Разработка методов учета влияния гидростатического давления на напряженно-деформированное состояние колонн труб при бурениии и эксплуатации скважин

В В Е Д Е Н И Е Диссертационная работа посвящена механике взаимодействия колонн труб с жидкостями, используемыми при проводке скважин, и направлена на совершенствование проектирования, строительства и эксплуатации скважин. В директивном документе ХХУ1 съезда КПСС «Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года» ставится задача улучшения технико-экономических показателей буровых работ. Одним из направлений решения этой задачи является более детальное изучение процессов, происходящих при бурении и эксплуатации скважин. При осуществлении всех этапов строительства и эксплуатации скважин основные технологические операции связаны с использованием колонн труб (бурильных, обсадных и насосно-компрессорных). Эти колонны находятся в скважине в условиях сложного нагружения, которое в значительной степени определяется действием давления жидкостей, заполняющих колонну и скважину. Неправильный или неполный учет этих сил приводит к различным осложнениям при бурении и эксплуатации скважин обрыву колонн, их слому или сильному износу при потере продольной устойчивости, нарушению проходимости обсадных колонн по стволу скважины вследствие установки большого количества центраторов и т. д. Ликвидация осложнений сопряжена со значительными материальными затратами. Существующие методы расчетов некоторых технологических процессов недостаточно полно учитывают влияние давления жидкостей на работу колонн труб. В диссертационной работе эти недостатки в известной степени преодолены. Разработанные положения позволяют обоснованно проводить учет влияния давления жидкостей при решении задач, составляющих основные элементы технологических процессов. В работе уточнены конкретные расчеты по определению натяжения обсадных колонн, длины подгоночного патрубка. Дальнейшее развитие получает в работе расчет центрирования обсадных колонн при цементировании. Работа выполнялась в соответствии с планом основных научных исследований МИНХ и ГП им. И, М.Губкина. Целью работы является изучение механики взаимодействия колонн труб с буровыми и цементными растворами, обоснование методов расчета налряженно-деформированного состояния колонн с учетом давления жидкостей, выработка рекомендаций по натяжению обсадных колонн, определению длины подгоночного патрубка, расстановке центраторов на обсадной колонне. Методика исследований. В основу положена теория равновесия стержней, с помощью которой разрабатывается математическая модель равновесия колонн труб в поле переменного давления жидкости и аналитически определяются характеристики напряженно-деформированного состояния колоннв дальнейшем эти характеристики используются при построении расчетных методик технологических процессов с применением ЭЦВМ. Научной новизной обладают разработанная модель равновесия колонны труб в скважине с учетом давления жидкостей и аналитические зависимости для характеристик напряженно-деформированного состояния колонны, методы расчета критических значений натяжения колонны, метод расчета на ЭЦВМ длины подгоночного патрубка, решение задачи центрирования обсадных колонн при цементировании с учетом влияния давления жидкостей и взаимодействия пролетов колонны между собой, реализованное в виде программы расчета на ЭЦВМ. Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанные положения по учету влияния давления жидкостей на напряженно-деформированное состояние колонн труб необходимы при создании расчетных методик технологических процессов. Расчеты натяжения, центрирования обсадных колонн, длины подгоночного патрубка предназначены для использования научно-исследовательскими, проектными и производственными организациями при проектировании и строительстве скважин. Расчет длины подгоночного патрубка, выполненный по методике, разработанной в диссертации, внедрен в производственном объединении Трознефть", В диссертационной работе рассматриваются следующие вопросы, которые выносятся на защиту. 1. Математическая модель равновесия колонны в скважине с учетом давления жидкостей, заполняющих колонну и скважину и аналитические выражения для основных характеристик напряженно-деформированного состояния колонны. 2. Расчет критического натяжения колонны при обвязке устья, при наличии которого в случае изменения условий нагружения незацементированная часть колонны теряет устойчивость, расчет натяжения, при котором возможен выход верхнего конца колонны из скважины. 3. Расчет длины подгоночного патрубка, обеспечивающего необходимое нагружение стыковочного устройства при цементировании обсадных колонн секциями. Расчет расстановки центраторов на обсадной колонне при ее цементировании с учетом давления жидкостей и взаимодействия пролетов колонны между собойалгоритм и программа расчета на ЭЦВМ центрирования колонны, X X Автор глубоко благодарен своему научному руководителю к, т.н., доценту Евгению Матвеевичу Соловьеву за постоянную помощь в выполнении диссертационной работы. Автор признателен сотрудникам кафедры бурения МИНХ и ГП им. И. М. Губкина, принимавшим участие в обсуящении результатов проводимых исследований.I. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ БУРЕНИЯ И ЭКСПЛУАТАЩЙ СКВАЖН И УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ДАВЛЕНИЯ Щ К О С Т Е Й ПРИ ИХ РЕШЕНИИ I.I. Исходные положения При йззгчении влияния гидростатического давления жидкостей на напряженно-деформированное состояние колонн труб в скважине необходимо определить компоненты напряженно-деформированного состояния, обусловленные действием давления жидкостей. Строительство и эксплуатация скважин состоят из конечного числа технологических операций, при проведении которых представляют интерес различные аспекты поведения колонн Т1уб под нагрузками. По результатам анализа технологических процессов могут быть вццелены основные задачи статики колонн, представляющие собой элементы моделей различных технологических процессов. Рассмотрим состояние изученности влияния давления жидкостей в наиболее характерных задачах бурения и эксплуатации скважин. При определении характеристик напряженно-демормированного состояния колонны используем следующие понятия. Эквивалентным осевым усилием называем комплекс То:7-{2%Рм)5, где (1.1-) Д эквивалентное осевое усилие в произвольном сечении колонны и фактическое осевое усилиеЛи/и отношение внутреннего диаметра колонны к наружномувнутренний и наружный диаметры колоннырл, рн давления в колонне и кольцевом пространстве на уровне расположения произвольного сечения колонныплощадь сечения колонны по наружному диаметру. Под эквивалентной массой I м длины колонны понимаем величину то SГПк rflф ГПн f где ni/fsxOH ЬмОнОзСйа/н 5ЧЗ&мСмЬн масса I м длины колонныплощадь сечения колонныплощадь проходного сечения колонныЛ— плотность материала колонны- (1.2 масса I м длины столба жидкости в колоннемасса I м длины столба жидкости, вытесненной из скважины колонной с жидкостью в нейj- плотность жидкости в колоннеОнплотность жидкости в кольцевом пространстве. Полагаем, что колонна состоит из труб, отличающихся диаметрами и характеристиками материалав колонне и кольцевом пространстве находятся несколько жидкостей. Определяющие параметры и искомые характеристики напряженно-деформированного состояния колонн являются функциями координаты колонне странстве S отсчитываемой по оси скважины от нижнего сечения колонны, например, осевое усилие в I давление жидкостей в колонне и кольцевом проp$ipii (s) PMPH (S) Определяющие параметры при движении от забоя к устью меняются дискретным образом, так, плотности жидкостей в колонне и кольцевом пространстве: MsQH (м (%)(}0 при Sa/SSfi где /-номер участка колонныSaifSSl координаты начала и конца участка колонны. Участком колонны назьгааем часть ее, в гфеделах которой определяющие параметры имеют постоянные значения. В отрасли часто используется понятие объемных выталкиваюгцих сил. При нагружении колонны давлением жидкости и объемными выталкивающими силами эквивалентность нагружения колонны не всегда выдерживается. Для того, чтобы ввделить случай нагружения колонны объемными выталкивающими силами, как самостоятельный случай нагружения колонны фиктивными силами, будем использовать термин объемные выталкивающие силы именно в этом смысле. 1.2. Анализ литературы 1.2,1. Распределение осевого усилия по длине колонны В наиболее простом случае колонна свободно подвешена в жидкости, давление на нижнее сечение колонны вызывает ее сжатие, накладывающееся на растяжение от сил веса, давление на боковую поверхность на распределение осевого усилия влияния не оказывает. Часть колонны при этом находится в растянутом, часть в сжатом состоянии. При опирании колонны о забой длина сжатой части колонны увеличивается за счет реакции забоя. При проведении экспериментов в /109/ получено, что нижняя часть колонны испытывает осевое сжатие, в колонне есть сечение, в котором осевые напряжения равны нулю. Подобные представления отражены в работах /8, 12, 78, III/. При учете влияния замковых соединений на распределение осевого усилия в колонне в работе /78/ определяются равнодействующие давления на нижнее и верхнее торцевые поверхности соединения. Вес части замков, выступагощей над телом бурильной трубы при этом не учтен, П0ЭТ0В4У часть замкового соединения играет роль воздушной камеры. В работе /60/ приводится распределение осевого усилия в колонне, основанное на использовании объемных выталкивающих сил. В действительности подобный подход приводит к получению эквивалентного осевого усилия. II в вьфажение для определения осевого усилия в работе /5/ вошло слагаемое с коэффициентом Цуассона в качестве сомножителя, здесь полагается, что сжатие колонны боковым давлением вызывает изменение осевого усилия в колонне. Данный факт имеет место лишь в случае воздействия давления жидкости на колонну после фиксирования ее концов. При решении задач в работе 7 используются объемные выталкивающие силы, при этом не оговаривается, что осевое усилие, определяемое в работе, в действительности представляет собой эквивалентное осевое усилив. В работе /55/ считается, что в потерявшей устойчивость колонне появляется дополнительное осевое усилие от воздействия давления жидкостей. В действительности приравнивание изгибающего момента от действия давления жидкостей произведению дополнительного осевого усилия на прогиб колонны неправомерно. В работе /67/ рассматривается движение колонны в скважине пространственного профиля, получены уравнения для определения нормальной и касательной составляющих реакции скважины и осевого усилия в колонне. В уравнение для нормальной составляющей вместо эквивалентного осевого усилия вошло фактическое осевое усилие. Погрешность в определении нормальной составляющей через силы сопротивления движению перешла в уравнение осевого усилия. 1.2.2. Определение нормальной и касательной составляющих реакции стенки скважины При определении нормальной и касательной составляющих стенки скважины в работе 7 используются объемные выталкивающие силы. Обоснование возможности использования объемных выталкивающих сил в работе отсутствует, колонна и кольцевое пространство заполнены одной жидкостью. В работе /67/ в выражение для нормальной составляющей реакции стенки скважины вошло фактическое осевое усилие вместо эквивалентного, что привело к получению погрешности, 1.2.3. Соотношение граничных реакций Колонна труб часто используется в качестве инструмента для воздействия на объекты, расположенные в скважине на определенной глубине. Важным вопросом при этом является определение связи между граничными реакциями, поскольку часто об условиях нагружения объекта в скважине можно судить лишь по снижению верхней реакщи. Так, создание нагрузки на долото, нагружение пакера, стыковка секций представляют собой разновидности данной задачи. Установившейся практикой определения нагрузки на долото является использование показаний ивдикатора веса колонны на поверхности /85/. При этом вычисления проводятся с использованием объемных выталкивающих сил. Данный подход не позволяет отразить некоторые особенности нагружения колонны давлением жидкости в скважине. Обоснование возможности использования объемных выталкивающих сил при решении данной задачи в литературе не приводится. В работе /72/ экспериментально получено, что изолирование нижнего торца вертикально расположенного стержня от воздействия жидкости приводит к возрастанию верхней реакции на величину равнодействующей давления жидкости на нижнее сечение стержня. Эксперимент предпринят для доказательства поверхностного характера действия выталкивающих сил на колонну. Если колонна контактирует с забоем скважины, часть поверхности дна колонны перекрыта от воздействия давления жидкости. Использование объемных выталкивающих сил при определении реакции забоя приводит при этом к погрешности. Применительно к вертикально расположенной колонне погрешность определяется в работе /92/. В работе /96/ рассматривается криволинейная колонна, низ которой зацементирован. С помощью вертикального деления колонны на участки проводится определение влияния давления тшдкости на соотношение граничных реакций, В работе /13/ проводится интегрирование давления жидкости по поверхности колонны и определяется равнодействующая давления на боковую поверхность колонны, полученное значение равнодействующей используется при определении соотношения граничных реакций. Колонна при этом не взаимодействует со стенками скважины, 1,2.4, Напряженное состояние и прочность колонны Колонна, находящаяся в вертикальной скважине, рассматривается в работах /8, 12, 78, III и др./. Действие давления жидкости обусловливает появление в колонне, помимо осевых напряжений, также радиальных и тангенциальных напряжений, Использование объемных выталкивающих сил позволяет получить непосредственно эквивалентные напряжения при анализе прочности. Отличие фактического напряженного состояния от состояния, определяемого с использованием объемных сил, представляет собой всестороннее равномерное сжатие материала колонны, несущественное при анализе прочности стальных колонн. На «снятие» части реального напряженного состояния при прочностных расчетах справедливо указывается в работе /45/, В работах /69, 70/ при расчете прочности предлагается учитывать лишь фактическое осевое усилие в колонне. В работе 5 нали.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Выполненные исследования позволили получить следующие научные и практические результаты.

1. Разработана математическая модель равновесия колонны труб в скважине, в которой учтены произвольный плоский профиль скважины, заполнение колонны и скважины жидкостями различной плотности, существование в колонне и кольцевом пространстве давлений на устье, наличие в колонне секций различного диаметра.

На основе разработанной модели изучено влияние давления жидкостей на напряженно-деформированное состояние колонны и получены аналитические зависимости для определения осевого усилия, нормальной и касательной составляющих реакции стенки скважины, соотношения реакций на концах колонны при различных вариантах ее перемещения, осевых и радиальных деформаций колонны, напряжений в колонне при прочностных расчетах.

С использованием полученных результатов проведен анализ устойчивости колонн, рассмотрены условия эквивалентности нагружения давлением жидкости и объемными выталкивающими силами, уточнены области применения понятий нейтрального сечения и сечения нулевых осевых напряжений.

2. Установлено, что при гидростатическом распределении давления по поверхности колонны влияние жидкостей можно учесть с помощью эквивалентной массы I м длины колонны при расчетах формы ее оси в скважине, эквивалентного осевого усилия, соотношения сосредоточенных реакций на концах, реакции стенки скважины, устойчивости колонны.

3. Показано, что нейтральным сечением следует считать сечение, в котором равно нулю эквивалентное осевое усилие. Область применения этого определения составляют задачи, при рассмотрении которых используется уравнение упругой линии колонны.

4. Получено новое решение задачи сохранения продольной устойчивости незацементированной части колонны с помощью натяжения колонны при обвязке устья. Определено натяжение колонны, предотвращающее выход ее верхнего конца из скважины. Показано, что при расчете усилия натяжения необходимо найти критические условия нагружения колонны после обвязки устья, изменение напряжений и деформаций в колонне по отношению к моменту обвязки устья, значение усилия на верхнем конце колонны при обвязке устья, соответствующее критическим условиям нагружения.

Установлено критическое сочетание давлений в колонне и кольцевом пространстве, при котором колонна с компенсатором осевых т деформаций теряет устойчивость.

5. Разработана методика расчета на ЭЦВМ длины подгоночного патрубка при цементировании верхних секций обсадных колонн. Применение патрубка обеспечивает сжатие стыковочного устройства, необходимое для герметичного соединения секций колонны. С помощью методики выбраны подгоночные патрубки при цементировании скважин в производственном объединении Трознефть" .

6. Создан алгоритм и составлена программа расчета на ЭЦВМ расстановки центраторов на обсадной колонне при цементировании. При этом учтены произвольный плоский профиль ствола скважины, наличие в колонне секций различного диаметра, заполнение колонны и скважины жидкостями различной плотности, взаимодействие пролетов колонны между собой, жесткость пружинных центраторов. Расстановка центраторов согласно расчету позволяет получить желаемые зазоры между стенками колонны и скважины.

При расчетах на ЭЦВМ с помощью разработанной программы можно также дополнительно получить распределение эксцентриситета по длине колонны, значения изгибающих моментов и перерезывающих усилий в поперечных сечениях, величины усилий, действующих на центраторы.