Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, курсовая, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. 
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ графичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования ΠΊ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ экономики

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ шаги ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π—Π›ΠŸ графичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ допустимых Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ пСрСсСчСниС полуплоскостСй, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… нСравСнствам Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ линию уровня Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ линию уровня Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½Π΅ΠΌ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ области — ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ мноТСства). ΠŸΡ€ΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ графичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования ΠΊ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ экономики (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ большоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ удСляСтся Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ классу Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ области Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ наибольшСго ΠΈΠ»ΠΈ наимСньшСго значСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, зависящСй ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ матСматичСского программирования, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областях чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… исслСдованиях, Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ планирования ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ производства. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ дисциплины, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования.

ГрафичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ основан Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ричСской ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ся Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ довольно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ образуСтся Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ пСрСсСчСния полупространств. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ пространства размСрности большС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ графичСски Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ 40-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² амСриканским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π”ΠΆ. Π”Π°Π½Ρ†ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ эффСктивный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ класса Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ — симплСкс-ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄. К Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… этим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… матСматичСского программирования относятся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ экономичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ «Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ выпуска ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ», «ΠžΠΏΡ‚имизация мСТотраслСвых ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²», «Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ производствСнной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹», «Π’ранспортная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°», «Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° размСщСния», «ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒ НСймана Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ экономики» ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. РСшСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π΄Π°Π΅Ρ‚ большиС Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ хозяйству Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΅Π³ΠΎ отраслям.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ†Π΅Π»ΡŒ курсовой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ графичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования ΠΊ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ экономики.

Для достиТСния поставлСнной Ρ†Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования графичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.

ГрафичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сущСствСнно нагляднСС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ для понимания ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (хотя Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ построСния Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ позволяСт практичСски ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡƒΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ симплСкс-ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ придСтся Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ «Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°» .

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ шаги ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π—Π›ΠŸ графичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ допустимых Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ пСрСсСчСниС полуплоскостСй, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… нСравСнствам Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ линию уровня Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ линию уровня Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½Π΅ΠΌ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ области — ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ мноТСства). ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ СдинствСнноС ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ), мноТСство (ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ пустая ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ