Численное моделирование течения упруговязких жидкостей во входном канале формующей головки экструдера
Леонов А. И. Малкин А.Я. Об эффекте нормальных напряжений в установившихся одномерных течениях расплавов полимеров.// Изв. АН СССР. сер.: Мех. жидкости и газа.- 1968, — 1 3. с. 184−189. Радушкевич Б. В., Фихман В. Д., Виноградов F.B. Вязкостные и релаксационные свойства полимеров в процессе растяжения.// В кн.: Успехи реологии полимеров. М.: Химия.- 1970, — с. 24−39. Реологические свойства… Читать ещё >
Содержание
- 4. 4. ВЫВОДЫ
4. Представлена зависимость размеров вихревой области в углах насадки от вязкоупругих свойств протекающей жидкости. С увеличением максвелловского времени релаксации напряжения вихревая зона увеличивается и существенно превосходит по своим размерам вихревую зону для ньютоновской жидкости. Дополнительный рост вихревой области связан с присутствием «упругой» составляющей в тензоре напряжений.
5. Получена зависимость интенсивности вихря от вязкоупругих свойств жидкости для разной геометрии канала. Получено, что сглаживание почти на порядок уменьшает интенсивность циркуляции в вихревой области. При этом размеры этой области мало зависят от наличия сглаживания. Это может свидетельствовать о том, что применение сглаживания входного участка насадки приводит к образованию застойной зоны вблизи места
102 сужения. В тоже время отсутствие сглаживания приводит к зарождению вихревой зоны с интенсивной циркуляцией. В этом смысле использование сглаживания на входном участке формообразующей насадки существенным образом влияет на структуру течения упруговязкой жидкости.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Цель переработки полимеров — производство и получение качественной продукции. При производстве синтетических волокон и автокамер часто наблюдаются искажения поверхности экструдата называемые «разрушением» расплава или явлением эластичной турбулентности. Ужесточение требований к качеству выпускаемой продукции, приводит к необходимости учета циркуляционных течений, ответственных за появление неоднородностей и микровключений в экструдате и возникновение искажений на ее свободной поверхности.
В настоящее время отмечается повышенный интерес к исследованиям сходящихся течений жидкостей, обладающих неньютоновскими свойствами. Это проявляется в первую очередь в том, что количество публикаций по этой проблеме не уменьшается и связывается не только широкими возможностями
приложения в современной химической технологии и шинной промышленности, но и многими нерешенными проблемами теоретического характера. До сих пор физическая трактовка влияния неныотоновских эффектов на образования и роста циркуляционных зон вызывает сомнения. Тем не менее, большинство ученых и специалистов пришло к единому мнению о существенном влиянии реологических свойств расплава на вихреобразование и на распространение и усиление возмущений в потоке расплава и, соответственно, на устойчивость экструдата. Теоретические и экспериментальные результаты, связанные с исследованием сходящихся течений упруговязких жидкостей и учитывающие наличие сингулярных точек, вызывает огромный интерес среди ученых и специалистов в области химической технологии и шинной промышленности.
Течения неньютоновских жидкостей в окрестности резкого сужения довольно сложный процесс. Здесь накладываются аномальные эффекты, характерные для течений неньютоновских систем, релаксационные эффекты и невискозиметричность течения в окрестности угловой точки. Например, аномалия вязкости конкурирует с ее температурной зависимостью, учет проскальзывания жидкости на стенке формующей головки существенно изменяет структуру течения. Кроме того, образующиеся циркуляционные течения, являются вредными для многих технологических процессов.
В этих условиях практическое освоение новых технологий и модернизация существующих потребовало детального изучения циркуляционных течений упруговязких жидкостей в различных каналах с учетом особенностей, накладываемых неньютоновскими свойствами жидкостей.
Вышеизложенные соображения и многочисленные дискуссии со специалистами в области химического машиностроения и химической технологии привели к постановке следующих проблем: 1) выбор реологической модели адекватно описывающей упруго вязкое поведение расплава полимера при протекании через каналы со ступенчатым профилем- 2 Моделирование сходящихся течений у пру го вяз кой жидкости в зависимости от формы сужения.
В результате проведенного теоретического исследования изучено влияние числа Деборы Ве = Я/-, характеризующего упругие свойства полимерной жидкости, на форму и размеры циркуляционных течений, образующихся в угловых зонах формующей насадки экструдера. А также влияние области вокруг угловой точки на интенсивность вихревого движения. При этом поставлена и численно, методом контрольного объема, решена соответствующая математическая задача, проведено сравнение теоретических и существующих экспериментальных результатов. Установлено, что форма и размеры вихревой области существенно зависят от упругих свойств жидкости. Размеры вихревой области растут с ростом числа Деборы при постоянном расходе. Сглаживание угловой точки несколько уменьшают размеры вихревой области, при этом почти на порядок уменьшается интенсивность циркуляции в вихревой области, что соответствует образованию так называемых «мертвых» зон с наружной части сходящегося потока. Можно отметить также, что вне сходящегося потока полимерные цепочки оказываются менее ориентированными, чем внутри потока. Поэтому любой срыв вихревых потоков в основное течение будет приводить к нарушению однородности физических и механических свойств изделий, что является нежелательным явлением при производстве многих ответственных продуктов.
Полученные результаты позволяют с новых позиций подойти к пониманию процессов происходящих при экструзии полимерных жидкостей. Эти результаты носят общий характер и могут быть использованы в различных областях науки и техники, где используется движение в сужающих устройствах. Полученные результаты позволяют обобщить и систематизировать сведения по причинам образования явления «разрушения» расплава и разработать рекомендации по его предотвращению.
Полученные результаты и их анализ позволили сформулировать следующие рекомендации по борьбе с вихреобразованием во входном участке формующей головки экструдера:
— входной участок формующей головки, по возможности должен иметь форму, исключающую вихреобразование. Граница циркуляционного течения в углах насадки, является естественным входным профилем. Использование естественного входного профиля позволило бы полностью исключить негативный эффект вихревых зон на качество получаемых продуктов. Любое отклонение от естественного входного профиля неизбежно приведет к появлению вихревых или застойных зон и, соответственно, отразится на качестве получаемого конечного продукта-
— в случае невозможности использования естественного входного профиля, необходимо сглаживать кромку сужения.
В принципе, процесс экструзии является неизотермическим процессом. Поэтому необходимо либо учитывать зависимость свойств жидкости от температуры, либо оценивать влияние этой зависимости на получающиеся решения. Существующие опубликованные результаты, полученные различными авторами независимо друг от друга, убедительно показывают, что в данном случае, с учетом аномалии вязкости полимерной жидкости, зависимостью вязкости жидкости от температуры можно пренебречь. Поэтому при моделировании течения неньютоновской жидкости задача ставилась как условно изотермическая. Для решения задачи был использован модифицированный алгоритм SIMPLER. Для повышения численной устойчивости использован метод, позволяющий получать сходящееся решение. Для этого использовался метод расщепления напряжений на вязкую и вязкоупругую части. Для достижения численной сходимости использовался метод линеаризации источникового члена, позволяющий на первых итерационных циклах существенно понизить градиенты напряжений и давления, возникающие на входном участке насадки экструдера.
Таким образом, в результате проведенных исследований изучено течение упруговязких жидкостей во входном участке формующей головки экструдера, что позволяет по новому взглянуть на многие процессы происходящие в аппаратах химической технологии.
Полученные результаты численного моделирования исследуемых процессов согласуются с доступными на данный момент времени экспериментальными данными и данными численных экспериментов других авторов.
Результаты исследований использованы на ОАО Нижнекамскшина при модернизации формующих головок экструдеров для производства изделий для шинной промышленности.
Численное моделирование течения упруговязких жидкостей во входном канале формующей головки экструдера (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Spencer R.S., Dillon, R.E. On the flow instabilities of a molten polymer, // J Colloid Sci. 1949,-v.4, p.241, -253.
2. Bagley E.B., Schrieber H.P., Effect of die geometry on polymer melt fracture and extrudate distortion, //Trans. Soc. Rheol. 1961, -v.5, — p.341−353.
3. Tordella J.P., Capillary flow of molten polyethylene a photographic study of melt fracture, //Trans. Soc. Rheol. 1957, -V.l, -p.203−212.
4. Han C.D., Drexler L.H., Studies of converging flows of viscoelastic polymer melts.// J. Appl. Polym. Sci., 1973, -v. 17, — p.2329−2354.
5. Xue S.C., Phan-Thien N., Tanner R.I., Three dimensional numerical simulations of viscoelastic flows through planar contractions, //J. Non-Newtonian Fluid Mech, 1998, -v.74, -p. 1295−245.
6. Tanner R.I., Phan-Thien N., Huang X., Two and three-dimensional finite volume methods for flows of viscoelastic fluids, //Proc.4th Eur. Cong. Rheology, Seville, Spain, 1994, -p.362−364.
7. Baracos G., Mitsoulis E., Non-isothermal viscoelastic simulations of extrusion through dies and prediction of the bending phenomenon, //J. Non-Newtonian Fluid Mech., 1996, -v.62, -p.55−79.
8. Bird R.B., Amstrong R.S., Hassager O., Dynamics of polymer Liquids, Wiley, New-York, -v.l: Fluid mechanics, 1987.
9. Reiner M. A mathematical ttheory of dilatancy. Am.// J. Math. 1945. — vol. 67. — p. 350 — 362.
10. Garner F.H., Nissan A.H. Rheological properties of highviscosity solutions of long molecules.//Nature. 1946. vol.158. — p. 634−636.
11. Roberts J.E. The pressure distribution in liquids in laminar shearing motion and comparison with predictions from various theories.// In.: Proc. lind Intern. Congr. Rheol. London. — 1954. — p. 91−103.
12. Weissenberg К. A continuum theory of rheological phenomena. // Nature. -1947. vol 159. p. 310−311.
13. Greensmith H.W., Rivlin R.S. The hydrodynamics of non-Newtonial fluids, III. The normal stress effect in high-polymer solutions. // Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A. — 1953. — vol. 245 — p. 399−429.
14. Barus C. Note on the dependence of viscosity on pressure and temperature. //Proc. Amer. Acad. Arts Sci. 1983 — vol. 19 — p. 13−18.
15. Merrington A.C. Flow of visco-elastic materials in cappilaries.// Nature -1943, — vol. 152. p. 663−668.
16. Houwink R., Burgers W.G. Elasticity, plastucity and the structure of matter. Cambridge. 1937. — 203p.
17. Tap г C.M. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Гостехиздат.- 1951,-420с.
18. Малкин А. Я., Леонов А. И. Неустойчивое течение полимеров. // В. кн.: Успехи реологии полимеров. ML: Химия. — 1970. — с.98−117.
19. Торнер Р. В. Основные процессы переработки полимеров. Теория и методы рассчета. //М.: Химия. 1972. — 456с.
20. Фихман В. Д., Радушкевич Б. В., Виноградов Г. В. Реологические свойства полимеров на растяжении с постоянной скоростью деформации и с постоянной скоростью растяжения. //В кн.: Успехи реологии полимеров. М.: Химия. 1970. — с. 9−23.
21. Радушкевич Б. В., Фихман В. Д., Виноградов F.B. Вязкостные и релаксационные свойства полимеров в процессе растяжения.// В кн.: Успехи реологии полимеров. М.: Химия.- 1970, — с. 24−39.
22. Лодж А. С. Эластичные жидкости.
Введение
в реологию конечно-деформируемых полимеров.- М.: Наука, — 1969. 464с.
23. Ферри Дж, Вязкоупругие свойства полимеров. М.: Изд-во иностр. лит,-1963;535 с.
24. Реологические свойства полимеров в текучем состоянии. Г. В. Виноградов, А. Я. Малкин, Ю. Г. Яновский, В. Ф. Шумский, Е. А. Дзюра.// Мех. полимеров.- 1969. № 1, — с. 164−181.
25. Реология полимеров. Температурно-инвариантная характеристика аномально-вязких систем. Г. В. Виноградов, А. Я. Малкин, Н. В. Прозоровская, В. А. Каргин. .//Докл. АН СССР. 1963. — т. 150 — № 3. — с. 574−577.
26. Леонов А. И. Малкин А.Я. Об эффекте нормальных напряжений в установившихся одномерных течениях расплавов полимеров.// Изв. АН СССР. сер.: Мех. жидкости и газа.- 1968, — 1 3. с. 184−189.
27. Spriggs Т.V., Bird R.B. Some nonlinear viscoeiastic rodels with inclusion of results from molecular theory. //Industr. and Engng. Chem. Fundament.- 1965,-vol. 4-p. 182−186.
28. Barnes H.A., Townsend P., Walters K. Flow of non-Newtonian liquids under a varying pressure gradient.//' Nature.- 1969, — vol. 222. p. 585−591.
29. Walters K., Townsend P. The flow of viscous and elasticovis-cous liquids in straight pipes under a varying pressure gradient. //In.: Proc. 5th Intern. Congr. Rheol Tokyo.-1970, — vol. 4, — p. 471−483.
30. Giesecius H. Nicht-lineare Effecte beim Stromen viscoelastischer flussigkeiten durch schlitz und lochdusen.// Rheol. Acta.- 1968, — Bd. 7, — s. 128 143.
31. Metzner A.B., Uebler E.A., Chan Man Fong C.F. Converging Hows of viscoeiastic materials.//AIChE Journal.- 1969.-vol. 15. p. 750−758.
32. James D.F. Open channel siphon for viscoeiastic fluids.// Nature.-1966.-vol. 212, — p. 754−758.
33. Thorns B.A. Some observations on the flow of linear polymer solutions through straight tubes at large Reinolds numbers.// In.: Proc. 1st Intern. Congr. Rheol. Amsterdam.- 1948. vol. 2, — p. 130−138.
34. Астарита Дж., Марручи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М. «Мир" — 1978. 311с.
35. Гарифуллин Ф. А. Механика неньютоновских жидкостей. Казань, «ФЭН» 1998. — 416с.
36. Гарифуллин Ф. А. Возникновение конвекции и теплообмена в плоских слоях неньютоновских жидкостей. Казань, «ФЭН» 1994. — 208с.3'7. Rivlin R.S. The hydrodynamics of non-Newtonial fluids. /Proc. roy. soc., London, Ser A., 1948, vol.193, p.260−281.
37. Виноградов Г. В., Малкин А. Я., Реология полимеров. М. Химия 1977, 440с.
38. Metzner A., White J., Denn М. Constitutive equation for viscoelastic fluids for short deformation periods and for rapidly changing flows: significance of the Deborah member. AIChE Jornal, 1966, vl2, p863−866.
39. Crochet M.J., Walters K.// Ann. Rev. Fluid Mech.- 1983, — v.15. p.241.
40. Crochet M.J., Walters K., Davics AA.R. Numerical Simulation of Non-Newtonian Flow. Elsevier, New-York.- 1984.
41. Hassager O., Bisgaard C. Hi. Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1983. -v.12. — p. 153.
42. Lee S.J., Denn M.M., Crochet M.J., Metzner A.B., Riggins G.J. //J.Non-Newtonian Fluid Mechanics. 1984. — v. 14, — p. 301.
43. Finlayson B.A. // Proc. 5th. Int. Symp. on Finite Elements and Flow Problems. Austin.- Texas.- 1984, — p. 107.
44. Townsend P.,//J.Non-Newtonian Fluid Mechanics.- 1984. v. 14. — p. 265.
45. Kennings R. An Algorithm for the Simulation of Transient Viscoelastic Flows vvithh Free Surfaces. //Journal of Computational Physics. 1986. — v.62. 1. -pp. 199−220.
46. Mao W., Khayat R. Numerical Simulation of Transient planar flow of a viscoelastic material with two moving free surfaces. // Int. J. for numerical methods in fluids.- 1995, — v.21. pp. 1137−1157.
47. Walters K. Rheometry. -Chapman & Hall.- London.- 1975.49Boger. D.V., Viscoelastic flows through constractions, //Ann.Rev.Fluid Mech. 1987,-v. 19-p. 157.
48. Quinzani L., Armstrong R., Brown R., Use of coupled birefringence and LDV studies of flow through a planar contraction to test constitutive equations for concentrated polimer solutions. //J. Rheology, 1995, -v.39, -p. 157−165.
49. Boger. I)., Hur D., Binnington R., Further observation of elastic effect in tubular entry flows,// J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1986, -v.20, -p.86−98.
50. Evans R., Walters R., Flow Characteristics associated with abrupt changes in geometry in the case of highly elastic liquids,// Non-Newtonian Fluid Mech. 1986, -v.20, -p. 11 -24.
51. Olivetra. P., Pinho F. Plane contraction flows of upper convected Maxwell and Phan-Thien-Tanner fluids as predicted by finite-volume method, //J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1999, — v.88, — p.63−88.
52. Binding D., An approximation analysis for contraction or converging flows, //J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1988,-v.27, -p. 173−198.
53. Tordella J.P., Unstable flow of molten polymers: a second site of melt fracture, Hi. Appl. Polym. Sci., 1963, -v.7, -p.215−22.9.
54. White S.A., Gotsis A.D., Baird D.G., Review of the entry flow problem: experimental and numerical, //J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1987, -v.24, -p. 121 160.
55. Otter. J.L., Mechanisms for melt fracture,// Plast. Polym. 1970, — p. 155−168.
56. Ballenger T.F., White J.L., An experimental study of flow patterns in polymer fluids in the reservoir of a capillary rheometer, //Chem. Eng. Sei., 1970, -v.25. p. 191−1 195.
57. Cogswell. F. N., The rheology of polymers under tension, //Polym. Eng. Sei. 1968,-v, 12,-p.64−73.
58. Metzner A.B., Metzner A.P., Stress levels in rapid extensional flows of polymeric fluids,// Rheol. Acta 1970, — v.9(2), -p. 174−181.
59. CI egg P.L., The flow properties of polyethylene and their effect on fabrication, //Plast. Inst. Trans. 1958, -v.26, -p. 151−171.
60. Schott H., Kaghan W.S., Flow irregularities in the extrusion of polyethylene melts, //Ind. Eng. Chem. 1959, -V.51, — p.844−846.
61. Tremblay B., Visualisation of the flow of linear low density polyethylene/low density polyethylene blends through sudden contractions, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1992, -v.43, — p. 1−29.
62. White J.L., Kondo A., Flow patterns in polyethylene and polystyrene melts during extrusion through a die entry region: measurement and interpretation, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1977;1978, -v.3, — p.41−64.
63. White S. A., Baird D.G., The importance of extensional flow properties on planar entry flow patterns of polymer melts, //J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1986, v.20, p.93−101.
64. Tremblay B., Visualisation of the flow of low density polyethylene/polystyrene blends through a planar step contraction, //J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1994, -v.52, -p.323−331.
65. White J.L., Principles of Polymer Engineering Rheology, //Wiley, New York, 1990.
66. Cogswell F. N., Measuring the extensional rheology of polymer melts, Trans. Soc. Rheol. 1972, -V.16(3), p.383−403.
67. White S. A., Baird D.G., Flow visualization and birefringence studies on planar entry flow behavior of polymer melts, //J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1988, v.29, p.245−267.
68. Binding D., Walters K., On the use of flow through a contraction in estimating the extensional viscosity of mobile polymer solutions, //J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1988, v.30, p.233−251.
69. Debbaut B., Crochet M.J., Barnes H.A., Walters K., Extensional flows of inelastic liquids, in Proc. 10, h Int. Cong. on Rheology, Sydney, 1988, -v.l, p.291−293.
70. Debbaut B., Crochet M.J., Extensional effects in complex flows, us. Non-Newtonian Fluid Mech. 1988, — v.30, — p. 169−184.
71. Bishko, Doctoral dissertation, University of Leeds, 1997.
72. Чанг Дей Хан, Реология в процессах переработки полимеров, М.: Химия, 1979, -270 с.
73. Patankar S.V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow,//McGran-Hill.-New York. 1980.
74. Kennings R. An algorithm for the simulation of transient viscoelastic flows with free surfaces. // J. Сотр. Phys. 1986. — v.62. — № 1. — p. 199−220.
75. Matallah H., Townsend P., Webster M.F., Recovery and stresssplitting schemes for viscoelastic flows,// J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1998. -v.75. — p. I 39−166.
76. Missirlis K.A., Assimacopoulos D., Mitsoulis E. A finite volume approach in the simulation of viscoelastic expansion flows. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1998. — v.78. — p.91−118.
77. Gotsis A., Baird D., Reddy J., Comparison of experimental data with the numerical simulation of planar entry flow: role of the constitutive equation, .//Int. J. for Num. Methods in Fluids, 1990, -v.10, -p.373−400.
78. Gotsis A.D., Ph.D. Dissertation, Virginia Polytechnic Institute and1. State University, 1986.
79. Gao P., Mackley M., Zhao D. The deformation and break-up of thermotropic co-polyester droplets in a molten polypropylene matrix subjecting to oscillatory simple shear and entry flow. //J. Non-Newtonial Fluid flow, 1999,-v.80, -p 199−219.
80. Вольфсон С. И., Насыбуллин P.P., Габдрашитов P.P. Получение, структура и свойства полимерных композиционных материалов, получаемых методом динамической вулканизации. //Мех. композиционных материалов и конструкций. 1999,-т.5,-№ 4,-с 17−32.
81. Qoi Y.W., Sridhar Т., // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1994. -v.52. p.153−161.
82. Boger D.V., Crochet M.J., Keller R.A., Comparison of experimental data with the numerical simulations, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1994. -v.52. — p.153−161.
83. Boger D.V., Binnibgton R.J., Circular entry flows of fluid Ml, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1994. — v.52. — p. 153−161.
84. Byars J.A., Binnibgton R.J.,.Boger D. V, Visualisation of planar entry flows of fluid SI, // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1997. — v.72. — p.219−232.
85. Huh C., Scriven L.E. Hydrodynamic model of steady movement of a solid/liquid/fluid contact line. //J. Colloid Interface Sci. -1970; v.35- p.85−102.
86. Gaskell P., Tompson H., Savage M., Ikin J. of Non-Newtonial Fluid Mechanics Steady recirculating flow near static contact lines. //Chem. Engeniiring Since., 1999, -v.54, -p.819−828.
87. Schweizer P. Visualization of coating flow. //J. of non-Newtonial Fluid Mech., 1988,-v.l93, -p. 285−302.
88. Kapur N., Ph. Doctor Thesis, 1998, University of Leeds.
89. Tanner R. L, On the stability of computations in processing rheology, //in Proc. IX Int. Cong. On Rheology, Mexico, 1984.
90. Crochet M.J., Dupont S., Marchal J.M., The numerical simulation of the flow of viscoelastic fluids of the differential and integral types: a comparison, in Proc. IX Int. Cong. On Rheology, Mexico, 1984.
91. Garifoullin F., Tazioukov F., Flow structure in special channel having step and obstacle, Progress in fluid flow research: turbulence and applied MHD, 1998, Cambridge, Massachusets, USA.