Бесконечные группы с сильно вложенной подгруппой
Сучков Н. М., Тарасов С. А. О группах с заданной сильно вложенной подгруппой//Вестник КрасГУ. Физико-математические науки.-2005.-Вып.4.-С.169−172. Измайлов А. Н., Шунков В. П. Два признака непростоты группы с бесконечно изолированной подгруппой// Алгебра и логика.-1982.-Т. 21, N 6. С. 647−669. Сучков Н. М. О локально конечных 2-группах Судзуки//В сб. '" Труды XXI межрегион, науч.-техн… Читать ещё >
Содержание
- 1. Определения. Используемые результаты
- 1. 1. Группы Фробени) са
- 1. 2. Сильная влоаимость
- 1. 3. Дважды транзитивные гр) плы
- 2. Характеризация группы R х I^P)
- 2. 1. Случай /2=
- 2. 2. Изучение частного случая
- 2. 3. Доказательство периодичности
- 3. Характеризации группы Sz (Q)
- 3. 1. Предварительные леммы
- 3. 2. Доказательство теоремы
- 3. 3. Редукция к Z-группам
- 4. Характеризация группы R х Sz (Q)
- 4. 1. Основные леммы
- 4. 2 Завершение доказательства теоремы
Бесконечные группы с сильно вложенной подгруппой (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Диссертация состоит из введения, четырех глав и списка литературы. Главы делятся на параграфы. Нумерация формул, определений, лемм, предложений, теорем сквозная в пределах каждой главы и имеет вид п. т, где п — номер текущей главы. Точные формулировки всех теорем приведены в начале глав. Все обозначения либо стандартны [5, 8], либо оговариваются.
1. Адян С. И. Проблема Бернсайда и тождества в группах.-М.: Наука, 1975.
2. Адян С. И. Периодические произведения групп// Тр. мат. ин-та АН СССР им. В. А. Стеклова.-Т. 142.-М.: Наука, 1976.-С 3−21.
3. Алешин С. В. Конечные автоматы и проблема Бернсайда о периодических группах// Мат. заметки.- 1972. Т. 11, 3. С. 319−328.
4. Бусаркин В. М., Горчаков Ю. М. Конечные расщепляемые группы.-М.: Наука, 1968.
5. Горенстейн Д. Конечные простые группы.- М.: Мир, 1985.
6. Измайлов А. Н., Шунков В. П. Два признака непростоты группы с бесконечно изолированной подгруппой// Алгебра и логика.-1982.-Т. 21, N 6. С. 647−669.
7. Измайлов А. Н. Характеризация групп SLi (K) и Sz (K) над локально конечным полем характеристики 2 // Алгебра и логика.-1985. Т. 24, N 2. С. 127−172,.
8. Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп.- М.: Наука, 1982.
9. Курош А. Г. Теория групп.- М.: Наука, 1967.
10. Мазуров В. Д. О дважды транзитивных группах подстановок// Сиб. мат. ж.- 1990. Т. 31, 4. С. 102−104.
11. Мазуров В. Д. О бесконечных группах с абелевыми централизаторами инволюций// Алгебра и логика.- Т. 39, 1. 2000. С. 74−86.
12. Нерешенные вопросы теории групп. Коуровская тетрадь.- Изд-е 15-е.- Новосибирск: ИМ СО РАН.- 1995.
13. Ольшанский А. Ю. Группы ограниченного периода с подгруппами простых порядков// Алгебра и логика.- 1982. Т. 21, N 5.-С. 553 618.
14. Ольшанский А. Ю. Геометрия определяющих соотношений в группах.- М.: Наука, 1989.
15. Созутов А. И. О некоторых бесконечных группах с сильно вложенной подгруппой// Алгебра и логика.- 2000. Т. 39, 5. С. 602−617.
16. Созутов А. И., Сучков Н. М. О бесконечных группах с заданной сильно изолированной 2-подгруппой// Мат. заметки.- Т. 68.-выпуск 2. август 2000. С. 272 285.
17. Старостин А. И., О группах Фробениуса// Укр. матем. журнал-1971.-Т.23, 5 -С.629−639.
18. Сучков Н. М. О периодических группах с абелевыми централизаторами инволюций// Матем. сб.- Т. 193, 2. 2002. С. 153−160.
19. Сучков Н. М. О локально конечных 2-группах Судзуки//В сб. '" Труды XXI межрегион, науч.-техн. конф.-Математика'" .-Красноярск:КрасГАСА.-С.56−67.
20. Сучков Н. М., Периодические группы 2-ранга 1 с абелевыми централизаторами неединичных элементов// Матем. системы.-Красноярск:КрасГАУ.-2004.-2.-С.77−95.
21. Холл М. Теория групп.- М.: ИЛ, 1962.
22. Шунков В. П. О периодических группах с почти регулярной инволюцией// Алгебра и логика.- 1972. Т. 11, N 4. С. 470−494.
23. Шунков В.II. Мр-группы.- М.: Наука, 1990.
24. Шунков В. П. О вложении примарных элементов в группе.- ВО Наука.- Новосибирск, 1992.
25. Шунков В. П. Группы с условиями конечности// Препринт 4. Красноярск: ИВМ СО РАН.- 2002. С. 1−13.
26. Bender Н. Transitive Gruppen gerader Ordnung, in denen jedes Involution genau einen Punkt fastlaset. J. Algebra, 1971, vol. 17 N4, p. 527−554.
27. Feit W., Thompson J.G. Solvability of groups of odd order// Pacif. J. Math.- 1963. V. 13, — P. 771−1029.
28. Gorenstein D. Finite groups.- Harper&Row.- 1968.
29. Higman G. Groups and ring which have automorphisms without non-trivial fixed elements// J. London Math. Soc- 1957. V. 32.-P. 321−334.
30. Higman G. Suzuki 2-Groups// 111. J. Math.- 1963. V. 7, 1. P. 79−96.
31. Peterfalvi T. A characterization of some 2-transitive groups// J. Algebra. 1994. V. 164, 3. P. 849 858.
32. Suzuki M. On a class of doubly transitive groups. I, II// Ann. Math., 1962, 75, N 1, 105 145- 1964, 79, N'3, 514 — 589.
33. Thompson J.G. Finite groups with fixed-point-free automorphisms of prime order// Proc. Nat. Arad. Sci. U.S.A.- 1959. V. 45. P. 578−581.РАБОТЫ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.
34. Сучков Н. М., Тарасов С. А. О группах с заданной сильно вложенной подгруппой//Вестник КрасГУ. Физико-математические науки.-2005.-Вып.4.-С.169−172.
35. Тарасов С. А. Об одном классе групп с сильно вложенной подгруппой/Сибирские электронные математические известия. 2006.-Том 6.-С.346−351.
36. Сучков Н. М., Тарасов С. А., Тухватуллина JI. Р. Об одной ха-рактеризации прямого произведения абелевой группы и локально конечной простой группы Судзуки//Вестник КрасГАУ. Физико-математические науки.-2006.-Вып.13.-С. 169−172.
37. Сучков Н. М., Тарасов С. А. О некоторых бесконечных группах с сильно вложенной подгруппой//Математические системы. Вып.5/Краснояр.гос.аграр.ун-т.-Красноярск, 2006.-С.86−97.