Алгоритм решения задачи

Выбор модели для проведения исследования является очень важным этапом работы, поскольку от этого выбора существенно зависят возможности получения результатов, а также возможность избежать многочисленных ошибок. Для данного предприятия была выбрана наиболее подходящая модель — модель планирования ассортимента, как наиболее эффективная для аптечной торговли.

Решение задачи оптимального планирования ассортимента товаров должно проводится при условии сохранения существующей системы взаимоотношений между фирмами в сложившихся схемах товародвижения. Это существенное ограничение, которое будет использоваться в математической модели процесса. В общем виде модель основывается на соотношении доходов и расходов аптеки, при этом осуществляется поиск такого решения, которое делает максимальным значение прибыли.

(2.1).

где dt — доход, получаемой аптекой по планируемому ассортименту товаров за время t;

R_t -затраты на обеспечение продаж медпрепаратов за период времени t;

P_t — прибыль за период времени t;

Уточним значение отдельных параметров:

1. (2.2).

при =const, на любой период времени,.

где V_i — объем продаж i-ой номенклатуры товара за планируемый период времени;

— отпускная цена товара;

— доход по i-ой номенклатуре ассортимента препаратов;

— спрос;

— пороговый запас препарата.

2. В том случае, если известна функция спроса, доход по i-ой номенклатуре можно рассчитать при тех же ограничениях как.

• (2.3)
• 3. Функцию дохода при расчетах удобнее выразить через количество циклов продаж:

(2.4).

где — целое количество циклов продаж за время t,.

_i — продолжительность цикла продаж по i-ой номенклатуре;

— объём продаж в течение одного цикла,.

.

4. Функция расходов рассчитывается как.

(2.5).

где r_i — затраты на приобретение препаратов.

— затраты на хранение и реализацию соответственно по каждой номенклатуре;

Ц_i — закупочная цена;

— затраты на необязательность фирм-поставщиков (задержка грузов и связанная с этим упущенная выгода или потери от дефицита).

; (2.6).

— затраты на обслуживание необязательных фирм-клиентов (несвоевременность расчётов).

.

где — средняя задержка расчётов за отправленный товар,.

— потери за единицу времени.

Система ограничений В модели приняты следующие основные ограничения:

• — Решения по ассортименту товаров находятся в целочисленном виде;
• — Доходы аптеки максимизируются;
• — При оптимальном планировании ассортимента товаров учитываются уже имеющиеся договора по i-м товарам как безусловные;

— Минимальный пороговый запас i-го товара не может быть менее .

Решение задачи можно получить с использованием электронных таблиц Excel. В полной версии электронных таблиц для этих целей используется функция «Поиск решения», находящаяся в разделе меню «Сервис». В процедуре поиска решения Microsoft Excel используется алгоритм нелинейной оптимизации Generalized Reduced Gradient (GRG2), разработанный Леоном Ласдоном (Leon Lasdon, University of Texas at Austin) и Аланом Уореном (Allan Waren, Cleveland State University). Алгоритмы симплексного метода и метода «branch-and-bound» для решения линейных и целочисленных задач с ограничениями разработаны Джоном Уотсоном (John Watson) и Деном Филстра (Dan Fylstra) из Frontline Systems, Inc.

Данная модель достаточно проста, она обеспечивает приемлемую степень точности описания моделируемого объекта, соответствует задачам исследования и адекватна реальному объекту. Предложенная математическая модель находится в разработке.

Следует также помнить, что профессиональная оценка модели специалистом, который хорошо знает моделируемую систему, значит больше, чем оценка по любому из существующих статистических критериев. Модель должна помогать выработке нового, более глубокого понимания сущности работы изучаемой системы, понимания, которого трудно достичь другими методами. Однако правильность этого понимания должна быть тщательно проверена с помощью привлечения всего имеющегося арсенала знаний.