Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Нелинейная динамика лучей в неоднородном подводном звуковом канале

Диссертация: Нелинейная динамика лучей в неоднородном подводном звуковом канале
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Вместе с тем существует целый ряд факторов, значительно снижающих эффективность акустических методов исследования океана. Основная их масса так или иначе связана с неоднородностью и нестационарностью океана. При дальнем распространении звука основным препятствием является влияние внутренних волн, которое может приводить к лучевому хаосу — экспоненциальной расходимости лучей со сколь угодно… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Лучевой хаос — формулировка проблемы
  • 2. Динамика лучей в подводном звуковом канале
    • 2. 1. Приближение лучевой акустики. Лучевые уравнения
    • 2. 2. Переменные действие — угол
    • 2. 3. Модель глубоководного звукового канала
    • 2. 4. Модель придонного звукового канала
    • 2. 5. Неоднородные волноводы
    • 2. 6. Описание численного эксперимента
  • 3. Волноводный канал с периодической неоднородностью
    • 3. 1. Пространственный нелинейный резонанс
    • 3. 2. Перекрытие резонансов и переход к глобальному хаосу
    • 3. 3. Другие методы топографии фазового пространства
    • 3. 4. Локальный хаос, обусловленный отражением лучей от поверхности
    • 3. 5. Структура временного фронта принимаемого сигнала в условиях пространственного нелинейного резонанса. Кластеризация лучей
    • 3. 6. Периодическая неоднородность с вертикальной структурой
  • 4. Распространение лучей в подводном звуковом канале со стохастической неоднородностью
    • 4. 1. Горизонтальное поле внутренних волн. Когерентная кластеризация
    • 4. 2. Поле внутренних волн в присутствие выделенной моды
    • 4. 3. Влияние локальных вариаций профиля скорости звука
    • 4. 4. Влияние вертикальной структуры поля внутренних волн на динамику лучей в подводном звуковом канале
    • 4. 5. Временной фронт принимаемого сигнала в присутствие крупномасштабной неоднородности вдоль трассы

Нелинейная динамика лучей в неоднородном подводном звуковом канале (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

.

Одним из основных направлений современной акустики океана является гидроакустическая томография на особо протяженных трассах. Дистанционный мониторинг океана с помощью звуковых сигналов позволяет выявлять гидрологические характеристики водных масс, отслеживать крупномасштабные изменения климата и т. д. Акустическая томография занимает важное место в комплексе исследований глобальной изменчивости окружающей среды — актуальнейшей проблемы современности.

Вместе с тем существует целый ряд факторов, значительно снижающих эффективность акустических методов исследования океана. Основная их масса так или иначе связана с неоднородностью и нестационарностью океана. При дальнем распространении звука основным препятствием является влияние внутренних волн, которое может приводить к лучевому хаосу — экспоненциальной расходимости лучей со сколь угодно близкими начальными условиями. Как следствие, звуковое поле в области регистрации сигнала имеет крайне сложную структуру.

Несмотря на то, что лучевой хаос наблюдается в волноводах, имеющих различную физическую природу, это явление до сих пор остается сравнительно малоизученным направлением в теории распространения волн в неоднородных средах. Лучевой хаос является разновидностью динамического хаоса в нелинейных гамильтоновых системах. Еще в 1828 году сэр Гамильтон указал на сходство в описании рефракци^ лучей и движения материальной точки в поле некоторого потенциала (так называемая оптико-механическая аналогия). В простейшем случае двумерного волноводного канала задача о распространении лучей эквивалентна задаче о колебаниях нелинейного осциллятора. В связи с этим для изучения проблемы хаоса лучей уместно использовать методологический аппарат нелинейной динамики. При таком рассмотрении лучевые траектории в неоднородном волноводе представляют из себя нестационарный колебательный процесс, а хаос связан с неустойчивостью этого процесса по Ляпунову. Экспоненциальная расходимость траекторий приводит к появлению аномальных статистических свойств многолучевых характеристик, обусловленных своеобразным «накоплением» флуктуаций отдельными траекториями. Хаотичность начинает сказываться на расстояниях, соответствующих образованию нескольких зон конвергенции. В этих условиях некоторые традиционные методы исследования влияния внутренних волн на рефракцию звуковых лучей оказываются неприменимыми и дают ложную картину. Таким образом, необходимо создание новых эффективных методов анализа принимаемого сигнала с целью максимального извлечения информации о состоянии водной среды. Кроме того, принципиально важным является нахождение режимов испускания звуковых волн, при которых влияние лучевого хаоса будет минимально.

Основное направление исследований, проведенных при выполнении диссертационной работы, состояло в изучении особенностей коллективной динамики звуковых лучей в неоднородном подводном звуковом канале. Особое внимание было уделено влиянию этих особенностей на лучевую картину принимаемого сигнала. Данная тема соответствует современным тенденциям развития акустики океана и направлена на решение актуальных научных и практических задач.

Цель работы.

Целью работы является развитие теоретических представлений для описания динамики лучей в подводном звуковом канале и объяснение на их основе экспериментально наблюдаемых эффектов: стабильности ранней части принимаемого сигнала, образования устойчивых и неустойчивых сегментов временного фронта, трансформации мод звукового поля.

Методы исследования.

При выполнении диссертационной работы применялись следующие методы исследования: канонические преобразования, метод стационарной фазы, метод Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна, геометрические методы исследования фазового пространства, численные методы.

Научная новизна.

В диссертационной работе получены следующие существенные научные результаты:

• качественное объяснение экспериментально наблюдаемой стабильности ранней части принимаемого сигнала;

• выявлен механизм формирования устойчивых сегментов временного фронта — когерентных кластеров;

• дано последовательное описание влияния вертикальной структуры поля внутренних волн на динамические свойства звуковых лучей;

• показано, что динамика звуковых лучей может претерпевать резкие изменения при наличии локальных искажений профиля скорости звука;

• показано, что аномально большое значение коэффициента затухания низкочастотного звука может объясняться хаотической диффузией лучей по переменной действия с последующим их высвечиванием из волноводного канала;

• разработан метод определения пространственного периода возмущения по распределению времен прихода лучей, эффективный в случае периодической неоднородности.

Научная новизна подтверждена публикациями в рецензируемых научных изданиях и представлением докладов на международных и отечественных конференциях, экспертной оценкой на конкурсах ДВО РАН.

Научная и практическая значимость работы.

Научная значимость работы состоит в том, что проведенное исследование расширяет представление о свойствах звуковых лучей в неоднородных вол-новодных каналах и объясняет на их основе ряд явлений, экспериментально наблюдаемых при дальнем распространении звука в океане.

Полученные в диссертации результаты позволяют.

• эффективно анализировать картину временного фронта принимаемого сигнала в условиях сильного хаоса;

• определять характеристики крупномасштабных гидрологических структур;

• проводить анализ структуры поля внутренних волн.

Диссертационная работа выполнялась в рамках проектов «Моделирование изменчивости гидрофизических полей» и «Комплексные исследования процессов, характеристик и ресурсов дальневосточных морей России» ФЦП «Мировой океан», Программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Математические методы в нелинейной динамике», Программы конкурса проектов Президиума ДВО РАН. Автор является руководителем проектов ДВО РАН по разделу III, группа Г — фундаментальные и прикладные исследоV вания молодых ученых: 2003 год — проект «Влияние внутренних волн на сверхдальнее распространение звука в океане и проблема лучевого хаоса в подводных звуковых каналах», 2004 год — проект «Расплывание временных фронтов, хаос и кластеризация лучей в подводном звуковом канале: сравнение теории и эксперимента» .

По материалам диссертации имеется 9 публикаций, из них в зарубежных научных журналах опубликована 1 работа, в центральных научных журналах — 2 работы, в сборниках материалов международных конференций — 2 ц работы.

Апробация работы.

Результаты исследований докладывались на международных конференциях: «Dynamical Chaos in Classical and Quantum Physics» (Новосибирск, 2003), «Математические методы в геофизике» (Новосибирск, 2003), а также на конференции молодых ученых в ТОЙ (2001).

По результатам работы автору была присуждена премия (3 место) на конференции молодых ученых ТОЙ (2001 г.). Кроме того, автор является фина-ш листом конкурса работ молодых ученых ДВО РАН (2002).

Содержание диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение

.

Итогом выполненной работы является развитие теоретических представлений для описания динамики звуковых лучей в подводных звуковых каналах.

Наиболее значимым результатом является обнаруженный эффект стабилизации ранней части принимаемого сигнала под влиянием вертикальной структуры поля внутренних волн, позволяющий объяснить ряд неожиданных экспериментальных результатов последних десятилетий. В простейшем случае периодической неоднородности происходит кардинальное подавление резонансов и, как следствие, подавление хаоса. В случае стохастической неоднородности подавление хаоса крутых лучей не столь ярко выражено и заключается в ослаблении диффузии. Описанный механизм подавления хаоса является гораздо более сильным, нежели механизмы, рассматривавшиеся ранее и связанные с характеристиками невозмущенного профиля скорости звука.

Другим важным результатом проделанной работы является выяснение природы образования устойчивых сегментов временного фронта — когерентных кластеров. Показано, что их образование связано с наличием в фазовом пространстве зон «стягивания» лучей с близкими начальными условиями. Установлено, что стабильность образующихся когерентных кластеров определяется масштабом вертикальной структуры и пространственным спектром внутренних волн, а также характеристиками невозмущенного профиля скорости звука.

Было показано, что малые искажения профиля скорости звука могут привести к возникновению сильной локальной стохастичности, проявляющейся в виде сильного размытия отдельных узких участков временного фронта. Важным обстоятельством является то, что появление локальной стохастичности не связано с образованием дополнительного волновода и бистабильностью.

При исследовании распространения звука вдоль волноводной трассы с крупномасштабной тонкослойной неоднородностью было обнаружено, что наиболее эффективное определение характеристик неоднородности возможно в случае, когда глубина ее максимума находится достаточно далеко от оси канала.

Диффузия лучей по фазовому пространству приводит к тому, что часть из них начинает испытывать отражения от дна с соответствующими энергетическими потерями. В этом случае можно говорить о высвечивании лучей из волноводного канала. На основании анализа карт высвечивания можно заключить, что данный эффект является одним из главных механизмов затухания низкочастотного звука в океане.

Таким образом, при выполнении диссертационной работы, были получены следующие результаты:

• С помощью метода канонических преобразований был проведен анализ основных механизмов влияния особенностей динамики лучей на структуру временного фронта принимаемого звукового сигнала. Установлена связь временного фронта с топологией фазового пространства системы.

• Исследована чувствительность динамики лучей к форме профиля скорости звука. Выявлена роль нелинейных характеристик профиля в формировании хаотических свойств лучей.

• Проведено исследование динамических свойств звуковых лучей при различных типах неоднородности волноводного канала вдоль трассы. Отмечен ряд общих эффектов, наблюдаемых как в детерминированных, так и в случайно-неоднородных волноводах.

• Обнаружен эффект стабилизации ранней части принимаемого сигнала при изменении вертикального масштаба неоднородности. Данный эффект может объяснить результаты натурных экспериментов, проведенных в северо-восточной части Тихого океана.

• Обнаружено образование устойчивых пучков лучей в стохастических волноводах — когерентная кластеризация. Выявлены механизмы образования когерентных кластеров, критерии их стабильности.

• Проведено исследование эффекта высвечивания лучей из волноводного канала. Получено аналитическое выражение для расстояния высвечивания сильнохаотических лучей. Установлена связь эффекта высвечивания со структурой фазового пространства в условиях хаоса.

• Проведено исследование влияния крупномасштабных неоднородностей на распространение лучей в условиях хаоса.

• Разработаны методы анализа свойств неоднородности волноводного канала с помощью распределения лучей по временам прихода.

• Разработаны реалистичные модели волноводных каналов, допускающие достаточно простое аналитическое описание динамики лучей и ее влияния на волновую картину.

Полученные в диссертационной работе результаты могут быть непосредственно использованы при анализе экспериментальных данных гидроакустической томографии океана, а также при рассмотрении различных проблем нелинейной динамики.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Д.В., Пранц С.В.> Улейский М. Ю. Структура пространственного нелинейного резонанса лучей в неоднородном подводном звуковом канале // Докл. АН 2002. Т. 382, № 3. С. 394−396- Doklady Earth Science2002. Т. 382, № 1. P. 106−108.
  2. Д.В., Улейский М. Ю. Детерминированный хаос лучей в неоднородном подводном звуковом канале // Океанологические иследова-ния: сборник докладов конференции молодых ученых. ТОН, Владивосток: Дальнаука, 2002. С. 147−154.
  3. Д.В., Улейский М. Ю. Лучевые кластеры в неоднородных подводных акустических волноводах // Труды Международной конференции «Математические методы в геофизике». Ч. 1. Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН, 2003. С. 153−156.
  4. Д. В. Хаотическая динамика звуковых лучей в подводных звуковых каналах //в сборнике «Нелинейные динамические процессы» (под ред. С.В. Пранца). Владивосток: Дальнаука, 2004. С.47−62.
  5. Д.В., Улейский М. Ю. Когерентные лучевые кластеры в неоднородном подводном звуковом канале / / Доклады 10-ой научнойшколы-семинара акад. J1.M. Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XIV сессией РАО. 2004. (в печати) 4 с.
  6. Makarov D. V. and Prants S. V. Ray chaos in long-range sound channel propagation in the ocean //in Progress in nonlinear science, published by University of Nizhny Novgorod, 2001. P. 159−160.
  7. Makarov D. V., Uleysky M. Yu. and Prants S. V. Ray chaos and ray clustering in underwater acoustics // Chaos, 2004. V. 14. № 1. P. 79−95. e-print ArXivm nlin. CD/306 056.
  8. С. С., Заславский P.M. Нелинейная динамика лучей в неоднородных средах // ЖЭТФ. 1981. Т. 80, № 2. С. 524−536.
  9. С. С., Заславский P.M. Нелинейная и стохастическая динамика лучей в регулярных поперечно-неоднородных волноводах // ЖЭТФ. 1983. Т. 85, С. 1573−1584.
  10. С.С., Заславский Г. М. Стохастическая неустойчивость лучей и спекл-структура в неоднородных средах // ЖЭТФ. 1984. Т. 87, С. 763−775.
  11. С. С., Заславский Г. М. Динамика и поперечные дрейфы лучей в движущихся неоднородных средах // Изв. АН СССР. сер. «Физика океана и атмосферы». 1987. Т. 23, С. 724−732.
  12. С. С., Заславский Г. М. Фрактали и динамика лучей в продольно-неоднородной среде // Акустический журнал. 1988. Т. 34, С. 578−582.
  13. С. С., Заславский Г. М. Классические нелинейная динамика и хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах // УФН. 1991. Т. 161. № 8. С. 1−43.
  14. К.В., Микрюков А. В., Попов О. Е. Влияние приповерхностного канала на степень засветки зоны тени в глубоком океане / / Акустический журнал. 2000. Т. 46, № 5. С. 640−643.
  15. В.А., Каменев С. И., Моргунов Ю.Н, Нужденко А. В. Акустический мониторинг динамических процессов морской среды в проливах // Морские технологии, вып. 3, Владивосток, 2000, с. 146−150.
  16. В.А. Влияние фронтальной зоны на распространение звука в океане // Доклады 9-ой научной школы-семинара акад. JI.M. Брехов-ских «Акустика океана», совмещенной с XII сессией РАО. М.: ГЕОС, 2002. С. 54−59.
  17. B.C., Нейман А. В., Босс Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка // УФН. 1999. Т 169. № 1. С. 8−38.
  18. В. И. Доказательство теоремы А.Н. Колмогорова о сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона // УМН 1963. Т. 18, № 5. С. 13−40.
  19. Л.М., Годин О. А. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1989. 416 с.
  20. ЛМ., Лысанов Ю. П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 264 с.
  21. М.В., Улейский М. Ю., Пранц С. В. Фракталы и динамические ловушки в простейшей модели хаотической адвекции с топографическим вихрем // Докл. АН 2002. Т. 386, № 5. С. 686−689.
  22. В адов Р. А. Поглощение и затухание низкочастотного звука в морской среде // Акустический журнал. 2000. Т. 46. № 5. С. 624−631.
  23. Р.А. Дальнее распространение звука в центральной части Балтийского моря // Акустический журнал. 2001. Т. 47. № 2. С. 189−199.
  24. Р.А. Дальнее распространение звука в мелководной части Охотского моря // Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 2. С. 172−177.
  25. РА. Некоторые особенности формирования звуковых полей в прикамчатском регионе Тихого океана // Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 6. С. 751−759.
  26. В.В., Чириков Б. В. Диффузия в гладких гамильтоновых системах // Препринт ИЯФ 2001−59, Новосибирск, 2001. 27 с.
  27. В. В. Хаотический слой нелинейного резонанса при низкочастотном возмущении // ЖТФ. 2002. Т. 72. № 2. С. 20−27.
  28. В.В. Двухчастотное возмущение гладкой гамильтоновой системы // ЖТФ. 2003. Т. 73. № 9. С. 1−11.
  29. В. В. Хаос в динамике маятника при несимметричном возмущении // Препринт ИЯФ 2003−75, Новосибирск, 2003. 16 с.
  30. В. В. Хаотический слой маятника при низких и средних частотах возмущения // ЖТФ. 2004. Т. 74. № 5. С. 1−5.
  31. А.Л., Окомелъкова И. А. Лучевой подход для расчета сглаженного по угловым и пространственным масштабам локального спектра поля в волноводе // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1997. Т. 40. № 12. С. 1542−1554.
  32. А.Л., Казарова А. Ю., Любавин Л. Я., Стромков А. А. Влияние неточности априорной информации при оценке средней температуры водного слоя в акустической томографии океана // Акустический журнал. 2000. Т. 46. № 5. С. 704−706.
  33. А.Л., Любавин Л. Я., Стромков А. А. Лучевой подход для анализа модовой структуры поля в переменном по трассе волноводе // Акустический журнал. 2001. Т. 47. № 5. С. 597−604.
  34. А.Л. Времена прихода лучей в условиях лучевого хаоса // Доклады 9-ой научной школы-семинара акад. Л. М. Бреховских «Акустика океана», совмещенной с XII сессией РАО. М.: ГЕОС, 2002. С. 80−83.
  35. А.Л. Лучевой хаос при распространении звука в океане // Известия ВУЗов. Радиофизика 2003. Т. 46. № 7. С. 555−571.
  36. О.П., Швачко Л. В. Особенности структуры звукового поля в двухканальном океаническом волноводе // Акустический журнал. 2001. Т. 47. № 3. С. 320−329.
  37. К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528 с.
  38. B.C., Швачко Р. Ф. Каустики и объемная предреверберация в приповерхностном океаническом волноводе // Акустический журнал. 2000. Т. 46. № 5. С. 640−643.
  39. Г. А. К теории инвариантов акустического поля в слоистых волноводах // Акустический журнал. 1993. Т. 39. № 1. С. 67−71.
  40. Г. М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984. 271 с.
  41. Заславский Г. М, Сагдеев Р. З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988. 368 с.
  42. В.А. Обращение волнового фронта для снижения влияния мно-голучевости на результат активной локации // Акустический журнал. 2003. Т. 49. № 6. С. 814−819.
  43. . А. Аномальные явления при распространении звуковых волн вблизи морского дна (обзор) // Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 4. С. 437−446.
  44. . Е., Комиссарова Н. Н., Кравцов Ю. А. Лучевая теория распространения волн в неоднородных рефракционных волноводах: трансформация мод и раскачка ширины волновых каналов // Известия ВУЗов. Радиофизика 1979. Т. 22. № 4. С. 414−424.
  45. Ю.Л. Энтропия и информация открытых систем // УФН. 1999. Т 169. № 4. С. 443−452.
  46. В.И., Гурарий Д. Когерентные явления в стохастических системах // УФН. 1999. Т 169. № 2. С. 171−207.
  47. В.И. Динамика стохастических систем: курс лекций. М.: Физ-матлит, 2002. 240 с.
  48. А.Н. О сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона. // Докл. АН СССР 1954. Т. 98. № 4. С. 527−530.
  49. Ю.А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 304 с.
  50. В.М. Влияние внутренних волн, волн Россби, мезомасштаб-ных вихрей и течений на распространение звука в океане // Акустика океана. Современное состояние. Под ред. Бреховских Л. М. и Андреевой И. Б. М.-.Наука, 1982. С. 36−52.
  51. Л. Л, Лифшиц ЕМ. Теоретическая физика. Ч. 1 Механика. М.: Наука, 1973.
  52. Л. Л, Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Ч. 3 Квантовая механика. М.: Наука, 1974.
  53. А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984. 528 с.
  54. Ю.З., Филюшкип Б. II. Исследование флуктуаций температуры в верхнем слое океана в масштабах внутренних гравитационных волн // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1971. Т. 7. № 7. С. 778−797.
  55. Ю. 3. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Д.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.
  56. С. В. Нелинейная динамика, хаос и фракталы // Вестник ДВО. 2003. № 2. С. 30−46.
  57. С.В. Нелинейная фрактальная динамика //в сборнике «Нелинейные динамические процессы» (под ред. С.В. Пранца). Владивосток: Дальнаука, 2004. С. 16−46.
  58. С.М. Введение в статистическую радиофизику. 4.1 Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 496 с.
  59. С.М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. 4. II Случайные поля. М.: Наука, 1978. 464 с.
  60. Н.В. Пространственно-временная структура низкочатстотного поля в подводном звуковом канале / / Акустический журнал 2002. Т. 48, № 5. С. 675−683.
  61. В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1969. 548 с.
  62. Л. А. Волны в случайно-неоднородных средах М.: Наука, 1975. 172 с.
  63. А.В., Чигарев Ю. В. О возможности возникновения стохастической неустойчивости лучей в неоднородных средах / / Акустический журнал. 1978. Т. 24. Ж 5. С. 765−771.
  64. .В. Нелинейный резонанс. Учебное пособие. Н.: НГУ, 1977. 82 с.
  65. ЛВ. О многолетней стабильности структуры звукового поля в центральной части восточной Атлантики // Акустический журнал. 2002. Т. 48. Ж 3. С. 412−424.
  66. И.О., Попов Г. В. Статистическое моделирование распространения волн во флуктуирующих средах. Владивосток: Дальнаука, 2000. 156 с.
  67. И.О., Гулин О. Э. Метод статистического моделирования в задачах гидроакустики. Владивосток: Дальнаука, 2002. 352 с.
  68. Abdullaev S.S. Classical ray chaos and nonlinear dynamics of rays in inho-mogeneous media // Chaos 1991. V. 1, № 2, P. 212−219.
  69. Abdullaev S.S. Ray dynamics of the propagation of sound in nonuniform media // Chaos 1993. V. 3, № 1, P. 101−106.
  70. Abdullaev S.S. Classical chaotic dynamics of sound rays in 3-D inhomoge-neous media // Chaos 1994. V. 4, № 1, P. 63−73.
  71. Aiello A., van Exter A.L., and Woerdman J.P. Ray chaos in optical cavities based upon standard laser mirrors // Phys. Rev. E. 2003. V. 68. 46 208. P. 1−4.
  72. Akulichev VA. Ocean acoustic tomography in Russia and global acoustic monitoring of the ocean // J .of Marine Acoustic Society of Japan, 1994, V. 21, №. 3, P. 16−25.
  73. Bala Sundaram, Zaslavsky G.M. Wave analysis of ray chaos in underwater acoustics // Chaos, 1999. V. 9. № 2. P. 483−492.
  74. Baer R.N. Calculations of sound propagation through an eddy //J. Acoust. Soc. Am. 1980. V. 67. № 4. P. 1180−1185.
  75. Beron-Vera F.J., Brown M.G. Ray stability in weakly range-dependent sound channels // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. № 1. P. 123−130.
  76. Beron-Vera F.J., Brown M.G., Colosi J.A., Tomsovic S., Virovlyan-sky A.L., Wolf son MA., Zaslavsky G.M. Ray dynamics in a long-range acoustic propagation experiment //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. № 3. P. 1226−1077.
  77. Beron-Vera F.J., Brown M.G. Travel-time stability in weakly range-dependent sound channels //J. Acoust. Soc. Am. 2004. V. 115. № 3. P. 1068
  78. Bertnet R., Petrossian A., Residori S., Roman В., Fauve S. Effect of multiplicative noise on parametric instabilities // Physica D 2003. V. 174. P. 8499.
  79. Brown M.G., Tappert F.D., Gom G. An investigation of sound ray dynamics in the ocean volume using an area preserving mapping // Wave Motion. 1991. V. 14. №. P. 93−99.
  80. Brown M.G., Tappert F.D. Comments on «Overcoming ray chaos"J.Acoust.Soc.Am. 95, 3167−3170 (1994)] //J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 100. № 2. P. 1234−1239.
  81. Brown M.G. Phase space structure and fractal trajectories in degree freedom Hamiltonian systems whose time dependence is quasiperiodic // Nonl. Proc. in Geophys. 1998. V. 5. № 2. P. 69−74.
  82. Brown M.G., Viechinsky J. Stochastic ray theory for long-range sound propagation in deep ocean environment //J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 104. № 4. P. 2090−2104.
  83. Brown M.G. Waves, rays, and the predictability of underwater sound fields //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 4. P. 2185.
  84. Brown M.G., Colosi J.A., Tomsovic S., Virovlyansky A.L., Wolf son M. A., Zaslavsky G.M. Ray dynamics in long-range deep ocean sound propagation //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 5. P. 2533−2547.
  85. Brown M. G, Beron-Vera F.J., Rypina L, Udovidchenkov I. Rays, modes, wavefield structure and wavefield stability // 2003. e-print ArXiv nlin. CD/312 049. 5 p.
  86. Bryan К., Ripa P. The vertical structure of North Pacific Temperature Anomalies // J. Geophys. Res. 1978. V. 83. № C5. P. 2419−2429.
  87. Budyansky M. V.- Prants S. V., Uleysky M. Yu Hamiltonian fractals and chaotic scattering of passive particles by a topographical vortex and an alternating current // 2002. e-print ArXiv nlin. CD/208 032. 8 p.
  88. Cerruti N.R., Keshavamurthy S. and Tomsovic S. Exploring classical phase space structures of nearly integrable systems via parametric variation // Phys. Rev. E. 2003. V. 68. 56 205. P. 1−13.
  89. Cerruti N.R., Tomsovic S. Sensitivity of wave field evolution and manifold stability in chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 88. № 5. 54 103. P. 1−4.
  90. Chechkin A.V., MetzlerR., Gonchar V.V., Klafter J., Tanatarov L.V. First passage time and arrival time densities for Levy flights and the failure of the method of images // J. Phys.A.: Math. Gen 2003. V. 36. L. 537−544.
  91. Chirikov В. V. A universal instability of many-dimensional oscillator systems // Phys. Rep. 1979. V. 52. № 5. P. 265−379.
  92. Collins M.D., Kuperman W.A. Overcoming ray chaos // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 95. № 6. P. 3167−3170.
  93. Collins M.D., Kuperman W.A. Response to «Comments on 'Overcoming ray chaos' «J. Acoust.Soc. Am. 100, 1234−1239 (1996)] // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 100. № 2. P. 1240−1241.
  94. Colosi J.A., Flatt6 S.M., Bracher C. Internal-wave effects on 1000-km oceanic acoustic pulse propagation: simulation and comparision with experiment // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 96. № 1. P. 452−468.
  95. J.A., Brown M.G. // Efficient numerical simulation of stochastic internal-wave-induced sound-speed perturbation fields // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 104. № 4. P. 2090−2104.
  96. Colosi J.A. Chaos and wave propagation regimes //J- Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 4. P. 2186.
  97. Dana I. Global superdiffusion of weak chaos // Pliys. Rev. E. 2004. V. 69. 16 212. P. 1−4.
  98. Elyutin P. V. On the influence of noise on chaos in nearly Hamiltonian systems // Phys. Rev. E. 2003. V. 69. 26 205. P. 1−10.
  99. Eriksen C.C. Measurements and models of fine structure, internal gravity waves, and wave breaking in the deep ocean //J. Geophys. Res. 1978. V. 83. № C6. P. 2989−3009.
  100. Flatte S.M., Vera M.D. Internal-wave time evolution effect on ocean acoustic rays //J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 112. № 4. P. 1359−1365.
  101. Flatte S.M., Dashen R., Munk W., Watson K.M. Sound transmission through a fluctuating ocean // Cambridge: Cambridge University Press, 1979. 299 p.
  102. Garrett C.J., Munk W.H. Space-time scales of internal waves // Geo-» phys. Fluid Dyn. 1972. V. 2. № 4. P. 225−264.
  103. Garrett G.J., Munk W.H. Space-time scales of internal waves: A progress report // J. Geophys. Res. 1972. V. 80. № 3. P. 291−297.
  104. Godin O.A. A 2-D description of sound propagation in a horizontally-inhomogeneous ocean // J. Comput. Acoustics. 2002. V. 10. № 1. P. 123−151.
  105. Godin O.A., Fuks I.M. Travel-time statistics for signals scattered at a rough surface // Waves Random Media. 2003. V. 13. № 4. P. 205−221.
  106. Hegewisch K.C., Cerruti N.R. and Tomsovic S. Ocean acoustic wave propaШgation and ray method correspondence: internal wave fine structure // 2003. e-print ArXiv nlin. CD/312 150. 16 p.
  107. Iomin A., Zaslavsky G.M. Sensitivity of ray paths to initial conditions // Comm. Nonl. Science 2003. V. 8. № 3−4. P. 401−413.
  108. Jiang Zhong-yue, Pitts T.A., Greenleaf J.F. Analytic investigation of chaos in a class of parabolic ray systems // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 101. № 4. P. 1971−1980.
  109. Jeong-Hoon Kim Refraction and diffusion of acoustic waves in a randomЩfluid medium // J. Comput. Acoustics. 2002. V. 10. № 2. P. 265−274.
  110. Kisliakov S. Chaotic oscillation in a stochastic environment // Chaos, Soli-tons & Fractals. 1996. V. 7. № 10. P. 1745−1751.
  111. Klimes L. Lyapunov exponents for 2-D ray tracing without interfaces // Comm. Nonl. Science 2003. V. 8. № 3−4. P. 401−413.
  112. Lvov Yu. V., Polzin K.L. and Tabak E. G. Energy spectra of ocean’s internal wave field: theory and experiment // 2003. e-print ArXiv nlin. CD/307 020. 4 p.
  113. Marchuk A.G., Shevchuk A.A., Titov V.V. Tsunami waves propagation along waveguides // Bull. Novosib. Сотр. Center: Math. Model, in Geoph. 2003. № 8. P. 79−89.
  114. Mazar R. Modelling of high-frequency propagation in inhomogeneous background random media //J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 111. № 2. P. 809−822.
  115. Moser J. On invariant curves of area-preserving mapping of an annulus // Nachr. Acad. Wiss. Gottingen. Math. Phys. Kl. 1962. II. P. 11−20.
  116. Munk W.H. Sound channel in an exponential stratified ocean, with application to SOFAR //J. Acoust. Soc. Am. 1974. V. 55. № 2. P. 220−226.
  117. Munk W.H., Zachariasen F. Sound propagation through a fluctuating stratified ocean: theory and observation //J. Acoust. Soc. Am. 1976. V. 59. № 4. P. 818−838.
  118. Munk W.H., Wunsch C. Ocean acoustic tomography: A scheme for large scale monitoring // Deep-Sea Res., 1979. V. 26. №. P. 123−161.
  119. Nockel J. U., Stone A.D. Ray and wave chaos in assymmetric resonant optical cavities // Nature. 1997. V. 385. №. 6611. P. 45−46.
  120. Nockel J.U., Bourdon G., Le Ru E., Adams R., Robert I.I., Moison J.M., Abram I.I. Mode structure and ray dynamics of a parabolic dome microcav-ity // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. № 6. P. 8677−8699.
  121. Palmer D.R., Brown M.'G., Tappert F.D., Bezdek H.F. Classical chaos in nonseparable wave propagation problems // Geophys. Res. Let. 1988. V. 15. № 6. P. 569−572.
  122. Perez D. G. Alternatives to the markovian model for the turbulent refractive index in lightwave propagation // 2003. e-print ArXiv nlin. CD/307 052. 10 p.
  123. Rouseff D., Spindel R. C. Modelling the waveguide invariant as a distribution // AIP Conference Proceedings. 2002. V. 621. № 1. P. 137−150.
  124. Sepulveda M.A., Tomsovic S., Heller E.J. Semiclassical propagation: how long it can last? // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69. № 3. P. 402−405.
  125. Simmen JFlatt6 S.M. and Guang-Yu Wang Wavefront folding, chaos and diffraction for sound propagation through ocean internal waves //J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 102. № 1. P. 239−255.
  126. Simmen J., Flatte S.M., DeFerrary H.A., Nguyen Hien and Williams N.J. Near-caustic behavior in a 270-km acoustical experiment // J. Acoust. Soc. Am. 1999. V. 105. № 6. P. 3231−3244.
  127. Smirnov LP., Virovlyansky A.L., Zaslavsky G.M. Theory and applications of ray chaos to the underwater acoustics // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. 36 221. P. 1−20.
  128. Smirnov I.P., Virovlyansky A.L., Zaslavsky G.M. Sensitivity of ray travel times 11 Chaos 2002. V. 12, № 3, P. 617−635.
  129. Smith К.В., Brown M.G., Tappert F.D. Ray chaos in underwater acoustics 11 J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 91. № 4. P. 1939−1949.
  130. Smith K.B., Brown M.G., Tappert F.D. Acoustic ray chaos induced by mesoscale ocean structure //J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 91. № 4. P. 1950щ 1959.
  131. Soskin S.M., Yevtushenko O.M., Mannella R. Drastic Facilitation of the Onset of Global Chaos // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90. № 174 101. P. 1−4.
  132. Sperry B.J., McDonald B.E., Baggeroer A.B. Consistency and accuracy of perturbative inversion methods for group travel time data //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. № 4. P. 1851−1860.
  133. Spiesberger J.L. Ocean acoustic tomography, travel time biases //J. Acoust. Soc. Am. 1985. V. 77. № 1. P. 83−100.
  134. Spiesberger J.L. Basin-scale tomography: a new tool for studying weather and climate //J. Geophys. Res. 1991. V. 96. № C3. P. 4869−4889.
  135. Spiesberger J.L., Tappert F.D. Kaneohe acoustic thermometer further validated with rays over 3700 km and the demise of the idea of axially trapped energy //J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. № 1. P. 173−184.
  136. Spindel R.C., Na JDahl P.H., Oh S., Eggen C., Kim Y.G., Akulichev V.A., Morgunov Yu. N Acoustic tomography for monitoring the sea of Japan: a pilot experiment // IEEE Journ. of Ocean.Engin. 2003. V 28, f № 2, P. 297−302.
  137. Tappert F.D., Xin Tang Ray chaos and eigenrays //J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. № 1. P. 185−195.
  138. Tappert F.D. Comment on «Ray chaos in underwater acoustics in view of local instability» J. Acoust. Soc. Am. 94, 2739−2745 (1993)] // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. № 4. P. 2433−2434.
  139. Tappert F.D. Theory of explosive beam spreading due to ray chaos // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. № 5. P. 2775−2781.
  140. Terzic В., Kandrup H.E. Noise-induced phase space transport in time-periodic Hamiltonian systems // 2003. e-print ArXiv astro-ph/312 434. 17 p.
  141. Tindle С. T. Wavefronts and waveforms in deep-water sound propagation / / J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 112. № 2. P. 464−475.
  142. Virovlyansky A.L., Zaslavsky G.M. Wave chaos in terms of normal modes 11 Phys. Rev. E. 1999. V. 59. № 2. P. 1656−1668.
  143. Virovlyansky A.L., Zaslavsky G.M. Evaluation of the smoothed interference pattern under conditions of ray chaos // Chaos 2000. V. 10. № 1. P. 211−223.
  144. Virovlyansky A.L. Manifestation of ray stochastic behavior in a modal structure of the wave field //J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 108. № 1. P. 84−95.
  145. Virovlyansky A.L. Ray travel times in range-dependent, acoustic waveguides 11 2001. e-print ArXiv nlin. CD/12 015. 33 p.
  146. Virovlyansky A.L. Ray travel times at long ranges in acoustic waveguides 11 J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 5. P. 2523−2532.
  147. Wage K.E., Baggeroer А.В., Preisig J.C. Modal analysis of broadband acoustic receptions at 3515-km range in the North Pacific using short-time Fourier techniques //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 2. P. 801−817.
  148. Wiercigroch M., Cheng A.H.-D., Simmen J., Badiey M. Nonlinear behavior of acoustic rays in underwater sound channels // Chaos, Solitons & Fractals. 1998. V. 9. № ½. P. 193−207.
  149. Wiercigroch M., Badiey M., Simmen J., Cheng A.H.-D. Non-linear dynam-f ics of underwater acoustics //J. Sound and Vibr. 1999. V. 220. № 9. P. 771 786.
  150. Wilkinson P.B., Fromhold T.M., Taylor R.P. and Micolich A.P. Effects of geometrical ray chaos on the electromagnetic eigenmodes of a gradient index optical cavity // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. 26 203. P. 1−7.
  151. M.A., Tappert F.D. // Study of horizontal multipaths and ray chaos due to ocean mesoscale structure //J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 107. № 1. P. 154−162.
  152. Щ 159. Wolfson M.A., Tomsovic S. // On the stability of long-range sound propagation through a structured ocean // J. Acoust. Soc. Am. 2001. V. 109. № 6. P. 2693−2703.
  153. Wolfson M.G., Henyey F.S. Can chaotic rays be used for long-range propagation? // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 113. № 4. P. 2186.
  154. Yan J. Ray chaos in underwater acoustics in view of local instability // J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 94. № 5. P. 2739−2745.
  155. Youngae Do, Ying-Cheng Lai Statistics of shadowing time in nonhyberbolic chaotic systems with unstable dimension variability // Phys. Rev. E. 2003. V. 69. 16 213. P. 1−10.
  156. Zaslavsky G.M., Abdullaev S.S. Chaotic transmission of waves and «cooling» of signals // Chaos 1997. V. 7. № 1. P. 182−186.
  157. Zaslavsky G.M. Multifractional kinetics // Physica A 2000. V. 288. P. 431 443.
  158. Zaslavsky G.M. Dynamical traps // Physica D 2002. V. 168−169. P. 292−304.
  159. Zhou C.S., Kurths J., Allaria E., Boccaletti S., Meucci R., Arecchi F.T. Constructive effects of noise in homoclinic chaotic systems // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. 66 220. P. 1−9.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!