Численное моделирование фрагментации толстостенных цилиндрических оболочек при взрывном нагружении

Процессы высокоскоростного ударного и взрывного нагружения твердых тел занимают весьма важное место в технике, промышленности, военном деле. При рассмотрении этих явлений представляет интерес не только напряженно-деформированное состояние (НДС) в теле в процессе нагружения и физика высокоскоростного деформирования, но гораздо больше последствия данного процесса. С точки зрения практического использования необходимо оценить влияние подобного взаимодействия на работоспособность после нагружения деталей и элементов конструкций. Для ответа на этот вопрос нужно определить уровень оставшихся повреждений после нагружения, предсказать возможное разрушение. В случаях, когда поврежденность превысила критическое значение, представляет интерес информация о месте и характере разрушения, форме разрушенных частей, а в задачах дробления — информация о форме осколков, их скорости и распределении по массе.

Численный метод, используемый для расчета фрагментации твердых тел, должен учитывать распределение начальных неоднородностей по объему тела, описывать накопление поврежденности в процессе деформирования, возникновение, рост и слияние трещин. При этом возникает ряд ограничений, накладываемых на выбор численной схемы, вида расчетных ячеек, механизма раздвоения сеток (при образовании трещин), модели роста повреждений, критерия разрушения (КР) и способа описания контактного взаимодействия образовавшихся осколков. Особенности подобных задач требуют использования Лагранжевого подхода к описанию движения разрушаемой среды. По сравнению с Эйлеровым подходом, он значительно упрощает отслеживание свободных и контактных границ. Для описания роста поврежденностей и их влияния на физико-механические и прочностные свойства материала, используемые уравнения состояния и определяющие уравнения должны быть основаны на принципах бурно развивающейся в последнее время, как у нас в стране, так и за рубежом, механики повреждаемой сплошной среды (Continous Damage Mecanics), учитывающей неоднородности на микроуровне при описании макропроцессов.

В большинстве задач о разрушении характер фрагментации определяется условиями нагружения и формой взаимодействующих тел (например, срез, разрушение тел с подрезами, выбивание пробки ударником и т. д.) и его можно предсказать заранее. Однако в некоторых задачах характер фрагментации является вероятностным процессом и определяется исключительно наличием внутренних неоднородностей (вызванных дефектами структуры). В задачах взрывного дробления характер фрагментации, как правило, заранее неизвестен и поэтому очень важно описать процесс разрушения при случайном распределении начальных дефектов. С этой точки зрения, разрушение осесимметричной цилиндрической оболочки под действием продуктов детонации (ПД) взрывчатых веществ (ВВ), рассматриваемое в данной работе, методологически наиболее удобная модельная задача, на которой можно отрабатывать методы, модели и критерии, используемые при численном моделировании вероятностного разрушения.

При проектировании, эксплуатации различного оборудования часто встает вопрос о последствиях возможного разрушения элементов конструкций. Знание этого позволит минимизировать неизбежные потери, ущерб от разрушения и влияние его на окружающую среду. В связи с этим большой интерес представляют процессы высокоскоростного ударного и взрывного нагружения [1−4]. Частным случаем данной проблемы являются задачи о взрывном расширении и разрушении толстостенных оболочек, которые являются актуальными с точки зрения ряда важных технологических приложений и продолжают привлекать внимание достаточно широкого круга исследователей. Систематическое исследование процессов взрывного нагружения оболочек началось в 40-х годах как результат повышенного внимания к военно-прикладным задачам (взрывам бомб и снарядов). Впоследствии область применения данных процессов довольно расширилась и исследования приобрели более широкую направленность как с прикладной, так и с теоретической точки зрения. Экспериментальному исследованию процессов взрывного разрушения цилиндрических оболочек посвящено большое количество работ [3−30] отечественных и зарубежных авторов. Данные эксперименты позволяют осуществить наблюдаемый оптически процесс развития больших деформаций при скоростях деформаций до 106 с-1, то есть в диапазоне, практически недоступном для других видов импульсной нагрузки. При этом вследствие высоких линейных скоростей расширения оболочек реализуется равномерное распределение деформаций по всему объему оболочки, что позволяет устранить искажающее влияние сильных локальных деформаций образца («шеек»). Как наиболее характерные и сформировавшиеся направления изучения морфологии разрушения, можно выделить определение порога зарождения микротрещин, изучение формы осколков, выяснение преобладающего механизма разрушения (сдвиг, отрыв), места зарождения и направление дальнейшего распространения магистральных трещин, построение осколочных спектров, исследование влияния зон разрушения друг на друга. Эксперименты по торможению оболочек [5,6] позволяют выяснить последовательность формирования зон с различным типом разрушения и порог зарождения поврежденностей, что помогает улучшить наши знания о деструктивных процессах в материале и помогает при создании моделей роста поврежденностей. путем распространения трещин отрыва и зоны, прилегающей к внутренней поверхности, — путем развития полос сдвига, причем ветвления радиальных трещин отрыва не наблюдается. В зависимости от конкретных свойств материала и условий эксперимента, может доминировать тот или иной механизм разрушения. До настоящего времени не вполне ясно значение волновых процессов в формировании этих зон и разрушения оболочки в целом. В хрупких сталях в средней по толщине зоне фрагментов выявляется также область внутренних разрывов (откольно-разрывная зона), включающая в себя большое количество микропор и более хрупких трещин, образовавшихся в отраженных от внешней поверхности цилиндра сильных волнах разряжений. Однако откола (в данном случае кольцевого), в общепринятом смысле этого слова обычно не происходит, что объясняется относительно низкой амплитудой УВ (особенно при скользящей детонации) и медленным спадом давления ПД в оболочке, и поэтому в пластичных металлах эта зона, как правило, развита слабо, а в тонких оболочках полностью отсутствует. Вместе с тем при определенных условиях возможно образование под действием указанных факторов зоны внутренних разрывов (как радиальных, так и кольцевых).

Наиболее полные по возможным типам приложения нагрузки экспериментальные работы [3,12,14] исследуют связь роста поврежденности (микропор) и возможного откола с интенсивностью спада давления на контактной поверхности между продуктами детонации и цилиндром. Показано, что в пластичных металлах (малоуглеродистая сталь, медь) откольные явления возникают только при достаточно резком спаде давления на контактной поверхности, что достигается применением полых (кольцевых) зарядов, но даже в том случае, если откол произошел, разделение материала идет, как правило, по межзеренным границам, что говорит об относительно малой величине импульса растяжения. Экспериментальные данные по отколу в цилиндрах при метании на них тонкостенных медных оболочек-лайнеров приведены в работах [11,13], где показано, что в подобных ситуациях довольно резкий спад давления за фронтом ударной волны в оболочке приводит к формированию импульса растяжения, достаточного для возникновения гладкого (фазового) откола.

В настоящее время нет полной ясности в вопросе о последовательности формирования зон с различным типом разрушения и их взаимном влиянии. Одна из первых гипотез по этому поводу была высказана Тейлором [31]. Он показал, что в оболочке возникают две зоны: в зоне, прилегающей к внешней поверхности, реализуется смешанное напряженное состояние (сгг < 0>0), во внутренней зонесостояние всестороннего неравномерного сжатия. По мере расширения граница зон стд = 0 перемещается к внутренней поверхности. Согласно Тейлору, разрушение сплошной оболочки происходит путем развития радиальных трещин отрыва и заканчивается в тот момент, когда внешняя зона распространяется на всю толщину оболочки. Однако на самом деле картина разрушения совсем иная. Откольно-разрывная зона характеризуется наличием множественных микроповреждений (пор), слияние которых (коалесценция), по-видимому, приводит к образованию магистральных трещин. Эксперименты, приведенные в работах [5−6] по остановке (торможению) толстых оболочек на различных этапах расширения и дальнейший металлографический анализ поперечных сечений позволили обнаружить на месте откольно-разрывной зоны срединные радиальные трещины, не выходящие ни на одну из поверхностей. Это позволило некоторым авторам [20] сделать предположение о том, что откольно-разрывные эффекты, как первые по времени явления разрушения, оказывают определяющее влияние на весь процесс фрагментации. При этом трещины зарождаются внутри стенки цилиндра и затем распространяются сложным путем к наружной и внутренней поверхностям. Согласно гипотезе [32], разрушение начинается с возникновения малых радиальных трещин на внешней растянутой поверхности оболочки. Развитие этих трещин приводит к концентрации касательных напряжений на определенных плоскостях внутренней сжатой области, по которым и происходит в дальнейшем сдвиговое разрушение. Гипотеза первичности трещин разрыва на внешней поверхности в какой-то степени опровергается тем фактом, что при определенных условиях взрывного нагружения радиальные трещины вообще не возникают, а сдвиговые поверхности распространяются на всю оболочку. Как показывают данные экспериментов [27], остающаяся неповрежденной в некоторых случаях довольно широкая зона между трещинами сдвига и разрыва свидетельствует, скорее всего, о том, что эти два типа разрушения возникают как две совершенно независимые системы и начинают взаимодействовать лишь на последнем этапе разрушения оболочки, при слиянии магистральных трещин.

Перед прикладными отраслями механики всегда остро стоял вопрос о надежности расчетов на прочность, о представительности и достаточности используемых характеристик материалов, о разработке принципов переноса результатов испытаний образцов материала или малых моделей конструкций на натурный обьект. Однако для этого существует ряд препятствий, например, так называемый масштабный эффект [7]: в технике известно явление уменьшения прочности и пластичности (увеличение склонности к хрупкому разрушению) обьекта при увеличении его характерных размеров. Как правило, называют два фактора, вызывающих масштабный эффект: масштабный эффект статистической природы и масштабный эффект энергетической природы. С точки зрения статистического подхода среднее значение напряжения разрушения определяется величиной местного напряжения в той точке обьекта, где имеется наиболее опасный дефект материала. Чем больше объем обьекта, тем больше вероятность появления более опасного дефекта, то есть меньше прочность обьекта. Энергетический подход основан на том факте, что при полном геометрическом подобии объектов с характерным размером Ь и одинаковом характере нагружения запасы упругой энергии пропорциональны Ь3, а энергия, затрачиваемая на продвижение трещины, пропорциональна 1Я.

Подавление хрупкого разрушения в образцах малого размера есть следствие недостаточного запаса упругой энергии, необходимого для продвижения трещины и в случае взрывного разрушения оболочек именно влиянием масштабного эффекта, по мнению [7,9], вызван тот факт, что с увеличением характерного размера оболочки уменьшается доля пластического (сдвигового) разрушения по сравнению с хрупким (отрывным).

В последнее время значительное влияние уделяется построению статистических моделей распределения фрагментов, то есть изучению иерархической структуры осколочных спектров и влияния масштабного фактора на распределение осколков по массе. Как показано в работах [33−35] при взрывном дроблении горных пород и бетона распределение раздробленного материала по размеру кусков взорванной породы является полимодальным, в них присутствуют 3−5 максимумов. При крупномасштабных взрывах в горных породах не выявлено отличий в распределении размеров кусков от типа взрыва (ядерный, химический), его энергии и глубины заложения заряда, то есть полностью отсутствует масштабный эффект [34]. Это, скорее всего, объясняется следующим: известно, что большинство массивов крепких горных пород трещиноваты, имеют блочное строение, с ярко выраженной иерархической структурой. При взрыве крупного заряда в такой среде образуется зона разрушения, в центре которой (зона дробления) естественные блоки дробятся взрывом на более мелкие куски с четко выраженным масштабным эффектом [33], а в ее периферийной части материал практически не дробится, но разделяется на блоки по имеющимся в массиве трещинам, отражающих иерархическую структуру породы. Поскольку объем периферийной части зоны разрушения значительно больше объема зоны дробления, в распределениях размеров кусков преобладают закономерности структуры породы.

В случае разрушения оболочек ситуация прямо противоположная, так как зона интенсивного дробления охватывает весь образец. Законы распределения фрагментов в координатах «суммарная масса осколков данного размера — масса (размер) осколка» («масса по массе»), полученных при разрушении металлических цилиндров взрывом, в общем случае являются бимодальными [15−19,36], что обусловлено наличием двух морфологических совокупностей фрагментов. Первый максимум вызван наличием большого числа мелких осколков, большинство из которых образуется, судя по всему, при взаимодействии пересекающихся трещин сдвига во внутренней зоне разрушения. В отличие от него, второй максимум обязан своим происхождением наличием у оболочки характерного числа крупных осколков по окружной координате, образующихся с помощью радиальных трещин отрыва. Наиболее ярко выраженные бимодальные спектры имеют место при дроблении цилиндров, изготовленных из вязких низкоуглеродистых сталей и наполненных ВВ с небольшой скоростью детонации Б (Б<7000 м/с), например, тринитротолуолом, так как при этом оба механизма разрушения (отрыв, сдвиг) играют одинаково главную роль. При увеличении содержания углерода в стали и повышении скорости детонации ВВ разрушение становится более хрупким и отрывной механизм начинает преобладать над сдвиговым, что приводит к сглаживанию мод и распределение приближается к унимодальному.

Кроме характеристик материала оболочки и ВВ, на характер осколочного спектра может влиять большое число параметров, например, характер нагружения и масштабный эффект. В случае схемы нагружения с тонкостенной трубкой-лайнером, заполненной ВВ и вставленной с некоторым зазором в оболочку [11,13], в формировании осколочного спектра большую роль играют осколки отделившегося откольного слоя. Отлетающий слой разрушается хрупкими радиальными трещинами вдоль оболочки с образованием очень длинных («саблевидных») осколков-полосок. Причиной этого, по мнению [11], является более однородное нагружение, чем в случае с монолитным зарядом и отсутствие влияния сдвигового разрушения на дробление откольного слоя. При этом интенсивность дробления внутреннего слоя слабее по сравнению с монолитным зарядом, скорее всего, из-за уменьшившейся вместе с массой ВВ энергией взрыва.

При увеличении размеров оболочки, вследствие влияния масштабного эффекта, отрывной механизм начинает преобладать над сдвиговым, что изменяет осколочный спектр, приближая его к унимодальному. Тем не менее, как показано в [7,8], проявление масштабного эффекта можно практически исключить, используя в качестве материала оболочки ориентированные волокнистые композиты, так как характерным размером, определяющим прочность, в этомслучае становится не толщина оболочки, ее радиус и т. п., а диаметр нитей, используемых в качестве несущего силового элемента.

Численному моделированию процесса расширения упруго-пластических цилиндрических оболочек и тонких металлических колец и анализу происходящих при этом явлений посвящено большое количество работ разных авторов [37−45]. На первом этапе исследований основное внимание уделялось кинематике оболочки, главным образом, определению ее конечной скорости. Рассмотрение проводилось в одномерной постановке, прочность не учитывалась (модель несжимаемой тонкой жидкой оболочки), что, однако, позволяло получить детальное описание газодинамических процессов в оболочке [42−45]. Впоследствии, по мере развития ЭВМ и усложнения прикладных задач, численное моделирование [37−41] стало проводиться в двумерной постановке, с учетом волновых процессов и сжимаемости и прочности материала оболочки. В случае наличия некоторых упрощающих предположений аналитически может быть описан процесс расширения оболочки [46,47] и даже получены некоторые характеристики зон разрушения [48,49]. Среди задач близкой тематики можно назвать работы, посвященные численному моделированию разрушения ослабленных оболочек, например, оболочек переменной толщины [50] и оболочек с различного рода подрезами [51,52].

При разработке конструкций, предназначенных для эксплуатации в условиях импульсного нагружения, часто возникает необходимость оценки количества образующихся при разрушении фрагментов, их формы и размеров. Реализация такого прогноза связана с решением проблемы определения пространственно-временного распределения очагов разрушения (трещин, пор), возникающих в процессе деформирования материала, что возможно только при использовании численного моделирования процесса нагружения. Вопросам численного моделирования процессов разрушения оболочек*[36,53−68] посвящено не меньшее число работ, чем рещению задач определения кинематических характеристик и параметров напряженно-деформированного состояния в них, однако весьма сложный характер процесса взаимодействия ПД с оболочкой, образования и роста повреждений, формирования магистральных трещин и разлета фрагментов оболочки ограничивает модельные представления, используемые в данных работах и разрушение описывается, как правило, в упрощенном виде.

Значительное число работ [54−59] посвящено теоретическому исследованию и численному моделированию процесса формирования откольно-разрывной зоны и условий, необходимых для реализации откола. Рассматривая частные варианты нагружения толстостенных цилиндров, авторы подтверждают экспериментальные данные о сильном влиянии интенсивности спада давления ПД на контактной поверхности на формирование откольно-разрывной зоны. Как показано в этих работах, уровень поврежденности в откольно-разрывной зоне в большинстве случаев явно недостаточен для образования откольной трещины и для реализации откола требуются дополнительные условия, например: полый заряд, кольцевой ударный элемент или пара высокобризантное ВВ — хрупкий материал оболочки.

Среди работ, посвященных численному моделированию разрушения, можно выделить труды, посвященные динамике роста трещин в нагружаемом теле. В случае цилиндрической оболочки можно отметить работы Л. Е. Колобановой [51,52]. В плоской двумерной постановке в статье [52] исследуется процесс роста радиальных трещин от внешней поверхности, причем начальное состояние трещины моделируется подрезкой. Рост трещины осуществляется при превышении тангенциальным напряжением <7д критического значения на некотором расстоянии от вершины трещины. В работе [51], в плоской постановке, в логарифмической системе координат (что само по себе представляет большой интерес), исследовалось поведение полос адиабатического сдвига, зародившихся на внутренней поверхности, причем полосы адиабатического сдвига моделировались слоем ячеек с пониженной прочностью. Обе работы представляют несомненный интерес с точки зрения моделирования динамики распространения трещин, однако подобный подход не позволяет предсказать характер фрагментации, так как сделанные предположения о типе трещин предопределяют полученные результаты.

Прочность материала при статическом нагружении определяется поведением наиболее опасного дефекта. При динамическом нагружении и, в частности, при взрыве, в любом конечном объеме твердого тела развивается большое количество трещин, приводящее к образованию осколков самых разнообразных размеров и форм, различающихся даже для геометрически одинаковых объектов, изготовленных из одного и того же материала. Отсюда следует, что формирование сдвиговых и отрывных трещин, в отличие от образования откольно-разрывной зоны, носит вероятностный характер и адекватное описание осколочного (дробящего) действия взрыва должно быть основано на теоретико-вероятностных представлениях.

Для практики представляет определенный интерес численное моделирование образования отрывных и сдвиговых трещин при случайном распределении начальных отклонений прочностных свойств от номинального значения. Для преодоления данной проблемы в работах [69,70] введена плотность вероятности наступления разрушения при заданной деформации и аналитически решались задачи о разрушении тонкого металлического кольца. По мнению [70], «способность материала к множественному разрушению» зависит от степени однородности его свойств и, подобно стандартным механическим характеристикам, должна определяться по результатам специальных испытаний. Однако при аналитическом рассмотрении невозможно в полной мере отследить влияние процессов разгрузки на поведение близко расположенных трещин в силу нелинейности задачи и сложности происходящих при этом процессов.

Уравнения, описывающие движение оболочки, являются осесимметричными. Следовательно, для того, чтобы численно моделируемый процесс разрушения отражал реальную картину поведения оболочек, полученную в экспериментах, необходимо внести определенные возмущения в физико-механические характеристики материала оболочки (моделирование начальных дефектных структур). Это позволяет внести в расчет асимметрию, присущую реальному процессу разрушения. В связи с этим несомненный интерес представляет работа [60], в которой, исходя из экспериментально-статистических данных о характере структуры материала, численно моделируется процесс дробления металлического кольца. Используя функцию плотности вероятности разрушения при данной деформации (определяемой экспериментально) и полученную каким-либо образом (экспериментально, численно ячейки находятся характерные времена разрушения^. Произвольная ячейка под номером 1 в кольце считается разрушенной, если к моменту ^ до нее не дошла разгрузка от уже образовавшихся трещин. Ориентация сдвиговых трещин определяется при их зарождении, причем из двух эквивалентных направлений случайным образом определяется одно и дальнейшее распространение трещины идет без ветвления. Показано, что при предположении разрушения отрывом осколочный спектр в координатах «масса по массе» имеет ярко выраженный максимум, определяемый числом фрагментов по окружной координате. Если же предположить, что разрушение происходит путем сдвига, осколочный спектр в подобных координатах показывает резкое преобладание мелких осколков в раздробленном материале. В реальных процессах дробления свой вклад в разрушение вносят как отрывной, так и сдвиговой механизмы, в результате чего как раз и получается бимодальный спектр. В работе показано, что падение скорости деформации оболочки приводит к расширению интервала времен ^ возможного образования микротрещин и возрастает роль процесса разгрузки материала и как следствие, спектры смещаются в сторону увеличения размера осколка.

Из приведенного обзора видно, что проблемы взрывного разрушения оболочек достаточно актуальны и их экспериментальному и теоретическому исследованию посвящено большое количество литературы. Работы, посвященные численному моделированию подобных задач при различных схемах нагружения, выполнялись в основном в упрощенной постановке, без учета различных аспектов, характерных для процессов фрагментации.

Целью работы является численное исследование задачи взрывного разрушения толстостенных оболочек в более общей постановке, с введением в методику расчета вероятностного механизма разрушения, алгоритма построения поверхностей разрушения при образовании трещин и учета контактного взаимодействия образовавшихся осколков. Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие основные задачи:

1. В алгоритм расчета введен вероятностный механизм разрушения, позволяющий описывать процессы дробления.

2. Разработана численная методика, базирующаяся на методе Уилкинса для расчета внутренних точек и методе Джонсона для расчета контактных и свободных поверхностей, численный алгоритм и программа, описывающие построение поверхностей разрушения при расчете фрагментации.

3. Проведено сравнение подходов, применяемых для описания разрушения, на примере численного моделирования разрушения срезом толстого бруска.

4. В плоской двумерной постановке проведено численное параметрическое исследование дробления толстостенных цилиндрических оболочек при взрывном нагружении.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ.

РАБОТЫ заключается в следующем:

1) Разработана компьютерная методика расчета и прогнозирования разрушения цилиндрических оболочек при взрывном нагружении в плоской двумерной постановке.

2) Показано, что на осколочные спектры дисперсия начального распределения прочностных свойств влияет гораздо сильнее, чем его форма, что снижает требования, предъявляемые к закону распределения при его выборе для аналитических и численных расчетов.

3) Показано, что в случае оболочек из хрупких материалов формирование зон разрушения полностью определяется волновыми эффектами.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Компьютерная методика расчета и прогнозирования вероятностного разрушения цилиндрических оболочек при взрывном нагружении в плоской двумерной постановке, базирующаяся на совместном использовании метода Уилкинса для расчета внутренних точек и метода Джонсона для расчета контактных и свободных поверхностей.

2. Программный комплекс, автоматически разбивающий расчетную область произвольной формы на треугольные ячейкиалгоритм расчета, учитывающий возникновение новых контактных поверхностей при росте трещин и позволяющий описывать процессы дробления.

3. Результаты численного параметрического исследования дробления толстостенных цилиндрических оболочек при взрывном нагружении.

4. Определяющая роль волновых эффектов в формировании зон разрушения для оболочек из хрупких материалов. Игнорирование подобных эффектов уменьшает достоверность расчетов, полученных с использованием упрощающих допущений (мгновенная детонация, модель несжимаемой тонкой оболочки и т. д.).

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ, полученных с помощью численного моделирования, доказывается проведением тестовых расчетов и сопоставлением с результатами других авторов и подтверждается согласованием с экспериментальными данными.

Основные положения диссертационной работы представлялись на: Международной конференции «Всесибирские чтения по математике и механике» (г. Томск, 1997), III Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (г. Новосибирск, 1998), Всероссийской конференции «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения» (РФЯЦ-ВНИИ ЭФ, г. Саров, Арзамас-16, 1998), Всероссийской научно-технической конференции молодежи «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (г. Томск.,.

1998), Конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (г. Томск, 1998), XXXVII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (г. Новосибирск, 1999), Всероссийской научной конференции молодых ученых «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (г. Томск., 1999), 16-ой Межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (ИТПМ СО РАН, г. Новосибирск, 1999), 3-ей международной конференции по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах (1С0С 99, г. Ижевск, 1999), Всероссийской конференции «Современные проблемы механики» (г. Москва, 1999), XXII Симпозиуме по горению и взрыву (г.Черноголовка, 2000).

По материалам диссертационной темы опубликовано 13 работ, в том числе 9 докладов и тезисов докладов.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с госбюджетной темой 3.2.96ф «Исследование деформирования и разрушения материалов и конструкций в условиях интенсивного нагружения. Фундаментальное исследование», выполняемой по единому заказ-наряду в 1996;2000 г., хоздоговорной темой с секцией прикладных проблем при Президиуме РАН, выполнявшейся в 1999;2000 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основные научные и практические результаты, выводы и рекомендации заключаются в следующем.

1) Разработана компьютерная методика расчета и прогнозирования вероятностного разрушения цилиндрических оболочек при взрывном нагружении в плоской двумерной постановке.

2) Создан программный комплекс, автоматически разбивающий расчетную область произвольной формы на треугольные ячейки.

3) При численном моделировании разрушения, в случае, если положение и ориентацию трещин нельзя предсказать заранее, рекомендуется использовать метод локальной перестройки, как более устойчивый к начальному построению сетки, чем метод раздвоения узлов.

4) Установлено, что на распределение осколков по размеру дисперсия начального распределения прочностных свойств влияет гораздо сильнее, чем его форма, что снижает требования, предъявляемые при выборе закона распределения и позволяет в аналитических и численных расчетах использовать практически любой унимодальный закон. При дальнейшем развитии метода, подобный подход к вероятностному разрушению позволяет с некоторой степенью точности по результирующему осколочному спектру определить разброс прочностных характеристик в материале.

5) При решении задач о разрушении толстостенных оболочек, изготовленных из хрупких материалов, требуется учитывать волновые эффекты, так как они играют определяющую роль при формировании зон разрушения. Игнорирование подобных эффектов уменьшает достоверность расчетов, полученных с использованием упрощающих допущений (мгновенная детонация, модель несжимаемой тонкой оболочки и т. д.).