Исследование волнового сопротивления плоского канала с рельефной структурой поверхности

Как известно, сопло двигателя 1-ой ступени из-за фиксированной геометрической степени расширения большую часть траектории полета работает на нерасчетных режимах (в разреженной атмосфере), в результате чего оно имеет на высоте существенные потери тяги из-за недорасширения газа (не хватает стенки сопла).

С целью повышения среднего по активной траектории полета удельного импульса двигательной установки, состоящей из двух и более двигателей 1-ой ступени, можно оснастить их сопла общим плоским высотным насадком.

Предполагается, что при такой конструкции сопловой блок двигательной установки одинаково хорошо будет работать как вблизи Земли (в плотных слоях атмосферы) за счет принудительного отрыва потока от срезов круглых сопел (высотный насадок как бы отключен), так и на высоте (в разреженной атмосфере) за счет включения в работу плоского высотного насадка.

С целью уменьшения массы плоский высотный насадок можно выполнить неохлаждаемым и изготовить из композиционного материала. При работе на высоте такого соплового блока может произойти унос массы с поверхности насадка, в результате чего может образоваться на его поверхности рельефная структура в виде выступови впадин. При сверхзвуковом обтекании потоком такой рельефной поверхности возникнет волновое сопротивление, что вызовет дополнительные потери тяги. Упорядоченная рельефная поверхность может образоваться не только в реактивных соплах ЖРД и РДТТ, но и на головных частях ракет, в камерах сгорания ГПВРД и других элементах летательных аппаратов [1−22]. Поэтому они были объектом многих исследований, которые выполнялись как за рубежом, так и в России.

За рубежом возникновение ромбической рельефной структуры на поверхности аблирующих конусов исследовали Вильяме, Ингер, Шток, Лаганелли, То-бак, Хаген, Кубота и другие [1−22].

В России рельефные структуры на стенках сопел с теплозащитным покрытием, которые возникали при их огневых стендовых испытаниях, обнаружили и детально исследовали Грязнов В. П. и Сергиенко А. А в Центре им. М. В. Келдыша. В МАИ Семенов В. В. выполнил систематические экспериментальные и теоретические исследования волновых сопротивлений плоских и осесиммет-ричных сверхзвуковых насадков с двоякопериодическими рельефами стенок, а также аналогичных пластин. Он обнаружил существование нескольких кризисов обтекания рельефных поверхностей, в результате которых резко увеличиваются волновые потери, а также выявил, что наступление кризиса течения зависит не только от скорости потока — числа Маха, но и от отношения длин волн двоякопериодического рельефа стенки [29, 34].

В настоящее время строгая нелинейная теория обтекания рельефных стенок и их волнового сопротивления отсутствует. Поэтому все без исключения теоретические результаты по волновому сопротивлению рельефных стенок получены в рамках акустического приближения [27], т. е. с помощью приближенных моделей обтекания, в которых используются точные решения краевых задач, но для. линеаризованных уравнений газовой динамики с линеаризованными граничными условиями [1,11,12,14,18, 20,21,25−28,30,31, 44]. При этом, однако, большинство из указанных теоретических результатов относятся к частному случаю сверхзвукового обтекания бесконечных пластин с периодическими или двоякопериодическими рельефами [25−28,30,31,44].

При обтекании реальных рельефных пластин, в, отличие от бесконечных, всегда имеются наветренные кромки, вблизи которых возмущенные поля давления заведомо отличаются от тех, которые описываются вышеупомянутыми формулами [25−28,30,31,44]. Поэтому все они должны быть, модифицированы с учетом зависимости локальных коэффициентов волнового сопротивления от расстояния до наветренной кромки.

Прямые методы измерения волновых сопротивлений практически отсутствуют. Тем не менее, силу волнового сопротивления можно определить, измерив на дифференциальной установке разность тяг двух сравниваемых сопел с насадками, один из которых имеет рельефные стенки [29].

Вследствие небольших размеров экспериментальных моделей измеряемая на дифференциальной установке разность тяг двух сравниваемых сопел с насадками, имеющими рельефные стенки, составляет малую величину — несколько сот граммов. Поэтому для повышения точности измерений разности тяг необходима модернизация существующей дифференциальной установки.

Для правильного понимания и объяснения закономерностей и механизмов возникновения волнового сопротивления необходима исчерпывающая информация о локальной структуре течения, как вблизи рельефных стенок, так и вдали от них. Указанную информацию можно получить либо с помощью CFD-моделирования, либо с помощью экспериментальных методов визуализации путем проведения испытаний на газодинамическом стенде с теневым прибором ИАБ-451 и системой автоматического сбора и обработке информации по распределению давления в поле течения.

Целью диссертационной работы является комплексное исследование сверхзвукового обтекания рельефных пластин, а также сверхзвуковых течений в плоских каналах с рельефными стенками с использованием теоретических, экспериментальных и численных методов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и выводов.

Основные выводы.

1. Разработан метод расчета сверхзвукового течения потока газа в плоском канале с произвольной формой рельефа стенок шиферного типа. На частном примере сверхзвукового обтекания потоком газа синусоидального рельефа стенки плоского насадка с длиной в одну отраженную волну найден коэффициент волнового его сопротивления. Выявлено, что в плоском канале с симметричным расположением выступов, когда вершины выступов обеих стенок расположены напротив друг друга, при четном волновом числе т достигается максимум волнового сопротивления, а при нечетном — минимум. В плоском канале с асимметричным расположением выступов, когда каждая вершина выступа одной стенки расположена напротив дна впадины другой стенки, при четном волновом числе т достигается минимум волнового сопротивления, а при нечетном — максимум.

2. Предсказано теоретически и подтверждено экспериментально существование у плоских каналов с рельефными стенками резонанса волнового сопротивления. Установлено, что резонанс наступает при длине волны рельефа стенки, равной Л, а длина канала L и расстояние между его стенками h удовлетворяют уравнениям: L = 2кл1м2 -1, L = тк, где М — число Маха, а т — натуральное волновое число, при котором достигается либо минимум волнового сопротивления, равный нулю, либо максимум, который в два раза превышает сумму волновых сопротивлений обеих рельефных стенок, в случае обтекания каждой в отдельности.

3. Получено в аналитическом виде с помощью метода Даламбера строгое решение линеаризованной краевой задачи о плоском сверхзвуковом обтекании потоком газа пластины, имеющей произвольный двумерный рельеф шиферного типа с конечным числом волн на её поверхности.

4. Проведены вычислительные и экспериментальные исследования сверхзвуковых течений в плоских насадках прямоугольного сечения с рельефными стенками шиферного типа с пилообразным контуром. Достигнуто удовлетворительное согласование результатов численного расчета разности тяг сопел с плоскими насадками с экспериментальными данными (значение разности максимального волнового сопротивления между насадками с симметричным и асимметричным расположениями выступов на стенках, рассчитанное с помощью CFD-программы «FLUENT», отличается от эксперимента на 2,77%). Достигнуто удовлетворительное согласование рассчитанных полей течения газа в канале с рельефными стенками с фотографиями, полученными во время испытаний модели на стенде с помощью теневого прибора ИАБ-451.

5. Выполнено с помощью CFD-программы «FLUENT» численное исследование влияния вязкости на волновое сопротивление плоских насадков с рельефными стенками. Установлено, что величина максимального волнового сопротивления насадка с рельефными стенками, рассчитанное с помощью данной программы, отличается от значения, предсказанного линеаризованной теорией, на 5%.

6. Предложен и апробирован новый способ проведения сравнительных испытаний двух реактивных сопел на дифференциальной установке. Новизна способа подтверждена патентом РФ на полезную модель № 55 983 от 2006 г.