Разработка метода расчета и анализ рабочего процесса спиральных компрессоров

Немногим более десяти лет назад, в начале 80-х годов нашего века на мировом рынке появился новый тип компрессора — так называемый спиральный компрессор (СГЖ), относящийся к машинам объемного сжатия обычно малой и средней производительности и обладающий по сравнению с другими типами компрессоров этого класса целым рядом весьма значительных преимуществ (см. [3, 17]).

Так, например, СПК содержит существенно меньшее количество деталей (по сравнению с поршневым компрессором той же производительности примерно в два с половиной раза), что обусловливает его высокую надежностьон имеет сравнительно низкий уровень вибраций и шумау него высокий эффективный КПДв нем необязательно наличие всасывающего и нагнетательного клапанову СПК отсутствует мертвый объемего производительность можно достаточно эффективно регулировать простым изменением числа оборотов приводного валанаконец, при одинаковой производительности СПК обычно имеет значительно меньшие габариты (приблизительно на 40%) и массу (на 15−20%), чем другие известные типы компрессоров.

Экскурс в историю проблемы.

Основные инженерно-технические принципы и идеи, дающие возможность сконструировать спиральный компрессор, высказывались еще в конце прошлого века в различных странах, в частности в Италии [3], однако, по более или менее установившемуся в литературе признанию, считается, что один из самых первых патентов на изобретенный им «роторный двигатель» получил в октябре 1905 года Leon Creux в Соединенных Штатах Америки [36]. На протяжении всех последующих лет инженеры и изобретатели неоднократно возвращались к теме спирального компрессора [45, 65, 72, 105, 107, 109]. Тем не менее, прошло еще достаточно много лет, прежде чем начались практические работы по созданию промышленных образцов СПК во Франции, ФРГ, США и Японии. Одним из первых коммерческих образцов спиральных компрессоров стал СПК, примененный в воздушном кондиционере, выпущенном в 1983 году японской фирмой Hitachi Ltd. [103]. Такой большой разрыв во времени между рождением идеи спирального компрессора и ее осуществлением в металле объясняется тем, что лишь к началу 80-х годов нашего столетия появились станки, позволяющие обрабатывать детали с точностью, необходимой для создания рабочих элементов СПК в промышленных масштабах.

Здесь будет уместно отметить, что серийное производство спиральных компрессоров требует очень солидной научно-технической базы и высокого уровня технологической подготовки производства. Не следует обманываться простотой конструкции СПК, технологические трудности на пути организации их промышленного производства весьма велики. Совершенно справедливо поэтому в [17] говорится о том, что на имеющемся на данный момент (1988г.) оборудовании можно наладить штучное изготовление спиралей, но их стоимость вряд ли будет приемлемой. Следует учесть, что сборка и отладка СПК также представляют собой достаточно серьезную самостоятельную техническую и технологическую проблему.

Последнее обстоятельство, разумеется, автоматически ограничивает круг потенциальных производителей такой сложной высокотехнологичной продукции, которой является спиральный компрессор.

К числу основных недостатков, органически присущих спиральным компрессорам, следует отнести такие, как необходимость установки противовесов для уравновешивания движущихся масс, что вызывает дополнительные потери на трение, рост мощности привода и некоторое увеличение габаритов и массы компрессораотносительно большие потери на трение в радиальных подшипниках из-за наличия значительных радиальных силсравнительно высокая чувствительность СПК к загрязнению сжимаемой среды, особенно при попадании твердых частиц в рабочие полости компрессорадействие опрокидывающего момента на подвижную спираль, что может вызывать дополнительную вибрацию и явиться источником шуманеравномерный нагрев спиральных элементов, который, не будучи должным образом скомпенсирован, может привести к перегреву и вследствие этого к выпучиванию центральной части системы спиралей.

Тем не менее, перечисленные выше неоспоримые весомые преимущества СПК обусловили их широкое использование прежде всего в системах кондиционирования воздуха на транспорте [48,49,88], в сравнительно небольших производственных и бытовых помещениях. Минии микрокомпрессоры спирального типа находят разнообразное применение в условиях лабораторий и в медицине [89, 90]. В некоторых случаях СПК применяют при обслуживании отдельных производственных процессов даже в таких областях, как сталелитейное производство [38]. Наконец, обширной областью использования СПК являются холодильная промышленность и вся сфера торговли (охлаждаемые прилавки, холодильники, морозильники и т. д.). В последние годы СПК стали активно применяться в автомобильной промышленности и в качестве компрессоров для наддува двигателей внутреннего сгорания [93].

Согласно имеющимся данным [35, 54, 78, 84, 86], число выпускаемых фирмами США, ФРГ и Японии промышленных образцов СПК исчисляется миллионами единиц в год, причем согласно [4, 54] практически вся продукция находит сбыт. Такой бесспорный лидер в области компрессоростроения, как Copeland Corp. (США), с 1987 года [78] в городе Sydney (штат Ohio) запустил шесть дополнительных линий по производству СПК. В городе Lebanon (штат Missouri) этой фирмой был построен еще один завод. В Бельгии, в городе Welkenradt, на заводе, принадлежащем все той же корпорации Copeland Corp. начат выпуск СПК нового поколения. В ФРГ на крупном сталелитейном заводе в городе Neunkirchen (Saarland) в начале 90-х годов введена в строй [38] линия мелкосортового проката стоимостью свыше 100 млн. немецких марок. Для открытия и охлаждения оптических датчиков в пневмосистеме, обслуживающей эту линию, применен спиральный компрессор. Известная японская фирма Sanyo вложила в 1987 году [86] около миллиарда йен в строительство предприятия по выпуску спиральных компрессоров. Годовой объем продукции этого предприятия по плану должен был составить 100 000 единиц СПК в год. Французская компания Maneurope [84] купила у американской Trane лицензию и организовала производство СПК объемом до 50 000 единиц в год.

Из всего сказанного выше можно уверенно сделать не допускающий иных толкований вывод, что производство спиральных компрессоров чрезвычайно выгодно, так как потребность мирового рынка в СПК в настоящий момент весьма велика и, что важно, имеет тенденцию к дальнейшему росту. Это убедительно свидетельствует об актуальности настоящей работы.

Более того, наличие или отсутствие такого производства можно до определенной степени рассматривать как своего рода показатель уровня развития научно-технического потенциала страны. Тот факт, что спиральные компрессоры являются исключительно высокотехнологичной наукоемкой продукцией, ставит перед необходимостью уделять особое внимание аналитическим и вычислительным методам подхода к разработке конфигураций рабочих элементов и моделированию рабочего процесса СГЖ.

Целью настоящей работы прежде всего является исследование закономерностей построения контуров рабочих органов спирального компрессора с позиций аналитической и дифференциальной геометрии. Используя некоторые положения этих наук, в частности, методы отыскания огибающих семейства окружностей, порожденного орбитальным вращением аналитических кривых вокруг центра системы координат (полюса), удалось корректно сформулировать основные требования, которым должны удовлетворять образующие спирального элемента, и построить сами эти образующие для пера спирали. Далее в работе исследовались возможности построения сопряжений ребер спирального элемента, базирующихся на использовании семейства окружностей. Были получены основные соотношения и выражения, полностью определяющие контуры рабочего органа СГЖ. В качестве базовой кривой была выбрана спираль Архимеда.

Используя полученные геометрические результаты, была развита модель рабочего процесса СПК, рассчитаны зависимости объемов рабочих полостей, а также давления и температуры рабочего тела от орбитального угла. С учетом допустимых зазоров между рабочими органами были определены газовые перетечки между полостями компрессора в течение рабочих циклов и с помощью проведенного термодинамического расчета компрессора получены новые, скорректированные распределения давления и температуры. Это привело к уточнению картины изменения массы газа, содержащегося в одной рабочей полости, в течение полного рабочего цикла СПК, от всасывания до нагнетания, что позволило более корректно рассчитать теоретическую производительность компрессора с учетом газои термодинамических факторов. Были получены зависимости объема полости всасывания от угла закрутки спиралей, а также теоретически обоснован и подтвержден факт сброса некоторой части массы рабочего тела непосредственно перед окончанием цикла всасывания. Произведены расчеты газовых сил и моментов, действующих на рабочие элементы компрессора, что в принципе позволяет оценить их прочностные характеристики. Выполнены оценки потерь давления на всасывании и нагнетании, уточнен вид соответствующих кривых, что учтено при построении индикаторных диаграмм СПК. Используя модифицированную модель рабочего процесса, был проделан ряд вариантных расчетов, которые дают возможность провести анализ влияния некоторых параметров на рабочий процесс и характеристики компрессора.

Последняя из рассмотренных модификаций модели рабочего процесса максимально приближена к действительности. Был введен в рассмотрение коэффициент сжатия реального газа г. Используя модель для реального газа, был проведен расчет рабочего процесса холодильного компрессора с применением в качестве хладоагента фреона Я12. Все конструктивные геометрические параметры этого компрессора были оставлены те же, что и у компрессора, рассчитанного нами ранее для применения в качестве воздушного кондиционера.

Созданная методика и полученные результаты позволяют спроектировать рабочие органы спирального компрессора и построить модель рабочего процесса, учитывающую газовые перетечки между полостями компрессора, термодинамические эффекты и потери давления на всасывании и нагнетании. При этом необходимо учитывать, что разработанная методика пригодна для любых базовых кривых.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Косачевский В. А., О геометрии рабочих элементов спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1994, вып. 4−5, стр. 49.

2. Косачевский В. А., О математической модели рабочего процесса спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1997, вып. 1−2 (1415), стр. 40.

3. Косачевский В. А., Сысоев В. Л., К вопросу о методе расчета формы рабочего элемента спирального компрессора // Повышение эффективности процессов холодильных машин и установок низкопотенциальной энергетики. Межвуз. сб. научных трудов, СПб, СПбТИХП, 1992, стр. 39.

4. Косачевский В. А., Сысоев В. Л., Вариант профиля концевого участка рабочего элемента спирального компрессора // Повышение эффективности процессов холодильных машин и установок низкопотенциальной энергетики. Межвуз. сб. научных трудов, СПб, СПбТИХП, 1992, стр. 41.

5. Косачевский В. А., Фотин Б. С., Селезнев К. П., О математической модели спирального компрессора // Тезисы докладов МНТК по компрессорной технике. Казань, 1998, Спб, 1998, стр. 84.

5.7. Выводы по главе.

В первом разделе пятой главы модифицируется ранее построенная модель рабочего процесса СГЖ. Вводится учет теплообмена рабочего тела со стенками полости компрессора и рассматривается несколько другой алгоритм вычисления распределения температуры и давления, также использующий итерационную схему.

Рассматривается скорость сходимости итераций, длительность итерационного процесса. Как правило, выход на установившийся режим происходит, в среднем, после 12−13 итераций. Тем не менее, выяснилось, что скорость сходимости весьма существенно зависит от начальных данных.

В следующем разделе проводятся расчеты влияния величины зазоров между спиралями на различные характеристики рабочего процесса и анализируются результаты этих расчетов. Вновь подтверждается исключительное влияние величины торцевых (радиальных) зазоров практически на все основные характеристики рабочего процесса, в том числе и на энергетические. Анализ показывает, что увеличение зазоров приводит к росту массы рабочего тела и нередко нарушает расчетный режим работы компрессора, приводя к пережатию.

В третьем разделе анализируются расчеты характеристик в зависимости от температуры стенок полости компрессора при учете теплообмена рабочего тела со стенками. Увеличение температуры стенок приводит к росту температуры и давления рабочего тела компрессора, а также к увеличению индикаторной мощности и изменению расчетного режима работы компрессора.

В четвертом разделе изучается влияние вариаций коэффициента таплоотда-чи на различные стороны рабочего процесса СПК. Установлено, что заметное влияние изменение коэффициента теплоотдачи оказывает лишь на температуру рабочего тела, которая в целом растет при увеличении а. На давление и индикаторную диаграмму изменение коэффициента теплоотдачи влияет очень слабо.

В пятом разделе проводится дальнейшая модификация модели рабочего процесса с целью дальнейшего приближения ее к реальности. Учитывается реальность газа посредством введения в рассмотрение коэффициента сжатия ъ. Обсуждается новая система уравнений, описывающая модель рабочего процесса.

В шестом разделе настоящей главы на основе только что описанной в предыдущем разделе модели проводится расчет модели рабочего процесса спирального холодильного компрессора, использующего в качестве холодильного агента фреон Ю2. Показано, что предложенные конструктивные параметры рабочих органов могут быть использованы при создании не только воздушного кондиционера, но и холодильного компрессора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Спиральные компрессоры пользуются на мировом рынке широким спросом, и потребность эта имеет тенденцию к дальнейшему росту. Это свидетельствует об актуальности настоящей работы и о перспективах, которые открываются для производителей подобного оборудования в ближайшем будущем. Однако, в связи с тем, что спиральные компрессоры являются исключительно высокотехнологичной наукоемкой продукцией, возрастает роль аналитических и вычислительных методов подхода к разработке конфигураций рабочих элементов и моделированию рабочего процесса СПК.

1. В настоящей работе прежде всего ставилась задача профилирования контуров рабочих органов спирального компрессора с помощью применения аналитической и дифференциальной геометрии. Используя методы отыскания огибающих семейства окружностей, порожденного орбитальным вращением аналитических кривых вокруг центра системы координат, удалось обобщить основные требования, которым должны удовлетворять образующие спиралей компрессора: если одна из образующих спирального элемента есть некая спираль, то вторая образующая должна быть огибающей семейства окружностей, порожденных орбитальным круговым движением этой спирали. Этот вывод носит универсальный характер, т. е., этому правилу должны подчиняться любые кривые, используемые для профилирования пера спиральных рабочих органов компрессора вне зависимости от конкретного вида или типа образующей кривой. Удалось построить и сами образующие для пера спирали как эквидистантные кривые, проходящие на одинаковом расстоянии от базовой кривой. Определены значения полярного угла дм, отвечающее наличию точек возврата для огибающей кривой, и ср0, соответствующее положению эквидистантной кривой ниже оси абсцисс, что должно быть учтено на практике при проектировании конкретной спирали.

2. Рассмотрено и проанализировано понятие концевого участка спирали. Предложена корректная формулировка основных свойств и отличия концевого участка от основной части пера спирали. Показано, что концевой участок спирали начинается с той его точки, где происходит соприкосновение только внутренних образующих обеих спиралей. Назовем эту точку точкой перехода, или переходной точкой.

3. Рассчитаны и построены сопряжения ребер спиральной полосы, выполненные в виде малой окружности, которая скользит по дуге большой окружности. Найдены центры и радиусы этих окружностей. Найдено выражение для площади центральной полости в зависимости от орбитального угла. Получено уравнение, откуда определяется полярный угол фсг, при котором невозможно определить радиус малой сопрягающей окружности гс.

4. В настоящей работе были получены основные соотношения и выражения, полностью определяющие контуры рабочего органа СПК. В качестве базовой кривой для расчетов была выбрана спираль Архимеда. Следует, однако, отметить, что разработанная нами методика расчета контуров спиралей и сопряжений пригодна в принципе для любых базовых кривых. Полученный нами в этой главе набор условий практически полностью определяет геометрическую картину рабочих элементов спирального компрессора и дает необходимые рекомендации для расчетов образующих спиралей и их сопряжений.

5. Разработан пакет прикладных программ по расчету контуров образующих ребер спиральных элементов и их сопряжений. Он полностью вписывается в довольно стандартный на сегодняшний день размер оперативной памяти персонального компьютера 8 Мб. При применении процессора 486БХ2 -80 вычисления контуров спиралей и сопутствующих параметров занимают время приблизительно около 3 минуъ Это сравнительно небольшое время счета имеет важное значение при проведении многовариантных массовых расчетов.

6. Используя полученные геометрические результаты, была развита модель рабочего процесса СПК, в основу которой был положен процесс сжатия, близкий к адиабатическому. По принятой модели рабочего процесса также был разработан пакет прикладных программ, позволяющий рассчитать зависимости объемов рабочих полостей, а также давления и температуры рабочего тела от орбитального угла. Были определены газовые перетечки между полостями компрессора и на основании термодинамического расчета получены новые, скорректированные распределения давления и температуры. Это дало возможность уточнить кривую изменения массы газа, содержащегося в одной рабочей полости, в течение полного рабочего цикла СПК, от всасывания до нагнетания, что, в свою очередь, позволило более корректно рассчитать теоретическую производительность компрессора с учетом газои термодинамических факторов.

7. Была получена зависимость объема полости всасывания в момент замыкания от угла закрутки спиралей О. Оказалось, что производительность СПК растет практически линейно с увеличением угла закрутки. Был также обнаружен и теоретически обоснован факт сброса части массы рабочего тела непосредственно перед окончанием цикла всасывания.

8. Предложена и численно реализована методика расчета газовых сил, действующих на рабочие элементы компрессора, что в принципе позволяет оценить их прочностные характеристики. Разработан метод расчета, позволивший сильно упростить процедуру определения радиальной газовой силы. Согласно этому методу создана прикладная программа для ЭВМ, позволяющая вычислить радиальную и осевую газовые силы, а также раскручивающий, опрокидывающий и стабилизирующий моменты, действующие на подвижную спираль компрессора.

9. Рассмотрены процессы, происходящие в течение цикла всасывания компрессора и приводящие к падению давления на всасывании и увеличению в связи с этим затрат мощности привода. Показана доминирующая роль потерь давления, возникающих ввиду непосредственного действия расширения полости всасывания и связанного с этим разрежения. Подсчитаны потери мощности на всасывании. В случае применения рассчитанного нами варианта СПК в качестве воздушного кондиционера эти потери составят около 20 Вт при общей индикаторной мощности компрессора около 600 Вт.

10. Получена и объяснена петля, получающаяся на индикаторной диаграмме в результате уменьшения объема полости всасывания и сброса части массы рабочего тела, происходящего непосредственно перед окончанием цикла всасывания, что является особенностью спирального компрессора. Оценены потери мощности в этой петле. Они в нашем случае весьма невелики и составляют «0.12 Вт.

11. Рассмотрены также процессы, приводящие к потерям давления на нагнетании. Проанализированы три возможных режима работы компрессора: расчетный режим, при котором давление в рабочей полости в конце цикла сжатия совпадает с давлением нагнетания, режим работы с пережатием и режим работы с недожа-тием. Предложен и численно реализован в виде пакета программ простой алгоритм вычисления изменения давления в рабочей полости при нагнетании для каждого из этих случаев. Проведены расчеты, в которых получены энергетические величины потерь мощности на нагнетании, составившие для нашего компрессора около 2.5 Вт. Показано, что наиболее выгодна с энергетической точки зрения работа в расчетном режиме, когда давления в рабочей полости и давление нагнетания совпадают. Проанализированы также случаи работы компрессора в нерасчетных режимах, при этом показано, что дополнительные затраты мощности в случае работы с недожатием несколько меньше, чем при работе компрессора с пережатием, а, значит, режим работы с недожатием энергетически более выгоден.

12. Получена зависимость производительности компрессора от отношения давлений П. Полученные результаты учтены при построении индикаторных диаграмм С ПК.

13. Построенная модель рабочего процесса была модифицирована с целью более адекватного отображения реальных процессов, происходящих в компрессоре при сжатии. В частности, был учтен теплообмен газа, заключенного в рабочей полости компрессора, со стенками полости.

Используя модифицированную модель рабочего процесса, был проделан ряд вариантных расчетов, которые дали возможность провести анализ влияния некоторых параметров, входящих в систему уравнений, описывающих модель, на рабочий процесс и характеристики компрессора. Выявлено доминирующее влияние торцевых (радиальных) зазоров между рабочими спиралями и их платформами по сравнению с тангенциальными между соприкасающимися поверхностями спиралей на энергетические характеристики компрессора. Показано, что, по нашим данным, радиальные зазоры величиной до «0.08 мм не приводят к слишком сильным отклонениям от расчетного режима работы компрессора, но превышение этой величины влечет за собой заметные отклонения от расчетного режима. В то же время наличие тангенциальных зазоров, превышающих по величине это значение в несколько раз, не приводят к заметным отклонениям от расчетных режимов. Данные результаты следует интерпретировать как настоятельную необходимость отслеживать величину торцевых зазоров прежде всего при сборке и регулировке СПК.

14. Изменение температуры стенок полостей компрессора также оказывает воздействие на процесс сжатия газа. Если не применять охлаждения, то расчетный режим может нарушаться. В то же время изменения коэффициента теплоотдачи в тех пределах, в которых они были нами рассмотрены, играют меньшую роль.

15. В конце работы была рассмотрена модификация модели рабочего процесса, еще более приближенная к действительности. Был введен в рассмотрение коэффициент сжатия реального газа г. С целью иллюстрации возможностей модели был проведен расчет рабочего процесса холодильного компрессора, все конструктивные геометрические параметры которого были взяты те же, что и ранее описанные нами для компрессора, рассчитанного для применения в качестве воздушного кондиционера. Для этого был создан специальный пакет прикладных программ, ориентированный на расчет рабочего процесса спирального холодильного компрессора с применением в качестве хладоагента фреона Ю2. Была получена индикаторная диаграмма этого компрессора, из которой следует, в частности, что потери на всасывании в этом случае будут существенно меньше потерь на нагнетании.

Таким образом, в заключение хотелось бы отметить, что практическая ценность настоящей работы состоит, по нашему мнению, в том, что разработанная методика и полученные результаты позволяют полностью спроектировать рабочие органы спирального компрессора и построить модель рабочего процесса, учитывающую газовые перетечки между полостями СГЖ, термодинамические эффекты, а также потери давления на всасывании и нагнетании. Разработанная методика является универсальной, пригодной для любых базовых кривых. В случае необходимости она сравнительно легко может быть применена и для расчетов, в основу которых положена эвольвента круга. Разумеется, геометрическая часть расчетов будет выглядеть несколько по иному, однако, что касается модели рабочего процесса компрессора, то ее следует считать независимой от типа базовой кривой.

Полученные в настоящей работе результаты используются при проведении учебного процесса в Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете и в Санкт-Петербургской Государственной Академии холода и пищевых технологий.

В настоящей работе нами предпринята попытка обобщить теоретические результаты, полученные ранее как нами, так и другими авторами. Насколько нам известно, подобная работа в отечественной практике осуществляется впервые.