Емкость. 
Электростатическое поле

Потенциал уединенного проводника зависит от его размеров и формы, а также от величины имеющегося на нем заряда. При равных потенциалах уединенные тела разной формы или размеров обладают зарядами разной величины. Отношение величины заряда к потенциалу при условии, что потенциалы бесконечно удаленных точек считаются равными нулю, называется емкостью уединенного проводника;

(33).

Емкость измеряют в фарадах (Ф = Кл/В). С учетом формулы (33) выражение для энергии электростатического поля уединенного заряженного проводника (31) принимает вид.

(34).

Если проводник не уединен, то потенциал, приобретаемый им при сообщении ему какого-либо заряда, существенно зависит от формы и расположения других проводников. Заряженные тела создают электрическое поле, под действием которого заряды на всех соседних проводящих телах перераспределяются. Перераспределение продолжается до тех пор, пока суммарное электрическое поле внутри каждого проводника не станет равным нулю. электростатический поле проводник емкость Рассмотрим систему из проводников с зарядами соответственно. Потенциал каждого проводника линейно зависит от величины зарядов, т. е. должно выполняться п соотношений вида.

(35).

где -потенциал т-го проводника, анекоторые постоянные, называемые потенциальными коэффициентами, зависящие от размеров, формы и взаимного расположения проводников. Коэффициент численно равен потенциалуго проводника, наведенному зарядом -го проводника при условии, что заряд последнего равен 1 Кл. а заряды остальных — нулю. Например, численно равен потенциалу проводника 1, наведенному единичным зарядом проводника при отсутствии зарядов на остальных проводниках.

Система уравнений (35) определяет потенциалы проводников через заряды Q и потенциальные коэффициенты . Если потенциалы проводников и потенциальные коэффициенты известны, то система (35) позволяет однозначно определить заряды проводников.

(36).

Постоянные коэффициенты однозначно определяются потенциальными коэффициентами, и находятся при решении системы (35) относительно зарядов . Из уравнений (36) следует, что коэффициент численно равен заряду проводника, если потенциал с-го проводника равен единице, а потенциалы остальных проводников — нулю.

Отметим, что потенциальные коэффициенты и коэффициенты удовлетворяют правилу взаимности:

(37).

Обычно систему уравнений (36) записывают в несколько иной форме. Прибавим к правой части т-го уравнения системы равное нулю выражение.

В результате получим следующую систему уравнений:

где.

(38).

Коэффициенты называют частичными емкостями. Иногда вводят различные названия для коэффициентов с одинаковыми и разными индексами: коэффициент называют собственной емкостью проводника, а - взаимной емкостью и проводников. Отметим, что собственные емкости уединенных проводников могут отличаться от коэффициентов. Аналогично взаимные емкости двух проводников, отделенных от остальных, могут отличаться от соответствующих коэффициентов , так как частичные емкости и определяются не только рассматриваемыми проводниками, но и всеми остальными проводниками системы.

Из формул (3.36) и (3.37) следует, что частичные емкости также удовлетворяют правилу взаимности: .