Нестационарные явления в напорных водоводах гидроэлектростанций

Как определено решениями ХХУ1 съезда КПСС: «Главная задача одиннадцатой пятилетки состоит в обеспечении дальнейшего роста благосостояния советских людей на основе устойчивого, поступательного развития народного хозяйства, ускорения научно-технического прогресса и перевода экономики на интенсивный путь развития, более рационального использования производственного потенциала страны, всемерной экономии всех видов ресурсов и улучшения качества работы» [I] .

Ведущее место в развитии народного хозяйства принадлежит энергетике. В одиннадцатой пятилетке закладываются основы дальнейшего роста энергетического потенциала страны преимущественно за счет использования гидроэнергетики и атомной энергии, йце двадцать лет назад был определен экономический гидроэнергетический потенциал в 1100 млрд.квт.ч. В настоящее время использовано менее одной пятой его части, и в то же время выявлено много перспективных и высокоэффективных объектов, которые намечены к осуществлению. Эффективное развитие современной гидроэнергетики требует дальнейшего снижения капиталовложений и повышения технико-экономических показателей гидроэнергетических установок, при обеспечении их высокой надежности. Указанные факторы, а также ускоряющиеся темпы развития отечественного гидротурбостроения, его рост в количественном и качественном отношениях, требуют все более углубленного теоретического и практического анализа работы гидроэнергетических установок.

Цугльсации давления в проточной части гидротурбины и в напорных водоводах ГЭС, снижающие надежность работы сооружений и оборудования ГЭС, являются одной из важных, но недостаточно изученных проблем динамики системы турбина — напорный водовод ГЭС.

Пульсации давления в проточной части й в напорных водоводах имеют место как в установившихся, так и в неустановившихся режимах работы агрегатов. В установившихся режимах особенно опасными являются резонансные явления, когда амплитуда колебаний может достичь опасного для целостности трубопровода значения. Наиболее крупные аварии напорных водоводов зарубежных гидроэлектростанций, такие как на ГАЭС Лак Блан-Лак Нуар, ГЭС Кандергрунд, ГЭС Берси-мис-2, ГАЭС Фестинйог произошли, как считают многие специалисты, из-за возникновения гидравлического резонанса в напорных водоводах [74] .

Опыт эксплуатации, а также многочисленные исследования показывают, что наиболее интенсивные пульсации давления при работе агрегата наблюдаются в режимах перегрузок и в режимах малых нагрузок. Это влечет за собой повышенные вибрации напорных трубопроводов, а длительное воздействие переменных нагрузок и вибраций приводит к усталостному ослаблению металла, и может оказаться первопричиной аварии трубопровода. В отечественной практике такие случаи имели место на Канакерской и Краснополянской ГХ [42].

В неустановившихся режимах работы агрегата пульсации давления, сопровождающие переходные процессы, накладываются на эпюру гидравлического удара и могут вызвать ее значительное изменение.

Таким образом пульсации давления в напорных водоводах должны учитываться с двух точек зрения: как дополнительное повышение или понижение давления при прочностных расчетах облицовок туннелей, оболочек стальных напорных трубопроводов, спиральных камер и т. п., и как источник усталостных явлений, которые могут возникать в напорных водоводах при длительных воздействиях перегрузок.

Обеспечение надежности напорных водоводов ГЭС, с учетом нестационарных явлений при различных режимах работы агрегатов, следует начинать при проектировании, Когда назначаются параметры конструкции, условия работы гидроустановок. Однако из-за неполной изученности нестационарных явлений при установившихся режимах работы агрегатов, в процессе проектирования такие расчеты не проводятся. Это тем более относится к неустановившимся режимам.

Наиболее полно пульсации давления в напорных водоводах ГХ исследованы при гармонических возмущающих воздействиях (в установившемся режиме), причем существует несколько методов решения этой задачи. Для случайных возмущающих воздействий, которые ближе к реальным условиям работы гидроагрегата, этот вопрос изучен пока слабо и ему посвящено сравнительно небольшое количество работ. Один из основных вопросов в проблеме нестационарных явлений в напорных водоводах — нахождение характеристик возмущающих воздействий пульсаций давления и теоретическое прогнозирование возмущений, — практически не решен из-за многообразия причин, вызывающих колебания давления.

Также сравнительно мало работ посвящено вопросу о допустимых границах амплитуд пульсаций давления, вибраций стальных напорных трубопроводов при длительных воздействиях циклических нагрузок.

Здесь перечислены лишь некоторые из основных аспектов проблемы нестационарных явлений, решение которых дало бы возможность прогнозировать и давать количественную оценку пульсаций давления при проектировании сооружений и оборудования ГЭС, выбирать оптимальные решения в части конструкций и режимов работы, что принесло бы определенный экономический эффект народному хозяйству. Это послужило обоснованием для выбора направления данной работы.

Из вышеизложенного вытекает сложность проблемы нестационарных явлений в напорных водоводах ГЭС и невозможность ее полного решения в одной диссертационной работе. Поэтому здесь освещены лишь некоторые вопросы, неотраженные в предшествующих исследованиях, а также сделан переход к качественно иному подходу в решении задачи: анализу пульсаций давления в напорных водоводах при случайном характере возмущающих воздействий. При этом необходимо отметить, что в данной работе анализ нестационарных явлений в напорных водоводах ГЭС проводился для установившихся режимов работы агрегата. Эту же задачу при переходных процессах еще предстоит решить.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

5. 10. Выводы.

1. Анализ распределения среднеквадратических отклонений амплитуд пульсаций давления по длине напорного водовода ГЭС при гармоническом и случайных возмущающих воздействиях показывает, что при одинаковых условиях среднеквадратическое отклонение амплитуды периодических колебаний давления в различных сечениях напорного турбинного водовода может быть больше или меньше среднеквадратического отклонения амплитуды случайных колебаний, в зависимости от рассматриваемого диапазона частот, частоты возмущающего воздействия со^, коэффициента затухания по частоте cL .

2. Как показали исследования, применение в расчетах модели с гармоническим возмущением привело бы:

— в случае, когда максимальное значение среднеквадратического отклонения пульсаций при гармоническом возмущении больше, чем при г гари г с луч случайном б"}макс/о^мсисс — к завышению пульсационной составляющей, учитываемой в расчетах напорных водоводов на прочность, а также к удорожанию конструкции;

— в случае, когда максимальное значение среднеквадратического отклонения пульсаций давления при гармоническом возмущении меньше, г гари. ^ случ чем при случайном б «jm4kc < бцмеие — к занижению пульсационнои составляющей давления, и, как следствие, к уменьшению надежности конструкции. h h ipeofcuMHou точке q 25.

0,15.

Рксь 5.22* Эпюра максимальных ашлктуд пульсаций давления прк переходных процессах по длине напорного водовода С для режимной точки)• ь h*1 пане. wWcJ ма >'п НС ер ЧЧ’пер^J 1 тбп.

Л', а Ас. <>• hz k It).

1 L6ne Р[ /.

1 1 1.

Т 1 -1 1ч / J 1 te i — t, с.

Ркс% 5о23®Эпюра гкдродарЕ с. учетов пульсеционкоР. составляющей давления (для определенного сечения водовода), макс^.мокс .Нйкс.

12'пер у «4'пер у Чб’пер ~ максиквльяые а1яшитуды пульсаций давления, соответствующие расчетные точкаи 2', Vt6'# линии мгновенных режимов (си, рис0 5Д1)».

3. Распределение среднеквадратического отклонения амплитуды пульсаций давления по длине водовода для рассматриваемых случайных возмущений показывает, что их максимальные значения наблюдаются в промежуточных сечениях, а не у турбины, как это принято считать. Так для принятого вида случайного возмущающего воздействия (случай Г), наибольшее значение среднеквадратического отклонения бц в сечении.

1/L =0,6 приблизительно в 1,1 раза превышает значение бц в сечении t/L = 1,0, т. е. у турбины. Полученные результаты имеют значение для проектирования напорных водоводов при назначении максимальных нагрузок, действующих на стенки водоводов.

4. Анализ влияния изменения диапазона частот на величину и распределение среднеквадратического отклонений амплитуды пульсаций давления по длине водовода показывает, что при случайных возмущающих воздействиях увеличение диапазона частот ведет к возрастанию среднеквадратического отклонения амплитуды пульсаций. Например, для принятого вида входного воздействия (случай Г), расширение рассматриваемого диапазона частот от 0−3 рад/с до 0−75 рад/с увеличивает наибольшее значение примерно в 1,3 раза.

5. Распространенным является мнение об опасности для напорных водоводов низкочастотных пульсаций, которые могут вызывать резонансные явления. Но использование в расчетах только низкочастотных колебаний может привести к тому, что будет учтен узкий спектр частот. Это ведет к занижению величины среднеквадратического отклонения амплитуды пульсаций и неправильному определению сечения водовода с максимальным значением бц. Так для рекомендуемого вида возмущающего воздействия (случай Г), использование диапазона 0−3 рад/с, вместо 0−12 рад/с, занижает среднеквадратическое отклонение амплитуды пульсаций в 1,2 раза, а также смещает сечение с наибольшим значением от i/L = 0,6 к 1/L = 0,55. Расчетный диапазон частот предлагается ограничивать лопастной частотой, т.к. дальнейшее увеличение диапазона не оказывает существенного влияния на результаты расчетов.

6. Изучение влияния коэффициента затухания по частоте оL и частоты возмущения СО^ на значения среднеквадратического отклонения амплитуды пульсаций давления показывает следующее:

— при случайных возмущениях изменение оL влияет на значения бц как для узких диапазонов 0−3 рад/с, так и для широких диапазонов частот 0−75 рад/с, причем для расширенного спектра 0−75 рад/с изменение d на бц оказывается меньше, чем при 0−3 рад/с, что имеет существенное значение для рекомендуемой формы случайного возмущения (случай Г);

— в связи с незначительным изменением (в 1,05 раза) бц при изменении cJ|j в 3 раза для рекомендуемого возмущающего воздействия частоту возмущения СО^ в расчетах пульсаций давления предлагается использовать постоянной. При случайных возмущения типа Б и В не входит в структуру входного воздействия.

7. Исследование влияния коэффициента демпфирования на величину среднеквадратического отклонения амплитуды пульсаций давления показало, что:

— при у близком к нулю среднеквадратическое отклонения достигает максимальных значений;

— с увеличением коэффициента демпфирования от 0 до I максимальные значения бц уменьшаются, например, для принятого вида случайного возмущающего воздействия (случай Г) в 13,7 раза, что свидетельствует об ослаблении интенсивности колебаний. Полученные результаты имеют существенное значение, т.к. они указывают на условия возникновения и максимальную величину среднеквадратического отклонения амплитуды пульсаций давления при гидравлическом резонансе.

8. Проведенное сравнение распределений среднеквадратических отклонений амплитуд пульсаций давления при гармоническом и случайных возмущающих воздействиях выявляет необходимость рассмотрения, возникающих в напорных водоводах ГЭС нестационарных явлений, как случайных колебаний.

9. Использование рекомендуемого расчетного вида возмущающего воздействия (случай Г), дает следующие преимущества по сравнению с гармоническим и другими рассмотренными видами случайных возмущающих воздействий:

— задается более общая характеристика возмущающего воздействия, которая комплексно отражает влияние возмущения на пульсации давления в напорных водоводах ГЭС, и может использоваться при проектировании;

— такая характеристика ближе к реальным условиям работы, чем набор отдельных гармоник.

10. Параметры, определяющие конкретные значения рекомендуемого расчетного вида возмущающего воздействия со^, cL и б£, зависят от ряда факторов, основными из которых являются тип гидротур п' бины и режим его работы (значения П7 и Цт, а для поворотно-лопастных турбин и угол разворота лопастей рабочего колеса ip). В настоящее время имеется еще мало фактических данных, и поэтому можно дать лишь приближенные, оценочные значения параметров принятого случайного возмущающего воздействия:

— в качестве частоты возмущающего воздействия (а)^ предлагается использовать жгутовую частоту пульсаций давления в отсасывающей трубе;

0,94−1,1, коэффициент затухания по частоте d и среднеквадратичес-кое отклонение амплитуды пропускной способности 6? предлагается.

— в установившихся режимах работы агрегата, в зоне определять по формулам (5.14) и (5.15);

— в установившихся режимах работы агрегата, в зоне Пт /Пт0 = 1,14−1,3, а также при переходных процессах параметры d> и предлагается вычислять по формулам (5.16) и (5.17).

11. Показано, что если случайная амплитуда возмущения подчиняется закону распределения Релея, то принятое случайное возмущающее воздействие (4.1) имеет нормальное распределение. В некоторых частных случаях это подтверждается экспериментально. Но для более общих выводов необходимо проведение дальнейших исследований.

12. Максимальные значения пульсаций давления в напорных водоводах предлагается определять:

— в установившихся режимах по формуле (5.41);

— при переходных процессах по формуле (5.44).

Коэффициенты П д ГП, входящие в эти формулы, учитывающие режимы работы агрегата, в первом приближении, впредь до получения дополнительных данных, предлагается определять по кривым на рис. 5.17 и 5.19.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Многочисленные опубликованные, а также проведенные в данной работе исследования показывают многообразие и сложность проявления пульсаций давления в проточном тракте гидротурбины, и связанные с этим трудности в получении характеристик возмущающего воздействия, требуемых для расчета нестационарных явлений в напорных водоводах ГЭС. Это обстоятельство вынуждает идти на некоторые допущения, одним из которых является представление возмущения в виде гармонической функции. Изучение проблемы в такой постановке проводится с давних пор, и здесь имеются положительные результаты, примерами которых являются: определение условий возникновения резонансных режимов при периодических колебаниях давления в напорных водоводах ГЭСнахождение распределения давления по длине водоводов, в том числе для сложных разветвленных систем, причехМ показано, что максимальные пульсации могут возникать не в конце водовода, а в промежуточных сечениях.

2. В исследованиях пульсаций давления при гармоническом возмущении принимается квадратическая зависимость расхода от напора. В данной работе введен коэффициент связи расхода с напором, который назван коэффициентом демпфирования у. Демпфирующие свойства, проявляющиеся при высокочастотных изменениях режима, зависят от инерционных и структурных факторов, связанных с рабочим процессом гидротурбины, и определяют значение у, который теоретически может изменяться от 0 до I. Фактическое значение у оказывает большое влияние на амплитуду пульсаций давления. При малых значениях у, например, при у=0,2 максимальная амплитуда пульсаций давления превышает амплитуду пульсаций пропускной способности в 15 раз. С увеличением коэффициента демпфирования, например, с 0,2 до 1,0 максимальная амплитуда пульсаций давления, при той же амплитуде возмущения, снижается примерно в 4 раза.

Учет демпфирования при расчете пульсаций давления в напорных водоводах ГЭС представляет практический интерес в связи с его влиянием на протекание нестационарных явлений в системе турбина — напорный водовод, на возникновение гидравлического резонанса. Однако количественное определение коэффициента демпфирования для турбины представляет значительные трудности и требует специальных исследований. На данной стадии рекомендуется для радиально-осевых турбин принимать у — 0,9 .

3. Натурные исследования в проточном тракте гидротурбин Нурек-ской ГЭС, Саяно-Шушенской ГЭС (со штатным и временным рабочими колесами) и Кубанской ГЭС-2 показали, что:

— в режимах частичных нагрузок порядка 50−70 $ N в отсасывающей трубе за рабочим колесом гидротурбины возникают интенсивные жгутовые колебания, которые носят почти регулярный характер. При этом в проточном тракте гидротурбины амплитуды пульсаций давления тлеют наибольшие значения, составляя до 5 $ от действующего напора;

— статистическая обработка данных натурных испытаний агрегатов Нурекской ГЭС, Саяно-Шушенской ГЭС, Кубанской ГЭС-2 показывает, что в режимах частичных нагрузок 50−70 $ N имеется тесная связь между низкочастотными жгутовыми пульсациями давления в отсасывающей трубе и в напорном водоводе, о чем свидетельствует взаимная нормированная корреляционная функция, максимальные значения которой достигают 0,80,95;

— учитывая, что рассматриваемая система близка к линейной, четкая связь мевду жгутовыми пульсациями давления в отсасывающей трубе и в напорном водоводе при нагрузках 50−70 $ N показывает наличие и пульсаций пропускной способности гидротурбины со жгутовой частотой, т. е. характеризует возмущающее воздействие, создаваемое гидромашиной;

— отклонение от режимов с максимальной интенсивностью жгутовых колебаний приводит к снижению связи между пульсациями в трубопроводе и в отсасывающей трубе. Максимум корреляционной функции при этом составляет 0,2−0,4. Это означает, что возмущающее воздействие теряет регулярный низкочастотный характер, и переходит в возмущение типа белый шум с ограниченным диапазоном частот.

4. При анализе нестационарных явлений в напорных водоводах ГЭС как случайных процессов, возмущающее воздействие предлагается рассматривать в форме изменения пропускной способности гидротурбины, представляющей из себя синусоидальную функцию. со случайными амплитудой и фазой, формула (4.1). Получены вероятностные характеристики такой формы возмущения — корреляционная функция (4.15) и спектральная плотность (4.18).

5. Анализ влияния на пульсации давления различных форм случайного возмущающего воздействия, создаваемого гидротурбиной: белый шум с ограниченной полосой частотслучайный стационарный процесс с экспоненциальной корреляционной функциейслучайный стационарный процесс с экспоненциально-косинусной корреляционной функцией, — показал, что во всех трех случаях система турбина — напорный водовод действует как «гармонизатор» случайных колебаний. Это указывает на возможность возникновения резонансных колебаний при случайном характере возмущения, что имеет важное практическое значение, например, при определении сечения водовода, где возможны критические нагрузки, и последующем расчете водовода на прочность.

6. В результате исследования выявлено, что наиболее приемлемой моделью возмущающего воздействия является стационарный случайный процесс с экспоненциально-косинусной корреляционной функцией, формула (4.50) и функцией спектральной плотности, формула (4.51), который рекомендуется в качестве расчетного, Сравнение теоретических результатов и характеристик потока в проточном тракте агрегата, полученных при обработке данных натурных испытаний, подтверждают это.

7. Для рекомендуемого расчетного вида случайного возмущающего воздействия среднеквадратическое отклонение амплитуды пульсаций давления определяется по формулам (5.10) и (5.2). Исследования показывают, что распределение среднеквадратического отклонения амплитуды бц по длине водовода зависит от рассматриваемого диапазона частот пульсаций давления, коэффициента затухания по частоте, частоты возмущения, а также коэффициента демпфирования. Полученные результаты выявляют необходимость учета влияния параметров возмущения и гидротурбины на распределение бц по длине водовода, т.к. от этого зависит максимальная величина бц и местоположение сечения водовода, где возникают резонансные повышения пульсацийфакторы, определяющие их амплитуду и частоту, и в конечном счете прочность и надежность системы.

8. Использование рекомендуемого расчетного вида возмущающего воздействия (случай Г), дает следующие преимущества по сравнению с гармоническим и другими рассмотренными видами случайных возмущающих воздействий:

— задается более общая характеристика возмущающего воздействия, которая комплексно отражает влияние возмущения на пульсации давления в напорных водоводах ГЭС, и может использоваться при проектировании;

— такая характеристика ближе к реальным условиям работы, чем набор отдельных гармоник.

9. Параметры, определяющие конкретные значения рекомендуемого расчетного вида возмущающего воздействия со^, оС и, зависят от ряда факторов, основным из которых являются тип гидротурбины и режим его работы (значения Пт и Q?, а для поворотнолопастных турбин и угол разворота лопастей рабочего колеса ip). В настоящее время имеется еще мало фактических данных, и поэтому можно дать лишь приближенные, оценочные значения параметров принятого случайного возмущающего воздействия:

— в качестве частоты возмущающего воздействия СОц предлагается использовать жгутовую частоту пульсаций давления в отсасывающей трубе;

— расчетный диапазон частот предлагается ограничивать лопастной частотой;

— в установившихся режимах работы гидротурбины, в зоне Пт/П7о= = 0,9+1,1, коэффициент затухания по частоте dи среднеквадрати-ческое отклонение амплитуды пульсаций пропускной способности б£ предлагается определять по формулам (5.14) и (5.15);

— считая, что каждое мгновенное состояние — режим переходного процесса можно рассматривать как квазистационарное, при неустановившихся режимах работы dи бе, предлагается вычислять по формулам (5.16) и (5.17);

— при установившихся режимах работы турбины, в зоне пониженных напоров Пт/Пто = 1,1 1,3 параметры возмущения и б£ предлагается определять также по формулам (5.16) и (5.17).

10. Максимальные значения пульсаций давления в напорных водоводах предлагается определять:

— в установившихся режимах по формуле (5.41);

— при переходных процессах по формуле (5.44).

Коэффициенты П и m, входящие в эти формулы, и учитывающие режимы работы агрегата, колеблются: П — от 1,5 до 3,0- ГЛ — от 1,5 до 2,5. В первом приближении, впредь до получения дополнительных данных, предлагается Пи Ш определить по кривым на рис. 5.17 и 5.19.

II. В результате проделанной работы определены следующие основные положения для анализа пульсаций давления в напорных водоводах ГЭС.

— расчетный вид возмущающего воздействия, формула (4.1);

— вероятностные характеристики рекомендуемого возмущения, формулы (4.50) и (4.51);

— параметры возмущающего воздействия: — формула (1.21),<£-формула (5.14) или (5.16), (5? — формула (5.15) или (5.17);

— расчетный диапазон частот: от 0 до лопастной частоты;

— среднеквадратические отклонения амплитуды пульсаций давления, формулы (5.10) и (5.2);

— максимальные амплитуды пульсаций давления: в установившихся режимах, формула (5.41) — при переходных процессах, формула (5.44).

Кроме этого для расчета пульсации давления в напорных водоводах необходимо следующее:

— мощность агрегата;

— типоразмер гидротурбины;

— напоры нетто: максимальный, расчетный, минимальный, пусковой;

— расход через турбину при расчетном напоре;

— скорость вращения турбины;

— число лопастей рабочего колеса турбины;

— универсальная характеристика гидротурбины;

— схема напорных водоводов ГХ;

— длина водовода;

— конструкция водовода:

Среднеквадратические отклонения амплитуды пульсаций давления и максимальные амплитуды пульсаций давления в «установившихся режимах и при переходных процессах необходимо определять для ряда режимных точек и сечений напорного водовода ГЭС. Это позволит выявить наибогъ лее опасные сечения водовода (с точки зрения гидравлического резонанса), а также определить максимальные напоры при гидроударе (с учетом пульсационной составляющей).

Для получения полной картины развития нестационарных явлений в напорном водоводе расчеты должны быть проведены в широком диапазоне режимов изменения нагрузок:

— холостом ходе;

— режимах частичных нагрузок;

— режиме номинальной мощности;

— режимах перегрузок (если это необходимо) — а также для следующих напоров на гидроэнергетической установке:

— пусковом;

— минимальном;

— расчетном;

— максимальном;

— промежуточных.

12. В дальнейших исследованиях нестационарных явлений в напорных водоводах ГЭС необходимо решить следующие основные вопросы:

— получение экспериментальных данных для определения коэффициента демпфирования ;

— экспериментальное получение характеристик возмущающего воздействия;

— уточнение параметров и вероятностных характеристик рекомендуемого случайного возмущающего воздействия на основании экспериментальных данных;

— анализ вибраций напорного водовода при случайных возмущающих воздействиях;

— анализ пульсаций давления в напорных водоводах ГЭС со случайными возмущениями при переходных процессах.