Бизнес циклы. 
Динамика периодов экономических колебаний и связь между периодами

Концепция бизнес-циклов

Первая глава данной работы была посвящена общим вопросам, связанным с бизнес циклами: были описаны циклы с точки зрения экономической теории, перечислены наиболее значимые понятия, связанные с данным явлением, приведены методологические подходы анализа данных, используемые в главах 2 и 3. Также была приведена методология классификации стран по уровню их социально-экономического развития, что является важным шагом в дальнейшем изложении работы [3,11,37].

Данная часть посвящена непосредственно бизнес-циклам. Важным вопросом является, как уже было сказано во введении, обнаружение циклов в реальных экономических показателях. Для выделения циклов в изменении реальных экономических показателей, за основу было взято значение реального ВВП выбранных стран — по 2 страны из каждой классификационной категории, за 52 года с 1961 по 2012 [3,11,13,32,48,50,51]. Страны были также выбраны по критерию репрезентативности информации, который не позволил включить в исследование страны из группы стран СНГ из-за отсутствия необходимых статистических данных.

В данной главе параллельно используются 3 равноправных метода, направленных на выявление периодов колебаний в выбранном временном ряде. Предположительно, использование трёх подходов позволит в итоге выявить бизнес-циклы более точно, исключив случайные ошибки исследования [3,32,33,40,41]. Методы, используемые в данной части: построение периодов колебаний на базе детрендирования оригинального ряда, построение периодов на базе коэффициентов (темпов) прироста и построение периодов на базе коэффициентов вейвлет — разложения [3,11,34].

Описание методологии проведения построения согласно выбранным подходам приводится далее.

Построение на базе коэффициентов остатков — отклонений от трендовых значений проводится по следующему алгоритму [1,8,14]:

• 1) Вычисляется теоретическое значение ряда (тренд). Рабочее уравнение в данном исследовании — полином 6-й степени, имеющий общий вид:
  • (23) [1,8,14].
• 2) Вычисление коэффициентов остатков проводится следующим образом: из начальных значений ряда вычитаются трендовые значения. Общий вид уравнения:
  • (24) [1,8,14].
• 3) Построение графика, на котором ось абсцисс — время (годы), ось ординат — значения коэффициентов остатков dx.
• 4) Исследование графика на предмет периодов колебаний

Построение на базе коэффициентов (темпов прироста) проводится по следующему алгоритму [1,8,14]:

1) Вычисляются коэффициенты (темпы прироста) по следующей формуле:

(25) [1,8,14],.

Где Yt — значение ВВП в период, равный t. В данном исследовании период равен одному году из отрезка от 1961 по 2012.

• 2) Построение графика, на котором ось абсцисс — год, в котором наблюдается значение, ось ординат — значения коэффициента (темпа прироста).
• 3) Исследование графика на предмет периодов колебаний согласно теории циклов.

Построение на базе коэффициентов вейвлет-разложения проводится по следующему алгоритму [1,8,14]:

• 1) Вычисление коэффициентов вейвлет-разложения согласно описанию, в параграфе 1.3 настоящей работы.
• 2) Построение скаллограммы либо контурного графика на основе коэффициентов вейвлет разложения для всех доступных масштабов.
• 3) Исследование скаллограмы (контурного графика) на предмет периодов колебаний согласно теории циклов