Расчет тяговой характеристики локомотива

• 1. Построение расчетной тяговой характеристики заданного типа локомотива
• 2. Определение основного средневзвешенного удельного сопротивления вагонного состава в функции скорости
• 3. Определение массы вагонного состава
• 4. Определение удельных равнодействующих сил
• 5. Определение тормозного коэффициента
• 6. Спрямление продольного профиля
• 8. Построение кривых скорости движения и времени хода поезда
• 9. Определение расхода электроэнергии локомотивом
• 10. Определение механической работы силы тяги локомотива

1. Построение расчетной тяговой характеристики заданного типа локомотива

Для всех локомотивов, эксплуатируемых на железных дорогах страны, в /1/ приводятся полные тяговые характеристики (приложение IV, стр.92−222 для электровозов и стр.223−268 для тепловозов). Характеристики локомотивов, не входящие в ПТР издания 1985 г. можно найти в новых справочных изданиях. [1]

Чтобы построить расчетную тяговую характеристику, необходимо из полной характеристики выбрать лишь одну (из семейства кривых выбирается одна кривая), которая соответствует расчетному значению коэффициента ослабления магнитного поля (на полной характеристике эта кривая изображена утолщенной линией). После построения этой кривой необходимо построить кривые ограничения силы тяги по сцеплению и максимальному току двигателей (данные для построения этих кривых приводятся в таблицах при соответствующих графиках в /1/).

Для ввода в ЭВМ массива сил тяги локомотива изменение скорости поезда принимается с шагом в 10 км/ч.

Характеристики тепловоза 2ТЭП60

1. Расчетная скорость V, км/ч — 47

2. Конструкционная скорость, км/ч — 160

3. Длина подвижного состава, м — 38

4. Сцепной вес Р_сц, тс — 254

5. Расчетная масса локомотива, т — 258

6. Тип тягового электродвигателя — ЭД — 108

7. Передаточное число м — 2,32

8. Коэффициент ослабления возбуждения — 60,36%

9. Частота вращения коленвала, об/мин — 400

10. Удельный расход топлива, кг/мин — 0,50

11. Расчетная сила тяги — 25 400

2. Определение основного средневзвешенного удельного сопротивления вагонного состава в функции скорости

Как правило, поезда формируются из вагонов разных категорий, поэтому необходимо определить средневзвешенное основное удельное сопротивление вагонного состава щ^" по формуле:

кГс/тс (1)

где — основное удельное сопротивление грузовых вагонов, обычно определяется по эмпирическим формулам:

а) груженые 4-х-осные вагоны на подшипниках скольжения

кГс/тс (2)

б) гружёные 4-х-осные вагоны на роликовых подшипниках:

кГс/тс (3)

где V — скорость движения, км/ч;

— нагрузка на ось вагона, т/ось, которая определяется из выражения:

т/ось (4)

где , — соответственно, вес тары и расчетная грузоподъемность вагона, тс;

m — число осей;

— коэффициент полногрузности.

Вес тары и грузоподъемность вагонов приведены в таблице 1.

Таблица 1

Примечание: Данные взяты из «Справочника инженера — путейца» изд. 1972 г.

— удельное содержание в долях единицы 4-х и 8-ми-осных вагонов в составе по весу, определяемое по выражениям:

(6)

Очевидно, что: в₄ + в₈ =1

Здесь г_4, г ₈ — удельное соотношение 4-х и 8-ми осных вагонов в составе по количеству (в долях единицы).

Вычисленные значения: в_4, в₈ подставляются в формулу (1), которая после этого приводится к виду:

(7а) На основе формулы (7а) вычисляется средневзвешенное основное удельное сопротивление для скоростей, начиная с V = 10 км/ч, с интервалом через 10 км/ч, а также для скорости, при которых резко изменяется очертания кривой F_K=f (V) и для V_P (min).

Вычисления ведутся в табличной форме. Строится график зависимости щ ₀=f (V) (рисунок 3).

Основное удельное сопротивление тепловозов и электровозов определяется по формуле:

(7б) Опираясь на построенный график (рисунок 3), необходимо сделать краткий вывод о взаимосвязи основного удельного сопротивления движению вагонного состава и величины скорости.

Расчет:

т/ось

т/ось

V=0 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=10 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=20 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=30 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=40 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=46,7 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=50 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=60 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=70 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=80 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=90 км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс

V=100км/ч кГс/тс

кГс/тс

кГс/тс График зависимости приведен на рисунке 2.1.

Основное удельное сопротивление тепловоза определяем по формуле

(2.6.)

Расчет:

V=0 км/ч

кГс/тс

V=10 км/ч

кГс/тс

V=20 км/ч

кГс/тс

V=30 км/ч

кГс/тс

V=40 км/ч

кГс/тс

V=46,7 км/ч

кГс/тс

V=50 км/ч

кГс/тс

V=60 км/ч

кГс/тс

V=70 км/ч

кГс/тс

V=80 км/ч

кГс/тс

V=90 км/ч

кГс/тс

V=100 км/ч

кГс/тс График зависимости приведен на рисунке 2.2.

В столбце 9 приводятся значения удельных равнодействующих сил, т. е.

(4.5.)

Расчет:

V=0 км/ч

V=10 км/ч =

V=11,4 км/ч =

V=20 км/ч =

V=30 км/ч =

V=40 км/ч =

3. Определение массы вагонного состава

Для проектируемых железных дорог масса вагонного состава (в тоннах) определяется из условия установившегося движения поезда с расчетно-минимальной скоростью [2]

(3.1.)

где — сила тяги при расчетной скорости, кГс;

тяговая характеристика локомотив

— основное удельное сопротивление локомотива при движении под током со скоростью, кГс/тс (=46,7 км/ч);

— сцепной вес локомотива, (Р=121т);

— руководящий уклон линии, % (=7%);

— средневзвешенное основное удельное сопротивление вагонного состава, определяется по формуле (2.6.).

Расчет:

т Действительная масса состава может отличаться от теоретической. Для ее уточнения определяются массы 4-х и 8-ми-осных групп вагонов, содержащихся в составе: [2]

(3.2.)

и число вагонов:

(3.3.)

где — масса вагона брутто (числитель формулы (2.4.).

Расчет:

т

т вагонов вагонов Обычно число вагонов по выражению (3.3.) получается дробным. После округления этих величин до ближайших целых значений (точность до 50 т) снова находится масса состава:

(3.4.)

Значение массы не должна отличаться от теоретической более, чем на 50−100 т.

Расчет:

т Масса состава нетто, т. е. полезного груза, перевозимого в поезде, можно определить по формуле:

(3.5.)

Расчет:

т Отношение массы нетто к массе брутто:

(3.6.)

Расчет:

Если задана полезная длина приемоотправочных путей на раздельных пунктах, то следует проверить возможность размещения вагонного состава и локомотива в пределах этой расчетной длины. Или, с другой стороны, когда неизвестна длина приемоотправочных путей и требуется подобрать стандартную длину, также требуется определить длину поезда, которую можно рассчитать по формуле

(3.7)

где

— длина отдельных типов вагонов и локомотива;

10 — запас на установку поезда в пределах полезной длины станционных путей, м.

Расчет:

м Погонная нагрузка от рассматриваемого состава на путь:

(3.8.)

Расчет:

тс/пм Проверку состава по условиям трогания с места на остановочных пунктах следует производить по формуле

(3.9.)

где — сила тяги локомотива при трогании с места, кГс;

— максимальная величина уклона, на котором расположен раздельный пункт;

— удельное сопротивление поезда при трогании с места, определяется по формуле (при подшипниках качения):

(3.10.)

Здесь средняя загрузка на ось:

(3.11.)

Расчет:

тс/ось

кГс/тс

т

4. Определение удельных равнодействующих сил

Для построения диаграмм равнодействующих сил необходимо произвести подсчеты, определяющие значение в функции скорости. [3]

Для расчета принимаем электровоз ВЛ-10, расчетная сила тяги при расчетной скорости; соотношение по числу вагонов: четырехосных — 55%, восьмиосных — 45% и при руководящем уклоне .

Данные для построения диаграмм приведены в таблице 5.1 В столбец 1 заносятся скорости движения поезда с интервалом через 10 км/ч, начиная от нуля до конструкционной скорости. При этом обязательно вносится скорость на расчетном подъеме ().

В столбец 2 вносятся значения, взятые из расчетной тяговой характеристики.

В столбец 3 вписываются значения основного удельного сопротивления тепловоза, которые определяются по графику или рассчитываются по формуле (2.6.).

В столбце 4 приводится значение полного основного сопротивления тепловоза по формуле

(4.1.)

Расчет:

V=0 км/ч

кГс/тс

V=10 км/ч

кГс/тс

V=20 км/ч

кГс/тс

V=30 км/ч

кГс/тс

V=40 км/ч

кГс/тс

V=46,7

кГс/тс

V=50 км/ч

кГс/тс

Далее значения полного основного сопротивления тепловоза определяются аналогичным образом. [3]

В столбцах 5 и 6 приводятся значения средневзвешенного основного удельного сопротивления (по формуле 2.1.) и полного основного сопротивления вагонного состава по формуле

(4.2.)

Расчет:

V=0 км/ч

кГс/тс

V=10 км/ч

кГс/тс

V=20 км/ч

кГс/тс

V=30 км/ч

кГс/тс

V=40 км/ч

кГс/тс

V=46,7 км/ч

кГс/тс

Далее значения полного основного удельного сопротивления вагонного состава определяются аналогичным образом.

В столбец 7 заносят значения полного сопротивления поезда для всех скоростей

(4.3.)

Расчет:

V=0 км/ч

кГс/тс

V=10 км/ч

кГс/тс

V=20 км/ч

кГс/тс

V=30 км/ч

кГс/тс

V=40 км/ч

кГс/тс

V=46,7 км/ч

кГс/тс

Далее значения полного сопротивления поезда определяются аналогичным образом.

В столбце 8 приводятся значения полного равнодействующего усилия

(4.4.)

Расчет:

V=0 км/ч

V=10 км/ч

V=20 км/ч

V=30 км/ч

V=40 км/ч

V=46,7 км/ч

Далее значения полного равнодействующего усилия определяются аналогичным образом.

В столбце 9 приводятся значения удельных равнодействующих сил, т. е.

(4.5.)

Расчет:

V=0 км/ч

кГс/тс

V=10 км/ч

кГс/тс

V=20 км/ч

кГс/тс

V=30 км/ч

кГс/тс

V=40 км/ч

кГс/тс

V=46,7 км/ч

кГс/тс

Далее значения удельных равнодействующих сил определяются аналогичным образом. [4]

Столбец 9 является основанием для построения диаграммы равнодействующих сил при движении тепловоза с поездом (рисунок 5.1).

В столбец 10 вписываются значения удельного сопротивления тепловоза при его движении на холостом ходу, которые определяются по формуле

(4.6.)

В столбце 11 и 12 приводятся значения полного сопротивления тепловоза

(4.7.)

и поезда в целом при движении тепловоза на холостом ходу:

(4.8.)

Расчет:

V=0 км/ч

кГс/тс

V=10 км/ч

кГс/тс

V=20 км/ч

кГс/тс

V=30 км/ч

кГс/тс

V=40 км/ч

кГс/тс

V=46,7 км/ч

кГс/тс

Далее значения удельного средневзвешенного сопротивления при движении тепловоза на холостом ходу определяются аналогичным образом.

По данным графы 13 строится график .

5. Определение тормозного коэффициента

Для составления диаграммы замедляющих усилий необходимо определить тормозной коэффициент поезда и коэффициент трения тормозных колодок, при колодочном торможении. [4]

Расчетный коэффициент трения тормозных колодок в зависимости от скорости определяется:

(5.1.)

Расчет:

V=0 км/ч

V=10 км/ч

V=20 км/ч

V=30 км/ч

V=40 км/ч

V=46,7 км/ч

Далее расчетный коэффициент трения тормозных колодок определяется аналогичным образом. Значение коэффициента для электровоза ВЛ-10 при скоростях от 0 до 100 км/ч приведены в столбце 14 таблицы 5.1 принимаем процентное содержание тормозных четырехосных и восьмиосных вагонов в поезде и расчетное нажатие тормозных колодок на ось: расчетное нажатие тормозных колодок на ось:

для четырехосных вагонов:

для восьмиосных вагонов: .

Расчетный тормозной коэффициент поезда:

(5.2.)

Расчет:

Это значение приведено в столбце 15 таблицы 2

В столбец 16 вписываются значения удельной тормозной силы для каждой скорости по формуле:

(5.3.)

Расчет:

V=0 км/ч

кГс/тс

V=10 км/ч

кГс/тс

V=20 км/ч

кГс/тс

V=30 км/ч

кГс/тс

V=40 км/ч

кГс/тс

V=46,7 км/ч

кГс/тс

Далее значения удельной тормозной силы определяются аналогичным образом.

В столбец 17 вносятся значения удельного тормозного усилия при движении тепловоза с поездом на холостом ходу, что соответствует режиму экстренного торможения.

В столбец 18 заносятся значения удельных тормозных усилий при служебном торможении, т. е. при частичном использовании тормозных средств. Эти условия принимаются равными

(5.4.)

Расчет:

V=0 км/ч

кГс/тс

V=10 км/ч

кГс/тс

V=20 км/ч

кГс/тс

V=30 км/ч

кГс/тс

V=40 км/ч

кГс/тс

V=46,7 км/ч

кГс/тс

Далее значения удельных тормозных усилий определяются аналогичным образом.

Построение кривых замедляющих усилий приведено на рисунке

6. Спрямление продольного профиля

Спрямление профиля производится с расчетом приведенных уклонов по принятому профилю при движении поезда «туда» (со станции, А до станции Б). [1]

В таблице 6.1 приведены расчеты по спрямлению профиля заданного перегона.

Анализ профиля пути показывает, что элементы 1 и 21, на которых расположены остановочные пункты, нельзя объединять со смежными элементами; руководящий подъем спрямлять нельзя. Поскольку элементы 7 и 8 одного знака и мало отличаются крутизной, можно попытаться их спрямить:

(6.1.)

Проверим возможность спрямления для каждого элемента исходного профиля пути:

6.2.)

На рассматриваемом участке пути в плане расположена две кривые. Рассчитаем фиктивный подъем от этих кривых.

)

Далее расчеты спрямления профиля пути выполняются аналогичным образом. При последующем построении кривых скорости необходимо учитывать возможное ограничение скорости по тормозам, вследствие чего следует установить наибольшие допускаемые скорости, с которыми поезд может следовать по элементу профиля заданной крутизны (спуска), чтобы при внезапной необходимости он мог быть остановлен при применении экстренного торможения в пределах установленного расчетного тормозного пути. [2]

Исходными данными при решении этой задачи являются:

ь кривая удельных равнодействующих сил при экстренном торможении поезда (столбец 17 табл. 5.1.), зависящая от тормозного оснащения поезда ;

ь величина уклона (спуска), на котором производится торможение ;

ь установленная максимальная длина расчетного тормозного пути в настоящее время принимается: на спусках 6% и круче, и 1000 м на спусках положе 6%.

Тормозная задача решается графическим методом в следующем порядке:

1) По данным столбца 17 (табл.5.1.) строится кривая замедляющих усилий и на ее основе строится кривая способом Липец-МПС.

Обычно следует строить три тормозные кривые для уклонов:

(7.1.)

Расчет:

2) Относятся кривые подготовки пути к торможению в функции скорости. Длина тормозного пути принята .

Кривая строится до конца расчетного торможения пути, т. е. от координаты, проведенной через точку шкалы пути, соответствующей. Тогда расстояние от кривой до оси скорости будет представлять путь действительного торможения:

(7.2.)

Кривые строят для тех же уклонов, для которых построены кривые скорости .

Путь определяется по формуле:

(7.3.)

где — начальная скорость движения поезда (в начале торможения), км/ч.

Для построения этой кривой достаточно иметь три точки.

Одной точкой служит конец отрезка, второй (конечной) точкой — конец отрезка S при V конструкционной, третья точка (контрольная) может быть взята при любой скорости.

Время подготовки к торможению определяется:

с (7.4.)

где — уклон, на котором осуществляется торможение, %

— удельная тормозная сила, развиваемая на рассматриваемом подъеме при .

Расчет:

Точки пересечения кривых, соответствуют наибольшим скоростям, допускаемым на данных уклонах по условиям торможения и определенным в следующих значениях:

при

На основе полученных допустимых скоростей строится график зависимости этих скоростей по тормозам от величины уклонов (рис 7.1.). По этой кривой можно определить ограничение скорости для любого значения крутизны спуска. Если при построении получается, но не более 100 км/ч, допустимой принимается конструкционная скорость, которую не разрешается превышать ни при каких условиях. [3]

8. Построение кривых скорости движения и времени хода поезда

После спрямления продольного профиля и решения тормозной задачи приступают к построению кривой скорости способом Липеца-МПС. Следует обратить внимание на некоторые особенности построения.

1. При переходе с одного элемента профиля на следующий, начало координат нужно переносить в соответствии с величиной и знаком уклона следующего элемента. При этом, как при переходе диаграммы, так и при переходе с одного элемента на другой, оставшиеся некратные принятой величине интервалы скорости выделяются при построении в отдельные.

2. Перед построением кривой на следующем элементе необходимо выяснить, будет ли скорость на нем возрастать или падать. Делается это путем сравнения начальной скорости, с которой поезд вышел на элемент, с установившейся скоростью на элементе. Если, то V на элементе будет падать, если — возрастать, но в любом случае стремится к установившейся. Интервалы откладываются вниз, если скорость должна падать, и вверх — при ее возрастании.

3. На спусках возрастающую скорость следует доводить до максимально допустимой (по тормозам или конструкционной) на режиме тяги и только по достижении этой скорости переходить на холостой ход, а при необходимости — к торможению. При следовании поезда по затяжным спускам круче 6% с максимальной скоростью кривую скорости усредняют и вычерчивают в виде горизонтальной прямой, проводимой ниже допустимой скорости на величину V, определяемую в зависимости от крутизны спуска. На спусках не более 6% величину V принимают равной нулю, учитывая, что допускаемая максимальная скорость при этом поддерживается только локомотивным тормозом.

4. При подходе к остановочным пунктам, на которых поезд принимается на боковой путь, следует уменьшить скорость перед входной стрелкой до величины, принимаемый в зависимости от марки крестовины стрелочного перевода и равной 40−50−60 км/ч. Чем марка перевода положе, тем скорость выше. [5]

9. Определение расхода электроэнергии локомотивом

Расход энергии на перегоне или участке определяется по формулам:

для системы переменного тока:

(9.1.)

Следовательно, для определения расхода электроэнергии необходимо подсчитать сумму ампер-минут по перегону или участка. С помощью кривой скорости строится кривая тока, потребляемого тепловозом. Эта кривая разбивается на такие интервалы, в пределах которого ток изменяется по закону близкому к линейному. Внутри каждого интервала определяется средний ток, как полусумма токов в начале и в конце интервала и умножается на отрезок времени в минутах, соответствующий интервалу изменения тока.

Кривая потребляемого тяговыми генераторами тепловоза в функции скорости строится на основании токовых характеристик тепловозов. Для построения используются расчетные токовые характеристики, соответствующие расчетным кривым силы тяги.

Имея кривую скорости движения, откладываем на ординатах скорости значения тока в характерных точках кривой скорости, а так же точках резкого изменения величины тока. Масштаб построения кривой тока произвольный. На участках холостого хода и при торможении двигатели тепловоза выключены, и ток не потребляется. [5]

Снижение скорости производится с помощью служебного торможения по кривой. Кривая скорости при торможении строится в направлении, противоположном движению поезда. В отдельных случаях, когда, например, станционной площадке предшествует крутой спуск, целесообразно стремится к тому, чтобы на стрелочных переводах не применялось служебное торможение.

Переход с большей скорости на меньшую на перегонах осуществляется так же, при построении кривой скорости при подходе к стрелочным переводам.

Определение времени хода поезда.

Для быстрых предварительных прикидок возникает необходимость приближенного определения времени хода непосредственно по продольному профилю. В этом случае прибегаем к методу установившихся скоростей.

10. Определение механической работы силы тяги локомотива

Механическая работа локомотива или работа силы тяги его определяется графическим способом на основе построения кривой силы тяги в зависимости от пути. Следует заметить, что площадь, ограниченная построенной кривой, крайними ее ординатами и осью абсцисс (пути), определит механическую работу силы тяги в тонно-километрах. Нужно только предварительно найти, чему соответствует при принятых масштабах построений площадь, равная 1 см.

В курсовой работе необходимо подсчитать расход электроэнергии приближенным методом (по механической работе) и сравнить его с результатом, полученным детальным расчетом, изложенным в п. 9. [3]

Расход электрической энергии, выраженной через механическую работу, постоянного тока:

квт ч;