмущаемой волновыми акустическими пучками и пакетами, позволяющей рассчитать динамику угловых спектров взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственно-временной структуре поля акустического сигнала.

2. Провести сравнение и исследовать особенности режимов дифракции с нормальной и коллинеарной геометрией АОВ.

3. Исследовать особенности модуляции света волновым акустическим пакетом, связанные с двумерным характером дифракционной задачи.

4. Исследовать влияние упругой и оптической анизотропии среды на полосу частот и угловую апертуру АОВ. Определить условия существования и провести экспериментальные исследования таких практически важных режимов аномального АОВ как широкополосная и широкоугольная дифракция. Определить параметры данных режимов дифракции в наиболее распространенных в акустооптике кристаллах парателлурита и ниобата лития.

5. Исследовать пространственную зависимость ДОПФ, связанную с дифракционным искажением амплитудного профиля и затуханием акустического сигнала, и влияние указанных факторов на динамику формирования дифракционного светового поля в различных режимах АОМ.

6. Исследовать закономерности преобразования корреляционного тензора статистически однородного, стационарного квазимонохроматического светового пучка при АОВ в кристаллах различных сингоний. Установить закономерности преобразования поляризационной структуры светового поля в различных режимах и эффективности дифракции. Найти соответствующие поляризационные передаточные функции (ППФ) возмущенной среды. Исследовать динамическую зависимость ППФ и эффекты деполяризации оптического поля при.

АОВ. Определить влияние пространственной и временной когерентности светового поля на скорость протекания переходных процессов при акустооптической модуляции (АОМ).

7. На основе теории АОМ разработать математическую модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОВ, связывающей между собой значения спектрального разрешения и быстродействия дифракционного процесса. Исследовать связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма АОМ, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией.

8. Исследовать анизотропию акустооптической активности акустических волн в анизотропных кристаллах и особенностей акустооптической активности в гиротропных средах. Установить срезы кристаллов, обеспечивающие высокие значения коэффициента акустооп-тического качества М1.

1. В прозрачной изотропной среде, возмущенной акустическим сигналом с плавной временной огибающей ?/(/), амплитудным профилем и (х) на апертуре Ь и фазовой скоростью V, в режиме брэгговской АО модуляции динамика изопланарной скалярной оптической динамической передаточной функции (2и+1) порядка рассеяния в первом приближении метода медленно меняющихся амплитуд описывается интегралом по траектории, где К — волновое число акустического сигнала- (c) — угол Брэггак — коэффициент акустооптической связи.

2. Дискретный характер акустического сигнала, модулирующего световой пучок, вносит дисимметрию в процесс формирования пространственно-временной структуры дифракционного светового поля, проявляющуюся уже в линейном режиме модуляции. Дисимметрия оказывается значительно ослабленной или исчезает вовсе, если световые волны удовлетворяют условию синхронизма, или если пространственный размер акустического сигнала значительно отличается от апертуры опорного пучка.

3. Эффект отклонения групповой скорости акустического пучка от направления его волновой нормали (снос пучка) в режиме нормальной дифракции оказывает заметное влия.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

11 ние на угловую апертуру, полосу частот АОВ и угловое распределение дифракционного поля, если угол Брэгга превышает 5°, а снос звукового пучка — 50°. Для большинства кристаллов соответствующая поправка не превышает 10%. В кристаллах с выраженной оптической анизотропией (селен и теллур и др.) снос оптического излучения может изменять указанные параметры на 40%. В условиях сноса любого из указанных пучков значения угловой апертуры и полосы частот дифракции для положительного и отрицательного углов Брэгга не равны друг другу. Практически максимальная величина указанного различия не превышает -25%.

4. Дифракционное расплывание амплитудного профиля акустического сигнала на длине у0 может оказывать влияние на динамику дифракционного поля при брэгговской АО модуляции светового пучка с длиной волны X в изотропной среде, если апертура однородного опорного пучка окажется меньше величины d=2y (í-[{+2y ()IX's, m&-)m-l]л. Это влияние, в частности, выражается в изменении длительности и перекосе отклика светового поля на акустический сигнал. Величина перекоса изменяется нечетным образом в пределах углового спектра дифрагированного светового пучка.

5. Круговое двупреломление жидкостей и газов не оказывает влияния на АО активность распространяющихся в них упругих волн. В твердых телах гиротропия, как правило, приводит к снижению указанной величины. В данных случаях временные изменения акустического сигнала всегда вызывают динамическое изменение поляризационных параметров дифрагированного пучка уже в линейном режиме АО модуляции. Если же оптическая гиротропия не снижает АО активности упругих волн, то в режиме нормального АОВ акустическое поле практически не оказывает влияния на состояние поляризации световых пучков. В режиме аномального АОВ и малого кругового двупреломления среды имеет место компенсация оптической активности среды взаимодействия для дифрагированного светового пучка. В условиях сильной гиротропии, когда эллипс поляризации опорного пучка совершает несколько циклов вращения на длине взаимодействия, дифрагированный пучок характеризуется неравномерным распределением поляризационных параметров по угловому спектру, при немонохроматическом линейно поляризованном опорном световом пучке оказывается полностью деполяризованным.

6. В стеклах и негиротропных кубических кристаллах поляризационные зависимости эффективности дифракции описываются эллиптической лемнискатой Бута. Поляризация дифракционного поля совпадает с поляризацией опорного пучка, если вектор поляризации опорного светового пучка является линейным и совпадает с любой из осей лемнискаты. При этом эффективность дифракции достигает своих экстремальных значений. В режиме линейной АО-модуляции опорного пучка с однородным пространственным распределением поля.

12 ризационных параметров состояние поляризации дифрагированного пучка не зависит от вида модулирующей функции.

7. Акустическое затухание оказывает дисимметрирующее влияние на процесс АО модуляции. В линейном режиме АО модуляции и при узком опорном пучке это проявляется в перекосе амплитуд выбросов на фронтах отклика светового поля дифрагированной волны в дальней зоне, увеличивающимся с ростом коэффициента затухания и изменяющимся четным образом при отклонении волны от направления синхронизма. При этом затухание звука не искажает плоской вершины указанного отклика.

8. Динамическая аппаратная функция процесса АО фильтрации светового поля акустическим сигналом с дискретной частотной модуляцией при малом радиусе когерентности опорного пучка равна квадрату модуля динамической оптической передаточной функции и является четной функцией длины световой волны и времени. Увеличение радиуса когерентности опорного пучка до размера, сравнимого с пространственным размером акустического сигнала, может разрушить симметрию ДАФ и привести к дополнительной динамической погрешности спектральных измерений. Дальнейшее увеличение радиуса когерентности восстанавливает исходную симметрию ДАФ.

9. Анизотропия упругих, фотоупругих, пьезоэлектрических и электрооптических свойств кристалла ниобата лития такова, что абсолютный максимум акустооптической активности объемных акустических волн достигается в режиме аномальной дифракции света на медленной сдвиговой волне, распространяющейся под углом 30° к оптической оси в плоскости симметрии кристалла, с которой совпадает и плоскость дифракции. В этих же направлениях указанная волна обладает максимально возможной поперечной пьезоэлектрической активностью. Поэтому для модуляции света в широком диапазоне частот данную волну можно эффективно возбуждать внешним электрическим полем, сконцентрированным в зазоре щели между двумя электродами, расположенными на возбуждающей грани кристалла.

Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и экспериментальных результатах, впервые полученных автором:

— предложена новая математическая модель пространственно-временной модуляции света полем акустического сигнала с произвольной модулирующей функцией и амплитудным профилем в средах любого класса симметрии;

— показано дисимметрирующее влияние дискретного характера акустического сигнала на пространственно-временную структуру дифракционного светового поля даже при малой эффективности дифракции;

— определены условия, при которых дифракционное расплывание амплитудного профиля акустического пучка оказывает влияние на угловое распределение и переходные процессы формирования дифракционного поля при АО модуляции;

— установлена зависимость структуры дифракционного поля, диапазона частот АОВ и его угловой апертуры от эффектов сноса взаимодействующих волновых пучков относительно их волновых нормалей;

— предложены новые срезы кристалла ниобата лития, предназначенные для работы в пространственно-временных модуляторах акустооптических сигнальных процессоров, позволяющие многократно расширить рабочий диапазон частот этих устройств.

Достоверность полученных в диссертации экспериментальных результатов подтверждается использованием физически обоснованных современных экспериментальных методик и калиброванной аппаратуры. Полученные в диссертации теоретические результаты и расчетные данные подтверждаются:

— экспериментальными данными, полученными автором в ходе исследований: режимов широкополосного и широкоугольного АОВ в кристаллах ниобата лития и пара-теллуритаструктуры дифракционного поля рассеянного объемными толстыми голограммами, моделирующими акустические пучки и пакетыотклика светового поля на дискретные акустические сигналы;

— моделированием в расчетных экспериментах качественно новых эффектов, обнаруженных ранее другими авторами опытным путем (зависимости аппаратной функции процесса АО фильтрации от скорости перестройки параметров акустического сигнала);

— преемственностью разработанной модели с ранее используемыми моделями в области их применимости;

— логической взаимосвязью и физической наглядностью результатов.

Научная значимость и практическая ценность диссертационной работы подтверждаются следующими результатами:

— установлены закономерности преобразования поляризационных параметров световых пучков при АО модуляции в гиротропных кубических кристаллах и стеклах;

— разработаны лабораторные образцы пространственно-временных АО модуляторов с высокими значениями произведения эффективности дифракции на полосу рабочих частот;

— расширен банк данных об анизотропии акустооптической активности упругих волн в различных режимах АОВ в ряде распространенных кристаллов;

— ряд практических выводов работы защищен 13 авторскими свидетельствами СССР.

Личный вклад автора.

Все изложенные в диссертационной работе результаты получены лично автором, под его руководством, либо при его непосредственном участии.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах ТУ СУР, НИИ радиооптики (Москва), а также следующих конференциях и симпозиумах:

1. Всесоюзн. совещ семинар по радио и акустооптич. голографии, (Воронеж, 1980).

2. Всесоюзн. конф «Измерительные комплексы и системы» ,. (Томск 1981).

3. Всесоюзн. совещ. семинар «Современное состояние и и перспективы нучн.исслед. в обл. радио и акустич. голографии», (Гомель, 1981).

4. Всесоюзн. научно-техн семинар «Применение акустооптических методов и устройств в промышленности» (Ленинград, 1984).

5. Пятая Всесоюзн. конф. по оптич. обработке информации, (Киев, 1984).

6. Региональная, конф. «Радиотехнические методы и средства из-мерений», (Томск, 1985).

7. 12 Всес. конф. «Высокоскоростная фотография, фотоника и метрология быстропро-текающих процессов», (Москва 1985).

8. Шестая всесоюзн. школа-семинар по оптической обработке информации, (Фрунзе, 1986).

9. Всесоюзная конф. «Оптико-электронные измерительные устройства и системы», (Томск, 1989).

10. Региональная научн. конф «Молодые ученые и специалисты ускорению научно технического прогресса», (Томск, 1986).

11. Всесоюзн. совещания, семнар по применению голографии и оптической обработки информ. в радиолокации, гидролокации, радионавига ции, (Минск, 1986).

12. Всес. конф. «Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств и обработки сигналов», (Москва, 1989).

13. Всесюзн. научн техн.конф. «Развитие и внедрение новой техники радиопримных устройств и обработки сигналов», (Москва, 1989).

14. Всесоюзн. совещание «Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе», (Барнаул, 1990).

15. 7-th Conf. on Piezoelectronics «Piezo'90», (Warsaw, 1990).

16. Международная школа — семинар Acoustooptics: Researches and Developments", (Ленинград, 1990).

17. 15 Вссоюзн. конф. «Акустоэлетроника и физическая акустика твердого тела», (Ленинград, 1991).

18. International Congres on Optical Science and Engineering (The Hague, 1991).

19. Международная конф. «100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радио» (Москва, 1995).

20. World Congress on Ultrasonics, (Berlnn, 1995).

21. Вторая международная конф. по оптич. обработке инф. (С.Петербург, 1996).

22. International conference for Young Researchers on Acoustoelectronic and Acoustooptic Information Processing. (С.Петербург, 1998).

Работа поддерживалась грантами NY 4000 и NY 4300 международного научного фонда (Сороса).

Публикации.

Основной материал диссертационной работы отражен в в 64 публикациях [100−164], включая 1 монографию (в соавторстве с Шандаровым С. М. и Шаранговичем С. Н. Изд-во Томского ун-та.), 34 статьях в центральных периодических журналах, 16 статьях в сборниках научных трудов и материалах конференций, 13 авторских свидетельствах СССР.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения и приложений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

1. Рразработана математическая модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОВ ^(ХД/), связывающей между собой значения спектрального разрешения XIАХ и быстродействия Д/дифракционного процесса, обратно пропорциональные ширине ДАФ по спектральной и временной осям соответственно.

2. На основе модели ДАФ исследована связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, перестраиваемого со скоростью либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ).

Показано, что в первом случае, при 01=0, сечения ДАФ плоскостью £,=сош1 отображают энергетический спектр фрагмента ЛЧМ сигнала, укладывающийся на апертуре опорного светового пучка. При увеличении скорости перестройки до некоторого критического значения связанного с геометрией дифракции и размерами пучков, происходит относительно медленное уширение АФ и повышение уровня боковых лепестков. В области боковые лепестки АФ образуют ложные максимумы, которые начинают превалировать над основным максимумом АФ. Число ложных максимумов определяется скоростью перестройки и пространственной когерентностью опорного светового пучка. При этом АФ утрачивает симметрию относительно положения главного максимума, если угол дифракции отклоняется от направления фазового синхронизма (О^О). Установлено, что к аналогичным динамическим искажениям АФ приводит увеличение радиуса когерентности опорного пучка г0.

3. Разработана математическая модель аппаратной функции процесса акустооптической фильтрации в поле дискретно-частотных акустических сигналов с динамической аподизацией. Показано, что использование стандартных в технике фильтров на поверхностных акустических волнах аподизирующих функций, оказывается одинаково эффективным и для подавления боковых лепестков ДАФ процесса АОВ. Установлено, что наибольший динамический диапазон АОФ в данном случае может быть обеспечен при снятии отсчетов Ч^б, X, /) вблизи моментов времени, когда опорный световой пучок пересекает обе грани сигнала с ДЧС.

4. Показано, что если длительность т акустического сигнала с ДЧМ даже немного превышает некоторое значение т', то увеличение г в неколлинеарном режиме дифракции приводит лишь к пропорциональному снижению быстродействия, но практически не влияет на спектральное разрешение (к/АХ).

5. Показано, что при перестройке спектральной чувствительности процесса АОВ акустическим сигналом с ДЧМ и малом радиусе когерентности г0 опорного пучка аппаратная функция равна квадрату модуля ДОПФ и является четной функцией переменных X и Г.

6. Установлено, что увеличение радиуса когерентности г0 до размеров порядка пространственного размера сигнала с ДЧМ вызывает дисимметрию ДАФ ^(ДАдО/) и дополнительную динамическую погрешность спектральных измерений. Дальнейшее увеличение г0 восстанавливает исходную симметрию ДАФ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Перечислим основные результаты настоящей диссертационной работы.

1. Установлено, что процесс акустооптической модуляции с точностью ~0./а> является оптически линейным процессом и описывается тензорной динамической оптической передаточной функцией (ДОПФ). В оптически анизотропных средах тензор ДОПФ может быть представлен симметричной диадой, в стеклах и кубических кристаллах — линейной комбинацией симмеричных диад с комплексными коэффициентами пропорциональности, а в средах с циркулярным двупреломлением света — комплексными планальными несимметричными тензорами. Преобразование спектральных плотностей данных тензоров при АОМ в общем случае описывается системой интегро-дифференциалных уравнений в частных производных (уравнениями связанных волн). В случаях, когда акустический сигнал медленно изменяется в пределах апертуры опорного пучка с1, или если его пространственный размер значительно отличается от й, уравнения связанных волн приводятся к системе обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений.

2. Сформулированы уравнения связанных волн для ДОПФ, наиболее полно учитывающие любые проявления анизотропии среды взаимодействия. Показано, что первый интеграл данных уравненияй удовлетворяет эенргетическим соотношениям Мэнли-Роу, которым должны подчиняться любые недиссипативные нелинейные и параметрические волновые процессы. Получено общее решение уравнений связанных волн в виде сходящегося функционального ряда, позволяющее рассчитать динамику угловых и пространственных профилей взаимодействующих пучков при любом уровне мощности и пространственно-временной структуре звукового сигнала. Показано, что и-е слагаемое найденного решения описывает отклик «-кратного порядка рассеяния плотности углового спектра опорного пучка. На диаграмме Фейнмана данное слагаемое изображается «-кратным повторным интегралом по соответствующей зигзагообразной траектории. Отклик первого порядка рассеяния описывает процесс АОМ в линейном приближении. Показано, что процесс линейной АОМ в оптически анизотропных средах и стеклах не вызывает динамических изменений эллиптичности и азимута поляризации световых волн. В гиротропных же кристаллах кубической сингонии, данный процесс в общем случае сопровождается модуляцией всех поляризационных параметров световых полей даже в линейном режиме дифракции. Исключение составляют случай сильно выраженной угловой селективности АОВ, и режим экстремального АОВ нормального типа, при котором достигает своего максимума циркулярный коэффициент качества М1.

3. Установлено, что пространственная зависимость ДОПФ связанная с дифракционным искажением амплитудного профиля (ДИП) акустического сигнала начинает оказывать влияние на динамику формирования отклика светового поля при АОМ, если размеры апертур акустического и опорного пучков окажутся меньше некоторых характерных значений с!* и Ь*, определяемых геометрией, типа АОВ, частотой и скоростью акустической волны, а также коэффициентом квадратичной упругой анизотропии среды взаимодействия. Это влияние выражается в том, что при 6⁰ отклик ?1(7,81) на симметричный акустический сигнал оказывается перекошенным, т. е. центр его тяжести смещается относительно середины отклика. Показано, что в условиях ДИП зависимость величины перекоса от угла 81 является нечетной функцией.

4. Рразработана математическая модель динамической аппаратной функции (ДАФ) процесса АОМ связывающей между собой значения спектрального разрешения и быстродействия А/дифракционного процесса. На основе модели ДАФ исследована связь спектральной селективности и скорости перестройки волнового синхронизма, достигаемой либо за счет использования акустического ЛЧМ сигнала, либо за счет сигнала с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ). Установлено, что ДАФ процесса АО фильтрации светового поля акустическим ЛЧМ сигналом в условиях синхронизма отображает энергетический спектр фрагмента данного сигнала, укладывающийся на площадке когерентности опорного светового пучка. Если скорости перестройки частоты сигнала превысит некоторое критическое значение, то боковые лепестки аппаратной функции образуют ложные максимумы, которые начинают превалировать над ее основным максимумом.

Разработана математическая модель ДАФ процесса акустооптической фильтрации в поле дискретно-частотных акустических сигналов с динамической аподизацией. Показано, что использование стандартных в технике фильтров на поверхностных акустических волнах аподизирующих функций, оказывается одинаково эффективным и для подавления боковых лепестков ДАФ процесса АОВ. Установлено, что наибольший динамический диапазон АОФ в данном случае может быть обеспечен при снятии отсчетов ХР (6)Х., 0 вблизи моментов времени, когда опорный световой пучок пересекает обе грани сигнала с ДЧС.

Показано, что при малом радиусе когерентности г0 опорного пучка аппаратная функция равна квадрату модуля ДОПФ и является четной функцией переменных X и t. Установлено, что увеличение радиуса когерентности г0 до размеров порядка пространственного размера сигнала с ДЧМ вызывает дисимметрию ДАФ и дополнительную динамическую погрешность спектральных измерений. Дальнейшее увеличение г0 восстанавливает исходную симметрию ДАФ.

5. Получено общее решение задачи об АОВ волновых пучков в стеклах, гиротропных и негиротропных кубических кристаллах. Установлено, что дифракционная активность звуковой волны при нормальном АОВ здесь определяется средним значением тензора Дем, а при аномальном АОВ — анизотропией этого тензора. Показано, что наиболее простой вид поляризационные передаточные функции возмущенной акустическим полем среды имеют при экстремальной АО связи, а также при сильной угловой селективности АОВ, когда величина удельного вращения среды р превышает ширину спектра пространственных частот звукового поля. В этом случае возможны лишь два режима дифракции: нормальное или аномальное АОВ. В первом случае эллиптичность светового поля сохраняется постоянной в пределах области АОВ, а азимутальный угол изменяется по линейному закону. В режиме аномальной дифракции ППФ приближается к ППФ идеального циркулярного поляризатора. Показано, что основным отличием ППФ в гиротропной среде от ППФ в стеклах является их зависимость от амплитуды звукового поля при малой эффективности дифракции.

6. Исследованы закономерности преобразования поляризационных параметров световых волн при АОМ в кубических кристаллах и стеклах. В частности показано, что в режиме дифракции Рамана-Ната при слабой АО связи, независимо от состояния поляризации опорного светового пучка векторы поляризации е&bdquoсветовых волн в высших дифракционных порядках приближаются к устойчивому направлению совпадающему с собственным вектором тензора возмущения среды с большим по абсолютной величине собственным числом. При этом имеет место выраженная анизотропия поляризационной зависимости эффективности дифракции г|"(ф), которая увеличивается с ростом номера порядка п. При увеличении глубины АО связи изменение азимута ф поляризации световых волн начинается с самых низших дифракционных порядков и лишь затем плавно переходит к волнам высших порядков поляризованных вблизи устойчивого направления. При этом изменения зависимостей г|"(ф) в первую очередь происходят в низших дифракционных порядках. Установлено, что зависимость г|"(ф) описывается эллиптической лемнискатой Бута. Оси симметрии лемнискаты совпадают с направлениями собственных векторов тензора ДемЭкстремальных значений эффективность АОВ достигает при линейной поляризации опорной световой волны, когда векторы световых волн совпадают с осями симметрии лемнискаты. Показано, что при АОМ немонохроматического светового поля в стеклах и негиротропных кубических кристаллах анизотропия возмущения диэлектрической проницаемости среды Дг, наведенная звуковой волной, приводит к деполяризации дифрагированного света и сильной зависимостью его поляризационных параметров от азимутального угла опорного светового пучка. Аналогичные явления могут иметь место и при АОВ в условиях слабой гиротропии. Роль указанного фактора заметно снижается при АОВ в средах с выраженной оптической активностью сглаживающей анизотропию тензора Ае.

7. Установлены выражения для частоты синхронизма /о и параметров геометрии дифракции режима широкоугольного аномального АОВ. В частности показано, что для угла наклона 0 опорной волны к оптически изотропному сечению одноосного кристалла соответствующие значения частоты /о и углового направления упругой волны ф неоднозначно связаны с 0. Точками ветвления функций^о (в), ф (0) являются углы 91,2=Ф 1 -2=тс/4±тг/4. Если звуковая волна распространяется в одном из указанных направлений, то значения параметров ШАОВ не зависят от наклона плоскости дифракции к оптической оси кристалла. В пределах между 01,2 и ф1д ход зависимостей /о (9), ф (9) определяется углом а. Так в кристалле ниобата лития в области | а | <45°, | ф | <20° зависимости /о (9), ф (0) имеют одну квазиколлинеарную и две не-коллинеарные ветви. Наиболее простая геометрия АОВ достигается при минимальном значении 10 |. Это квазиколлинеарная ветвь многозначной функции /о (ф). В главной плоскости кристалла две последние ветви вырождаются в одну, а область определения /о (ф) ограничивается сектором углов | ф | <фтах. Для кристалла ниобата лития наибольший наклон вектора при котором еще возможна широкоугольная дифракция света, составляет фтах =19.8°. Если же | а | >45° или | ф | >фтах, то ШАОВ возможно лишь на одной частоте равной частоте ква-зиколлинеарной дифракции. Установлено, что наибольшая акустооптическая активность.

1 с о звуковых волн (М2=25.4−10 с /кг) при ШАОВ в кристалле ниобата лития достигается в срезе (90°, 70.54°, 90°), на частоте/о =583 МГц.

8. Исследовано влияние упругой и оптической анизотропии среды на полосу частот АОВ. Показано, что при нормальном АОВ первый из названных факторов следует учитывать, если угол Брэгга превышает 5°, а снос звукового пучка — 50°. Отмечена асимметрия полосы частот нормального АОВ в условиях упругой анизотропии при изменении знака угла Брэгга ©-ь. Установлено, что наибольшее влияние оптической анизотропии на полосу частот АОВ имеет место, когда групповая и фазовая скорости дифрагированной волны совпадают. При этом влияние анизотропии оптических свойств на полосу частот АОВ в наиболее распространенных кристаллах, существенно превышает соответствующее влияние упругой анизотропии среды.

9. Приведены расчетные данные об анизотропии акустооптической активности объемных звуковых волн в в двух наиболее распространенных в акустооптике монокристаллах ниобата лития (1лМ>Оз) и парателлурита (ТеОг). Проведено теоретическое и экспериментальное исследование аномального широкополосноого АОВ в ниобате лития. Показано, что наибольшая АО активность упругих волн в данном кристалле достигается при геометрии.

332 дифракции с параметрами л:9,ое,(900,-(200н-600),(90°, 2700)). Установлено, что указанный экстремум АО активности медленной сдвиговой волны совпадает с экстремумом ее поперечной пьезоактивности. Это позволяет возбуждать данную волну непосредственно с поверхности кристалла. На основе указанных срезов разработаны АО модуляторы света эффективность дифракции которых на частотах 2,55 ГГц и 3,320ГГц достигала 30% и 54−7%. на 1 Ватт мощности СВЧ сигнала соответственно в диапазонах частот Д/=500 МГц. и Д/= 950 МГц. Столь высокие значения произведения эффективности на полосу частот акустооптических модуляторов, работающих на частотах выше 1,5 ГГц, впервые были получены А. Я. Демидовым и автором данной работы. благодарности.

В заключении работы автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность А. В. Пуговкину, много лет назад пробудившего интерес автора к оптической обработке информации и оказавшему всестороннюю помощь в решении его первых задач.

Автор искренне благодарен Е. С. Коваленко за постоянную консультативную и организационную помощь в проведении исследований.

Автор благодарит также С. М. Шандарова, А. Я. Демидова и С. Н. Шаранговича, в результате многочисленных стимулирующих дискуссий и сотрудничества с которыми в разное время сформировалась большая часть идей, положенных в основу настоящей работы.

При оформлении работы важную роль сыграла помощь оказанная С. А. Зайцевым, В. В. Поповым (фирма «ИНТАНТ») и О. Г. Федосеевым (фирма «ФОГ»), предоставившими автору необходимую копировальную, компьютерную технику и бумагу, за что автор выражает им свою искреннюю признательность.