Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Разработка методов оценки напряженно-деформированного состояния морских газопроводов с бетонным покрытием при укладке

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Проектирование, строительство и эксплуатация морских трубопроводов ОАО «Газпром» в настоящее время выполняется в соответствии с требованиями морского стандарта СТО Газпром 2−3.7050−2006 (01Ч/-08-Р101). Согласно требованиям этого стандарта, расчёт напряженно-деформированного состояния (НДС) трубопровода для всех режимов укладки при строительстве, включая аварийные, является обязательным элементом… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Состояние вопроса по расчёту укладки морских трубопроводов
    • 1. 1. Методы строительства морских трубопроводов
    • 1. 2. Методы расчёта укладки морских трубопроводов. Актуальные направления исследований
    • 1. 3. Особенности расчета укладки морских трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием
    • 1. 4. Выводы по главе
  • 2. Разработка методов определения напряженно-деформированного состояния трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием при укладке стингерным методом
    • 2. 1. Постановка задачи
    • 2. 2. Двухуровневый алгоритм расчёта НДС морских трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием при укладке
    • 2. 3. Разработка конечно-элементных моделей для расчёта напряженно-деформированного состояния морских трубопроводов при укладке
      • 2. 3. 1. Формирование базисной системы КЭ уравнений для задач с физической и геометрической нелинейностями
      • 2. 3. 2. Расчетные модели материала обетонированных труб
      • 2. 3. 3. Основные типы разработанных КЭ-моделей обетонированных труб
    • 2. 4. Тестирование КЭ моделей и алгоритма расчёта НДС морских трубопроводов при укладке
    • 2. 5. Выводы по главе
  • 3. Расчетное исследование взаимодействия бетонного покрытия с трубой при укладке
    • 3. 1. Перечень решаемых задач
    • 3. 2. Влияние типоразмера трубы и базовых характеристик бетонного покрытия на изгибную жёсткость системы «стальная труба -бетонное утяжеляющее покрытие»
    • 3. 3. Влияние типоразмера трубы и базовых характеристик бетонного покрытия на величину краевого эффекта от надавливания краем бетонного покрытия на тело трубы при изгибе в процессе укладки
    • 3. 4. Влияние отслоения и сдвига бетонного покрытия при недостатке величины адгезии между защитным противокоррозионным и бетонным покрытиями
    • 3. 5. Влияние растрескивания бетонного покрытия при укладке на НДС необетонированных участков трубопровода при укладке
    • 3. 6. Влияние технологического натяжения на трубоукладочном судне на уровень продольных деформаций в трубопроводе с бетонным покрытием
    • 3. 7. Выводы по главе
  • 4. Практическое применение работы
    • 4. 1. Расчётное обоснование выбора величины натяжения на ТУС при укладке
    • 4. 2. Пример расчёта напряженно-деформированного состояния необетонированного трубопровода
    • 4. 3. Расчёт напряженно-деформированного состояния газопровода с бетонным покрытием
    • 4. 4. Результаты применения работы на объектах ОАО «Газпром»
      • 4. 4. 1. Подводный переход через Байдарацкую губу
      • 4. 4. 2. Газопровод Джубга — Лазаревское — Сочи
      • 4. 4. 3. Морской переход через пролив Невельского Магистрального газопровода «Сахалин — Хабаровск — Владивосток»
      • 4. 4. 4. Подводные промысловые трубопроводы проекта
  • Обустройство Киринского месторождения"
    • 4. 5. Выводы по главе

Разработка методов оценки напряженно-деформированного состояния морских газопроводов с бетонным покрытием при укладке (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы.

До недавнего времени строительство подводных трубопроводов в России ограничивалось укладкой на сравнительно небольшие глубины, характерные для переходов магистральных нефтеи газопроводов через реки, озера, водохранилища и другие водные преграды (шельф Каспийского моря, Ладожское озеро, Охотское море, Куйбышевское водохранилище, Финский залив и др.) с глубинами до 60 метров.

В последнее десятилетие ситуация изменилась и компанией ОАО «Газпром» осуществляется реализация значительного числа проектов по строительству более глубоководных морских магистральных газопроводов. Первым российским проектом сверхглубоководного газопровода является осуществленный в 1999 -2001 годы проект «Голубой поток» магистрального газопровода РоссияТурция с максимальными глубинами укладки 2100 метров. Далее последовала серия проектов по строительству морских участков магистральных газопроводов: «Бованеково — Ухта», «СахалинХабаровск — Владивосток», «Джубга — Лазаревское — Сочи», «СевероЕвропейский газопровод». На этапе разработки находится проект «Южный поток» магистрального газопровода Россия — Западная Европа, строительство которого планируется выполнить в акватории Черного моря на глубинах до 2000 метров.

При строительстве морских трубопроводов широко используются трубы с бетонным утяжеляющим покрытием, предназначенным для придания трубопроводу отрицательной плавучести и механической защиты трубопровода от повреждения падающим грузом (якоря, сетевая оснастка рыболовных судов и др.). Укладка морских трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием, как правило, осуществляется стингерным методом с применением специализированных трубоукладочных судов (ТУС).

Проектирование, строительство и эксплуатация морских трубопроводов ОАО «Газпром» в настоящее время выполняется в соответствии с требованиями морского стандарта СТО Газпром 2−3.7050−2006 (01Ч/-08-Р101). Согласно требованиям этого стандарта, расчёт напряженно-деформированного состояния (НДС) трубопровода для всех режимов укладки при строительстве, включая аварийные, является обязательным элементом проектных работ. По результатам такого расчёта определяется проектная толщина трубопровода, рассчитываются технологические карты укладки и задаются нормы допустимой дефектности монтажных кольцевых сварных соединений. Однако методы и алгоритмы требуемого расчёта НДС при укладке как необетонированных трубопроводов, так и трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием данным стандартом не регламентированы.

В связи с вышеперечисленным представляется актуальной разработка уточнённого и эффективного метода расчёта НДС морских трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием при укладке стингерным методом. Данный метод позволит изучить влияние бетонного покрытия на НДС необетонированных стыков труб, обеспечит оперативный и корректный расчёт технологических карт укладки, необходимых для качественного выполнения строительно-монтажных работ, а также даст возможность увеличить темпы строительства за счет сокращения объемов ремонта монтажных сварных соединений трубопровода по результатам выполнения инженерной оценки критического состояния монтажных сварных соединений.

Цель работы.

Разработка методов оценки напряженно-деформированного состояния морских газопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием при стингерной укладке для повышения темпов и качества строительных работ при выполнении принципов обеспечения эксплуатационной надёжности.

Основные задачи работы.

1. Исследование влияния натяжения на трубоукладочном судне на напряженно-деформированное состояние трубопровода при укладке стингерным методом.

2. Исследование влияния типоразмера труб и толщины бетонного покрытия на напряженно-деформированное состояние необетонированных участков трубопровода в зоне расположения монтажных сварных соединений.

3. Исследование влияния адгезионных свойств, растрескивания и выкрашивания бетонного покрытия на напряженно-деформированное состояние необетонированных участков трубопровода при укладке стингерным методом.

4. Разработка уточнённого метода определения перемещений оси и внутренних силовых факторов в трубопроводе с бетонным утяжеляющим покрытием, укладываемом на дно моря стингерным методом, и его программная реализация.

5. Разработка уточненного и эффективного метода расчёта напряженно-деформированного состояния трубопровода, учитывающего влияние бетонного покрытия на уровень деформирования необетонированных участков трубы при укладке стингерным методом.

Научная новизна.

Разработан уточнённый метод определения перемещений оси и внутренних силовых факторов в трубопроводе, укладываемом на дно моря стингерным методом, учитывающий наличие бетонного покрытия. Разработанный метод позволяет учесть следующие особенности укладки морских трубопроводов стингерным методом:

— геометрическая нелинейность задачи (большие деформации металла трубы, большие перемещения оси трубы);

— физическая нелинейность задачи (нелинейные свойства металла труб и бетонного покрытия);

— технологические особенности укладки морских трубопроводов с применением стингерных ТУС (особенности деформирования трубы при прохождении по роликовым опорам стингера);

— особенности профиля морского дна, на которое укладывается трубопровод при спуске с ТУС (реализован учет произвольной формы профиля, абсолютно жесткое или упругое основание);

— трехмерность (неплоскость) деформирования оси трубопровода при укладке с учетом заданной формы коридора укладки и неплоского характера ряда действующих природных воздействий (течение, волнение и пр.).

Разработан эффективный уточнённый метод определения напряженно-деформированного состояния трубопровода, учитывающий влияние бетонного покрытия на уровень деформирования необетонированных участков трубы при укладке стингерным методом. Разработанный метод позволяет учесть следующие эффекты:

— изменение по длине оси изгибной жесткости трубопровода с бетонным утяжеляющим покрытием;

— краевой эффект от надавливания краем бетонного покрытия на тело трубы;

— отслоение и сдвиг бетонного покрытия при недостатке величины адгезии между защитным противокоррозионным и бетонным покрытиями;

— влияние растрескивания бетонного покрытия при укладке на НДС необетонированных участков труб.

Исследовано влияние натяжения на трубоукладочном судне на напряженно-деформированное состояние трубопровода при укладке стингерным методом.

Исследовано влияние типоразмера труб и толщины бетонного покрытия на напряженно-деформированное состояние необетонированных участков трубопровода в зоне расположения монтажных сварных соединений.

Исследовано влияние адгезионных свойств, растрескивания и выкрашивания бетонного покрытия на напряженно-деформированное состояние необетонированных участков трубопровода при укладке стингерным методом.

Защищаемые положения.

1. Уточнённый метод определения перемещений оси и внутренних силовых факторов в трубопроводе с бетонным утяжеляющим покрытием, укладываемом на дно моря стингерным методом.

2. Уточненный метод оценки напряженно-деформированного состояния трубопровода, учитывающий влияние бетонного покрытия на уровень деформирования необетонированных участков трубопровода при укладке стингерным методом.

3. Методика определения влияния типоразмера труб и толщины бетонного покрытия, а также адгезионных свойств, растрескивания и выкрашивания бетонного покрытия на напряженно-деформированное состояние необетонированных участков морского трубопровода при укладке стингерным методом.

4. Расчётное обоснование выбора величины натяжения на трубоукладочном судне при формировании технологических режимов стингерной укладки морских трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем:

— разработан эффективный уточнённый метод определения НДС морских трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием, позволяющий выполнять корректный расчёт укладки трубопроводом с применением стингерных трубоукладочных судов;

— разработанный метод реализован в виде программного кода на языке APDL для применения в современных версиях программного конечно-элементного комплекса ANSYS, что позволяет повысить оперативность и эффективность выполнения расчётов и визуализации полученных результатов;

— разработанные методы и их программная реализация применены для расчёта морской укладки при разработке компанией ООО «Газпром ВНИИГАЗ» экспертных заключений в рамках научно-технического сопровождения строительства морских участков магистральных газопроводов «Бованенково — Ухта», «СахалинХабаровск — Владивосток», «Джубга — Лазаревское — Сочи» и проекта «Обустройство Киринского месторождения».

— результаты выполненных параметрических исследований влияния характеристик бетонного утяжеляющего покрытия на НДС необетонированных участков труб могут быть использованы при выборе алгоритма расчёта укладки трубопроводов на новых морских проектах.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на:

— Отраслевом совещании «Состояние и направления развития неразрушающего контроля сварных соединений объектов транспорта газа ОАО „Газпром“» (г. Саратов, 2009 г.);

— Ill Международной научно-технической конференции «Газотранспортные системы: настоящее и будущее» (GTS-2009, г. Москва, 2009 г.);

— Международной научно-технической конференции «Остаточный ресурс и проблемы модернизации систем магистральных и промысловых трубопроводов» (г. Киев, 2011 г.);

— IV Международной научно-технической конференции «Газотранспортные системы: настоящее и будущее» (GTS-2011, г. Москва, 2011 г.);

— VII Международной научно-технической конференции «Надежность и безопасность магистрального трубопроводного транспорта» (г. Полоцк, 2011 г.).

Публикации.

В процессе работы над диссертацией автором опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 в изданиях, входящих в «Перечень .» ВАК Минобрнауки РФ.

4.5 Выводы по главе.

1. На основе предложенного 2-х уровневого метода расчета НДС морских трубопроводов разработан алгоритм выбора величины технологического натяжения на ТУС при укладке.

2. Разработанные методы расчета напряженно-деформированного состояния морских трубопроводов применимы как для обетонированных, так и для необетонированных трубопроводов.

3. Разработанная методика применена в рамках научно-технического сопровождения строительства морских участков магистральных газопроводов «Бованенково — Ухта», «СахалинХабаровск — Владивосток», «Джубга — Лазаревское — Сочи» и проекта «Обустройство Киринского месторождения».

Заключение

.

1. Разработан уточнённый метод определения перемещений оси и внутренних силовых факторов в морском трубопроводе с бетонным утяжеляющим покрытием, укладываемом на дно моря стингерным методом и его программная реализация на языке АРЭ1 в программном комплексе АМЭУЭ.

2. Разработан уточненный метод определения напряженно-деформированного состояния трубопровода, учитывающий влияние бетонного покрытия на уровень деформирования необетонированных участков трубы при укладке стингерным методом, и его программная реализация на языке АР01.

3. Разработанный 2-х уровневый метод определения напряженно-деформированного состояния газопровода позволяет учесть всю историю нагружения металла трубы в процессе укладки. При этом достигнута его вычислительная эффективность: размерность задачи существенно уменьшена по сравнению с моделированием укладываемого участка трубопровода полностью объёмными элементами, что позволяет использовать для проведения расчётов рабочие станции начального уровня.

4. Выполнено расчётное обоснование принципов определения натяжения на трубоукладочном судне при формировании перечня и параметров технологических режимов укладки стингерным методом морских трубопроводов с бетонным утяжеляющим покрытием.

5. Разработан способ расчётного определения влияния основных характеристик труб и бетонного покрытия (типоразмер и прочностные свойства труб, толщина, прочностные, весовые и адгезионные свойства бетонного покрытия, а также возможность его растрескивания и выкрашивания) на напряженно-деформированное состояние необетонированных участков морского трубопровода при укладке стингерным методом.

6. Результаты выполненного параметрического анализа влияния типоразмера труб, толщины бетонного покрытия, адгезионных свойств, растрескивания и выкрашивания бетонного покрытия на напряженно-деформированное состояние необетонированных участков морского трубопровода при укладке стингерным методом могут быть использованы при выборе алгоритма расчёта укладки трубопроводов на новых морских проектах.

7. Разработанный 2-х уровневый метод определения НДС морских трубопроводов при укладке стингерным методом был использован при подготовке Заключений ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в рамках научно технического сопровождения строительства строительства морских участков магистральных газопроводов «Бованенково — Ухта», «Сахалин — Хабаровск — Владивосток», «Джубга — Лазаревское — Сочи» и проекта «Обустройство Киринского месторождения». По результатам выполненных работ были существенно увеличены темпы укладки за счёт снижения объёмов ремонта монтажных сварных соединений при выполнении принципов обеспечения эксплуатационной надёжности.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Guo В., Offshore Pipelines // В. Guo, S. Chacko, A. Ghalambor USA: Elsevier, 2005.
  2. Официальный сайт ОАО «МРТС», URL: http://www.mrts. ru/index.php?option=comk2&view=item&layout=item&i d=11<emid=24&lang=ru. Дата обращения: 23 Января 2012].
  3. Официальный сайт ОАО «Газпром», URL: http://www.gazprom.com/about/history/events/italy40/. Дата обращения: 23 Января 2012].
  4. Heerema Marine Contractors, URL: http://hmc.heerema.com/Home/tabid/254/language/en-US/Default.aspx. Дата обращения: 23 Января 2012].
  5. В. П., Сооружение магистральных трубопроводов // В. Л. Березин, П. П. Бородавкин Москва: Недра, 1977.
  6. В. П., Проектирование и эксплуатация подводных трубопроводов за рубежом II В. Л. Березин, Б. И. Ким Москва: ВНИИОЭНГ, 1986.
  7. В. Л., Вопросы проектирования монтажа и укладки подводных трубопроводов // В. Л. Березин, П. П. Бородавкин, И. Я. Захаров, Э. М. Ясин Москва: ВНИИОЭНГ, 1974.
  8. В. Л., Методы укладки и обеспечения устойчивости глубоководных трубопроводов // В. Л. Березин, В. И. Зоненко -Москва: ВНИИЭгазпром, 1988.
  9. П. П., Подводные трубопроводы // П. П. Бородавкин -Москва: Недра, 1979.
  10. П. П., Вопросы проектирования и капитального ремонта подводных переходов трубопроводов // П. П. Бородавкин, О. Б. Шадрин Москва: ВНИИОЭНГ, 1971.
  11. П. П., Подводные трубопроводы // П. П. Бородавкин, В.
  12. Л. Березин, О. Б. Шадрин Москва: Недра, 1980.
  13. И., Вопросы проектирования и строительства морскихтрубопроводов // И. Искандеров Баку: Азернешр, 1970.
  14. К. Я., Строительство морских трубопроводов // К. Я.
  15. , М. А. Камышев Москва: Недра, 1982.
  16. С. И., Подводные трубопроводы // С. И. Левин Москва:1. Недра, 1970.
  17. D., «Combined loads affect marine pipeline pipe-laying» // D. Bynum, I. H. Rapp Oil and gas J., № 11, стр. 136−139, 1975.
  18. D., «Here's how wind wave direction affect subsea pipe-laying» // D. Bynum, I. H. Rapp Oil and gas J., № 12, стр. 78−80, 85, 1975.
  19. D., «Subsea pipe-lay problems are computer-simulated» // D. Bynum, I. H. Rapp Oil and gas J., № 5, стр. 69−73, 1975. Bynum D., «Vessel motions and pipe-lay stress» // D. Bynum, I. H. Rapp — Oil and gas J., № 15, стр. 73−76, 1975.
  20. M. D., «Laying stresses calculated for deepwater pipeline» // M. D. Reifel Oil and Gas L, № 49, стр. 77−81, 1974.
  21. О. В., «Calculation of Stress-Deformation condition while laying underwater pipelines by gravity submergence» // О. B. Sadrin, Q. C. Lam Report of the fourth national conference on Marine Science and Technology, Hanoi, 1998.
  22. О. В., «New method of subsea pipeline lifting from seabed to sea surface» // О. B. Sadrin, Q. C. Lam Report of the fourth national conference on Marine Science and Technology, Hanoi, 1998.
  23. В. И., Анализ отказов морских трубопроводов и мероприятия по повышению их надежности // В. И. Зоненко, Б. И. Ким, Л. В. Березин Москва: ВНИИЭГазпром, 1986.
  24. J. R., «Offshore pipeline Stress Analysis» // J. R. Wilkins -Second Annual Offshore Technology Coference, Houston, Texas, 1970.
  25. Ю. А., Морские трубопроводы // Ю. А. Горяинов, А. С. Федоров, Г. Г. Васильев Москва: ООО «Недра Бизнесцентр», 2001.
  26. R., «Laying, repairing deepwater gulf lines challinges operators» // R. True Oil and gas J., № 50, стр. 56−61, 1989.
  27. . В., Сооружение подводных трубопроводов // Б. В. Самойлов, Б. И. Ким, В. И. Зоненко, В. И. Кпенин Москва: Недра, 1995.
  28. В., Механика гибких стержней и нитей. М.: «Машиностроение», 1978., Москва: Машиностроение, 1978.
  29. В., Механика стержней. М.: «Высш. шк.», 1987, Москва: Высшая школа, 1987.
  30. К., Численные методы анализа и метод конечных элементов // К. Бате, Е. Вилсон Москва: Стройиздат, 1982.
  31. И. Ю., «Особенности расчёта напряженно-деформированного состояния морских обетонированных газопроводов» // И. Ю. Морин, В. М. Ковех Сборник научных статей аспирантов и соискателей ООО «Газпром ВНИИГАЗ», стр. 50−54, 2011.
  32. Offshore Standard DNV-OS-F101. Submarine Pipeline System Hovik, Norway: Det Norske Veritas, 2010.
  33. СТО Газпром 2−3.7−050−2006 Морской стандарт DNV-OS-FIOI. Подводные трубопроводные системы Москва: ООО «ИРЦ Газпром», 2006.
  34. G. L., «The Behavior of Concrete over Thin Film Epoxy Coatings on Offshore Pipelines» // G. L. Archer, A. J. Adams Proceedings -Annual Offshore Technology Conference, Houston, USA, 1983.
  35. H. Т., «On the design and construction of Statpipe pipeline system» // H. T. Atken, S. Lund, D. M. Miller Proceedings — Annual Offshore Technology Conference, Houston, USA, 1985.
  36. G., «Extreme bending of Concrete coated offshore pipelines: A numerical study» II G. Endal International DIANA Conference on Computational Mechanics, Delft, Netherlands, 1994.
  37. N., «А design equation for evaluation of strain concentration factor in concrete coated X65 pipelines» // N. Nourpanah, F. Taheri -Marine Structures, № 22, 2009.
  38. A., «New method sets concrete coating’s effect on pipeline stiffness, stress» // A. Aynbinder Oil & Gas Journal, т. 104, № 23, стр. 53−56, 2006.
  39. Г. А., «Напряженное состояние обетонированного трубопровода при изгибе» // Г. А. Мехтиев, Н. М. Гусейников -Строительство трубопроводов, № 9, стр. 16−17, 1978.
  40. Р 412−81 Рекомендации по проектированию и строительству морских подводных нефтегазопроводов, 1981.
  41. О. В., «Zeepipe НА Pipeline: Strains measured during laying and predictions» // О. B. Ness, G. Hjartholm, R. L. P. Verley, O. G. Thorsen -Proceedings of the International Offshore and Polar Engineering Conference ISOPE, Los Angeles, USA, 1996.
  42. О. В., «Strain concentrations in pipelines with concrete coating: An analytical model» // О. B. Ness, R. Verley в Proceedings of the International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering — OMAE, Copenhagen, Denmark, 1995.
  43. А. А., Пластичность. Часть первая. Упруго-пластические деформации. Репринтное воспроизведение издания 1948 г. // А. А. Ильюшин Москва: Логос, 2004.
  44. Н. Н., Прикладная теория пластичности и ползучести // Н. Н. Малинин Москва: Машиностроение, 1968.
  45. Г. С., Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Справочное пособие // Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровский Киев: Наукова думка, 1981.
  46. К., Вариационные методы в теории упругости и пластичности // К. Васидзу Москва: Мир, 1987.
  47. ГОСТ 1497–84 Методы испытаний на растяжение, 1984.
  48. ASTM, А 370 Standard Test Methods and Definitions for Mechanical Testing of Steel Products.
  49. В. H., Железобетонные конструкции. Общий Курс // В. Н. Байков, Э. В. Сигалов Москва: Стройиздат, 1985.
  50. А. Д., Теория расчёта железобетонных конструкций на прочность и устойчивость. Современные нормы и евростандарты // А. Д. Беглов, Р. С. Санжаровский Москва: АСВ, 2006.
  51. Macgregor J. G., Reinforced concrete mechanics and design. Third edition // J. G. Macgregor New Jersey, Upper Saddle River: Prentice Hall, 1996.
  52. H. И., Общие модели механики железобетона // Н. И. Карпенко Москва: Стройиздат, 1996.
  53. К., Введение в механику разрушения. Перевод с английского языка д-ра физ.-мат. наук А. С. Кравчука под редакцией д-ра техн. наук Е. М. Морозова // К. Хеллан Москва: Мир, 1988.
  54. ANSYS, ver. 11, user manual USA: SAS IP, Inc., 2007.
  55. ANSYS, ver. 12.1, user manual USA: SAS IP, Inc, 2009.
  56. ANSYS, ver. 14, user manual USA: SAS IP, Inc., 2011.
  57. А. В., Сопротивление материалов // А. В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин Москва: Высшая школа, 1995.
  58. О., Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред // О. Зенкевич, И. Чанг, Москва: Недра, 1974.
  59. П., Применение метода конечных элементов // Л. Сегерлинд Москва: Мир, 1979.
  60. Р. А., Применение метода конечных элементов к расчёту конструкций // Р. А. Хечумов, X. Кепплер и В. И. Прокопьев -Москва: Издательство Ассоциации строительных вузов, 1994.
  61. Г. В., Справочник по строительной механике корабля (в трёх томах). Том 2. Пластины. Теория упругости, пластичности и ползучести. Численные методы // Г. В. Бойцов, О. М. Палий, В. А. Постнов, В. С. Чувиковский Ленинград: Судостроение, 1982.
  62. СНиП 111−42−80* Правила производства и приемки работ. Магистральные трубопроводы Москва: ФГУП ЦПП, 2004.
  63. Design, Construction, Operation, and Maintenance of Offshore Hydrocarbon Pipelines. API Recommended Practice 1111 American Petroleum Institute, 1993.
  64. Code of practice for Pipelines. Part 3. Pipelines subsea: design, construction and installation, 1993.
Заполнить форму текущей работой