Совершенствование алгоритмов оценки адекватности экспериментальных математических моделей теплоэнергетических объектов управления

Последнее десятилетие можно определить как новый этап развития средств автоматизации технологических процессов: микропроцессорные системы пришли на смену традиционным, стал доступен зарубежный опыт и современные программно-технические средства автоматизации, появились новые интегрированные информационные технологии АСУТП [2,8,45,48,49 и др.].

Системы контроля и управления (СКУ) тепловых электрических станций (ТЭС) развиваются на базе новых информационных технологий в направлении создания полномасштабных АСУТП, реализующих не только информационные, но и управляющие функции. Отличительной особенностью полномасштабных АСУТП является то, что они реализуются на базе программно-технических комплексов (ПТК), которые формируют единую информационно-техническую среду систем управления (СУ). Основной эффект создания полномасштабной АСУТП связан, в первую очередь, с возможностью гарантировать качество управления и, тем самым, обеспечить стабильность технико-экономических показателей тепломеханического оборудования.

Гарантированное качество управления может быть достигнуто путем применения более сложных алгоритмов расчета систем, учитывающих неопределенность динамических свойств теплоэнергетических объектов управления (ТОУ), которая связана, как правило, с влиянием случайных эксплуатационных возмущений и является характерной особенностью функционирования АСУТП энергоблоков тепловых электрических станций (например, [64,67,71,74,85]). Эти алгоритмы, реализуемые в единой информационно-технической среде АСУТП и учитывающие неопределенность динамических свойств ТОУ, должны органично дополнять существующие частотные методы расчета автоматических систем регулирования (АСР) и обеспечивать необходимые условия их гарантированной работоспособности.

Применение новых алгоритмов расчета требует предварительного решения задачи идентификации с количественной оценкой меры неопределенности (адекватности) получаемых математических моделей ТОУ в частотной области. 5.

Поэтому задача разработки и исследования методов оценки адекватности экспериментальных математических моделей ТОУ, учитывающих влияние реальных случайных процессов возмущений, представляется актуальной.

Целью настоящей работы является разработка и исследование методов и алгоритмов оценки меры неопределенности экспериментальных математических моделей ТОУ с учетом случайного характера реальных возмущений и с выбором критерия адекватности в частотной области.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: •разработать алгоритмы непараметрической идентификации непрерывных ТОУ, позволяющие определять меру адекватности экспериментальных математических моделей в частотной области;

•провести анализ типовых промышленных методик непараметрической идентификации ТОУ с помощью критерия адекватности получаемых комплексных частотных характеристик (КЧХ) — в ходе анализа выявить области более предпочтительного применения той или иной методики;

•оценить влияние на конечные результаты времени наблюдения исходных временных характеристик.

Решение поставленных задач проводится с использованием теории автоматического управления (теории идентификации систем управления), теории случайных процессов, математического анализа, операционного исчисления.

В первой главе определяется место средств решения задачи идентификации в современной структуре АСУТП на базе НТК, приводятся примеры функциональной и технической структуры АСУТП, отмечаются новые функции АСУТП, нацеленные на повышение качества автоматического регулирования технологических параметров.

Поскольку результаты построения математических моделей ТОУ по экспериментальным данным непосредственно влияют на возможность обеспечения гарантированной технологической работоспособности системы управления, определяется роль и место процедур идентификации, связанных с решением задачи получения адекватных математических моделей ТОУ. Далее дан анализ известных методов решения задачи идентификации ТОУ, обосновывается преимущество непарамет6 рических методов идентификации, выбор меры адекватности объекта и модели. На основании проведенного анализа обосновываются принятые допущения и формулируются задачи исследования — разработать и исследовать алгоритмы оценки меры неопределенности математических моделей теплоэнергетических объектов управления с выбором критерия адекватности в частотной области, т. е. для комплексных частотных характеристик (КЧХ).

Во второй главе для непрерывных ТОУ разработаны и исследованы теоретические основы алгоритмов оценки точности КЧХ, рассчитываемых в соответствии с рассмотренными промышленными методиками обработки временных характеристик: методикой «совмещения временных характеристик в нуле», методикой «совмещения по нулевым линиям» и методикой «совмещения по истинным нулевым линиям». В основе математического описания алгоритмов лежит метод B.C. Пугачева канонического разложения случайной функции на конечном промежутке времени. В качестве критерия адекватности оценок динамических характеристик принят критерий минимума дисперсии случайной погрешности оценки КЧХ. Впервые в общем виде определены выражения для вычисления меры адекватности оценки КЧХ, рассчитываемой по соответствующей оценке переходной характеристики.

В третьей главе проведен анализ теоретических основ разработанных алгоритмов путем доказательства равномерной сходимости функциональных рядов, определяющих меру адекватности оценки КЧХ в каждом из трех случаев. Тем самым обосновывается существование конечного значения меры адекватности оценки КЧХ. Математический анализ полученных во второй главе оценок точности КЧХ проводится с целью определения условий корректного «усечения» бесконечных функциональных рядов при практических расчетах дисперсии случайной погрешности оценки КЧХ. Впервые для каждого из рассматриваемых случаев получены формулы для оценки остатка бесконечного функционального ряда, отбрасываемого при практических вычислениях.

В четвертой главе по результатам проведённых вычислительных экспериментов определены области предпочтительного применения каждой из рассматриваемых методик в зависимости от «инерционности» объекта управления 7 и характеристик случайного процесса возмущений. Рассмотрена возможность многокритериальной оптимизации оценки КЧХ. Проведено исследование влияния зависимости величины интервала наблюдения переходного процесса на адекватность экспериментальных математических моделей теплоэнергетического оборудования в частотной области. Разработан алгоритм определения оптимального времени наблюдения переходных характеристик ТОУ на основе интегрированного критерия, учитывающего при оценке КЧХ как случайную составляющую погрешности этой оценки (дисперсию), так и погрешность «усечения» интеграла Лапласа при переходе в частотную область.

В пятой главе применение полученных алгоритмов рассмотрено на примере идентификации динамических характеристик прямоточного пылеугольного котла блока 500 МВт Экибастузской ГРЭС-1 с целью оценки влияния получаемых результатов на качество работы регулятора тепловой нагрузки котла.

Работа выполнена в Ивановском государственном энергетическом университете на кафедре систем управления.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры СУ ИГЭУ (Иваново, 1995 — 1999 гг.), на II международной научно-технической конференции «Восток-Запад» (Москва, 1996), на международной научно-технической конференции «VIII Бенардосовские чтения» (Иваново, 1997), на международной научно-технической конференции «Управление в технических системах» (Ковров, 1998).

Основное содержание диссертации отражено в 5 печатных работах. 8.

Пользуясь представленной возможностью, автор выражает искреннюю благодарность за постоянную поддержку и помощь в работе научному руководителю заведующему кафедрой систем управления, действительному члену АМН РФ, доктору технических наук, профессору Ю. С Тверскому и доценту кафедры систем управления, кандидату технических наук С. А. Таламанову.

Автор также благодарит за поддержку в работе заведующего кафедрой высшей математики, кандидата физико-математических наук, доцента В. В Астраханцева, за помощь и консультации по отдельным вопросам теории случайных процессов кандидата физико-математических наук, доцента кафедры высшей математики В. И. Варламова. 9.

5.4. Выводы.

1.Разработанные в главах II — IV методы апробированы на примере идентификации динамических характеристик прямоточного пылеугольного котла П-57−3 блока 500 МВт Экибастузской ГРЭС-1.

2.Показано применение полученных оценок адекватности экспериментальных математических моделей при решении задачи оптимизации параметров настройки регулятора тепловой нагрузки котла.

Заключение

.

1. Отличительной особенностью современных полномасштабных АСУТП является то, что они реализуются на базе ПТК, которые формируют единую информационно-техническую среду систем управления и позволяют эффективно использовать сложные алгоритмы расчета, учитывающие неопределенность динамических свойств теплоэнергетических объектов. В частности, становится необязательным получать параметрическую модель объекта. Следовательно, можно искать оценки точности КЧХ, используя непараметрические модели «вход-выход» на основе экспериментально полученных временных реализаций.

2. Предложено аддитивный случайный процесс возмущений для каждой исходной временной характеристики представлять в виде канонического разложения на всем промежутке наблюдения эксперимента, а затем усреднять (в отличие от ранее полученных результатов).

3. Разработаны и исследованы теоретические основы алгоритмов оценки точности КЧХ, получаемой путем обработки экспериментальных временных реализаций согласно промышленным методикам в соответствии с критерием минимума дисперсии случайной погрешности оценки КЧХ. Впервые определены в общем виде (в виде бесконечных функциональных рядов) выражения для расчета меры адекватности оценки КЧХ в каждом из рассматриваемых случаев.

4. Доказано существование конечной суммы бесконечных функциональных рядов, определяющих меру адекватности оценки КЧХ в каждом из рассматриваемых случаев. Проведен анализ выражений для расчета дисперсий оценки КЧХ с целью определения конечных пределов сумм бесконечных функциональных рядов при проведении практических расчетов. Получена оценка остатка бесконечного функционального ряда, отбрасываемого при практических вычислениях. Для каждой расчетной частоты и заданного значения в определено наименьшее количество членов ряда канонического разложения, необходимое, для практического расчета меры адекватности оценки КЧХ с заданной точностью.

5. В результате вычислительных экспериментов впервые определены области предпочтительного применения каждой из рассматриваемых методик в зависи.

115 мости от «инерционности» объекта управления и характеристик случайного процесса возмущений.

6. Предложен интегрированный критерий, учитывающий при оценке КЧХ как случайную составляющую погрешности (дисперсию), так и погрешность «усечения» интеграла Лапласа при переходе в частотную область. Разработан алгоритм определения оценки КЧХ с расчетом меры ее адекватности.

7. Показана методика применения разработанных алгоритмов на примере идентификации динамических характеристик и оптимизации параметров настройки регулятора тепловой нагрузки прямоточного пылеугольного котла П-57−3 блока 500 МВт Экибастузской ГРЭС-1.