Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Математическое моделирование течения в каналах жидкостей с пределом применимости ньютоновской модели

Диссертация: Математическое моделирование течения в каналах жидкостей с пределом применимости ньютоновской модели
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Разработке комплекса программ по определению границы применимости ньютоновской модели вязкости на основе обработки результатов экспериментаразработке алгоритма по расчету параметров процесса конвективного теплопереноса с учетом диссипации механической энергии при течении в цилиндрическом канале жидкостей смешенного типа и его реализации в виде комплекса проблемно-ориентированных программ… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ СЛОЖНОЙ РЕОЛОГИИ В КАНАЛАХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
    • 1. 1. Техническое
  • приложение течения высоковязких жидкостей в каналах технологического оборудования
    • 1. 2. Фундаментальные основы моделирования гидродинамики и теплопереноса вязких неньютоновских жидкостей
    • 1. 3. Основные реологические модели неныотоновских жидкостей и известные результаты по течению жидкостей смешенного типа
    • 1. 4. Цели и задачи исследования
  • ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ ЖИДКОСТИ С ПРЕДЕЛОМ ПРИМЕНИМОСТИ НЬЮТОНОВСКОЙ МОДЕЛИ В КАНАЛАХ
    • 2. 1. Реологические модели жидкостей смешенного типа. Разработка методик и алгоритмов определения параметров реологических моделей на основе интерпретации результатов натурного эксперимента
    • 2. 2. Математическое моделирование течения в цилиндрическом канале жидкости с пределом применимости ньютоновской реологической модели
    • 2. 3. Анализ модели с точки зрения влияния основных параметров на характеристики процесса течения жидкости с пределом применимости ньютоновской модели
    • 2. 4. Математическое моделирование течения в цилиндрическом канале жидкости смешенного типа с дила-тантным поведением на неньютоновском участке
    • 2. 5. Анализ модели с точки зрения влияния основных параметров на характеристики процесса течения жидкости смешенного типа с дилатантным поведением на неньютоновском участке
    • 2. 6. Математическое моделирование течения в плоском канале жидкости с пределом применимости ньютоновской реологической модели. Проверка адекватности модели

Математическое моделирование течения в каналах жидкостей с пределом применимости ньютоновской модели (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В различных отраслях промышленности (пищевая, химическая и другие) широко распространены и постоянно реализуются процессы напорного течения рабочих сред в каналах технологического оборудования.

Одной из особенностей таких процессов является то, что многие рабочие среды имеют достаточно высокую вязкость. Поэтому процессы их течения в каналах технологического оборудования сопровождаются в ряде случаев достаточно сильным саморазогревом рабочей среды, обусловленным диссипацией механической энергии вследствие действия сил внутреннего трения.

Следует отметить, что многие рабочие среды демонстрируют достаточно сложные реологические свойства. Для неныотоновских жидкостей это относится, прежде всего, к зависимости вязкости от скорости сдвига. Моделированию течения и конвективного теплопереноса неньютоновских жидкостей посвящены труды таких ученых, как: Артюшков Л. С., Астарита Дж., Виноградов Г. В., Литвинов В. Г., Малкин А. Я., Марруччи Дж., Рейнер М., Уилкинсон У. Л., Фройштетер Г. Б., Шульман 3. П. и многих других.

Для некоторых неньютоновских жидкостей характер зависимости вязкости от скорости сдвига в отдельных частях области изменения этой характеристики нередко является существенно различным. На одних участках варьирования скорости сдвига эта зависимость носит линейный характер, а на других — существенно нелинейный. Механическое поведение таких рабочих сред может быть описано в рамках реологических моделей неньютоновских жидкостей смешенного типа.

Изучению реологических свойств и течения таких неньютоновских жидкостей смешенного типа в каналах различной геометрии посвящены труды ряда отечественных и зарубежных ученых, таких как: Анистратенко.

В. А., Гудкова Т. И., Кузин В. Г., Литвинов В. Г., Михайлов Н. В., Овчинников П. Ф., Ябко Б. М., Иакашига ТасЫпБа, 11ек1 Маэапоп, Zubieta М. и другие.

Однако, анализ современного состояния вопросов математического моделирования процессов течения и теплопереноса в цилиндрических каналах технологического оборудования для рабочих сред типа неньютоновских жидкостей смешенного типа именно с учетом диссипации механической энергии показал сравнительно малую степень изученности данного вопроса. Хотя именно саморазогрев высоковязких рабочих сред за счет диссипации представляет наибольший практический интерес.

В этой связи актуальным является разработка математических моделей гидродинамики и теплопереноса в цилиндрических каналах технологического оборудования для рабочих сред типа неныотоновских жидкостей смешенного типа с учетом диссипативного разогрева.

Работа выполнена на кафедре теоретической механики Воронежской государственной технологической академии в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ № г. р. 01.200.1.16986 по теме: «Инженерно-математические методы расчета механических и гидромеханических систем применительно к оборудованию химической и пищевой промышленности», а также в рамках тематического плана по заданию Министерства образования и науки Российской Федерации по теме «Исследование закономерностей течения неньютоновских жидкостей в каналах различной геометрии» № г. р. 01.200.6.04058.

Целью работы: синтез и анализ математических моделей диссипативного разогрева неньютоновских жидкостей смешенного типа в цилиндрических каналах технологического оборудования, а также разработка предметно-ориентированного комплекса программ для прогнозирования характеристик процесса конвективного теплопереноса и идентификации границы корректности ньютоновской модели вязкости.

Для достижения этой цели в диссертационной работе были поставлены следующие задачи:

— синтезировать математическую модель напорного течения и теплопереноса в цилиндрическом канале жидкости с пределом применимости ньютоновской модели, а также жидкости смешенного типа с дилатантным поведением на неньютоновском участке;

— предложить алгоритмы поиска значений определяющих констант предложенных реологических моделей вязкости и разработать программы для их численной реализации;

— разработать алгоритмы и комплексы программ по расчету температурного поля, средней и максимальной температуры при течении в цилиндрическом канале жидкости с пределом применимости ньютоновской модели, а также жидкости смешенного типа с дилатантным поведением на неньютоновском участке;

— реализовать численные эксперименты с предложенными моделями и проанализировать их результаты с точки зрения влияния входных параметров на характеристики процесса течения и диссипативного разогрева;

— провести сравнительный анализ адекватности предложенных моделей.

Достоверность и обоснованность полученных результатов базируется на использовании апробированных подходов к проведению математического моделирования, фундаментальных законов гидродинамики и теплопереноса, применение математического аппарата дифференциальных уравнений в частных производных, методик интерполяции экспериментальных данных, а также сравнительном анализе результатов, полученных на основе математических моделей, с известными экспериментальными данными.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Предложена методика математического моделирования течения жидкостей смешенного типа, учитывающая сопряжение ее реологического поведения в различных областях изменения скорости сдвига.

2. Предложены математические модели конвективного теплопереноса в цилиндрическом канале с учетом диссипации механической энергии для жидкостей с реологическими моделями смешенного типа с учетом зависимости вязкости от скорости сдвига за пределом применимости ньютоновской модели.

3. Разработан численный метод определения констант реологической модели вязкости для жидкости смешенного типа с дилатантным поведением на неныотоновском участке, а также прикладная программа для его реализации, позволяющие определять границу применимости составных частей общей модели в форме порогового значения скорости сдвига для зон ньютоновского и неньютоновского течений.

4. Разработан пакет прикладных программ для расчета температурного поля при течении жидкости внутри цилиндрического канала, учитывающий ограниченность области применения ньютоновской модели вязкости и эффект диссипации механической энергии.

5. На основе численных экспериментов проведен анализ влияния входных параметров математических моделей, представленных в форме безразмерных критериев подобия, на выходные характеристики, позволяющий определить степень их воздействия на максимальный разогрев среды при ее течении в цилиндрическом канале.

Практическая значимость состоит в:

— разработке комплекса программ по определению границы применимости ньютоновской модели вязкости на основе обработки результатов экспериментаразработке алгоритма по расчету параметров процесса конвективного теплопереноса с учетом диссипации механической энергии при течении в цилиндрическом канале жидкостей смешенного типа и его реализации в виде комплекса проблемно-ориентированных программ в системе компьютерной математики, которые позволяют повысить эффективность технологического процесса путем прогнозирования и оценки влияния входных параметров на разогрев среды.

Прикладная программа для определения реологических констант модели вязкости для жидкости смешенного типа с дилатантным поведением на неньютоновском участке передана в отдел технологического сервиса кондитерской отрасли ООО «ЭФКО Пищевые Ингредиенты» для практического использования.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования доложены и обсуждены на П-ой международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2007 г.) — на XX, XXI, XXII, XXIII — Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» — ММТТ-20 (Ярославль, 2007 г.), ММТТ-21 (Саратов, 2008 г.), ММТТ-22, (Псков, 2009 г.), ММТТ-23 (Саратов, 2010 г.) — на Воронежской весенней математической школе «Понтрягинские чтения — XIX, XX» (Воронежский государственный университет, 2008 -2009 годы) — на IX, X, XI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике — (Кисловодск, Волгоград, Волжский — 2008 г., Санкт-Петербург, Дагомыс — 2009 г., Кисловодск — 2010 г.) — отчетных научных конференциях ВГТА за 2007 — 2009 годы.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 25 работах, из них 6 в реферируемых журналах из списка ВАК РФ. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Основной материал изложен на 199 страницах и содержит 92 рисунка и 19 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

На основе проведенного исследования можно сформулировать следующие результаты работы и основные выводы:

1. Разработан алгоритм и комплекс прикладных программ для его численной реализации, предназначенный для интерпретации натурного эксперимента, позволяющий определять параметры границы применимости ньютоновской модели вязкости.

2. Предложена методика математического моделирования конвективного теплопереноса с учетом диссипации механической энергии при течении жидкости смешенного типа с пределом применимости ньютоновской модели в цилиндрическом канале, учитывающая сопряжение ее реологического поведения в различных областях изменения скорости сдвига. В рамках этих моделей получено решение для распределения температуры при напорном течении среды в канале.

3. Разработана прикладная программа для реализации методики по расчету максимальной температуры в цилиндрическом канале при течении жидкостей смешенного типа, позволяющая дать оценку критических режимов, а также рассчитать максимально возможную температуру и сравнить ее с предельно допустимой для данной среды.

4. Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами, полученными с использованием математической модели, разработанной на основе предложенной методики, показывающее их удовлетворительное количественное и качественное соответствие, что подтверждает корректность принятых допущений и адекватность разработанных моделей.

5. Проведен анализ моделей с точки зрения влияния основных параметров системы на профиль скорости среды, расход, теплоперенос и максимальную температуру при течении в цилиндрическом канале жидкостей смешенного типа с пределом применимости ньютоновской модели и учетом диссипации механической энергии, позволяющий прогнозировать рациональные режимы, при которых максимальная температура не превышает заданной критической.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен Текст. / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер // Пер. с англ. Под ред. Г. Л. Подвид-за: В 2 т. — М.: Мир, 1990.-Т. 1.-384 е.- Т. 2.-726 с.
  2. , А. Н. Влияние технологических факторов на реологические свойства слоеного теста Текст. / А. Н. Андреев. Известия Вузов. Пищевая технология, № 2, 1989. — С. 67−69.
  3. , В. А. Исследование реологических свойств фильтрационного осадка как объекта транспортирования Текст. / В. А. Анистратенко, В. Н. Кошевая, Б. Н. Валовой // Известия ВУЗов. Пищевая технология, -№ 1,1992.-С. 54−57.
  4. , Л. С. Динамика неньютоновских жидкостей Текст. / Л. С. Артюшков. — Лениград.: Ленинградский кораблестроительный институт, 1979.-228 с.
  5. , Дж. Основы гидромеханики неныотоновских жидкостей Текст. / Дж. Астарита, Дж. Марруччи. — М.: Мир. 1978. — 311 с.
  6. , Г. М. Закономерности и механизм вязкого течения линейных полимеров Текст. / Г. М. Бартенев. — Пластмассы, 1964. № 2, С. 20−31.
  7. , О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред Текст. / О. М. Белоцерковский. М.: Наука, 1984. — 519 с.
  8. , В. К. Гидродинамика и теплоперенос в системах с тонкими несущими слоями вязкой несжимаемой жидкости Текст. / В. К. Битюков, В. Н. Колодежнов. Воронеж: ВГУ, 1999. — 192 с.
  9. , В. К. Теплообмен при термообработке дисков на газовой несущей прослойке Текст. / В. К. Битюков, В. Н. Колодежнов // Промышленная теплотехника, 1988. Т. 10, № 4. — С. 58−62.
  10. , В. И. Экструзия Текст. JL: Химия, 1980. — 340 с.
  11. , Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. — 110 с.
  12. , Г. Н. Теория бесселевых функций / Пер. с англ. B.C. Берма-на. М.: Изд. ин. лит-ры, 1949. — 798 с.
  13. , В. М. Основы численных методов Текст. / В. М. Вержбицкий. — Изд-во Высшая школа, 2005 г. — 840 с.
  14. , Г. В. Реология полимеров Текст. / Г. В. Виноградов, А .Я. Малкин. М.: Химия, 1977. — 437 с.
  15. , В. С. Уравнения математической физики Текст. / В. С. Владимиров, В. В. Жаринов. — Изд-во Физматлит, 2008 г. 400 с.
  16. , Е. А. Численные методы Текст. / Е. А. Волков. М.: Наука, 1987.-248 с.
  17. , А. С. Теплофизические характеристики пищевых продуктов: Справочник / А. С. Гинзбург, М. А. Громов, Г. И. Красовская М.: Аг-ропромиздат, 1990 — 286 с.
  18. , С. В. Программирование на С++ Текст. / С. В. Глуша-ков, Т. В. Дуравкина. Изд-во ACT, 2008. — 688с.
  19. , Ю. П. Моделирование и оптимизация тепло- и массообмен-ных процессов пищевых производств Текст. / Ю. П. Грачев, А. К. Туболь-цев. М.: Лег. и пищ. пром-ть, 1984. — 216 с.
  20. , Э. Функции Бесселя и их приложения к физике и механике / Э. Грей, Г. Б. Мэтьюз // Пер. с англ. Под ред. С. Я. Коган. — М.: Изд. иностр. лит-ры, 1953. 371 с.
  21. , Т. И. К вопросу о влиянии структурно-механических свойств печатных красок на их поведение в печатном производстве / Т. И. Гудкова, Л. А. Козаровицкий, Н. В. Михайлов / Коллоид. Журн., 1960, 22, № 6, с. 649−657.
  22. , К. П. Реология пищевых масс Текст. / К. П. Гуськов, Ю. А. Мачихии, С. А. Мачихии, JI. Н. Лунин. М.: Пищевая промышленность, 1970.-208 с.
  23. , А. А. Введение в теорию подобия Текст. / А. А. Гухман. -Изд-во ЛКИ, 2010. 295с.
  24. , А. А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена, (процессы переноса в движущейся среде) Изд. 2-е перераб. и доп. М., «Высш. школа», 1974. 328 с.
  25. , А. В. Нагревание неньютоновской жидкости при выдавливании через матрицу Текст. // ИФЖ, 1980. Т. XXXIX, № 1. — С. 710 -715.
  26. , А. Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов Текст. -М.: Химия, 1973.-227 с.
  27. , А. В. Технология кондитерского производства Текст. / А. В. Зубченко / Воронеж, гос. технол. акад. — Воронеж, 1999. — 432 с.
  28. , С. С. Анализ влияния параметров модели диссипа-тивного разогрева при течении неньютоновской жидкости смешанного типа Текст. / С. С. Капранчиков // Обозрение прикладной и промышленной математики, Т. 16, вып. 5, 2009. С. 859 — 861.
  29. , С. С. Моделирование гидродинамики жидкости с переменной реологией в цилиндрическом канале Текст. / Капранчиков С. С. -Материалы студенческой научной конференции за 2007 год / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2007. — С. 16−17.
  30. , Ю. В. Специальные функции математической физики. Функции Бесселя Текст. / Ю. В. Кафтанова. в Зт. Т.1 — X.: ЧП Изд-во «Новое слово», 2009. — 179с.
  31. , В. Н. Исследование течений вязких жидкостей с пределом применимости ньютоновской модели / Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. УрО РАН, 2001. с. 346.
  32. , В. Н. Математическая модель течения жидкости в цилиндрической трубе для гипотетического случая кусочно постоянной зависимости вязкости от второго инварианта тензора скоростей деформаций. // Вестник ВГТА. 2000, № 5. с. 95 -101.
  33. , В. Н. Математическое моделирование диссипативного разогрева жидкости смешенного типа в цилиндрическом канале Текст. /
  34. В. Н. Колодежнов, С. С. Капранчиков // Вестник Воронежского государственного технического университета, Т. 6, № 1, 2010, С. 47−51.
  35. , В. Н. Методика определения реологических констант одной модели вязкости жидкости смешенного типа Текст. / В. Н. Колодежнов, С. С. Капранчиков // Обозрение прикладной и промышленной математики, Т. 17, вып. 3, 2010. с. 422.
  36. , В. Н. Моделирование гидродинамики и теплопереноса для неньютоновских жидкостей в каналах кольцевого поперечного сечения Текст. / В. Н. Колодежнов, С. Н. Амзин — Воронеж: Воронеж, гос. технол. акад., 2005. 192 с.
  37. , В. Н. Моделирование диссипативного разогрева для сдвиговых течений неньютоновских жидкостей в плоских каналах: анализ частных случаев: монография / В. Н. Колодежнов, А. В. Колтаков. Воронеж: ВГПУ, 2008. — 251 с.
  38. , В. Н. Моделирование диссипативного разогрева при течении неньютоновских жидкостей в плоских каналах Текст.: Монография / В. Н. Колодежнов, Д. В. Еремин. Воронеж, гос. технол. акад. — Воронеж: ВГТА, 2006. — 168 с.
  39. , В. Н. Теплоперенос в плоском канале для жидкости с ограничением на область применимости ньютоновской модели Текст. / В. Н. Колодежнов // Обозрение прикладной и промышленной математики, Т. 17, вып. 1,2010. с. 116−117.
  40. , Б. Г. Введение в теорию бесселевых функций. М.: Наука, 1971.-287 с.
  41. , Г. Справочник по математике (для научных работников) Текст. / Г. Корн, Т. Корн // Изд-во «Наука», М., 1974 г. 832 с.
  42. , А. И. Зависимость структурно-механических свойств сополимера акрилонитрила с метилакрилатом от характера поверхности его частиц Текст. / А. И. Крашенинников, JI. В. Ступень, Р. А. Малахов // Коллоид, журн., 1971, 33, № 6, С. 854−861.
  43. , В. Г. Движение нелинейно-вязкой жидкости в цилиндрическом канале в условиях скольжения. Прикладная механика, Т. XVI, № 1, 1980 г., с. 106−112.
  44. , В. Г. Движение нелинейно-вязкой среды в цилиндрическом канале произвольного сечения Текст. / В. Г. Кузин // Прикладная механика. Т. XV,№ 7, 1979.-С. 101−106.
  45. , В. Г. Движение нелинейно-вязкой жидкости Текст. / В. Г. Литвинов М.: Наука, 1982. — 376 с.
  46. , Л. Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л. Г. Лой-цянский. -М.: Наука, 1987. 840 с.
  47. , А. В. Теория тепло- и массопереноса Текст. / А. В. Лыков, Ю. А. Михайлов. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 536 с.
  48. , А. В. Теория теплопроводности Текст. — М.: Высшая школа, 1967.-599 с.
  49. , А. В. Тегогамассобмен: Справочник Текст. 2-е изд., пере-раб. и доп. М.: Энергия, 1978. — 480 с.
  50. , В. Г. Свойства полипропилена, наполненного тальком Текст. / В. Г. Макаров, В. И. Помещиков, Р. М. Синельникова, Н. Н. Никитина, Е. В. Гипикова, М. В. Дюльдина, Д. Н. Серегин // Пластические массы, 2000. № 12.
  51. , Е. Г. Mathcad Текст. / Е. Г. Макаров. С.-Пб.: Питер, 2009.-384 с.
  52. , Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad Текст. / Е. Г. Макаров. С.-Пб.: Питер, 2004. — 448 с.
  53. Максфилд, Б. MathCad в инженерных расчетах Текст. / Б. Макс-филд. Изд-во МК-Пресс, 2010 г. — 368с.
  54. , Г. А. Технологическое оборудование кондитерских фабрик Текст. / Г. А. Маршалкин. М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1984. — 448с.
  55. , Ю. А. Инженерная реология пищевых материалов Текст. / Ю. А. Мачихин, С. А. Мачихин. М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1981. — 216 с.
  56. , Ю. А. Формование пищевых масс Текст. / Ю. А. Мачихин, Г. К. Берман, Ю. В. Клаповский. — М.: Колос, 1992. — 272 с.
  57. , А. А. Производство конфет и шоколада: технологии, оборудование, рецептуры Текст. / А. А Медведева. СПб.: изд-во ДНК, 2007.-256 с.
  58. , Т. Реологические кривые и кривые вязкости растворов полимеров Электронный ресурс. / Томас Мецгер, Клаус Воллни. Режим доступа: http://www.paairu/catalogl37.html. Дата обращения: 08.09.2010.
  59. , Н. В. Упруго-пластические свойства нефтяных битумов Текст. /Н. В. Михайлов Коллоид, журн., 1955, Т. 17, № 3, с. 243−246.
  60. Моделирование и оптимизация полимеров Текст. / В. В. Скачков, Р. В. Торнер, Ю. В. Стунгур и др. Л.: Химия, 1984. — 152 с.
  61. Математическое моделирование / P.P. Мак-Лоун, Дж.У. Креггс, Б. Нобл / Пер. с англ. Под ред. Ю. П. Гупало М.: Мир, 1979. — 277 с.
  62. Математическое моделирование химических производств / К. Кроу,
  63. A. Галилец, Т. Хоффман -М.: Мир, 1973.-391 с.
  64. , С. П. Основные вопросы теории процессов обработки и формирования керамических масс Текст. / С. П. Ничипоренко. Киев, изд-во АН УССР, 1960. — 112с.
  65. , А. И. Реологические особенности некоторых пищевых сред в вязко-текучем состоянии Текст. / А. И. Овсянников, В. А. Ересько // Известия вузов. Пищевая технология, 1978, № 5, с. 96−100.
  66. , П. Ф. Виброреология Текст. / П. Ф. Овчинников. -Киев: Наукова думка, 1983. 272 с.
  67. , Н. В. Основы математического моделирования процессов пищевых производств Текст. Киев: Выща школа, 1991. — 368 с.
  68. , В. Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров Текст. /
  69. B.Ф. Очков, С.-Пб.: БХВ-Петербург, 2009.
  70. , В. М. Численное моделирование процессов тепло- и мас-сообмена Текст. / В. М. Пасконов, В. И. Полежаев, Л. А. Чудов М.: Наука, 1984.-288 с.
  71. , Э. И. Влияние состава дисперсионной среды на реологические свойства суспензий сополимера акрилонитрила с метилакрилатом Текст. / Э. И. Петров, А. И. Крашенинников // Коллоид, журн., 1971, 33, № 5, С. 708−715.
  72. , Б. С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах Текст. / Б. С. Петухов. — М.: Энергия, 1967. 411 с.
  73. , У. Г. Численные методы Текст. / У. Г. Пирумов. Изд-во Дрофа, 2007 г.-221 с.
  74. , Г. И. Уравнения в частных производных: задачи и решения Текст. / Г. И. Просветов. Изд-во Альфа-Пресс, 2009 г. — 88 с.
  75. , П. А. Упруговязкостные свойства тиксотропных структур в водных суспензиях бентонитовых глин Текст. / П. А. Ребиндер, А. А. Абдурагимова, Н. Н. Серб-Сербина. Коллоид, журн., 1955, 17, № 3, с. 184 190.
  76. , М. Реология Текст. / М. Рейнер- пер. с англ. Н. И. Малини-на-М.: Наука, 1965.-224 с.
  77. Реометрия пищевого сырья и продуктов: Справочник Текст. / под. Ред. Ю. А. Мачихина. М.: Агропромиздат, 1990. — 271 с.
  78. , П. Вычислительная гидродинамика Текст. / П. Роуч М.: Мир, 1980.-616 с.
  79. , К. Б. Уравнения математической физики Текст. / К. Б. Сабитов. Изд-во Высшая школа, 2003 г. — 255с.
  80. , А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гу-лин. М.: Наука, 1989. — 432 с.
  81. , JI. И. Методы подобия и размерности в механике Текст. / Л. И. Седов. Наука, 1977. — 440с.
  82. Сборник основных рецептур сахаристых кондитерских изделий Текст. / сост. Н. С. Павлова СПб: ГИОРД, 2000. — 232 с.
  83. , В. В. Моделирование и оптимизация экструзии полимеров Текст. / В. В. Скачков, Р. В. Торнер, Ю. В. Стунгур, С. В. Реутов. JL: Химия, 1984. — 152 с.
  84. , О. И. Механика аномально вязких жидкостей Текст. / О. И. Скульский, С. Н. Аристов. 2004. — 156с.
  85. , Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ Текст. / Р. Темам- пер. с англ. М.: Мир, 1981. — 408 с.
  86. , Т. Н. Реологические свойства полипропилена, наполненного охрой Текст. / Т. Н. Теряева, О. В. Касьянова // Пластические массы, № 5, 2007. С. 37−40.
  87. , А. Н. Уравнения математической физики Текст. / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. Изд-во МГУ имени М. В. Ломоносова, 2004. — 798с.
  88. , Е. Н. Математическое моделирование технологического оборудования многоассортиментных химических производств. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2003. 100 с.
  89. , У. Л. Неньтоновские жидкости. Гидромеханика, перемешивание и теплообмен. -М.: Мир, 1964. 216 с.
  90. , Л. И. Распределение температуры и теплообмен в ламинарном потоке несжимаемой жидкости при течении в кольцевом канале с учетом диссипации энергии Текст. / Л. И. Урбанович // ИФЖ, 1968. Т. XIV, № 4. -С. 740−742.
  91. , Т.Е. Гидроародинамика. — М.: Постмаркет, 2001. 560 с.
  92. , Г. Б. Течение и теплообмен неньютоновских жидкостей в трубах Текст. / Г. Б. Фройштетер, С. Ю. Данилевич, Н. В. Радионова -Киев: Наукова думка, 1990. 216 с.
  93. Цой, П. В. Методы расчета задач тепломассопереноса Текст. / П. В. Цой. М.: Энергия, 1984. — 424 с.
  94. Чанг Дей Хан. Реология в процессах переработки полимеров. — М.: Химия, 1979. 366 с.
  95. , И. А. Справочник по теплофизическим характеристикам пищевых продуктов и полуфабрикатов Текст. / И. А. Чубик, А. М. Маслов. -М.: Пищевая промышленность, 1970. 184 с.
  96. , Г. Полный справочник по С++ Текст. / Герберт Шилдт. -Изд-во Вильяме, 2007. 800с.
  97. , Г. Основы практической реологии и реометрии. Пер. с англ. И. А. Лапыгина. Под ред. В. Г. Куличихина. М.: КолосС, 2003. — 312 с.
  98. Шульман, 3. П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М.: Энергия, 1975. — 352 с.
  99. , Е. Специальные функции. Формулы, Графики, Таблицы. Текст. / Ф. Эмде, Ф. Лёш // Перевод с 6-ого переработанного немецкого издания. Под ред. Л. И. Седова. — М.: Изд-во «Наука», 1964.
  100. Nakamura Tadahisa, Ueki Masanori. The high temperature torsional deformation of a 0,06% С mild steel. Trans. Iron and steel Inst. Jap., 1975, 15, № 4, p. 185−193.
  101. Skelland, A. H. P. Non-Newtonian Flow and Heat Transfer, Wiley, New York, 1967, 469 p.
  102. Steffe F. James Rheological methods in food process engineering. Still Valley Dr., Michigan State University East Lansing, USA, 1996, p. 428.
  103. Zubieta, M. A numerical method for determining the shear stress of magnetorheological fluids using the parallel-plate measuring system Текст. / M. Zubieta, M. J. Elcjabarrieta, M. Bou-Ali. Rheologica Acta, Vol. 48, N. 1, p. 89−95.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!