Электродинамические модели и исследование ФАР из продольных микрополосковых излучателей

Актуальность исследования

Направленность действия простейшей антенны — симметричного вибратораневысокая. Для увеличения направленности действия уже на первых этапах развития антенной техники стали применять систему вибраторов — антенные решетки (АР). В настоящее время антенные решетки наиболее распространенный класс антенн, элементами которых могут быть как слабонаправленные излучатели (металлические и щелевые вибраторы, волноводы, диэлектрические стержни, спирали и т. д.), так и остронаправленные антенны (зеркальные, рупорные и др.).

Применение антенных решеток обусловлено следующими причинами. Решетка из N элементов позволяет увеличить приблизительно в N раз КНД (и соответственно усиление) антенны по сравнению с одиночным излучателем, а также сузить луч для повышения точности определения угловых координат источника излучения (например, в навигации). С помощью решетки удается поднять электрическую прочность антенны и увеличить уровень излучаемой (принимаемой) мощности путем размещения в каналах решетки независимых усилителей высокочастотной энергии. Одним из важных преимуществ решеток является возможность быстрого (безынерционного) обзора пространства за счет качания луча антенны электрическими методами (методами электрического сканирования). Помехозащищенность радиосистемы зависит от уровня боковых лепестков (УБЛ) антенны и возможности подстройки (адаптации) его по помеховой обстановке. Антенная решетка является необходимым звеном для создания такого динамического пространственно-временного фильтра или просто для уменьшения УБЛ. Одной из важнейших задач современной бортовой радиоэлектроники является создание комплексированной системы, совмещающей несколько функций, например радионавигации, связи и т. д. В ряде приложений возникает необходимость создания антенной решетки с электрическим сканированием с несколькими лучами (многолучевой, моноимпульсной и т. д.), работающей на различных частотах (совмещенной) и имеющей различные характеристики.

Антенные решетки могут быть классифицированы по следующим основным признакам: геометрии расположения излучателей в пространстве, способу их возбуждения, закономерности размещения излучающих элементов в самой решетке, способу обработки сигналов в решетке, амплитуднофазовому распределению токов (поля) по решетке и типу излучателей. В зависимости от геометрии расположения излучателей

АР подразделяются на линейные, дуговые, кольцевые, плоские, выпуклые (цилиндрические, конические, сферические и др.) и пространственные (трехмерные). Пространственная решетка в простейшем случае представляет собой систему из двух плоских решеток, параллельно расположенных в пространстве.

Размещение излучателей в самой решетке может быть эквидистантным, у которого шаг (расстояние между излучателями) величина постоянная и неэквидистантным, у которого шаг меняется по определенному закону или случайным образом. В плоской АР излучатели могут быть расположены в узлах прямоугольной или косоугольной координатной системы.

Если косоугольная сетка состоит из равносторонних треугольников, то такая структура образует правильные шестиугольники и называется гексагональной.

Совмещенные антенные решетки имеют в своем излучающем раскрыве два (или более) типа излучателей, каждый из которых работает в своем рабочем диапазоне.

Антенные решетки, формирующие с одного излучающего раскрыва несколько независимых (ортогональных) лучей и имеющие соответствующее число выходов, называются многолучевыми.

В зависимости от соотношения амплитуд токов возбуждения различают решетки с равномерным, экспоненциальным и симметрично спадающим амплитудными распределениями относительно центра решетки. Если фазы токов излучателей изменяются вдоль линии их размещения по линейному закону, то такие решетки называют решетками с линейным фазовым распределением. Частным случаем таких решеток являются синфазные решетки, у которых фазы тока всех элементов одинаковы.

Следует отметить и такие не менее значимые параметры как надежность и стоимость ФАР. Решетки, обеспечивающие необходимые жесткие требования по электрическим параметрам, их стабильности и надежности, как правило, довольно сложны в конструктивно-технологическом плане, а затраты на их изготовление очень велики. Так, например, стоимость одного модуля ФАР для наземной РЛС может достигать нескольких тысяч долларов. В связи с этим, для построения ФАР необходимо применять максимально дешевые элементы, которые будут обеспечивать требуемые технические характеристики. Примером таких элементов являются микрополосковые антенны (МПА).

Для изготовления МПА и ФАР из МПА используются сравнительно дешевые технологии. Наиболее распространены такие виды технологии, как тонкопленочная, металлизация плат фольгой (технология печатных плат) и специальная технология [62]. Последняя разработана для изготовления МПА, обладающих особенностями, определяемыми условиями их эксплуатации.

МПА характеризуются малыми габаритами и массой, хорошими электродинамическими, аэродинамическими, конструктивными параметрами, стабильностью характеристик в процессе работы. Важным преимуществом МПА перед другими типами антенн, является возможность создания на их основе интегральных АФУ, в которых на одной подложке с излучателями интегрированы фазовращатели, малошумящие усилители, усилители мощности, генераторы, микроЭВМ и т. д. Такие модули могут выполняться в виде интегральных схем (ИС).

Построение ФАР из микрополосковых элементов позволяет улучшить массогабаритные характеристики и значительно снизить ее стоимость.

Существует большое разнообразие топологий и типов МПА [63] (рисунок 1), характеризующееся различными режимами работы МПА (резонансным, нерезонансным, комбинированным), схемами возбуждения (коаксиальным кабелем, прямоугольным волноводом, полосковыми линиями передачи), конструкцией и т. д. Но всем, приведенным на рисунке 1 элементарным пластинчатым излучателям свойственен один общий недостаток — в силу резонансного характера поперечные излучатели и решетки из них узкополосны. Рабочая полоса таких излучателей измеряется процентами и долями процентов. Небольшого расширения рабочей полосы частот удается достичь за счет изменения формы излучателя (рисунок 1), применяя различные шунтирующие штыри и т. Д. [63]. С а)

6}

В) г)

9) е) ж)

3)

X)

Рисунок 1 — Канонические формы элементарных полосковых излучателей На сегодня, единственный путь улучшения частотных свойств МПА и МПАР — это переход к антеннам продольного излучения, а так же комбинирование продольного и поперечного излучателей. Типичными представителями продольных МПА являются печатный вибратор и излучатель Вивальди (рисунок 2, а, б) [82], [86], [102], [104], [105],

107] - [110]. Пример комбинированного излучателя приведен на рисунке 2, в [90], [91]. С точки зрения размерности анализируемых структур, комбинированные излучатели относятся к так называемым «почти» трехмерным структурам (2,5−0) [110]. Продольные и комбинированные излучатели в составе решетки обеспечивают необходимые требования к полосе рабочих частот и направленности, диктуемые современными техническими задачами.

Рисунок 2 — Примеры продольных и комбинированных излучателей ФАР

Применение продольных излучателей для построения ФАР сопровождается необходимостью разработки новых методик, моделей и алгоритмов расчета таких излучателей. Сегодня уже разработан ряд моделей и САПР [71], [74] - [77], [84], [110] использующих различные подходы (методы конечных разностей, конечных элементов и т. д.) и позволяющих анализировать подобные структуры, рассчитывать амплитудно-частотные характеристики, оценивать потери в металле и учитывать влияние конечной толщины проводников. Однако, они имеют серьезный недостаток — потребность в значительных вычислительных ресурсах и машинном времени, что затрудняет их использование для параметрического анализа и оптимизации.

Компьютерное моделирование значительно упрощает и ускоряет процесс проектирования. И вместе с развивающимися технологиями требуется постоянно усовершенствовать и разрабатывать новые, более эффективные математические модели, соответствующие новым возможностям вычислительной техники и разрабатываемым устройствам.

Данная работа посвящена задачам построения математической модели и исследования плоских АР продольных и поперечных микрополосковых излучателей произвольной формы, элементы решеток расположены в узлах прямоугольной системы координат. Продольными будем называть элементы, расположенные перпендикулярно плоскости раскрыва АР, а поперечными считаются элементы, расположенные в плоскости параллельной плоскости решетки. Причем, в исследуемых моделях возможно присутствие продольных и поперечных элементов одновременно (комбинированный вариант). Такие решетки, благодаря специфической ориентации элементов, способны обеспечить более широкоугольное сканирование и позволяют применить широкополосные элементы что, безусловно, повлияет на диапазон работы всей решетки в целом.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является:

Разработка универсального алгоритма анализа характеристик антенных решеток из комбинированных микрополосковых излучателей (коэффициента отражения, входного сопротивления, КСВ, диаграммы направленности излучателя в составе ФАР, поляризационной матрицы рассеяния ОАР), позволяющего с учетом конструктивных особенностей с высокой точностью промоделировать излучатели в составе решетки.

Задачи исследования

Задачами исследования являются:

— рассеяния плоской электромагнитной волны на периодической плоской АР микрополосковых продольных и поперечных элементов на основных поляризациях падающего ЭМ поля;

— сосредоточенного возбуждения продольного элемента периодической плоской ФАР при помощи полоскового фидерапроведения численных экспериментов для определения возможности фокусировки СВЧ-излучения посредством фазокорректирующего плоского рефлектора, выполненного на основе печатной решетки поперечно ориентированных элементов;

— численного исследования с помощью разработанной математической модели ФАР продольных печатных излучателей на основе микрополосковых вибраторов с согласующими шлейфами, а также щелевых антенн Вивальди;

Научная новизна и практическая ценность

В диссертации разработана математическая модель для анализа фазированных и отражательных антенных решеток из комбинированных излучателей, состоящих из пластинчатых МПЭ, расположенных в плоскости раскрыва решетки, и вертикально-ориентированных к этой плоскости продольных МПА, расположенных произвольно в пределах ячейки ФАР (ОАР).

Решена задача по определению электродинамических характеристик ФАР из комбинированных печатных элементов, на боковых поверхностях которых определены векторные плотности магнитных и электрических токов, текущих, как в поперечных, так и продольных плоскостях микрополосковой антенной решетки.

Созданы алгоритм и эффективная программа для ЭВМ, позволяющая рассчитывать основные электродинамические характеристики для проектирования антенных решеток с комбинированными излучателями с учетом влияния фидера: коэффициент отражения, входное сопротивление, КСВ, диаграмму направленности излучателя в составе ФАР, поляризационную матрицу рассеяния ОАР.

По результатам проведенных вычислительных экспериментов определены параметры периодической структуры и согласующего устройства (реактивные шлейфы в линии питания излучателя), при которых обеспечивается согласование ФАР в широком секторе углов сканирования и значительном диапазоне частот, что нашло подтверждение проведенными измерениями характеристик согласования лабораторных макетов.

Разработанные алгоритм и программа позволяют определить все составляющие ЭМП в ближней и дальней зонах фазированной антенной решетки.

Результаты исследования использованы в

— ОКР ОАО НПО «Алмаз» (г. Москва);

— госбюджетной НИР 11 055 «Разработка методов моделирования и алгоритмов синтеза радиоэлектронных средств для информационно-телекоммуникационных систем повышенной эффективности»;

— учебном процессе кафедры антенн и радиопередающих устройств Технологического института Южного Федерального Университета: разделами диссертации дополнен курс лекций «Антенны и устройства СВЧ» и курс лабораторных работ по дисциплине «Антенны» для специальностей «Радиофизика и электроника», «Радиотехника», «Средства радиоэлектронной борьбы»;

— в разработках ФГУП «ТНИИС» (г. Таганрог).

Методы исследования

В работе используются: математические методы

— интегральных уравнений (ИУ) [35] - при решении задач рассеяния плоской ЭМ волны на бесконечной двоякопериодической АР продольных и поперечных элементов и сосредоточенного возбуждения продольных излучателей ФАР;

— теории функций комплексного переменного, функционального анализа и вычислительной математики. методы вычислительной электродинамики — разработана методика решения задачи рассеяния плоской ЭМ волны на бесконечной двоякопериодической АР продольных и поперечных элементов и задачи сосредоточенного возбуждения продольных излучателей ФАР. На основе леммы Лоренца в интегральной форме построена система интегральных уравнений относительно неизвестных компонент поверхностной плотности магнитного тока апертуры решетки, электрического тока на поверхности продольных элементов и на возбуждающем полоске, а также относительно комплексного коэффициента отражения в питающем фидере. Система ИУ при помощи метода моментов [45] (метода Галеркина) сводится к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно комплексных амплитуд искомых токов. Конечная СЛАУ решается методом Гаусса [37].

Достоверность и апробация диссертационной работы

Для разработки математических моделей использованы апробированные методы решения электродинамических задач. Достоверность полученных результатов и алгоритмов подтверждается проверкой с помощью тестов и сравнением с результатами других работ и результатами эксперимента.

Результаты исследования докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях, а также на научно-практических и студенческих конференциях ТРТУ, в том числе: Международная научная конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн — ИРЭМВ — 2005», Таганрог, 20−25 июня 2005 г.- Международная научная конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волнИРЭМВ — 2007», Таганрог, 25−30 июня 2007 г.;

Были приняты к устному представлению и опубликованы полные тексты докладов на Международной молодежной научно-технической конференции студентов, аспирантов и ученых Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ-2006», Севастополь, 2006 г. и на 16-й Международной Крымской Конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (СпМЮо'Об), Севастополь, 2006 г. В соавторстве с научным руководителем и доцентом каф. АиРПУ Касьяновым А. О. опубликована коллективная монография в сборнике Антенны, 2007 г. № 5 (120).

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие положения: решение задачи по определению поля в апертуре и поляризационной матрицы рассеяния ОАР комбинированных МПЭ, возбуждаемых плоской ЭМ волнойрешение задачи по определению поля в апертуре и комплексного коэффициента отражения в полосковом фидере ФАР продольных микрополосковых излучателей, работающей в режиме вынужденного возбуждениярезультаты численных экспериментов для фокусирующей ОАР из поперечных элементов прямоугольной формырезультаты численных экспериментов для ФАР из широкополосных продольных печатных вибраторов с согласующими шлейфами, а также щелевых излучателей Вивальди;

Личный вклад автора

В работе изложены результаты, которые были получены автором самостоятельно и в соавторстве, при этом автор выполнил обзор имеющихся публикаций по теме диссертации, вывод необходимых соотношений для моделирования ФАР продольных МПЭ и ОАР поперечных МПЭ, провел компьютерное моделирование таких ФАР/ОАР для различных топологий излучающих/перизлучающих элементов, осуществил обработку, анализ и обобщение полученных результатов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка цитируемой литературы из 129 наименований, трех приложений. Общий объем диссертации 178 страниц, включая 76 рисунков, 304 формулы.

4.5 Выводы

Проведенное тестирование разработанных алгоритмов позволило убедиться в адекватности предложенных моделей. Численное исследование ОАР состоящей из поперечных элементов прямоугольной формы подтвердило результаты исследований, проведенных другими авторами. Это позволяет говорить о корректности использованных методов и алгоритмов.

На основе модели ФАР комбинированных элементов произвольной формы исследованы антенные характеристики решеток продольных излучателей, элементами которых являются щелевой излучатель в форме печатного вибратора с согласующим шлейфом и антенна Вивальди.

Численно исследовано влияние на характеристики согласования и излучения параметров излучателя решетки, шага решетки, топологии токоведущего полоска линии питания печатного вибратора, топологии согласующего шлейфа, замкнутого на экран (когда в качестве излучателя плоской ФАР выступает печатный вибратор с согласующим шлейфом). Получено вполне удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных.

Анализ результатов проведенных исследований показал, что благодаря взаимному влиянию излучателей в решетке, характеристики излучателя в составе решетки сильно отличаются от характеристик того же излучателя в изолированном состоянии. Следовательно, при расчетах ФАР следует опираться на результаты, получаемые для излучателя в составе решетки.

Предложены способы расширения полосы согласования исследованных излучателей ФАР. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании плоских ФАР из продольных печатных излучателей.

Анализ ДН продольных излучателей в составе ФАР показал, что для таких излучателей возможно получить широкий сектор углов сканирования без появления побочных главных максимумов.

Для численного моделирования можно использовать модели электродинамического уровня, описанные в разделах 2 и 3, поскольку точность получаемых с их помощью расчетов позволяет считать их аналогом измерительного инструмента.

Автор благодарит А. Н. Секистова и Г. И. Костромитина за помощь в изготовлении макетов печатного вибратора с согласующим шлейфом и антенны Вивальди, а так же за получение экспериментальных результатов и обсуждение, проведенных автором численных исследований.

В заключение следует выделить основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе.

На основе леммы Лоренца в интегральной форме была построена математическая модель бесконечной, плоской, двоякопериодической ФАР продольных микрополосковых элементов произвольной формы. Данная математическая модель представляет собой систему из семи скалярных интегральных уравнений. Неизвестными в этой системе ИУ являются: поверхностная плотность магнитного тока апертуры решетки, поверхностная плотность электрического тока продольных элементов и фидера, а так же комплексный коэффициент отражения электромагнитной волны в фидере. Определив эти неизвестные, можно рассчитать КСВ в фидере, полное входное сопротивление МПИ, а так же другие антенные характеристики ФАР (ДН, КНД, КУ) [1]. Система ИУ методом моментов сведена к СЛАУ относительно комплексных амплитуд разложения искомых токов и коэффициента отражения и решается численно на ЭВМ.

Проведено тестирование разработанной математической модели методом сравнения результатов экспериментального исследования и математического моделирования характеристик ФАР различной топологии: исследовались ФАР микрополосковых вибраторов с согласующим шлейфом и ФАР, состоящие из печатного щелевого излучателя типа Вивальди. Были исследованы характеристики согласования излучателей ФАР (коэффициент отражения, КСВ) и характеристики излучения (ДН излучателей в составе синфазной ФАР и в режиме сканирования). Экспериментальные результаты достаточно хорошо согласовались с расчетными, что позволяет судить об адекватности разработанной модели.

Следует отметить, что в разработанную модель заложены более широкие возможности, а именно, математическая модель допускает не только продольную ориентацию излучателей ФАР, но и поперечную, а так же обе ориентации в совокупности. Наличие или отсутствие продольных или поперечных излучателей в конструкции просто отразится на виде тензорного ядра системы ИУ.

Разработанная математическая модель позволяет исследовать описанную решетку из комбинированных элементов в режиме рассеяния падающей плоской волны, получая в качестве характеристики рассеяния поляризационную матрицу рассеяния (ПМР). Проведенное тестирование режима отражательной антенной решетки (ОАР) также дало достоверные результаты.

Таким образом, полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что поставленная цель диссертационной работы достигнута в полной мере, получен инструмент анализа комбинированных МПИ ФАР, при помощи которого будет значительно облегчен процесс проектирования современных сверхширокополосных ФАР с широким сектором углов сканирования.

Проведенная работа является одним из первых шагов к разработке эффективных средств анализа и синтеза объемных интегральных схем (ОИС), которые значительно расширят функциональные возможности антенных решеток. Переход к третьему измерению представляет целый ряд интересных возможностей. Например, входной полосовой фильтр приемного устройства можно связать непосредственно с микрополосковым излучателем или их группой, можно разводить (поэтажно) входы многоканальных устройств с минимумом коммутационных линий, существенно уменьшать паразитное излучение питающих фидеров и т. д.

В качестве перспективных путей дальнейшего развития проведенной работы и накопления возможностей разработанной модели можно отметить следующее:

— для получения более точных результатов моделирования, необходимо учесть высшие типы волн, возникающие в месте стыка симметричной и несимметричной полосковых линий (плоскость экрана ФАР), образующих фидер;

— в режиме ОАР в состав элементов решетки можно включить управляемые импедансные нагрузки или штыри, замыкающие поперечные элементы на экран. Это позволит создать рассеиватель с управляемыми характеристиками.