Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Торможение и потери энергии при столкновениях тяжёлых структурных ионов с молекулами

Диссертация: Торможение и потери энергии при столкновениях тяжёлых структурных ионов с молекулами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследования. Часто экспериментальные исследования неупругих процессов, сопровождающих столкновения быстрых высокозарядных ионов с различного рода мишенями, проводятся на молекулярных мишенях. В подобных случаях, в отличие от столкновений с атомарными мишенями, в процессы потерь энергии вносят вклад эффекты ориентации молекулы-мишени относительно направления движения снаряда. Для учета влияния… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Обзор методов расчёта
    • 1. 1. Поправка Блоха. Потери энергии при столкновениях
      • 1. 1. 1. Поправка Блоха в методе транспортного сечения
      • 1. 1. 2. Поправка Блоха в методе Ходырева
    • 1. 2. Рассеяние на двух центрах
    • 1. 3. Эйкональное приближение
    • 1. 4. Торможение быстрых тяжелых высокозарядных структурных ионов при столкновениях со сложными атомами
      • 1. 4. 1. Общая часть
      • 1. 4. 2. Расчет эффективного торможения
  • 2. Сечения ионизации при столкновениях с двухатомными молекулами
    • 2. 1. Расчёт сечений в методе нейтральных атомов
      • 2. 1. 1. Расчёты в дипольном подходе
      • 2. 1. 2. Расчёты в точном подходе
      • 2. 1. 3. Сравнение дипольного и точого расчётов. Выбор корректных исходных данных в дипольном подходе
      • 2. 1. 4. Расчёт многократной ионизации
    • 2. 2. Расчёт сечений в методе Томаса-Ферми
      • 2. 2. 1. Расчёт в точном подходе. Сравнение модели Томаса
  • Ферми, с моделью нейтральных атомов
    • 2. 3. Обсуждение результатов
    • 2. 4. Релятивистское обобщение
  • 3. Потери энергии при столкновении релятивистских струк-трурных тяжёлых ионов с молекулами
    • 3. 1. Потери энергии на молекулярных мишеях в методе нейтральных атомов
    • 3. 2. Потери энергии в методе Томаса-Ферми для двухатомных молекул
    • 3. 3. Условия применимости подхода. Сравнение моделей нейтрального атома и Томаса — Ферми для двухатомных молекул
  • 4. Формула Бёте-Блоха в малоугловом эйкональном приближении
    • 4. 1. Метод расчёта. Поправка Блоха
    • 4. 2. Формула Бёте-Блоха

Торможение и потери энергии при столкновениях тяжёлых структурных ионов с молекулами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

исследования. Часто экспериментальные исследования неупругих процессов, сопровождающих столкновения быстрых высокозарядных ионов с различного рода мишенями, проводятся на молекулярных мишенях. В подобных случаях, в отличие от столкновений с атомарными мишенями, в процессы потерь энергии вносят вклад эффекты ориентации молекулы-мишени относительно направления движения снаряда. Для учета влияния на процессы потерь энергии ориентационных молекулярных эффектов развито в первом порядке теории возмущений обобщение теории Бете. Теория возмущений применима, если выполнено неравенство Z|v <С 1, где % — заряд иона, v — относительная скорость столкновения, здесь и везде ниже используются атомные единицы. При использовании же ионов высоких зарядов И 1 теория возмущений неприменима, поскольку даже при V 1 часто оказывается, что Z/v ^ 1. Во многих экспериментах используются частично ободранные — структурные ионы высоких зарядов и энергий, состоящие из ядра заряда Z и некоторого количества Л/р связанных электронов, так что «видимый» заряд иона равен Zp = Z — ЛТР. Строго говоря, столкновения таких ионов с атомами и молекулами следует рассматривать как столкновение двух сложных систем, при котором происходит одновременное возбуждение электронных оболочек обеих сталкивающихся систем. Сравнительно недавно были проведены измерения сечений многократной ионизации (потеря до 15 электронов) быстрых ионов урана д = 4, 6, 10, 28 (с энергиями 1.4, 3.5 и 6.5 МэВ/нуклон) при столкновениях с многоэлектронными нейтральными атомами и молекулами. Подобные измерения были проведены и для ионов Хе18+ (с энергиями 6 МэВ/нуклон) при столкновениях с атомами Не, АГе, Лг, Кг, Хе и для ионов Хе18+ (с энергиями 2.0−9.3 МэВ/нуклон) — с молекулой N2, а также для ионов Хе11+, Кг7+ при столкновениях с молекулой N2 с энергией 3.4 МэВ/нуклон. Измерения показали, что при увеличении степени ионизации на единицу соответствующее сечение убывало менее чем в два раза, и была отмечена необходимость рассчитывать подобные процессы непертурбативными (не предполагающими малости возмущения) методами (причем вклад многоэлектронных процессов в полные сечения потерь электронов достигает 50% и более. Аналогичный вывод справедлив и для процессов ионизационных потерь энергии. Действительно, эффективное торможение можно оценить как произведение энергии ионизации на сечение ионизации. На двукратную ионизацию приходится примерно в два раза большая энергия, чем на однократную, и если сечение двукратной ионизации в два раза меньше, чем сечение однократной ионизации, то произведение энергии на соответствующее сечение не меняется, аналогично и для ионизации более высокой кратности. Другими словами, вклад многоэлектронных переходов в эффективное торможение оказывается сравнимым по порядку величины с вкладом одноэлектронных возбуждений и ионизации. Ясно, что такие процессы не описываются в рамках теории возмущений. Квантовомеханическое описание подобных непер-турбативных эффектов, сопровождающих столкновения быстрых высокозарядных структурных ионов со сложными нейтральными атомами возможно на основе применимых при V 1 и тесно связанных между собой приближений внезапных возмущений и эйконала, не требующих малости по сравнению с единицей.

Цель работы заключается в развитии непертурбативной теории многократной обдирки (ионизации) снарядов и потерь энергии при столкновениях быстрых тяжёлых структурных ионов с нейтральными молекулами, проведении на основе развитой теории расчётов неупругих процессов, активно исследуемых в настоящее время теоретически и экспериментально.

Развитию эйконального метода в теории торможения быстрых ионов в связи с его обширностью применения.

Научная новизна работы, прежде всего, определяется тем, что большинство предлагаемых расчётов было выполнено на основе оригинальных схем, разработанных научным руководителем профессором Матвеевым В. И. и автором диссертации для описания элементарных процессов, интенсивно исследуемых в настоящее время на ускорителях тяжёлых ионов, а также тем, что ряд расчётов был выполнен впервые:

1. На основе приближения эйконала рассчитаны сечения многократной ионизации (степень ионизации от 1 до 4) быстрых тяжелых высокозарядных структурных ионов при столкновениях с двухатомными молекулами, с учетом всевозможных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени.

2. Проведены непертурбативные расчеты эффектов кратности столкновений и ориентации оси молекулы относительно направления движения снаряда в процессах потерь энергии быстрыми тяжелыми высокозарядными структурными ионами при столкновениях с двухатомными молекулами, с учетом всевозможных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени. Показано что эффект кратности столкновений приводит к значительной разнице между потерями энергии при паралелльной и перпендикулярной ориентации мишени, при хаотической же ориентации этот эффект малозначителен. Аналогичные выводы сделаны и для сечений многократной обдирки снарядов.

3. Развит непертурбативный метод расчетов потерь энергии быстрыми тяжелыми высокозарядными структурными ионами при столкновениях со сложными молекулами и наночастицами, с учетом всевозможных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени. Проведены расчеты вкладов эффектов кратности столкновений и ориентации мишени относительно направления движения снаряда в процессы потерь энергии. В качестве примеров рассмотрены потери энергии при столкновениях с молекулой ХеКI и нанотрубкой С300, показано, что эффект кратности столкновений приводит к значительным изменениям эффективного торможения при изменении ориентации мишени, при хаотической же ориентации этот эффект малозначителен.

4. С целью развития и унификации численных методов расчета потерь энергии быстрыми тяжелыми высокозарядными ионами на сложных мишенях, на основе приближения эйконала получены поправка Блоха и формула Бёте-Блоха, а также асимптотика Бёте для потерь энергии.

Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается надёжностью применяемых методов расчёта, тщательным тестированием применяемых алгоритмов и программ, а также сравнением с результатами расчётов других авторов и экспериментами.

Научная и практическая ценность работы. Проведено распространение новых непертурбативных методов теории атомных столкновений, специализированных для описания неупругих процессов при взаимодействии релятивистских и ультрарелятивистских структурных ионов с изолированными атомами, на случаи столкновений с двух-и многоатомными молекулами. Основой такого распространения явилась единая методика расчётов, использующая релятивистские обобщения широко известных приближения эйконала и приближения внезапных возмущений, позволяющих получить для амплитуд неупругих процессов выражения, имеющие стандартный нерелятивистский предел, а в ультрарелятивистском случае, переходящие в известное точное решение.

Области возможного практического применения результатов: ускорители тяжёлых ионов, радиационные повреждения, ядерные реакторы. Кроме того, результаты таких исследований представляют интерес для многих конкретных областей атомной и ядерной физики, физической электроники.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расчеты сечений многократной ионизации (степень ионизации от 1 до 4) быстрых тяжелых высокозарядных структурных ионов при столкновениях с двухатомными молекулами, с учетом всевозможных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени.

2. Непертурбативные расчеты эффектов кратности столкновений и ориентации оси молекулы относительно направления движения снаряда в процессах потерь энергии быстрыми тяжелыми высокозарядными структурными ионами при столкновениях с двухатомными молекулами, с учетом всевозможных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени. Выводы о возможности значительного вклада эффекта кратности столкновений в процессы обдирки снаряда и потери энергии быстрыми тяжелыми высокозарядными структурными ионами при столкновениях с двухатомными молекулами.

3. Расчеты потерь энергии быстрыми тяжелыми высокозарядными структурными ионами при столкновениях со сложными молекулами и наночастицами, с учетом всевозможных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени. Расчеты вкладов эффектов кратности столкновений и ориентации мишени относительно направления движения снаряда в процессы потерь энергии при столкновениях с молекулой ХеК{ и нанотрубкой Сздо.

4. Метод получения формулы Бёте-Блоха в малоугловом эйкональном приближении для случая столкновений быстрых заряженных частиц с частицей зарядом Z.

Апробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ из них 3 работы в рецензируемых журналах из списка ВАК. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на семинарах центра теоретической физики Поморского государственного университета (г. Архангельск), а также на Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-14, ВНКСФ-15), международных конференциях «Ломоносов-ХУ» и Фундаментальная атомная спектроскопия (ФАС-Х1Х).

Список публикаций по материалам диссертации:

1. Матвеев В. И., Гусаревич Е. С., Макаров Д. Н. Эффективное торможение быстрых тяжелых структурных ионов при кратных столкновениях с молекулами и наночастицами // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2009. —Т. 136, № 5, С. 843−852.

2. Матвеев В. И., Гусаревич Е. С., Рябчеико С. В., Макаров Д. Н. Потери энергии быстрыми тяжёлыми структурными ионами при кратных столкновениях с двухатомными молекулами // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2008.— Т. 88, № 4.— С. 268−275.

3. Матвеев В. И., Гусаревич Е. С., Макаров Д. Н., Рябченко С. В. Потеря электронов быстрыми тяжёлыми структурными ионами при столкновениях с двухатомными молекулами // Вестник Поморского университета. Серия «Естественные и точные науки». — 2008. — Т. 3,-С. 64−75.

4. Макаров Д. П., Рябченко С. В. Кратные столкновения снаряда с двухатомной молекулой //XIXконференция и школа молодых учёных по фундаментальной атомной спектроскопии (ФАС XIX). Сборник тезисов—Т. 1. —г. Архангельск — Соловки: 22 июня — 29 июня 2009, — С. 27−28.

5. Макаров Д. Н. Поправка Блоха и асимптотика Бёте для потерь энергии, как частный случай малоуглового эйконального приближения //XIXконференция и школа молодых учёных по фундаментальной атомной спектроскопии (ФАС XIX). Сборник тезисов —Т. 1. — г. Архангельск — Соловки: 22 июня — 29 июня 2009. — С. 133−134.

6. Макаров Д. Н., Рябченко С. В. Сечения ионизации водородоподобно-го и гелиеподобного снаряда при столкновениях с двухатомной молекулой //15 — Всероссийская научна конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-15). Сборник тезисов—Т. 1. —г. Кемерово-Томск: 26 марта — 2 апреля, 2009 г.

7. Макаров Д. Н., Рябченко С. В. Ионизация водородоподобного снаряда при столкновении с двухатомной молекулой //14 — Всероссийская научна конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-14). Сборник тезисов—Т. 1. —г. Уфа: 27 марта — 3 апреля, 2009 г.

8. Макаров Д. Н. Эффекты кратности столкновений и молекулярной структуры на сечения ионизации водородоподобного снаряда при столкновениях с двухатомной молекулой //15- Международна конфе-ренци студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам — «Ломоносов». Секция «Теоретическая физика». Сборник тезисов—Т. 1. —г. Москва: (6 — 12) апреля 2008 г. —С. 20.

Личный вклад автора. На основе непертурбативного метода описания столкновений структурных ионов с молекулами, разработанного научным руководителем диссертанта, Макаров. Д. Н. получил выражения для расчётов сечений ионизации ионов при столкновениях с двухатомными молекулами. Автор выполнил численный расчёт неупругого сечения ионизацииРе25+ при столкновении с молекулой N2 в двух моделях (Томаса-Ферми и модели изолированных атомов), автором были рассчитаны сечения ионизации и88+ различной кратности при столкновении и88+ + А112, для кратности ионизации от 1 до 4. Автор выполнил численные расчёты потерь энергии иона в модели Томаса-Ферми для ряда двухатомных мишеней и различных пар атомов, входящих в состав нанотрубки Сзоо.

Также автор получил формулу Бёте-Блоха в рамках малоуглового эйконал ьного приближения. Автором были проанализированы публикации по теме исследования, самостоятельно разработаны алгоритмы и программы, произведены численные расчёты.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и содержит 109 страниц, 13 рисунков и 1 таблицу.

Список литературы

включает 74 наименования.

Заключение

.

В заключении кратко сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. Расчитаны сечения многократной ионизации (степень ионизации от 1 до 4) быстрых тяжелых высокозарядных структурных ионов при столкновениях с двухатомными молекулами, с учетом всевозможных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени.

2. Проведены непертурбативные расчеты эффектов кратности столкновений и ориентации оси молекулы относительно направления движения снаряда в процессах ионизации ионов при столкновениях с двухатомными молекулами, с учетом всевозможных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени. Сделаны выводы о возможности значительного вклада эффекта кратности столкновений в процессы обдирки снаряда и ионизации быстрыми ионами при столкновениях с двухатомными молекулами.

3. Получена формула для расчётов потерь энергии быстрыми тяжелыми высокозарядными структурными ионами при столкновениях со сложными молекулами и наночастицами, с учетом всевозможных возбуждений и ионизации, как снаряда, так и мишени. Расчитаны вклады эффектов кратности столкновений и ориентации мишени относительно направления движения снаряда в процессы потерь энергии при столкновениях с молекулой ХеР^ и нанотрубкой Сзоо.

4. Получена формулы Бёте-Блоха в малоугловом эйкональном приближении для случая столкновений быстрых ионов с частицей зарядом г.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Block, F. Stopping power for fast charged particles and ions / F. Bloch // Annalen der Physik. — 1933. — Vol. 16. — P. 285.
  2. Lindhard, J. Relativistic theory of stopping for heavy ions / J. Lindhard,
  3. A. Sorensen // Physical Review A. — 1996. — Vol. 53. — P. 2443.
  4. Khodyrev, V. On the origin of the bloch correction in stopping / V. Khodyrev // Physical Review B. — 2000. — Vol. 33. P. 5045.
  5. Anthony, J. M. Stopping power and effective charge of heavy ions in solids / J. M. Anthony, W. A. Lanford // Physical Review A. — 1982. — Vol. 25.
  6. Bohr, N. Velocity-range relation for fission fragments / N. Bohr // Physical Review. 1940. — Vol. 59. — P. 270.
  7. Willis, E. Passage of uranium fission fragments through matter / E. Willis, J. Lamb // Physical Review. — 1940. Vol. 58. — P. 696.
  8. Knipp, J. On the energy loss of heavy ions / J. Knipp, E. Teller // Physical Review. — 1941. Vol. 59. — P. 659.
  9. Weaver, B. A. Energy loss of relativistic heavy ions in matter /
  10. B. A. Weaver, A. J. Westphal // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. 2002. — Vol. 187. — P. 285.
  11. Sigmund, P. Charge-dependent electronic stopping of swift nonrelativistic heavy ions / P. Sigmund // Physical Review A. — 1997. — Vol. 56. — P. 3781.
  12. , Л. Д. Квантовая механика / JI. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. — М.: Наука, 1989.— 767 с.
  13. Ahlen, S. P. Theoretical and experimental aspects of the energy loss of relativistic heavily ionizing particles / S. P. Ahlen // Reviews of Modern Physics. ~ 1980. Vol. 52. — P. 121.
  14. , В. Б. Квантовая электродинамика / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. — М.: Наука, 1989.
  15. Relativistic corrections to stopping powers / V. E. Anderson, R. H. Ritchie, С. C. Sung, R B. Eby // Physical Review A. — 1985. — Vol. 31. — R 2244.
  16. , M. Атомные и молекулярные процессы / М. Абрамовиц, И. Стиган, — М.: Наука, 1970.
  17. Бор, Н. Избранные труды / Н. Бор. — М.: Наука, 1970.
  18. Mott, N. F. Relativistic theory of stopping / N. F. Mott // Proceedings of the Royal Society London A. — 1929. — P. 425.
  19. Doggett, J. A. Elastic scattering of electrons and positrons by point nuclei / J. A. Doggett, L. V. Spenser // Physical Review. — 1956.— Vol. 103.— P. 1597.
  20. , Э. Научные труды / Э. Ферми. — М.: Наука, 1972.
  21. , А. / A. Nordsieck // Physical Review.— 1954.— Vol. 93.— P. 785.
  22. Bethe, H. A. Theory of the Passage of Fast Corpuscular Rays Through Matter / H. A. Bethe // Ann. d. Phys. — 1930. Vol. 5.- P. 325.
  23. Abriens, R. Classical theory of charge transfer and ionization of hydrogen atoms by protons / R. Abriens, I. C. Percival // Proceedings of the Physical Society. — 1966. Vol. 88. — Pp. 861−873.
  24. Bates, D. R. Inelastic Collisions between Heavy Particles II: Contributions of Double-Transitions to the Cross Sections associated with the Excitation of Hydrogen Atoms in Fast Encounters with other Hydrogen Atoms /
  25. D. R. Bates, G. W. Griffing // Proceedings of the Physical Society. — 1954. Vol. 67. — P. 663.
  26. Russek, A: Ionization Produced by Atomic Collisions at keV Energies. II / A. Russek, M. T. Thomas // Physical Review1959, — Vol. 114. — Pp. 1538−1540.
  27. Husted, J. B. Ionization of H~ at collisions with hydrogen atoms / J. B. Husted // Proceedings of the Royal Society London A. — 1952. — Vol. 212. P. 235.
  28. Salop, A. Sudden approximation cross sections for ionisation of h atoms by energetic C6+ and He2+ impact / A. Salop, J. H. Eichler // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1979. — Vol. 12. — Pp. 257−264.
  29. McGuire, J. II. Ionization of atomic hydrogen by bare ions with charges 1 to 6 in the Glauber approximation / J. H. McGuire // Physical Review A. 1982. — Vol. 26. — Pp. 143−147.
  30. , G. G. Сечени рождени мезоатомов и реакции захвата / С. С. Герштейн, Ю. В. Петров, JI. И. Пономарев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1981.— Т. 80.— С. 1690.
  31. , Д. В. / Д. В. Бейтс // Атомные и молекулярные процессы / Под ред. JI. М. Бермана, В. А. Фабриканта. — М.: Мир, 1964. — С. 478.
  32. Bracci, L. Some aspects of the muon catalysis of d-t fusion / L. Bracci,
  33. G. Fiorentini // Nuclear Physics. — 1981. — Vol. 364A. — Pp. 383−407.
  34. , R. 0. Collision quenching of the metastable 2S state of muonic hydrogen and the muonic helium ion / R. O. Mueller, V. W. Hughes,
  35. H. Rosenthal // Physical Review. — 1975. — Vol. 11. — Pp. 1175−1186.
  36. Franco, V. Diffraction Theory of Scattering by Hydrogen Atoms / V. Franco // Physical Review Letters. — 1968. — Vol. 20, no. 14. — Pp. 709 712.
  37. , M. Теория столкновений: Пер. с англ. / М. Гольдбергер, К. Ватсон. М.: Мир, 1967. — 824 с.
  38. , Л. Д. Механика / JL Д. Ландау, Е. М. Лившиц, — М.: Наука, 1975.- 215 с.
  39. , А. И. Квантова электродинамика / А. И. Ахиезер, В. Б. Бе-рестецкий. — 4, перераб. изд. — М.: Наука, 1981. — 432 с.
  40. , В. И. Ионизационные потери релятивистских многозарядных ионов / В. И. Матвеев, С. Г. Толманов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1995. — Т. 107, № 6. — С. 1780— 1791.
  41. McGuire, J. Н. Double excitation of helium by fast particles of charge Z / J. H. McGuire, J. C. Straton // Physical Review A. — 1990. — Vol. 43, — Pp. 5184−5187.
  42. Golden, J. E. Integral representation for the Glauber scattering amplitude for direct Coulomb ionization by charged particles / J. E. Golden, J. H. Mcguire // Physical Review A. — 1975. — Vol. 12. — Pp. 80−84.
  43. Golden, J. E. Cross sections for atomic K-shell ionization by ion impact in the single-particle Glauber approximation / J. Б. Golden, J. H. Mcguire // Physical Review A. — 1977. — Vol. 15. — Pp. 499−507.
  44. Crothers, D. S. F. Ionisation of atoms by ion impact / D. S. F. Crothers, S. H. McCann // Journal of Physics В: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1983. Vol. 16. — P. 3229.
  45. , В. И. Столкновения быстрых многозарядных ионов с атомами / В. И. Матвеев // Элементарные частицы и атомное ядро.— 1995.- Т. 26, № 3, — С. 780−820.
  46. Eichler, J. Magnus approximation for K-shell ionization by heavy-ion impact / J. Eichler // Physical Review A. — 1977. — Vol. 15. — Pp. 18 561 862.
  47. , S. / S. Apell, S. B. Trickey, J. R. Sabin // Physical Review A.— 1998. Vol. 70. — P. 4616.
  48. , H. / H. Mikkelsen, J. Oddershede, J. Sabin // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. — 1995. — Vol. 100. — P. 451.
  49. Eichler, J. Relativistic atomic collisions / J. Eichler, W. E. Meyrhof.— N.-Y.: Academic Press Inc, 1995.
  50. DuBois, R. D. Electron loss from 1.4-MeV/u U4,6,10+ ions colliding with Ne, N2, and Ar targets / R. D. DuBois, A. C. F. Santos, Th. Stohlker // Physical Review A. 2004. — Vol. 70. — P. 32 712.
  51. Olson, R. E. Projectile electron loss and capture in MeV/u collisions of U28+ with H2, N2 and Ar / R. E. Olson, R. L. Watson, V. Horvat // Physical Review B. 2004. — Vol. 37. — P. 4539.
  52. Watson, R. L. Target Z dependence and additivity of cross sections for electron loss by 6-MeV/amu Xe18+ projectiles / R. L. Watson, Y. Peng, V. Horvat // Physical Review A. — 2003. — Vol. 67. P. 22 706.
  53. R. Б. Olson, R. L. Watson, V. Horvat, К. E. Zaharakis // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2002. — Vol. 35. — R 1893.
  54. D. Mueller, L. Grisham, I. Kaganovich et al. // Physical Plasmas.— 2001.-Vol. 8. — P. 1753.
  55. V. Shevelko, M. Litsarev, M.-Y. Song et al. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2009. — Vol. 42. — R 65 202.
  56. , В. И. К теории торможения быстрых тяжёлых высокозарядных структурных ионов при столкновениях со сложными атомами / В. И. Матвеев, Д. Б. Сидоров // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2007. — Т. 132. — С. 569.
  57. , В. И. Потери электронов быстрыми тяжёлыми структурными ионами при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев, Д. У. Мат-расулов, С. В. Рябченко // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики, — 2005.— Т. 82, № 7.— С. 455−459.
  58. Electron loss of fast heavy projectiles in collision with neutral targets / V. I. Matveev, S. V. Ryabchenko, D. U. Matrasulov et al. // Physical Review A. 2009. — Vol. 79. — P. 42 710.
  59. Kim, Y. K. Stopping power for partially stripped ions / Y. K. Kim // Physical Review A. — 1980. Vol. 22. — P. 61.
  60. , A. M. Приближение теории внезапных возмущений в нерелятивистской квантовой механике / А. М. Дыхне, Г. JI. Юдин // Успехи физических наук. — 1978. — Т. 125. — С. 377.
  61. , В. И. Приближение внезапных возмущений для уравнения дирака / В. И. Матвеев // Журнал теоретической и математической физики. 2005. — Т. 142. — С. 57.
  62. Baltz, A. J. Exact dirac equation calculation of ionization and pair production induced by ultrarelativistic heavy ions / A. J. Baltz // Physical Review Letters. — 1997. Vol. 78. — P. 1231.
  63. Eichler, J. Theory of Relativistic Ion-Atom Collisions / J. Eichler // Physics Reports. — 1990. — Vol. 193. Pp. 165−277.
  64. Analytical Dirac-Hartree-Fock-Slater screening function for atoms (Z=l-92) / F. Sal vat, J. D. Martinez, R. Mayol, J. Parellada // Physical Review A. 1987. — Vol. 36. — Pp. 467−474.
  65. Brandt, W. Effective stopping-power charges of swift ions in condensed matter / W. Brandt, M. Kitagawa.- 1982, — Vol. 25. — P. 5631.
  66. , А. П. Интегралы и ряды: специальные функции /
  67. A. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. — М.: Наука, 1983. — 752 с.
  68. Effect of the projectile charge on the ionization and excitation of hydrogen molecules by fast ion impact / E. Wells, I. Ben-Itzhak, K. D. Carnes, V. Krishnamurthi // Physical Review A.— 1999.— Vol. 60, no. 5.— Pp. 3734−3739.
  69. , В. И. К теории торможения быстрых тяжёлых высокозарядных структурных ионов при столкновениях со сложными атомами /
  70. B. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич // Письма в о/сурнал экспериментальной и теоретической физики. — 2007. — Т. 132. — С. 569.
  71. , В. И. Многократная потеря электронов быстрыми тяжёлыми структурными ионами при столкновениях со сложными атомами /
  72. B. И. Матвеев, Д. У. Матрасулов, С. В. Рябченко // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2006.— Т. 129, № 1.—1. C. 5−13.
  73. , E. К. U. Tomas-fermi approach to diatomic systems / E. K. U. Gross, R. M. Dreizler // Physical Review A. — 1980. — Vol. 20. — P. 1798.
  74. , В. И. Сечения неупругих процессов при столкновениях быстрых многозарядных ионов с атомами / В. И. Матвеев, X. Ю. Рахимов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1998.-Т. 114, № 5.-С. 1646.
  75. , В. И. Эффективное торможение релятивистских структурных тяжелых ионов при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев // Журнал технической физики. — 2002. — Т. 72. — С. 10−15.
  76. , В. И. Ионизационные потери релятивистских структурных тяжелых ионов при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2002. — Т. 121. — С. 260−266.
  77. Matveev, V. I. Finite-size projectile effects in relativistic ion-atom collisions / V. I. Matveev, D. U. Matrasulov // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2000. — Vol. 33, no. 14. — Pp. 2721−2724.
  78. , H. H. / H. H. Mikkelsen, J. Oddershede, J. R. Sabin // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B. — 1995. — Vol. 100. — P. 451.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!