Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Совершенствование системы методической работы с математическими ошибками школьников: На материале курса математики 5-6 кл. средней школы

Диссертация: Совершенствование системы методической работы с математическими ошибками школьников: На материале курса математики 5-6 кл. средней школы
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В методической литературе по математике последнего времени работе с ошибками школьников также уделяется пристальное внимание. Освещаются возможные подходы к типологизации ошибок (М.И. Зайкин, Г. Н. Скобелев, З. И. Слепкань и др.), анализируются возможные причины возникновения математических ошибок школьников (А.К. Артемов, Я. И. Груденов, В. И. Рыжик и др.), разрабатываются подходы к построению… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ РАБОТЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ОШИБКАМИ ШКОЛЬНИКОВ
    • 1. 1. Математические ошибки школьников и их основные виды.1?
    • 1. 2. Психологический и методический анализ математических ошибок школьников
    • 1. 3. Основные компоненты системы методической работы с математическими ошибками школьников. за
    • 1. 4. Направления совершенствования системы методической работы с ошибками учащихся при изучении курса математики 5−6 классов средней школы.".-.л:-«
  • Выводы по главе 1.'
  • Глава2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СИСТЕМЫ РАБОТЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ОШИБКАМИ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В 5−6 КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
    • 2. 1. Основы ошибковедения по курсу математики 5−6 классов средней школы
    • 2. Упражнения для предупреждения ошибок школьников при изучении математики в 5−6 классах
      • 2. 3. Провоцирующие задачи как средство развития критичности мышления школьников при обучении математике в 5−6 классах. .^Р/
      • 2. 4. Методика и организация педагогического эксперимента
  • Выводы по главе 2

Совершенствование системы методической работы с математическими ошибками школьников: На материале курса математики 5-6 кл. средней школы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В современных условиях, когда в обществе заметно возрос интерес к реализации развивающих целей обучения, а число часов, отводимых на изучение математических курсов в средней школе, неуклонно снижается, со всей остротой встают вопросы поиска более эффективных способов организации каждого звена процесса обучения, каждого вида учебной работы, осуществляемого на занятиях по математике. В особенности, это относится к такому важному аспекту методической работы, как работа с математическими ошибками школьников.

Вопросы, связанные с проблемами математических ошибок школьников, находятся под пристальным вниманием ученых — математиков и педагогов на протяжении всей истории математического образования. Ими занимались и величайшие умы античного мира Евклид, Прокл, Птолемей, и мыслители — энциклопедисты эпохи Возрождения JI. Пизанский, И. Мюллер, и выдающие математики недавнего прошлого Б. Паскаль, П. Ферма, Г. Кантор, Д. Гильберт, и известные педагоги — математики современности В. М. Брадис, Я. С. Дубнов, А. Я. Хинчин и др.

В методической литературе по математике последнего времени работе с ошибками школьников также уделяется пристальное внимание. Освещаются возможные подходы к типологизации ошибок (М.И. Зайкин, Г. Н. Скобелев, З. И. Слепкань и др.), анализируются возможные причины возникновения математических ошибок школьников (А.К. Артемов, Я. И. Груденов, В. И. Рыжик и др.), разрабатываются подходы к построению систем упражнений на предупреждение ошибок (Г.И. Саранцев, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, и др.), описываются приемы познавательной деятельности при работе с ошибками (М. Векслер, М. А. Тарасенкова и др.), характеризуются возможные направления методической работы с математическими ошибками школьников (А. Пардала, Э. Свобода, А. Чошанов и др.).

В диссертационных исследованиях по методике преподавания математики (В.Г. Прочухаев, 1945, А. Ф. Сычиков, 1968, Д. А. Скрыпник, 1971, Л. С. Иванова, 1988, М. Н. Чукотаев, 1992 и др.) проанализированы отдельные аспекты методической работы с ошибками школьников и сделаны рекомендации по совершенствованию каждого из них. Вместе с тем, ни в одном из этих исследований не ставилась задача системного рассмотрения методической работы с математическими ошибками школьников и выработки сбалансированных решений по ее усовершенствованию.

Типичные математические ошибки учащихся по-прежнему «наводняют» ученические тетради. Они есть свидетельство несовершенства используемой учителями методики. Быстрое устранение ошибок — лишь необходимое, но не л достаточное условие педагогики гуманизма в обучении математике. Ведь гуманизация образования — это направленность от личности, ее структуры через учебный предмет к личности конкретного ребенка. Реализация идей гуманизма предполагает включение в число исходных положений, определяющих функционирование методической системы обучения математике, структуры личности, закономерностей ее развития. Эта направленность должна найти отражение прежде всего в целях обучения. 127 ].

Таким образом, гораздо гуманнее своевременное предотвращение ошибок. Это особенно важно для учащихся среднего школьного возраста, изучающих пропедевтический курс математики в 5 и 6 классах.

Противоречие между потребностью школьной практики в совершенствовании методической работы с математическими ошибками школьников и ее фактическим состоянием определяет актуальность проблемы исследования, которая заключается в определении путей совершенствованид системы методической работы с ошибками учащихся по курсу математики 5−6 классов.

Объект исследования: процесс обучения математике в средней школе.

Предмет исследования: система методической работы с математическими ошибками школьников при обучении математике (в 5−6 классах средней школы).

Цель исследования заключается в выборе, обосновании и разработке методического обеспечения путей совершенствования системы методической работы с математическими ошибками школьников по курсу математики 5−6 классов средней школы.

Гипотеза исследования: если построить модель системы методической работы с математическими ошибками школьников, описать многообразие вариантов ее функционирования в процессе обучения математике и сопоставить их с вариантами, используемыми в школьной пракшке, то это позволит выявить упущения в работе с ошибками по конкретному курсу математики и определить пути усовершенствования этого вида учебной работы.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:

1) выявить основные компоненты методической работы с ошибками школьников;

2) построить модель системы методической работы с математическими ошибками и описать многообразие вариантов ее функционирования в обучении математике;

3) определить направления совершенствования системы методической работы с ошибками по курсу математики 5−6 классов;

4) разработать методическое обеспечение выявленных направлений совершенствования ;

5) проверить экспериментально эффективность разработанного методического обеспечения.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования:

— анализ психологопедагогической и методической литературы по математике, а также результатов диссертационных исследований по данной проблеме, полученных ранее;

— наблюдение практической работы с ошибками школьников при обучении математике в 5−6 классах средней школы;

— интервьюирование и анкетирование учителей математики по вопросам методической работы с ошибками- -обобщение школьного опыта;

— констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты- -статистическая обработка и анализ результатов проведенного педагогического эксперимента.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе происходило изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, специальных диссертационных исследований по проблеме методической работы с ошибками в процессе обучения математике, а также изучалась постановка этой работы в школьной практике обучения, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывалась модель системы методической работы с ошибками школьников, описывалось многообразие вариантов ее функционирования в процессе обучения математике, выделялись направления совершенствования работы с ошибками по курсу математики 5−6 классов, разрабатывалось методическое обеспечение этих направлений, проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью определения эффективности разработанного методического обеспечения, производилось подведение окончательных результатов исследования, формулировались выводы и оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в том, что в нем проблема совершенствования методической работы с математическими ошибками школьников по курсу математики 5−6 классов решена на основе системного представления этого вида учебной работы, позволившего выявить слабые места в системе и усовершенствовать варианты ее функционирования.

Теоретическую значимость определяют разработанные в диссертации модель системы методической работы с ошибками школьников, варианты ее функционирования в обучении математике и совокупность их характеристических свойств, а также предложенные автором типологии математических ошибок и упражнений на их предупреждение.

Практическая ценность диссертации заключается в разработке основ ошибковедения по курсу математики 5−6 классов, в создании методических пособий для систематической работы по предупреждению ошибок и развитию критичности мышления учащихся, которые могут быть непосредственно использованы в практике обучения математике в 5−6 классах средней школы.

Методологической основой исследования послужили работы: по проблеме диалектического единства теории и практики, теории познания, образования и воспитания, развития интеллектуальных качеств личноста в процессе обученияконцепция деятельностного подходатруды выдающихся отечественных и зарубежных психологов и педагогов — математиков.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечивается использованием системного подхода, адекватностью методов исследования целям, поставленным в работе, сочетанием качественного и количественного анализа результатов, включая применение методов математической статистики.

Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно — методического семинара кафедры теории и методики обучения математике и физике Арзамасского пединститута (1997), кафедры математики Мордовского пединститута (1997), на Всероссийских научных конференциях (Саранск (1995), Тула (1997), Арзамас (1997), Самара (1997), Н. Новгород (1997), на межрегиональных научных конференциях (Арзамас (1995), Орехово-Зуево (1996)), на курсах повышения квалификации учителей математики Нижегородского института развития образования (Н.Новгород (1997)).

По теме исследования имеется 9 публикаций и еще 1 принята к печати.

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки эффективности разработанных методических пособий по предупреждению ошибок школьников и развитию критичности их мышления в процессе обучения математике в5−6 классах общеобразовательных школ. В эксперименте участвовали учителя школ г. Арзамаса, Н. Новгорода, Лукоянова, а так же автор диссертации.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Основы совершенствования методической работы с математическими ошибками школьников определяются взаимосвязями системы, включающей в качестве компонентов ошибковедение, мониторинг ошибок, предупреждение ошибок и устранение ошибок. 2. Реализация предложенной теоретической модели при обучении математике в 5−6 классах средней школы требует создания специального методического обеспечения: основ ошибковедения по этому курсу, упражнений для предупреждения ошибок, заданий для развития критичности мышления школьников.

На защиту выносятся также модель системы методической работы с ошибками школьников, основы ошибковедения по курсу математики 5- 6 классов, типологии упражнений на предупреждение математических ошибок и методические пособия по развитию критичности мышления учащихся при обучении математике в 5 и 6 классе средней школы, содержащиеся в диссертационной работе и ее приложениях.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и & приложений. Библиография насчитывает 169 наименований.

Основные результаты диссертационного исследования: модель системы методической работы с ошибками учащихся, описание многообразия вариантов ее функционирования в обучении и качественной характеристики данных вариантов, а также типологии математических ошибок и типологии упражнений на предупреждение ошибок и развитие критичности мышления учащихся допускают перенос на другие математические курсы, изучаемые в средней школе.

— 132.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

j.

Построенная нами теоретическая модель системы методической работы с математическими ошибками школьников позволила получить описание всего многообразия вариантов ее функционирования в обучении математике. Сопоставление этих вариантов с теми, которые традиционно сложились в школьной практике, дало возможность вскрыть главные направления совершенствования методической работы с ошибками учащихся по курсу математики 5−6 классов. Одно из них предполагает дополнение имеющегося методического обеспечения этого курса основами ошибковедения, включающими описание устойчивых ошибок, их методический анализ и характеристику сферы возможных проявлений. В основу построения ошибковедения по курсу математики 5−6 классов нами была положена типология устойчивых ошибок школьников, проведенная по деятельностному принципу. Другое направление совершенствования методической работы с ошибками школьников, представленное в диссертации, предполагает обогащение системы упражнений на предупреждение ошибок, используемых в обучении. Достижение этого обогащения стало возможным благодаря теоретическому описанию такого рода упражнений на основе разработанной нами типологии. Наконец, еще одно направление совершенствования методической работы с ошибками учащихся, развитое в ходе диссертационного исследования, связано с развитием критичности мышления учащихся при обучении математике. Данное направление реализовано нами посредством разработки специальных учебных пособий для учащихся с развивающими заданиями по курсу математики 5−6 классов.

Гипотеза нашего исследования получила подтверждение в ходе проводимого педагогического эксперимента.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ф.С. Научно-методические основы профессиональной подготовки будущего учителя математики сельской малокомплектной школы: Автореф. дис. докт. пед. наук. М., 1994.-34с.
  2. И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок // Математика в школе. 1983. № 5. С. 9.
  3. Д.С. Анализ ошибок по алгебре в знаниях учащихся и пути их устранения и предупреждения: Дис. канд. пед. наук. М., 1980.
  4. А.К. Об одной причине ошибок школьников по геометрии // Математика в школе. 1963. № 6. С. 24.-29
  5. А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах. Самара: Изд-во Сам. ГПУ, 1995. -118с.
  6. А.К. Состав и методика формирования геометрических умений школьников. М.: Просвещение, 1969.-320с.
  7. Е.Б. Упражнения для предупреждения ошибок // Математика в школе. 1983. № 4. С. 24−28.
  8. Р.А. Работа над ошибками при обучении математике // Из опыта преподавания математики в школе: Пособие для учителей./ Сост.: А. Д. Семушин, С. Б. Суворова. -М.: Просвещение, 1978. С. 70−77.
  9. Р.А. К диагностике развития математического мышления //Вопросы психологии. 1992. № 1−2. С.60−67.
  10. Ю.Ашпарин И. П., Васильев Н. Н. Быстрые методы статистической обработки и планирования эксперимента.-Л.:Изд-во ЛГУ, 1975.-78с.
  11. П.Бабанский Ю. К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985. -208с.
  12. Ю.К., Харьковская В. Ф. Проблемы оптимизации процесса обучения математике // Изучение возможностей школьников в усвоении математики: Сб. науч. тр. НИИ школ. М., 1977. С.3−28.
  13. М.А. О проведении уроков «Анализ контрольной работы»// Математика в школе. 1988. № 3. С. 24−26.
  14. Д.Баранова И. В., Борчугова З. Г. Математика: Пробн. учебник для 4 кл. сред, шк./ Под ред. Н. М. Матвеева.-М.: Просвещение, 1984 240с.
  15. Баранова И.В.,, Борчугова З. Г. Математика: Пробн. Учебник для 5 кл. сред. Шк./ Под ред. Н. М. Матевеева.-М.: Просвещение, 1985.-238с.
  16. Г. А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект.-М.: Педагогика, 1990.-184с.
  17. Ю.Ю. Один из способов проверки решения вычислительных упражнений в 4−5 классах// Математика в школе. 1977. № 5. С. 42.
  18. С. Формы организации учебной работы в школе // Народный учитель. 1932. № 9. С. 34−37.
  19. Н.М. Роль задач в преподавании математики// Математика в школе. 1992. № 4−5. С.3−5.
  20. И.Б., Юдин Э. Г. Становление и сущность системного подхода. М., 1973.
  21. П.П. Развитие мышления школьников.// Избранные пед. и псих, сочинения. М.: Педагогика, 1979. Т.2. С.5−117.
  22. Н.Е. Контроль за усвоением учебного материала// Советская педагогика. 1985. № 8. С. 82−86.
  23. В.Г. Преодолеть заблуждения, связанные с ОДЗ //Математика в школе. 1975. № 5. С. 10−13.
  24. В.М. Методика преподавания математики в средней школе. Учпедгиз, 1954. — 240с.
  25. В.М., Минковский В. А., Харчева А. К. Ошибки в математических рассуждениях. 3-е изд. М.: Просвещение, 1967. -190с.
  26. А.В. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970.- 192с.
  27. М.И. Методологические требования к системе упражнений по алгебре и началам анализа в средней школе: Дис.. канд. пед. наук.-М., 1982. -219с.
  28. С. Индивидуальные задания по устранению ошибок// Математика в школе. 1989. № 5. С. 42−46.
  29. С.И. Найти и преодолеть ошибку // Математика в школе. 1989. № 5. С. 40.
  30. М. Б. Математика без перегрузок. М.: Педагогика, 1991,144с.
  31. Л.С. Педагогическая психология/ Под ред. В. В. Давыдова.-М.: Педагогика, 1991.
  32. П.Я., Котик Н. Р. К психологии творческого мышления// Вопросы психологии. 1972. № 2. С. 80−84.
  33. Г. В. Исследование причин возникновения и методика предупреждения ошибок учащихся: Автореф. дис. .канд. пед наук. Баку, 1981.-16с.
  34. В.А., Мордкович А. Г. Математика:Справочные материалы: Учебн. пос. для учащихся. М.:Просвещение.1986.
  35. М. И., Краснянская К. А. Применение математической статиститики в педагогическом исследовании «Непараметрические методы». -М. :Педагогика, 1977.-136с.
  36. .В. Развитие мышления и речи при изучении математики// Математика в школе. 1991. № 4. С. 3−5.
  37. Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987.-160с.
  38. А.Я. Об ошибках в знаках // Математика в школе. 1957. № 2.С.15−16.
  39. В.В. Проблемы развивающего обучения.-М.:Педагогика, 1986.-415с. ' <
  40. В.А. Все для обеспечения успеха на вступительных и выпускных экзаменах по математике: Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства и их системы: Учебное пособие. Омск: Изд-во Омского педуниверситета, 1995.- 167с.
  41. Дидактика средней школы/ Под, ред. М. А. Данилова и М. Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1975.-303с.
  42. Г. В. О правильности рассуждений и подробности изложения в решении задач// Математика в школе. 1982. № 1. С.44−46.
  43. Л.П. типичные ошибки в усвоении учащимися 6 классов буквенной символики и их преодоление // Математика в школе. 1961. № 2. С. 45−49.
  44. Я.С. Ошибки в геометрических доказательствах. М.: Наука, 1969.-68с.
  45. О.Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. -М: Просвещение, 1990.-128с.
  46. С.П. Формирование обобщений у учащихся 4−6 классов в обучении математике. Автореф. дис. канд. пед. наук.-Саранск. 1994.-17с.
  47. В. А. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний. М.: Учпедгиз, 1955.
  48. Л.С. методы предупреждения типичных математических ошибок учащихся начальных классов: Дис. .канд. пед. наук, — Киев, 1988.-201с.
  49. Дж. Устойчивые ошибки учащихся восьмилетней школы, допускаемые в процессе решения геометрических задач на доказательство: Автореф. дис.. канд. пед. наук. Ташкенгт, 1967,-17с.
  50. И.И. Система эвристических приемов решения задач. М.: Изд-во Российского открытого университета, 1992,-140с.
  51. Л.Б. Об особенностях формирования самоконтроля// Вопросы психологии. 1961 .№ 2.С. 18−24.
  52. Кабанова-Меллер Е. Н. Роль обобщения в переносе// Вопросы психологии.1972. № 2. С.55−56.
  53. Кабанова Меллер Е. Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся.-М.: Просвещение, 1968.-288с.
  54. Ю.М. задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. Ч.1.-М.: Просвещение, 1977.-109с.
  55. П.И. Устные вычисления в курсе арифметики средней школы: Дис. кан. пед. наук.- Киев, 1953.
  56. С.Н. О типичных ошибках в 3-х и 5-х классах (по результатам диагностических работ)// Преемственность в обучении математике между начальной и средней школой: Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции Самара, 1997.-С.53−54.
  57. И.Г. Развитие познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения курса «методика преподавания математики»: Дис.. канд. пед. наук.- Саранск, 1997.-175с.
  58. В.В. Дидактический подход к построению теории содержания общего среднего образования// Советская педагогика. 1982. № 3. С. 34 -38.
  59. В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. (Методические разработки для слушателей ФПК).- М.: МПГИ им. В. И. Ленина, 1985.-117с.
  60. В. А. Психология математических спососбностей школьников. М.: Просвещение, 1968.-432с.
  61. В.А. Психология обучения и воспитания школьников. -М.: Просвещение, 1976.-303с.
  62. В.А. О некоторых типичных ошибках учащихся, связанных с вопросами алгебраической пропедевтики// Начальная школа. 1974.№ 2.С.31
  63. А. Самоконтроль учащихся средней школы в работе над домашним заданием// Советская педагогика. 1949. № 4. С.24−26.74 .Кузьминская И. А. Зарубежные педагоги о работе над ошибками учащихся// Советская педагогика. 1959
  64. B.C. Содержание общего среднего образования: Сущность, структура, перспектива.-М.:Выш. школа, 1991. -224с.
  65. А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. -Изд. 2-е.-М: Политиздат, 1977.-304с.
  66. И.Я. Дидактические основы методов обучения.-М.:Педагогика, 1981.-186с.
  67. И .Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980.-96С.
  68. В. Где ошибка?/ Пер. с нем. Б.С. Виленской/ Под ред. В. Г. Болтянского.-М.: Учпедгиз, 1962.-192с.
  69. А.С. Самостоятельная работа и самоконтроль деятельности старших школьников: (Методическое пособие).- М.: Просвещение, 1971.-160с.
  70. Е.И., Мазанник А. А. Методика обучения математике в 4−5 классах. Минск: Народная асвета, 1976, — 222с.83 .Мазанник А. А. Реши сам. -Минск: Народная асвета, 1980.-139с.
  71. Д.М. К изучению математических ошибок учащихся// Математика в школе. 1950. № 1. С. 15−24.
  72. Математика: Учебн. для 5 кл. сред. шк. / Виленкин Н. Я., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И., Жохов В.И.- М.: Просвещение, 1990. -300с.
  73. Математика: Учебн. для 6 кл. сред. шк. / Виленкин Н. Я., Чесноков, А С., Шварцбурд С. И., Жохов В. И. М.: Просвещение, 1990. -305с.
  74. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. М.: Просвещение, 1994−1997.-14 088 .Математика: Учебник -собеседник для 5 кл. средней школы/ Л. Н.
  75. , А.Г. Гейн, И. О. Коряков, М. В. Волков. М.: Просвещение, 19 921 996.
  76. Математика: Учебник -собеседник для 6 кл. средней школы/ Л. Н. Шеврин, А. Г. Гейн, И. О. Коряков, М. В. Волков. М.: Просвещение, 1992.
  77. Я.Я. Дидактические функции элементарных упражнений (на материале обучения математике в 1−8 классах Латвийской ССР): Автореф. дис.. канд. пед. наук. М., 1977.-20с.
  78. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебн. пособие для студентов пед. институтов/ Сост. Р. С. Черкассов, А. А. Столяр. М.: Просвещение, 1989.-336с.
  79. Н.А. Ошибки в счете и борьба с ними// Начальная школа. 1939. № 4. С. 31−34.
  80. Н.А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах.-М.: Просвещение, 1965.-223с.
  81. Н.А. Психология обучения арифметике.-М.:Учпедгиз, 1955.-432с.
  82. Н.В. Пути совершенствования обучения математике: проблемы совеременной методики математики.-Минск: Универстетское изд-во, 1989.-158с.
  83. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов/ Сост. В. И. Мишин.-М.: Просвещение, 1987.-414с.
  84. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебн. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов/Ю.М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Е. Л. Мокрушин и др. М.: Просвещение, 1977.-462с.
  85. Г. В. Анализ контрольной работы// Математика в школе. 1989.№ 4. С. 65−66.
  86. П.С. Экзаменационные задачи по математике с анализом их решения.-М.: Просвещение, 1969.-351с.
  87. Принципы построения системы упражнений по алгебре в неполной средней школе: Автореф. дис.. кан. пед. наук. -М., 1988.-14с.
  88. А.Т. Пути предупреждения устойчивых ошибок в математической подготовке выпускников средней школы: Автореф. дис. кан. пед. наук.-Ташкент, 1975.-185с.
  89. На путях обновления школьного курса математики: Сб.стат. и материалов.-М.: Просвещение, 1978.-303с.
  90. Р.С. Психология.-М.: Просвещение, 1990.-300с.
  91. И.А. Практикум по методике преподавания матем атаки. -Минск:Выш.школа, 1984.-175с.
  92. Э.Р., Тельгмаа А. Э. Математика: Учебник для 5 класса средней школы.-М.: Просвещение, 1991.-300с.
  93. Юб.Нурк Э. Р., Тельгмаа А. Э. Математика: Учебник для 6 класса средней школы.-М.: Просвещение, 1991.-224с.
  94. Общая психология/ Под ред. А. В. Петровского.-М.: Просвещение, 1976.-479с.
  95. С.И. Словарь русского языка. Ок. 57 000 слов/ Под ред. Н. Ю. Шведовой.-13- е изд., испр.-М., 1981.816с.109.0кунев А. А. Спасибо за. урок, дети!: Кн.дпяучителя.-М.:Просвещение, 1988.-126с.
  96. ПЗ.Петерсон Л. Г. Изучение координат в 3−4 классах// Математика в школе. 1983. № 4.С.46−48.
  97. И4.Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы./ Сост. Г. Д. Глейзер -М.: Просвещение, 1989.-240с.
  98. Г. И. Система математической подготовки учителя начальных классов в пединституте: Автореф. дис.. канд. пед. наук. -М.: 1981. -16с.
  99. Пб.Подласый И. П. Исследование закономерностей дидактического процесса: Дис.. канд. пед. наук. (В виде научного доклада).-Киев, 1991.51с.
  100. Д. Математика и правдоподобные рассуждения/ пер. с англ.-М.: наука, 1975.-436с.
  101. С.А. Устные и полуписьменные вычисления в 1У-У классах// Математика в школе. 1981. № 2.-С.29−31.
  102. В.Г. Анализ ошибок учащихся средней школы по математике: Дис. канд. пед. наук. М., 1945.
  103. М.В. Преподавание высшей математики в пединституте: Из опыта работы.-М.:Просвещение, 1975.-208с.
  104. Е. Недостатки в знаниях по математике выпускников средних школ. Белгород, 1972.
  105. В.В. Общая методика преподавания математики. -М.: Учпедгиз, 1958.-222с.
  106. Н.М. Методика преподавания математики в средней школе.-Минск.: Выш. Школа, 1990.-266с.
  107. С.Л. Основы общей психологии: Учебное пособие для высш.пед.-учебн. заведений и ун-тов.-2-е изд.-М.:Учпедгиз, 1946.-704с.
  108. В.И. 25 000 уроков математики: Кн. для учителя.-М. :Просвещение, 1993 .-240с.
  109. А.В., Казаченко В. В. Математика: Типичные ошибки абитуриентов. 2-е изд., исправленное.-Минск: Выш. школа, 1995.-185с.
  110. Г. И. Упражнения в обучении математике.-М.:Просвещение, 1995.-240с.
  111. Г. И. Сборник упражнений по методике преподавания математики в средней школе:Учебн. пособие для студентов заочников Ш-1У курсов физ.-мат. фак. Пед. институтов.-М.: Просвещение, 1983 .-80с. 1
  112. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике формирование умений самостоятельной работы): Сб. ст,/ Сост. С. И. Демидова, Л. О. Денишева.-М.: Просвещение, 1985.-191с.
  113. М.Н. Проблемы современной дидактики .2-е изд,-М.:Педагогика, 1984.-96с.
  114. Г. Н. Контроль на уроках математики: Пособие для учителя.-Минск: Нар. асвета, 1986.-104с.
  115. Д.С. Математические ошибки в рассуждениях, их предупреждение и методика исправления: Дис.. канд. пед. наук. -Киев, 1971.-180с.
  116. Ф.П. Содержание задач в учебниках математики//Проблемы школьного учебника. Вып. 12.-М.: Просвещение, 1983.С.144−148.
  117. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб.ст.:Учебн. пособие для мат. и физ. мат. Спец. г1ед. институтов/ Сост. Н. С. Антонов, В. А. Гусев. М.: Просвещение, 1985.-304с.
  118. З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие. Школа, 1983.-192с.
  119. А.А. Педагогика математики:Учебное пособие для физ.-мат. Фак. Пед. ин.-тов.-Минск: Выш. школа, 1986.-413с.
  120. Л.Н. Методика формирования вычислительных навыков учащихся 4−5 классов: Дис. канд. пед. наук. Л., 1983.-221с.
  121. И.Я., Якир М. С. Обучающая функция ошибки//Математика в школе. 1989. № 5.С. 42−46.
  122. Н.А. Найти ошибку//Математика в школе. 1997. № 2.С. 19−24.
  123. Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя.-М.: Просвещение, 1988.-175с.
  124. Н.Ф. Контроль и его функции в учебном процессе//Советская педагогика. 1989. № 3. С.11−16.
  125. Н.А. Методическая система работы учителя математики по формированию научного мировозрения учащихся: Дис.. докт. пед. наук в форме научного доклада.-М., 1991.-44с.
  126. Т.Н. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе: Автореф.дис.. канд. пед. наук, М, 1997.-17с.
  127. В.А. Ошибки в решении конкурсных задач на вступительных экзаменах по математике.-3-е изд.-Минск:Выш. шк., 1972.-88с.
  128. А.И. Системный подход и общая теория систем.-М.:Мысль, 1978.-272с.
  129. Е.Б. Конторольные тест-анализы// Математика в школе. 1991. № 3. С.227−228.
  130. И. Формирование навыков самоконтроля// Народное образование. 1962. № 2. С. 121−125.
  131. Формы обучения математики в средней школе/ Под ред. И. А. Новик.-Минск:Выш. шк, 1985.-102с.
  132. JI.M. Психолого-дидактические основы обучения математике в средней школе.-М.:Педагогика, 1983.-160с.
  133. B.C. Экспертные методы в педагогических исследованиях.-М. «.Педагогика, 1980−150с.
  134. М. В поисках новой методики или на ошибках учимся// Народное образование. 1989.№ 4. С.70−74.
  135. С.М. Учить самоконтролю// Математика в школе. 1989.№ 6. С.27−29.
  136. М.Н. Устойчивые ошибки учащихся по алгебре и началам анализа и способы их устранения: Дис.. канд. пед. наук.-Усть-Каменогорск, 1992.
  137. Р. Десять заповедей учителя математики// Народное образование. 1991.№ 1. С. 70−73.
  138. А.Я. Основные понятия математики в средней школе// Вопросы преподавания математики в средней школе: Сб.ст./ Под ред. В. В. Стратилатова. М.: Учпедгиз, 1961.С.54−87.
  139. А.А. Из опыта введения десятичных дробей в 1У классе//Математика в школе. 1989. № 5. С. 40.-42.
  140. В.Ф. Куда и как исчезли тройки: Из опыта работы школ г. Донецка. -М.: Педагогика, 1979.-134с.
  141. Т.И. Активизация учения школьников.-М.:Педагогика, 1982.-208с.
  142. П.А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.-303с.
  143. П.А. Опыт психологического анализа алгебраических ошибок// Известия АПН РСФСР. Вып. 3.-М.:Изд-во АПН РСФСР, 1946.С. 135−180.
  144. А.В. О пропедевтике действий с отрицательными числа ми//Математика в школе. 1991.№ 3. С. 17−18.
  145. М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя.-2-е изд.-М.: Учпедгиз, 1962.-230с.
  146. Д.Б. Психология обучения младших школьников.М. :3нание, 1974.-64с.
  147. П.М. Преподавание математики в школе.(Из опыта обучения методом укрупненных упражнений).-М.: Просвещение, 1978.-304с.
  148. Э.А. Об определениях, даваемых учениками// Математика в школе, 1982.№ 3. С. 51.
  149. Ray G Types of erros in written work in Plan Geometri «Schod science and mathematics» December, 1929
  150. Weimer H. Fehlerbehandlung und Fehlerbewertung. П Vert Auflage.- Ltipzig, 1931.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!