Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Резонансные эффекты в динамике и релаксации парамагнитных центров в кристаллах

Диссертация: Резонансные эффекты в динамике и релаксации парамагнитных центров в кристаллах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Регистрация осцилляций Раби представляет собой ярчайший пример наблюдения длительной квантовой когерентности спиновых состояний. Явление квантовой когерентности привлекает интерес научной общественности практически с момента возникновения квантовой механики. В последние десятилетия оно получило важное практическое приложение в области квантовых вычислений. Функционирование квантового компьютера… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Динамика и релаксация системы взаимодействующих парамагнитных центров в твердых телах (обзор литературы)
    • 1. 1. Феноменологические уравнения Блоха
    • 1. 2. Дипольная ширина линии ЭПР
    • 1. 3. Импульсные методы в ЭПР. Спектральная и мгновенная диффузия
    • 1. 4. Осцилляции Раби: методика измерения и модели затухания
  • Глава 2. Затухание резонансного сигнала парамагнитных центров, вызванное распределением амплитуды радиочастотного поля внутри резонатора
    • 2. 1. Влияние размеров образца и конструкционных особенностей резонатора на затухание осцилляций Раби>
    • 2. 2. Времена релаксации и осцилляции Раби в кристалле CaW04: Сг5+
    • 2. 3. Времена релаксации. и осцилляции Раби в кристалле GaW04: Yb3+
  • Глава 3. Магнитная релаксация дипольно связанной системы спинов в резонансном микроволновом поле
    • 3. 1. Расчет затухания осцилляций Раби, обусловленного магнитными дипольными взаимодействиями в системе спинов
    • 3. 2. Обобщение теории на случай аксиальной симметрии кристаллического окружения
    • 3. 3. Роль электростатических взаимодействий в затухании осцилляций
  • Раби
    • 3. 4. Затухание осцилляций Раби парамагнитных центров в кварце
    • 3. 5. Осцилляции Раби и неоднородное уширение линий ЭПР в кристалле
  • GaW04: Er3+
  • Глава 4. Затухание сигнала парамагнитного резонанса вследствие электронно-ядерной кросс-релаксации
    • 4. 1. Теория электронно-ядерной'кросс-релаксации в резонансном микроволновом поле
    • 4. 2. Затухание осцилляций Раби в ванадиевом кластере V

Резонансные эффекты в динамике и релаксации парамагнитных центров в кристаллах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

исследования.

Явление электронного парамагнитного резонанса, открытого Е. К. Завойским в 1944 г., послужило основой широкого спектра методов исследования парамагнитных кристаллов. Среди них важное место занимают импульсные методы, наиболее известным из которых является спиновое эхо Хана [1]. Преимуществом импульсных методик является возможность избирательного воздействия на состояния магнитных центров длительностью порядка нескольких наносекунд и менее, что позволяет изучать процессы магнитной релаксации в системе, идущие на данных временных масштабах. Особое место занимают осцилляции Раби [2], генерация которых осуществляется приложением длительного интенсивного импульса переменного магнитного поля резонансной частоты. Время затухания осцилляций Раби характеризует скорость релаксационных процессов в системе спинов, находящихся в режиме вынужденного поглощения и испускания квантов электромагнитного излучения. Следует отличать его от времени фазовой релаксации, происходящей в отсутствие резонансного переменного поля.

Регистрация осцилляций Раби представляет собой ярчайший пример наблюдения длительной квантовой когерентности спиновых состояний. Явление квантовой когерентности привлекает интерес научной общественности практически с момента возникновения квантовой механики. В последние десятилетия оно получило важное практическое приложение в области квантовых вычислений. Функционирование квантового компьютера требует длительного сохранения когерентности состояний его элементарных ячеек — квантовых битов («диЬк»). Одной из возможных реализаций кубита является электронный спин [3]. Время затухания осцилляций Раби, наряду со временем фазовой релаксации, является ключевой характеристикой, определяющей максимальное число операций на таком кубите до разрушения когерентного состояния.

Существовавшие до сих пор модели затухания осцилляций Раби были феноменологическими и основывались на уравнениях Блоха [4] и их модификациях [5, 6]. В 90-х годах прошлого века в серии работ [5, 7, 8] было впервые обнаружено и изучено явление аномально быстрого затухания осцилляций Раби парамагнитных центров в кварце. Для интерпретации экспериментальных данных (скорость затухания осцилляций многократно превышает скорость фазовой релаксации, линейна по частоте, зависит от спиновой концентрации) авторы модифицировали уравнения Блоха, искусственно добавив в них линейный по, частоте Раби релаксационный член. Параметры модели были* подгоночными, а сам подход был несколько искусственным и не раскрывал физического механизма происходящих в кристалле релаксационных процессов. Развитие практических приложений квантовой теории информации дало толчок к дальнейшим исследованиям осцилляций. Раби в системах с парамагнитными центрами. Эффект аномально о «быстрого затухания осцилляций был обнаружен в кристаллах CaW04: Er [9]- K3Nb08: Cr5+ [10], а также в ванадиевом кластере V15 [11].

Впоследние годы благодаря тесному сотрудничеству между отечественными и зарубежными научными группами удалось накопить большую базу экспериментальных данных по затуханию осцилляций Раби на разных частотных диапазонах ЭПР в кристалле вольфрамата кальция (CaW04) с различными концентрациями примесей редкоземельных ионов и ионов переходных металлов. Был также обнаружен новый тип аномального затухания осцилляций в ванадиевом кластере Vi5, обусловленный резонансной' передачей возбуждения между электронными спинами и ядерным ансамблем. Таким образом, назрела необходимость создания 1 микроскопической теории релаксации в резонансном поле, способной дать объяснение существующим эффектам затухания осцилляций и дать i (количественную интерпретацию экспериментальных данных в указанных г системах. |.

Цели работы:

• Разработать методику расчета затухания осцилляций Раби, вызванного распределением амплитуды переменного поля в резонаторе спектрометра ЭПР.

• Исследовать роль дипольных взаимодействий между парамагнитными центрами в затухании осцилляций Раби. Получить расчетные формулы для скорости затухания как функции частоты Раби, полуширины линии ЭПР и концентрации центров.

• Рассмотреть задачу взаимодействия центрального электронного спина с ядерным ансамблем в резонансном поле. Выяснить возможность передачи возбуждения между электронной и ядерной подсистемами и рассчитать скорость затухания осцилляций Раби в этом случае.

• Определить природу затухания осцилляций Раби и выполнить расчет временной зависимости намагниченности следующих парамагнитных центров: о ионов.

Сгэт, №, Ег в образцах кристалла Са" \Ю4- о Е[ -центров в кварцевых стеклах и центров [АЮ4]0 в кварцео коллективного спина кластера ионов У4+ в молекулярном магните.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1) Разработана методика расчета затухания осцилляций Раби, вызванного распределением амплитуды переменного поля внутри кристаллического образца. Обоснована линейная зависимость соответствующей скорости затухания от частоты осцилляций, выполнены оценки коэффициента пропорциональности в зависимости от размеров кристаллического образца и резонатора.

2) Построена микроскопическая теория релаксации в системе спинов, связанных дипольными взаимодействиями, в присутствии резонансного магнитного поля. Получены аналитические выражения для скорости 5.

Г «1 I релаксации как функции частоты Раби, полуширины линии и концентрации спинов. В рамках теории дано объяснение эффекта аномального затухания осцилляций Раби парамагнитных центров в кварце. Разработано обобщение теории на случай магнитной анизотропии. Вычислены поправки в скорость релаксации за счет возмущения кристаллического поля примесными ионами.

3) Выполнен анализ релаксационных характеристик ионов Cr5+, Yb3+ и Ег3+ в кристалле CaWU4. В рамках разработанных моделей осуществлен расчет затухания осцилляций Раби примесных ионов в указанных кристаллах. Результаты расчета во всех случаях качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными.

4) Построена пертурбационная модель электронно-ядерной кросс-релаксации в присутствии резонансного магнитного поля. На ее основе выполнен расчет затухания осцилляций Раби в ванадиевом кластере Vi5. Получено качественное согласие между расчетной и экспериментальной зависимостями скорости затухания от частоты Раби, интерпретированы f положение и ширина пиков в данной зависимости.

Научная и практическая значимость работы.

Разработанная в главе 2 методика учета распределения амплитуды переменного поля внутри кристаллического образца позволяет выделять собственно релаксационную часть полученной в эксперименте скорости затухания осцилляций Раби. Построенные в главах 3 и 4 микроскопические теории дипольной релаксации объясняют природу релаксационных процессов, происходящих в парамагнетике в условии вынужденного поглощения и испускания квантов электромагнитного излучения и позволяют вычислять соответствующие скорости релаксации в широком спектре соединений.

Основные результаты работы были получены в ходе выполнения проекта РФФИ 09−02−930.

Личный вклад автора.

Автору принадлежат все теоретические модели и результаты расчетов, изложенные в главах 2−4 диссертации, за исключением аппроксимационной формулы (44) для скорости спин-решеточной релаксации ионов Сг5+ в кристалле CaW04 (предложена И. Н. Куркиным).

Апробация работы.

Результаты работы были представлены в следующих докладах автора:

• на семинарах кафедры теоретической физики Казанского федерального университета;

• на XII, XIII и XIV международных молодежных школах «Актуальные проблемы магнитного резонанса», Казань, 2009;2011;

• на XIV международном феофиловском симпозиуме по спектроскопии кристаллов, активированных редкоземельными ионами и ионами переходных металлов, Санкт-Петербург, 2010;

• на итоговой конференции по научно-исследовательской деятельности Казанского Федерального Университета за 2010 г.;

• на международной конференции «Resonances in condensed matter», Казань, 2011.

Публикации:

Основное содержание работы опубликовано в трех статьях (в журналах Physical Review В, Journal of Magnetic Resonance, Письма в ЖЭТФ) и в 5 тезисах конференций.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений, А и Б, списка работ автора по теме диссертации и списка цитируемой литературы, включающего 74 наименования. Работа изложена на 121 странице, содержит 26 рисунков и 4 таблицы.

Заключение

.

В настоящей диссертации выполнено теоретическое исследование резонансных эффектов в динамике и релаксации парамагнитных центров в кристаллах. Разработанная в главе 2 методика учета распределения амплитуды переменного поля внутри кристаллического образца позволяет выделять собственно релаксационную часть полученной в эксперименте скорости затухания осцилляций Раби. Построенные в главах 3 и 4 микроскопические теории дипольной релаксации объясняют природу релаксационных процессов, происходящих в парамагнетике в условии вынужденного поглощения и испускания квантов электромагнитного излучения и позволяют вычислять соответствующие скорости релаксации в широком спектре соединений.

Перечислим основные результаты, полученные в работе:

1)>В рамках механизмов мгновенной и спектральной диффузии рассчитаны температурная, частотная и угловая зависимости скорости фазовой релаксации ионов Сг5+ и УЬ3+ в кристалле Са^У04, согласующиеся с экспериментальными данными.

2) Разработана методика расчета затухания осцилляций Раби, учитывающая распределение амплитуды переменного поля внутри резонатора ЭПР. Получены аналитические выражения скорости затухания в зависимости от частоты осцилляций, размеров образца и резонатора, формы резонатора и типа колебаний. Между вычисленными и измеренными функциями затухания намагниченности в образцах кристаллов Са?04:Сг5+ и СаУС>4:УЪ имеется хорошее качественное и количественное согласие.

3) Построена микроскопическая теория релаксации в системе спинов, связанных дипольными взаимодействиями, в присутствии резонансного магнитного поля. В рамках континуального приближения получены аналитические выражения для скорости релаксации как функции частоты Раби, полуширины линии и концентрации спинов. Дано объяснение эффекта аномального затухания осцилляцииРаби парамагнитных центров в кварце.

4) Разработано обобщение микроскопической теории в случае аксиальной симметрии магнитных свойств ионов. Вычислены поправки в скорость релаксации за счет корреляций пространственных и частотных положений примесных ионов, связанных электростатическими взаимодействиями. В рамках разработанных моделей рассчитаны концентрации зарядовых дефектов и воспроизведены кривые затухания осцилляций Раби в образцах кристалла CaW04 с различными концентрациями ионов Ег3+.

5) Построена пертурбационная модель электронно-ядерной кросс-релаксации в присутствии резонансного магнитного поля. Получено выражение для скорости релаксации в случае, когда частоты нутации электронных спинов близки к частотам прецессии ядер.

6) Выполнен расчет затухания осцилляций Раби в молекулярном-магните V15. Получено качественное согласие между расчетной и экспериментальной зависимостями скорости затухания от частоты Раби, интерпретированы положение и ширина пиков в данной зависимости. Выполнены оценки параметров модели и предсказано существование аналогичного резонансного эффекта в молекулярных магнитах Mni2 и Feg.

Автор глубоко признателен Борису Залмановичу Малкину, осуществлявшему руководство работой и оказавшему неоценимое влияние на мировоззрение и становление автора как научного работника. Автор благодарит Игоря Николаевича Куркина за ряд ценных замечаний при обсуждении результатов глав 2 и 3, а также М. Р. Гафурова, Р. М. Рахматуллина, Г. В. Мамина, А. А. Родионова, В. Barbara, S. Bertaina за предоставление экспериментальных данных. Автор выносит благодарность фонду некоммерческих программ «Династия» Д. Б. Зимина за финансовую поддержку.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Hahn, Е. L. Spin echoes / E. L. Hahn 1. I Phys. Rev. — 1950. — Vol. 80. — P. 580−594.
  2. Rabi, I. I. Space Quantization in a Gyrating Magnetic Field /1. I. Rabi // Phys. Rev. 1937.-Vol. 51.-P. 652−654.
  3. DiVincenzo, D. P. Quantum Computation / D. P. DiVincenzo // Science. -1995. Vol. 270. — P. 255−261.
  4. Torrey, H. C. Transient nutations in nuclear magnetic resonance / H. C. Torrey // Phys. Rev. 1949. — Vol. 76. — P. 1059−1068.
  5. Shakhmuratov, R. N. Non-Bloch Transients in Solids: Free Induction Decay and Transient Nutations / R. N. Shakhmuratov, F. M. Gelardi, M. Cannas // Phys. Rev. Lett. 1997. — Vol. 79. — P. 2963−2966.
  6. Asadullina, N. Ya. Modified-Bloch-equation description of EPR transient nutations and free induction decay in solids / Asadullina N. Ya., Asadullin T. Ya., Asadullin Ya. Ya. // J. Phys.: Cond. Matter. 2001. — Vol. 13. — P. 3475−3489.
  7. Boscaino, R. Non-Bloch decay of transient nutations in S=l/2 systems: An experimental investigation / R. Boscaino, F. M. Gelardi, J. P. Korb // Phys. Rev. B. 1993. — Vol. 48. — P. 7077−7084.
  8. Agnello, S. Transient nutations decay: The effect of field-modified dipolar interaction / S. Agnello, R. Boscaino, M. Cannas, F. M. Gelardi, R. N. Shakhmuratov // Phys. Rev. A. 1999. — Vol. 59. — P. 4087−4090.
  9. Bertaina, S. Rare-earth solid-state qubits / S. Bertaina, S. Gambarelli, A. Tkachuk, I. N. Kurkin, B. Malkin, A. Stepanov, B. Barbara // Nature Nanotechnol. 2007. — Vol. 2. — P. 39−42.
  10. Nellutla, S. Coherent Manipulation of Electron Spins up to Ambient Temperatures in Cr5+(S=l/2) Doped K3Nb08 / S. Nellutla, K.-Y. Choi, M. Pati, J. van Tol, I. Chiorescu, N. S. Dalai // Phys. Rev. Lett. 2007. — Vol. 99.-P. 13 7601(1−4).
  11. Shim, J. H. Driven spin-bath decoherence in the molecular magnet V15 / J. H. Shim, S. Gambarelli, S. Bertaina, Т. Mitra, В. Tsukerblat, A. Muller, В. Barbara //arXiv:1006.4960v2. URL: http://arxiv.org/abs/1006.4960.
  12. Bloch, F. Nuclear induction / F. Bloch // Phys. Rev. 1946. — Vol. 70. — P. 460−474.
  13. , M. Справочник по специальным функциям / M. Абрамович, И. Стиган. М.: Наука, 1979. — 832 с.
  14. Redfield, A. Nuclear magnetic resonance saturation and rotary saturation in solids/A. Redfield//Phys. Rev. 1955.-Vol. 98.-P. 1787−1809.
  15. , С. А. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп / С. А. Альтшулер, Е. М. Козырев. -М.: Наука, 1972.-672 с.
  16. Mims, W.B. Phase Memory in Electron Spin Echoes, Lattice Relaxation Effects in CaW04: Er, Ce, Mn / W.B. Mims // Phys. Rev. 1968. — Vol. 168.-P. 370−389.
  17. , А. Ядерный магнетизм / А. Абрагам. М.: ИИЛ, 1963. — 553 с.
  18. , W. J. С. Line shapes of paramagnetic resonances of chromium in ruby / W. J, C. Grant, M. W, P. Strandberg // Phys. Rev. 1964. — Vol. 135.-P. A727-A739.
  19. Stoneham, A. M. Shapes of inhomogeneously broadened resonance lines in solids / A. M. Stoneham // Rev. Mod. Phys. 1969. — Vol. 41. — P. 82−108.
  20. , С. А. Основы магнитного резонанса. Часть II: Спиновая динамика и релаксация. Часть III: Импульсные методы / С. А. Дзюба. -Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. ун-та, 1997. 138 с.
  21. , К. М. Электронное спиновое эхо и его применение / К. М. Салихов, А. Г. Семенов, Ю. Д. Цветков. Новосибирск: Наука, 1976. -343 с.
  22. Salikhov, К. М, The Theory of Electron Spin-Echo Signal Decay
  23. Resulting from Dipole-Dipole Interactions between Paramagnetic Centers in Solids / K. M. Salikhov, S. A. Dzuba, A. M. Raitsimring // J. Magn. Res. 1981. — Vol. 42. — P. 255−276.
  24. Hocker, G. B. Observation of the optical transient nutation effect / G. B. Hocker, C. L. Tang // Phys. Rev. Lett. 1968. — Vol. 21. — P. 591−594.
  25. Atkins, P. W. Transient nutations in electron spin resonance / P. W. Atkins, A. J. Dobbs, K. A. McLauchlan // Chem. Phys. Lett. 1974. — Vol. 25.-P. 105−107.
  26. Boscaino, R. Double-quantum nutations in a two-level spin system / R. Boscaino, F. M. Gelardi, G. Messina // Phys. Rev. B. 1986. — Vol. 33. -P. 3076−3082.
  27. Bertaina, S. Quantum oscillations in a molecular magnet / S. Bertaina, S. Gambarelli, T. Mitra, B. Tsukerblat, A. Muller, B. Barbara // Nature. -2008. Vol. 453. — P. 203−206.
  28. Schlegel, C. Direct Observation of Quantum Coherence in Single-Molecule Magnets / C. Schlegel, J. van Slageren, M. Manoli, E. K. Brechin, M. Dressel // Phys. Rev. Lett. 2008. — Vol. 101. — P. 14 7203(1−4).
  29. Bertaina, S. Multiphoton Coherent Manipulation in Large-Spin Qubits / S. Bertaina, L. Chen, N. Groll, J. Van Tol, N. S. Dalai, I. Chiorescu // Phys. Rev. Lett. -2009. Vol. 102. — P. 5 0501(1−4).
  30. Bertaina, S. Spin-Orbit Qubits of Rare-Earth-Metal Ions in Axially Symmetric Crystal Fields / S. Bertaina, J. H. Shim, S. Gambarelli, B. Z. Malkin, B. Barbara // Phys. Rev. Lett. 2009. — Vol. 103. — P. 22 6402(1−4).
  31. Nielsen, M. A. Quantum computation and quantum information / M. A. Nielsen, I, L. Chuang. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. -P. 280.
  32. Mehring, M. Object-oriented magnetic resonance: classes and objects, calculations and computations / M. Mehring, V. A. Weberruss. New York: Academic Press, 2001. — P. 459.
  33. Morton, J. J. L. Measuring errors in single-qubit rotations by pulsed electron paramagnetic resonance / J. J. L. Morton, A. M. Tyryshkin, A. Ardavan, K. Porfyrakis, S. A. Lyon, G. A. D. Briggs // Phys. Rev. A. -2005. Vol. 71. -P. 1 2332(1−5).
  34. Morton, J. J. L. High Fidelity Single Qubit Operations Using Pulsed Electron Paramagnetic Resonance / J. J. L. Morton, A. M. Tyryshkin, A. Ardavan, K. Porfyrakis, S. A. Lyon, G. A. D. Briggs // Phys. Rev. Lett. -2005. Vol. 95. — P. 20 0501(1−4).
  35. Poole, Ch. P. Electron spin resonance: a comprehensive treatise on experimental techniques / Ch. P. Poole. New York: Wiley, 1996. — P. 136.
  36. Hazen, R. M. High-pressure crystal chemistry of scheelite-type tungstates and molybdates / R. M. Hazen, L. W. Finger, J. W. E. Mariathasan // J. Phys. Chem. Solids. 1985. — Vol. 46. — P. 253−263.
  37. Kedzie, R. W. EPR Observation of Anomalous Saturation Behavior due to Ti Limited Spin Packet Linewidths in CaW04: Cr5+ / R. W. Kedzie, J. R. Shane, M. Kestigian // Phys. Lett. 1964. — Vol, 11. — P. 286−289.
  38. Lingam, К. V. Electron spin resonance of Cr5+ in CaW04 / К. V. Lingam, P. G. Nair, B. Venkataraman // Proc. Ind. Acad. Sc. 1969. — Vol. 70. — P. 29−41.
  39. Malkin, B. Z. Crystal field and electron-phonon interaction in rare-earth ionic paramagnets / B. Z. Malkin // Spectroscopy of Solids Containing Rare-Earth Ions / Eds. A. A. Kaplyanskii, R. M. Macfarlane. -Amsterdam: North-Holland, 1987.-P. 13−50.
  40. , А. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов. Т.1 / А. Абрагам, Б. Блини. М.: Мир, 1972. — 652 с.
  41. , И. Н. Исследование релаксационных характеристик ионов Сг5+ в монокристаллах СаМо04 / И. Н. Куркин, Ю. К. Чиркин, В. И. Шленкин // Физика твердого тела. 1975. — Т. 17. — С. 3060−3062.
  42. Orbach, R. Spin-lattice relaxation in rare-earth salts / R. Orbach // Proc. R. Soc. bond. A. 1961. — Vol. 264. — P. 458−484.
  43. , JI. К. К теории спин-решеточной релаксации в парамагнитных ионных кристаллах / Л. К. Аминов // ЖЭТФ.'- 1962. -Т. 42.-С. 783−786.
  44. Senyshyn, A. Lattice dynamics and thermal properties of CaW04 / A. Senyshyn, H. Kraus, V. B. Mikhailik, V. Yakovyna // Phys. Rev. B. -2004. Vol. 70. — P. 21 4306(1−9).
  45. Weber, A. A CW and Pulsed S-band Spectrometer / A. Weber, M. Rohrer, J. T. Torring, T. F. Prisner // Proceedings of the 29th Congress AMPERE/13th ISMAR / Eds. D. Ziessow, W. Lubitz, F. Lendzian. -Berlin, 1998.-Vol. 2.-P. 1138.
  46. Pfenninger, S. Bridged loop-gap resonator: a resonant structure for pulsed ESR transparent to high-frequency radiation / S. Pfenninger, J. Forrer, A. Schweiger // Rev. Sci. Instrum. 1988. — Vol. 59. — P. 752−760.
  47. Rinard, G. A. Loop-Gap Resonators / G. A. Rinard, G. R. Eaton // Biomedical EPR, Part B: Methodology, Instrumentation, and Dynamics / Eds. S. R. Eaton, G. R. Eaton, L. J. Berliner. New York: Kluwer
  48. Academic Publishers, 2005. P. 19−52.
  49. Petryakov, S. A. Bridged Loop-Gap S-Band Surface Resonator for Topical EPR Spectroscopy / S. Petryakov, M. Chzhan, A. Samouilov, G. He, P. Kuppusamy, J. L. Zweier // J. Magn. Res. 2001. — Vol. 151. — P. 124−128.
  50. Ono, M. Experimental investigation of RF magnetic field homogeneity in a bridged loop-gap resonator / M. Ono, A. Suenaga, H. Hirata // Magn. Res. in Med.-2002.-Vol. 47.-P. 415−419.
  51. Kirton, J. Paramagnetic resonance of trivalent ytterbium ions in calcium tungstate / J. Kirton, R. C. Newman // Phys. Lett. 1964. — Vol: 10. — P. 277−278.
  52. Jones, G. R. Optical absorption spectrum and optical Zeeman- effect in CaW04: Yb3+ / G. R. Jones // J. Chem. Phys. 1967. — Vol. 47. — P. 4347−4355.
  53. Mims, W. B. Broadening of paramagnetic resonance lines by internal electric fields / W. B. Mims, R. Gillen // Phys. Rev. 1966. — Vol. 148. -P. 438−443.
  54. , Y. В. Influence des defauts ponctuels sur l’elargissement des raiesо ide resonance electronique de l’ion Er dans MgO / Y. Ayant, E. Belorizky // J. Phys. France 1966. — Vol. 27. — P. 24−36.n I
  55. , И. H. Спин-решеточная релаксация ионов Er в кристаллах гомологического ряда шеелитов / И. Н. Куркин, Е. А. Цветков // Физика твердого тела. 1969. — Т. 11. — С. 3610−3613.
  56. Bernai, Е. G. Optical spectrum and magnetic properties of Er3+ in CaW04 / E. G. Bernai // J. Chem. Phys. 1971. — Vol. 55. — P. 2538−2549.
  57. , С. Теория групп и ее применение к физическимпроблемам / С. Багавантам, Т. Венкатарайуду. М.: НИЛ, 1959. — 305 с.
  58. , W. В. Electric shift in paramagnetic resonance for four ions in a calcium tungstate lattice / W. B. Mims // Phys. Rev. 1965. — Vol. 140. -P. A531-A535.
  59. , Б. 3. Квантовая теория парамагнетизма (конспект лекций) / Б. 3. Малкин. Казань: Изд-во Казанского гос. ун-та, 2006. — 88 с.
  60. Gualtieri, J. G. Crystal field splitting of the energy levels of Nd3+ and Er3+ in CaW04 / J. G. Gualtieri, G. P. Lhery // J. Chem. Phys. 1971. — Vol. 55.-P. 1541−1546.
  61. Herzog, В. Nuclear induction / B. Herzog, E. L. Hahn // Phys. Rev. 1956. -Vol. 103.-P. 148−166.
  62. Prokof ev, N. V. Decoherence in the quantum dynamics of a «central spin» coupled to a spin environment / N. V. Prokof ev, P. С. E. Stamp // arXiv:951 1011v2. URL: http://arxiv.org/abs/9 511 011.
  63. Dobrovitski, V. V. Decay of Rabi oscillations by dipolar-coupled dynamical spin environments / V. V. Dobrovitski, A. E. Feiguin, R. Hanson, D. D. Awschalom // Phys. Rev. Lett. 2009. — Vol. 102. — P. 23 7601(1−4).
  64. Hartmann, С. R. Nuclear double resonance in the rotating frame / C. R. Hartmann, E. L. Hahn // Phys. Rev. 1962. — Vol. 128. — P. 2042−2053.
  65. Henstra, A. Nuclear spin orientation via electron spin locking (NOVEL) / A. Henstra, P. Dirksen, J. Schmidt, W. Th. Wenckebach// J. Magn. Res. -1988.-Vol. 77.-P. 389−393.
  66. Henstra, A. The theory of nuclear orientation via electron spin locking (NOVEL) / A. Henstra, W. Th. Wenckebach // Molecular Phys. 2008. -Vol. 106.-P. 859−871.
  67. Gatteschi, D. Layered magnetic structure of a metal cluster ion / D. Gatteschi, L. Pardi, A. L, Barra, A. Muller, J. Doring // Nature 1991. -Vol. 354.-P. 463−465.71.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!