Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Самоорганизация и коллективные эффекты при неустойчивой пластической деформации кристаллов

Диссертация: Самоорганизация и коллективные эффекты при неустойчивой пластической деформации кристаллов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Сложность макроскопического поведения пластически деформируемых твердых тел связана с тем, что ансамбль взаимодействующих дислокаций представляет собой пример нелинейной диссипативной системы. Действительно, пластическая деформация является нелинейным, динамическим, диссипативным процессом. Нелинейный характер пластичности очевиден уже из сложной формы кривых напряжение-деформация. Прямые… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Литературный обзор
    • 1. 1. Феноменологическая классификация неустойчивости пластического течения
    • 1. 2. Механизмы скачкообразной деформации
      • 1. 2. 1. Эффект Портевена — Ле Шателье
      • 1. 2. 2. Низкотемпературная скачкообразная деформация
      • 1. 2. 3. Низкотемпературное двойникование
    • 1. 3. Электронные эффекты при деформации металлов
    • 1. 4. Динамические системы в физике твердого тела
      • 1. 4. 1. Детерминированный хаос и самоорганизующаяся критичность
      • 1. 4. 2. Аналоги пластичности в физике твердого тела
      • 1. 4. 3. Скачкообразная деформация как коллективный дислокационный процесс
    • 1. 5. Моделирование коллективной динамики дислокаций
  • 2. Экспериментальная методика
    • 2. 1. Выбор объектов исследований и подготовка образцов
    • 2. 2. Регистрация и обработка деформационных кривых
      • 2. 2. 1. Общие принципы измерений
      • 2. 2. 2. Детали экспериментальной схемы
    • 2. 3. Регистрация электрического отклика
  • 3. Аналитические методы
    • 3. 1. Динамический анализ — реконструкция фазового пространства 7]
    • 3. 2. Статистический анализ — масштабная симметрия
    • 3. 3. Мультифрактальный анализ — неоднородный скейлинг
  • 4. Эффект Портевена — Ле Шателье. Статистическое поведение и локализация деформации
    • 4. 1. Экспериментальные результаты. Критический режим
    • 4. 2. Компьютерная модель
    • 4. 3. Результаты моделирования. Поведение в пространстве параметров
    • 4. 4. Обсуждение результатов. Природа пространственной корреляции
  • 5. Эффект Портевена — Ле Шателье. Порядок, скрытый за скачкообразной деформацией
    • 5. 1. Динамический анализ. Детерминированный хаос
    • 5. 2. Мультифрактальный анализ. Переход хаос — СОК
    • 5. 3. Динамический механизм эффекта ПЛШ
  • 6. Статистические аспекты низкотемпературной скачкообразной деформации
    • 6. 1. Макроскопическое поведение
    • 6. 2. Статистический анализ
    • 6. 3. Обсуждение результатов. Открытые вопросы
  • 7. От макроскопических скачков к мезоскопическому масштабу
    • 7. 1. Эффект увлечения электронов
      • 7. 1. 1. Электрические эффекты в ниобии
      • 7. 2. 2. Электрические эффекты в алюминии
      • 7. 3. 3. Природа электрических сигналов
      • 7. 3. 4. Электрические эффекты и механизмы деформации
    • 7. 2. Статистика электрических импульсов
  • Заключение
  • Список литературы

Самоорганизация и коллективные эффекты при неустойчивой пластической деформации кристаллов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Пластическое течение твердых тел, обусловленное движением и размножением дислокаций и других дефектов, по своей природе не является однородным и непрерывным Об этом свидетельствует, например, наблюдение линий скольжения на поверхности деформируемых кристаллов или электронно-микроскопическое наблюдение in situ скачкообразного движения дислокаций. Тем не менее, неоднородность деформации в пространстве и времени обычно не проявляется на макроскопическом уровне вследствие усреднения по большому числу элементарных деформационных событий, так что при традиционной чувствительности измерений в большинстве экспериментальных ситуаций наблюдаются гладкие кривые деформации. Поэтому большинство концепций физики пластичности основывались на предположении об однородности и непрерывности и рассматривали движение одиночной дислокации, а взаимодействию с другими дислокациями отводилась лишь роль источника сопротивления ее движению [1, 2]. Понимание микроскопических механизмов движения дислокаций явилось одним из важнейших достижений физики пластичности и создало уверенность, что формальное усреднение микроскопической динамики дислокаций по дислокационному ансамблю позволит предсказать макроскопическое поведение деформируемых кристаллов. В последние годы стало, однако, ясно, что взаимодействие дислокаций приводит к самоорганизации на промежуточном «мезоскопическом» уровне, связанном с коллективным движением групп дислокаций. При этом однородное пластическое течение становится неустойчивым в пространстве и/или времени, что может проявляться в формировании дислокационных структур [3−5], локализации деформации [6] и сложной временной эволюции напряжения пластического течения — скачкообразной деформации [7−10]. Характерный «мезоскопический'1 масштаб определяется конкретными коллективными процессами в дислокационном ансамбле. Таким образом, макроскопическое описание деформации требует изучения разнообразных процессов, протекающих на мезоскопическом уровне.

В представленной диссертации исследован один из аспектов самоорганизации дислокаций — скачкообразное пластическое течение. Это явление изучалось в течение столетия, и в основном был получен ответ на вопрос, почему пластическое течение становится неустойчивым. Оказалось, что неустойчивость деформации при механических воздействиях может быть обусловлена различными микроскопическими механизмами. При этом пространственно-временное поведение деформации нередко проявляет универсальные черты, не зависящие от природы неустойчивости. С другой стороны, в зависимости от условий деформации, для одного и того же механизма может наблюдаться целый спектр деформационных кривых, как сравнительно регулярных, так и типичных для случайных процессов. Разным типам макроскопического поведения соответствует качественно отличающаяся пространственная картина деформации. Изучение этих особенностей представляет не меньший интерес, чем изучение универсальности поведения. Однако, ни разнообразие и богатство динамики явления скачкообразной деформации, ни его универсальные свойства до сих пор не получили всестороннего объяснения. Более того, долгое время не были ясны пути поиска ответа на вопрос, каким образом протекает скачкообразная деформация, является ли она случайным или детерминированным процессом, как охарактеризовать его количественно и научиться предсказывать и, в конечном счете, понять, почему движение дислокаций происходит коллективным образом.

До создания теории нелинейных динамических диссипативных систем такие исследования носили описательный характер. Появление этой теории изменило подходы к изучению чрезвычайно разнообразных явлений во многих областях науки, от физики до биологии [11, 12]. Эволюция диссипативных систем характеризуется самоорганизацией протекающих в них процессов и иерархией масштабов в пространстве и времени. Физические причины этого связаны с взаимодействием между различными степенями свободы, которое приводит к нелокальным корреляциям и коллективному поведению. Важной особенностью коллективных явлений является свойство универсальности: поведение различных систем проявляет аналогии, свидетельствующие о существовании общих принципов их динамики независимо от микроскопической природы. Не случайно интерес к их изучению постоянно возрастает, причем каждый новый пример, будучи интересен сам по себе, представляет интерес и как представитель класса подобных явлений.

Сложность макроскопического поведения пластически деформируемых твердых тел связана с тем, что ансамбль взаимодействующих дислокаций представляет собой пример нелинейной диссипативной системы. Действительно, пластическая деформация является нелинейным, динамическим, диссипативным процессом. Нелинейный характер пластичности очевиден уже из сложной формы кривых напряжение-деформация. Прямые измерения запасенной упругой энергии показывают, что до 90% механической энергии расходуется на тепло [1]. Поэтому существует глубокая аналогия между неустойчивостью пластического течения и такими явлениями, как, например, землетрясения, эффект Баркгаузена в магнитных материалах, пиннинг вихрей в сверхпроводниках, электрический шум в проводниках, ограниченная диффузией агрегация и т. д. [13]. При этом в конкретной проблеме одновременно могут проявляться и универсальный и специфический механизмы. Поэтому исследования пластической неустойчивости представляют интерес и для понимания поведения реальных кристаллических структур, и с общей точки зрения динамики нелинейных дисси-пативных систем. Однако в физике пластичности методы теории динамических диссипа-тивных систем лишь начинают использоваться. По-видимому, одна из причин этого связана со сложностью такого объекта как дислокация, которая, будучи протяженным дефектом, сама по себе обладает большим числом степеней свободы.

Таким образом, возникает потребность в проведении комплексных исследований разнообразных проявлений самоорганизации в рамках классических и нетрадиционных экспериментальных и теоретических подходов. В экспериментальных исследованиях временной неустойчивости большое значение приобретают методы высокоскоростных и высокочувствительных измерений, в частности, регистрация электронных и фононных эффектов, сопровождающих пластическое течение [14]. Так, повышение чувствительности измерений в условиях, когда наблюдаются гладкие деформационные кривые, например, измерения акустической эмиссии, могут свидетельствовать о проявлении самоорганизации движения дислокаций [15]. Скачкообразная деформация предоставляет удобный объект для исследований, поскольку в этом случае самоорганизация проявляется уже на уровне деформационных кривых. При этом применение более точных методов позволит судить о структуре самих скачков нагрузки и, следовательно, об иерархии характерных масштабов.

Не менее сложен вопрос об интерпретации экспериментальных данных. На опыте измеряется эволюция одной или, в лучшем случае, нескольких переменных во времени. Каким образом на основании этих данных выделить информацию о поведении объекта с неизвестным (вероятно, бесконечным) числом степеней свободы? Необходимые для этого математические методы анализа временных серий были развиты в теории динамических диссипативных систем [16−19].

Наконец, возможность количественного описания сложной динамики создает необходимую базу для моделирования процессов в диссипативных системах и сопоставления экспериментальных и теоретических результатов.

Цель представленной диссертации заключалась в комплексном экспериментальном исследовании и компьютерном моделировании неустойчивой пластической деформации кристаллов как проявления самоорганизации и коллективного поведения дефектов в деформируемых твердых телах.

Основными объектами исследований были выбраны неустойчивость Портевена — Ле Шателье (ПЛТТТ), связанная с динамическим взаимодействием дислокаций с примесными атомами [9, 10], низкотемпературная скачкообразная деформация [7, 8], обусловленная катастрофическим дислокационным скольжением, и деформационное двойникование [20]. Наиболее подробно был изучен эффект Портевена-Ле Шателье (ПЛШ) [21, 22] в классическом для таких исследований сплаве А1-М§. Этот эффект привлекает внимание удивительным разнообразием наблюдаемого поведения. Кроме того, он детально исследован традиционными методами, а существующие микроскопические модели создают основу для моделирования коллективных процессов на мезоскопическом уровне.

Следующие результаты были получены впервые и выносятся на защиту.

Впервые проведено систематическое исследование динамических режимов, реализующихся при неустойчивом пластическом течении, переходы между различными режимами и корреляция деформационных процессов в зависимости от микроскопических механизмов неустойчивости и экспериментальных условий: температуры и скорости деформации, микроструктуры и геометрии образцов. Для этого предложен комплексный подход к математической обработке экспериментальных данных, включающий статистический анализ, реконструкцию фазовой траектории в пространстве с заранее неизвестной размерностью по эволюции одной измеряемой переменной (динамический анализ), а также мультифрактальный анализ, позволяющий изучать скейлинговые свойства неоднородных объектов.

Установлено соответствие между известной феноменологической таксономией типов эффекта Портевена — Ле Шателье, его статистическими свойствами и динамикой деформационных полос. Показано, что переходы между известными типами эффекта при варьировании экспериментальных условий связаны с изменением характера статистических распределений параметров скачков нагрузки. В общем случае локализация полос деформации соответствует распределениям с максимумом, а распространение полос — степенной статистике. Показано, что экспериментально доступная физическая величина, а именно, напряжение пластического течения, в значительной степени определяет наблюдаемую корреляцию между типом деформационных кривых и статистикой скачков нагрузки.

Обнаружено критическое поведение эффекта Портевена — Ле Шателье в смысле отсутствия характерного масштаба процессов, приводящих к скачкам напряжения в деформируемом кристалле. На основании статистического и спектрального анализа сделан вывод о возникновении самоорганизующегося критического состояния (СОК).

Обнаружен переход между состоянием СОК, соответствующим бесконечному числу степеней свободы, и детерминированным хаосом, при котором динамика системы описывается несколькими коллективными степенями свободы. Предложена качественная интерпретация с точки зрения конкурирующих механизмов, оперирующих на разных масштабных уровнях, локальном и глобальном, и вовлекающих нелокальные эффекты.

Впервые проведен мультифрактальный анализ деформационных кривых на примере эффекта ПЛШ. Найдена особенность на зависимостях параметров мультифрактального спектра деформационных кривых от скорости деформации. Резкое увеличение ширины мультифрактального спектра соответствует переходу между локализацией деформационных полос, отвечающей детерминированному хаосу, и их распространением, идентифицируемым с состоянием СОК. Это первый пример обнаружения перехода между локализованными и делокализованными состояниями с помощью мультифрактального анализа чисто экспериментальных данных.

Доказано, что пространственные корреляции в неоднородно деформирующемся кристалле в условиях эффекта ПЛШ в основном определяются упруго-пластической связью, обусловленной несоответствием локальных деформаций в кристалле. Особенно важен вывод о пластической релаксации силы связи, и, следовательно, ее зависимости от предыстории образца и условий деформации. Это позволяет объяснить разнообразные проявления эффекта ПЛШ.

Обнаружено, что статистика скачков нагрузки в условиях неустойчивости ПЛШ и низкотемпературной скачкообразной деформации подчиняется общим закономерностям. При повышении скорости деформации происходит переход от колоколообразных статистических распределений параметров скачков нагрузки к степенной статистике, свидетельствующей о критическом поведении дислокационного ансамбля. Исследования соотношений между критическими показателями показали, что степенные корреляции, управляющие динамикой низкотемпературной скачкообразной деформации, соответствуют самоорганизующейся критичности. Положение переходной области зависит от микроструктуры образца, связанной с его предысторией и изменяющейся в результате деформационного упрочнения.

Обнаружен и исследован эффект увлечения электронов проводимости в условиях низкотемпературного деформационного двойникования и катастрофического скольжения. Это дало возможность получить новую информацию об элементарных процессах, приводящих к формированию скачков нагрузки, о микроскопических механизмах низкотемпературной скачкообразной деформации, а также о статистике деформационных процессов на разных масштабных уровнях.

Показано, что статистика электрических сигналов описывается одинаковой зависимостью в случае двойникования и дислокационного скольжения. Плотности функций распределения параметров импульсов в некотором интервале подчиняются степенному закону. Эти данные подтверждают существование универсальных закономерностей явления скачкообразной деформации.

Построена компьютерная модель, которая хорошо воспроизводит сложное пространственно-временное поведение эффекта Портевена — Ле Шателье, включая иерархию типов деформационных кривых, динамику деформационных полос и статистику скачков нагрузки. Построены «карты» эффекта ПЛШ, описывающие переходы между различными динамическими режимами эффекта в пространстве экспериментальных параметров и параметров модели.

С помощью численного моделирования предсказано качественное изменение характера статистики эффекта ПЛШ при повышении температуры, в дальнейшем подтвержденное экспериментально.

Сопоставление экспериментальных данных и результатов моделирования позволяет сделать вывод, что в условиях эффекта ПЛШ динамика такой сложной системы как дислокационный ансамбль, определяется двумя фундаментальными факторами: микроскопическим свойством отрицательной скоростной чувствительности напряжения течения и мезо-скопической неоднородностью деформации, выравнивание которой происходит за конечное время благодаря конечной жесткости пространственной связи в образце.

Представленные в работе экспериментальные и теоретические исследования находятся на стыке нескольких областей науки — физики твердого тела, материаловедения, статистической физики, синергетики. Они могут рассматриваться как новое направление в физике пластичности — изучение самоорганизации дислокаций на основе анализа временной эволюции отклика деформируемого образца (механического, электрического, акустического,.).

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитированной литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Методы теории нелинейных динамических систем получили широкое распространение в связи с чрезвычайным разнообразием таких систем в природе и обществе. В физике пластичности эти методы лишь начинают использоваться. В представленной диссертации приведено несколько примеров того, как применение новых подходов позволяет ответить на некоторые вопросы, касающиеся хорошо известных явлений и не получившие ответа в рамках микроскопической теории дислокаций.

Сопоставление статистики деформационных процессов, происходящих в условиях реализации разных микроскопических механизмов или относящихся к разным масштабным уровням, позволило обнаружить универсальные свойства явления скачкообразной деформации. При некоторых условиях деформации наблюдаются степенные корреляции, управляющие ее динамикой. В физике пластичности часто встречаются степенные законы, являющиеся признаком масштабной симметрии. Существование симметрии — это всегда подарок исследователю, поскольку может позволить упростить задачу или предсказать поведение, не решая задачу явным образом. В некоторых случаях эмпирически найденный закон оказывается верен независимо от предлагаемого микроскопического объяснения или в более широком диапазоне, чем это предсказывается микроскопической теорией. Для других явлений не удается найти микроскопическое объяснение, или оно оказывается неверным (многочисленные примеры можно найти в работе [174]). Можно полагать, что степенной закон нередко является следствием коллективного поведения, а не индивидуального характера элементарных актов пластичности.

Пространственно-временная картина пластического течения зависит от характера пространственной связи в неоднородно деформирующемся кристалле. Исследования эффекта ПЛШ показали, что в этом случае основную роль играет упруго-пластическая связь, обусловленная несоответствием локальных деформаций в кристалле. Важным результатом является вывод о зависимости силы связи от предыстории образца и условий деформации.

Можно надеяться, что, учитывая этот факт, удастся объяснить разнообразные проявления пластической неустойчивости, включая детерминированный хаос, возникновение которого экспериментально доказано в диссертации на примере эффекта Портевена-Ле Шателье. Более того, микроскопические механизмы, например, явление двойного поперечного скольжения дислокаций, также дают вклад в распространение деформации в кристалле на дислокационном масштабе. Это подчеркивает важность изучения иерархии масштабов деформационных процессов при скачкообразной деформации.

В этой связи обратим внимание на довольно неожиданный факт — наблюдение качественного подобия статистического поведения скачкообразной деформации различных материалов. Действительно, микроскопический механизм, контролирующий параметры скачков нагрузки при низкотемпературном катастрофическом скольжении, связан с локальным разогревом образца в области деформации, приводящим к формированию дислокационной лавины. По сравнению с эффектом ПЛШ, здесь появляется новый механизм пространственной корреляции, отличающийся характерным масштабом, который в данном случае определяется скоростью распространения тепла в образце. Наконец, двойни-кование является специфическим механизмом пластической неустойчивости, в котором, могут существенную роль играть микроскопические масштабные уровни. Таким образом, для решения вопроса о взаимоотношении различных масштабов, участвующих в кооперативных деформационных процессах, необходим комплексный подход. Особый интерес представляет мультифрактальный анализ, объединяющий свойства статистического и динамического методов анализа. Он является статистическим в смысле анализа распределения меры и динамическим, так как оцениваются фрактальные размерности динамического аттрактора.

В представленной диссертации была выполнена широкая программа исследований явления пластической неустойчивости, основанных на описанном подходе. Основные результаты работы заключаются в следующем:

Исследованы динамические режимы, реализующиеся при неустойчивом пластическом течении (скачкообразной деформации), переходы между различными режимами и корреляция деформационных процессов в зависимости от микроскопических механизмов неустойчивости и экспериментальных условий, температуры и скорости деформации, микроструктуры и геометрии образцов.

1. Экспериментально исследовано сложное пространственно-временное поведение эффекта Портевена — Ле Шателье в сплаве А1-М§. Проведен комплексный анализ кривых скачкообразной деформации, основанный на методах теории динамических систем и включающий статистический, динамический и мультифрактальный анализ.

Установлено соответствие между известной феноменологической таксономией типов эффекта ПЛШ, его статистическими свойствами и динамикой деформационных полос. Показано, что переходы между известными типами эффекта при варьировании экспериментальных условий связаны с изменением характера статистических распределений параметров скачков нагрузки. В общем случае локализация полос деформации соответствует распределениям с максимумом, а распространение полос — степенной статистике. Степенное поведение может также наблюдаться в режиме локализации в узком диапазоне условий деформации. Наблюдение степенной статистики свидетельствует о том, что пластическая неустойчивость может быть описана в рамках концепции неравновесных критических явлений.

Показано, что экспериментально доступная физическая величина, а именно, напряжение пластического течения, в значительной степени определяет наблюдаемую корреляцию между типом деформационных кривых и статистикой скачков нагрузки.

Обнаружено критическое поведение эффекта ПЛШ в смысле масштабной инвариантности процессов, приводящих к скачкам деформирующего напряжения. Вывод об отсутствии характерного масштаба процессов пластичности следует из наблюдения статистических распределений параметров скачков напряжения, подчиняющихся степенному закону. Сделан вывод о возникновении самоорганизующегося критического состояния при высокой скорости деформации или низкой температуре.

Обнаружен переход между состоянием СОК, соответствующим бесконечному числу степеней свободы, и детерминированным хаосом, при котором динамика системы описывается несколькими коллективными степенями свободы. Предложена качественная интерпретация с точки зрения конкурирующих механизмов, оперирующих на разных масштабных уровнях, локальном и глобальном, и вовлекающих нелокальные эффекты. Анализ корреляционной размерности и экспоненциальной расходимости траекторий в фазовом пространстве, восстановленном по кривым деформации, показывает, что хаос соответствует размерности пространства, равной 6. Поэтому наиболее вероятно, что физическими объектами, отвечающими коллективным степеням свободы, являются различные подсистемы дефектов, участвующих в деформации.

Найдена особенность на зависимостях параметров мультифрактального спектра деформационных кривых от скорости деформации. Резкое увеличение ширины мультифрактального спектра соответствует переходу между локализацией деформационных полос, отвечающей детерминированному хаосу, и их распространением, идентифицируемым с состоянием СОК. Такая комбинация свойств не наблюдалась экспериментально в других физических системах. С формальной точки зрения обнаруженное поведение напоминает мультифрактальные свойства перехода Андерсона в неупорядоченных системах. Однако, это первый пример обнаружения перехода между локализованными и делокализованными состояниями с помощью мультифрактального анализа чисто экспериментальных данных.

2. Исследована низкотемпературная скачкообразная деформация сплава Cu-Be. Сопоставлена статистика деформационных процессов, протекающих при низких температурах и в условиях неустойчивости ПЛШ.

Установлено, что статистика скачков нагрузки в условиях неустойчивости ПЛШ и низкотемпературной скачкообразной деформации подчиняется общим закономерностям.

Обнаружено, что при повышении скорости деформации происходит переход от колоко-лообразных статистических распределений параметров скачков нагрузки к степенной статистике, свидетельствующей о критическом поведении дислокационного ансамбля. Исследования соотношений между критическими показателями показали, что степенные корреляции, управляющие динамикой низкотемпературной скачкообразной деформации, соответствуют самоорганизующейся критичности. Положение переходной области зависит от микроструктуры образца, связанной с его предысторией и изменяющейся в результате деформационного упрочнения.

Показано, что пластическая неустойчивость демонстрирует более сложное поведение по сравнению с другими протяженными системами с большим числом степеней свободы и пороговой динамикой, в которых возникают степенные корреляции процессов. Наиболее вероятной причиной этого является существование характерных масштабов, определяемых особой 1М-образной формой функции скоростной чувствительности напряжения течения, характеризующей как эффект ПЛШ, так и низкотемпературную деформацию.

3. Исследованы электрические эффекты различной природы, сопровождающие низкотемпературную деформацию ряда металлов, протекающую по различным микроскопическим механизмам.

Обнаружен и исследован эффект увлечения электронов проводимости в условиях низкотемпературного деформационного двойникования №> и катастрофического скольжения А1. Это дало возможность получить новую информацию об элементарных процессах, приводящих к формированию скачков нагрузки, о микроскопических механизмах низкотемпературной скачкообразной деформации, а также о статистике деформационных процессов на разных масштабных уровнях.

Показано, что скачкообразная деформация А1 определяется взаимосвязанными процессами динамического и термоактивационного движения дислокаций. Динамические процессы движения дислокационных скоплений со скоростью, близкой к скорости звука в металле, инициируют термостимулированное формирование дислокационной лавины. Показано, что такие динамические процессы являются характерной особенностью низкотемпературной деформации различных металлов, однако их вклад в полное приращение деформации в моменты скачков нагрузки может быть невелик.

Обнаружено, что статистика электрических сигналов описывается одинаковой зависимостью в случае двойникования и дислокационного скольжения. Плотности функций распределения параметров импульсов в некотором интервале подчиняются степенному закону. Эти данные подтверждают существование универсальных закономерностей явления скачкообразной деформации.

4. Построена компьютерная модель эффекта Портевена — Ле Шателье, основанная на микроскопическом свойстве отрицательной скоростной чувствительности напряжения течения, отвечающем за временную неустойчивость деформации, и мезоскопической неоднородности течения, приводящей к сложной пространственной картине локализации деформации. Предложенная модель хорошо воспроизводит основные динамические и статистические свойства эффекта ПЛШ: сложную эволюцию напряжения течения, типы деформационных кривых, динамику деформационных полос и статистику скачков нагрузки, включая качественные изменения, наблюдаемые при варьировании экспериментальных условий.

Построены «карты» эффекта ПЛШ, описывающие переходы между различными динамическими режимами эффекта в пространстве экспериментальных параметров и параметров модели. С помощью численного моделирования предсказано качественное изменение характера статистики эффекта ПЛШ при повышении температуры, в дальнейшем подтвержденное экспериментально.

Показано, что в условиях эффекта ПЛШ динамика такой сложной системы как дислокационный ансамбль, определяется двумя фундаментальными факторами: нелинейностью сопротивления течению и неоднородностью деформации, выравнивание которой происходит за конечное время благодаря конечной жесткости пространственной связи в образце. Влияние экспериментальных условий и характеристик образцов на сложное пространственно-временное поведение эффекта ПЛШ объяснено в рамках единого динамического механизма.

На основании сопоставления совокупности экспериментальных данных с результатами моделирования установлено, что пространственные корреляции в неоднородно деформирующемся кристалле, в основном, определяются упруго-пластической связью, обусловленной несоответствием локальных деформаций в кристалле. Особенно важен вывод о пластической релаксации силы связи, и, следовательно, ее зависимости от предыстории образца и условий деформации. Это позволяет объяснить разнообразные проявления эффекта ПЛШ.

Объем диссертации — 248 страниц, в том числе 78 рисунков и 3 таблицы.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить признательность сотрудникам ИФТТ РАН, чье внимание и поддержка способствовали выполнению работы.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ж. Фридель, Дислокации, М., Мир, 1967.
  2. Дж. Хирт, И. Лоте, Теория дислокаций, М., Атомиздат, 1972.
  3. L.P. Kubin, Dislocation Patterning, in Materials Science and Technology, Vol. 6 (ed. H Mughrabi), VCH, Weinheim, 138−187 (1993).
  4. Г. А. Малыгин, Самоорганизация дислокаций и локализация скольжения в пластически деформируемых кристаллах, ФТТ, 37, 1, 3−42 (1995).
  5. Г. А. Малыгин, Процессы самоорганизации дислокаций и пластичность кристаллов, УФН, 169, 9, 979−1010(1999).
  6. Н. Neuhauser, Slip-line formation and collective dislocation motion, in Dislocations in Solids, Ch. 31, ed. F.R.N. Nabarro, North-Holland Publishing Company (1983).
  7. В.И. Старцев, В. Я. Ильичев, В. В. Пустовалов, Пластичность и прочность металлов и сплавов при низких температурах, М., Металлургия, 1975.
  8. О.В. Клявин, Физика пластичности кристаллов при гелиевых температурах, М., Наука, 1987.
  9. L P. Kubin, Y. Estrin, Evolution of dislocation densities and the critical conditions for the Portevin-Le Chatelier effect, Acta metall. mater., 38, 5, 697−708 (1990).
  10. Y. Estrin, L P. Kubin, Spatial coupling andpropagative plastic instabilities, in Continuum Models for Materials with Micro structure, ed. by H.-B.Muhlhaus, Wiley & Sons, N.Y., 395−450 (1995).
  11. Г. Николис, И. Пригожин, Самоорганизация в неравновесных системах, М., Мир, 1979.
  12. Г. Хакен, Синергетика, М., Мир, 1980.13. Y. Brechet, Plasticity: looking towardsphysics?, J. Phys. Ill, 4, 1011−1016 (1994).
  13. B.C. Бобров, M.A. Лебедкин, Электрические эффекты при низкотемпературном двойниковании ниобия, Письма в ЖЭТФ, 38, 7, 334−336 (1983).
  14. М.-С. Miguel, A. Vespignani, S. Zapperi, J. Weiss, J.-R. Grasso, Intermittent dislocation flow in viscoplastic deformation, Nature, 410, 667−671 (2001).
  15. J.P. Eckmann, S.O. Kamphorst, D. Ruelle, S. Ciliberto, Lyapunov exponents from time series, Phys. Rev. A, 34, 4971−4979 (1986).
  16. H.D.I. Abarbanel, R. Brown, J.J. Sidorowich, L.Sh. Tsimring, The analysis of observed chaotic data in physical systems, Rev. Mod. Phys., 65, 4, 1331−1392 (1993).
  17. Т. C. Halsey, M. H. Jensen, L. P. Kadanoff, I. Procaccia and В. I. Shraiman, Fractal measures and their singularities: The characterization of strange sets, Physical Review A, 33, 2, 1141−1151 (1986).
  18. Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов, Современные проблемы нелинейной динамики, М., Эдиториал УРСС, 2000.
  19. М.В.Классен-Неклюдова, Механическое двойникование кристаллов, М., Издат. АН СССР, Москва, 1960.
  20. A. Le Chatelier, Influence du temps et de la temperature sur les essais au choc, Rev. de Metallurgie, 6, 914−917 (1909).
  21. A. Poitevin, F. Le Chatelier, Heat Treatment of Aluminum-Copper Alloys, Transactions of American Society for Steels Treating, 5, 457−478 (1924).
  22. H.A. Конева, Э. В. Козлов. Л. И. Тришкина, Классификация дислокационных структур, Металлофизика, 13, 10, 49−58 (1991).
  23. B.C. Иванова, От дислокаций к фракталам, Материаловедение, № 12, 19−25 (2000).
  24. M. Zaiser, К. Bay, P. Hahner, Fractal analysis of deformation-induced dislocation patterns, Acta mater., 47, 8, 2463−2476 (1999).
  25. А.Коттрелл, Дислокации и пластическое течение в кристаллах, М., Мир, 1957.
  26. Basinski Z.S. The instability of plastic flow of metals at very low temperatures, Proc. Roy. Soc., 240, 1221, 229−242 (1957).
  27. А. Зегер, Механизм скольжения и упрочнения в кубических гранецентрированных и гексагональных плотноупакованных металлах, в кн. Дислокации и механические свойства кристаллов (М.: ИЛ), 179−268 (1960).
  28. Wessel Е.Т. Some exploratory observation of the tensile properties of metals at very low temperatures, Trans. ASM, 49, 149−172(1957).
  29. Б.Я.Любов, Ю. А. Осипьян. О кинетике изотермического мартенситного превращения вблизи абсолютного нуля, ДАН, 101, 5, 853−856(1955).
  30. Fracture, Vols I-УП, H. Leibowitz, Ed. (Academic Press, N.Y., 1984).
  31. F. Louchet, M A. Lebyodkin, A general approach for stress anomalies and plastic instabilities in intermetallics, Materials Science & Engineering, A239−240, 804−807 (1997).
  32. F. Louchet, M. A. Lebyodkin, Serratedflow associated with strength anomalies: a new type of plastic instability? Intermetallics, 6, 593−596 (1998).
  33. E.W. Hart, Self-diffusion in dilute binary solid solutions, Acta metall., 15, 351 (1967).
  34. Y. Estrin, L P. Kubin, Plastic Instabilities: Phenomenology and Theory, Materials Science and Engineering, A137, 125−134 (1991).
  35. Y. Estrin, Classification of plastic instabilities by linear stability analysis, Solid State Phenomena, 3&4, 417−428 (1988).
  36. U.F. Kocks, Kinetics of nonuniform deformation, in Progr. in Materials Science, Chalmers Anniversary Volume, Pergamon Press, Oxford, V. 19, 185−241 (1981).
  37. S.L. Semiatin, J.J. Jonas, Formability and workability of metals. Plastic instability and flow localization. ASM, Metals Park, Ohio, 1984.
  38. V.I.Eremin, V.D. Natsik, Criterion for instability of thin samples under tension, Scripta Met. et Mater., 26, 47−52 (1992).
  39. Дж.Ф. Белл, Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел, М., Наука, 1984.
  40. Г. А. Малыгин, Низкотемпературная неустойчивость пластической деформации металлов, ФММ, 40, 1, 21−28 (1975).
  41. B.J. Brindley, P.J. Worthington, Yield-point phenomena in substitutional alloys, Metallurgical Reviews, 15, 101−114(1970).
  42. A.W. McReinolds, Plastic deformation waves in aluminum, Metals transactions, 32−45 (1949).
  43. K. Chihab, Y. Estrin, L.P. Kubin, J. Vergnol, The Kinetics of the Portevin-Le Chatelier Effect in an Al-5at%Mg Alloy, Scripta metall., 21, 203−208 (1987).
  44. L.J. Cuddy, W.C. Leslie, Some aspects of serrated yielding in substitutional solid solutions of iron, Acta Metall., 20, 1157−1167 (1972).
  45. P. Rodriguez, Serrated plastic flow, Bull. Mater. Soc., 6, 4, 653−663 (1984).
  46. R.B. Schwarz, L.L. Funk, Kinetics of the Portevin-Le Chatelier effect in A16061 alloy, Acta metall., 33, 2, 295−307 (1985).
  47. E. Pink, The effect of precipitates on characteristics of serrated flow in AlZn5Mgl, Acta Metall., 37, 1773−1781 (1989).
  48. A.H. Cottrell, in: Dislocations and plastic flow in crystals, University Press, Oxford, p. 147 (1953).
  49. P.G. McCormick, A model for the Portevin-Le Chatelier in substitutional alloys, Acta Metall., 20, 351 (1972).
  50. A. van den Beukel, Theory of the effect of dynamic strain ageing on mechanical properties, Phys. Stat. Sol. (a), 30, 197−206 (1975).
  51. Y. Estrin, L.P. Kubin, Collective dislocation behaviour in dilute alloys, J. Mech. Behavior Mater., 2, 255−292 (1989).
  52. N. Louat, On the theory of the Portevin-Le Chatelier effect, Scripta metall., 15, 11, 11 671 170 (1981).
  53. A.H. Cottrell, B.A. Bilby, Dislocation theory of yielding and strain ageing of Lron, Proc. Phys. Soc. London, A62, 49−62 (1949).
  54. A. Kalk, Ch. Schwink, On sequences of alternate stable and unstable regions along tensile deformation curves, Physica status solidi (a), 172, 1, 133−144 (1992).
  55. P. Penning, Mathematics of the Portevin-Le Chatelier effect, Acta metall., 20, 1169−1175 (1972).
  56. L.P. Kubin, Y. Estrin, The Portevin-Le Chatelier Effect in Deformation with Constant Stress Rate, Acta metall., 33, 397−407 (1985).
  57. L P. Kubin, K. Chihab, Y. Estrin, The rate dependence of the Portevin-Le Chatelier effect, Arta Metall., 36, 2707−2718 (1988)
  58. P.G. McCormick, Theory of flow localisation due to dynamic strain ageing, Acta metall., 36, 12,3061−3067 (1988).
  59. P.G. McCormick, in Modeling the deformation of crystalline solids, eds. T.C. Lowe et. al., TMS, p. 293 (1991).
  60. A.A. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин, Теория колебаний, 2-е изд., М. Физматгиз, (1959).
  61. Дж. Ганн, Эффект Ганна, Успехи Физических Наук, 89, 1, 147−160 (1966).
  62. М.А. Lebyodkin, Y. Brechet, Y. Estrin, L.P. Kubin, Dynamical strain ageing and stick slip instabilities: a parallel approach and statistical study, Solid State Phenomena, 42−43, 313 (1995).
  63. H.M. Zbib, E.C. Aifantis, On the Localization and Post Localization Behavior of Plastic Deformation-I. On the Initiation of Shear Bands, Res Mechanica, 23, 261−277 (1988).
  64. P.G. McCormick, S. Venkadesan, CP. Ling, Propagative instabilities: an experimental view, Scripta Metallurgica et Materialia, 29, 1159−1164 (1993).
  65. P. Hahner, A modelling of propagative plastic instabilities, Scripta metall. mater., 29, 1171 (1993)
  66. L.P. Kubin, Strain and Strain Rate Softening Instabilities: Length Scales and Spatial Couplings, Key Engineering Materials (ISPMA 6 Proceedings, Prague), 97−98, 219−234, (1994).
  67. M. Zaiser, P. Hahner, Oscillatory modes of plastic deformation: theoretical concepts, Phys. stat. sol. (b), 199, 267−330 (1997).
  68. L.P. Kubin, C. Fressengeas, G. Ananthakrishna, Collective behavior of dislocations in plasticity, in Dislocations in Solids, Vol. 11, eds. F.R.N. Nabarro and J.P. Hirth, Elsevier Science B.V., 2001, in press.
  69. H. Neuhaiiser, A. Hampel, Observation of Luders bands in single crystals, Scripta metall. mater., 29, 9, 1151−1157(1993).
  70. D. Eshelby, Elastic inclusions and inhomogeneities, in: Progress in Solid Mechanics 2, eds. I.N. Sneddon and R. Hill, North-Holland, Amsterdam, p. 89 (1961).
  71. P. W. Bridgman, Studies in large plastic flow andfracture, McGraw-Hill, N.Y., p. 9 (1952).
  72. G. Canova, L.P. Kubin, Y. Brechet, 3D simulation of dislocation motion on a lattice, in Large Plastic Deformations, eds. C. Teodosiu et al., A.A. Balkema, Rotterdam, p. 27 (1993).
  73. Yu. Estrin, Constitutive modelling of shear banding in single crystals, in Non Linear Phen. in Mater. Sei., ed. L.P.Kubin, G. Martin, Trans. Tech. Publ., Switherland, p. 417 (1988).
  74. P. Hahner, Theory of solitary plastic waves. Part I: Luders bands in polycrystals, Appl. Phys. A, 58, 1, 41−48 (1994).
  75. P. Hahner, Appl. Phys. A, Theory of solitary plastic waves. Part IP Luders bands in single glide-oriented crystals, 58, 1, 49−58 (1994).
  76. Yu. Estrin, L.P. Kubin, E C. Aifantis, Introductory Remarks to the Viewpoint Set on Propagative Plastic Instabilities, Scripta metall. mater., 29, 1147−1150 (1993).
  77. G. Dee, J.S. Langer, Propagating pattern selection, Phys. Rev. Lett., 50, 383−386 (1983).
  78. H.M. Zbib, E.C. Aifantis, A gradient dependent model for the Portevin Le Chatelier effect, Scripta metall., 22, 1331−1336 (1988).
  79. V. Jeanclaude, C. Fressengeas, Propagating Pattern Selection in the Portevin Le Chatelier Effect, Scripta metall. Mater., 29, 1177−1182 (1993).
  80. A. Karimi, Doctoral Thesis, Ecole des Mines de Paris, 1981.
  81. S. Bakir, Doctoral Thesis, Universite de Metz, 1995.
  82. O.B. Клявин, A.B. Степанов, Изучение механических свойств твердых тел, особенно металлов, при температурах 4.2 К абсолютных и ниже, ФММ, 8, 6, 922−927 (1959).
  83. И.А. Гиндин, Б. Г. Лазарев, Я. Д. Стародубов, О прерывистом характере пластической деформации при низких температурах, ФТТ, 3, 920−925 (1961).
  84. H.H. Давиденков, Кинетика образования зубцов на диаграммах деформации, ФТТ, 3, 8, 2459−2465 (1961).
  85. Е. Kuramoto, S. Takeuchi, Т. Suzuki, Plastic Instability of Та Single Crystals Compressed at 4.2 K, J. Phys. Soc. Japan, 34, 5, 1217−1225 (1973).
  86. R. Schwartz, J. Mitchell, Dynamic dislocation phenomena in single crystals of Cu-10.5at.%A1 alloys at 4.2 K, Phys. Rev. B, 9, 3292−3299 (1974).
  87. Y. Estrin, K. Tangri, Thermal mechanism of the anomalous temperature dependence of the flow stress, Scripta metall., 15, 1323−1328 (1981).
  88. S.N. Komnik, V.V. Demirski, Study of the Instability of Plastic Flow in Cu+14at.%Al Single Crystals at Low Temperatures, Cryst. Res. Technol., 19, 863 (1984).
  89. S.N. Komnik, V.V. Demirski, V.l. Startsev, Low temperature instability of plastic flow of alloys, Czech. J. Phys. B, 35, 230−234 (1985).
  90. V. Groger, J. Kohout, M.A. Lebyodkin, L.R. Dunin-Barkovskii, Onset of discontinuous flow in Си-Be alloys, Solid State Phenomena, 97&98, 251−256 (1994).
  91. Г. К. Баранова, B.C. Бобров, Ч. В. Копецкий, Г. И. Сальников, Двойникование при низких температурах и изменение магнитных свойств сверхпроводящего ниобияв процессе деформации, ЖЭТФ, 77, 1, 257−269 (1979).
  92. V.V. Demirski, S.N. Komnik, On the Kinetics of Stress Jumps During Plastic Deformation of Crystals, Acta Met., 30, 2227−2232 (1982).
  93. S.V. Lubenets, V.I. Startsev, L.S. Fomenko, Dynamics of twinning in metals and alloys, Phys.Stat.Sol.A, 92, 1, 11−55 (1985).
  94. A.M. Dolgin, V.Z. Bengus, Kinetics of High Velocity Processes of Low-Temperature .JumpLike Deformation of Niobium, 94, 2, 529−535 (1986).
  95. V.S. Bobrov, M.A. Lebyodkin, Twins and properties of classic and high- Tc superconductors Materials Science & Engineering, A164, 449−453 (1993).
  96. B.H. Рожанский, Неравномерности пластической деформации кристаллов, УФН, LXV, 3, 388−406 (1958).
  97. B.C. Бобров, М. А. Лебедкин, Электрические эффекты при низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия, ФТТ, 31, 120−126 (1989).
  98. М.А. Lebyodkin, V.Ya. Kravchenko, V.S. Bobrov, Effect of electron entrainment at low temperature deformation of metals: kinetics and statistics of dynamical processes, Physica B, 165&166, 267−268 (1990).
  99. V.S. Bobrov, V.Ya. Kravchenko, M.A. Lebyodkin, Low temperature deformation processes in metals: kinetic and statistic properties observed by means of electronic responses, Materials Sci. & Eng., A164, 252−254 (1993).
  100. B.C. Бобров, M.A. Лебедкин, Роль динамических процессов при низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия, ФТТ, 35, 7, 1881−1889 (1993).
  101. B.C. Бобров, М. А. Лебедкин, Анизотропия и полярность увлечения электронов при деформационном двойниковании ниобия, ФТТ, 35, 7, 1890−1896 (1993).
  102. Д.А. Диденко, В. В. Пустовалов, Скоростная зависимость дискретности скольжения и параметров упрочнения в алюминии при низких температурах, Проблемы прочности, № 11,38−44(1971).
  103. М.А. Lebyodkin, V.S. Bobrov, Role of Dynamical Processes at Discontinuous Deformation of Aluminum, Solid State Phenom., 35−36, 411−416 (1994).
  104. В Я. Кравченко, О возможности наблюдения движения дислокаций в проводящих кристаллах по электрическим эффектам, ФТТ, 9, 4, 1050−1057 (1967).
  105. В.Я. Кравченко, Электрический отклик на нестационарную пластическую деформацию в металлах, ЖЭТФ, 106, 4(10), 1185−1204 (1994).
  106. L.P. Kubin, В. Jouffrey, On low temperature plastic instability in pure niobium single crystals, Phil. Mag., 24, 188, 437−449 (1971).
  107. G.A. Malygin, The Low-Temperature Instability of Plastic Flow, Phys. Stat. Sol. (b), 61, 1, K45-K48 (1974).
  108. Б.В. Петухов, Ю. З. Эстрин, Критерий неустойчивости термически активируемой пластической деформации, ФТТ, 17, 2041−2044 (1975).
  109. И.С. Житомирский, И. Н. Нечипоренко, То the theory of jump-like plastic deformations of polycrystals at low temperatures, ФНТ, 4, 8, 1053−62 (1978).
  110. Y. Estrin, L.P. Kubin, Thermomechanical Instability of Low Temperature Plastic Flow, in Continuum Models of Discrete Systems 4, eds. O. Brulin, R.K.T. Hsieh, North-Holland Publ. Сотр., 13−20(1981).
  111. L.P. Kubin, Ph. Spiesser, Y. Estrin, Computer simulation of the low temperature mutability of plastic flow, Acta Metall., 30, 385−394 (1982).
  112. Kupin L.P., Estrin Yu., Thermal effects in low-temperature deformation: the response to strain rate changes, Cryst.Res.& Technol., 19, 6, 863−862 (1984).
  113. L.P. Kubin, Y. Estrin, Ph. Spiesser, Low-Temperature Plastic Deformation of Metals and the Bifurcation Theory, Res. Mechanica, 10, 25−38 (1984).
  114. Г А. Малыгин, Тепловой механизм неустойчивой деформации металлов при низких температурах, ФММ, 63, 5, 864−875 (1987).
  115. В. Obst, Basic Aspects of Tensile Properties, in Handbook of Applied Superconductivity, Ed. B. Seeber, IOP Publishing LTD, 969−993 (1998).
  116. B.B. Пустовалов, Влияние сверхпроводящего перехода на низкотемпературную скачкообразную деформацию металлов и сплавов, ФНТ, 26, 6, 515−535 (2000).
  117. Y.Brechet, Yu. Estrin, On apseudo-Porterin-Le Chatelier effect, Scripta Metall. Mater., 31, 2, 185−190 (1994).
  118. B.C. Бобров, И. В. Виденский, Материалы XX Всесоюзн. Совещ. По Физ. Низк. теми., Черноголовка, часть 3, 79−81 (1979).
  119. И.Н. Кузьменко, В. В. Пустовалов, Влияние сверхпроводящего перехода на скачкообразную деформацию алюминия, ФНТ, 5, 12, 1433−1439 (1979).
  120. В В. Пустовалов, С. Э. Шумилин, Пластическая деформация и сверхпроводящие свойства при температурах 0.5−4.2 К, ФММ, 62, 171−179 (1986).
  121. М. Zaiser, The Influence of Strain-Rate Fluctuations on the Stability of Low-Temperature Plastic Deformation, Acta mater., 45, 4, 1695−1704 (1997).
  122. Б.В. Петухов, Статистическая модель скачкообразной деформации, ФТТ, 19, 7, 2058−2063 (1977).
  123. М. Zaiser, Stability criteria for plastic deformation at low temperatures, Scripta metall., 32, 1261−1268 (1995).
  124. P. Hahner, A theory of dislocation cell formation based on stochastic dislacation dynamics, Acta mater., 44, 6, 2345−2352 (1996).
  125. В J. Show, Twinning in niobium, a continuous nucleation theory, Met. Trans., 4, 4, 10 031 009 (1973).
  126. Yu. A. Ossipyan, V. F. Petrenko, A. V. Zaretskii, R. W. Whitworth, Properties of II-VI semiconductors associated with moving dislocations, Adv. inPhys., 35, 2, 115−88 (1986).
  127. Ю. И. Головин, А. А. Шибков, Fast electrical processes and dynamics of dislocations in plastically deformed alkali halide crystals, ФТТ, 28, 11, 3492−3499 (1986).
  128. М.И. Каганов, В Я. Кравченко, В. Д. Нацик, Электронное торможение дислокаций в кристаллах, УФН, 111, 4, 655−682 (1973).
  129. В.И. Альшиц, B. J1. Инденбом, Динамическое торможение дислокаций, УФН, 115, 1, 3−39 (1975).
  130. Электроны проводимости, ред. М. И. Каганов, B.C. Эдельман, М., Наука, 1985.
  131. В.Я. Кравченко, Влияние электронов на торможение дислокаций в кристаллах, ФТТ, 8, 3, 927−935 (1966).
  132. В.И. Альшиц, В. Л. Инденбом, Электронное торможение источников упругого поля и электропроводность металла, ЖЭТФ, 64, 5, 1808−1815 (1973).
  133. А.К. Das, Damping of a Kinked Dislocation by Electrons in Metals at Low Temperatures, Phys. Stat. Sol. B, 138, 2, 483−492 (1986).
  134. В.Я. Кравченко, О влиянии магнитного поля на электронное торможение дислокаций, Письма в ЖЭТФ, 12, 11, 551−554 (1970).
  135. В.Д. Нацик, Л. Г. Потемкина, Влияние квантующего магнитного поля на торможение дислокаций электронами проводимости в металлах, ЖЭТФ, 67, 1(7), 240−249 (1974).
  136. A.M. Гришин, Э. А. Капер, Э. М. Фельдман, Электронное торможение дислокаций в магнитном поле, ФНТ, 6, 9, 1185−1194 (1980).
  137. М.И. Каганов, В. Д. Нацик, Особенности электронного торможения дислокаций в сверхпроводниках, Письма в ЖЭТФ, 11, 6, 550−553 (1970).
  138. В.Г. Барьяхтар, Е. И. Друзинский, И. И. Фалько, Электронная компонента силы трения дислокаций в сверхпроводнике, ФММ, 33, 1, 5−17 (1972).
  139. В.Я. Кравченко, Воздействие направленного потока электронов на движущиеся дислокации, ЖЭТФ, 51, 6(12), 1676−1688 (1966).
  140. В.Б. Фикс, О взаимодействии электронов проводимости с одиночными дислокациями в металлах, ЖЭТФ, 80, 6, 2313−2316 (1981).
  141. В.Б. Фикс, Увлечение и торможение подвижных дефектов в металлах электронами проводимости, ЖЭТФ, 80, 4, 1539−1542 (1981).
  142. Yu.A. Ossipyan, V.S. Bobrov, The Electron-Dislocation Interaction and Electronic Effects at Low-Temperature Deformation, Cryst. Res. & Technol., 19, 6, 827−838 (1984).
  143. Д.Н. Болыиуткин, Б. И. Веркин, В. А. Десненко, В. Я. Ильичев, Е. М. Медведев, Низкотемпературная деформация меди и алюминия в магнитных полях до 27 кЭ, ФНТ, 1, 11, 1413−1419 (1975).
  144. В.И. Гостищев, Р. А. Глинник, M.JI. Петровский, В. Н. Хазов, Влияние магнитного поля на пластическую деформацию алюминия при 4.2 К, Письма в ЖЭТФ, 30, 2, 102−106 (1979).
  145. В.П. Лебедев, B.C. Крыловский, Электронное торможение дислокаций в алюминии в магнитном поле, ФТТ, 27, 5, 1285−1290(1985).
  146. О. А. Троицкий, Электромеханический эффект в металлах, Письма в ЖЭТФ, 10, 1, 18−22 (1969).
  147. S.K. Varma, L.R. Cornwell, The Electroplastic Effect in Aluminum, Scripta metall., 13, 8, 733−738 (1979).
  148. Ю.И. Бойко, Я. Е. Гегузин, Ю. И. Клинчук, Увлечение дислокаций электронным ветром в металлах, ЖЭТФ, 81, 6(12), 2175−2179 (1981).
  149. А.И. Дерягин, В. А. Завалишин, Роль термоэлектрических явлений в электропластическом эффекте, ФММ, 58, 4, 782−785 (1984).
  150. О.А. Троицкий, В. Г. Рыжков, Возникновение электрического потенциала в зоне деформации меди, Письма в ЖТФ, 3, 14, 680−684 (1977).
  151. В.Л. Гуревич, А. Л. Эфрос, К теории акустоэлектрического эффекта, ЖЭТФ, 44, 6, 2131−2141 (1963).
  152. B.C. Анищенко, Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах, М., Наука., Гл. ред. физ.-мат. лит. (1990).
  153. E.N. Lorenz, J. Atmos. Sci., Deterministic nonperiodic flow, 20, 130−141 (1963).
  154. D. Ruelle, F. Takens, On the nature of turbulence, Commun. Math. Phys., 20, 167−192 (1971).
  155. J.M. Wersinger, J.M. Finn, E. Ott, Bifurcations and Strange Behavior in Instability Saturation by Nonlinear Mode Coupling, Phys. Rev. Lett., 44, 453−456 (1980).
  156. K.Tomita, I. Tsuda, Chaos in the Belousov-Zhabotinsky reaction in a flow system, Phys. Lett., 71A, 489−492(1979).
  157. A.M. Ляпунов, Собр. соч. T.1,2., М&bdquo- Изд-во АН СССР, 1954−1956.
  158. Л.С.Понтрягин, А. А. Андронов, А. А. Витт, О статистическом рассмотрении динамических систем, ЖЭТФ, 3, 165−180 (1933).
  159. Е. Федер, Фракталы, М., Мир, 1991.
  160. В. Mandelbrot, Fractals Form, Chance and Dimension, Freeman, San Francisco, 1977.
  161. А.Н. Колмогоров, Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и автоморфизмов пространства Лебега, ДАН СССР, 119, 861−864 (1958).
  162. Я.Г. Синай, О понятии энтропии динамической системы, ДАН СССР, 124, 768−771 (1959).
  163. Я.Б. Песин, Характеристические показатели Ляпунова и гладкая эргодическая теория, УМН, 32, 55−112 (1977).
  164. Г. В. Встовский, А. Г. Колмаков, В. Ф. Терентьев, Мулътифракталъный анализ особенностей разрушения приповерхностных слоев молибдена, Металлы, 4, 164−178 (1993).
  165. Фракталы в прикладной физике, ред. А. Е. Дубинов, ВНИИЭФ, Арзамас-16, 1995. 167.1. Procaccia, Fractal structures in turbulence, J. Stat. Phys., 36, 5−6, 649−663 (1984).
  166. L. De Arcangelis, S. Redner, A. Coniglio, Anomalous voltage distribution of random resistor networks and a new model for the backbone at the percolation threshold, Phys. Rev. B, 31, 4725−4727 (1985).
  167. T. A. Witten, L.M. Sander, Diffusion-Limited Aggregation, a Kinetic Critical Phenomenon, Phys. Rev. Lett., 47, 1400−1403 (1981).
  168. P. Bak, C. Tang, K. Wiesenfeld, Self-organized criticality, Phys.Rev.A, 38, 364 (1988).
  169. J.M. Carlson, J.S. Langer, B.E. Shaw, Dynamics of earthquake faults, Reviews of Modern Physics, 66, 657−669 (1994).
  170. M.B. Weissman, 1 if noise and other slow, nonexponential kinetics in condensed matter, Reviews of Modern Physics, 60, 537−571 (1994).
  171. Y. Brechet, M. A. Lebyodkin, Power laws and scale invariance in physical metallurgy, in: Scale Invariance and Beyond, Eds. B. Dubrulle, F. Graner, and D. Sornette (Springer/EDP Sciences), 107−118 (1997).
  172. Y. Brechet, B, Doucot, H. Jensen, A. S. Shi, Elastic properties of a two-dimensional lattice in a weak random pinning potential: Origin of the pinning force, Phys. Rev. B, 42, 2116−2124 (1990).
  173. P. A. Lee, T.M. Rice, Electric field depinning of charge density waves, Phys. Rev. B, 19, 3970−3980 (1979).
  174. L. Kubin, J.-P. Poirier, Relaxation oscillations and stick-slip of materials, Solid State Phenomena, 3&4, 473−482 (1988).
  175. P. Hazzeldine, Czesh. Grain boundary pinning in two-phase materials, J. Phys. B, 38, 4, 431−443 (1988).
  176. P. Haasen, Precipitation hardening for mechanical strength, magnetic hardness and hardness of superconductors, Contemporary Physics, 18, 4, 373−392 (1977).
  177. R. Labusch, Calculation of the critical field gradient in type II superconductors, Cryst. Latt. Defects, 1, 1, 1−16 (1969).
  178. R. Labusch, Statistical theories of solid solution hardening, Acta metall., 20, 7, 917−927 (1972).
  179. K. P. O'Brien, M. B. Weissman, Statistical characterization of Barkhausen noise, Phys. Rev. E 50, 3446−3452 (1994).
  180. M.A. Лебедкин, Исследование пластической неустойчивости как процесса самоорганизации в дислокационной системе, Наука производству, № 2, 39−46 (2001).
  181. L.P. Kubin, G. Ananthakrishna, Y. Brechet, Y. Estrin, C. Fressengeas, M. Lebyodkin, New approaches to jerky flow, in: The Integration of Material, Process and Product Design, Zabaras et al. (eds). Balkema, Rotterdam, 85−92 (1999).
  182. G.A. Glatzmaier, G. Schubert, D. Bercovici, Chaotic, subduction-like downflows in a spherical model of convection in the Earth’s mantle, Nature, 347, 6290, 274−277 (1990).
  183. T. Baumberger, C. Caroli, B. Perrin, O. Ronsin, Nonlinear analysis of the stick-slip bifurcation in the creep-controlled regime of dry friction, Phys. Rev. E., 51, 5, 4005−4010 (1995).
  184. R. Burridge and L. Knopoff, Model and theoretical seismology, Bull. Seismol. Soc. Am., 57, 341 (1967).
  185. J.D. Rice, Constitutive relations for fault slip and earthquake instabilities, Pure Appl. Geophys., 1983, 121, 3, 443−475.
  186. K. Chen, P. Bak, S. Obukhov, Self-organized criticality in a crack-propagation model of earthquakes, Phys.Rev.A, 43, 625−630 (1988).
  187. M.A. Lebyodkin, Y. Brechet, Y. Estrin, L.P. Kubin, Statistics of the catastrophic slip events in the Portevin-Le Chatelier effect, Phys. Rev. Lett., 74, 23, 4758−4761 (1995).
  188. B. Gutenberg, C.F. Richter, Magnitude and energy of earthquakes, Ann. di Geophisica, 9, 1 (1956).
  189. F. Bowden, D. Tabor, The Friction and Lubrication of Solids, Clarendon press, Oxford, 1977.
  190. M.A. Lebyodkin, L.R. Dunin-Barkovskii, V.S. Bobrov, V. Groger, Statistical aspects of low temperature discontinuous deformation, Scripta Metall. et Mater., 33, 5, 773−780 (1995).
  191. M.A. Lebyodkin, Y. Estrin, Y. Brechet, and L.P. Kubin, Statistical behaviour and strain localization patterns in the Portevin-Le Chatelier effect, Acta Metall., 44, 11, 4531−4541 (1996).
  192. M. Lebyodkin, Statistics and spatial strain patterns in the Portevin-Le Chatelier effect, Colloque Plasticite, France, Lans en Vercors, 13−15 march, pp. 7−9, 1996.
  193. M.A. Lebyodkin, L.R. Dunin-Barkovskii, Y. Brechet, L.P. Kubin and Y. Estrin, Kinetics and statistics of jerky flow: experiments and computer simulations, Materials Science & Engineering, A234−236, 115−118 (1997).
  194. M.A. Лебедкин, Л.Р. Дунин-Барковский, Критическое поведение и механизм корреляции деформационных процессов в условиях неустойчивости пластического течения, ЖЭТФ, 113, 5, 1816−1829 (1998).
  195. М.А. Лебедкин, Л.Р. Дунин-Барковский, Динамический механизм температурной зависимости эффекта Портевена-Ле Шателъе, ФТТ, 40, 3, 487−492 (1998).
  196. М.А. Лебедкин, Л.Р. Дунин-Барковский, Исследование коллективных дислокационных процессов в условиях эффекта Портевена-Ле Шателъе, Вестник ТГУ, 5, № 2−3, 295−297 (2000).
  197. М. Lebyodkin, L. Dunin-Barkowskii, Y. Brechet, Y. Estrin, L. Kubin, Spatio-temporal dynamics of the Portevin-Le Chatelier effect: experiment and modelling, Acta Mater., 48, 25 292 541 (2000).
  198. G. Ananthakrishna, C. Fressengeas, M. Grosbras, J. Vergnol, C. Engelke, J. Plessing, H. Neuhauser, E. Bouchaud, J. Planes, L. P. Kubin, On the existence of chaos in jerky flow, Scripta Metall. et Mater., 32,1731−1737 (1995).
  199. G. Ananthakrishna, S.J. Noronha, C. Fressengeas, L.P. Kubin, Crossover from chaotic to self-organized critical dynamics in jerky flow of single crystals, Phys. Rev. E, 60, 5, 5455−5462 (1999).
  200. S.J. Noronha, G. Ananthakrishna, L. Quaouire, C. Fressengeas, L.P. Kubin, Chaos in the Portevin-Le Chatelier effect, Int. J. of Bifurcation and Chaos, 7, 11, 2577−2586 (1997).
  201. M.S. Bharathi, G. Ananthakrishna, C. Fressengeas, L.P. Kubin, M. Lebyodkin, Multifractal burst in the spatiotemporal dynamics of jerky flow, Phys. Rev. Lett., 87, 16, 16 5508(1−4) (2001).
  202. M.S. Bharathi, M. Lebyodkin, G. Ananthakrishna, C. Fressengeas, L.P. Kubin, The Hidden Order Behind Jerky Flow, Acta Mater. (2002) (в печати).
  203. G. Ananthakrishna, Y. Brechet, С. Fressengeas, L.P. Kubin, M. Lebyodkin, Crossover in the dynamics of jerky flow in Al-Mg polycrystals, Z. Angew. Math. Mech, 80, S415-S416 (2000).
  204. M.A. Лебедкин, Л.Р. Дунин-Барковский, Т. А. Лебедкина, Статистический и мулътифракталъный анализ коллективных дислокационных процессов в условиях эффекта Портевена ле Шателъе, Физическая мезомеханика, 4, 2, 13−19 (2001).
  205. G. Ananthakrishna, M.S. Bharathi, С. Fressengeas, L.P. Kubin, and M. Lebyodkin, Scale Transitions in the Dynamic Analysis of Jerky Flow, J. Physique IV, 11, Pr5, 135−143 (2001).
  206. M.A. Lebyodkin, C. Fressengeas, G. Anantakrishna, and L.P. Kubin, Statistical and multifractal analysis of the Portevin-Le Chatelier Effect, Materials Science and Engineering, A319−321, 170−175 (2001).
  207. М.А. Лебедкин, Л.Р. Дунин-Барковский, Т. А. Лебедкина, Универсальность и масштабное подобие при неустойчивом пластическом течении, Письма в ЖЭТФ, 2002 (направлена в печать).
  208. G. Ananthakrishna, М.С. Valkasumar, Chaotic flow in a model for repeated yielding, Phys. Lett., A95, 69−71 (1983).
  209. L. Kubin, G. Cnaova, M. Condat, B. Devincre, V. Pontikis, Y. Brechet, in Non Linear Phenomena in Materials Science, V. 2, G. Martin, L. Kubin eds., Trans. Tech., 1992.
  210. V. Jeanclaude, C. Fressengeas, Propagation pattern selection inthe Portevin-Le Chatelier, Scripta metal, mater., 29, 1177−1182(1993).
  211. Л.Б. Зуев, В. И. Данилов, В. В. Горбатенко, Автоволны локализованной пластической деформации, ЖТФ, 65, 5, 91−103 (1995).
  212. R.J.Rioja, D.E.Laughlin, The sequence of precipitation in Си—2%Be alloys, Acta Metall., 28, 1301−1313 (1980).
  213. F. Takens, in Dynamical systems and turbulence, eds. D.A. Rand, L.S. Young, Lecture notes in mathematics (Berlin: Springer-Verlag).
  214. N.H. Packard, J.P. Crutchfield, J.D. Farmer, R.S. Shaw, Geometry from a Time Series, Phys. Rev. Lett., 45, 712−716 (1980).
  215. M. Ding, C. Grebogi, E. Ott, T. Sauer, J. A. Yorke, Plateau onset for correlation dimension: When does it occur, Phys. Rev. Lett, 70, 3872−3875 (1993).
  216. A.M. Albano, J. Muench, C. Schwartz, A.I. Mees, P.E. Rapp, Singular-value decomposition and the Grassberger-Proccacia algorithm, Phys. Rev. A, 38, 3017−3026 (1988).
  217. P. Grassberger, 1. Procaccia, Measuring the strangeness of attractors, Physica, D9, 189−208 (1983).
  218. A.R. Osborne, A. Provenzale, Finite correlation dimension for stochastic systems with power-law spectra, Physica D, 35, 357−381 (1989).
  219. J. Theiler, S. Eubank, A. Longtin, B. Galdrikian, J.D. Farmer, Testing for non-linearity in time series: The method of surrogate data, Physica D, 58, 77 94 (1992).
  220. A. Provenzale, L.A. Smith, R. Vio, G. Murante, Distinguishing between low-dimensional dynamics and randomness in measured time series, Physica D, 58, 31−49 (1992).
  221. X. Zeng, R. Eykholt, R.A. Pielke, Estimating the Lyapunov-exponent spectrum from short time series of low precision, Phys. Rev. Lett., 66, 3229−3232 (1991).
  222. T. Schreiber, H. Kanz, in Predictability of Complex Dynamical Systems, eds. Y.A. Krastov, J. B. Kadtke, Springer, N.Y., 1996.
  223. S. J. Noronha, Ph. D thesis, Indian Institute of Science, Bangalore, 1998.
  224. A. Karantonis, M. Pagitsas, Comparative study for the calculation of the Lyapunov spectrum from nonlinear experimental signals, Phys. Rev. E, 53, 5428−5444.
  225. J.L. Kaplan, J.A. Yorke, Chaotic behavior of multidimensional difference equations, Lect. Notes in Math., 730, 204−227 (1979).
  226. J. Kertesz and L. B. Kiss, The noise spectrum in the model of self-organized criticality, J. of Physics A, 23, L433-L440 (1990).
  227. A. Chhabra and R. V. Jensen, Direct determination of the f (a) singularity spectrum, Physical Review Letters, 62, /2, 1327−1330 (1989).
  228. G.I. Taylor, Plastic Strain in Metals, Journal of the Institute of Metals, 62, 307−324 (1938).
  229. J.H.E. Cartwright, E. Hernandez-Garcia, O. Piro, Burridge-Knopoff models as elastic excitable media, Phys.Rev.Lett., 79, 527−530 (1997).
  230. A.JI. Эфрос, Локализация электронов в неупорядоченных системах, УФН, 126, 1, 4165 (1978).
  231. М. Schreiber, Н. Grussbach, Multifractal wave functions at the Anderson. transition, Phys. Rev. Lett., 67, 607−610 (1991).
  232. R. Zurcher, V. Groger, F. Stangler, Phys.Stat.Sol.(a), 84, 475 (1967).
  233. Z. Troyanova, V. Groger, J. Stelzhammer, G. Bischof, Discontinuous flow in Cu-2Be at various strain rates, Materials Sei. Eng., A234−236, 449−452 (1997).
  234. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, М., Наука, 1982.
  235. Ф.Дж. Блатт, П. А. Шредер, К. Л. Фойлз, Д. Грейг, Термоэлектродвижугцая сила металлов, М., Металлургия, 1980.
  236. Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела, М., Мир, 1979.
  237. G.A. Held, D.H. Solina, D T. Keane, W.J. Haag, P.M. Horn, G. Grinstein, Experimental study of critical-mass fluctuations in an evolving sandpile, Phys.Rev.Lett., 65, 9, 1120−1123 (1990).
Заполнить форму текущей работой

На отлично!