Принцип неопределенности и нелокальные дифференциальные операторы бесконечного порядка
Сапогов H.A. Об одной проблеме единственности для конечных мер в евклидовых пространствах. Зап.научн.сем. ЛОМИ, 1974, т.41, с.3−13. Сапогов H.A. О преобразовании Фурье индикатора множества конечной лебеговой меры в. Зап.научн.сем. ЛОМИ, Г978, т.8Г, с. 73. Ахиезер Н. И. О взвешенном приближении непрерывных функций многочленами на всей числовой оси. УМН, 1956, т. II, $ 4, с, 3−43. Хейман У… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Почти-характеристические функции со спектральным люком. ГЗ
- Глава 2. Решение задачи Н.А.Сапогова
- Глава 3. Носители зарядов со спектральным люком и теорема Бенедикса
- Глава 4. Нелокальные почти-дифференциальные операторы и интерполяция функциями с редким спектром
- Глава 5. ) — периодические в среднем функции, равные нулю на 3??] ответ на вопрос Ю.И.Любича)
Принцип неопределенности и нелокальные дифференциальные операторы бесконечного порядка (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Хорошо известно, что ненулевая функция и ее преобразование Фурье не могут быть одновременно «очень малыми» (например, обращаться в нуль на «больших» множествах). Этот эффект лежит в основе многих важных теорем единственности гармонического анализа и теории функций. В физике его называют «принципом неопределенности» .
Диссертация посвящена исследованию некоторых конкретных проявлений отого принципа. Она состоит из введения и пяти глав. Перейдем к обзору ее содержания.
1. Арутюнян Ф. Г. Представление функций кратными рядами.- ДАН Арм. ССР, 1977, т.64, * 2, с.72−76.
2. Ахиезер Н. И. О взвешенном приближении непрерывных функций многочленами на всей числовой оси. УМН, 1956, т. II, $ 4, с, 3−43.
3. Бремерман Г. Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье. М.: Мир, 1968.
4. Бурбаки Н. Дифференцируемые и аналитические многообразия (сводка результатов). М.: Мир, 1975.
5. Кадец М. И. Точное значение постоянной Палея-Винера.- ДАН СССР, 1964, т.155, $ 6, с. 1253−1254.
6. Каргаев П. П. Преобразование Фурье характеристической функции множества, исчезающее на интервале. Матем.сб., 1982, т.117, Ъ 3, с.397−411.
7. Каргаев П. П. Существование функции Фрагмена-Линделефа и некоторые условия квазианалитичности. Зап.научн.сем.ЛОМИ, 1983, т.126, с.97−108.
8. Картан А. Дифференциальное исчисление, дифференциальные формы. М.: Мир, 1971.
9. Леонтьев А. Ф. Последовательности полиномов из экспонент. М.: Наука, 1980.
10. Лукач Е. Характеристические функции. М.: Наука, 979.
11. Любич Ю. И. К теореме единственности для функций, периодических в среднем. Зап.научн.сем. ЛОМИ, 1978, т.81, с. 166.
12. Мандельбройт С. Ряды Дирихле, принципы и методы. М.: Мир, 1973.
13. Мергеля н С. Н. Весовые приближения многочленами. — УМН, 1956, т. II, 5, с.107−152.
14. Никольский H.K. Лекции об операторе сдвига. М.: Наука, Г980.
15. Сапогов H.A. Об одной проблеме единственности для конечных мер в евклидовых пространствах. Зап.научн.сем. ЛОМИ, 1974, т.41, с.3−13.
16. Сапогов H.A. О преобразовании Фурье индикатора множества конечной лебеговой меры в. Зап.научн.сем. ЛОМИ, Г978, т.8Г, с. 73.
17. Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. М.: Мир, 1980.18. (LUttOtAVckoO- &M0U/6 07b tum, locaM^. OOW№ 0JicL УЫми. %оЫ> иа iTUdk., 1981, игМ4, р.
18. I%. Фо^оЬ^с Амлпогъьс, pjmrfiw* Ъ<�Ш>Жт4 ОУЪ i&b irtmdctM ffL vvdain oiowwwnb мШг-QA/pL mv, er. u, ?0. &-U.20. Qs. ^c&ttovm OVU21ck $готт X. HiUwt лЬам oj-miinz jimctieM. ML22.тюшшХ. Хмш ofwwtiott o? t %camЗап.научн.сем. ЛОМИ, Г978, т.8Г, с. 248.