Некоторые вопросы нелинейной теории плазмы

Самой характерной чертой плазмы, как системы со многими колебательными степенями свободы, является нелинейная природа протекающих в ней процессов. Согласно существукзцим в настоящее время представлениям, именно нелинейные волновые явления определяют динамику плазмы и её макр ос конические характеристики — диффузию, электропроводность, теплоцроводность и т. д.

Свойства волн в линейном приближении, когда волны можно считать не взаимодействующими мезду собой, подробно изучены [I — 5]. В настоящее время ведутся интенсивные исследования нелинейных свойств плазмы. Причиной такого интереса является то обстоятельство, что выводы нелинейной теории плазмы уже находят широкое применение в объяснении экспериментальных результатов по удержанию и нагреву плазмы, раецространению радиоволн и в ряде астрофизических задач [б — 10].

Состояние плазмы, динамика волнового движения в ней существенным образом зависят от способа цриготовления плазмы и от величины подводишй к плазме мощности. Для нагрева плазмы до термоядерных температур используются настолько модные источники энергии, что под их воздействием в плазме возбуждается широкий спектр нерегулярных колебаний — плазма переходит в турбулентное состояние. В плазме с высоким уровнем нерегулярных колебаний на первый план выступают коллективные явления [ II]. Так, при протекании сильного электрического тока через горячую плазму аномальное сопротивление определяется низкочастотной (Ш) турбулентностью, а за поглощение энергии электронного пучка или внешнего электрошшитного излучения в основном ответственна ленгмкровская турбулентность.

Помимо турбулентного состояния, существует широкий класс нелинейных регулярных процессов в плазме, в которых взаимодействие между частицами и коллективными возбуждениями — волнами приводит к таким своеобразным явлениям, как, например, эхо в плазме, нелинейное затухание Ландау, генерация нелинейных слабодиспергирувдих волн, самосжатие и самофокусировка волновых пакетов [Н].

В подобных случаях в отличие от развитого турбулентного состояния, когда возбуздён широкий спектр волн, динамика плазмы определяется поведением одной нелинейной колебательной мода, которой в линейном приближении соответствует максимальный для данных условий инкремент. Веж над критичность неустойчивости невелика (что осуществляется при умеренных энергиях, подводимых к плазме), то развитие неустойчивости переводит плазму в своеобразное ламинарное состояние — в плазме устанавливается одна определённая волна конечной амплитуды. Такое регулярное состояние плазмы часто называют одношдошм состоянием. Оцномодовое состояние легче всего можно реализовать в ограниченной плазме, когда волны в плазме характеризуется дискретным спектром.

В настоящее время регулярные нелинейные волны интенсивно изучаются в самых разных областях физики: гидродинамике, радиофизике, оптике, физике плазмы и т. д. В каждой из этих областей имеются свои специфические методы исследования, свои результаты. Однако можно указать на ряд закономерностей качественного характера, которые являются следствием общей теории нелинейных волн и в разных областях физики описываются лишь в различных терминах. Например, известно, что дисперсия — зависимость фазовой скорости волны от волнового числа — приводит к расшиванию волнового пакета, в то время как нелинейность обычно цр ив од ит к его у кручению, т. е. эти два эффекта в определённом смысле противодействуют друг другу. При взаимном уравновешивании этих эффектов становится возможным образование т.н. стационарных нелинейных волн, которые распространяются с постоянной скоростью без изменения своего профиля, Этот процесс является довольно общим и может иметь место в любых диспергирующих средах.

Хотя к настоящему времени теория регулярных нелинейных волн ещё далека от своего завершения, в ряде её нацравлений уже достигнута определённая ясность. Следует особо отметить результаты анализа некоторых предельных случаев, когда удаётся проследить за асимптотическим поведением решений [12 — 21].

Использование современных методов ввода энергии в плазму (моп^-ные лазеры, сильноточные электронные пучки) потребовало формирования рада новых физических представлений об эффективности коллективного поглощения энергии плазмой. В частности, в плазме могут возбувдаться такие сильные когерентные колебания, которые не удаётся описать в рамках теории слабой турбулентности.

Воздействие мощного электромагнитного излучения на плазму приводит к изменению её дисперсионных свойств и к развитию в плазме нового типа неустойчивости, называемой параметрической. Параметрическое взаимодействие мощного электромагнитного поля с плазмой и обусловленный им параметрический резонанс впервые рассматривались в работах [22, 23]. Шогочисленные результаты, полученные в области параметрической неустойчивости плазмы, подробно изложены в монографии [24]. Физическая природа параметрической неустойчивости в плазме состоит в следующем: в поле накачки скорости частиц плазмы осциллируют. Из-за различия масс электронов и ионов их относительная скорость также осциллирует. Состояние системы, в которой имеется осциллирующий параметр, как хорошо известно из механики, неустойчиво: при выполнении оцределённых резонансных условий в системе резко нарастают собственные колебания. В отличие от параметрического резонанса в сосредоточенных системах, в диспергирующей среде условие резонанса, помимо сохранения частоты, требует и сохранения волнового вектора волны накачки, что эквивалентно сохранению импульса системы.

Шраме трич ее кие эффекты при взаимодействии высокочастотного (Ш) электромагнитного поля с плазмой экспериментально наблюдались в работах [25 — 27]. Были обнаружены аномальное увеличение поглощения Ш поля и возбуждение внешней электромагнитной волной ленгмюровских и ионно-здуковых волн.

Ясно, что для оценки эффективности поглощения энергии плазмой за счёт параметрических процессов необходимо исследовать нелинейную стадию их развития. С этой целью в качестве исходного приближения было использовано приближение трёх взаимодействующих волн, что вполне естественно, так как при относительно слабой накачке параметрической неустойчивости соответствует трёхволновой процесс — распад волны накачки на два собственных колебания плазмы [28, 29]. Вообще говоря, возмущения, на которые распадается исходная волна, сами оказываются параметрически неустойчивыми, и в конечном счёте плазш должна перейти в турбулентное состояние. Таким образом, развитие представления о параметрическом взаимодействии внешнего излучения с плазмой привело к разработке теории параметрической лентюровской турбулентности [24, 30, ЗЗГ].

В сильных полях накачки мозут оказаться существенными и эффекты, обусловленные нелинейностью движения одиночного электрона в переменном поле — релятивистской зависимостью массы электрона от скорости [з, 32]. Достигнутые к настоящему времени успехи лазерной техники позволяют получать такие электромагнитные поля, в которых электроны могут приобрести релятивистские скорости. В космическом пространстве источником таких сильных полей может служить электромагнитное излучение космических объектов (ядер галактик, радиогалактик, квазаров и др.). Поэтому назрела необходимость систематического исследования влияния релятивистского эффекта, обусловленного большой упорядоченной скоростыоэлектронов в поле ВЧ электромагнитной волны, на коллективные процессы в плазме. Этот воцрос может оказаться важным как с точки зрения проблемы лазерного УТС, так и для решения ряда астрофизических задач.

Релятивистский характер движения электронов во внешнем переменном поле приводит к тощ, что один из основных параметров, характеризующее колебательные свойства плазмы, а именно масса электрона, осциллирует во времени (так как осциллирует скорость электрона, приобретаемая им в поле накачки). При соблюдении определённых резонансных условий осцилляция массы электрона может привести к раскачке как потенциальных, так и непотенциальных собственных колебаний плазмы^33, 34j. Слелует отметить, что релятивистская параметрическая неустойчивость может иметь место и в чисто электронной плазме, где ионы покоятся, и их роль сводится лишь к компенсации равновесного объемного зарода. Можно указать и другие условия, когда в возбуждении волн релятивистский эффект играет решанцую роль. Так например, собственные волны, расцростра-няющиеся в нацравлении, перпендикулщшом направлению электрической напряженности поля накачки, могут быть возбуждены за счёт релятивистского параметрического резонанса.

Влияние релятивистского эффекта можно цроследить и на нелинейной стадии динамики волн в плазме. В работе [35] показано, что релятивистское движение электрона может привести к образованию б ее ст олкн овит ел ьных ударных волн. В [34, 36, 37^ исследовались самомодуляция и самофокусировка электромагнитных волн в электродной плазме, В работах [38, 3Sf] изучено влияние зависимости массы электрона от амплитуды волны накачки на характер распространения электрозвуковых волн в плазме. Показано, что если сила Ш давления превышает силу газокинетического давления, то уединённая волна имеет характер волны сжатия.

Нелинейную динамику волн проще всего удаётся описать, если частоты собственных колебаний плазмы сильно различаются. Например, в изотропной плазме частоты ленгмюровских волн, а также поперечных электромагнитных волн намного превышают частоту НЧ ион-но-звуковых волн. В подобных задачах естественно выделять два масштаба времени, соответствующих периодам Ш и НЧ движений плазмы. Это позволяет перейти к усреднённым по периоду ВЧ поля уравнениям и отцепить друг от друга уравнения для ВЧ и НЧ движений плазмы. Полученные таким образом уравнения позволяют с единой точки зрения рассмотреть ряд нелинейных процессов самовоздействия и взаимодействия волн в плазме.

Нелинейная связь НЧ движения плазмы с ВЧ волновым движением осуществляется с помощью усреднённой по периоду ВЧ поля силы Щ давления. Эта сила, часто называемая поццеромоторной, играет роль вынуждащей силы для медленного движения, и поэтому развитие нелинейных процессов в плазме весьма существенно зависит от структуры этой силы.

Задаче нахождения усреднённых по времени общих выражений для тензора напряжений и поццеромоторной силы, действующих на диспер-гадющгю среду в ВЧ поле, посвящено большое количество работ [40 — 44^. В работе [43] выражение для пондеромоторной силы получено с помощью феноменологического вывода общего выражения для усреднённого по периоду ВЧ поля тензора натяжений электромагнитного поля. В работе [41] выражения для пондеромоторной силы получены из рассмотрения движения отдельных заряженных частиц в неоднородном FI поле.

— 10.

Заметим, что усреднённая пондеромоторная сила, фигурирующая в электродинамике, игаеет механический аналог. При рассмотрении движения частицы, находящейся в постоянном по времени потенциальном поле и подвергавшейся, кроме того, воздействию быстропеременной силы, также удаётся ввести усреднённую по периоду ВЧ движения силу, влияющую на медленное движение частицы [44].

В указанных выше работах усреднённая пондеромоторная сила пропорциональна градиенту амплитуды Ш поля, и ВЧ поле подразумевается стационарным (его амплитуда считается постоянной во времени).

С другой стороны, эффекты не стационарности амплитуды ВЧ поля могут играть важную роль цри исследовании нелинейной связи ВЧ и НЧ движений плазмы. В работе [45] на основе общего феноменологического подхода получено выражение для поццеромоторной силы в поперечном поле для прозрачной жидкой диспергирующей среды (в частности, для плазмы) с учётом медленной зависимости от времени амплитуда ВЧ поля. В общем случае это выражение содержит производную по времени от амплитуда ВЧ поля, которая может играть существенную роль, например, в магнитоактивной плазме [4б].

В случае продольных Ш волн выражение для нестационарной пон-деромоторной силы получено в [47].

Подводимая к плазме энергия (в виде лазерного излучения или электронного пучка) поглощается благодаря возбуждению ленгморов-ских колебаний и их последующему затуханию. Поэтому при не малых уровнях энергии решение задачи о её поглощении сводится к построению теории сильной леншюровской турбулентности. Возбуждённые до определённого уровня ленгмюровские колебания взаимодействуют с частицами, и благодаря этому их спектры (распределение энергии по волновым числам) изменяются со временем. Спектр ленгмюровских колебаний имеет нераспадный характер, и врамках теории слабой ленгморовокой турбулентности основными нелинейными процессами являются распад с рождением ионно-звуковых волн, а в изотермической плазме, где температуры электронов и ионов равны — индуцированное рассеяние на ионах. В элементарных актах, соответствующих каждому из этих процессов, рассеяние плазмона происходит почти упругоосновная часть его энергии сохраняется. Существенно уменьшается лишь имцульс плазмона. В результате происходит перекачка энергии плазмонов по спектру волновых чисел в длинноволновую область, где линейное затухание волн мало [48]. Другими словами, энергия ленг-мюровских волн почти без потерь перекачивается в область исчезаю-ще малых волновых чисел — образуется т.н. «конденсат» слабозатухающих ленгмюровских колебаний. Если накачка энергии продолжается, то энергия в конденсате со временем будет расти, и плотность энергии длинноволновых плазмонов может достичь значений, при которых описание процесса выходит за рамки слабой турбулентности.

Оказалось, что достаточно интенсивные ленгмюровские колебания с малыми волновыми числами модуляционно неустойчивы — однородное ленгмкровское поле разбивается на отдельные сгустки. Как показано в |49], конденсат леншюровских колебаний неустойчив по отношению.

W / 2 к такому самосжатию, если выполнено условие — > (к Г0(Л v / ПоТе. w — плотность энергии плазмонов, К — характерное волновое число конденсата, гЬе — дебаевский радиус электронов, п0 иТеплотность и температура электронов). Благодаря указанной выше перекачке энергии плазмонов по спекад рано или поздно будет достигнута область настолько малых волновых чисел, что однородные ленгмюровские колебания потеряют устойчивость и соберутся в сгустки.

Физический механизм этой неустойчивости связан с образованием под действием силы усреднённого ВЧ давления областей с пониженной плотностью — «каверн», в которых и собираются ленгмюровские колебания. Отметим, что перерасцределение плотности заряженных частиц под действием силы Ш давления является основным моментом в теории сильной турбулентности.

В работах^50, 5l] удалось экспериментально обнаружить выдавливание каверны плотности ленгмюровсними колебаниями, возбуждаемыми в точке плазменного резонанса электромагнитным полем.

Из следование нелинейной стадии модуляционной неустойчивости, выполненное в работе ?52], показало, что каверна неустойчива: собираясь в области локализации каверны, ленгмюровское поле своим давлением ещё больше уменьшает плотность плазмы и углубляет каверну. Одновременно происходит уменьшение размеров каверны. За конечный цромежуток времени размеры каверны достигают столь малых масштабов, при которых затухание Ландау на электронах становится существенным. Такое охлопывание каверны, названное «коллапсом» ленгмюровских волн, представляется основным механизмом диссипации энергии, накопленной в ленгмюровском конденсате. Коллапсирущие каверны ленгмюровских колебаний могут играть фундаментальную роль в теории сильной ленгмюровской турбулентности. Согласно идеям работы [52], развитое турбулентное состояние плазмы можно представить в виде ансамбля случайным образом расположенных каверн, взаимодействующих меаду собой и с частицами плазмы.

Ввиду математической сложности коллапс леншюровских волн аналитически удаётся описать только для одной каверны и лишь в некоторых специальных случаях⁵³ — 5б]. Несмотря на большое количество работ по изучению этого интересного явления, вопросы временного режима развития коллапса, его размерности обсуждаются до настоящего времени [ 56, 57J.

Непосредственное экспериментальное обнаружение и изучение динамики коллапса связано с большими трудностями вследствие малости размеров и времени жизни каверн.

В консервативных условиях, когда отсутствует внешняя накачка энергии, в одномерной модели цри образовании каверны плотности газокинетическое давление растёт быстрее, чем ВЧ давление поля. Поэтов/у в отличие от двумерных и трёхмерных случаев в одномерной консервативной модели коллапс отсутствует: цри некотором значении размера каверны установится баланс давлений, и охлопывание каверны прекратится [58]. Развитие модуляционной неустойчивости приводит к образованию стационарных каверн плотности с леншюровским наполнением — солитонов [59], представляющих собой сгусток сильно скореллированных волн. Отметим, что в неконсервативных условиях в одномерном случае охлопывание каверны возможно [бо].

Другими словами, можно сказать, что изменение диэлектрической проницаемости среды из-за изменения плотности под действием силы давления сильной Ш волны может компенсщэовать дисперсионное рас-плывание сгустка волн и привести к образованию стационарного волнового пакета, перемещавдегося с постоянной скоростью без изменения своей формы.

В настоящее время локализованные образования солитонного типа представляют большой интерес для физики плазмы как с фундаментальной, так и с црактической точек зрения. С фундаментальной стороны этот интерес вызван тем, что изучение свойств солит она как образования, характерного для нелинейных систем, может облегчить правильное понимание сложных процессов, цротекающих в этих системах. С практической точки зрения теория солитонов мэжет сыграть важную роль, например, в проблеме УТС. На некоторой стадии трансформации внешней энергии, подводимой к плазме с целью её нагрева, внешняя накачка может породить локализованные электромагнитные поля, которые сходны с солитоноподобными структурами. Эти нелинейные образоваяда могут сильно взаимодействовать с частицами плазмы, что повлияет не. макроскопические свойства среды (пространственные распределения плотности, температуры). Солитон может служить удобной моделью для изучения взаимодействия заряженных частиц с локализованными сгустками поля. Динамика взаимодействия солит он ов с заряженными частицами рассмотрена в работах £б0, 61]. Формирование леншюровских солитонов в плазме экспериментально наблюдалось в работах [62 — 64].

Солитон по определению должен представлять собой устойчивое образование [20, 65]. Однако в физике плазмы солитонное решение является частным решением приближённых нелинейных уравнений, что подразумевает возможность существования каналов потери энергии солитоном. Поэтому основным вопросом теории солитонов в физике плазмы является вопрос их устойчивости и изучение влияния различных внешних факторов на устойчивость солитонов.

В настоящем Введении не представляется возможным охватить всю проблему нелинейных процессов в плазме и дать в полном объеме обзор огромной литературы на эту тещ. Зцесь выделены только те вопросы и задачи, которые имеют непосредственное отношение к содержанию диссертации. Дополнительный обзор литературы по теме ведётся параллельно с изложением содержания диссертации.

Настоящая диссертация является обобщённым изложением работ, выполненных автором по теории нелинейных цроцессов в плазме.

Ш. защиту выносятся следующие положения, оцределяющие научную новизну результатов:

1. Теория релятивистского параметрического резонанса в плазме, обусловленного осцилляцией массы электронов во внешнем Ш поле.

2. Теория неустойчивости плазмы в поперечно-цродольном поле, генерируемом внешними волнами накачки.

3. Из следование влияния релятивистского эффекта на характер уединённых волн в плазме.

4. Вывод критерия существования коллапса цродольных волн.

5. Теоретическое исследование коллапса цродольных волн и его размерности в автомодельном режиме.

6. Вывод выражения для нестационарной силы ВЧ давления для цродольных волн в плазме.

7. Теория излучения ионно-звуковых волн ускоренно движущимся и «пульсирующим» солитонами.

Диссертация содержит пять глав. План диссертации следущий: В Главе I изложена последовательная теория параметрической неустойчивости, обусловленной релятивистской осцилляцией массы электронов во внешнем сильном ВЧ поле. В § 1.1 изложена теория релятивистского параметрического резонанса в изотропной плазме с учётом кинетических эффектов. В § 1.2 рассмотрен ралятивистский параметрический резонанс в магнитоактивной плазме в гидродинамическом приближении. Теория потенциальных колебаний плазмы в сильном СВЧ поле, частота которого больше собственных частот плазмы, изложена в § 1.3. В § 1.4 рассмотрена неустойчивость как изотропной, так и магнитоактивной плазмы в поле сильной циркулярно поляризованной волны. Цри этом учитывается релятивистская зависимость шссы электрона от его скорости. В случае изотропной плазмы приняты во внимание также тепловой эффект и столкновения электронов в модельном представлении. спро ст ране ни е сильной поперечной линейно поляризованной ВЧ волны в плазме всегда сопровождается возникновением продольной составляющей поля. Изложению теории неустойчивости плазмы, обусловленной этой продольной составляющей, посвящена Глава 2. В § 2.1 рассмотрена параметрическая неустойчивость магнитоактивной плазмы относительно раскачки потенциальных колебаний, распространяющихся вдоль направления распространения внешней ВЧ волны. В § 2.2 исследована параметрическая неустойчивость цродольных ваян в изотропной плазме, помещённой в поле двух СВЧ волн накачки.

Глава 3 посвящена изложению некоторых аспектов теории нелинейного взаимодействия ВЧ и Ш волн в плазме. В § 3.1 сформулированы основные упрощённые уравнения, описывающие ВЧ и НЧ движения плазмы. На основе этих уравнений получены все после, пущие результаты. В § 3.2 обсуздается возможность расцепления цродольных и поперечных волн, что облегчает анализ исследуемых нелинейных явлений. В § 3.3 рассмотрено влияние релятивистской зависимости массы электрона от его скорости на модуляционную неустойчивость монохроматической ВЧ волны. Здесь же исследована природа уединённых волн в плазме при учёте релятивистского эффекта. В § 3.4 и § 3.5 дан вывод критерия существования коллапса продольных волн на основе законов сохранения. В § 3.6 построено автомодельное решение для коллапса продольных волн и проведён его анализ. Показано, что в приближении, когда цродольное ВЧ поле можно отцепить от поперечного, в автомодельном режиме коллапс имеет двумерный характер.

В Главе 4 изложена теория нестационарной пондеромоторной силы, которая пропорциональна производной по времени от маплитуды ВЧ поля. В § 4.1 получено выражение для нестационарной усреднённой силы давления в случае, когда ВЧ волна является продольной. В следующих двух параграфах этой главы приведены два примера, иллюстрирующие важность учёта нестационарной пондеромоторной силы. Цри этом пондеромоторная сила предполагается обусловленной поперечной ВЧ волной. В § 4.2 проведён анализ влияния нестационарной пондеромоторной силы на динамику ВЧ поперечных волн в случае, когда эти волны распространяются вдоль постоянного внешнего магнитного поля и их частота не слишком близка к циклотронной частоте электронов. Б § 4.3 исследуется влияние нестационарной дондеромоторной силы на нелинейную динамику электронно-циклотронных волн.

В Главе 5 построена теория излучения ионно-звуковых волн ленг-мюровскими солитонами. Исследуемый эффект является ещё одним явлением, уподобляющим солитон частице. В § 5.1 исследуется излучение ионно-звуковых волн солитоном, который движется с ускорением. Ускорение обусловлено неоднородностью плазмы. Одним из интересных решений нелинейного уравнения Шрёдингера является решение которому соответствует такое двухсолитоиное связанное состояние, когда центр локализации ВЧ поля покоится, а профиль его локализации пульсирует. Такое связанное состояние мы назвали «пульсирующим» с слит оном. В § 5.2 изложена теория излучения ионно-звуковых волн таким лульсщэугащцм солитоном.

— 18.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Кратко сфор]уулируем основные результаты, изложенные в диссертации:

1. Построена последовательная теория релятивистской параметрической неустойчивости электронной плазмы, обусловленной релятивистской зависимостью массы электрона от скорости, приобретённой им во внешнем ВЧ поле. Исходя из кинетического описания, получено дисперсионное соотношение для бесстолкновительной изотропной плазмы в сильном ВЧ поле с учётом этой зависимости. Вычислены инкременты найденных неустойчивостей и оценены пороговые значения амплитуды поля накачки. Показано, что релятивистский параметрический резонанс может привести к раскачке собственных продольных волн, распространяицихся поперёк направления электрической напряженности поля накачки. Исследована релятивистская параметрическая неустойчивость магнитоактивной плазмы в гидродинамическом приближении. Указаны условия, цри которых в возбуждении собственных волн релятивистский эффект играет определяющую роль.

Исследованное явление релятивистского параметрического резонанса имеет место в чисто электронной плазме, когда отсутствуют ранее рассмотренные параметрические эффекты.

2. Изучена устойчивость магнитоактивной плазмы в продольном поле, генерируемом в плазме сильной поперечной линейно поляризованной электромагнитной волной. Показано, что вклад продольной составляющей поля накачки существенен в случае, когда удвоенная частота внешнего поля равна сумме высокой и низкой собственных частот плазмы. Получено выражение для ин! фемента соответствующей неустойчивости. Исследуемый эффект нелинейной свя.

— 165 зи волн может явиться причиной раскачки собственных продольных колебаний, распространницахся вдоль направления распространения волны накачки. Проанализирована устойчивость как изотропной, так и тгнитоактивной плазмы в поле двух СШ волн. Обнаружено, что вклад продольной еоставлящей поля накачки сильно увеличивается в случае, когда разность частот внешних СШ волн равна сумме высокой и низкой собственных частот плазмы. Рассчитаны инкременты неустойчивости и определены пороговые значения полей накачки.

3. Исследована динамика нелинейного взаимодействия ВЧ и НЧ волн в плазме. Получена замкнутая система уравнений, описыващая это взаимодействие. В уравнениях, наряду со стрикционной нелинейностью, учитываются электронные нелинейности и слабый релятивистский эффект. Система полученных уравнений пригодна для описания поведения как потенциальных, так и не потенциальных Ш волн. В одномерном случае рассмотрена неустойчивость монохроматических Ш волн большой амплитуды. Показано, что учёт релятивистской зависимости шссы электрона от его ВЧ скорости приводит к появлению новых областей модуляционной неустойчивости. Найдены инкременты этой неустойчивости. В стационарном случае показана возможность существования в плазме сверхзвуковых солит онов, имеющих характер сжатия. Установлено, что в изотропной плазме такие солитонные решения можно получить цри учёте релятивистской нелинейности как для ленгмюровских, так и для линейно или циркулярно поляризованных поперечных волн.

4. Установлены условия, при которых в изотропной плазме удаётся отцепить цродольные ВЧ волны от поперечных, что равносильно разделению нелинейного ВЧ тока на продольную и поперечную части. В условиях справедливости такого отцепления на основе зако.

— 166 нов сохранения дан аналитический вывод критерия существования коллапса продольных волн в плазме. Исследован коллапс продольных волн в автомодельном режиме. Показано, что в этом режиме коллапс должен иметь двумерный характер. Этот результат сцра-ведлив раздельно для дозвуковой и сверхзвуковой областей.

5. Получено выражение для нестационарной пондеромоторной силы, обусловленной продольной волной в плазме. Эта сила цропорцио-нальна производной по времени от медленно меняющейся амплитуды ВЧ шля. В общем случае её направление не совпадает с направлением стационарной пондеромоторной силы. Показано, что учёт кинетических эффектов не меняет вида нестационарной пондеромоторной силы для продольных ВЧ волн. Показана необходимость учёта в определённых условиях нестационарной пондеромоторной силы, обусловленной поперечной ВЧ волной. Для магнитоактивной плазмы проведён анализ влияния этой силы на динамику нелинейных процессов.

6. Построена теория излучения ионно-звуковых волн ускоренно движущимся и пульсирующим ленгмюровскими солит он ами. Ускоренное движение солитона обусловлено неоднородностью плазмы. Приведён наглядный метод описания движения солитона и вычисления его ускорения в неоднородной плазме. Определено пространственное распределение возмущения плотности в поле излучённой ионно-зву-ковой волны. Найдены выражения для скорости потерь энергии солит онами вследствие излучения.

Укажем на основные направления практического применения полученных в диссертации теоретических результатов, а) Выводы теории релятивистского параметрического резонанса цри нынешних темпах создания мощных источников излучения могут оказаться полезными как с точки зрения объяснения лабораторных на.

— 167 блвдений (при нагреве плазмы в установках для осуществления УТС, при использовании плазмы для целей преобразования и генерации различных типов волн), так и для понимания физики процессов, происходящих в астрофизической плазме.

Даются рекомендации по на1реву плазмы СВЧ полями на основе исследованного релятивистского параметрического резонанса. б) Найденный механизм раскачки собственных продольных волн плазмы под действием поперечно-продольного поля, генерируемого сильными ВЧ и СВЧ волнами, может иметь оцределённое значение для по-нишния физической картины, наблвдаемой цри зоццировании ионосферы мсхцным электромагнитным излучением и при ВЧ нагреве плазмы. Использование СВЧ волн для раскачки продольных колебаний может оказаться подходящим методом объемного нагрева плазмы (частота этих волн больше электронной плазменной частоты и они могут проникать в плазму на большую глубину). в) Аналитический вывод критерия существования коллапса продольных волн в плазме может послужить основой для построения теории сильной ленгмюровской турбулентности, использующей концепцию нелинейного взаимодействия ВЧ и НЧ волн. г) Указание на двумерный характер (в рамках определённых ограничений) ленгмюровского коллапса в автомодельном режиме приводит к необходимости осторожного использования автомодельных решений и более детального исследования явления коллапса, играющего, по-видимо г/у, определяющую роль в физике ленгмюровской турбулентности. д) Нестационарная сила ВЧ давления, обусловленная продольными волнами, может служить дополнительным каналом нелинейной связи между ВЧ и НЧ волнами, а именно, между ВЧ продольным и НЧ поперечными волнами. Вихревая часть нестационарной силы в общем случае отлична от нуля. Эта связь может быть использована для гене.

— 168 рации Ш поперечных волн регулярной Ш нелинейной продольной волной. е) Результаты по излучению ионно-звуковых волн солитонами мо1ут быть полезными как для исследования солитонной динамики, так и для диагностики плазмы и оценки требований к степени однородности плазмы при экспериментальном обнаружении солитонов.

Варажаю сердечную благодарность профессору Н. Л. Цинцадзе за всестороннюю поддержку и ценные советы, своим товарищам по работе В. С. Паверману, Э. М. Хирсели, В. И. Бережиани, И. Г. Мурусидзе, а также докторам Д. Згандеру и К. Баумгартелю за помощь в работе.

— 169.