Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Стохастический анализ функциональной устойчивости электроэнергетических систем

Диссертация: Стохастический анализ функциональной устойчивости электроэнергетических систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В частности, отсутствует стохастический анализ функциональной устойчивости ЭЭС. Термин «функциональная устойчивость», введенный в работах Л. А. Мелентьева, подразумевает, что ЭЭС считается функционально устойчивой, если при заданной сколь угодно малой области, а в пространстве показателей качества функционирования, можно указать такую область ?3 в пространстве параметров ЭЭС, что при нахождении… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Функциональная устойчивость электроэнергетических систем. Возникновение хаотических колебаний в электроэнергетических системах
    • 1. Л Динамические системы
      • 1. 2. Установившиеся режимы, размерность и устойчивость предельных множеств
      • 1. 3. Стохастическая теория функциональной устойчивости
      • 1. 4. Логико-теоретическое и экспериментальное обоснование применения принципа максимальной энтропии
      • 1. 5. К оценке чувствительности интегральных показателей качества функционирования
      • 1. 6. Исследование свойств детерминированного хаоса. Характеристики хаотических режимов электроэнергетических систем
      • 1. 7. Обоснование возможности возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах
      • 1. 8. Выводы
  • Глава 2. Способы и метод анализа стохастической динамики электроэнергетических систем
    • 2. 1. Способы исследования стохастической динамики электроэнергетических систем
      • 2. 1. 1. Классическая модель многомашинной электроэнергетической системы
      • 2. 1. 2. Уравнение диффузии плотностей вероятностей переменных состояния
      • 2. 1. 3. Уравнение Риккати для матрицы корреляционных моментов переменных состояния
    • 2. 2. Численно-аналитический метод исследования стохастической динамики на базе тригонометрических рядов Фурье
      • 2. 2. 1. Определение матрицы корреляционных моментов переменных состояния
      • 2. 2. 2. Алгоритмы исследования стохастической динамики переменных состояния
    • 2. 3. Вторая вариация текущей энтропии как аналог функции Ляпунова в стохастическом анализе функциональной устойчивости
    • 2. 4. Стохастический анализ качества функционирования электроэнергетических систем
      • 2. 4. 1. Показатели качества функционирования. Точки бифуркации режимов
      • 2. 4. 2. Стохастический анализ чувствительности
      • 2. 4. 3. Формирование устойчивых структур плотностей вероятностей переменных состояния
      • 2. 4. 4. Пространственные структуры плотностей вероятностей переменных состояния. Численный анализ
    • 2. 5. Выводы
  • Глава 3. Теоретические основы функциональной устойчивости электроэнергетических систем. Энтропийный подход
    • 3. 1. Фактор неопределённости в задачах моделирования функциональной устойчивости
    • 3. 2. Текущая энтропия состояния и целевая энтропия управления. Численное определение энтропии
    • 3. 3. Функциональная устойчивость и чувствительность
    • 3. 4. Угрожающие аварией режимы
    • 3. 5. Цепное развитее угрожающего аварией режима
    • 3. 6. Живучесть электроэнергетических систем
    • 3. 7. Формализация основных решающих правил управления функциональной устойчивостью
    • 3. 8. Выводы
  • Глава 4. Исследование функциональной устойчивости при возникновении хаотических процессов в электроэнергетических системах
    • 4. 1. Нестабильность, функциональная неустойчивость и хаос в электроэнергетических системах
      • 4. 1. 1. Модели электроэнергетических систем
      • 4. 1. 2. Нарушение функциональной устойчивости при возникновении хаотических режимов в электроэнергетических системах
      • 4. 1. 3. Функциональная неустойчивость и хаос
    • 4. 2. Существование четырех различных аттракторов в фазовом пространстве электроэнергетических систем
    • 4. 3. Хаотические колебания в электроэнергетических системах
      • 4. 3. 1. Определение характеристических показателей Ляпунова
      • 4. 3. 2. Измерение фазы в реальном времени
      • 4. 3. 3. Обнаружение переходных хаотических колебаний
      • 4. 3. 4. Анализ функциональной устойчивости при возникновении хаотических колебаний
    • 4. 4. Выводы

Стохастический анализ функциональной устойчивости электроэнергетических систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

В электроэнергетических системах (ЭЭС) устанавливаются показатели и нормы качества электрической энергии в электрических сетях общего назначения переменного трехфазного «и однофазного тока частотой 50 Гц в точках, к которым присоединяются электрические сети, находящиеся в собственности различных потребителей электрической энергии, или приёмники электрической энергии (точки общего присоединения). При соблюдении указанных норм обеспечивается электромагнитная совместимость (ЭМС) электрических сетей общего назначения и электрических сетей потребителей электрической энергии в соответствии с требованиями ГОСТ 13 109–97. Это необходимо для повышения технико-экономических показателей различных промышленных производств, требуемого качества выпускаемой ими продукции, охраны окружающей среды и защиты жизни и здоровья граждан.

Конструктивное научное направление решения проблем ЭМС технических средств в региональных ЭЭС развито и изложено в работах Л. А. Мелентьева, Ю. Н. Астахова, И. В. Жежеленко, Э. Г. Куренного, В. 3. Манусова, В. Г. Сальникова, В. А. Строева и др.

Однако проблема ЭМС, обусловленная взаимодействием процессов производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии различными приёмниками, в том числе и взаимодействием случайных процессов такого рода, достаточно многогранна и постоянно развивается, поэтому решены не все научные задачи ЭМС, связанные с особенностями электрических се гей и режимами работы нагрузок.

В частности, отсутствует стохастический анализ функциональной устойчивости ЭЭС. Термин «функциональная устойчивость», введенный в работах Л. А. Мелентьева, подразумевает, что ЭЭС считается функционально устойчивой, если при заданной сколь угодно малой области, а в пространстве показателей качества функционирования, можно указать такую область ?3 в пространстве параметров ЭЭС, что при нахождении вектора параметров в любой точке области /? вектор показателей качества функционированияче выйдет за пределы области а, в противном случае ЭЭС будет функционально неустойчивой. В определении функциональной устойчивости ЭЭС используется понятие «показатели качества функционирования» более широкое, чем понятие «показатели качества электроэнергии (ПКЭ)».

Решение задачи стохастического анализа функциональной устойчивости ЭЭС обеспечит получение новой и важной информации в области ЭМС технических средств и повышения эффективности режимов работы ЭЭС в целом.

Таким образом, изложенные соображения и аргументы указывают на актуальность выбранной темы диссертационной работы.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются ЭЭС и их режимы работы. Предметом исследования является функциональная устойчивость ЭЭС в условиях возникновения случайных и хаотических процессов.

Связь темы диссертации с общенаучными (государственными) программами и планом работы университета. Работа выполнялась в соответствии: с научными направлениями технического комитета № 77 Международной электротехнической комиссии (МЭК) «Электромагнитная совместимость электрооборудования, присоединённого к общей электрической сети" — с постановлением Правительства РФ № 588 от 15.06.1998 г. «О дополнительных мерах по стимулированию энергосбережения в России" — научной хоздоговорной комплексной темой «Разработка мероприятий по повышению надежности работы электрооборудования в условиях неопределённости исходной информации (раздел «Повышение уровней электромагнитной совместимости технических средств электроэнергетических систем») ГОУ ВПО ОмГТУ Гос. регистр. № 0651 и «Планов развития научных исследований на 2009;2012гг. ГОУ ВПО ОмГТУ» (раздел 1.15 «Разработка мероприятий и технологий по модернизации систем электроснабжения России»),.

Целью диссертационной рабогы является стохастический анализ функциональной устойчивости в условиях возникновения случайных и хаотических режимов в ЭЭС для реализации надежного и экономичного производства электроэнергии, её транспортировки и снабжения потребителей электроэнергией в необходимом количестве и требуемого качества в соответствии с требованиями ГОСТ 13 109–97.

Методы исследований. В диссертации приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований, полученные" с использованием методов теоретических основ электротехники, теории случайных функций, теории больших систем электроэнергетики, теории системного анализа, вычислительной математики, прикладного пакета программ для инженерных и научных расчетов в среде Windows «Maple», «Mathcad», системы схемотехнического моделирования «Micro-Cap».

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих взаимоувязанных научно-технических задач:

1 Обзор имеющихся методов и средств анализа функциональной устойчивости режимов работы ЭЭС.

2 Математическое и компьютерное моделирование случайных и хаотических процессов в ЭЭС.

3 Разработка методов стохастического анализа функциональной устойчивости ЭЭС.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— Разработаны способы исследования функциональной устойчивости ЭЭС: а) получено уравнение диффузии плотностей вероятностей переменных состояния па базе уравнений состояний ЭЭС, записанных в канонической форме. Решение уравнения диффузии проводится методом тригонометрических рядов Фурьеб) получено уравнение Риккати относительно нормированной матрицы t корреляционных моментов переменных состояния. Решение уравнения Риккати проводится методом тригонометрических рядов Фурье.

— Получены критерии функциональной устойчивости ЭЭС, которые строятся на базе первой 5Н и второй 52Н вариаций текущей энтропии как аналога функции Ляпунова в стохастической динамике ЭЭС.

— Проведено исследование чувствительности переменных состояния в окрестности бифуркационных значений параметров ЭЭС, что является исходным пунктом для анализа функциональной устойчивости. Показано, что функциональная устойчивость по параметру достигается в том случае, когда соответствующий корреляционный момент ги для ¿—ой и у'-ог/ переменных состояния имеет локальный минимум. Отклонение значения бифуркационного параметра на 1% приводит к увеличению значения корреляционного момента функции чувствительности на 3−4,5%.

— Обнаружены устойчивые в пространстве состояний структуры плотностей вероятностей переменных состояния: «пик», «плато», «кратер» («вероятностная яма»), которые локализованы в пространстве состояний.

— Устойчивые локализованные структуры типа «пик» «консервируют» текущую энтропию и, следовательно, показатели качества функционирования ЭЭС в нормированном интервале возможных значений, что способствует функциональной устойчивости ЭЭС.

— Для устойчивых структур типа «плато» и «кратер» отклонения начальных условий друг от друга на 2% в уравнении диффузии приводит к расхождению траекторий в фазовом пространстве уже на третьем цикле колебаний на 10%, что приводит к функциональной неустойчивости ЭЭС. '.

— .Получен критерий инвариантности квазиоптимальных решений для различных типов «угрожающих аварией» режимов при нарушении функциональной устойчивости ЭЭС.

— Представлен анализ влияния режимов детерминированного хаоса переменных состояния на функциональную устойчивость ЭЭС. Выявлено, что в режиме детерминированного хаоса численные значения показателей качества функционирования в среднем ниже на 26%, чем в периодическом режиме, чго приводит к ухудшению энергетических показателей ЭЭС.

Практическая ценность.

1 Выявлены необходимые и достаточные условия, способствующие стабилизации ПКЭ в нормированных пределах и, следовательно, обеспечивающие функциональную устойчивость ЭЭС.

2 Разработан алгоритм определения функциональной устойчивости (неустойчивости) при возникновении случайных и хаотических колебаний переменных состояния ЭЭС.

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Методы анализа функциональной устойчивости ЭЭС при возникновении случайных и хаотических процессов, происходящих в ЭЭС.

2 Обнаружение устойчивых структур в пространстве состояний ЭЭС, обеспечивающих самостабилизацию показателей качества функционирования ЭЭС в заданных пределах.

3 Предложены способы стабилизации случайных и хаотических колебаний в ЭЭС, не нарушающих функциональную устойчивость.

4 Результаты исследований основных свойств и особенностей функционирования ЭЭС в режиме детерминированного хаоса, связанные с задачей функциональной устойчивости.

Достоверность результатов подтверждается корректным применением необходимого математического аппаратакачественным совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительных экспериментов и результатов теоретического анализаапробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.

Реализация и внедрение результатов работы.

1 Алгоритм обнаружения функциональной неустойчивости применяется в системе электроснабжения каландров на промышленном предприятии ОАО «Омскшина».

2 Полученные результаты используются в учебном процессе ОмГТУ при подготовке инженеров по специальности «Электроснабжение».

Личный вклад. Основные научные результаты и положения, изложенные в диссертации, постановка задач, методология их решения, исследование функциональной устойчивости ЭЭС разработаны и получены автором самостоятельно.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на:

— Всероссийской научно-технической конференции «Россия молодая: передовые технологии в промышленности» (Омск, 2008 г.).

— II Всероссийской научно-технической конференции «Россия молодая: передовые технологии в промышленности» (Омск, 2009 г.).

Международной научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (Тольятти, 2009 г.).

— VII Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2009 г.).

— Международной научно-практической конференции «Энергоэффективность» (Омск, 2010 г.).

— Всероссийской научно-практической конференции «Высокочастотная связь и электромагнитная совместимость на линиях электропередачи» (Казань, 2010 г.).

— Международная научно-техническая конференция «Энергосбережение, энергоэффективность, экономика» (Омск, 2010 г.).

Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в 16 статьях, из иих 3 из списка рекомендованных ВАК РФ, 7 тезисов докладов на научно-технических конференциях.

Структура и объём работы. Диссертационная работа содержит введение, четыре главы, основные выводы по результатам научных исследований, список литературы и приложение. Общий объём составляет 166 страииц, в том числе.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НАУЧНЫХ.

ИССЛЕДОВАНИЙ.

Проведённые в диссертационной работе исследования позволяют сделать следующие выводы:

1 Разработан общий теоретический подход к анализу стохастической динамики математических моделей ЭЭС, позволяющий с единых позиций принципа максимизации энтропии рассматривать функциональную устойчивость ЭЭС. При этом неопределённость состояния ЭЭС характеризуется текущей и целевой энтропией.

2 Разработаны способы исследования функциональной устойчивости ЭЭС: а) получено уравнение диффузии плотностей вероятностей переменных состояния на базе уравнений состояний ЭЭС, записанных в канонической формеб) получено уравнение Риккати относительно матрицы корреляционных моментов переменных состояния.

Решение уравнений диффузии и Риккати проводится методом тригонометрических рядов Фурье.

3 Критерии функциональной устойчивости ЭЭС строятся на базе первой 5Н и второй вариаций текущей энтропии, как аналоге функции Ляпунова в стохастической динамике ЭЭС.

4 Проведено исследование чувствительности переменных состояния в окрестности бифуркационных значений параметров ЭЭС, что является исходным пунктом для анализа функциональной устойчивости. Показано, что функциональная устойчивость по параметру Я3 достигается в том случае, когда соответствующий корреляционный момент гу для 1-ой и ]-ой переменных состояния имеет локальный минимум. Отклонение значения бифуркационного параметра на 1% приводит к увеличению значения корреляционного момента функции чувствительности на 3−4,5%.

5 В пространстве состояний ЭЭС наблюдается эффект локализации устойчивых структур плотностей вероятности переменных состояния. Выявлены тенденции формирования и типы устойчивых структур плотностей вероятностей переменных состояния ЭЭС: «пик», «плато», «кратер» («вероятностная яма»).

6 Показано, что устойчивая структура типа «пик» является вероятностным механизмом стабилизации переменных состояния по отношению к внезапным возмущениям и «консервирует» текущую энтропию и показатели качества функционирования в нормированном интервале возможных значений, что способствует функциональной устойчивости ЭЭС.

7 Для устойчивых структур типа «плато» и «кратер» отклонения начальных условий друг от друга на 2% в уравнении диффузии приводит к расхождению траекторий в фазовом пространстве уже на третьем цикле колебаний па 10%, что приводит к функциональной неустойчивости ЭЭС.

8 Получен критерий инвариантности квазиоптимальиых решений для различных типов угрожающих аварией режимов, связанных с нарушением функциональной устойчивости ЭЭС.

9 Разработан алгоритм обнаружения функциональной неустойчивости в системе электроснабжения каландров на промышленном предприятии ОАО «Омскшина». Применение этого алгоритма позволило снизить результирующую величину коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения на 1,76%.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Б. Д. Построение функций Ляпунова для нестационарных систем, содержащих безынерционные нелинейности / Б. Д. Андерсон, Дж. Б Мур // Автоматика и телемеханика. 1972. — № 5. — С. 15−21.
  2. , П. Управление энергосистемами и устойчивость / П. Андерсон, А .Фуад. Пер. с англ., под ред. Я. Н. Лугинского. — М.: Энергня, 1980.-568 с.
  3. , А. А. Теория колебаний / А. А. Андронов, С. Э. Хайкин. -М.: Физматгиз, 1958. 568 с.
  4. , B.C. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем.Фундаментальные основы и избранные проблемы / B.C. Анищенко, Т. Е. Вадивасова, В.В. Астахов- под ред. В. С. Анищенко. Саратов: Изд-во Сарат. унта, 1999.-368 с.
  5. , В. С. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / В. С. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Владивасова. -М.: МЦНМО, 2003. 529 с.
  6. , Т. С Парадоксы мира нестационарных структур / Т. С. Ахромеева, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий. М.: Наука, 1985. — 49 с.
  7. , Л. С. Применимость вероятностных методов в энергетических расчетах / Л. С. Беляев, Л. Л. Крумм // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1983. — № 2. — С. 3 — 11.
  8. , М.Л. Устойчивость и локализация в хаотической динамике. -М.: МЦНМО, 2001.-351 с.
  9. , Р. И. О законе распределения амплитуд и фаз анормальных гармоник линейного тока управляемого выпрямителя / Р. И. Борисов, В. К. Фёдоров // Изв. вузов. Энергетика. 1975. — № 6. — С. 129 — 132.
  10. , В.В. Динамические свойства энергообъединений. М.: Энергоатомиздат, 1995.-474с.
  11. , В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: учеб. для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1985. — 536 с.
  12. , А. Д. Энтропийные методы моделирования сложных систем. -М.: Наука, 1978.-246 с.
  13. , И. М. Вариационное исчисление / И. М. Гельфанд, С. В. Фомин. М.: Физматгиз, 1962. — 358 с.
  14. , И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости, флуктуации / И. Гленсдорф, И. Пригожин. М.: Мир, 1978. — 347 с.
  15. , A.A. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. Л.: Госэнергоиздат, 1960. — 260 с.
  16. , Л. Основы теории цепей / Л. Дезоер, Э. Ку. М.: Связь, 1976. -340 с.
  17. Дьяконов, В. MathCAD 2001: учеб. курс. СПб.: Питер, 2001. — 624 с.
  18. , П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 1979.-445 с.
  19. А. М. Гармонический синтез в радиотехнике и электросвязи. JI.: Энергия, 1972. — 572 с.
  20. , Ю.А. Случайность, детерминированность, предсказуемость //УФН.-1989-№ 5.-С. 92−192.
  21. , A.A. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974. — 230 с.
  22. , С. П. Синэнергетика теория самоорганизации / С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий. — М.: Знание, 1983. — 63 с.
  23. , JI. Д. Статистическая физика / J1. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — М.: Наука, 1976.-Ч. 1.-364 с.
  24. , Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Сов. радио, 1968.-Кн. 1.-743 с.
  25. , Д. Случайные процессы в задачах автоматического управления / Д. Лэннинг, Д. Бэттин. М: ИИЛ, 1958. — 349 с.
  26. , Г. В. О спектрах, переменных во времени //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1968. — № 3. — С. 26 — 36.
  27. Межгосударственный стандарт ГОСТ 13 109–97 «Электрическая. энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения»
  28. , Л. А. Системные исследования в энергетике. М.: Наука, 1979.-415 с.
  29. , Л. А. Методы математического моделирования в энергетике. Иркутск: Изд-во Искра, 1966. — 379 с.
  30. Мун, Ф. Введение в хаотическую динамику. М.: Наука, 1990. — 140с.
  31. , С.Ю. Возникновение и идентификация хаотических режимов в электроэнергетических системах / В. К. Фёдоров, Е. Ю. Свешникова, П. В. Рысев // Омский научный вестник. 2009. — № 1(77). — С. 117−122.
  32. , С.Ю. Моделирование режимов детерминированного хаоса в электроэнергетических системах / С. Ю. Прусс и др. // Научные проблемы Сибири и Дальнего Востока. — № 2. — Специальный выпуск — 2009. — С. 220 224.
  33. , С.Ю. Режимы детерминированного хаоса в нелинейных электроэнергетических системах / С. Ю. Прусс, В. К. Фёдоров, Д. В. Рысев, Е. Ю. Свешникова, П. В. Рысев, Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. № 9−10. — 2008. — С. 36−44.
  34. , С.Ю. Повышение энергоэффективности работы электрических сетей 110 кВ и 6−10 кВ в северных районах Омской области / С. Ю. Прусс и др. // Энергоэффективность: матер. Междунар. науч.-практ. конф. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. — С. 51−55.
  35. , В. С. Теория случайных функций. М.: ГИТЛ, 1975. — 532 с.
  36. , В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro Сар 6. — М.: Горячая линия — Телеком, 2001. — 344 с.
  37. , Ю. В. Численные методы решения жестких систем / Ю. В. Ракитский, С. М. Устинов, И. Г. Черноруцкий. М.: Наука, 1979. — 208 с.
  38. Резонанс и хаос в одной нелинейной системе: / Б. И. Шахтарин, С. В. Артюшин, С. В. Голубев, К. А. Рукавица // Электричество. М.: ЗАО «Знак», 2000.-N2.-С. 64−69
  39. , Е. Н. Колебания нелинейных систем. — М.: Наука, 1969. -576 с.
  40. , П.В. Управление и синхронизация хаоса в системе связанных генераторов / П. В. Рысев и др. // Динамика систем, механизмов и машин: Матер. V Междунар. науч.— техн. конф. — Омск: 2004. — С. 229—234.
  41. , П.В. Исследование простейших моделей детерминированного хаоса / П. В. Рысев, Е. Ю. Свешникова, Д. В. Рысев — Омский гос. техн. ун-т-Омск: 2005.-20 с.-Деп. в ВИНИТИ 19.10.2005, № 1338.
  42. , П.В. Разработка программы для расчета хаотических режимов работы нелинейных электрических цепей — Омский гос. техн. ун-т.- Омск: 2005. 14 с. — Деп. в ВИНИТИ 19.10.2005, № 1339.
  43. , П.В. Моделирование на ЭВМ хаотических режимов работы нелинейных электрических цепей / П. В. Рысев, A.A. Якубович, Е. В Котельникова// Омский научный вестник. 2005.-№ 2(31). — С. 110−115.
  44. , П.В. Хаос в нелинейных электрических цепях / П. В. Рысев, В. К. Фёдоров // Омский научный вестник — 2003. —№ 1(22). С. 59−63.
  45. , П.В. Энтропийный анализ режимов нелинейных электроэнергетических систем / П. В. Рысев, В. К. Фёдоров, В. И. Суриков // Омский научный вестник 2003. — № 1(22). — С. 66−69.
  46. , П.В. Случайные и хаотические процессы в электроэнергетических системах / П. В. Рысев и др. // Омский научныйвестник 2003. -№ 1(22).-С. 69−75.
  47. , П.В. Нелинейные электрические цепи: возникновение хаотических режимов / П. В. Рысев, В. К. Фёдоров, В. И. Суриков // Вестник Павлодарского университета. 2003. — № 5 (14). — С. 53 — 57.
  48. , П.В. Особенности диссипации энергии в нелинейных электрических цепях / П. В. Рысев, В. К. Фёдоров, Е. Ю. Свешникова // Омский научный вестник. 2005.-№ 1(30).-С. 131−135.
  49. , П.В. Детерминированный хаос в электрических цепях / П. В. Рысев, В. К. Фёдоров, Е. Ю. Свешникова // Энергосбережение и энергетика в Омской области.-2005.-№ 1 (14).-С. 80−82.
  50. , П.В. Хаос в системе связанных нелинейных генераторов. Управление и синхронизация / П. В. Рысев и др. // Энергосбережение и энергетика в Омской области. 2005. -№ 1 (14). — С. 82 — 86.
  51. , П.В. Динамика системы двух хаотических генераторов Чжуа / П. В. Рысев, Е. Ю. Свешникова, Д. В. Рысев // Межвуз. сб. тр. студентов, аспирантов и молодых учёных. Омск: СибАДИ, 2005. Вып. 2. — Ч. 1. — С. 253 -257.
  52. , Е.Ю. Исследование потерь мощности на моделях детерминированного хаоса в нелинейном элементе / Е. Ю. Свешникова, A.C. Никишкин// Омский научный вестник. — 2005.—№ 2(31). — С. 115—119.
  53. , Е.Ю. Влияние резонанса на потери мощности в нелинейных электрических цепях / Е. Ю. Свешникова, Д. М. Политико // Омский научный вестник. 2005. -№ 2(3 1). — С. 119−124.
  54. , Е.Ю. Снижение потерь активной мощности в нелинейных электрических цепях// Энергосбережение и энергетика в Омской области,-2005.-№ 2 (15).-С. 54−56.
  55. , В. А. Спектральные методы расчета нестационарных цепей и систем. М.: Энергия, 1978. — 272 с.
  56. , В. И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой.- М.: Энергия, 1974. — 273 с.
  57. , В. К. Устойчивость параллельной работы электроэнергетических систем, соединённых межсистемной линией электропередачи // Изв. вузов Энергетика. 1982. — № 2. — С. 3 — 9.
  58. , В. К. Управление и энтропия электроэнергетической системы // Изв. Энергетика. 1983. — № 3. — С. 39 -41.
  59. , В. К. Статистический анализ флуктуации частоты в изолированной электроэнергетической системе // Изв. вузов. Энергетика. — 1982.-№ П.-С. 93 -95.
  60. , В. К. Влияние гармонической неустойчивости на надежность формы кривой выпрямленного напряжения управляемого вентильного преобразователя // Техн. электродинамика. — 1983. № 5. — С. 83 — 86.
  61. , В. К. О распределении вероятностей мощности управляемого преобразователя // Изв. вузов. Энергетика. — 1981. № 5. — С. 96 —
  62. , В. К. Фактор неопределённости в задачах моделирования и оптимизации электрических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1986.-№ 6.-С. 153 155.
  63. , В. К. Вероятностная модель функциональной устойчивости электроэнергетических систем // Моделирование электроэнергетических систем: Тез. докл. Рига. 1987. — С. 314 — 315.
  64. , В. К. Статистический анализ функциональной устойчивости изолированных электроэнергетических систем // Изв. вузов. Энергетика. 1987. -№ 4.-С. 3 -8.
  65. , В. К. Оптимальное распределение вероятностей снижения мощности нагрузки в аварийных режимах электроэнергетических систем // Изв. вузов. Энергетика. — 1984.-№ 3. С. 12—16.
  66. , В. К. Функциональная устойчивость и чувствительность электроэнергетических систем//Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1984. — Вып. 1 — № 4. — С. 120- 124.
  67. , В. К. Формирование устойчивых структур в нелинейных электрических системах // Проблемы нелинейной электротехники: Тез. докл. -Киев. 1984.-С. 8−10.
  68. , В. К. Распределение вероятностей мощности в узлах нагрузки электроэнергетических систем // Изв. вузов. Энергетика. 1984. — № 11.-С. 34−37.
  69. , В. К. Энтропийная модель долгосрочного планирования производства, распределения и потребления электрической энергии // Изв. вузов. Энергетика. 1985. -№ 2. — С. 43 — 47.
  70. , В. К. Инвариантность оптимальных решений при анализе «угрожающих аварией» режимов электроэнергетических систем // Изв. вузов. Энергетика. 1985,-№ 3.-С. 19−23.
  71. , В. К. Статистический анализ чувствительности электроэнергетических систем // Изв. вузов. Энергетика. 1982. — № 7. С. 77 — 80.
  72. , В. К. Аномальные гармоники и энтропия управляемого преобразователя // Изв. вузов. Энергетика. 1980. — № 8. — С. 98 — 101.
  73. , В. К. Детерминированный хаос в нелинейных электрических цепях и системах / В. К. Фёдоров, и др. Омск: ОмГТУ. — 2006. — 130 с.
  74. , В. К. Формирование устойчивых структур плотности вероятности отклонений частоты в электроэнергетических системах // Изв. СО АН СССР. Сер техн наук. 1988. — Вып. 4. — № 15. — С. 40 — 49.
  75. , В. К. Вторая вариация энтропии в статистическом анализе функциональной устойчивости электроэнергетических систем // Изв. вузов. Энергетика. 1989.-№ 2.-С. 8−13.
  76. , В.К. Введение в теорию хаотических режимов нелинейных электрических цепей и систем. Омск: ОмПИ. — 1992. — 44 с.
  77. , В.К. Случайность и детерминированность в теориифункциональной устойчивости электроэнергетических систем. // Изв. вузов СССР. Энергетика. 1990. -№ 12. — С. 8−14.
  78. , В.К. Исследование динамики простейших моделей детерминированного хаоса / В. К. Фёдоров, П. В. Рысев, Е.Ю. Свешникова' // Омский научный вестник. 2005. -№ 4(33). — С. 131−141.
  79. , Г. X. Ряды Фурье / Г. X. Харди, В. В. Рогозинский. М.: Физматгиз — 1962. — 156 с.
  80. , А. А. Спектры и анализ. М.: Гостехиздат. — 1957. — 334 с.
  81. , И. 3. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена и концепция целостности // Вопр. Философии. 1985. — № 4. — С. 84 — 94.
  82. Чуа, JI.O. Машинный анализ электронных схем: алгоритмы и вычислительные методы: Пер. с англ. / JT.O. Чуа, Лин Пен-Мин. -М.: Энергия, 1980.-640 с.
  83. Ajjarapu, V. Bifurcation theory and its application to nonlinear dynamical phenomena in an electrical power system / V. Ajjarapu, B. Lee // IEEE Trans. Power Syst. -1992. -vol. 7. C. 416−423.
  84. Chiang, H.-D. Chaos in a simple power system / H.-D. Chiang and other. // IEEE Trans. Power Syst. 1993 — vol. 8. — № 4. — C. 1407−1417.
  85. Hilborn, R.C. Chaos and Nonlinear Dynamics An Introduction for Scientists and Engineers. — Oxford, U.K.: Oxford Univ. Press, — 1994.
  86. Kopell, N. Chaotic motions in the two-degree-of-freedom swing equations / N. Kopell, R. B. Washburn // IEEE Trans. Circuits Syst. Nov. 1982. — vol. 29. — C." 738−746.
  87. Kwatny, H.G. Static Bifurcation in Electric Power Networks: Loss of Steady-State Stability and Voltage Collapse / H.G. Kwatny, A.K. Pasrija, L.Y. Bahar // IEEE Trans, on Circuits and Systems. Oct. 1986. — Vol. 33. -№ 10. — C. 981−991.
  88. Lai, Y.C. Unstable dimension variability and complexity in chaotic systems // Physical review. Apl. 1999. — № 4. — C. 3807−3810.- Режим доступа: http://chaos.ssu.runnet.ru/cvr/KOI/nld/public/pdf/pre99/v59 R3807. pdf
  89. Liu, С. Detection of transiently chaotic swings in power systems using realtime phasor measurements / C. Liu, J. Thorp, R. Thomas // IEEE Trans. Power Syst. -Aug. 1994.-vol. 9. .-№ 10. C. 1285−1292.
  90. Matsunioto, T. Reality of chaos in the double scroll circuit: a computerassisted proof / T. Matsumoto, L. Chua, K. Ayalci// IEEE Trans. Circuits Syst. July 1988.-vol. 35. .-№ 7.-C. 909−925.
  91. Matsumoto, T. Chaos in Electronic Circuits // Proceedings of the IEEE. -1987.-vol.75.-№ 8,-C. 1033 1057.
  92. Nayfeh, M. A. Chaos and instability in a power system Primary resonant case / M. A. Nayfeh, A. M. A. Hamdan, and A. H. Nayfeh // Nonlinear Dynamics. -1990.-vol. l.-C. 313−339.
  93. Wang, H.O. Bifurcations, chaos, and crises in voltage collapse of a model power system / H. O. Wang, E. H. Abed, A. M. A. Hamdan // IEEE Trans. Circuits Syst. Mar. 1994. — vol. 41. — № 3. — C. 294−302.
  94. Wolf, A. Determining Lyapunov exponents from a time series / A. Wolf and other. // Physica 1985.-№ 16. — C. 285−317.
  95. Yixin, Y. Power system instability and chaos / Y. Yixin, J. Hongjie, L. Peng Li // Electric power systems research — June 2003. — vol. 65. — № 3. — C. 187−195-Режим доступа: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/
Заполнить форму текущей работой

На отлично!