Численное исследование многомерных задач распространения волн взрыва в горных выработках угольных шахт

Актуальность работы. Угольная шахта в настоящее время представляет собой сложный производственный комплекс в основе работы которого лежат строго регламентированная деятельность человека. Нарушение технологии, как правило, влечет за собой аварийные ситуации, часто проявляющиеся в виде взрывов метановоздушных или пылеуглеметановоздушных смесей. За последние 10 лет только на шахтах Кузбасса произошло более 20 аварий, в которых погибли больше 220 человек, при этом 206 из них стали жертвами взрывов метана.

Особо опасны для жизни людей взрывы, которые возникают во время горноспасательных работ. В этот момент, как правило, существующая в шахте система проветривания нарушается и существует угроза формирования объемов газа с взрывоопасной концентрацией метана. В таких условиях требуется оперативность и точность прогнозирования расстояний, на которых пребывание шахтеров и горноспасателей будет безопасным.

Поэтому исследования, направленные на детальное изучение прохождения ударных волн через повороты, пересечения, загромождения горных выработок, через дисперсные защитные сооружения, парашютные перемычки, а так же расчет выброса метана при прохождении ударной волны являются актуальными.

Исследования выполнялись по плану Томского государственного университета, тематике Научно-образовательного Центра «Физика и химия высокоэнергетических систем» и по договорам с Российским научно-исследовательским институтом горноспасательного дела (РосНИИГД). Цель работы. Основными целями работы являются:

• Исследовать распространение ударных волн в горных выработках с учетом их сложной геометрии в двумерной и трехмерной постановках;

• Построить физическую и математическую модель и провести исследования взаимодействия ударных волн с выработанными пространствами, заполненными обрушенными породами;

• Провести аналитические и численные исследования газодинамических процессов возникающих при взаимодействии ударной волны взрыва с защитной дисперсной преградой с учетом влияния различных факторов.

Задачи исследований:

1. Провести исследования газодинамических процессов, возникающих при распространении ударных волн через места поворотов, пересечения, загромождения горных выработок, через парашютные перемычки в двумерной постановке.

2. Провести исследования волновых эффектов, возникающих при распространении ударных волн через пересечения горных выработок в трехмерной постановке.

3. Исследовать влияние ударной волны на вытеснение метана из обрушенных пространств выработок.

4. Исследовать затухание ударной волны при прохождении пылевых и водных защитных перемычек.

Апробация работы. Результаты работы по мере их получения докладывались и обсуждались на Международной конференции «Математические модели и методы их исследования» (Красноярск, 2001 г.), VI международной конференции «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» (Красноярск, 2001 г.), IV Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (Кемерово, 2001 г.), II Всероссийской научной конференции молодых ученых «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2001 г.), Международной конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2002 г.), ХЫ Международной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2003 г.), Международной конференции «VII Забабахинские научные чтения» (Снежинск, 2003 г.), I Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2005 г.).

Научная новизна работы. В работе показано, что течение газа в области сопряжений и поворотов горных выработок имеет сложный характер и для корректного определения коэффициента затухания в каждом случае необходимы тщательные исследования, в том числе численные. Так же показано, что измерять давление газа для расчета коэффициента затухания ударной волны при прохождении сопряжения следует в некотором сечении, расположение которого можно выбирать в результате численных расчетов.

Построена физическая и математическая модель взаимодействия ударной волны взрыва в угольных шахтах с обрушенным пространством. Исследования в этом направлении позволили рассчитать объемы выброса метана при взаимодействии ударной волны взрыва с выработанным пространством. Хотя о наличии подобных выбросов известно было давно, количественные результаты, позволяющие рассчитывать эти выбросы, получены впервые.

В ходе исследований показана правомерность использования равновесной модели двухфазной среды при расчетах взрывозащитных пылевых и водных перемычек. Показано, что волны давления, в которые превращается ударная волна внутри перемычки, многократно отражаются от её границ, постепенно затухая за счет ухода слабых преломленных волн. Построена модель, учитывающая распыление водоналивных перемычек во времени. Показано, что времена распыления водных заслонов влияют на характер течения, однако на давление за перемычкой влияют слабо. Добавление поверхностно-активных веществ при создании водоналивных перемычек так же не приводит к заметному понижению запреградного давления. Основным фактором понижения давления является масса перемычки.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается корректностью физико-математических постановок, сравнением с результатами расчетов и экспериментальными данными других авторов.

Практическая значимость Результаты исследований взаимодействия ударных волн с сопряжениями, поворотами и пересечениями горных выработок позволяют уточнять имеющиеся данные, используемые в расчетах взрывобезопасных расстояний в угольных шахтах.

Полученные в диссертации оценки объемов вытесненного метана при прохождении ударных волн через обрушенные пространства позволяют рассчитывать возможность повторных взрывов и уточнять взрывобезопасные расстояния, что можно использовать при оценках безопасности работ в угольных шахтах.

Полученные результаты по моделированию взаимодействия ударных волн с дисперсными взрывозащитными перемычками вошли в «Аналитическую инженерную методику оценки затухания ударных волн при их прохождении через защитные сооружения» [1], утвержденную 02.03.2003 г. Госгортехнадзором России.

Положения, выносимые на защиту:

1. Картина течения при прохождении ударной волны через сопряжения и повороты горных выработок весьма сложна и поэтому значение коэффициента затухания ударной волны существенно зависит от места измерения параметров газа;

2. Прохождение ударных волн через выработанные пространства, заполненные обрушенными породами, а так же взрывы внутри этих пространств способны вытеснять объемы метана;

3. При взаимодействии ударной волны с водной или пылевой перемычкой волны давления, в которые превращается ударная волна внутри перемычки, многократно отражаются от её границ, постепенно затухая за счет ухода слабых преломленных волн- .

4. При взаимодействии ударной волны с водоналивной или пылевой перемычкой основным фактором, влияющим на понижение давления за преградой является масса перемычки;

5. Времена диспергирования защитной водной перемычки влияют на характер течения, однако на давление за перемычкой оказывают слабое влияние;

6. При взаимодействии ударных волн с системой, состоящей из водоналивной или пылевой перемычки и твердой преграды, процесс носит существенно волновой характер и поэтому может быть рассчитан путем численного решения уравнений газовой динамики.

Публикации Основное содержание работы отражено в 9 печатных работах.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения, изложенных на 153 страницах машинописного текста, включая 65 рисунков, 9 таблиц, список литературы из 114 наименований.

4.7. Выводы по главе.

В результате проведенных в приведенной главе исследований, можно сделать следующие выводы:

1. На основании оценок параметров взаимодействия ударной волны построена физико-математическая модель двухфазного течения газа с частицами с учетом объема, занимаемого частицами.

2. Проведены аналитические исследования и показано, что в области перемычки ударная волна попадает в своеобразную ловушку, ограниченную контактными разрывами. Волны давления, в которые превращается ударная волна внутри перемычки, многократно отражаются от её границ, постепенно затухая за счет ухода слабых преломленных волн через границы. Если волна разрежения, идущая вслед за ударной волной, проникает в перемычку достаточно быстро, то ударная волна затухает внутри этой ловушки, пропуская за перемычку лишь слабую преломленную УВ. В то же время, бесконечная по своей протяженности падающая волна после многократных отражений в конце концов просачивается через перемычку в виде системы волн сжатия. Поэтому для правильных оценок защитных свойств перемычек необходимо учитывать реальную форму падающих волн взрыва и, прежде всего, волны разрежения, всегда возникающей при взрывах метановоздушных смесей в шахтах. Для решения последней задачи была создана численная методика и программа расчета, позволяющие моделировать реальные взрывы и их взаимодействие с защитными преградами в горных выработках.

3. Построена модель взаимодействия ударной волны с водной защитной перемычкой, учитывающая разрушение преграды во времени. Параметрические исследования показали, что времена диспергирования защитной водной перемычки влияют на характер течения, однако на давление за перемычкой оказывают слабое влияние. Основным фактором, влияющим на понижение давления является масса перемычки.

4. Добавление в водоналивные перемычки поверхностно-активных веществ не приводит к существенному изменению запреградного давления, так как энергия, затрачиваемая на образование капель, существенно меньше энергии ударной волны взрыва.

5. При проведении аналитических исследований затухания ударных волн при их взаимодействии с системой, состоящей из водоналивной или пылевой дисперсной перемычки и твердой преградой изучена качественная картина и найдено, что процесс носит существенно волновой характер и поэтому может быть рассчитан путем численного решения уравнений газовой динамики.

6. По результатам работы, проведенной в этой главе была создана «Аналитическая инженерная методика оценки затухания ударных волн при их прохождении через защитные сооружения» [1], утвержденная Госгортехнадзором России.

5.

Заключение

.

В диссертационной работе на основании выполненных теоретических исследований решена актуальная научно-техническая задача, заключающаяся в исследовании газодинамических процессов, влияющих на безопасность работы шахтеров и горноспасателей.

Основные научные результаты, выводы и практические рекомендации заключаются в следующем:

1. Проведены исследования газодинамических процессов, возникающих при прохождении ударной волны через сопряжения и повороты горных выработок. Результаты расчетов показывают, что расположение точки измерения давления может влиять на коэффициент затухания и приводить к существенно различным результатам. Данный факт необходимо учитывать при проведении экспериментальных и теоретических исследований. Так же исследования показали, что измерять давление газа для расчета коэффициента затухания ударной волны при прохождении сопряжения следует в некотором сечении, расположение которого необходимо выбирать в результате численных расчетов. Для ряда случаев найдены расположения ортогональных к каналу горной выработки сечений, в которых значение коэффициента затухания является максимальным.

2. Результаты расчета коэффициента затухания ударной взрыва при прохождении через сопряжения и повороты горных выработок несколько лучше соответствуют с результатами, полученными в случае одномерного приближения. Большая разница с экспериментальными данными, по видимому, объясняется неизвестным расположением датчиков давления.

3. Проведено моделирование газодинамических процессов в области пересечения горных выработок в трехмерном случае. Полученные коэффициенты затухания ударных волн качественно повторяют результаты экспериментальных исследований.

4. Построена физическая и математическая модель взаимодействия ударной волны взрыва в угольных шахтах с выработанным пространством. Задача газовой динамики в области, занятой обрушенными породами, решена как газодинамическая задача фильтрации с учетом сил сопротивления. Проведенные исследования показали, что волны взрыва в выработанном пространстве могут проникать в обрушенное пространство угольной шахты в виде волны фильтрации и вытеснять из последнего значительное количество метана.

5. На основании оценок параметров взаимодействия ударной волны с водными и пылевыми защитными перемычками построена физико-математическая модель двухфазного течения газа с частицами с учетом объема, занимаемого частицами. Проведены аналитические исследования и показано, что в области перемычки ударная волна попадает в своеобразную ловушку, ограниченную контактными разрывами.

6. Построена модель взаимодействия ударной волны с водной защитной перемычкой, учитывающая разрушение перемычки во времени. Параметрические исследования показали, что времена диспергирования защитной водной перемычки влияют на характер течения, однако на давление за перемычкой оказывают слабое влияние. Основным фактором, влияющим на понижение давления является масса перемычки.

7. При проведении аналитических исследований затухания ударных волн при их взаимодействии с системой, состоящей из водоналивной или пылевой дисперсной перемычки и твердой преградой изучена качественная картина и найдено, что процесс носит существенно волновой характер и поэтому может быть рассчитан путем численного решения уравнений газовой динамики.

8. По результатам работы, проведенной в диссертации была создана «Аналитическая инженерная методика оценки затухания ударных волн при их прохождении через защитные сооружения» [1], утвержденная Госгортехнадзором России.