Зонная теория электронных спектров

Одной из главных задач, решение которой позволяет понять и объяснить электрические свойства твердых тел, является задача об энергетическом спектре электронов в кристаллах. Очевидно, что вследствие взаимодействия электронов одного атома с ядрами и электронами окружающих атомов спектр энергий электронов в кристалле должен отличаться от спектра энергий электрона в отдельном атоме. В то же время существует некоторое соответствие между этими спектрами. Установлено, что вместо одного энергетического уровня в спектре энергий электрона в изолированном атоме в спектре энергий электрона, находящегося в кристалле из N_a одинаковых атомов, имеются N_a очень ''близко" расположенных уровней (рис. 10.2). Совокупность таких уровней называется энергетической зоной. Интервалы значений энергии, которые не может иметь электрон в кристалле, называются запрещенными зонами.

Спектр энергий электрона Спектр энергий в изолированном атоме электрона в кристалле.

Рис. 10.2. Энергетические уровни

Таким образом, спектр энергий электронов в кристалле представляет собой бесконечную последовательность энергетических зон, разделенных запрещенными зонами. В этой последовательности имеется очень «узкая» зона самых низких энергий, которыми обладают электроны, движущиеся в непосредственной близости от ядра. Чем дальше электрон от ядра, тем больше его энергия и тем шире соответствующая энергетическая зона. Некоторые энергетические зоны могут даже «наползать» друг на друга и перекрываться. Взаимодействие с соседними атомами сильнее всего сказывается на внешних (валентных) электронах. Поэтому уровни энергий этих электронов образуют наиболее широкую зону. Эта зона называется валентной (условное обозначение — ВЗ). Электроны, оторвавшиеся от своих атомов и ставшие свободными, обладают еще более высокой энергией, чем электроны в атомах. Другими словами, уровни энергий свободных электронов лежат выше энергетических уровней электронов, связанных с ядрами, и образуют так называемую зону проводимости (условное обозначение — ЗП). Для некоторых веществ валентная зона и зона проводимости составляют одну энергетическую зону.

Значения Е энергий электрона, принадлежащие одной и гой же энергетической зоне, удовлетворяют неравенству.

Наименьшее для данной зоны значение энергии E_mtu называется ее дном, а наибольшее Е_тах ~ потолком этой зоны. Разность.

называется шириной зоны.