Изучение взаимодействия заряженных пионов с протонами и ядрами при промежуточных энергиях

В физике высоких энергий в 60−70 годы были изучены процессы при энергиях десятки и сотни МэВ, в этот период были найдены новые резонансы и поняты многие механизмы реакций. Затем центр внимания переместился к высоким и сверхвысоким энергиям. Однако в последнее время изучение адрон-адронных и адрон-ядерных взаимодействий при энергиях несколько сот МэВ вновь стало актуальным. Это связано с тем, что именно в околопороговой области энергий сходятся предсказания КХД и микроскопических теорий, моделей с нарушенной киральной симметрией и обменных моделей. Для продвижения в понимании физики адрон-адронных взаимодействий необходимы надежные экспериментальные данные.

Среди процессов взаимодействия адроиа с адроном особое место занимает пион-пионное рассеяние. Это связано и с простотой теоретического описания (речь идет о взаимодействии безспиновых частиц), и с частотой процессов, в которых принимает участие пион-пионная вершина. Однако с экспериментальной точки зрения изучение пион-пионного рассеяния весьма непростая задача. В отсутствии пионных встречных пучков и пионных мишеней получить информацию можно лишь косвенными методами. В принципе потенциальным источником информации о ТТЛ-рассеянии может быть любой процесс, включающий в себя пион-пионную вершит7. Однако до последнего времени основным источником информации являлись процессы типа 7Ш —> 717Ш. Сейчас физика пион-пионных взаимодействий задет результатов двух иных подходов — изучения Ке4-распада на большой статистике в Брукхэйвене, которая должна дать точное значение разности фаз (500−5), и исследованию свойств (л'л^-атома — пиония, которое позволит получить точное значение разности Э-волновых длин рассеяния (а°0 -а2о). В этот.

Аг-обменом. Как было показано, например, в [3], его учет становится важен для |t|>0,25 (ГэВ/с)2. То же ограничение применялось и для событий реакций 7Г*р —У, но для них вводилось еще и ограничение |t|>0,08.

ГэВ/с)2. Это было связано с наличием трудно учитываемых просчетов событий с коротким следом протона, то есть с малыми |t|. Кроме того, в указанных реакциях с нейтральным пионом в конечном состоянии возможен m-обмен, который наиболее велик для |t|^0,l (ГэВ/с)2.

Статистический материал для реакций с положительным налетающим пионом был меньше, поэтому желательно было увеличить используемую область до |t|<0,5 (ГэВ/с)2. Чтобы при этом избавиться от большого процента примесей других диаграмм, помимо интересующей нас диаграммы однопионного обмена, использовался отбор по углу Ван Хова со [4]. Этот угол определялся как.

Sq (N) со = arctg (- * - 0) (1.1) где q — продольный импульс частицы в СЦИ.

Как было показано в [5], однопионному обмен}' соответствует определенный сектор, который для выбранной нами системы координат составляет 240°<�с><300о. Отбор событий по углу Ван Хова хорошо работает для больших начальных импульсов, в нашем случае следует ожидать размытия границ и перемешивания событий, обусловленных различными механизмами, однако правомерно полагать, что область Ъ25°<&-<35° обогащена событиями однопионного обмена (OPE). Отметим, что события с |t|<0,3 (ГэВ/с)2 практически все попадают в выбранный сектор.

Важным вопросом является учет образования изобар в конечном состоянии. Если для реакций с рх=4,5 ГэВ/с заметного вклада изобар не было обнаружено, то для р*=3,05 ГэВ/с сечение образования Д+(1232) и особенно A^^i) достаточно велико. Поэтому события с 1185<тдн<1285 МэВ в дальнейшем анализе не использовались.

Исследование утлового распределения вторичных я-мезонов в реакции я" р —> rcVn для отобранных событий позволило получить сведения о механизме образования р°-мезона. Для этого использовался формализм спиновой матрицы плотности. Нами было показано, что даже при малых переданных четырехимпульсах? t| нельзя пренебрегать иными, помимо OPE, механизмами. Следует отметить, что формализм спиновой матрицы плотности может быть особенно полезен при обработке экспериментальных данных по изучению процессов пионоооразования на поляризованных протонах и (или) с поляризованными пионами.

Для нахождения параметров пион-пионного взаимодействия необходимо экстраполировать данные в пионный полюс. Для этого обычно применяется метод Гейбла-Чу-Лоу, опирающийся на формулу, связывающую сечение аяя с дифференциальным сечением реакции.

— 7171N [б]:

К Рг (*-К)2 Лс1тп71 с/2 Ш^к 1.

1.2).

Здесь, а — численный коэффициент, равный 1 дня 7Гр —> тг7Г°р и 2 для лр->л:71п, Г=0,08 — константа лМ-взаимодейсгвия, р&bdquo- - импульс налетающего пиона, к — импульс вторичного пиона в системе покоя дипиона. Чтобы получить значение пион-пионного сечения, обычно строят вспомогательную функцию Р (0:

Р1 0-К)2.

Эту функцию экстраполируют в полюс, где.

1.3).

1.4).

В настоящей работе использовался метод псевдопериферического приближения, предложенный Батоном и др. [7]. В нем делается дополнительное предположение, что Р (0)=0, и строится вспомогательная ф}тнкция Р'(1)=Р (0/1, которая и экстраполируется в полюс. На рис. 2 приведены а&bdquo-&bdquo-, полученные для всех зарядовых состояний.

При проведении фазового анализа необходимы угловые характеристики вторичных пионов, причем их надо знать для рассеяния реальных пионов. Угловые распределения описывались усредненными сферическими гармониками <�У>(тм), экстраполированными в пионный полюс:

1 у тяя, 0 = —2{в, т^, О.

1.5) где N — число событий в рассматриваемом интервале Аш, я. А1. Связь усредненных гармоник с фазами пион-пионного взаимодействия для случая 1<2 приведена, например, в [8].

1.3. Фазовый анализ пк-рассеяния.

В работе применялся как энергетически-независимый, так и энергетически-зависимый методы фазового анализа В энергетически-независимом анализе данные при различных т*&bdquoанализировались отдельно и решения для фаз находились для каждого массового интервала. Волны с моментом выше 2 считались пренебрежимо малыми, параметры остальных воля считались свободными в рамках унитарности. В энергетически-зависимом анализе все данные описывались совместно, для чего использовалась зависящая от энергии параметризация парциальных амплитуд.

В энергетически-независимом анализе методом итераций решалась система уравнений для ал1 и экстраполированных в пионный полюс (m**), значения фаз S1] считались свободными параметрами.

Изучение я+и±ис+7г+ рассеяния из реакции я+р —> %+тСп позволило определить фазы волн с изотопспином 1=2. Дополнительную информацию по этим фазам удалось получить из анализа данных тг*р —> тг±71°р. Изучение и+я° и п'-п0 состояний не только дало возможность получить б и 820 фазы, но и оценить влияние малых вкладов от высших волн на примере Эг-волны. Оказалось, что, несмотря на малость 8 фазы в исследуемой области, пренебрегать ею нельзя из-за S2-D2 и Р- -D2 интерференции. Учет интерференционных членов приводит к -15% изменениям в значениях 522 фазы и -10% - в 5 фазе.

Наиболее интересно изучение пп рассеяния, в котором присутствуют все возможные волны. Одновременно получать фазы с одинаковым спином при изучении одного канала невозможно, поэтому фазы с изотопспином 2 фиксировались из изучения n+7t+ рассеяния. Как известно, для 8°о фазы имеется двузначность решения вида 5°0 = 8+(я/2−5°о). Для тта<750 МэВ решение легко выбирается из сравнения с сечениями, выше имеется известная проблема «up-down». На рис. 3 приведены полученные значения 8°0 фазы для двух вариантов расчета.

При энергетически-зависимом анализе минимизировался функционал вида где стеор и <�У°1>теср связаны с фазами рассеяния. Фазы параметризовались как функции дипионной массы или импульса дипиона. Для волн с изоспгаюм 2 использовались степенные ряды, Р-волна параметризовалась различными вариантами формулы Брейта-Вигнера, для Бо-волны применялась различная параметризация, в том числе и формула.

Серебрякова [9], учитывающая существование подпорогового нуля в Б0-волновых амшштудах.

В энергетически-зависимом подходе удалось хорошо описать экспериментальные значения для всех реакций. В этом подходе меньше сказываются статистические выбросы в отдельных точках. Помимо анализа отдельных зарядовых каналов был проведен общий энергетически-зависимый анализ, когда все экспериментальные данные по всем каналам описывались одновременно. Это позволило получить все фазы пион-пионного рассеяния в изучаемой области, не фиксируя никаких параметров. На рис. 4 заштрихованной областью показана область из общего анализа, линии — результаты расчета для отдельных канатов.

1.4. Околопороговая область и длины рассеяния.

Имеющиеся материалы (см. табл. 1) позволили получить фазы 7171 -рассеяния для тяя>370 МэВ и оценить длины рассеяния. Для точного определения длин рассеяния необходимы данные в околопороговой области. Для этого к используемому статистическому материалу были добавлены 496 событий реакции яр —> п’К+п, полученных в ОИЯИ фотоэмульсионным методом при энергии налетающего пиона Т*=200²⁶⁰ МэВ [10]. Это позволило не только определить длины рассеяния, но и получить по данным одной и той же реакции единой методикой обработки непрерывную кривую для наиболее интригующей 8°0-фазы от порога до т&bdquo-&bdquo-=960 МэВ.

По определению длина рассеяния парциальной амплитуды: ¿-¡-(я) аI (1.7).

Важным вопросом является, каким образом известные в физической области значения фаз экстраполируются к порогу. Ранее часто использовалось так называемое приближение эффективного радиуса: V/ +0(д4) а, 2.

1.8).

Однако при наличии в парциальной амплитуде подпороговых нулей разложение (1.8) имеет очень малый радиус сходимости, и использование для экстраполяции к порогу данных при больших т** не учитывает резкого роста функция р/ вблизи нуля и приводит к завышенным значениям длин рассеяния. Использование разложения (1.8) как для области от порога до Шл, < 320 МэВ, так и для 360< гпм < 700 МэВ показало явный излом, подтверждающий нелинейное поведение функции 6°о вблизи порога. Применение формулы Серебрякова [10], учитывающей существование подпороговых нулей, позволило описать экспериментальные данные во всей изучаемой области дипионных масс. Это является экспериментальным подтверждением гипотезы наличия в 50-волновой парциальной амплитуде подпорогового нуля.

На рис. 5 приведены полученные в данной работе значения для фазы 5°о от порога до т&bdquo-*=960 МэВ. Рисунок показывает, что околопороговые точки из фотоэмульсионного эксперимента и данные с пузырьковой камеры хорошо сшиваются друг с другом. Это дало возможность определить 5-волновую длину а°о тремя независимыми методами:

1) применением формулы (1.7) к фазам 8°0 в околоиороговой области 2802 т&trade-<320 МэВ — а°о=(0,24±0,07);

2) использованием формулы Серебрякова, учитывающей существование подпорогового нуля, к значениям 5°0 в области 280< пгт<700 МэВа°0=(0,25±-0,05) — *.

3) методом уравнений Роя для экспериментальных значений фаз 6°о, 52о, 81, в области от порога до т"я=960 МэВ — 0,22й а°о<0,27. Описание последнего метода будет дано в главе 3.

Видно, что все результаты хорошо согласуются друг с другом.

Глава 2. Исследование реакции я*р —> тгЛ^п в околоиороговой области энергий.

2.1. Важность изучения околопороговой области.

Применение квантовой хромодинамики в области малых энергий с использованием предлагаемых киральными пертурбативными моделями эффективных лагранжианов делает пион-пионное рассеяния при низких энергиях весьма привлекательным для изучения. Характеристики 7171-рассеяния дают чувствительный инструмент для изучения нарушения киральной симметрии в сильных взаимодействиях. Особый интерес в этой связи имеет изучение околопороговой области энергий, где в киральном пределе длины 7С 71-рассеяния точно зануляются. Определение их экспериментальных значений таким образом непосредственно дает информацию о степени нарушения киральной симметрии.

Как было показано в предыдущей главе, фазы рассеяния и длины пион-пионного рассеяния в основном получали с использованием метода экстраполяции Гейбла-Чу-Лоу для данных реакций 7СЫ —> 717Ш при энергии налетающего пиона 5−15 ГэВ. При этом область малых дипионныхмасс всегда была подавлена фазовым объемом и плохо изучена. В представленной работе была сделана попытка определить параметры пион-пионного рассеяния непосредственно в околопороговой области энергий. До этого существовала лишь одна экспериментальная работа с использованием ограниченной статистики фотоэмульсионного эксперимента (см. главу 1).

Для выполнения поставленной задачи были использованы данные реакций 7г~р —>¦ л Vn и тг+р —> лУп, полученные для кинетических энергий налетающего пиона 223 < Тк < 285 МэВ с использованием спектрометра CHAOS на мезонной фабрике TRTUMF в Канаде.

2.2. Описание эксперимента.

Эксперимент был проведен на пучке пионов Ml 1 циклотрона TRIUMF, производящего 500 МэВ протонный пучок с током 140 мА и 100% растяжением пучка. В эксперименте использовалась жидководородная мишень, представляющая собой цилиндр радиусом 25,5 мм и высотой 50 мм. Температура мишени была 18 К, плотность жидкого водорода 0,074 г/см3.

Магнитный спектрометр CHAOS (Canadian High Acceptance Orbit Spectrometer) предназначен для изучения пионной физики. Он состоит из дипольного магнита, четырех концентрических цилиндрических проволочных камер и набора пластиковых сцинтиллягоров с черепковскими счетчиками из свинцового стекла (рис. 6). Магнит имеет полюса диаметром 95 см, в центре имеется отверстие диаметром 12 см для введения криогенной мишени. В течение эксперимента поле магнита составляло величин}' 0,5 Т.

Две внутренние цилиндрические камеры спектрометра CHAOS являются многопроволочными пропорциональными камерами (WC1 и WC2), расположенными на радиусах 114 и 229 мм соответственно. WC3 -это цилиндрическая дрейфовая камера, размещенная на радиусе 343 мм и имеющая 144 чувствительные нити и 576 катодных стрипов для разрешения лево-правой неопределенности. WC4 — дрейфовая камера с трапецеидальной геометрией, имеющая 100 дрейфовых ячеек Для разрешения лево-правой неопределенности анодные нити смещены на ± 250 мкм.

Вокруг камер расположен слой счетчиков-телескопов, обозначаемых как «счетчик быстрого триггера установки CHAOS» (CFT). Каждый телескоп состоит из трех слоев, два из которых составляют сцинтиллягоры толщиной 3,5 мм и 13 мм, и площадью 25×25 см2 и 13×25 см' соответственно. Третий слой состоит из трех черенховских счетчиков свинцового стекла, каждый толщиной 12 см и площадью 9,2×25 см2. Телесный угол спектрометра составляет 324° в горизонтальной плоскости и ± 7° в вертикальной, определяемой размерами CFT-счетчиков 10% от 4л стерадиан). Подробное описание спектрометра CHAOS и используемого триггера приведено в [11 ].

В представленном эксперименте использовался пучок пионов с кинетической энергией 223, 243, 264 и 284 МэВ. Импульсное разрешение налетающих пионов составляло Ар/р «1% (5%) для 7i+(tQ соответственно. Для каждой энергии налетающего пиона было набрано по 10 000 л+л и я+7г+ событий. Все события распределялись в трехмерной сетке размерами 10×10×10 по переменным m2», t и cos (0). Для каждой ячейки сетки вводился свой весовой фактор, определенный с учетом аксептанса спектрометра моделированием по методу Монге-Карло с использованием пакета программ GEANT4. Для описания характеристик процесса вне измеряемой плоскости использовались кривые фазового объема. Как было показано в работах [13, 14], для используемых нами энергий налетающего пиона отклонения внеплоскостных характеристик от фазового объема лежат в пределах 2 -10%. К этом}' же выводу пришли авторы работы [11], в которой этот вопрос детально изучался. Общая нормализация реакции проверялась измерением известного сечения упругого рассеяния 7Гр для каждой бомбардирующей энергии. Используемые в дальнейшем двойные дифференциальные сечеищ d2a/dm2″, dt были получены интегрированием по cos (9). Систематическая погрешность в значениях d2a/dm2*"dt оценивалась в 10%. Более подробно детали эксперимента и анализа данных описаны в [12].

2.3. Экстраполяция методом Гейбла-Чу-Лоу.

Метод получения характеристикля-рассеяния из данных реакций 7IN —> 717Ш обычно основывается на выделении вклада однопионного обмена (OPE) от фоновых процессов (метод Гейбла-Чу-Лоу). В настоящей работе применялся метод псевдопериферического приближения, предложенный Батоном и др. [15], в котором в пионный полюс экстраполируется вспомогательная функция F'=F/|t|. Этот метод основывается на том факте, что в случае доминирования OPE функция F'(t, m") линейна по t, что приводит к F (0, шля) =0. Естественно, что в шюнном полюсе F'(t= m*, т2я")=ата.

Для проведения экстраполяции был проведен тщательный отбор используемых данных реакции 7Гр —> 7t+7l" n. Основными причинами проведения отбора являлись следующие. Во-первых, гипотеза доминирования ОРЕ требует, чтобы эксграполяционная функция Р'^ш^) была линейна по ^ и области нелинейности должны быть исключены из экстраполяции. Во-вторых, результат экстраполяции должен иметь физический смысл, то есть Р'(1=ш", должна быть положительна. В третьих, результат экстраполяции должен быть устойчив относительно изменения границ используемого интервала. Подробно процедура отбора данных описана в [16].

Используемая эксграполяционная процедура схожа с обычно применяемой для больших импульсов налетающего пиона, за исключением того факта, что наличие экспериментальных данных для различных энергий налетающего пиона позволило использовать их одновременно. Иными словами, для каждого интервала проводился глобальный фиг с использованием данных для всех энергий. Если экстраполированная величина Р'(ТЛ 1= тх, т2яя) есть т2х*), то мы должны получать одни и те же результаты независимо от энергии налетающего пиона. Тогда можно записать:

Р'(Т" 1= т&bdquoтх) = ст*&bdquo-(т2*,) + ос (Тя, тя) х (1+т&bdquo-), (2.1) где стК1С (т2та) и а (Тя, т2**) — свободные параметры, а Р'(Т", 1= шл, т2&bdquo-) определяется из дважды дифференциальных сечений (см. главу 1). Фигирование проводилось с использованием многомерного линейного регрессивного метода [17] с учетом статистических неопределенностей данных. Типично каждый интервал дипионных масс, для которого проводилась экстраполяция, содержал 7−8 значений Р' для каждой их трех используемых энергий, и четыре свободных параметра (сечение и три параметра наклона) определялись для более чем 20 экспериментальных точек.

Отбор данных, описанный выше, называчся методом, А и, как правило, приводил к достаточно большим значениям у/ при проведении экстраполяции. Метод В использовал статистический способ отбора данных, опирающийся на критерий х2- Он стартовал с отбора методом, А и заключался в том, что находились точки, чей индивидуальный вклад в %2 был больше 5. Такие точки отбрасывались, проводился фиг без них, й полученное значение сечения сравнивалось с предыдущим. Если новое значение сечения отличалось от старого меньше, чем на одно стандартное отклонение (1ст), процедура повторялась до тех тор, пока точек с вкладом в х2 более пяти не оставалось. В методе В были получены значения %2 в 23 раза меньше, чем в методе А, а результаты экстраполяции были теми же самыми в пределах 1ст.

Используемые данные, филирующие кривые и результаты экстраполяции показаны на рис. 7. Все данные, использованные для определения сечений и (см. далее) длин рассеяния показаны черными значками. Открытые значки — точки, изъятые из рассмотрения согласно критериям метода В. Погрешности получены с учетом статистических погрешностей данных и не включают систематическую погрешность, которая составляет примерно 10%.

2.4. Результаты.

Следует подчеркнуть, что выбранные и обсуждавшиеся выше критерии удовлетворяются не для всех интервалов дипионных масс. Для больших т2**, а именно для т2Я1>5,65, не удается найти область по переданному четырехимпульсу ^ где функция Р'(1,шхх) была бы линейна. Значения Р'(иПх*) имеют выраженную колоколообразную форму. Этот факт можно рассматривать как первое указание на область, где механизм однотонного обмена, по-видимому, ке доминирует. Фоновые процессы, в первую очередь связанные с А-изобарой, растут с ростом значений дипионной массы. К счастью, в области, представляющий наибольший интерес, близкой к порогу реакции, предложенная методика экстраполяции удовлетворяет выбранным критериям и дает реалистичные значения.

Прежде чем перейти к анализу и обсуждению полученных результатов, необходимо отметить следующее. Аналогичная методика могла бы быть применена и к данным (я" V) канала. Однако для этого канала реакции значения Р'&т*,) не имеют линейной области и проведения экстраполяционной процедуры является невозможным. На рис. 8 приведены примеры типичного поведения Б^т,) для (я^я*) и (х'к*) каналов. Резкий рост и драматический спад при малых I для (*) канала отражает аналогичное поведение распределения по I для него. Угловое распределение для (тг+п*) не является столь равномерным, как для (иТтс4). Видимо, механизмы взаимодействия для этих каналов различны, и, возможно, для Д-Л^) канала в околопороговой области однопионный обмен не доминирует.

На рис. 9 показаны полученные значения сечений (кп) рассеяния вблизи порога из настоящей работы (черные точки). Для сравнения светлыми точками показаны сечения из старой работы с использованием фотоэмульсионных данных того же канала реакции [18]. Область между штриховыми линиями — область возможных значений пион-пионного сечения, полученная в расчетах с использованием техники уравнений Роя см. глав 3) для данных о фазовых кривых пион-пионного рассеяния, полученных из реакций.

7Ш —> ЯЛЫ для экспериментов с большим импульсом налетающего пиона. Видно, что полеченные в околопороговой области сечения хорошо согласуются с расчетами. Этот факт свидетельствует о том. что экстраполяционная техника Гейбла-Чу-Лоу действует одинаковым образом как для больших, так и для малых импульсов налетающей частицы. Конечно, это не доказывает справедливости применения экстраполяционной методики, а лишь говорит о ее самосогласованности.

Область дипионных масс вблизи порога весьма чувствительна к определению длин рассеяния. Так как пион-пионное сечение в этой области определяется 5-волной, значения сечений могут быть непосредственно использованы для получения величины а°о. В данной работе были применены несколько методов вычисления а°о. И хотя эти методы достаточно сильно отличались, полученные результаты находятся в хорошем согласии.

Для околопороговой области можно получить полезное соотношение между сечением и длинами рассеяния (более подробно вывод изложен в [16]):

16л" 5−4 «&bdquo-л в) — — (-) [(а о)» + а о а" о + 2 а00Ь0<�я1, (2.2).

9ц 5где 5= ш2ЛЛ/ т, q — импульс дипиона в единицах т&bdquo-.

В качестве первого шага бьш определен верхний предел на значение а°0. Из существующих данных известно, что ст&bdquo-,(вблизи порога увеличивается с ростом то есть параметр наклона Ьс0 положителен. В таком случае можно утверждать, что сечение на пороге не больше, чем среднее сечение по исследу емой околопороговой области: л (4)<�стаг, «(2.3) где ста1. — среднее (взвешенное) сечение, аах = 5,53±0,28 мбн. Вблизи порога ст*^) слабо зависит от величины а: о, гак как в процессе ТГр —> 7С+7Гр доминирует канал с изоспином дипиона, равным 0. Поэтому можно использовать соотношение, известное как «универсальная кривая» (см., например, [18]), для его оценки:

2 а°0 — 5 а20 = 0,62±0,05. (2.4).

Учитывая вышеизложенное, из уравнения (2.2) легко получить аналитическое решение для верхнего предела на величину а°0: а°п < 0,23 810,006. (2.5).

Уравнение (2.2) можно использовать для прямого определения а°0. Экспериментальные значения сечения фитировались по формуле (2.2), значения а°0 и Ь°о считались свободными параметрами, а, а о выражалась через «универсальную кривую» (2.4). Было получено: а°0 = 0,20 410,014- Ь°0 = 0,420±0,118 при -/>1=1,2. Учет систематической погрешности в дважды дифференциальных сечениях (10%) приводит к необходимости ввести систематическую погрешность на а°о, равную ±0,008. Конечно, эта погрешность не включает в себя возможную погрешность, связанную с предположением о доминировании ОРЕ-механизма, но оценка такой погрешности требует наличия реалистичной модели для фоновых процессов и в настоящее время невозможна.

Для проверки полученного результата на Б-волновую длину пион-пионного рассеяния были применены несколько альтернативных подходов.

1) Для определения а°о использовался однопараметрный фиг, для чего применялась формула Бадевана и др. [20] из работы Роселье и др. [19]:

Ь°о-а = 0,19 — (а°0- 0,15)2 ±0,04 (2.6).

При этом величина Р-волновой длины рассеяния а11 принималась стандартной, а1] =0,03 5 т&bdquo-~3. Получено значение а°0 = 0,229±0,008, но следует заметить, что при этом описании х2/п=2,1 из-за того, что экспериментальные данные имеют более крутой наклон, чем предполагается формулой (2.6).

2) В этом случае первоначально определялись значения 8°0-фазы. Для этого при фиксированных значениях 520 из нашей работы [21] экспериментальные величины сечений акя фигировались по формуле (2.2). Использование для полученных значений 5°0-фазы известного выражения порогового разложения.

— у [а'. + Ь'^/щ,)2] (2.7) приводит к величине а°0 = 0,214±0,011.

3) Используя результаты работы [21], околопороговые значения пион ггаоиного сечения вычислялись как функция длин рассеяния. После этого вычислялась разница между рассчитанными и экспериментальными значениями стхл. Было показано, что величина %2/п слабо зависит от а°2, имея в то же время резкий минимум в функции от а°оПолагая а°2= - 0,04, получаем величин}' а°0 = 0,21 ±0,02.

Прямое использование полученных значений фазовых сдвигов в подходе уравнений Роя описано в следующей главе. Здесь лишь отметим, что введение экспериментальных величин 5°0-фазы из настоящей работы приводит к области возможных значений 80-волнового рассеяния 0,200<�а°о<0,250 при центральном (оптимальном) значении а°0 = 0,223.

2.5. Подводя итоги данной главы, суммируем полученные результаты.

Дважды дифференциальные сечения процесса TIN —> ТС TIN, полученные для 4-х различных импульсов налетающего пиона, использовались для получения сечений пион-пионного рассеяния с помощью эксграполяционного метода Гейбла-Чу-Лоу. Был проведен тщательный отбор используемых интервалов по переданному четырехимпульсу t, где используемая экстраполирующая функция в псевдопериферическом приближении F'(t, m^) при описании экспериментальных данных имела линейную форму. Иными словами, были отобраны интервалы, для которых удовлетворялись предложенные критерии доминирования ОРЕ-механизма. Полученные для канала птГ сечения хорошо согласуются с сечениями. полученными с применением дисперсионных соотношений для данных из экспериментов с большим импульсом налетающего пиона. Вычисление значения So-волновой длины рассеяния дано а°0 = 0,204±-0,014(стат) ±0,008(С11СГ,. Проверка, проведенная для вычисления этой величины несколькими дополнительными подходами, привела к согласующимся результатам. Попытка применить предложенный метод к данным тсУ" канала не увенчалась успехом, не удалось найти интервалов, где данные удовлетворяют предложенным критериям.

Следует подчеркнуть, что полученные результаты не доказывают доминирования ОРЕ-механизма и применимость эксграполяционного метода. Можно лишь утверждать, что экстраполяционный метод работает, по-видимому, одинаковым образом для данных из канала ТГр —> ТС+7Гр как для околопороговых, так и для больших энергий. Вопрос о корректном учете фоновых процессов при проведении экстралоляционной процедуры требует существенного развития теоретических моделей. Полученные в настоящей работе экспериментальные данные являются на данный момент наиболее статистически обеспеченными и, можно выразить надежду, сыграют важную роль в развитии количественных теорий в этой области энергий.

Глава 3. Использование уравнений Роя для получения сведений о пион-ппонных взаимодействиях.

3.1. Уравнения Роя и пион-пионное взаимодействие.

В физике пион-пионных взаимодействий давно применялись методы, использующие принципы аналитичности, унитарности и кроссинг-симметрии. Большой прогресс в этой области связан с появлением гак называемых уравнений Роя [22]. Рой вывел точные уравнения, используя дисперсионные соотношения с двумя вычитаниями при фиксированном переданном четырехшшульсе I и свойства перекрестной симметрии амплитуды рассеяния. Эти уравнения определяют парциальные волновые амплитуды в области -4<$<60 через величины в физической области 4<55″. Уравнения Роя и унитарное соотношение составляют систему нелинейных сингулярных уравнений. Эта система удобна в работе и дает принципиальную возможность определить значение длин рассеяния и положение подпороговых нулей. С помощью этих уравнений становится возможным компенсировать отсутствие экспериментальных данных в какой-либо энергетической области, например, вблизи порога. Это достигается построением аналитических кривых, удовлетворяющих уравнениям Роя, унитарности и описывающих существующие данные.

Подробное описание использования дисперсионных соотношений и вывод уравнений Роя можно посмотреть, например, в книге [23]. Для 5- и Рволновых ашшпуд тт рассеяния в любом изотопическом каначе можно представить уравнения Роя в следующем виде:

2 ] 00 ле т- <"=л- (5>+2 х / (У, 1ш т- ^ +.

0' 1=0 4.

3.1) где КЦ (.?, 5) — ядра интегральных уравнений, имеющие довольно сложный вид, ср1^) — сумма вкладов от высших парциальных волн с 1 > 2- /.'[(э) — константы вычитания, которые просто выражаются через длины рассеяния. При больших в' ядра интегральных уравнений имеют асимптотику -(б)" 3, что обеспечивает быструю сходимость интегралов в (3.1).

Для практических применений уравнений Роя интеграл в (3.1) обычно разбивают на две части, интегрируя по областям 4: й<�Н и Ы<5<�сс. Предел интегрирования N выбирают таким, чтобы в области Ы<5<=с можно было применить представление Редже. При этом полагают, что в данной области амплитуды пп рассеяния не содержат резонансов.

Существуют два основных подхода к применению уравнений Роя для изучения пп взаимодействий. Условно их можно назвать общетеоретическим и расчегно-экспериментальным методами. В первом методе к уравнениям Роя добавляют требование унитарности и ищут решения, удовлетворяющие хорошо установленным экспериментальным данным общего характера: существованию в р-волне р-резонансаотсутствию резонансов в волнах с 1=2 при т&bdquo-&bdquo-<1 ГэВналичию неупругости, начиная с ККпорога. Расчеты показали, что для выбора физических решений перечисленных требований недостаточно, приходится вводить дополнительные. В качестве таковых вводятся, например, прохождение 5°0-фазы через 180° вблизи К Кпорога, отсутствие сильного расхождения с данными фазовых анализов и другие. Такой метод расчета использовался, например, в работах [20,25]. В таком подходе было найдено возможное множество решений на плоскости (а°о, а20), лежащих на так называемой «универсальной кривой» (см., например, [25]), однако выбрать единственное решение, то есть определенную точку на универсальной кривой, не представляется возможным.

В общетеоретическом методе, таким образом, сначала находят решения уравнений Роя, приближенно удовлетворяющие условию унитарности, а затем с помощью дополнительной экспериментальной информации из широкого класса решений выделяют узкий подкласс физических решений. В расчетно-экспериментальном подходе исходят из определенных экспериментальных данных о фазах, которые считаются истинными в исследованном интервале энергий, и находят их аналитическое продолжение, удовлетворяющее уравнениям Роя и условию унитарности.

3.2. Применение уравнений Роя к данным одного конкретного эксперимента.

Впервые расчетно-эксперименталькьш метод был использ^еан в работе [26], в которой итерационным методом определяли аналитическое продолжение данных из области 500<шм^1000 МэВ в околопороговую область. Было получено однозначное решение для экстраполяции амплитуд теп рассеяния к порогу. Однако анализ этого расчета показал, что получаемые результаты чрезвычайно чувствительны к экспериментальным точкам при минимачьных значениях ш1Ж, фактически расчет работы [26] опирается лишь на одну первую экспериментальную точку при т.,&bdquo-=525 МэВ. Для применения этого метода важно иметь данные по фазам пион-пионного рассеяния непосредственно вблизи порога.

В главе 1 было показано, что в настоящей работе были получены данные во всей области дипионных энергий, включая околопороговую. Это давало основания надеяться на получение более реалистичных результатов с использованием расчетно-экспериментального метода уравнений Роя.

В данной работе был проведен анализ данных по Би Р-волновым фазам ш рассеяния в области от порога до 5=53 т2*. Оценки вкладов высших волн в области б>53 были взяты из [26]. Поскольку исследовалась прежде всего область малых в, точность использованных значений оказалась достаточной. Для определения искомых длин рассеяния сначала использовали дисперсионные соотношения без вычитания (далее полагаем.

4 ?.

1 т 7/ (5) -11т 7″? (/)]+(1,31 ±0,16) • 10″ 2 > (3″ 2) о а0° -5а]) = Ш] -[21тГ0°(У)-51тГ02(У).

Я — 5 «(5 -4).

3.3).

Значения а°о фиксировали в интервале (-0,05+0,60)т" '*. Для каждого фиксированного значения в равнения (3.2) и (3.3) подставляли экспериментальные данные ¡-тТ1,^) и вычисляли значения, а и (2а°0−5а'0). Затем, используя найденные величины а1], (2а°о-5а2о) и экспериментальные значения кпТ1^), из равнений Роя находили КеТ1^). Отбор полученных решений производился с помощью у}. критерия:

С⁴/) ~ 2−1С 1.

2, (3.4).

КеТ/,^,) = ^^^зЫЯ/^) — ХеТ/^Ь) — решения уравнений, п — число экспериментальных точек.

Полученная в таком подходе величина (у°о)2 как функция длины рассеяния а°о имеет четко выраженный минимум, соответствующий значению аи0=(0,24±-0,03). Учет наряду с (х°о)2 величин (у/о)' и (х'1 У не приводит к сдвиг}' минимума. Для величин а1] и (2а°о-5а2о) описанная процедура дает значения (0,034±0,003)т" 3я и (0,58±-0,05)т" соответственно. После наложения условий унитарности для длин Бволнового 7СТС рассеяния были получены области значений 0,22< а°о⁰, 27 т" 1*, -0,0482 а2о2−0,016 т" 1*. На рис. 10 приведены использованные экспериментальные данные и полученные решения для ЛеТ1^). Видно, что согласие достаточно хорошее. Таким образом, для значений длин Б-волнового тех рассеяния в указанной области существуют решения, удовлетворяющие условиям аналитичности, кроссинг-симметрии и унитарности и согласующиеся с экспериментальными данными.

Решения уравнений Роя дают также поведение парциальных амачитуд и в нефизической области -4<5<4. Из рисунка видно, что Б-волновые амплитуды имеют близкие к физической области подпороговые кули при 5о=(-0,2±-0,8) и 52=(2,4±2.0). что согласуется с результатами работ [25] и [27].

3.3.Использование уравнений Роя к обработке всех имеющихся данных по фазам пион-пионного рассеяния.

Использование в подходе уравнений Роя определенного набора экспериментачьных данных приводило, как правило, к необходимости проведения итерационной процедуры подбора решений и, как следствие, к ограничению точности получаемых результатов. Вместе с тем следует отметить, что хотя проведение экстраполяционной процедуры дня полу чения данных о пион-пионных фазах рассеяния не имеет строгого доказательства, и каждый экспериментальный набор уязвим для критики, совокупность имеющихся данных позволяет утверждать, что основные характеристики достаточно хорошо установлены. Это приводит к возможности использовать в качестве исходных данных все имеющиеся значения фазовых сдвигов.

Первая попытка такого подхода подробно описана в [21]. В этой работе нами были подобраны гладкие кривые, удовлетворительно описывающие существовавшие на тот момент данные из пяти зарядовых каналов по трем фазам (8°0, 520, 51]), и эти гладкие кривые вводились как исходные в уравнения Роя. Полученные реальные части парциальных амплитуд сравнивались с вычисленными из экспериментальных значений фаз по х* критерию. Одним из важных результатов этой работы явилось подтверждение сильной корреляции 5-волновых длин рассеяния при выборе физических решений, см. рис. 11 .В работе была определена область значений (а°0 -а~0), для которой найденные парциальные амплитуды удовлетворяют унитарности, аналитичности, кроссинг-симметрии и согласуются с существующими данными фазовых анализов.

Появление новых экспериментальных данных, в том числе и вблизи порога (глава 2), позволило повторить работу на более высоком уровне. Использовались все доступные фазы по 5 зарядовым каналам (к*я л+п°. пп°, 7г+7г+, 7171″) в энергетической области от порога до 1 ГэВ дипионных масс. Следует подчеркнуть, что впервые в подходе уравнений Роя использовались данные по обеим Б-волновым фазам вблизи порога. Значения § 20 фазы были рассчитаны с использованием околопороговых сечений (глава 2). Околопороговое поведение фаз является критичным для нахождения решений уравнений Роя и отсутствие опорных точек по фазам вблизи порога резко снижает точность получаемых результатов.

Фигированием каждой фазы были найдены гладкие кривые, описывающие экспериментальные данные (см. рис. 12), и эти кривые вводились как исходные в уравнения Роя для нахождения решений относительно констант вычитания (вычетов) л1^). Решение относительно констант вычитания заключается в интегрировании уравнений Роя для каждого набора значений фаз 81! Интегрирование производилось с точностью лучше 1%. Значения реальных частей Ке?^) парциальных амплитуд выбирались в каждой точке в-, где имелись экспериментальные данные по фазам Б^б). Было показано, что найденные значения вычетов л'^б) действительно, как и следует из уравнений Роя, хорошо описываются линейными функциями от в, то есть примененная процедура использования уравнений Роя является самосогласованной. На основе полученных зависимостей /.'[(б) определены значения Б-волновых длин рассеяния, для которых парциальные амплитуды удовлетворяют общим принципам и согласуются с экспериментальными значения фаз по у2 критерию: а°о=(0,240±0,023), а20=(-0,034±-0,013). Подтверждена сильная корреляция этих длин, фактор корреляции равен 1=0,945. Область возможных значений Б-волновых длин рассеяния приведена га рис. 13.

Значение «универсальной кривой» (2а°0−5а20) получается равным (0,650±0.022). Для сравнения этот параметр был вычислен в. цругом подходе, с использованием соотношения Вандерса. Близость полученного результата (2а0о-5а2о)=(0,622±0,035) говорит о надежности найденных решений.

Была определена также длина Р-волнового рассеяния а’ь а=(0,0356±-0,0017). Полученное значение хорошо согласуется с принятой к настоящем}' моменту областью значений для данной величины.

Глава 4. Исследование процессов пионообразовання (К, 7171) на ядрах.

Вопрос о влиянии ядерной среды на характеристики элементарных процессов является одним из наиболее волнующих в ядерной физике. Теоретические модели, использующие различные подходы, дают предсказания, требующие экспериментальной проверки.

В данном разделе представлены результаты изучения процессов пионорождения пионами на ядрах от водорода до свинца в области кинетических энергий налетающей частицы от 240 до 320 МэВ. Эти эксперименты позволили исследовать влияния ядерной среды на пион-пионное взаимодействие в области инвариантных масс, близких к порогу-реакции.

4.1. Постановка эксперимента и первые результаты.

Эксперимент проводился на ускорителе мезонной фабрики TRIUMF. Канада, с использованием спектрометра CHAOS. Первая серия измерений была проведена с пучком пионов с энергией 283 МэВ. Пучок фокусировался в центр установки CHAOS, где располагалась твердая ядерная или жидкодейтериевая мишень. Одновременно в совпадении регистрировались два пиона от реакции 7Г+А —> 7r+7riA', что позволяло однозначно идентифицировать изучаемый процесс. Были изучены следу ющие реакции:

4- 4- ,. ". и и и.

Я+ + С1—>ХЯ+Я+ я+ +, 2С->ХТГ+ТГ+.

7t+ + 40са -" x я+я+ я+ + 2<

Pb X я я.

1,06) (0,62) (0,49) (0,31) я++<1->Хя+я- (7,27) — к + 12С X яУ (6,89) — я+ + 40Са^Хя+я (4,94) — 7f + :08РЬ (3,69), где цифры в скобках — число событий соответствующего канала в тысячах.

Идентификация частиц проводилась с использованием информации как с проволочных камер WQ (импульс и полярность), так и с телескопов CFT. Для процессов с протонами и дейтронами в конечном состоянии разделение частиц легко достигалось благодаря разным функциям отклика счетчиков ДЕ1 и ДЕ2 для я-мезонов и р (d). Для отделения пионов от электронов при импульсах частиц более 140 МэВ/с анализировались сигналы с черенковских счетчиков. С учетом информации с ДЕ1 и ДЕ2- счетчиков разделение к и е производилось с эффективностью 98% вплоть до импульсов 250 МэВ/с.

Набор экспериментальных данных представлял собой полностью реконструированные я±«яУ и я±«яУ рассчитать дважды дифференциальные распределялись по ячейкам многомерного распределения и умножались на соответствующий каждой ячейке вес, полученный моделированием по методу Монте-Карло с учетом скорости образования соответствующих событий в спектрометре CHAOS. Измерение кинетических энергий и лабораторных углов обоих пионов в конечном состоянии позволяло вычислить шггимерное дифференциальное сечение.

-+ события. Для того, чтобы сечения, эти события с^сДсГГсЮ)*! (сГГсЮ^йФ, где Ф — зенитный угол между двумя пионами, который мог быть измерен в диапазоне 180°±7° (или 0°±7°). Из этого распределения рассчитывались все необходимые зависимости, в том числе по инвариантной массе дипиона, кинетическим энергиям и угловым распределениям пионов.

Общее свойство пионообразующих процессов на ядрах в области малых дипиокных масс было установлено ранее в целом ряде экспериментальных работ: и на дейтроне, и на более сложных ядер это есть квазисвободный процесс. Тогда изучение реакций я^Н-мс^КЫ динамически эквивалентно изучению элементарных реакций гс+п->тс+7гр и 7г+р->7г+7г+п. Следует подчеркнуть, что все процессы изучались при одинаковых экспериментальных условиях, что делало возможным прямое сравнение полученных результатов.

На рис. 14 приведены графики функций сЫскп** от дипионной массы гахя для обоих каналов реакции, л±>7г+7г" и 7㱫7г+7г+. Показаны только статистические погрешности, систематические погрешности оцениваются примерно в 11%. Из рисунка видно, что ятя канала п-^пт? распределение по инвариантной массе совпадает с расчетом фазового объема (заштрихованная область) вне зависимости от атомного номера мишени. Промоделированный фазовый объем нормализован на ту же площадь, которую имеет экспериментальное распределение. Данные канала я+—ме V имеют совершенно иное поведение. Диффереенщгальное сечение при околопороговых инвариантных массах (от 2ш, до 310 МэВ) для взаимодействия на дейтерии 2Н имеет малую величину, в то время как в той же области энергий сечение взаимодействия с ядерными мишенями имеет ярко выраженный пик, увеличивающийся с ростом атомного номера мишени.

4.2. Попытки теоретического объяснения эффекта.

Постановка эксперимента была стимулирована работой Шанфри и др. [28], в которой было предсказано значительное увеличение выхода тСп пар при малых инвариантных массах. Эта модель основывается на предположении об усилении пион-пионного взаимодействия с изоспином 0 в ядерной среде. Однако последующая работа указанной группы, более точно учитывающая киратьную симметрию, показала значительное понижение эффекта в противоречии с представленными выше экспериментальными данными.

Недавно Е. Осет и М. Висенге-Вакас представили моделирование процесса (я, яя) на ядрах [29]. Они включили в рассмотрение ферми-движение и эффекты перерассеяния и получили хорошее согласие с экспериментальными данными для процесса с образованием л+я±пар, однако не смогли описать данные для л+тс" -пар без введения произвольного и довольно большого взаимодействия в конечном состоянии для канала с изоспином 0.

Возможно, самое волнующее объяснение результатов, полученных на установке CHAOS, есть идея о том, что они указывают на частичное восстановление киральной симметрии в ядерной среде. Такая возможность указывалась в работе японской группы [30], которая исследовала, как меняется пион-пионное взаимодействие с изоспином 0 в функции от ядерной плотности при наличии восстановления киральной симметрии. Авторы действительно получили предсказание значительного усиления пиок-пионного взаимодействия вблизи порога. Это может означать, что между пионами в канале с изоспином 0 в конечном состоянии имеется сильное взаимодействие. Если действительно причиной наблюдаемого эффекта является восстановление киральной симметрии в ядерной среде, то этот эффект есть один из немногих примеров проявления кварковых эффектов в ядерной физике.

4.3. Эксперимент при различных энергиях.

Для того, чтобы получить больше экспериментальных данных и иметь возможность проверить возможные теоретические объяснения, были проведены измерения при различных энергиях налетающего пиона. Основная мотивация данного эксперимента заключалась в том, что если увеличение выхода пионных пар вблизи порога связано с взаимодействием в конечном состоянии, то эффект должен присутствовать при любой начальной энергии. С другой стороны, если причиной эффекта являются новые механизмы рождения пионов в ядерной среде, эффект должен изменяться в функции от энергии.

По вышеуказанной причине были проведены измерения процессов 4:>Sc (tt't")7f7[+)X и ъЗс (л+.л+тс+)Х для кинетических энергий пиона Тя= 240, 260, 280, 300 и 320 МэВ. Как и предыдущие эксперименты, работа проводилась на пучке Mil мезонной фабрики TRIUMF с использованием спектрометра CHAOS. Область энергий ограничивалась с одной стороны резким падением сечения при приближении к порогу реакции, а с другой — максимально доступной энергией пионов на циклотроне TRIUMF. Скандиевая мишень использовалась по причине того, что это — ядро промежуточной массы, существующее в виде одного изотопа с неполностью заполненными оболочками. Хотя выглядело малоправдоподобным, чтобы эффект был связан со спецификой ядерных свойств, мы хотели проверить и эту возможность (ранее использованные ядра-мишени — 12С, '10Са, 208РЬ — имели полностью заполненную оболочку). Кроме того, в данном эксперименте исследовачись и характеристики процесса на дейтерии, на мишени CD2, при энергии Т&bdquo-= 280 МэВ. Данные для дейтерия использовались для контроля и сравнения с результатами предыдущих измерений.

Особое внимание при отборе событий уделялосьл/е разделению, так как гамма-кванты, конвертирующиеся в е+е" пары, могут имитировать события (71,тог) реакций и давать вклад в спектр инвариантных масс именно вблизи порога. В эксперименте было достигнуто разрешение для отделения е+е' от п+ж~ на уровне 10″ 6 при эффективности идентификации частиц 60%. Возможный вклад eV событий в пионные данные не превышает 10%.

На рис. 15 представлены данные по отношению числа событий я я) от дипионной массы для используемых начальных энергий с (Я* О учетом различных аксептансов установки CHAOS относительно этих каналов реакции. Из рисунка видно, что отношение существенно отличается для взаимодействия на водороде 2Н и ядрах скандия 45Sc для всех энергий. В то же время отношение для контрольного опыта с использованием CD2 мишени показывает поведение, весьма близкое к данным на водороде.

Для сравнения с теоретическими предсказаниями удобно использовать функцию cA). Эта величина представляет собой mI / л «отношение * /, где.

4.4. Выводы и сравнения с данными других работ.

Подводя некоторые итоги, можно сделать следующие заключения.

1)Данные коллаборации CHAOS показывают значительное увеличение сечения выхода к+к событий при малых (околопороговых) дшшонных массах при взаимодействии налетающих пионов с ядром относительно пион-протонных взаимодействий. Для к v.* событий этот эффект не наблюдается, что может свидетельствовать о большом пион-пионном взаимодействии в конечном состоянии в канале с изоспином 0. Одним из возможных объяснений может быть сильное взаимодействие в этом канале из-за ст-мезона.

2)Новые данные той же группы подтверждают этот вывод и показывают, что эффект наблюдается для всех начальных энергий пиона.

3)Представленные на рис. 16 величины СА&bdquo-, показывающие чистый эффект ядерной среды на выход пион-пионных пар, указывают на увеличение эффекта с ростом, А для разнозаряженных пионов, в то время как для nV событий такая зависимость отсутствует.

Если действительно наблюденный факт объясняется изменением взаимодействия в конечном состоянии для взаимодействия пиона с нуклоном и ядром, это означает различие основного состояния КХД в ядерной среде и в вакууме и является подлинным КХД-эффектом в ядерной физике.

Недавно коллаборацией Crystal Ball были представлены новые экспериментальные данные по изучению процессов л’А->л°71°А на ядрах Н,, 2С, 27Al,^Си при импульсе пионов 408 и 750 МэВ/с [32]. В настоящий момент это единственные данные, допускающие прямое сравнение с результатами группы CHAOS. Основные черты весьма похожи: выход пионных пар увеличивается вблизи 2т* порога и увеличивается с ростом А. Различие в форме спектра может быть объяснено ограниченным аксептансом установки CHAOS или ядерной дисторсией пионных пар в случае Crystal Ball эксперимента. Важно, однако, что эксклюзивный эксперимент независимо подтверждает сильное влияние ядерной среды на пион-пионное взаимодействие в канате с изотопспином 0.

Глава 5. Изучение реакции двойной перезарядки пионов на ядрах 3Не, 4Не и поиск d'-резонанса.

5.1. Гипотеза о существовании d'-резонанса.

Реакция двойной перезарядки пионов на ядрах (ДШ1), давно служившая инструментом для изучения динамики ядерных процессов, в последние годы приобрела дополнительный интерес для изучения. Это связано с предложенной в [33] гипотезой существования связанного нуклон-нуклонного состояния, TCNN-резонанса, названного d'-барионом. Он был введен для объяснения особенностей резонансноподобного поведения в реакции двойной перезарядки пионов на ядрах в области ниже, А резонанса. Из анализа данных ДПП на ядрах Li, 40Са, 93Nb, где был наблюден статистически значимый сигнал, были предсказаны следуюпще параметры d'-резонанса: m «2,06 ГэВ, ITCrcNN) „0,5 МэВ и Jp = 0“. Однако, так как влияние ядерной среды еще до конца не понято, это объяснение является лишь одним го возможных. Для ответа на вопрос, существует ли в действительности d'-резонанс, необходимы специальные поиски его в различных типах реакций. Так, в M AMI ведется исследование реакции у d —> d' —> тг°рп, на ускорителе CELSIUS с помощью установки WASA изучается процесс рр —> d’n+ —> рртйт4″. В первом случае к настоящем)' момент}' получен верхний предел для сечения образования d'-резонанса 2−4 мбн/(стер-МэВ) — значительно выше предсказываемого сечения рождения. Во втором исследовании наблюдался узкий сигнал, согласующийся с d'-гипотезой, в спектре инвариантных масс т (ррл:»), и не наблюдался в системе тфря" *) [34]. Из этих результатов был сделан вывод о предпочтительности того, что изоспин d'-резонанса равен 0.

В данном исследовании ставилась задача поиска сигнала от возможного образования d'-резонанса в реакциях двойной перезарядки пионов на легчайших ядрах гелия-3 и гелия-4. До настоящей работы данные по таким реакциям для энергий ниже 100 МэВ отсутствовали.

5.2. Инклюзивная реакция «'Не (71+, 7С).

Первым экспериментом из серии работ, посвященных исследованию процессов двойной перезарядки пионов на легких ядрах при низких энергиях, выполненных на установке CHAOS в TRTUMF, Канада, было исследование инклюзивной реакции 4Не (Я+, 7Г). В этом эксперименте (Е725) измерялась энергетическая зависимость полного сечения реакции. Полное сечение определялось экстраполяцией дифференциальных распределений d2 CT/dQ dp. Для нормировки измерялось полное сечение хорошо известного упругого рассеяния 4Не (^.Tt4). В эксперименте использовалась мишень с жидким 4Не, данные были получены для кинетических энергий налегающего пиона 70, 80,90, 100,115 и 130 МэВ.

Основная идея эксперимента основывалась на том, что в изучаемом процессе двойной перезарядки в конечном состоянии имеются 4 идентичных протона. Все они не могут быть в состоянии с 1 = 0, и вычисления, основанные на общепринятом механизме процесса, предсказывают малое сечение реакции вблизи порога, которое медленно и монотонно увеличивается с энергией. С другой стороны, предсказания, основанные на механизме образования d'-резонанса, дают резкий рост сечения непосредственно вблизи порога реакции.

Из-за необходимости регистрировать очень медленные протоны в эксперименте нельзя было использовать жидкогелиевую мишень, и в работе использовалась гелиевая газовая мишень, размещенная внутри первой проволочной камеры установки CHAOS.

На рис. 17 представлены полученные экспериментальные данные и предсказания теоретических моделей. Сплошная кривая на рисунке представляет расчет методом Монте-Карло в предположении механизма последовательного обнозарядного обменаштриховая. линияпредсказание для образования d'-резонанса с использованием гассовой волновой функции 4Нештрих-пунктирная линия — расчет для d'-резонанса с учетом возможного подавления процесса из-за абсорбции, d’N —> NNN (вместо d’N —> NN71). Точечная линия — некогерентная сумма двухступенчатого механизма реакции и d'-резонанса с учетом абсорбции. Из рисунка видно, что расчет без привлечения d'-резонанса не может удовлетворительно описать экспериментальные данные. Наличие «плеча» в полных сечениях реакции при кинетических энергиях 90−100 МэВ может служить указанием в поддержку гипотезы о рождении d'-резонанса в изучаемом процессе.

5.3. Полуэксклюзивная реакция ''Не (тг4.л" рр) рр.

Целью данного эксперимента также являлось изучение процесса двойной перезарядки пионов на ядрах 4Не, но в нем ставилась задача более непосредственного обнаружения d'-бариона. Если процесс идет через двухступенчатый механизм л+4Не —> d’pp —> и' рррр. то в спектре инвариантных масс лрр должен проявиться пик от d'-бариона. Если сечение рождения d'-бариона было бы близко к предсказанному, то сигнал должен был быть заметным.

Измерения были проведены для кинетической энергии л±мезона 105 и 115 МэВ. Расчеты предсказывали, что именно при этих энергиях отличия в предсказаниях модели стандартного процесса двойной перезарядки (СМДП) и модели с образованием d'-бариона проявляются наиболее явно.

Спектр полученных инвариантных масс для я" -мезона и двух детектируемых протонов приведен на рис. 18. Сплошная кривая — расчет по СМДП, пунктирная линия — предсказание модели с d'-барионом. Обе кривые представляют наилучшую подгонку к экспериментальным данным. Видно, что эксперимент не показывает предсказываемого подъема в области масс d'-бариона. Для успешного описания данных при обеих энергиях введения вклада от d'-бариона в стандартную модель не требуется, хотя на 90% уровне достоверности он допускается на уровне 42% и 23% для 105 л 115 МэВ соответственно. Аналогичные выводы были получены при анализе спектра инвариантных масс 7Г-мезона и двух недетектируемых прогонов — модель СМДП адекватно описывает экспериментальные данные, вклад от d'-резонанса возможен на уровне не более 60%.

5.4. Реакция двойной перезарядки на ядрах 3Не.

Реакция двойной перезарядки пионов на ядрах 3Не изучалась в рамках проведенного на мезонной фабрике TRIUMF, Канада установке CHAOS эксперимента Е785. В первом варианте постановки эксперимента (Е785а) изучался полуэксклюзивный процесс 3Не (тс", я+п)пп. Если данный процесс идет через образование d'-бариона, то есть как л" 3Не —> d’n —> 7г+пп, то промежуточное состояние является двухчастичным, и для соответствующего утла вылета нейтрон отдачи должен быть моноэнергетчным. Ожидалось, что в спектре импульсов (или времени пролета) нейтрона будет заметен пик от образования d'-бариона.

В эксперименте использовалась жидководородная мишень, нейтроны детектировались по промени пролета двумя слоями пластиковых сцинтиллягоров. Слои имели размер 15×15×105 см3 и располагались в 350 см от центра установки CHAOS (рис. 19). Измерения были проведены для двух углов вылета нейтронов при энерги налетающих пионов 75 МэВ и одного утла при 65 МэВ. Для нормировки реакции использовалась хорошо известная реакция п 3Не —> dn, дм которой d детектировался камерами установки CHAOS, а нейтрон сцинтилляторами детектирования нейтронов по времени пролета.

На рис. 20 показано сравнение нейтронного спектра по времени пролета с предсказаниями теоретических моделей. Сплошная гистограмма — экспериментальный спектр, пунктирные кривые — расчеты моделей, подогнанные для лучшего описания данных. Видно, что предсказания d'-модели не подтверждаются эксперментом. Наилучшее описание данных достигается комбинацией кривой по модели СМДП и 4-х частичного фазового объема.

Во второй части экспермента измерялась инклюзивная реакция 3He (7t", 7t+), дополняющая изучение процессов двойной перезарядки на ядрах 3Не и 4Не. Данные были получены на жидкогелиевой мишени, конденсирующей 3Не. Для Тя=65,70, 75,80, 90, 100 и 120 МэВ. Как и для эксперимента, описанного в разделе 5.2, полное сечение реакции определялось экстраполяцией измеренных дважды дифференциальных распределений d2 CT/dQ dp. Следует отметить, что данные для реакции двойной перезарядки на ядрах гелия-3 ниже 120 МэВ до настоящей работы отсутствовали.

Результаты измерения сечения реакции 3Не (тг', л+п) представлены на рис. 21. Сплошная кривая — расчет по СМДП-модели, ттлстирнаяпервоначальное предсказание d'-модели. Штрих-пунктирная линиярасчет для механизма d'-рождения с учетом подавления из-за абсорбции, d’N —> NNN (вместо обычного распада d' —> 7INN). Точечная криваянекогерентная сумма СМДП и d'-механизма с учетом абсорбции.

5.5. Выводы и заключения.

В настоящей главе представлены результаты систематического изучения процесса двойной перезарядки пионов на ядрах гелия-3 и гелия-4 вблизи порога образования d'-резонанса. В инклюзивной и полуэксклюзивной постановках эксперимента получены полные сечения реакции, а также дифференциальные сечения и спектры инвариантных масс. Данные по реакциям 4Не (7r+, 7r" pp) и 3Не (л7г+п). так же как полные измеренные сечения на гелии-3, не показывают ожидаемого сигнала от d'-резонанса. Это свидетельствует о существенной переоценке возможного вклада от d' в реакцию двойной перезарядки на ядрах гелия. Возможной причиной расхождения может быть недооценка конкурирующего абсорбционного механизма d’N —> NNN.

Модель СМДП дает качественное описание многих подученных экспериментальных данных, но не описывает 4Не (лч", л") полных сечений. Не удается в рамках этой модели описать количественно и импульсные распределения пионов для ^Не^.л:") и 3Не (л, 7гн) реакций. Таким образом, ни одна из моделей не описывает удовлетворительно полученные экспериментальные распределения.

Введение

возможного вклада от d'-резонанса улучшает описание данных, что может свидетельствовать в пользу существования этого резонанса.

Следует выразить надежд}-, что полученные в представленной работе экспериментальные данные по изучению процессов двойной перезарядки на легчайших ядрах при низких энергиях, дополняющие имеющиеся в мире данные по таким процессам, послужат стимулом для дальнейшего развития микроскопических теорий и лучшему пониманию механизмов реакции.

Глава 6. Попек связанного состояния в реакции 3Не (КТС*) nnn.

Связанные системы из нескольких нуклонов давно считаются идеальной системой для поверки ядерных моделей и понимания нуклон-нуклонных взаимодействий. Наиболее прямой путь для этого состоит в сравнении экспериментально определенных ядерных уровней с соответствующими теоретическими расчетами. Во многих теоретических подходах предсказывается, что экстремальные ядерные конфигурации, такие как Зп и 4п, должны быть чрезвычайно чувствительны к ядерным потенциалам [35. 36]. Исследование таких многонейтронных систем позволяет пролить свет на детали ядерного взаимодействия. В основном теоретические подходы основываются на реалистичных нуклон-нуклонных потенциалах, извлекаемых из фазовых анализов нуклон-нуклонного рассеяния. Большинство из них не предсказывает связанного Зп состояния в трехнейтронной системе, однако, как было подчеркнуто в.

37], некоторые изменения в нуклон-нуклонном потенциале могут приводить к связанным нейтронным ядрам. Например, в недавней работе.

38] предсказывается состояние в Зп системе с Г = 3/2+ при Е=11−14 МэВ и шириной Г = 13 МэВ.

До настоящего времени поиски тринейтрона велись в реакциях с тяжелыми ионами типа 7Li (nB, I50)3n, а также в реакциях взаимодействия пионов с ядрами гелия. Верхний предел для образования тринейтрона в тяжелоионных реакциях был установлен на уровне 10 нб/(стер-МэВ), для реакций двойной перезарядки пионов на ядрах гелия при Т%-140 МэВ — на уровне 120 нб/стер.

В настоящей работе ставилась задача изучения реакции двойной перезарядки 3Не (л, тс4) nnn при кинетических энергиях пионов 65, 75 и 120 МэВ. При таких низких энергиях энергия отдачи, передаваемая тринейтронной системе, составляет всего несколько МэВ. что имеет тот же порядок величины, как и ожидаемая энергия связи гипотетического тринейтрона. Следовательно, рождение тринейтрона в таких «мягких» процессах становится вероятнее, чем при более высоких энергиях.

Для работы была использована установка CHAOS с жидкой мишенью 3Не. Для всех событий, произошедших внутри аксептанса установки CHAOS, из импульса входящего пиона и реконструированного импульса выходящего пиона рассчитывалась инвариантная масса тринейтронной системы. Процедура отбора и нормализации событий была аналогична описанной в главе 5.

На рис. 22 приведен спектр инвариантных масс трехнейтронной системы для всех используемых энергий — 120, 75 и 65 МэВ. Из рисунка видно, что в распределении присутствуют события в области, которая является кинематически запрещенной для конечного состояния трех несвязанных нейтронов (штриховая линия на рисунке). Однако это не означает необходимость введения связанного состояния трех нейтронов для описания данных. Причина может заключаться в конечном разрешении при реконструкции инвариантной массы. Для того, чтобы определить этот вклад в кинематическую область связанного тринейтрона, был проведен кубический сплайн с учетом реального разрешения. Граничными условиями для подгонки был постоянный фон для Мщщ < 2803,7 МэВ и само экспериментальное распределение для М^ > 2818,7 МэВ. В гаком подходе возможный вклад от тринейтрона с энергией связи О < Ев < 15 МэВ (Ев > 0 для связанного состояния) не проявляется в сплайне, который представляет истинный физический фон. С правой стороны рисунка дана разность между проведенным сплайном и экспериментальными данными. Никаких статистически значимых структур не просматривается.

Для того, чтобы определить верхний предел для сечения образования Зп, разностный спектр описывался гауссовской кривой с шириной, величина которой соответствовала разрешению детектора. Разрешение детектора определялось расчетом Монте-Карло с помощью программы GEANT и составляло 5.3. 3,5 и 3,0 МэВ для энергий налетающего пиона 120, 75 и 65 МэВ соответственно. Полученная величина верхнего предела на уровне достоверности 2(5 составила ~ 30 нб/стер, что является в настоящее время наиболее сильным ограничением, полученным для Зп-рождения в реакции двойной перезарядки пионов на ядрах гелия-3.

Заключение

.

В период 1974;2000 гг. выполнены исследования в области физики пионных взаимодействий в реакциях тгр —-> iruN. (тс, та) на ядрах и 3'4Не (тс+, и") при промежуточных энергиях. Развита методика анализа данных процессов tiN —> iraN с целью извлечения информации о rai-взаимодействни.

Выполненные эксперименты и проведенный анализ позволили получить следующие основные результаты:

1. Получены экспериментальные данные по четырем зарядовым каналам реакции тг р —>к пЫ при энергиях налетающего пиона 3,05 и 4,5 ГэВ/с. Совместный анатиз данных, выполненный энергетическизависимым и энергетически-независимым методами, позволил получить взаимно-согласованные фазы 7С7Г-рассеяния So, Р], D0, 02-волн от порога до тл&bdquo- = 1 ГэВ. Определены длины пион-пионного рассеяния и параметры р, f и gрезонансов.

Получены наиболее статистически обеспеченные на настоящий момент значения сечениярассеяния в околопороговой области. Развитая методика извлечения сведений о лп-взаимодействии из данных nN —> 7пгЫ реакций вблизи порога показала, что экстраполяционная техника работает одинаковым образом как для процессов с большим, так и для процессов с малым импульсом налетающего пиона.

Определены значения фазы 8″ 0(тш) вблизи порога, показана согласованность полученных значений 5°0(тм) с результатами экспериментов при большом импульсе налетающего пиона.

Получено значение So-волковой длины рассеяния а°0 = (0,204 ± 0,008 i 0,014)-m"'', что является одним из наиболее точных экспериментальных результатов для данной величины.

Сформирована уникальная база данных по экспериментальным значениям пион-пиокных фазовых сдвигов в области от порога до 1 ГэВ дипионной массы. База включает в себя все имеющиеся в мире данные, в том числе и полученные в представляемой работе.

Развита методика и проведен анализ всей совокупности экспериментальных данных о фазах лтг-рассеяния от порога до m"" = 1 ГэВ с помощью техники дисперсионных уравнений (уравнений Роя). Показано, что S-волновые длины рассеяния имеют сильную корреляцию, для области значений а°о = (0,2+0 ± 0,023)-т'',&bdquoи а: о = (-0,034 ± 0,013).т" '&bdquoрешения уравнений Роя для парциальных амплитуд отвечают принципам аналитичности, кроссинг-симметрии и унитарности, а также адекватны имеющимся экспериментальным данным.

На основе найденных решений уравнений Роя и длин рассеяния рассчитаны параметры тог-рассеяния (сечения и угловые распределения) для всех возможных каналов реакции.

Впервые проведено детальное изучение процессов пионообразования при взаимодействия пиона с различными ядрами и при различных энергиях. Показано, что пион-пионное взаимодействие с изотопсином.

О в ядерной среде существенно отличается от вакуумного взаимодействия, особенно при малых дипионных массах. Полученные данные согласуются с предположением о большом пион-пионном взаимодействии в конечном состоянии в ядерной среде по сравнению с вакуумным.

8. Измерены полные сечения и спектры импульсов вторичных Я-мезонов в реакциях 4Не (л+, гс) для р&bdquoот 70 до 130 МэВ/с и 3Не (л", 7г+) от 65 до 120 МэВ, получены наиболее статистически обеспеченные экспериментальные данные. Показано, что ни одна из существующих стандартных моделей не описывает удовлетворительно экспериментальные данные.

Введение

возможного вклада от d'-резонанса улучшает описание данных, что может свидетельствовать в пользу гипотезы о существовании дибариона d'(2060), хотя сечение его рождения должно быть меньше расчетного.

9. Исследована инвариантная масса МГЦ1П для реакции 3Не (л', п+)ппп при энергии налетающего пиона 65 — 120 МэВ. Показано, что на уровне. 2<У сигнал от возможного образования тринейтрона (Зп) отсутствует, получена верхняя граница 30 нбк/стер.

Автор выражает свою искреннюю признательность К. Н. Мухину,.

A.Ф.Суставову, В. Н. Тихонову, В. Н. Майорову и другим сотрудникам лаборатории, чья высокая квалификация во многом определила успешное выполнение работ, В. В. Верещагину, М. Ж. Шматикову, М. Г. Щепкину и Ю. В. Покровскому за плодотворные дискуссии, С. Т. Беляеву,.

B.П.Мартемьянову и А. Ю. Румянцеву за постоянный интерес и поддержку работы. Автор также считает своим приятным долгом выразить благодарность своим коллегам из отечественных и зарубежных научных центров, и в первую очередь членам коллаборации CHAOS, за плодотворное сотрудничество и неоценимую помощь.

Список публикаций, составивших основу диссертации.

1. J. Grater, P.A.Amadruz, R. Bilger, P. Camerini, J. Clark, H. ClemenL E.Friedman, L. Felawka, S.N.Filippov, E. Friagiacomo, Yu.K.Gavrilov, E. Gibson, N. Grion, G.J.Hofman, B.Jamieson. T.L.Karavicheva, M. Kermani, E.L.Mathie, R. Meier, G. Molonev, D. Ottwell, J. Patzold, O.Patarakin. K. RayAvood, R. Rui, M. Shepkin, M.E.Sevior, G.R.Smith, H. Staudenmaier,.

RTacik, G. Tagliente, G.J.Wagner, M. Yeomans «Search for a bound trineutron with the JHe (rc^nnn reaction», Eur. Phys. J. A4, 1999, p.5.

2. MKermani, O. Patarakin, G.R.Smith, P.A.Amaudruz, F. Bonutti, J.T.Brack, P. Camerini, L. Felawka, E. Friagiacomo, EF. Gibson, N. Grion, G.J.Hofman, E.L.Mathie, S. McFarland, R. Meier, D. Ottwell, KJ. Raywood, R. Rui,.

M.E.Sevior, RTacik, V. Mayorov, V. Tikhonov «КХ —> KK Cross Section Near Threshold», Phys. Rev, C58, 1998 p.3431−3441.

3. J. Grater, R. Bilger, H. Clement, R. Meier, G.J.Wagner, E. Friedman, M. Shepkin, P.A.Amadmz, L. Felawka, D. Ottwell, G.R.Smith, A. Ambardar, G.J.Hofman, MKermani, G. Tagliente, F. Bonutti, P. Camerini, N. Grion, R. Rui, P. Hong, E.L.Mathie, RTacik, J. Clark, M.E.Sevior, O.Patarakin.

The 4He (7l+, 7T) Reaction at Low Energies", Phys Lett B420, 1998, p.37−42.

4. J. Grater, R. Bilger, H. CIement, R. Meier, G.J.Wagner. E. Friedman, M. Shepkin, P.A.Amadmz, L. Felawka, D. Ottwell, G.R.Smith, A. Ambardar, G.J.Hofman, M. Kermani, G. Tagliente, F. Bonutti, P. Camerini, N. Grion, R. Rui, P. Hong, E.L.Mathie, RTacik, J. Clark, M.E.Sevior, O.Patarakin.

Energydependence of the *He (7C7T) total cross section", Phys. Rev. C58, 1998, p.1576−1586.

5. J. Grater, R. Bilger, H. Clement, R. Meier, J. Patzold, G.J.Wagner, E. Friedman, EL. Mathie, RTacik, MYeoraans, P.A.Amadruz, L. Felawka, D. Ottwell, K. Raywood, G.R.Smitli, G.J.Hofman, B. Jamieson, M. Kermani, G. Tagliente, P. Camerini, E. Friagiacomo, N. Grion, R. Rui, J.Clark.

G.Moloney, M.E.Sevior, A. Nefediev, M. Shepkin, E.F.Gibson, O. Patarakin,.

H.Staudenmaier, S.P.Filippov, Yu. Gavrilov, T.L.Karavicheva «Inclusive Measurement of Pionic Double Charge Exchange on 3He at Low-Energies» Phys Lett B471, 1999, p. 113−118.

6. В. Н. Майоров, О. О. Патаракин, B.H.Тихонов «Определение длин 7ZKрассеяния из данных реакции TEN —> 717CN методом уравнений Роя» ЯФ 63, 2000, с.1699−1709.

7. В. В. Верещагин, К. Н. Мухин, О. О. Патаракин «Пнон-пионное взаимодействие при низких энергиях» УФН 170, 2000, с.353−386.

8. M.E.Sevior, P.A.Amadruz, F. Bonutti, J.T.Brack, P. Camerini, J. Clark, L. Felawka, E. Fragiacomo, E.F.Gibson, J. Graeter, N. Grion, G.J.Hofman, M. Kermani, E.L.Mathie, V. Mayorov, S. McFarland, R. Meier, G. Moloney, D. Ottewell, O. Patarakin, K. Raywood, R.R.Ristenen, R. Rui, G.R.Smith,.

R.Tacik. V. Tikhonov, G. Wagner «Nuclear (7l, 27C) reactions: A smoking gun for medium modifications?», 7UN-newsletter, 15, 1999, p.48−53.

9. O.O.Patarakin, V.N.Tikhonov, K.N.Mukhin «Model-independent analysis of the 7C7Z phase shifts from 7TN 7U7CN data» NucI.Phys. A598, 1996, p.335−348.

10. O. Patarakin (for CHAOS collaboration) «А Measurement of the.

7C±p —> 7I+ 7C±n reactions near threshold" In: Chiral Dynamics, Theory and Experiment, Proc. Of the Workshop, Mainz, Germany, 1 — 5 September 1997. Springer, Ed. A.M.Bernstein, D. Drechsel, T. Walcher, p.376.

1 1. M. Kermani, O. Patarakin, G. RSmith, P.A.Amaudmz, F. Bonutti, J.T.Brack, P. Camerini, L. Felawka, E. Friagiacomo, E.F.Gibson, N. Grion, G.J.Hofman, E.L.Mathie, S. McFarland, R. Meier, D. Ottwell, K.J.Raywood,.

R.Rui, M.E.Sevior, R. Tacik, V. Mayorov, V. Tikhonov «7Г+7Г —» 7U+7T.

Cross Section Near Threshold", TCN-newsletter, 13, 1997, p.27−29.

12. Патаракин O.O., Тихонов B.H. «717С-Взаимодействие при низких энергиях из данных 7Ш —> TCTCN реакций» Препринт ИАЭ-5629/2. 1993.

13. O.O.Patarakin, V.N.Tikhonov «Model-independent analysis of the 7Г7Г phase shifts from 7CN —> Я7Ш data». Proc. Of the Int. Con/. Meson and Nuclei at Intermediate Energies, Dubna, Russia, 3−7 May 1994. WS, Ed. M. Khankhasayev, p.255.

14. Е. А. Алексеева, А. А. Картамышев, В. К. Макарьин, К. Н. Мухин, О. О. Патаракин, М. М. Сулковская, А. Ф. Суставов, Л. В. Суркова.

Л.А.Чернышева «Изучение 7Г7С-рассеяния в области упругого взаимодействия из реакций 7Гр -> TC7TN» ЖЭТФ 82, 1982, с. 1007−1025.

15. Е. А. Алексеева, К. Н. Мухин, О. О. Патаракин «Аналитическая аппроксимация фазовых кривых ля-рассеяния с помощью уравнений Роя» Ядерная Физика 35, 1982, с.917−924.

16. К. Н. Мухин, О. О. Патаракин «Ппон-пионноые взаимодействия (обзор экспериментальных данных)». Успехи Физических наук 133. 1981, с. 377.

17. А. А .Бельков, С. А. Бунятов, К. Н. Мухин, О. О. Патаракин «Пнон-ппонное взаимодействие» Энергоатомиздат, Москва 1985.

18. А. А. Бельков, С. А. Бунятов, К. Н. Мухин, О. О. Патаракин «Фазы 7X7Uрассеяния из анализа реакции 7С» р —> 7С" 71+п вблизи порога" Письма в ЖЭТФ 29, 1979, с. 652−656.

19. А. А .Картамышев, К. Н. Мухин, А. С. Романцева, О. О. Патаракин, М. М. Сулковская, А. Ф. Суставов, ДВ. Суркова, Л. А. Чернышева.

Угловые распределения вторичных пноиов в реакции 7 Г р —> 7 Г.

7С+п" Письма в ЖЭТФ 20, 1974, с.748−752.

20. А. А .Картамышев, КН. Мухин, О. О. Патаракин, М. М. Сулковская,.

А.Ф.Суставов «Фазовый анализ в области р°-резонанса по реакции.

Л' р —> 7Г7С+п при рзс = 4,5 ГэВ/с" Письма в ЖЭТФ 23, 1976, с.478−483.

21. А. А .Картамышев, В. К. Макарьин, К. Н. Мухин, О. О. Патаракин, М. М. Сулковская, А. Ф. Суставов «Энергетически-независимый фазовый анализ К'71° взаимодействия из реакции 7С» р —> 7С" 7С°р" Письма в ЖЭТФ 26,1977, с.422−426.

22. К. Н. Мухин, О. О. Патаракин, М.М.Сз'лковская, Л. В. Суркова, А. Ф. Суставов «Получение 0°о-фазы 7С 71-рассеяния в области от порога до штсд=1 ГэВ» Письма в ЖЭТФ 32. 1980, с.616−618.

23. Е. А .Алексеева, А. А. Картамышев, В. К. Макарьин, К. Н. Мухин. О. О. Патаракин, М. М. Сулковская, А. Ф. Суставов, Л. В. Суркова,.

Л.А.Чернышева «Фазовый анализ 7С+ТС° и 7С+71° взаимодействий из реакции Tlfp -> 71*7Г°р» Письма в ЖЭТФ 29, 1979, с. 109−114 Цитируемая литература.

1. D.Yu.Peressounko, Yu.E.Pokrovsky Nucl.Phys. А624, 738 (1997).

2. Картамышев A.A. и др. Препринт НАЭ-2374, 1974.

3. J.D.Kimel, E. Reya Nucl.Phys. В58, 513 (1973).

4. L. Van Hove Nucl.Phys. B9,331 (1969).

5. J.E.Richey et al. Phys.Rev. D15, 3155 (1977).

6. G. Chew, F. Low Phys.Rev. 113, 1640(1959).

7. J.B.Baton, G. Laurens, J. Reignier Phys.Lett. 33B, 525 (1970).

8. E.A. Алексеева и др. ЖЭТФ 82, 1982, с.1007−1025.

9. V.V.Serebryakov Hadron Interactions at Low Energies. Proc. Of the Triangle Meeting. VEDA Publishing House, Bratislava 1975;

Serebiyakov V.V., ShirkovD.V. Phys. Lett. 25B, 1967, p. 138.

10. KXA.EaiycoBHap. HO 1965, xl, c.526.

11. G.R.Smith et al. Nucl. Inst. Meth. A362, 349 (1995).

12. M. Kermani et al. Phys. Rev. C58, N6, 3419 (1998).

13. H.W.Ortnere/ al. Phys.Rev. C47, R447 (1993).

14. RMullere/ al. Phys.Rev. C48, 981 (1993).

15. Baton J.P., Laurens G., Reignier J. Nucl. Phys. B3, 1967, p.349.

16. M. Kermani et al. Phvs. Rev, C58, 1998 p.3431−3441.

17. P.R.Bevington Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences (McGraw-Hill, New York, 1977).

18. Morgan D., Shaw G. Phys Rev D2, 1970 p.520.

19. Roselet L. Et al. Phys. Rev. D15, 1977, p.574.

20. Basdevant J.L., Froggat C.D., Petersen J.L. Nucl Phys B72, 1974, p.413.

21. O.O.Patarakin, V.N.Tilchonov, K.N.Mukhin Nucl.Phys. A598, 1996, p.335−348.

22. Roy S.M. Phvs.Lett. 36B, 1971, p.353.

23. Martin B.R., Morgan D., Shaw G. Pion-pion Interaction in Particle Physics (Academic, NY, 1976).

24. Basdevant J.L., Le Guillou J. C, Navelet H. Nuovo Cimento A7, 1972, p.36.

25. Ciulli S, Treleani D., Verzegnassi C. Nuovo Cimento A38,1977, p.2.

26. Pennington M.R., Protopopesku S.D. Phys Rev D7, 1973 p.2591.

27. Wanders G., Piquet O. Nucl Phys B46, 1972, p.29.

28. G. Chanfray era/. Phys.Lett. B256, 325 (1991).

29. M.J. Vicente-Vacas, E. Oset Phys.Rev. C60,64 621 (1999).

30. T. Hatsuda, T. Kunihiro, H. Shimizu Phys.Rev.Lett. 82,2840 (1999) 3 1. Z. Aouissat et al. Phys.Rev. C61, R012202 (1999).

32. Crystal Ball TtN-ne-wsletter 15, 1999, p.

33. R. Bilger, H. Clement, M. Schepkin Phys. Rev. Lett. 71, 42(1993).

34. W. Brodowski etal. Z.Phys. A 335 5 (1996).

35. A.C.Phillips Rep.Prog.Phys. 40 905 (1977).

36. B.A.Fomin, V.D.Efros Sov.Nucl.Phys. 31 1441 (1980).

37. А. И. Базь Наука, Москва 166 (1972).

38. A. Csoto, H. Oberhummer, R. Pichler Phys. Rev. C53 1589.

N•10* р°.

10гМзВ.

Еле. Распределение событий реакции л~р-*-ч-л-я+п во тхп. Штршшуякгиром показано отражение Д (1232) -резонанса, увеличенное в 5 раз, штриховая линия — фазовый объем, сплошная кривая — сумма брейт-вигнеровскюс кривых для р0-, и £°-резонансов, фазового объема и отражения Д (1232) 6 в 10 /*". !"-• м>в.

Рис. 3 Два варианта расчетов для 5°о-фазы, полученной энергетически-независимым методом из реакции пр -> л’л+п при р,=4,5 ГзВ/с.

Рис. 4 Результаты энергетически-зависимого анализа. Заштрихованная область — область возможных значений из полного анализа, линии — результаты анализа для отдельных зарядовых каналов.

Г>ТГТТТТГГ1-Г1.

V б 8 10.

ТОтМз5.

Рис. 5 Значения 8°о-фазы из реакции яр -> тГл+п. Заштрихованная область — расчет методом уравнений Роя для а°о=0,24, область между сплошными линиями — предсказание модели с нарушенной киральной симметрией. и = 4.15 т2&bdquo->2)=4.45 т2 (/)м.75.

— 1−7-6−5-4−3-2−10 1 2 -в-7-«-5−4-3−2-1 0 1 2 -4−7-6−5-4−3-2−10 1 2.

Рис. 7. Эксграполяционная функция Р'(ТХ> г, т2"> для каждой энергии налетающего пиона и интервала по дипионной массе. Прямые линии — глобальный фиг (см. текст). Точка при =Н показывает результат экстраполяции и соответствует значению га2*,).

Рис. 10. (см. текст).

Рнс.11 Двумерный профиль у} для реальной части Б-волновой амплитуды от 8-волновых длин рассеяния.

Рис. 12 Совокупность экспериментальных значений Би Р-фазовых сдвигов ял:-рассеяния и их аппроксимация.

Рис. 13. 1 — результирующий эллипс рассеяния из данных анализа Х°о (5) + ХЛ/э), 2 — коридор для «универсальной кривой» (2а°о-5а2о), 3 — эллипс рассеяния, полученный из данных по Я20(з) для «электронного» эксперимента.

Рис. 14. Дифференциальное сечение выхода пионных пар от дипионной массы для взаимодействий пиона с различными ядрами (произвольные единицы).

260 300 340 380 260 300 340 380.

Мля (MeV).

Рис. 16. Зависимость величины СА+. (см. текст) от дипионной массы для ядер 12С, 40Са и 208РЬ. Точки — полученные в работе экспериментальные значения, линии — предсказания теоретических моделей.

Рис. 17 Полное сечение реакции 4Не (гс+, л'), точки — результаты данной работы. Описание теоретических кривых дано в тексте.

30 25 20 15 10 5 30 25 20 15 10 5 30 25 20 15 10 5 0.

I. I ЛАл1 1 й 1 i.i.i. SSCX Model Дм й 1 1 ~ ' - Г1. 1 t-JT-± - d' Model Win,.

Ала- ' 1 Й 1 1 ¦ 1 1 1 1, ГГ М" Ph^se Space.

0 20 40 60 80 100 120 140.

Рис. 20. Распределение по времени пролета для эксперимента Е785. Сплошная гистограмма представляет результаты эксперимента, точки — предсказания различных моделей.

Рис. 21. Полное сечение реакции 3Не (тс, л+).