Электромагнитные возбуждения и фрагментация ультрарелятивистских ядер

Актуальность диссертационной работы. Возможность обнаружить необычные свойства объектов в экстремальных условиях и новые явления всегда привлекает внимание ученых. С целью изучения поведения ядерной материи в экстремальных условиях был создан ускоритель ядер на встречных пучках сверхвысоких энергий — Коллайдер релятивистских тяжёлых ионов (Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC)) [1], работающий в Брукхейвенской национальной лаборатории в США. В ходе проведения экспериментов по столкновению ядер на RHIC получен целый ряд важных научных результатов, рассмотренных, в частности, в обзорах [2−4].

На момент написания настоящей диссертационной работы завершено сооружение нового уникального ускорителя — Большого адронного коллайдера (БАК), (Large Hadron Collider (LHC))[5] в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН), Женева. Этот коллайдер позволяет изучать протон-протонные и ядро-ядерные взаимодействия при рекордных энергиях встречных пучков.

Наибольшие ожидания физиков связаны с изучением центральных или близких к центральным столкновений ядер — событий с большим перекрытием плотностей ядер и поиском в таких событиях сигналов образования кварк-глюонной плазмы. Ускорители RHIC и LHC позволяют достигнуть рекордных плотностей энергии ~ 10 — 100 ГэВ/фм3 в центральных столкновениях ядер и создать условия для предсказываемого теоретиками фазового перехода между адронной материей и кварк-глюонной плазмой [2, 3] - особым состоянием вещества, в котором, как предполагается, существовала наша Вселенная в первые моменты её существования.

Одним из убедительных доказательств обнаружения фазового перехода может стать сравнение разнообразных величин, измеренных в центральных столкновениях, с аналогичными величинами в периферических столкновениях. Это предполагает сортировку событий столкновений по степени «центральности» 1 — по прицельному параметру Ь, который в рамках разнообразных теоретических моделей непосредственно связан с характеристиками события. Такие характеристики могут быть измерены в эксперименте в каждом отдельном событии с помощью совместного применения детекторов, определяющих множественность рожденных адронов и нейтронов-спектаторов. Последние испускаются вперед по.

1 В англоязычных статьях используется труднопереводимый термин «centrality». направлению пучка относительно холодными ядерными фрагментами, находящимися вне области геометрического перекрытия ядер. Для определения количества нуклонов-спек-таторов служат специальные детекторы, получившие название Zero Degree Calorimeters (ZDC) — калориметры нулевого угла. В экспериментах на RHIC [6] ZDC-калориметры позволяют регистрировать только нейтроны, в то время как в будущих экспериментах на LHC [7, 8] ZDC-калориметры позволят регистрировать как нейтроны, так и протоны.

Программы экспериментов на коллайдерах RHIC и LHC ориентированы в основном на изучение тех столкновений ядер, в которых доминируют сильные взаимодействия как составляющих ядра, так и рождающихся в ходе столкновений адронов. Однако в последние годы активно обсуждаются и ультрапериферические взаимодействия ядер в коллайдерах вне области адронного взаимодействия [4, 9−11]. Эта та область «центральности» где отсутствует геометрическое перекрытие ядерных плотностей: b > Ri + R2, где R и R2 — радиусы сталкивающихся ядер, и речь идет об электромагнитном2 возбуждении ядер [12]. По отношению к адронному взаимодействию ядра целиком выступают в качестве спектаторов, но могут быть разрушены электромагнитными силами под действием лорентц-сжатых кулоновских полей ядер-партнеров по столкновению.

Особый интерес представляет изучение взаимной электромагнитной диссоциации ядер, происходящей в результате электромагнитного возбуждения обоих ядер-партнеров в одном ультрапериферическом столкновении. Взаимную диссоциацию можно изучать только с помощью коллайдеров ядро-ядро. В традиционных экспериментах с фиксированными мишенями обычно регистрируется только распад ядра-снаряда (одиночная диссоциация), поэтому события взаимной диссоциации невозможно отделить от событий одиночной диссоциации. Отметим, что для экспериментального изучения электромагнитных взаимодействий ядер можно применить ZDC-калориметры, которые уже созданы и будут использоваться в экспериментах в совокупности с теми основными детекторами, которые регистрируют продукты адронных взаимодействий под большими углами.

Изучение электромагнитных взаимодействий релятивистских ядер имеет как фундаментальное, так и прикладное значение. Рассматривая фундаментальный аспект проблемы, следует отметить, что на протяжении многих десятилетий именно изучение взаимодействия электронов и фотонов с ядрами давало уникальную информацию о размерах и структуре ядер, свойствах гигантских резонансов как коллективных возбуждений.

2 При нерелятивистских энергиях чаще используется термин «кулоновское возбуждение». ядер [13−15]. Анализ глубоконеупругого рассеяния электронов на протонах и ядрах дал ключ к пониманию их партонной структуры [16]. В настоящее время в экспериментах по фоторождению мезонов на ядрах широко используется метод меченых фотонов [17]. Успех всех таких исследований был во многом связан с завершенностью квантовой электродинамики как теории электромагнитных процессов, которая, в частности, дает количественное описание прямого механизма возбуждения ядер фотонами или начального взаимодействия лептона с нуклонами или партонами. Все это упрощает интерпретацию процессов сильного взаимодействия, которые происходят на второй стадии фотоядерных реакций.

Таким образом, ускорители электронов и работающие на их основе источники фотонов являются важными инструментами фундаментальных ядернофизических исследований. В этих случаях используются ускоренные электроны с единичными зарядами 1е. С другой стороны, релятивистские тяжелые ядра с большими зарядами можно рассматривать как интенсивные источники фотонов с широким спектром [9−11] - своеобразные «фотонные фабрики» .

Электромагнитное возбуждение ядер в столкновениях при промежуточных энергиях (Лорентц-фактор налетающего ядра 7 ~ 1) позволяет изучать реакции, обратные к реакциям нуклеосинтеза [18], двойные гигантские резонансы [19−21]. Для вторичных пучков экзотических нестабильных ядер электромагнитное возбуждение является одним из способов изучения их ядерной структуры [22], в частности, делимости нестабильных ядер [23], поскольку из таких ядер невозможно приготовить традиционную мишень для облучения электронами или фотонами.

Интенсивность потока виртуальных фотонов движущегося ядра с зарядом связана как с когерентным действием всех 2 зарядов протонов, так и с Лорентц-сжатием их ку-лоновского поля. Поэтому задача изучения поведения ядер в сверхсильных электромагнитных полях особенно актуальна и приобретает самостоятельное фундаментальное значение именно при ультрарелятивистских энергиях сталкивающихся ядер, 7 > 1. Действительно, простая оценка показывает3, что в момент наибольшего сближения ядер потенциал Лорентц-сжатого кулоновского поля Ус ~ a^Z|b, где, а — постоянная тонкой структуры, может значительно превосходить полную энергию связи ядра-партнёра ~ 1 ГэВ. Используя характерные для ультрарелятивистских тяжёлых ядер значения 7 2> с*-1, 2 ~ 50 и прицельного параметра Ь ~ 10 фм, получаем Ус ~ сгу ГэВ 1 ГэВ. Здесь решающее.

3 Здесь и далее используется «естественная» система единиц: Н = с = 1. значение имеет не только большая величина, но и величина Лорентц-фактора 7 «1, поэтому можно ожидать, например, взрывного разрушения (мультифрагментации [24]) ядра-партнёра среди других механизмов его развала.

Из изложенного выше следует, что изучение электромагнитных взаимодействий ультрарелятивистских ядер является новым актуальным направлением современной ядерной физики, которое дополняет и расширяет исследования на коллайдерах RHIC и LHC. Диссертационная работа выполнена в рамках одного из приоритетных научных направлений ИЯИ РАН «Исследования по релятивистской ядерной физике» по теме «Исследование ядро-ядерных столкновений на установке ALICE на встречных пучках ускорителя LHC (CERN)» .

Общая цель и конкретные задачи работы. Целью настоящей диссертационной работы является разработка метода моделирования взаимодействия фотонов различных энергий с ядрами и построение на его основе универсальной модели электромагнитных взаимодействий ультрарелятивистских ядер. Разработанная автором диссертации модель RELDIS (Relativistic ELectromagnetic Dissociation) описывает как одиночную, так и взаимную электромагнитную диссоциацию ядер в ультрапериферических столкновениях, включая многофотонные процессы. Модель реализована в виде основанной на методе Монте-Карло общедоступной компьютерной программы.

Именно в последнее десятилетие исследования электромагнитной диссоциации ультрарелятивистских ядер стали представлять особый интерес в связи с новыми экспериментальными данными по электромагнитным взаимодействиям тяжелых ядер на CERN SPS, RHIC, и в связи с интенсивной подготовкой к работе LHC в режиме столкновений ядер свинца. Поэтому главной конкретной задачей диссертации является достоверное теоретическое описание процессов взаимной электромагнитной диссоциации тяжелых ядер (золота и свинца) в коллайдерах RHIC и LHC. В диссертации также решен ряд конкретных задач, связанных с развитием модели фотоядерных реакций и всесторонним анализом современных экспериментальных данных по таким реакциям.

Научная новизна работы и сопоставление результатов с мировым уровнем Научная новизна работы в целом определяется тем, что с 1998 до 2004 года программа RELDIS являлась единственным в мире кодом, который позволял проводить расчеты электромагнитной диссоциации ультрарелятивистских ядер методом Монте-Карло. Универсальность такого подхода (после его проверки путем сравнения его результатов с экспериментом) дает уникальную возможность предсказывать разнообразные свойства продуктов ультрапериферических взаимодействий: от распределений ядерных фрагментов до характеристик рождённых виртуальными фотонами мезонов. Благодаря этому RELDIS превосходит прежние методы вычислений, которые для расчета электромагнитной диссоциации ядер использовали только экспериментальные данные по фотоядерным реакциям. Ограниченность данных не позволяет вычислить многие важные характеристики ультрапериферических взаимодействий, поэтому необходимы современные модели взаимодействия фотонов с ядрами.

После 2004 года расчет одиночной электромагнитной диссоциации методом Монте-Карло стал возможен с помощью кода FLUKA и библиотеки Geant4 (проект IONMARS). Однако в обоих случаях используется ограниченный набор каналов взаимодействия эквивалентных фотонов с ядрами, а учитываются только однофотонные процессы лидирующего порядка. До настоящего времени модель RELDIS не имеет аналогов в отношении моделирования многофотонных процессов одиночной и взаимной электромагнитной диссоциации ультрарелятивистских ядер.

Новизна и уникальность RELDIS и её соответствие мировому научному уровню обеспечили интерес к модели со стороны нескольких международных коллабораций, изучающих столкновения ядер на ускорителях RHIC (BNL, США), SPS и LHC (ЦЕРН, Швейцария) и фотоядерные реакции в лабораториях MAX-lab (Швеция), SAL (Канада), JLab (США). Такой интерес был реализован в совместных с экспериментаторами публикациях, в которых результаты измерений сравнивались с полученными автором диссертации теоретическими результатами.

Следующие представленные в диссертации результаты являются оригинальными и получены впервые:

1. Предложена феноменологическая аппроксимация данных по множественному фоторождению 7Г-мезонов на нуклонах, и на ее основе область применимости каскадной модели фотоядерных реакций впервые расширена до энергий в несколько десятков ГэВ.

2. С помощью расширенной каскадной модели фотоядерных реакций и испарительно-делительной модели вычислены вероятности деления ядер фотонами с энергиями от десятков МэВ до нескольких ГэВ. Впервые подробно изучена эволюция свойств остаточных ядер с ростом энергии фотона в таком широком диапазоне энергий, и показано, что параметры деления /А) ядер-остатков существенно отличаются от параметра ядра-мишени уже при энергиях фотона свыше сотен МэВ.

3. Впервые данные по электромагнитной диссоциации ионов использованы для независимой проверки оцененных данных фотоядерных экспериментов. Показано, что полученные в модели 11ЕЬ018 сечения электромагнитной диссоциации 208РЬ при энергии 30 ГэВ/нуклон согласуются с экспериментом в том случае, если в расчете используются теоретические фотонейтронные сечения близкие к оценёнными сечениям.

4. Впервые показано, что во взаимодействиях ультрарелятивистских ядер, приводящих к увеличению их заряда, доминируют электромагнитные процессы. С помощью модели КЕЬШЭ показано, что такие взаимодействия связаны с рождением отрицательно заряженных пионов в фотопоглощении на внутриядерных нейтронах. Показано, что такие взаимодействия возможны только при энергиях ядер-снарядов выше 10 ГэВ/нуклон.

5. С помощью модели НЕЬБ18 впервые описана широкая совокупность экспериментальных данных по эмиссии нейтронов в ультрапериферических взаимодействиях ядер золота на коллайдере ГШ1С.

6. Предложен новый метод мониторинга светимости коллайдеров, который основан на измерении суммы сечений эмиссии одного и двух нейтронов от взаимной электромагнитной диссоциации сталкивающихся ядер в пучках коллайдера ЬНС. Дано теоретическое обоснование этого метода, оценены его систематические ошибки и продемонстрированы преимущества этого метода по сравнению с методом регистрации единичных нейтронов.

7. Предложен принципиально новый метод изучения двойных и тройных возбуждений гигантских резонансов посредством регистрации нейтронов от событий взаимной электромагнитной диссоциации ядер в пучках коллайдеров ультрарелятивистских тяжелых ионов.

Практическая значимость полученных результатов. Интерес к электромагнитным взаимодействиям ультрарелятивистских ядер в коллайдерах связан с тремя важными практическими задачами, в решении которых использованы результаты НЕЫЛЭ.

Во-первых, электромагнитное взаимодействие ядер наряду с адронным приводит к потере ядрами нуклонов, т. е. к изменению заряда, массы и, соответственно, траектории ядер в магнитном поле ускорителя. Поскольку при энергиях коллайдеров полное сечение электромагнитного взаимодействия значительно превосходит сечение адронного взаимодействия ядер, то именно электромагнитное взаимодействие в основном определяет время жизни пучков в таких ускорителях [25]. С помощью модели RELDIS уточнены величины полных сечений электромагнитной диссоциации ядер с учетом процессов лидирующего и следующего к лидирующему порядков.

Во-вторых, продукты электромагнитной диссоциации — ядерные фрагменты — могут создавать радиационную и тепловую нагрузку на элементы конструкции коллайдера [26]. Образующиеся фрагменты близки по заряду и массе к ионам пучка, и поэтому транспортируются оптикой ускорителя на большие расстояния. С помощью RELDIS и модифицированной модели abrasion-ablation были вычислены все необходимые сечения образования ядерных фрагментов, которые были использованы ускорительным отделом ЦЕРНа в качестве входных данных для моделирования потерь пучков в ускорителе. В результате совместной работы были впервые получены количественные оценки тепловой нагрузки на сверхпроводящие магниты и другие компоненты ускорителя LHC, которая возникает в результате электромагнитной диссоциации ионов и их фрагментации в периферических адронных столкновениях.

В третьих, регистрация нейтронов от взаимной электромагнитной диссоциации ядер, происходящей в точках пересечения встречных пучков (например, в экспериментах ALICE и CMS на LHC), позволяет измерять светимость коллайдера. Для калибровки этого метода коллаборацией ALICE использованы результаты RELDIS для суммы сечений эмиссии одного и двух нейтронов. В рамках проекта AliRoot коллаборации ALICE полученные в модели RELDIS файлы, которые описывают события электромагнитной диссоциации, использованы для моделирования откликов детекторов ALICE, см. [27].

Удобство практического применения модели RELDIS обеспечивается её реализацией в виде написанного на Фортране 77 общедоступного компьютерного кода. В код встроены процедуры, которые совместимы с библиотеками НВООК и ROOT, для гистограммирова-ния и сбора информации об образующихся в электромагнитных взаимодействиях частицах. Программа позволяет моделировать методом Монте-Карло события как одиночной диссоциации одного из партнеров по столкновению, так и события взаимной диссоциации, когда происходит одновременное разрушение обоих ядер.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Создана модель НЕЫЛЭ, которая является уникальным инструментом исследований фотоядерных реакций, электромагнитных возбуждений и фрагментации ядер в ультрапериферических взаимодействиях. Модель реализована в виде написанного на Фортране 77 общедоступного компьютерного кода.

2. Исследованы реакции деления ядер-актинидов под действием фотонов с энергиями выше 1 ГэВ. Предсказываемые моделью КЕЬБГЭ вероятности деления и измеренные в эксперименте абсолютные сечения фотоделения позволили оценить полные сечения фотопоглощения ядрами-актинидами при энергиях от 70 МэВ до 4 ГэВ.

3. Исследованы механизмы образования ядерных фрагментов в столкновениях ультрарелятивистских тяжелых ядер с различными мишенями. Показано доминирование электромагнитных процессов при образовании на тяжёлых ядрах-мишенях фрагментов с зарядами, отличающимися от ядра пучка на AZ = +1,0, —1, —2.

4. Предложен универсальный метод моделирования событий взаимной электромагнитной диссоциации ядер в столкновениях на встречных пучках с учетом многофотонных возбуждений.

5. Разработанный метод успешно описывает совокупность экспериментальных данных по эмиссии нейтронов во взаимной электромагнитной диссоциации ядер золота на МПС. Даны предсказания для сечений эмиссии различных частиц во взаимной электромагнитной диссоциации ядер свинца на ЬНС.

6. Предложен новый метод мониторинга светимости коллайдеров ядро-ядро, использующий измерения суммы выходов одного и двух нейтронов от взаимной электромагнитной диссоциации ядер.

7. Предложен принципиально новый метод изучения двойных и тройных возбуждений гигантских резонансов в событиях взаимной электромагнитной диссоциации ядер в коллайдерах ядро-ядро. Сечения процессов тройных возбуждений гигантских резонансов на коллайдере ЬНС предсказываются моделью 11ЕЬ013 на уровне 500 милли-барн, что достаточно для их экспериментального обнаружения.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены в выступлениях на нескольких российских и международных конференциях, среди которых: 2nd КЕК — Tanashi International Symposium on Hadron and Nuclear Physics with Electromagnetic Probes, Tokyo, Japan, 25−27 Oct 1999; Bologna 2000 Conference: Structure of the Nucleus at the Dawn of the Century, Bologna, Italy, 29 May — 3 Jun 2000; X International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei at Low and Medium Energies, Moscow, 16−18 April 2003; 9th European Particle Accelerator Conference, Lucerne, Switzerland, 5−9 July 2004; сессия-конференции ОЯФ РАН «Фундаментальные взаимодействия», Москва, 23−27 ноября 2009.

Кроме этого, результаты работы докладывались на многочисленных семинарах в ведущих научных центрах как в России, так и за рубежом: в Национальной лаборатории Фраскати, (март-июль 1995, сентябрь 2003) — Московском университете им. М. В. Ломоносова (декабрь 1998) — Университете г. Болонья (март 1999, декабрь 2002) — Институте Нильса Бора в Копенгагене (декабрь 1999) — Московском инженерно-физическом институте (декабрь 2000) — Брукхейвенской национальной лаборатории (февраль 2001) — Организации по исследованиям с тяжелыми ионами GSI, в Дармштадте (май 2001) — Университете Джорджа Вашингтона (март 2001, апрель 2003) — ЦЕРНе (апрель и июнь 2004), Франкфуртском институте передовых исследований FIAS, (май 2004). Результаты работы неоднократно докладывались на совещаниях коллаборации ALICE, семинарах Отдела экспериментальной физики, Лаборатории фотоядерных реакций, Лаборатории нейтронных исследований ИЯИ РАН.

Работы вошедшие в диссертацию были поддержаны грантом INTAS 98−86 для молодых ученых, грантом 5347 «Университеты России», грантом 02−02−16 013-а Российского фонда фундаментальных исследований и Фондом Комитета Россия-ЦЕРН.

Публикации по теме диссертации. Опубликованы 24 печатные работы, которые представлены отдельным списком в тексте автореферата и диссертации. Публикации включают 17 статей в зарубежных [1а, 2а, За, 4а, 5а, 6а, 7а, 8а, 9а, 10а, 11а, 12а, 13а, 14а] и российских [15а, 16а, 17а] журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК России, 5 статей [18а, 19а, 20а, 21а, 22а] в сборниках трудов международных конференций и две работы [23а, 24а] - препринты ЦЕРНа. Согласно библиографическим базам данных ISI Web of Knowledge и SPIRES-HEP, общее число цитирований перечисленных публикаций превышает 300.

Личный вклад автора. Автору диссертации принадлежит инициатива создания модели RELDIS и её непосредственная реализация в виде компьютерного кода. Основу программы составили расширенная версия модели внутриядерного каскада, разработанная ранее в ИЯИ РАН A.C. Ильиновым, Е. С. Голубевой и автором диссертации. При этом все расширения и усовершенствования модели внутриядерного каскада, которые были необходимы для: (1) для моделирования фотоядерных реакций с реальными фотонами в широком диапазоне энергий, и (2) для вычислений с виртуальными фотонами с помощью метода Вайцзеккера-Вильямса, были выполнены лично автором. Для расширения диапазона энергий фотонов, в котором может применяться модель внутриядерного каскада, было использовано статистическое моделирование реакций множественного мезонообразования на нуклонах. Последнее было разработано, проверено путем сравнения с имеющимися экспериментальными данными и встроено в модель внутриядерного каскада лично автором.

Автором получены соотношения, описывающие взаимную электромагнитную диссоциацию ядер (включая многофотонные процессы), проведены все вычисления электромагнитной диссоциации ядер и представлены их результаты в виде таблиц и графиков. Вклад автора является решающим во всех работах, посвященных теоретическому анализу уже опубликованных данных по электромагнитным возбуждениям и фрагментации ядер. В работах, опубликованных в ходе сотрудничества с экспериментальными группами [2а, За, 7а, 8а, 9а, 10а], значительный вклад автора состоит в проведении всех вычислений и теоретической интерпретации новых данных.

В опубликованных вместе с соавторами из ЦЕРНа работах [12а, 13а, 14а, 21а, 22а, 24а] (в том числе, в рамках коллаборации ALICE) личный вклад автора является решающим в отношении посвященных электромагнитным возбуждениям и распадам ядер разделов.

Для моделирования развала возбуждённых остаточных ядер в настоящей диссертационной работе используется статистическая модель SMM, разработанная И.Н. Мишу-стиным, A.C. Ботвиной, A.C. Ильиновым, Я. Бондорфом в сотрудничестве с другими авторами. Помимо моделей мультифрагментации ядер, SMM включает модели деления ядер и испарения ими нуклонов. Для описания процессов испарения и деления ядер использовались результаты A.C. Ильинова и A.C. Ботвины. Компьютерный код SMM был любезно предоставлен автору диссертации A.C. Ботвиной в качестве законченного научного продукта и применялся без дальнейших доработок и изменений для моделирования развала возбужденных ядер в работах [4а, 5а, 8а]. Разработка модели распада возбужденных остаточных ядер выходит за рамки тематики настоящей диссертационной работы, не включается в число результатов диссертационной работы, полученных лично автором, и, соответственно, не выносится на защиту. В частности, на защиту выносится только часть результатов работы [4а], которая связана с моделированием возбуждения ядер в электромагнитных взаимодействиях.

Структура и объем диссертации

. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка публикаций автора из 24 работ и перечня цитируемой литературы из 216 наименований. Объем диссертации, в которую включены 62 рисунка и 22 таблицы, составляет 262 страницы.