Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Исследование переходных режимов и совершенствование дифференциальной защиты понижающих трансформаторов

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Использование как времяимпульсного способа функционирования, так и гармонических признаков дифференциального тока (отдельно или в сочетании с временными признаками) позволяет существенно снизить начальный ток срабатывания (до 10^-20% номинального тока трансформатора) по условию отстройки от режима броска намагничивающего тока. В то же время отстройка от режима сквозных токов, возникающих в режиме… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Общие вопросы выполнения защит понижающих трансформаторов. Известные принципы функционирования дифференциальных защит
    • 1. 1. Аварийные режимы и виды релейной защиты трансформаторов
      • 1. 1. 1. Виды повреждений и ненормальных режимов работы трансформаторов
      • 1. 1. 2. Виды релейной защиты трансформаторов
    • 1. 2. Общие принципы функционирования дифференциальных защит трансформаторов
    • 1. 3. Требования к чувствительности и быстродействию ДЗ
    • 1. 4. Расчетные режимы ДЗ
      • 1. 4. 1. Режим броска намагничивающего тока защищаемого трансформатора
      • 1. 4. 2. Режим внешнего КЗ
      • 1. 4. 3. Режимы переходных сквозных токов анормальных режимов
    • 1. 5. Наиболее распространенные принципы функционирования ДЗ
      • 1. 5. 1. Использование апериодической составляющей тока в качестве информационного признака
      • 1. 5. 2. Времяимпульсный принцип функционирования
      • 1. 5. 3. Сочетание временных и гармонических признаков
      • 1. 5. 4. Некоторые принципы функционирования реле, выполненных на основе микропроцессорных технологий
        • 1. 5. 4. 1. БРАО 346С
        • 1. 5. 4. 2. КЕТ
    • 1. 6. Выводы
  • 2. Электромагнитные переходные процессы резервного трансформатора собственных нужд при самозапуске электродвигателей секций
    • 2. 1. Характеристика механизмов собственных нужд электрических станций, схемы питания
    • 2. 2. Переходные процессы при групповом выбеге электродвигателей и последующем самозапуске
    • 2. 3. Выбор метода расчета электромагнитных переходных процессов при самозапуске нагрузки СН
    • 2. 4. Выбор схемы замещения асинхронного двигателя и расчет сопротивлений
    • 2. 5. Математическая модель схемы СН для расчета электромагнитных переходных процессов
    • 2. 6. Расчетные условия самозапуска
    • 2. 7. Расчет переходных токов самозапуска
    • 2. 8. Гармонический анализ тока расчетного режима
    • 2. 9. Выводы
  • 3. Математическая модель ДЗ и исследование информативных признаков реле в режиме самозапуска нагрузки СН
    • 3. 1. Характеристики ТТ
    • 3. 2. Схемы соединений ТТ защиты
    • 3. 3. Математическая модель ДЗ
    • 3. 4. Выбор эквивалентного ТТ на стороне НН
    • 3. 5. Гармонический анализ тока небаланса
      • 3. 5. 1. Режим самозапуска двигательной нагрузки
      • 3. 5. 2. Режим внеи^него КЗ
    • 3. 6. Гармонический анализ выпрямленного тока РДЗ
    • 3. 7. Выводы
  • 4. Анализ и совершенствование принципов функционирования ДЗ. .. ПО
    • 4. 1. Информативные признаки, используемые в схемах 110 функционирования ДЗ
    • 4. 2. Принципы функционирования дифференциальных реле и их совершенствование
    • 4. 3. Основные соотношения для выбранных принципов функционирования
    • 4. 4. Анализ работы защит в расчетных режимах
      • 4. 4. 1. Режим сквозного переходного тока трансформатора
      • 4. 4. 2. Режим переходного тока внутреннего КЗ
        • 4. 4. 2. 1. Расчетные коэффициенты торможения аналогового реле
        • 4. 4. 2. 2. Расчетные коэффициенты торможения предложенного принципа функционирования на базе микропроцессорных технологий
    • 4. 5. Рекомендации по выбору параметров защит
      • 4. 5. 1. Защита на реле РСТ
      • 4. 5. 2. Защита на базе предложенного алгоритма функционирования
    • 4. 6. Выводы

Исследование переходных режимов и совершенствование дифференциальной защиты понижающих трансформаторов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Основной защитой трансформаторов мощностью 6,3 МВА и более является дифференциальная защита. В последнее время как в отечественной, так и в мировой практике выявилась тенденция использования различных принципов функционирования дифференциальных защит в зависимости от условий работы защищаемого трансформатора. В частности, в одну группу часто выделяются блочные трансформаторы электрических станций, трансформаторы связи и автотрансформаторы. В другую группу выделяются понижающие трансформаторы электрических станций (трансформаторы собственных нужд как основные, так и резервные), а также понижающие трансформаторы распределительных сетей и промышленных предприятий. Основной особенностью режимов дифференциальных защит трансформаторов второй группы являются переходные режимы, обусловленные двигательной нагрузкой.

В отечественной практике для защиты понижающих трансформаторов используются, в основном, электромеханические дифференциальные реле ДЗТ-11 и электронные дифференциальные реле ДЗТ-21, РСТ-23 и др. Электромеханические дифференциальные реле имеют начальный ток срабатывания, равный 1,5 от номинального тока защищаемого трансформатора по условию отстройки от режима броска Намагничивающего тока, и не обеспечивают необходимой чувствительности при витковых замыканиях в обмотках трансформатора. Указанные реле постепенно вытесняются электронными дифференциальными реле, использующими времяимпульсный принцип функционирования (реле ДЗТ-21) или сочетание гармонических и временных информативных признаков броска намагничивающего тока (реле РСТ-23 и др.). В последнее время в Российской Федерации получили распространение микропроцессорные реле защиты трансформаторов, например, типов SPAD 346С и RET 316 фирмы АББ. Функциональные дифференциальные блоки указанных реле обеспечивают отстройку в режиме броска намагничивающего тока за счет использования относительной амплитуды второй гармоники дифференциального тока (за базу принимается амплитуда первой гармоники дифференциального тока).

Использование как времяимпульсного способа функционирования, так и гармонических признаков дифференциального тока (отдельно или в сочетании с временными признаками) позволяет существенно снизить начальный ток срабатывания (до 10^-20% номинального тока трансформатора) по условию отстройки от режима броска намагничивающего тока. В то же время отстройка от режима сквозных токов, возникающих в режиме пуска или самозапуска мощных двигателей, по-прежнему представляет серьезную проблему. Исследованию переходных токов в процессе самозапуска двигательной нагрузки и токов небаланса дифференциальных защит посвящены работы Г. Г. Гимояна, В. Ф. Сивокобыленко, И. М. Постникова, А. К. Черновца, Л. В. Багинского, А. Д. Дроздова, С. Л. Кужекова, В. И. Новаша, Э. В. Подгорного, И. М. Сироты, Б. С. Стогния, Е. М. Ульяницкого и др. Однако достаточно точного решения задачи, удовлетворяющего потребностям как современных так и вновь проектируемых дифференциальных защит нет.

Целью настоящей работы является исследование переходных режимов дифференциальной защиты понижающих трансформаторов и разработка на этой базе рекомендаций как по применению, так и по совершенствованию их алгоритмов функционирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие теоретические и прикладные задачи:

1. Исследовать электромеханические характеристики нагрузки и время перерыва питания, при котором возможно биение колебательной составляющей тока самозапуска, разработать математическую модель нагрузки собственных нужд для расчета электромагнитных переходных процессов, позволяющую учесть сопротивление питающей сети и остаточную ЭДС двигателей.

2. Исследовать входные токи и токи небаланса дифференциальных защит, возникающийв режиме переходных сквозных токов. На этой базе можно выполнить анализ принципов функционирования дифференциальной защиты применительно к выполнению защит понижающих трансформаторов.

3. Провести анализ максимальных токов небаланса и выявить гармонический состав таких токов. Это позволит с учетом режима переходного тока самозапуска и броска намагничивающего тока усовершенствовать принцип функционирования дифференциальной защиты трансформаторов.

4. Разработать усовершенствованный принцип функционирования дифференциальной защиты применительно к реализации на базе микропроцессорных технологий обработки информации и исследовать ее работу в расчетных режимах.

Для решения поставленных задач используются методы математического моделирования, аналитические и численные методы расчета с применением ЭВМ. Решение дифференциальных уравнений, описывающих процессы в трансформаторах тока, выполняется методом Рунге-Кутта четвертого порядка с шагом интегрирования 0,05 мс.

Результаты исследований изложены в четырех главах диссертационной работы. /U- *.

В первой главе рассматриваются виды повреждений и типы релейных защит трансформаторов, общие принципы функционирования дифференциальных защит и требования к чувствительности и быстродействию. Приводятся характеристики таких расчетных режимов дифференциальной защиты трансформаторов, как режим броска ,.

О"" ТЕ?". намагничивающего тока и внешнего КЗ и возможные способы отстройки защит с учетом^ этих режимов. Особое внимание в данной главе уделяется режиму переходного тока самозапуска как одного из обязательных расчетных режимов дифференциальной защиты трансформаторов, содержащих значительную двигательную нагрузку. Заключительная часть главы посвящена обзору таких распространенных принципов функционирования, как использование апериодической составляющей тока в качестве информационного признака, времяимпульсный принцип функционирования, сочетание временных и гармонических признаков, а также принципов функционирования реле, реализованных на базе микропроцессорных технологий, в частности, SPAD 346С и RET 316.

Во второй главе приводятся характеристики наиболее мощных механизмов собственных нужд электрических станций, определяющих процесс самозапуска, описываются основные и резервные схемы их питаний. Большое внимание в данной главе уделяется выбору метода расчета и разработке математической модели нагрузки собственных нужд мощных электрических станций для расчета электромагнитных переходных процессов, имеющих место при их самозапуске. С использованием данной модели выявляются необходимые расчетные условия самозапуска, при которых возможны биения колебательной составляющей тока переходного процесса и в итоге определяются наихудшие для дифференциальных защит режимы.

В третьей главе рассматриваются характеристики, обобщенные параметры и схемы соединений трансформаторов тока для выполнения защит. Приводятся краткие характеристики методов анализа процессов в трансформаторах токаэквивалентных синусоид, физического и математического моделирования — их достоинства и недостатки. Подробно рассматривается математическая модель дифференциальной защиты трансформатора, как наиболее перспектмная для достижения поставленной цели. В заключительной части главы исследуются информативные признаки дифференциальных защит трансформаторов в режиме ввода резервного питания двигательной нагрузки: рассматриваются зависимости относительных амплитуд второй гармоники тока небаланса (за базу принята амплитуда первой гармоники тока) и первой гармоники выпрямленного дифференциального тока (за базу принята постоянная составляющая) от обобщенных параметров трансформаторов тока защиты. В результате выявляются наихудшие режимы для дифференциальных защит, использующих данные информативные признаки.

Четвертая глава посвящена совершенствованию дифференциальной защиты понижающих трансформаторов на реле РСТ-23 и разработке новой функциональной схемы защиты применительно для реализации на базе микропроцессорных технологий. В начальной части главы рассматриваются информативные признаки переходных токов небаланса и возможности их применения для реализации защит на аналоговом реле и реле, выполненном на базе микропроцессорных технологий. На основе проведенного анализа разрабатывается функциональная схема микропроцессорного реле, выделение гармоник в котором осуществляется с использованием дискретного преобразования Фурье. Моделирование режимов работы защит направлены на решение следующих задач: 1 — разработке рекомендаций по применению защиты на реле РСТ-23- 2 — определение по условиям быстродействия и зависимостей между обобщенными параметрами защиты, выполненного на основе предложенного принципа функционирования.

Практическая ценность результатов работы заключается в разработке программы расчета сквозного тока трансформатора, возникающего при электромагнитных переходных процессах в результате самозапуска электродвигательной нагрузки. Расчет выполняется с учетом изменения комплекса эквивалентной остаточной ЭДС двигателей и сопротивления внешней сети.

В настоящее время для защиты трансформаторов собственных нужд электрических станций используется дифференциальная защита на реле ДЗТ-21, начальный ток срабатывания которого увели чивартсядо" 0,6 и более от номинального тока трансформатора. Загрубление защиты приводит к резкому ч ° $ ^? Р увеличению объема разрушений при авариях и значительно возрастает — вероятность возникновения пожаров. С. утето^режимов переходных процессов ' и^бетсяГвозможность существенного увеличения чувствительности защит таких объектов, например, применение реле РСТ-23 с учетом необходимых минимальных предельных кратностей трансформаторов тока позволит в несколько раз снизить начальный ток срабатывания защиты.

В аналоговых дифференциальных защитах, как правило, используются не более 2 информативных признаков режимов, что не позволяет добиться необходимого быстродействия при значительных кратностях токов повреждений. Возможность применения микропроцессорных технологий для выполнения дифференциальных защит позволяет увеличить количество 0.

5""Г ^?^х/аМ и/? (используемых признаков режимов, что в итоге сказывается увеличениекг чувствительности защиты. Такая защита, выполненная на основе рекомендаций по выбору параметров с учетом отстройке от режимов сквозных переходных токов и необходимой чувствительности при внутренних повреждениях обладает достаточным быстродействием и практически полной селективностью.

Диссертация содержит введение, 4 главы, заключение, список использованной литературы из 50 наименований. Общий объем составляет 140 страниц текста компьютерной верстки, в том числе 57 рисунков, 32 из которых являются графиками, отражающими результаты проделанной работы, и 5 страниц списка литературы.

4.6. Выводы.

1. Максимальный импульс тока небаланса целесообразно представлять в виде суммы двух импульсов: симметричного трапецеидального и срезанной синусоиды. Это позволяет для расчета гармонических составляющих результирующей кривой использовать метод наложения. Как показывают расчеты, по сравнению с режимом БНТ доля второй и третьей гармоник в данном режиме значительно меньше.

2. При проектировании ДЗ ТСН электрических станций во многих случаях предпочтительнее применение реле РСТ-23, чем ДЗТ-21. Это упрощает защиту и позволяет уменьшать начальный ток срабатывания. Для защиты на реле РСТ-23 построены кривые зависимостей минимальных значений предельных кратностей ТТ стороны ВН защищаемого трансформатора, необходимые по условиям быстродействия.

3. С целью получения более быстродействующей (в условиях переходных процессов) защиты целесообразно использование в качестве рабочего сигнала постоянной составляющей, а в качестве тормозного — амплитуд первых трех по порядку гармоник выпрямленного тока На выходе РДЗ. Выделение гармоник в этом случае целесообразно выполнить на основе процедуры дискретного преобразования Фурье.

4. Значение предельной кратности ТТ на стороне ВН желательно иметь не менее 20. В этом случае в режиме трехфазного КЗ быстродействие защиты на основе предложенной функциональной схемы обеспечивается при любых кратностях токов. В режиме двухфазного КЗ наихудшие условия возможны при кратностях тока от 6 до 9- в режиме однофазного КЗ — от 9 до 18.

5. Получены кривые зависимостей постоянной составляющей выпрямленного тока на выходе РДЗ в худших для ДЗ условиях протекания максимальных сквозных токов защищаемого трансформатора в режимах двухфазного и трехфазного КЗ. Данные кривые представлены в виде.

134 зависимостей отношения /то*Дотс от предельных кратностей ТТ на сторонах защищаемого трансформатора. Использование полученных графиков позволяет учесть возможные погрешности преобразования первичного тока в зависимости от максимальных сквозных токов конкретно для каждого объекта защиты и тем самым снизить уставку грубого органа защиты.

6. Графики зависимостей минимальных значений Кщ от кратностей токов двухфазного и однофазного КЗ позволяют спроектировать защиту, отвечающую требованиям быстродействия. Срабатывание такой защиты при любых /кз* обеспечивается в течение 1-^2 периодов с момента возникновения повреждения.

Заключение

.

Основные теоретические и практические результаты, полученные в работе, заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель и программа расчета переходных токов, возникающих в режиме самозапуска нагрузки СН. В соответствии с данной моделью нагрузка СН представляется в виде группы эквивалентных асинхронных двигателей одной номинальной мощности. В расчетах тока самозапуска для анализа поведения ДЗ можно не учитывать относительно быстро затухающую сверхпереходную составляющую тока.

2. Выявлены интервалы времени перерыва питания и соответствующие им интервалы значений механических постоянных времени агрегатов СН, при которых возможны повышенные отношения апериодической составляющей тока к амплитуде колебательной составляющей в течение нескольких периодов самозапуска.

3. Предложена новая аппроксимация характеристики намагничивания электротехнических сталей при напряженностях магнитного поля от 100 до 100 000 А/м, на основе чего повышена точность расчетов переходных токов в группах ТТ при однополярном намагничивании магнитопроводов.

4. Установлено, что в режиме биения колебательной составляющей тока самозапуска значение амплитуды второй гармоники тока небаланса может снижаться до 10% и менее от амплитуды первой гармоники. При определенных условиях в токе небаланса, имеющем место в режимах максимальных сквозных токов, вторая гармоника также может быть менее 10%.

5. Разработаны рекомендации по выбору предельных кратностей ТТ в схеме ДЗ с применением реле РСТ-23, что позволяет получить начальный ток срабатывания защиты в пределах (0,3−0,4)/ном.

6. Проведен сравнительный анализ применения процентного торможения средним и максимальным значениями тока. В результате анализа выявлено, что торможение средним значением позволяет существенно увеличить быстродействие защиты в режиме искажения формы кривой вторичного тока.

7. Разработана функциональная структура и выявлены соотношения между основными параметрами дифференциальной защиты, выполненной на базе микропроцессорных технологий. При этом в качестве рабочего сигнала.

136 используется постоянная составляющая, а в качестве тормозного сигналаамплитуды первых трех по порядку гармоник выпрямленного тока РДЗ Быстродействие такой защиты в переходных режимах внутренних КЗ. значительно выше, чем выполненной на реле РСТ-23.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А. С. Релейная защита трансформаторов. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 240 с.
  2. В. А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения: Учеб. для вузов по спец. «Электроснабжение» М.: Высш. шк., 1991. — 496 с.
  3. А. М., Федосеев М. А. Релейная защита электроэнергетических систем: Учеб. для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1992. — 528 с.
  4. А. М. Релейная защита электроэнергетических систем. Релейная защита сетей: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1984. 520 с.
  5. М. А. Защита трансформаторов распределительных сетей. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. — 136 с.
  6. Правила устройства электроустановок / Минэнерго СССР М.: Энергоатомиздат, 1986. — 648 с.
  7. Я. С. Релейная защита распределительных сетей. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 368 с.
  8. А. М. Об использовании пауз для отстройки дифференциальных защит от переходных токов небаланса // Электричество. -1979. № 1. — С.55−58.
  9. С. Л., Чмыхалов Г. Н., Цыгулев Н. И., Змльберман В. А., Хаймов Г. М., Шейнкман А. Г. Влияние переходных процессов на поведение дифференциальной защиты трансформаторов // Электричество. 1993. — № 7. -С.9−16.
  10. И. И., Богданова Н. А. Релейная защита и автоматика питающих элементов собственных нужд тепловых электростанций. М.: Энергоатомиздат, 1989. — 110 с.
  11. Ю. М. Самозапуск электродвигателей. М.: Энергоатомиздат, 1985. 136 с.
  12. Ю. В. Проектирование электрической части электростанций с применением ЭВМ: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1991. -272 с.
  13. Электрическая часть станций и подстанций: Учеб. для вузов / А. А. Васильев, И. П. Крючков, Е. Ф. Наяшкова и др. под ред. А. А. Васильева. М.: Энергоатомиздат, 1990. — 576 с.
  14. ОйрехЯ.А., Сивокобыленко В. Ф. Режимы самозапуска асинхронных электродвигателей. М.: Энергия, 1974. — 95 с.
  15. М. И. Токи при самозапуске асинхронных двигателей// Электрические станции. 1971. — № 4. — С.40−42.
  16. А. М. Отстройка дифференциальных защит трансформаторов от токов небаланса при внешних коротких замыканиях // Электричество. 1991. — № 12. — С.21−26.
  17. Реле защиты. М.: Энергия, 1976. — 464 с.
  18. А. М. Реле дифференциальной защиты высоковольтных двигателей и понижающих трансформаторов // Электрические станции. -1983. № 12. — С.56−59.
  19. Реле защиты. Многофункциональное дифференциальное реле типа SPAD 346С. FDD Network Control & Protection, 1994. — 12 с.
  20. Модуль дифференциального реле SPCD 3D53. АББ реле-Чебоксары. -FDD Network Control & Protection, 1997. 58 с.
  21. Дифференциальное реле RET 316. FDD Network Control & Protection, 1994. — 38 с.
  22. А. К. Электрическая часть АЭС (переходные процессы в системах электроснабжения). Л.: Изд-во ЛПИ, 1980. — 84 с.
  23. А. К., Федотов А. М. Математическое моделирование системы собственных нужд электрических станций с использованием многоконтурных схем замещения асинхронных двигателей. Изв. вузов. Энергетика. 1978. — № 10. — С. 10−15.
  24. С. А. Электромагнитные переходные процессы. М.: Энергия, 1970. — 519 с.
  25. С. И., Садыкбеков Т. А. Переходные процессы в системах электроснабжения с электродвигательной нагрузкой. Алма-Ата: Гылым, 1991. — 302 с.
  26. В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учеб. для электроэнергет. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1985. — 536 с.
  27. Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники: В 2-х т. Учеб. для вузов. Том 1. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. -536 с.
  28. Г. Г. Особенности максимальной защиты асинхронных двигателей с частыми включениями и пртивовключениями // Электричество. -1972. № 12. — С.23−26.
  29. И. М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 1975. — 319 с.
  30. В. Ф., Павлюков В. А. Метод эквивалентирования и расчета короткого замыкания в системе асинхронных машин // Электричество. 1979. — № 1. — С.45−50.
  31. И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под ред. Л. Г. Мамиконянца. М.: Энергоатомиздат, 1984. -240 с.
  32. В. Ф., Совпель В. Б., Павлюков В. А. Метод определения эквивалентных параметров машин переменного тока. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1975. — № 2. — С.93−97.
  33. М. С., Гаинцев Ю. В., Чубарян А. Т., Семиков А. П., Коннов В. С. К определению схем замещения и характеристик асинхронных двигателей по данным заводских испытаний // Электротехника. 1987. — № 5. -С.24−28.
  34. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения/ Под редакцией И. А. Баумштейна, С. А. Бажанова. М.: Энергоатомиздат, 1990. -768 с.
  35. Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. 4.1. Атабеков Г. И. Линейные электрические цепи: Учеб. для вузов. М.: Энергия, 1978. — 592 с.
  36. Трансформаторы тока / В. В. Афанасьев, Н. М. Адоньев, В. М. Кибель и др. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние. 1989. — 416 с.
  37. Е. П., Либерзон Э. М. Расчеты допустимых нагрузок в токовых цепях релейной защиты. М.: Энергия, 1980. — 208 с.
  38. В. А. Моделирование переходных процессов в дифференциальных токовых защитах // Электричество. 1996. — № 6. — С.39−41.
  39. А. М. Учет переходных процессов при выборе параметроввремяимпульсных дифференциальных защит трансформаторов• ,)автотрансформаторов)//Электричество. 1995. — № 1. — С.28−33.
  40. А. М., Атаманов М. Н. Токи небаланса дифференциальных защит резервных трансформаторов собственных нужд электростанций // Труды АЭН ЧР. 1999. — № 1−2. — С.48−53.
  41. В. Г., Гельфанд Я. С. Сравнение алгоритмов отстройки дифференциальных защит трансформаторов от броска намагничивающего тока// Электричество. 1993. — № 11. — С.38−42.
  42. А. М., Атаманов М. Н. Гармонический анализ максимальных токов небаланса дифференциальных защит // Труды АЭН ЧР. -1999. № 3. — С.5−7.
  43. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. — 720 с.
  44. . И., Крючков И. П. Электрическая часть электростанций и подстанций: Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1989. — 608 с.141
  45. А. М., Атаманов М. Н. Аппроксимация характеристики намагничивания электротехнических сталей при больших напряженностях магнитного поля // Труды АЭН ЧР. 1999. — № 4. — С.28−32.142
  46. МАТЕРИАЛЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ1. УТВЕРЖДАЮ
  47. Проректор по учебной работе
  48. Чуваию^й#о=ЕО?ударственного1. Н. Ульяноват В. Арсентьева1. АКТ О ВНЕДРЕНИИ
  49. Проректор по научной деятельности Чувашского государственного университета им. И. Н. Ульянова1. АКТ О ВНЕДРЕНИИ
Заполнить форму текущей работой