Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, курсовая, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Наряду с ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‰ΠΈΠΌΠΈ явно ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅, явно зависящиС ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, физичСскиС опрСдСлСния ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ плотности ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ вновь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ подмноТСства ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ·ΠΎΡ‚ичСским опрСдСлСниям ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вопрос ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ являСтся Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ. МногиС Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ вСщСство ΠΊΠ°ΠΊ слоТныС молСкулярныС Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚Ρ‹ — Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ упорядочСнным ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ вСщСств. Π’ Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния придСрТиваСтся Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ А. И. ΠžΠΏΠ°Ρ€ΠΈΠ½, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ занимавшийся ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ происхоТдСния ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ вСщСств Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρƒ вСщСств, являСтся спорным. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΈ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… растворов, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ вСщСств Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ….

ПослСдниС 20 Π»Π΅Ρ‚ ознамСновались Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ успСхами Π³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни понятным стал ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ наслСдствСнности. ВыявлСна Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π½ΡƒΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… кислот, Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ дСзоксирибонуклСиновой кислоты (Π”ΠΠš), Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ («ΠΊΠΎΠ΄Π°» наслСдствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ «Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ)» ΠΊ «Π΄Π΅Ρ‚ям». ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ наслСдствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² оказался ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ для самых Π½ΠΈΠ·ΡˆΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… сущСств, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ…. Π’Π΅ΡΡŒΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° являСтся извСстный Ρ„Π°ΠΊΡ‚ наличия Ρƒ Π²ΠΈΡ€ΡƒΡΠ° ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°Π±Π°ΠΊΠ° ΠΈ Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… вирусов Π½Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ…, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Π½ΡƒΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ кислоты — Ρ€ΠΈΠ±ΠΎΠ½ΡƒΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ кислоты (РНК). Π£ ΡΡ‚ΠΈΡ… вирусов РНК выполняСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π”ΠΠš, ΠΈ Π ΠΠš. ΠŸΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство тоТдСствСнного воспроизводства" ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ кибСрнСтичСского устройства, ΠΊΠ°ΠΊ Π”ΠΠš, — нСсомнСнно сущСствСнный Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Вопрос ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ понятия «ΠΆΠΈΠ·Π½ΡŒ» стоит ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ остро, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… систСмах, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ нашСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. На ΡΡ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ особСнноС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π» Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ А. Н. ΠšΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ€ΠΎΠ² — Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ спСциалист ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Он ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ биологичСскиС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ занимались исслСдованиСм ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… сущСств, Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π—Π΅ΠΌΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ возникновСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ия. ЕстСствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ понятиС «ΠΆΠΈΠ·Π½ΡŒ» ΠΎΡ‚ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ этом с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… условиях нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Ρ‹. Но Π² Π½Π°Ρˆ Π²Π΅ΠΊ астронавтики открываСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠšΠΎΡΠΌΠΎΡΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ практичСски всСми Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ мыслящих сущСств. Однако ΠΌΡ‹ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… проявлСниях этих Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сСйчас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия Тизнь" ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ связано с Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… физичСских процСссах, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π² Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ понятия «ΠΆΠΈΠ·Π½ΡŒ».

Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ая, ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния основного понятия ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚. Однако ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ прСдставляСтся, достаточно ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Π΅, шаги Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ сдСланы.

1. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ развития прСдставлСний ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

Π’ XVII—XVIII Π²Π². ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π²ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. vitalis — ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ), основополоТником ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ дрСвнСгрСчСского философа АристотСля. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΈ этого направлСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ присуща особая «ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ сила», которая управляСт всСми ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ процСссами. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. Виталисты считали, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ состоят ΠΈΠ· ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… вСщСств, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ искусствСнным ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии.

Однако эти утвСрТдСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ Π€. Π’Π΅Π»Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² 1829 Π³. Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ синтСзировал Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… условиях органичСскоС вСщСство — ΠΌΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ½Ρƒ. Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя искусствСнным ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΡΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅ 100 000 органичСских вСщСств. К. А. ВимирязСв (1863−1920), исслСдуя процСсс фотосинтСза, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии ΠΊ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ.

Π’ XVIII Π². Π±Ρ‹Π» распространСн мСханистичСский взгляд Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ особыС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ строСния.

Π€. ЭнгСльс рассматривал Тизнь ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Единство ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ обусловлСно ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π² Ρ‚Π΅Π» ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ входят ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ химичСскиС элСмСнты. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ элСмСнты ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° вСщСств.

Π‘Π²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ЭнгСльс Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π² ΠΈΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ вСщСств с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, сформулированном ЭнгСльсом: «Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ способ сущСствования Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», сущСствСнным ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся постоянный ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ вСщСств с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΡ… Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ с ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этого ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° вСщСств прСкращаСтся ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π΅Π»ΠΊΠ°».

Π‘ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ. Π’Π°ΠΊ, отСчСствСнный ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ М. Π’. Π’ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠ΅Π½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: «Π–ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅, ΡΠ°ΠΌΠΎΡ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ систСмы, построСнныС ΠΈΠ· Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² — Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½ΡƒΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… кислот».

Π‘Ρ‹Π»ΠΎ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ кислоты, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ входят Π² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π² всСх ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ — открытая систСма, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ нуТдаСтся Π² ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡ‰ΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π–ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ саморСгуляциСй, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ постоянство своСго химичСского состава, структуры, свойств. ВсС ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, воспроизводят сСбС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ процСссов, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ всСх ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… слоТных, А. А. Ляпунов исходит ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС проявлСниС ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ пСрСвСсти Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎΠ± ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… процСссах. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… процСссов являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… количСств энСргии ΠΈΠ»ΠΈ вСщСства Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ дСйствия, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… количСств энСргии ΠΈΠ»ΠΈ вСщСства. Но ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ процСссов управлСния ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСм. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ СстСствСнно ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ процСссов ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авлСния ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ биологичСскиС понятия, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… кибСрнСтичСских понятий, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ систСма, обратная связь, ΠΊΠ°Π½Π°Π» связи ΠΈ Π΄Ρ€.

А.А. Ляпунов считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ, кибСрнСтичСском смыслС, являСтся самым Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ свойством ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ. Π’Π΅ΠΌ самым ΠΎΠ½ Π΄Π΅ Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия «ΠΆΠΈΠ·Π½ΡŒ».

Богласно этой ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, «ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ вСщСство опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. БостояниС всякого вСщСства описываСтся Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ряда Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-химичСских характСристик: массой, химичСским составом, энСргиСй, элСктричСскими ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ свойства ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€. Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, эти характСристики Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. ВСщСства, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… усрСднСнныС Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…одящий ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ значСния характСристик ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ вСщСствами, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ значСниями характСристик, Ляпунов Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ «ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ устойчивым». ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ устойчивости ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ особСнно благоприятныС внСшниС условия (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, постоянная Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° внСшнСй срСды), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ вСщСства Π½Π° Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ воздСйствия, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ состояния. Π Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ляпунов Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ «ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ». ИмСнно послСдний Ρ‚ΠΈΠΏ устойчивости ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ всСх ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, для ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Π° огромная «ΠΏΡ€ΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ», «Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ация» ΠΊ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΌ условиям ΠΈ ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π’ Ρ€ΡΠ΄Π΅ случаСв ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΡ… ΡΡ€Π΅Π΄Ρƒ, создавая подходящиС условия для своСй ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ «Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ» ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΡ… ΡΡ€Π΅Π΄Ρ‹. Вся эта «Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡ» ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ достигаСтся ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ количСства ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

На ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: вСщСство воспринимаСт ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствиях Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сигналов, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи посылаСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ «ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²» Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ПослСдняя Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ пСрСстройку самого вСщСства, которая способствуСт ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ характСристик.

Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ «Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ» Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ число сигналов ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ. «ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ» Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сиг Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ физичСский процСсс. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ происходит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ воплощСния» сигналов.

Устройство, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ «ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмой». Π­Ρ‚Π° систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большого количСства «Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…» ΠΈ «Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…» элСмСнтов, связанных «ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ связи», ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сигналы. БистСма, слуТащая для хранСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, называСтся «Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ устройством» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒΡŽ». Вакая систСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… устойчивых состояний, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ состояния элСмСнтов ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… сигналов. Когда Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… элСмСнтов находится Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… состояниях, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «ΠΈΠ½Ρ„ормация записана Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΠΈ». Π΄Π΅Π»ΠΎ обстоит Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ информация записана Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ тСкста ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° с ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ числом Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ «ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²», ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ воздСйствия, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ систСма воспринимаСт ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΡΡ‚ΠΈΡ… воздСйствиях, «Ρ€Π°ΡΡ‡Π»Π΅Π½ΡΠ΅Ρ‚» Π΅Π΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ части ΠΈ «ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚авляСт» с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, которая Π² Π½Π΅ΠΉ ΡƒΠΆΠ΅ «Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π°». Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сопоставлСния формируСтся «ΠΎΡ‚вСтная Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ». ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ систСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ», Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ записано, Ρ‚. Π΅. Ρ‡Π΅ΠΌ большС объСм Π΅Π΅ «ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΠΈ».

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ свойством ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ являСтся ΠΈΡ… Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π°. ПослСдняя Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ согласована со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствий Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ достаточно большого объСма памяти Π² ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмС.

Ряд сообраТСний, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ Π·Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… носитС Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малСнькими. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмы Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ обСспСчСна ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°). Π­Ρ‚Π° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ высокой ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ состояний элСмСнтов, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… складываСтся ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Ляпунов Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚, Π½Π° Π½Π°Ρˆ взгляд, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ устойчивыми ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ носитСлями ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹, состоящиС ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ большого количСства Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ систСмы. для измСнСния состояния ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‚ΠΈΠ»Π° достаточно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΡŽ энСргии (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, большС 0,1 эв). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, бСспорядочныС Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ двиТСния, энСргия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ состояния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹.

Ляпунов Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Тизнь ΠΊΠ°ΠΊ «Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ состояниС вСщСства, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ для Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΡΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ состояниями ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»».

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ запасом энСргии, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ этот запас Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ устойчиво ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, благодаря Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмС энСргСтичСскиС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ (опрСдСляСмыС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, Π° Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСрмодинамичСским процСссам, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ энСргии. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для устойчивого поддСрТания своСго состояния всякий ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ тСрмодинамичСской характСристикой всякого Ρ‚Π΅Π»Π° являСтся Π΅Π³ΠΎ энтропия. Если Π±Ρ‹ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ вСщСство прСдставляло собой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ (Ρ‚.Π΅. тСрмодинамичСски ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ) систСму, Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ содСрТаниС энтропии. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ физичСских ΠΈ Ρ…имичСских характСристик, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ Π²ΡΡΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ систСматичСски ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ вСщСство Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой энСргиСй ΠΈ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ достигаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° вСщСств. Π‘Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ вСщСств рСгулируСтся ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСмами ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ назначСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ для этого запасы ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° вСщСств ΠΊΠ°ΠΊ способа поддСрТания ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° становится довольно ясной Π½Π΅ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ старых прСдставлСний, фактичСски ΠΎΡ‚ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Тизнь с ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ вСщСств. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ отоТдСствлСниС, Π½Π° Π½Π°Ρˆ взгляд, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ для понимания сущности ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ состоит ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… структурных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†-ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³Π΅Ρ‚ичСском смыслС прСдставляСт собой Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π΅ с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ структуру. Ляпунов связываСт это с Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ управлСния. Под этим ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ систСму подчинСния ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСм. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ систСм Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ» уровня измСняСт состояниС ΠΈΠ»ΠΈ настраиваСт систСмы Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ уровня».

РасчлСнСниС ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, популяции, Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄. соотвСтствуСт ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСм. КаТдая ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… структурных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ управляСтся своСй «Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ» систСмой, «ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΎ, ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмС Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ иСрархичСской Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹».

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ систСмы управлСния Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ… ΠΈ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² (популяции, Π²ΠΈΠ΄Ρ‹). Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС слоТная ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ систСма состоит ΠΈΠ· Ρ‡Π°ΡΡ‚Π΅ΠΉ, Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСмами «Π½ΠΈΠ·ΡˆΠ΅Π³ΠΎ яруса». Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС количСство Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ нСзависимых, статистичСски Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… систСм, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ случайных встрСчах ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… дСйствиях. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ способ управлСния, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ляпуновым статистичСским", Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, «ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ» способа управлСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Как слСдствиС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… прСдставлСний получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «Π½Π°Π΄ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅» образования (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΈΠ΄Ρ‹) Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ устойчивы, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ быстро ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‚). Но Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° лишь ΠΏΡ€ΠΈ условии появлСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², приходящих Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρƒ ста Ρ€Ρ‹ΠΌ, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ условии размноТСния.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ возникший Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π±Ρ‹Π» устойчив, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ запас ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, для обСспСчСния ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСвСроятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ этот запас ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. Новый ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ запас ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ систСму, Ρ‚Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π² «Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅». ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°? Волько ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π΅Π³ΠΎ «Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Слями». ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт ваТнСйший Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² сопровоТдаСтся «ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ «Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ» ΠΊ «ΠΏΠΎΡ‚омству».

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ кибСрнСтичСский ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ляпуновым, нСпосрСдствСнно смыкаСтся с Π΄ΠΎΡΡ‚иТСниями молСкулярной Π³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π”ΠΠš Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ наслСдствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠžΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… оснований ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π”ΠΠ˜ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авляСт собой Ρ‚ΠΎΡ‚ запас ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ пСрСдаСтся ΠΎΡ‚ «Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ» ΠΊ «ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌ».

Из ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ) Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всякая ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ происходит Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…, частично Π΅Π΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…. НС ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° наслСдствСнной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС искаТСния Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ носят Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ». Под влияниСм Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… «ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅» дСйствиС ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° взаимодСйствия ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ измСнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ‚Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сохранСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΡƒΠΌΠ° Π² Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π΅ Π·Π° ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ПослСднСС ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силой СстСствСнного ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ± Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ самым ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ основныС биологичСскиС ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ наслСдствСнности, наслСдствСнной измСнчивости ΠΈ Π΅ΡΡ‚СствСнного ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π°. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π΅ Π²Ρ‹Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ стройной матСматичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ дарвиновской ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ. ИдСи Ляпунова, Π²ΠΎ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ набросок этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ всС основания ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ синтСз Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… кибСрнСтичСских ΠΈ Π±ΠΈΠΎ-Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-химичСских прСдставлСний ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ пониманию сущности ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Пока ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ этого Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» ΠΈ ΡΠ°ΠΌ Ляпунов. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ происхоТдСния ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ многообразия проявлСний Π–Π˜Π—ΠΠ˜ (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ) Π²ΠΎ Π’сСлСнной ΡƒΠΆΠ΅ сСйчас ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Ляпунова, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠšΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° (ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ Π²Π΅Ρ€Π½Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

3. ЀизичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ срСди мноТСства Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… физичСских ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ подмноТСство экзотичСских ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ подмноТСству ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ подмноТСством Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, физичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ являСтся экзотичСским, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ каноничСском ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²ΠΎΠ΅ — ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΎ. НапримСр, Ссли Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²ΠΎΠ³ΠΎ производится ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ) энтропии S: S (P (t))=-SpP (t) lnP (t), Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° S Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… прСобразованиях ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ плотности: S (P)=S (P'), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ измСнСния ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

ОписаниС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ плотности Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСм — мноТСство физичСских ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ экзотичСских Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… этих случаях. Однако, Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ плотности вСсьма Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ — это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ подчиняСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ idtP (t)=[P (t), H (t)]. (1).

Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ тСзис: ΠŸΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… опрСдСлСниях ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСмах ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ, Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ — ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ. Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Ссли Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄, Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠΌ Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ смыслС, Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π²Ρƒ всСх Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, этот ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ подстановкС Π² ΡΡ‚ΠΈ опрСдСлСния ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ посрСдством Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΡƒΠ½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ плотности. Однако срСди каноничСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ сущСствуСт ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, пСрСводящСС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ плотности Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ плотности ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π΅ΠΌ самым всС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Bn (P) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ своим значСниям Π² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ — эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°ΠΌΠΈ двиТСния уравнСния (1). НаличиС мноТСства ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² двиТСния Ρƒ (1) Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ этого уравнСния, Π² 1929 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² двиТСния имСлись ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ — Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΡΠΈΠ»Ρƒ уравнСния Лиувилля, ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ пространству ΠΎΡ‚ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, зависящих Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚ности состояний систСмы. ИмСнно эти Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ двиТСния, Π° Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (1), ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ свСдСнию Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.

Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ ряд «ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…» тСзисов, родствСнных ΡƒΠΆΠ΅ высказанному. НапримСр, прСдставим сСбС ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° нСкоторая подсистСма. Для подсистСмы имССтся мноТСство Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ плотности p ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ {bn (p)}. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° плотности подсистСмы являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ плотности всСй систСмы P, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ мноТСству всСх ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ для ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вопрос, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ для всСй систСмы ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ мноТСство {bn (p)}. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ подсистСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй систСмы, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡŽ этой подсистСмы ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… опрСдСлСниях ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ bn ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹. Однако, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ для систСмы Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ экзотичСским, для всСх Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… bn Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ bn=Be. ПопаданиС Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ экзотичСских ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ всСй систСмы слСдуСт ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ для ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ экзотичСских опрСдСлСниях ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘Π°ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ нСпрямого соотвСтствия классификаций Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ подсистСмы ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ обусловлСна Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… прСобразованиях Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, Π½Π΅ ΡΠΎΡ…раняСтся — нСсоотвСтствиС классов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто ΠΈ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° систСма Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.

Если имССтся нСкоторая ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° свСдСния Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π° ΡƒΠΆΠ΅ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ — ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ свСдСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π΅ поэтапного свСдСния опрСдСлСния ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ экзотичСскими: ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· сохраняСтся ΠΈ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ Ссли ΠΌΡ‹ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ условиС сводимости Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ нСсводимости Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

Наряду с ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‰ΠΈΠΌΠΈ явно ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅, явно зависящиС ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, физичСскиС опрСдСлСния ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ плотности ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ вновь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ подмноТСства ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ·ΠΎΡ‚ичСским опрСдСлСниям ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ посрСдством Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΠΈ: Bn=f (t, S). Для Π½Π΅Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ состояниями систСм ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСста. Однако, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΡΠΈΠ»Ρƒ (1) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ плотности Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ само являСтся каноничСским ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ плотности, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ устранСно Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ для ΡƒΠ½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ каноничСским ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ класса Π½Π΅Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ для всякой ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Bn (t, P (t))=Bn (t, P (0)). Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ опрСдСлСния ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ состояниСм систСмы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ состояниСм систСмы, Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (1) Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ оснований ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ измСнСния (1), допустимыС Π² Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСм, Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ности ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части (1) Π² Π½ΠΎΠ»ΡŒ, нисколько Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… фиксированных Π½Π΅Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, опрСдСлСниях ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ для ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… систСм. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части уравнСния (1) прямо проявляСтся для Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ — Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ нСвозмоТности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ состояниСм ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… опрСдСлСниях ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.

биология физичСский химичСский

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ понятиС «ΠΆΠΈΠ·Π½ΡŒ» Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ, Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

БСйчас распространСнным ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для понятия «ΠΆΠΈΠ·Π½ΡŒ» являСтся химичСская систСма, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ дарвиновским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ достаточно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, Ссли ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСория ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ Π”Π°Ρ€Π²ΠΈΠ½Π° являСтся основой всСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅. Но ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ рассмотрСнии Π΄Π°ΠΆΠ΅ это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

Π’ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ «ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡ биосфСры» (Origins of Life and Evolution of the Biosphere) исслСдоватСли ΠšΡΡ€ΠΎΠ» КлСланд ΠΈ ΠšΡ€ΠΈΡ Π§Π°ΠΉΠ±Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ Π”Π°Ρ€Π²ΠΈΠ½Π°». А Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Ѐримэн Дайсон ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… этапах Тизнь Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ воспроизвСдСния. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° наслСдствСнная ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, вызванная гСнСтичСскими мутациями, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π”Π°Ρ€Π²ΠΈΠ½Π° для Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΡΡ. Но Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ сущСства, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ, нСсомнСнно, являлись ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ.

КлСланд ΠΈ Π§Π°ΠΉΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° опрСдСлСния ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… понятиях, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π΅. Бписок свойств Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для сущСства, созданного ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Как, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ: «Π²Π»Π°ΠΆΠ½Π°Ρ», «Π±Π΅ΡΡ„ормСнная», «Π±Π΅Π·Π²ΠΊΡƒΡΠ½Π°Ρ», «ΡƒΡ‚ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΆΠ°ΠΆΠ΄Ρƒ». Однако эти характСристики ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Но ΡΠΈΡ‚уация Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСняСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ химичСскими Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ H2O. ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ Ρ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «ΠΆΠΈΠ·Π½ΡŒ». Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ сущСствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ понятиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Пол ДСйвис Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «ΠŸΡΡ‚ΠΎΠ΅ Ρ‡ΡƒΠ΄ΠΎ» (Fifth Miracle) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ содСрТания (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π³ΠΈΠ³Π°Π±Π°ΠΉΡ‚Π°Ρ… ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π”ΠΠš). Как ΠΆΠ΅ химичСскиС ΠΈ Ρ„изичСскиС процСссы ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ? ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто: дарвиновская ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡ создаСт Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ свойств ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Но ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для развития ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ вопросы ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚, ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, появятся Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ. Ясно лишь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для исслСдования Π²Π½Π΅Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ базис для опрСдСлСния биологичСской ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

1. ΠšΠ°Ρ€ΠΏΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ² Π‘. Π₯. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ соврСмСнного СстСствознания — М., 2000

2. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ соврСмСнного СстСствознания / Под Ρ€Π΅Π΄. Π‘. М. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π³ΠΈΠ½Π° — М., 1999

3. ЛяпуновА.А. Об ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСмах ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… процСссов М., 1962.

4. ΠΠ°ΠΉΠ΄Ρ‹Ρˆ Π’. М. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ соврСмСнного СстСствознания — М., 2003

5. Шноль Π‘. Π­., Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π•. П., Π Ρ‹Π±ΠΈΠ½Π° Π’. Π’. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚очная Π±ΠΈΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, М., Наука, 1977

6. Шноль Π‘.Π­.ΠΈ Π΄Ρ€. Π‘ΠΈΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° М., 1992

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ