Расчет рабочего контура с использованием вычислительной техники

Реферат РАСЧЕТ РАБОЧЕГО КОНТУРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

1. Общие рекомендации по использованию вычислительной техники для расчета рабочего контура Расчет рабочего контура сводится к составлению системы линейных алгебраических уравнений энергетических балансов и решению этой системы уравнений. Однако из-за громоздкости большинства уравнений энергобалансов при решении системы возможны технические ошибки, что может значительно сказаться на точности расчета.

Для решения систем линейных алгебраических уравнений разработаны различные математические методы, для которых составлены и внедрены в математическое обеспечение вычислительной техники достаточно удобные в использовании стандартные программы. Если имеется возможность использовать вычислительную технику с такими программами, то процесс определения расходов сред в ветвях рабочего контура можно существенно упростить. При этом можно значительно расширить количество неизвестных определяемых из системы уравнений, включив в них ряд дополнительных величин. На примере варианта принятого в расчет энергоблока можно показать подготовку системы уравнений к расчету с использованием компьютера. Для расчета системы уравнений необходимо выполнить все подготовительные операции, изложенные в 14 разделе. К таким операциям следует отнести:

составление перечня неизвестных подлежащих расчету;

определение значений параметров теплообменивающихся сред. В нашем случае это значения энтальпий, приведенные в таблице (для системы теплофикации) и в таблицах 14.3, 14.4, 14.5 (для рабочего контура);

составление системы уравнений энергетических балансов в численном виде. Для системы теплофикации уравнения в численном виде приведены в подразделе 14.2, для рабочего контура — в подразделах 14.6, 14.7, 14.8, 14.9.

2. Расчет системы теплофикации Перечень неизвестных величин подлежащих определению:

G_св — расход сетевой воды, кг/с;

G ^г_псвп — расход греющего пара на пиковый подогреватель сетевой воды, кг/с;

G ^г_{псво2ст} — расход греющего пара на основной подогреватель сетевой воды 2-й ступени, кг/с;

G^г_{псво1ст} — расход греющего пара на основной подогреватель сетевой воды 1-й ступени, кг/с;

G ^г_псв — суммарный расход греющего пара на систему теплофикации, кг/с.

Система уравнений тепловых балансов системы теплофикации:

уравнение теплового баланса подогревателя сетевой воды 2-й ступени

0,996[G^г_{псво2ст} (2834,82 — 530,76) + G^г_псвп(659,98 — 530,76)] = G_св(505,3−378,8);

уравнение теплового баланса подогревателя сетевой воды 1-й ступени

0,997[G^г_{псво1ст} (2710,88−427,71)+(G^г_псвп + G^г_{псво2ст})•(530,76−427,71)]= G_св· (378,8−295);

уравнение суммарного расхода греющего пара

G^г_псв = G^г_псвп + G^г_{псво2ст} + G^г_{псво1ст}.

Результаты расчета системы теплофикации с помощью компьютера и сопоставление их с результатами «ручного» расчета (с помощью калькулятора) представлены в таблице 1. При этом для простоты сравнения результаты компьютерного расчета приведены с точностью до восьми значащих цифр.

Таблица 1 — Результаты расчета системы теплофикации

Сопоставление результатов расчета показывает, что «ручной» расчет, приведенный в примере, выполнен корректно, точность расчета высокая.

3. Подготовка системы уравнений рабочего контура. Перечень и обозначения расчетных величин

1) G_1стЦВД — расход пара через 1 ступень ЦВД, кг/с;

2) G_2стЦВД — расход пара через 2 ступень ЦВД, кг/с;

3) G_3стЦВД — расход пара через 3 ступень ЦВД, кг/с;

4) G_4стЦВД — расход пара через 4 ступень ЦВД, кг/с;

5) G_5стЦВД — расход пара через 5 ступень ЦВД, кг/с;

6) G_1стЦНД — расход пара через 1 ступень ЦНД, кг/с;

7) G_2стЦНД — расход пара через 2 ступень ЦНД, кг/с;

8) G_3стЦНД — расход пара через 3 ступень ЦНД, кг/с;

9) G_4стЦНД — расход пара через 4 ступень ЦНД, кг/с;

10) G_5стЦНД — расход пара через 5 ступень ЦНД, кг/с;

11) G_с — расход сепарата из сепаратора, кг/с;

12) G_пр — потеря пара в протечках, кг/с;

13) G_пп — расход греющего пара на ПП, кг/с;

14) G_от1 — расход пара в 1 отборе, кг/с;

15) G_от2 — расход пара в 2 отборе, кг/с;

16) G_от3 — расход пара в 3 отборе, кг/с;

17) G_от4 — расход пара в 4 отборе, кг/с;

18) G_от5 — расход пара в 5 отборе, кг/с;

19) G_от6 — расход пара в 6 отборе, кг/с;

20) G_от7 — расход пара в 7 отборе, кг/с;

21) G_от8 — расход пара в 8 отборе, кг/с;

22) G^п_тпн — расход пара на ТПН, кг/с;

23) G_т — расход пара на входе в ЦВД, кг/с;

24) G_пг — паропроизводительность ПГ, кг/с;

25) i _пв — энтальпия ПВ на входе в ПГ, кДж/кг;

26) Q_яр — тепловая мощность ЯР при работе ЯЭУ на номинальной мощности, МВт;

27) _ЯЭУ^брутто — КПД ЯЭУ брутто.

4. Система уравнений рабочего контура Об уравнениях (1) — (11) см. п. 14.8.4.

1) G_1стЦВД = G_т;

2) G_2стЦВД = G_1стЦВД;

3) G_3стЦВД = G_2стЦВД — G_от1;

4) G_4стЦВД = G_3стЦВД — G_от2;

5) G_5стЦВД = G_4стЦВД — G_от3;

6) G_1стЦНД = G_5стЦВД — G_от4 — G_с — G^п_тпн;

7) G_2стЦНД = G_1стЦНД — G_от5;

8) G_3стЦНД = G_2стЦНД — G_от6;

9) G_4стЦНД = G_3стЦНД — G_от7;

10) G_5стЦНД = G_4стЦНД — G_от8;

11) G_с = (G_5стЦВД — G_от4) (1 — 0,856);

12) G_пр = 0,004 G_т (п. 14.8.8);

13) 0,99G_пп(2778,8−1207,16) = (0,8199 G_т — 63,9875) 0,856 (2968,29 — 2755,0);

14) 0,992 G_от1(2629,24 — 843,68) = (G_т + G_пр) (897,7 — 815,4);

15) 0,993[G_от2 (2576,64 — 728,22) + G_от1 (843,68 — 728,22)] = (G_т + G_пр) (815,5 — 702,0);

16) 0,994 {(G_от3 — 41 2520,99 + 14 • 546,73 + (G_от1 + G_от2) • 728,22 + (G_от4 — 22,53) • 659,98 + (G_т -G_{от i}) (1 — 0,856) 664,7 + [(G_т -G_{от i})• 0,856 + 27 + G_пр + 22,53] 645,51} = (G_т + G_пр) • 697,1;

17) 0,995 (G_от4 — 22,53) • (2456,02 — 659,98) = [(G_т — G_{от i}) • 0,856 + 27 + G_пр + 22,53] (645,51 — 517,16);

18) 0,996(G_от5 — 16,07) (2834,82 — 440,27) = [(G_т — G_{от i}) 0,856 + 27 + G_пр — 16,07 — 9,83] (517,18- 411,54) + 48,43(517,18 — 427,71);

19) 0,997[ (G_от6 — 9,83) (2710,88 — 349,49) + (G_от5— 16,07)(440,27 — 349,49)] = [(G_т — G_{от i}) 0,856 + 27 + G_пр — 9,83 — 16,07](411,57 — 321,2);

20) 0,998 {G_от7 2586,11 + (G_от5 + G_от6 — 16,07- 9,83)349,49 + [(G_т — G_{от i}) 0,856 + 27 + G_пр — G_{от i} ]232,67} = [(G_т — G_{от i}) 0,856 + 27 + G_пр — 16,07 — 9,83]320,0;

21) 0,999{G_от8 2473,33 + [(G_т -G_{от i}) 0,856 + 27 + G_пр — G_{от i}] 150,757} = [(G_т -G_{от i}) 0,856 + 27 + G_пр — G_{от i}] 232,67;

22) расход пара на ТПН (п. 14.7)

Мощность КГТН

N _кгтн = p_кгтнG_кгтнv_кгтн / (_кгтн1000) = 2352G_пп 0,13 148 / 0,8.

Расход силовой воды на гидропривод

G_гп = 1000N _кгтн /(v_гпр_гпгп) = 2,352G_пп 0,13 148 / (0,80,110 158,40,8);

Массовая подача ТПН

G_тпн = G_т + G_пр + G_гп = G_т + G_пр + 2,352G_пп 0,13 148 / (0,80,110 158,40,8).

Мощность ТПН

N_тпн = p_тпнG_тпнv_тпн / (_тпн1000) = 8700[ G_т + G_пр + 2,352G_пп 0,13 148 / (0,80,110 158,40,8)] 0,11 015/0,8.

Расчетное выражение для определения расхода пара на ТПН

G ^п_тпн = N_тпн /(_{мех.тпн}Н _i тпн) = 8700[ G_т + G_пр + 2,352G_пп 0,13 148 / (0,80,110 158,40,8)] 0,11 015/(0,8 0,98 573,39);

23) уравнение баланса механической энергии комплекса «главная турбина — генератор электрической энергии».

Внутренняя мощность турбины

N _{i т} = 1041,232 710³ кВт (п. 14.8.2).

Внутренние теплоперепады, срабатываемые на ступенях турбины h _i ст

Внутренняя мощность ступени турбины

N _{i ст}=G _{i ст} h _{i ст} (п. 14.8.5).

Расчетное уравнение баланса механической энергии принимает вид:

75,58G_1стЦВД + 73,98G_2стЦВД + 52,6G_3стЦВД + 55,65G_4стЦВД + 64,97G_5стЦВД + 133,47 G_1стЦНД + 123,94 G_2стЦНД + 124,77 G_3стЦНД + 112,78 G_4стЦНД + 139,93 G_5стЦНД = 1041,232 710³;

24) паропроизводительность ПГ (п. 14.8.8)

G_пг = G_т + G_пр + G_пп ;

25) энтальпия ПВ на входе в ПГ (п. 14.9.)

i _пв = [(G_т + G_пр) 897,7 + G_пп 1207,16] / G_пг ;

26) тепловая мощность ЯР (п. 14.9)

Q_яр = G _пг (2778,8 — i _пв) / (0,985 10³) ;

27) КПД ЯЭУ брутто (п. 14.9)

_ЯЭУ^брутто =1000 / Q_яр .

5. Результаты расчета. Анализ полученных результатов Результаты расчета рабочего контура с помощью компьютера и сопоставление их с результатами «ручного» расчета (с помощью калькулятора) представлены в таблице 2. При этом для простоты сравнения результаты компьютерного расчета приведены с точностью до восьми значащих цифр.

Таблица 2 — Результаты расчета рабочего контура

Сопоставление результатов расчета показывает, что «ручной» расчет выполнен достаточно корректно, результаты расчета имеют высокую точность.

Рассмотренный выше компьютерный метод расчета рабочего контура позволяет не только достаточно просто и точно определить значения расходов сред в ветвях контура и экономичность установки, но выполнить также и некоторые исследования экономичности.

Ниже приведены примеры результатов некоторых исследований.

1) Основной вариант установки принят с охладителями дренажа в ПНД-3 и ПНД-4. В исследуемом варианте принята аналогичная установка, но без охладителей дренажа в указанных ПНД. Для расчета показателей такой установки достаточно в исходную систему уравнений внести следующие изменения:

— в уравнении теплового баланса ПНД-4 (уравнение 18) значение энтальпии греющей среды на выходе из ПНД-4 вместо i=440,27 кДж/кг (переохлажденный дренаж) следует принять i=530,76 кДж/кг (энтальпия воды на линии насыщения при давлении в ПНД-4 р=0,242 МПа);

— в уравнении теплового баланса ПНД-3 (уравнение 19) значение энтальпии греющей среды на выходе из ПНД-3 вместо i=349,49 кДж/кг (переохлажденный дренаж) следует принять i=427,707 кДж/кг (энтальпия воды на линии насыщения при давлении в ПНД-3 р=0,109 МПа). Кроме того, в уравнении 19 значение энтальпии греющей среды на входе — 2, куда каскадно сливается дренаж из ПНД-4, вместо i_вх2^г=440,27 кДж/кг следует принять i_вх2^г=530,76 кДж/кг;

— в уравнении теплового баланса ПНД-2 (уравнение 20) значение энтальпии среды на входе 2, куда каскадно сливается дренаж из ПНД-3, вместо i_вх2^г=349,49 кДж/кг следует принять i_вх2^г=427,707 кДж/кг.

Параметры нагреваемой среды приняты такими же как и в основном варианте.

Как и следовало ожидать, исключение охладителей дренажа в ПНД-3 и ПНД-4 привело к некоторому снижению экономичности установки. Если в основном варианте расчета величина КПД ЯЭУ брутто составляет 0,31 291 752, то исключение упомянутых охладителей дренажа снизило КПД до 0,31 276 585. Как следствие исключения охладителей дренажа отмечается некоторое повышение расхода греющего пара на ПНД-3 и ПНД₄: для ПНД-3 G_от6 = 48,876 965 кг/с (вместо 47,895 199 кг/с в основном варианте); для ПНД-4 G_от5 = 65,839 365 кг/с (вместо 63,935 186 кг/с в основном варианте). Заметим, что исключение охладителей дренажа в ПНД-3 и ПНД-4 снижает КПД установки весьма незначительно, хотя заметно упрощает ее схему. Можно предположить, что это и побудило проектанта не применять в прототипной установки эти ОД.

2) Известно, что при работе установки могут возникнуть какие-либо неисправности в подогревателях высокого давления. В схеме рабочего контура предусмотрена арматура отключения неисправных подогревателей и байпасная линия обвода отключенных ПВД. Для расчета такого режима достаточно в уравнениях тепловых балансов ПВД-6 и ПВД-7 (уравнения 14, 15) а также точки смешения сред на выходе из ПВД-7 (уравнение 25) значения энтальпии нагреваемой среды принять одинаковыми и равными энтальпии рабочего тела на выходе из питательного насоса i = 702 кДж/кг Результаты расчета рабочего контура в этом режиме показали, что экономичность установки заметно снизилась, КПД ЯЭУ брутто составил 0,30 845 731 (вместо 0,31 291 752 в основном варианте). Разумеется расчетные значения отборов пара на отключенные ПВД равны нулю (G_от1 =G_от2 =0). Резко снизилось значение энтальпии на входе в ПГ. Ее значение составило i_пв=748,64 176 кДж/кг (вместо 923,51 087 кДж/кг в основном варианте). Соответственно изменилась и температура питательной воды на входе в ПГ. Она составила t_пв = t (p_пв =8,12 МПа; i_пв=748,64 кДж/кг) = 175,85^оС, вместо t_пв = 215,19 ^оС в основном варианте. 3) Рассмотрим вариант отключения ПНД-3. Условно считаем, что у этого ПНД по нагреваемой среде предусмотрена байпасирующая линия. По греющей среде каскадный слив из ПНД-4 переведен на ПНД-2. В результате уменьшилось количество подогревателей в системе регенерации. Однако, последний ПВД (ПВД-7) остался подключенном по отбираемому пару на прежнюю точку проточной части турбины. Следовательно, температура нагреваемой воды будет несколько завышена по сравнению с оптимальной. Кроме того, заметно нарушилась равномерность нагрева воды вдоль тракта конденсатно-питательной системы. Это должно привести к некоторому дополнительному снижению экономичности установки.

Для реализации этого режима в систему уравнениц внесены следующие изменения:

— в уравнении теплового баланса ПНД-3 (уравнение 19) энтальпию нагреваемой среды принимают одинаковой и равной энтальпии воды на выходе из КН-2, т. е. i^н_{вх ПНД-3} = i^н_{вых ПНД-3} = 321,2 кДж/кг. Кроме того, расход по каскадному сливу из ПНД-4 принят равным нулю, т. е. изъято слагаемое (G_от5 — 16,7) (440,27 — 349,49);

— в уравнении теплового баланса ПНД-4 (уравнение 18) энтальпия нагреваемой среды на входе — 1 принята равной энтальпии в ПНД-3, т. е. i^н_{вх1 ПНД-4} =321,2 кДж/кг (вместо 411,54 кДж/кг в основном варианте);

— в уравнении теплового баланса ПНД-2 (уравнение 20) на входе — 2, куда каскадно сливается выход греющей среды из ПНД-4 и ПНД-3, энтальпия среды принята i_{вх2 ПНД-2} = 440,27 кДж/кг (по значению i ^г_{вых ПНД-4} — см. таблицу 14.4) вместо 349,49 кДж/кг в основном режиме.

Анализ полученных результатов показал, что несколько снизилась экономичность установки: КПД установки составил 0,31 161 317 (вместо 0,31 291 752 в основном режиме). Кроме того, значительно вырос расход пара на ПНД-4: G_от5 = 103,38 895 (вместо 63,935 186 в основном режиме). 4) Рассмотрим вариант исследования вклада системы регенерации в КПД АЭС в целом. Для этого решена система уравнений тепловых балансов расчетной схемы с отключением системы регенерации. Результаты решения сопоставлены с результатами основного варианта, в котором все элементы рабочего контура, в том числе и система регенерации, работают по штатной схеме.

Отключение системы регенерации выполнено в предположении, что остальные элементы рабочего контура (СПП, ТПН, отборы пара на систему теплофикации, на собственные нужды, ОПУ, протечки пара) остаются в штатном режиме. При этом за счет смешения сред основного потока рабочего тела и горячих сливов от остающихся в работе элементов происходит некоторый нагрев рабочего тела. Это должно сказаться на экономичности установки аналогично влиянию системы регенерации. В результате этого отключение только регенеративных водоподогревателей не исключает полностью эффект регенеративного подогрева питательной воды.

Отключение системы регенерации в системе уравнений осуществляется за счет того, что в уравнениях тепловых балансов ВП значения энтальпии нагреваемой среды на входе и выходе каждого ВП заказаны одинаковыми.

Так как температура питательной воды при отключенной системе регенерации значительно ниже температура воды в штатном режиме, то для упрощения рассмотрения вопроса в уравнениях тепловых балансов всех ВП коэффициенты удержания тепла приняты равными единице. В связи с этим результаты решения задачи сопоставляются не с основным штатным вариантом, а с основным вариантом, в котором система регенерации включена в работу, но коэффициенты удержания тепла также приняты равными единице. Отключение системы регененрации должно привести к тому, что расходы греющего пара должны составить: G_от1=0; G_от2=0; G_от3=G_сн=41; G_от4=G_псвп=22,53; G _от5 =G_{псво2ст}=16,07; G_от6=G_{псво1ст}=9,83; G_от7=0; G_от8=0. В связи с этим слагаемые уравнений тепловых балансов, в которых значения нулевых расходов умножаются на штатные большие значения энтальпий, можно оставить без изменений. По остальным слагаемым в уравнения тепловым балансам внесены следующие изменения:

а) ур.21 (ПНД1) — i_вых=150,757 вместо 232,67;

б) ур. 20 (ПНД2) — i_вх3=150,757 вместо 232,67; i_вых=150,757 вместо 320,0;

в) ур. 19 (ПНД3) — i^н_вх=150,757 вместо 321,2; i^н_вых=150,757 вместо 411,57;

г) ур. 18 (ПНД4).

Нагреваемая среда имеет два входа — выход из ПНД3 и выход из системы теплофикации. Для определения энтальпии нагреваемой среды на выходе из ПНД4 (обозначена i₁) составлено дополнительное уравнение теплового баланса смешения сред, из которого следует

.

рабочий контур теплофикация энергетический В основное уравнение (18) внесены следующие изменения:

в первом слагаемом правой части i^н_вых=i₁ вместо 517,18; i^н_вх1=150,757 вместо 411,54;

во втором слагаемом правой части i^н_вых =i₁ вместо 517,18;

д) ур. 17 (ПНД5) — i^н_вх =i₁ вместо 517,16; i^н_вых =i₁ вместо 645,51;

е) ур. 16 (деаэратор).

Для определения энтальпии среды на выходе из деаэратора (обозначена i₂) составлено дополнительное уравнение теплового баланса смешения сред, поступающих на деаэратор. С учетом ожидающихся расходов сред в отборах пара из турбины расходы сред на входах в деаэратор составляют:

G_вх1=0; G_вх2=G_сн1=14; G_вх3=0; G_вх4=0; G_вх5=G_с=(G_т-41−22,53)(1−0,856); G_вх6=(G_т-41−22,53)0,856+27+G_пр+22,53; G_вых=G_т+G_пр.

Значения энтальпий смешиваемых сред:

i_вх2=546,73; i_вх5=664,7; i_вх6=i₁; i_вых=i₂.

{546,7314+664,7(G_т -41−22,53)(1- _0,856)+ i₁[(G_т — 41−22,53)0,856+27+G_пр+22,53]}/(G_т+G_пр).

В основное уравнение (16) внесены следующие изменения:

в правой части уравнения i_вых=i₂ вместо 697,1;

в шестом слагаемом левой части уравнения i_вх6=i₁ вместо 645,51;

ж) ур. 15 (ПВД6).

Дополнительные уравнения: энтальпия нагреваемой среды после прохождения ею ПН i₃ = i₂ + i_пн. Для расчета приближенно оценено i_пн = 5 кДж/кг. В основное уравнение (15) внесены следующие изменения. i^н_вх=i₃ вместо 702,0; i^н_вых =i₃ вместо 815,5;

з) ур. 14 (ПВД7). i^н_вх =i₃ вместо 815,5; i^н_вых =i₃ вместо 897,7;

и) ур. 25 (точка смешения нагреваемой среды на выходе из ПВД7 и слива конденсата греющего пара из СПП): i^н_{вых ПВД7}=i₃ вместо 897,7.

Анализ результатов решения:

1) подтвердились предположения о значениях расходов в отборах;

2) значение энтальпии ПВ на входе в ПГ значительно снизилось и составило 337,19 кДж/кг вместо 923,6 в основном варианте. Это соответствует значительно сниженной величине температуры питательной воды — 79,02^оС вместо 215,22 в основном варианте;

3) КПД ЯЭУ брутто снизился и составил 0,2826 вместо 0,3137 в основном варианте, т. е. КПД снизился на 3,11%. Как уже отмечалось, умеренное снижение КПД можно объяснить тем, что в его поддержание вносят некоторый вклад сливаемые в поток ПВ горячие сливы от остающихся в штатном режиме работы элементов рабочего контура (СПП, система теплофикации, СН);

4) мощность ядерного реактора возросла и составила 3538,72 МВт вместо 3187,8;

5) расход пара на турбину снизился и составил 1279,76 кг/с вместо 1544,69 в основном варианте.

Литература

Рожкова Л. Д., Карнеева Л. К., Чиркова Т. В. Электрооборудование электрических станций и подстанций, 2004

Файбисович Д.Л. и др. Справочник по проектированию электрических сетей, 2006

Неклепаев, Б. Н. Электрическая часть электростанций и подстанций, 1989

Бурман А.П., Строев В. А., Основы современной энергетики. Часть 2. Современная электроэнергетика, 2003

Электротехнический справочник. Том 3. Производство, передача и распределение электрической энергии Ополева Г. Н. Схемы и подстанции электроснабжения, 2006

Крючков И.П., Неклепаев Б. Н., Старшинов В. А. Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования, 2005

Коновалова Л.Л., Рожкова Л. Д. Электроснабжение промышленных предприятий и установок, 2009

Рожкова Л.Д., Козулин В. С. Электрооборудование станций и подстанций, 2007