Оптимизация конструкции и режима питания мощного многорезонаторного релятивистского пролётного клистрона трёхсантиметрового диапазона с высоким КПД

В настоящее время для ускорителей заряженных частиц требуются СВЧ источники накачки с импульсной мощностью десятки-сотни МВт. До сих пор, в качестве СВЧ источников накачки ускорителей заряженных частиц используются только мощные многорезонаторные пролётные клистроны. Усилительные клистроны легко управляются внешним сигналом по уровню мощности, частоте и фазе сигнала. Благодаря этому в цепочке питания ускорителя можно поставить много клистронов и обеспечить необходимое согласование их режимов, так чтобы во всех ускоряющих резонаторах ускорителя были реализованы нужные амплитуды и фазы СВЧ напряжений для оптимального ускорения заряженных частиц.

Основным недостатком используемых мощных клистронов является не очень высокий КПД (40 — 50%). Известно, что если КПД прибора увеличивается, то выходная мощность увеличивается без увеличения мощности питания. Благодаря этому повышается эффективность использования источников питания и эффективность работы ускорительной системы. Заметим, что повышение КПД клистрона не только увеличивает выходную мощность при той же мощности питания, но и уменьшает тепловую нагрузку на коллекторе, что открывает дополнительные возможности увеличения выходной мощности за счёт увеличения мощности питания при сохранении прежней тепловой нагрузки коллектора.

Для ускорителей заряженных частиц целесообразно использовать мощные релятивистские клистроны трёхсантиметрового диапазона для того, чтобы уменьшить габариты как самих клистронов, так и всего ускорителя. В SLAC (Stanford linear accelerator center) был создан клистрон трёхсантиметрового диапазона с импульсной мощностью 75 МВт с КПД 55% [1,2] (КПД не очень высокий). Поэтому исследование возможности создания релятивистского клистрона трёхсантиметрового диапазона с высоким уровнем мощности (около 100 МВт и выше) и с более высоким КПД (например, близким к 80%) является весьма интересной и актуальной задачей для использования таких клистронов в качестве СВЧ источника накачки ускорителей заряженных частиц.

Для определения условий реализации максимально возможного электронного КПД клистрона использовались разные методики:

— методика, основанная на критерии, согласно которому максимально возможный электронный КПД определяется максимальной амплитудой первой гармоники конвекционного тока при оптимальной амплитуде СВЧ напряжения.

— методика, основанная на критерии, согласно которому максимально возможный электронный КПД определяется максимальным значением коэффициента качества.

— методика изоскоростных линий.

При анализе двух первых методик [3,4] показано, что методики определения условий реализации максимально возможного электронного КПД, основывающиеся на максимальной амплитуде первой гармоники конвекционного тока или на максимальном значении коэффициента качества, не могут быть использованы для синтеза клистрона с высоким КПД, потому что они не дают достаточной информации о структуре электронного сгустка, оптимального с точки зрения отбора энергии от электронов при их взаимодействии с СВЧ полем в выходном резонаторе (из-за сильной нелинейности процесса при высоком КПД). Кроме того, при использовании этих методик нельзя точно определить положение зазора выходного резонатора, в котором сгусток электронов должен предельно эффективно взаимодействовать с СВЧ полем выходного резонатора [3,4].

Известно, что идеальный электронный КПД клистрона можно считать равным 100%, если все электроны одного периода собираются в сгусток и в выходном резонаторе все электроны сгустка отдают всю свою энергию СВЧ полю и на выходе из зазора выходного резонатора все электроны имеют нулевую скорость. Считается, что затраты энергии на процесс группирования электронного потока пренебрежимо малы.

Однако режим, очень близкий к электронному КПД 100%, является неустойчивым, потому что при небольшом изменении, например, режима питания электроны, имеющие очень малые скорости (близкие к нулю), могут быть заторможены СВЧ полем и начнут двигаться в обратном направлении с ускорением, отбирая энергию у СВЧ поля. Таким образом, режим очень малых выходных скоростей («слишком высокого» КПД) для практики не очень хорош из-за его критичности. Но повышение электронного КПД до 90% и немного более (т.е. до относительной выходной скорости электронов, равной примерно 0,3 — 0,2) вполне возможно, если после отбора энергии, происходящего в выходном резонаторе, на выходе которого все электроны имеют не очень малые почти одинаковые скорости. Всё сказанное позволяет поставить задачу о синтезе клистрона с электронным КПД, близким к 90%. Эта задача сводится к поиску формы распределения скоростей электронов и распределения плотности пространственного заряда в сгустке, оптимальных с точки зрения отбора энергии, и выяснения условий реализации этих распределений в процессе формирования сгустка (в процессе группирования электронов). Эта задача может быть решена на основе методики изоскоростных линий. Суть этой методики сводится к тому, что задачу нужно решать с конца, т. е. с выхода зазора выходного резонатора. Решая задачу с конца, нужно считать, что электроны начинают двигаться с конца зазора выходного резонатора в обратном направлении с нулевой или с некоторой одинаковой скоростью [3,5]. В результате решения этой задачи, должны быть определены скорости электронов одного периода на входе в зазор выходного резонатора в зависимости от фаз влёта в этот зазор со стороны катода при условии, что скорости электронов сгустка на выходе из зазора выходного резонатора одинаковы. Соответствующие кривые линии этих зависимостей называют изоскоростными линиями. Они рассчитываются на основе уравнений, характеризующих движение электронного потока в выходном (в простейшем случае плоском) зазоре [3,6,44]. Анализируя эти зависимости, можно получить необходимую информацию о распределении скоростей электронов на входе в зазор выходного резонатора по фазам СВЧ напряжения (в моменты их влёта в зазор выходного резонатора со стороны катода). Из анализа изоскоростных линий следует [3], что для электронного сгустка, оптимального с точки зрения отбора энергии (максимально возможного электронного КПД), на входе в зазор выходного резонатора распределение скоростей электронов сгустка по фазам влёта в этот зазор должно быть таким, чтобы входная скорость последующих электронов была больше входной скорости предыдущих, т. е. сгусток должен быть «слетающимся». Для синтеза слетающегося сгустка электронов необходимо реализовать условия упорядоченного движения электронов, т. е. обгона одних электронов другими не должно быть [3,5,51].

Каждая изоскоростная линия, соответствующая одному значению относительной выходной скорости электронов (скорости электронов на выходе из выходного резонатора), определяет одно соответственное значение электронного КПД. Если бы сгусток электронов был синтезирован так, чтобы распределение скоростей электронов сгустка совпадало с изоскоростной линией, соответствующей одному значению относительной выходной скорости электронов vc, то соответствующий основной части сгустка электронный КПД был равен бы r]e = 1 — v*.

Для синтеза оптимального слетающегося сгустка на основе методики изоскоростных линий целесообразно использовать компьютерное моделирование физических процессов в клистроне. Для этой цели должны быть созданы математические модели клистрона.

Традиционные математические модели клистрона можно разделить на две группы [7,8].

— Численные модели, основанные на различных модификациях метода крупных частиц в сочетании с численно-разностными методами расчёта электрических полей. Численные модели обладают достаточно большой областью адекватности, однако получить для них достаточно высокую точность можно только при малой скорости расчёта.

— Аналитические модели основаны на приближенных аналитических решениях исходных уравнений модели в рамках тех или иных приближений. Область адекватности аналитических моделей, как правило, невелика, но если реализуются условия, при которых модель справедлива (отсутствие обгона и движение электронов, близкое к одномерному), то точность внутри области адекватности может быть достаточно высокой. Главное преимущество аналитических моделей — очень высокая скорость расчёта (на 3−4 порядка выше, чем у численных моделей), что и открывает большие возможности применения различных методов оптимизации при синтезе клистрона.

Для повышения точности аналитических моделей был предложен новый класс моделей, названных дискретно-аналитическими [9]. Суть этой модели заключается в том, что СВЧ зазоры и трубы дрейфа клистрона разбиваются на заданное число парциальных элементов — достаточно малых (тонких) парциальных зазоров и достаточно коротких парциальных труб дрейфа. Для каждого такого парциального элемента используются аналитические решения исходных уравнений. Точность этих решений зависит от размеров элемента: варьируя размеры элементов, можно добиться оптимального компромисса между скоростью и точностью расчёта. Для разных каскадов можно задавать разную величину разбиения на элементы, что делает модель очень гибкой и легко настраиваемой. Фактически дискретно-аналитическая модель может регулироваться от «почти аналитической» до «почти численной». Дискретно-аналитическая модель разработана и реализована в виде комплекса компьютерных Программ KlyP [7,8,10] для пролётных клистронов. Расчёты по программе KlyP разработанных и изготовленных пролётных клистронов, и сравнение их выходных характеристик с результатами расчётов, показали, что дискретно-аналитическая модель обеспечивает очень высокую степень адекватности при скорости расчёта на 2−3 порядка выше, чем у численных моделей. Комплекс программ KlyP был использован для синтеза перспективных конструкций клистрона с рекордными значениями выходных параметров. При этом KlyP в силу возможности настройки модели, а также многофункционального графического интерфейса является очень хорошим инструментом для детального исследования физических процессов в клистронах [7,8].

Возможность создания нерелятивистских клистронов с высоким КПД на основе методики изоскоростных линий с помощью Программы KlyP была подтверждена экспериментально: семирезонаторные телевизионные клистроны (частота 470−850 МГц) с КПД около 80% (электронный КПД около 85%) разработчиками был созданы [11]. В этих клистронах в качестве четвёртого резонатора используется резонатор второй гармоники. Необходимо, отметить, что это клистроны дециметрового диапазона с мощностью 20−30 кВт. Однако в коротковолновом диапазоне использовать резонаторы второй гармоники нецелесообразно из-за малой величины зазора и самого резонатора второй гармоники по сравнению с резонатором основной частоты. Поэтому желательно реализовать одночастотный режим, в котором можно использовать резонаторы только основной частоты. И такой клистрон десятисантиметрового диапазона (длина волны 12,5 см — частота 2450 МГц) с КПД по мощности в нагрузку 85% (электронный КПД 90%) и мощностью 300 кВт разработчиками был создан. В этом клистроне «работают» резонаторы только основной частоты.

Итак, можно сделать вывод, что высокий КПД может быть получен, если реализовать оптимизацию процесса группирования электронов и процесса отбора энергии от сгруппированных электронов в клистроне. Процессы группирования и отбора энергии зависят от многих параметров клистрона. Максимальный КПД может быть обеспечен выбором оптимальных значений всех этих параметров. Так как параметры клистрона зависят от его конструкции и режима питания, то необходимо провести оптимизацию конструкции и режима питания клистрона для того, чтобы получить нужные значения параметров, обеспечивающие оптимальное группирование электронов и оптимальный отбор энергии СВЧ полем от них. Компьютерное моделирование физических процессов в клистроне позволит решить проблему поиска соответствующих значений этих параметров, которые должны обеспечить оптимальное группирование электронов и оптимальный отбор энергии от них.

Очевидно, что КПД клистрона зависит от эффективности группирование электронов и эффективности отбор энергии от них СВЧ полем и не зависит от уровня выходной мощности потому что, группирование электронов и отбор энергии от них определяются безразмерными параметрами: группирование электронов зависит от соотношения сил СВЧ полей, воздействующих на электронный поток, и сил пространственного заряда, противодействующих действию СВЧ полей, а отбор энергии от сгруппированных электронов зависит от соотношения амплитуды СВЧ напряжения в выходном резонаторе и величины напряжения питания. Таким образом, высокий КПД может быть достигнут в клистронах любого уровня мощности. Поэтому можно прийти к выводу, что мощный релятивистский клистрон трёхсантиметрового диапазона с КПД около 80% может быть синтезирован на основе методики изоскоростных линий с помощью программы KlyP.

Цели и задачи исследования.

Целями диссертационной работы являются выбор подходящих методики и математической модели и исследование на их основе и с их помощью возможности повышения КПД мощного многорезонаторного релятивистского пролётного клистрона трёхсантиметрового диапазона до 80% и более. Для достижения поставленной цели необходимо было провести работу в следующих направлениях:

1) анализ различных методик для определения КПД клистрона и выбор методики синтеза условий, обеспечивающих заданный КПД;

2) исследование математических моделей клистрона и выбор подходящей математической модели, гарантирующей реализацию нужного режима клистрона на основе полученных результатов;

3) выбор нужных параметров клистрона, которые могли бы быть определены на основе выбранной математической модели и гарантировали бы соответствие этих параметров реальным физическим процессам в клистроне;

4) выработка рекомендаций для формулирования требований к условиям, которые должны быть экспериментально реализованы в соответствии с требованиями теории на основе полученных результатов исследований.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем.

— На основе анализа известных результатов установлено, что максимальная амплитуда первой гармоники конвекционного тока в зазоре выходного резонатора и минимальный разброс скоростей электронов в сгустке не дают достаточной информации для определения КПД клистрона в режиме высокого КПД.

— Сделан вывод о том, что наилучшей методикой для определения условий реализации максимально возможного электронного КПД является методика изоскоростных линий, на основе которой для заданного электронного КПД могут быть определены требования к сгустку электронов на входе в последний зазор клистрона. Высокий КПД может быть достигнут, если реализованы оптимальное группирование электронов и оптимальный отбора энергии от них СВЧ полем, соответствующие условиям, определённым на основе методики изоскоростных линий с помощью Программы KlyP, основанной на дискретно-аналитической модели электронного потока, а условия формирования электронного потока и движения электронов в среднем соответствуют исходным положениям дискретно-аналитической модели.

— Впервые проведен синтез мощного (с уровнем мощности порядка 100 МВт) многорезонаторного релятивистского пролётного клистрона трёхсантиметрового диапазона с высоким КПД и установлено, что мощный многорезонаторный релятивистский пролётный клистрон трёхсантиметрового диапазона может быть синтезирован на основе методики изоскоростных линий с помощью Программы KlyP.

— С помощью Программы KlyP проведено исследование физических процессов в релятивистском клистроне при изменении его различных параметров (длин труб дрейфа, резонансных частот резонаторов, их добротностей, соотношения радиуса электронного потока и радиуса пролётной трубы, тока питания и напряжения питания) и определены условия реализации оптимального слетающегося сгустка, соответствующего заданному электронному КПД 90%.

Практическая значимость работы определяется тем, что впервые исследована возможность синтеза мощного многорезонаторного релятивистского пролётного клистрона трёхсантиметрового диапазона с уровнем выходной мощности порядка 100 МВт и КПД 80% и более. На основе результатов исследований определены параметры мощного семирезонаторного клистрона трёхсантиметрового диапазона с импульсной выходной мощностью более 100 МВт и КПД около 80%. Сделан вывод о возможности повышения выходной мощности до уровня более 200 МВт за счёт повышения мощности питания при прежней системе охлаждения коллектора. Эти результаты имеют важное значение для техники ускорения заряженных частиц.

На защиту вносятся следующие основные положения работы:

— сгусток электронов, оптимальный с точки зрения отбора энергии, соответствующий максимально возможному электронному КПД, и в релятивистском клистроне должен быть протяжённым «слетающимся» сгустком (входная скорость последующих электронов должна быть больше входной скорости предыдущих);

— методика, на основе которой наиболее целесообразно проводить синтез слетающегося сгустка электронов, оптимального с точки зрения отбора энергии — методика изоскоростных линий;

— методика изоскоростных линий и комплекс Программ KlyP, которые используют дискретно-аналитическую модель, с помощью которых были синтезированы нерелятивистские клистрон дециметрового диапазона и клистрон десятисантиметрового диапазона с высоким КПД, могут быть применены и для синтеза мощного релятивистского клистрона трёхсантиметрового диапазона;

— оптимизация конструкции и режима питания клистрона для выходной мощности 100 МВт позволяет определить значения параметров клистрона и условия, обеспечивающие оптимальное группирование электронов и оптимальный отбор энергии СВЧ полем от них, соответствующие высокому КПД 80% (электронному КПД около 90%).

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

1. В процессе изучения и анализа методик определения условий реализации максимально возможного электронного КПД были оценены различные методики и была выбрана методика изоскоростных линий потому что при анализе изоскоростных линий, соответствующих определенным значениям электронного КПД, можно получитьнеобходимую информацию о распределении скоростей электронов на входе в зазор выходного резонатора по фазам СВЧ напряжения, т. е. о свойствах слетающегося сгустка электронов, оптимального с точки зрения отбора энергии для заданного электронного КПД.

2. Из анализа различных математических моделей клистрона с учётом методики изоскоростных линий (обгона нет, упорядоченное движение электронов, учёт требования к сгустку электронов и формированию электронного потока) выбраны дискретно-аналитическая модель и программа KlyP для синтеза мощного релятивистского пролётного клистрона с КПД 80% (электронным КПД 90%).

3. Установлено, что на основе методики изоскоростных линий были ранее синтезированы и созданы нерелятивистские клистроны дециметрового и десятисантиметрового диапазонов с высоким КПД и полученные результаты компьютерного моделирования хорошо соответствуют экспериментальным результатам. Поэтому, методика изоскоростных линий и дискретно-аналитическая модель, реализованные в виде комплекса компьютерных Программ KlyP, выбраны для исследования возможности получения высокого КПД мощного релятивистского клистрона трёхсантиметрового диапазона.

4. Для оптимизации процесса группирования электронов проведены исследования электронных процессов в релятивистском клистроне при изменении длин труб дрейфа каскадов и резонансных частот (расстроек) резонаторов (кроме резонансной частоты выходного резонаторов) клистрона, чтобы определить четверть плазменной длины волны и первоначальные значения длин труб дрейфа для каждого каскада, а затем определены условия, при которых образуется протяжённый слетающийся сгусток электронов и непересекающиеся фазовые траектории электронов (соответствующие движению электронов без обгона). В процессе синтеза слетающегося сгустка электронов при изменении параметров клистрона соблюдались условия сохранения хорошего упорядоченного группирования электронов без обгона. При появленйи обгона исследовался режим группирования электронов не только при изменении резонансных частот резонаторов и длин труб дрейфа, но и с немного уменьшенным радиусом электронного потока или с увеличенным током питания, чтобы увеличить силы пространственного заряда для предотвращения обгона и для реализации упорядоченного слетающегося сгустка электронов.

5. Для оптимизации процесса отбора энергии от сгруппированных электронов СВЧ полем в выходном резонаторе проведены исследования при изменении нагруженной добротности и резонансной частоты выходного резонатора (соответственно при изменении амплитуды и фазы СВЧ напряжения в выходном резонаторе) и получены зависимости фаз прибытия электронов на выходе из зазора выходного резонатора с достаточно малой крутизной, соответствующей достаточно сильному группированию электронов (но без обгона электронами друг друга), и распределение выходной скорости электронов, соответствующее малой почти одинаковой относительной скорости (близкой к 0,3), и определён режим оптимального отбора энергии, соответствующий заданному КПД, примерно равному 80% (электронный КПД близок к 90%).

6. С помощью Программы KlyP при компьютерном моделировании процесса синтеза слетающегося сгустка электронов и процесса отбора энергии определены значения параметров конструкции и режима питания клистрона, соответствующие заданному КПД, реализация которых должна обеспечить создание мощного релятивистского клистрона трёхсантиметрового диапазона с заданным высоким КПД.

7. Выполненные исследования показывают, что синтез мощного релятивистского клистрона трёхсантиметрового диапазона с высоким КПД может быть проведен на основе методики изоскоростных линий с помощью Программы KlyP, основанной на дискретно-аналитической модели. Из полученных результатов следует, что при ускоряющем напряжении 490 кВ и токе питания 270 А, выходная мощность составляет 105 МВт при КПД около 80% (электронном КПД около 90%). Полученные результаты подтвердили правильность и целесообразность выбранного направления исследований.

8. Кроме того, необходимо отметить, что повышение электронного КПД от 60−65% до 90% открывает дополнительные возможности увеличения выходной мощности за счёт увеличения мощности питания при той же системе охлаждения коллектора более, чем в два раза, т. е. более, чем до 250 МВт.

Подводя итог, можно констатировать, что в результате выполненных исследований, решена важная и интересная для практики ускорительной техники задача — проведены исследования, свидетельствующие о возможности создания мощного релятивистского клистрона трёхсантиметрового диапазона с уровнем мощности 100−250 МВт и КПД 80% (с электронным КПД 90%).

И в заключение автору хотелось бы высказать свою глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору Дмитрию Михайловичу Петрову за постановку задачи, руководство и помощь в работе над диссертацией.