Применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения задач оптимизации и проектирования гальванических процессов

Актуальность работы. Электролитические процессы нанесения металлопокрытий в гальванотехнике широко применяются для защиты изделий от коррозии, защитно-декоративной отделки, повышения поверхностной твёрдости и других целей. Процесс нанесения защитных и декоративных покрытий гальваническим способом является финишной операцией большинства приборои машиностроительных производств. Д повышения конкурентоспособности производимых изделий уделяется значительное внимание качеству гальванических покрытий. Для гальванического покрытия используется большое количество качественных показателей, важнейшими из которых являются неравномерность распределения покрытия по поверхности детали, коррозионная стойкость, микротвёрдость. Улучшение качественных показателей возможно с использованием электрохимических методов (применение источников реверсивного, импульсного и асимметричного переменного тока) и геометрических методов (ванн со многими анодами, биполярными электродами, токонепроводящими перфорированными экранами). Поиск оптимальных режимов и геометрических характеристик электролизёра экспериментальными методами требует существенных временных и материальных затрат. Традиционный подход к решению задач моделирования гальванических процессов, заключающийся в создании специализированных математических моделей, приводит к существованию большого количества разнородных численных методов и алгоритмов. Так, используемые в настоящее время математические модели, разработанные отечественными учёными Л. И. Каданером, Н. П. Гнусиным, Р. А. Кайдриковым, В. Т. Ивановым и зарубежными исследователями W. Ruegg, S. Dalby, M. Clarke под конкретные задачи, не обладают свойством универсальности. Более того, для многих задач не предложено ни моделей, ни численных методов, пригодных для их решения. Таким образом, объём необходимых работ для разработки комплекса программ ЭВМ для оптимизации и проектирования гальванических процессов стремительно возрастает при необходимости решения новых классов задач предметной области.

Поэтому разработка универсальной математической модели, учитывающей различные варианты аппаратурного оформления гальванического процесса, численных методов решения уравнений такой модели, и комплекса программ ЭВМ для реализации разработанных алгоритмов является актуальной научной и практической проблемой.

Работа выполнялась в соответствии с ФЦПГК № 02.523.12.3020 по теме: «Технологии и оборудование для получения многослойных углеродных нанотрубок высокой степени чистоты» и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 -2013 гг.

Целью работы является применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научных и технических задач оптимизации и проектирования гальванических процессов. Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

• Исследовать класс гальванических процессов как объект моделирования, выявить недостатки традиционного метода моделирования;

• Создать новый подход к моделированию гальванических процессов с учётом применения биполярных электродов, токонепроводящих экранов, многоанодных конфигураций, фигурных анодов, протяжённых электродов и электролитов с немонотонной кривой поляризации;

• Разработать универсальную математическую модель электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне при нанесении на изделия металлопокрытий;

• Усовершенствовать численный метод расчёта уравнений математической модели гальванического процесса;

• Реализовать комплекс программ ЭВМ на основе разработанных алгоритмов для проведения вычислительного эксперимента по исследованию электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне.

Научная новизна:

1. Разработан новый подход к моделированию гальванических процессов, позволяющий обобщить задачи разработки численных методов расчёта;

2. Универсальная математическая модель гальванического процесса, построенная на основе уравнений непрерывности тока и обобщённой функции состояния гальванического процесса;

3. Предложен способ преобразования зависимости плотности тока от значения поляризации в зависимость поляризации от разности потенциалов для кривых поляризации электролитов;

4. Усовершенствован численный метод решения дифференциальных уравнений математической модели посредством учёта кусочно-линейных аппроксимаций поляризационных функций непосредственно в коэффициентах уравнений математической модели;

5. Предложена структура и внутренняя организация комплекса программ ЭВМ, реализующего разработанные алгоритмы, определён подход к созданию и обработке его структур данных.

Практическую значимость представляют:

• Комплекс прикладных программ для проведения вычислительного эксперимента по исследованию электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне;

• Алгоритм расчёта электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне при нанесении защитных покрытий на изделие.

Разработанный комплекс программ ЭВМ оптимизации электрохимических процессов по критерию равномерности гальванических покрытий успешно прошёл производственные испытания и принят к использованию на предприятии ООО «Гранит-М».

Область исследований:

• Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений;

• Разработка эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента;

• Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования;

• Оптимизация и проектирование процессов гальванической обработки.

На защиту выносятся:

1. Новый подход к моделированию электрохимических процессов в гальванической ванне с учётом применения биполярных электродов, то-конепроводящих перфорированных экранов, фигурных анодов, многоанодных конфигураций, протяжённых электродов и электролитов с немонотонной кривой поляризации;

2. Универсальная математическая модель электрохимических процессов, осуществляемых в гальванической ванне;

3. Усовершенствованный численный метод решения уравнений математической модели гальванического процесса;

4. Комплекс программ ЭВМ реализующий разработанные алгоритмы по исследованию гальванических процессов, осуществляемых в гальванической ванне при нанесении защитных металлопокрытий.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XXI, XXIII Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов 2008, Саратов 2010), 7 Международной конференции «Покрытия и обработка поверхности» (Москва 2010), на VII Всероссийской научной конференции «Защитные и специальные покрытия, обработка поверхности в машиностроении и приборостроении», (Пенза, 2010).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликованы 8 научных работ, в том числе в 3 статьях в журналах, рекомендованных ВАК.

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 4 глав, заключения, библиографии и приложений. Общий объем диссертации 120 страниц. Библиография включает 75 наименования на 9 страницах.

Заключение

.

Разработанный математический аппарат позволяет более широко охватить задачи моделирования гальванических процессов. Полученная в результате исследований математическая модель учитывает такие аспекты реальных гальванических процессов, как применение биполярных электродов, то-конепроводящих экранов, многоанодных ванн, электролитов с немонотонной функцией поляризации. Главной особенностью предложенного математического аппарата является единый вычислительный алгоритм, предназначенный для проведения численных расчетов задач моделирования гальванических процессов. Алгоритмы, предложенные автором работы, построены с учетом прикладной реализации в компьютерных системах, что делает такие реализации наиболее эффективными.

Предложенные принципы построения программно-вычислительного комплекса позволяют с минимальными затратами наращивать и комбинировать функциональность программного комплекса в целом. Разработаны базовые классы программного комплекса с реализацией основных алгоритмов формирования системы уравнений математической модели. Наследование от созданных базовых классов позволит легко реализовать необходимые методы управления гальваническими процессам, например с помощью положения и диаметров отверстий токонепроводящего экрана. Методика использования справочных функций расширяет диапазон используемых электролитов и значимых физико-химических параметров.

Внедрение программного комплекса на реальном промышленном предприятии позволит ускорить проектные работы по пуску производства новых номенклатур изделий. С помощью разработанного программно-вычислительного комплекса можно повысить качество уже выпускаемых изделий и снизить производственные затраты за счет лучшего подбора технологических условий.

В результате исследований получены следующие результаты:

1. проведён анализ задач моделирования гальванических процессов;

2. исследованы недостатки существующих математических моделей и алгоритмов их обработки;

3. разработан принцип построения новой математической модели гальванических процессов на основе функции состояния гальванических процессов. Разработанный принцип позволяет структурировать математическую модель;

4. составлена математическая модель гальванического процесса, позволяющая обрабатывать биполярные электроды, токонепроводящие экраны, многоанодные ванны и электролиты с немонотонными кривыми поляризации;

5. рассмотрен сеточный метод решения системы уравнений полученной математической модели;

6. составлен алгоритм расчетов системы уравнений математической модели, позволяющий единообразно вычислять необходимые критерии для разнообразных гальванических процессов;

7. разработаны принципы организации программно-вычислительного комплекса. Создан программный каркас, реализующий базовые алгоритмы, необходимые для расчета математических моделей;

8. достоверность и практическая ценность результатов, полученных в диссертационном исследовании, подтверждена актом внедрения в работу на предприятии ООО «Гранит-М» .