Перечислите известные вам законы распределения. 
Каковы их числовые характеристики?

· Биномиальное распределение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15.1. Распределение дискретной случайной величины, задаваемое формулой Бернулли называется биномиальным.

По формуле Бернулли.

(15.1) ,.

где n — число независимых испытаний, р — вероятность появления события, А в каждом испытании (испытания Бернулли), — случайная величина равная числу появления события, А в n испытаниях, q = 1 — р, m = 0,1,…, n.

Для биномиального распределения случайной величины :

.

· Распределение Пуассона.

Пусть в испытаниях Бернулли n, р 0, так, что nр. Тогда вероятность Р_n(m) приближенно определяется с помощью формулы Пуассона:

(15.2) .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15.2. Распределение дискретной случайной величины, задаваемое формулой (15.2) называется распределением Пуассона или пуассоновским распределением.

Для случайной величины, имеющей распределение Пуассона: .

· Экспоненциальное распределение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15.3. Распределение непрерывной случайной величины называется экспоненциальным (показательным), если плотность распределения имеет вид:

(15.3).

Экспоненциальное распределение определяется одним параметром > 0.

Функция распределения имеет вид:

Для экспоненциально распределенной случайной величины: .

· Нормальное распределение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15.4. Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и, если ее плотность распределения имеет вид:

(15.4) .

Функция распределения нормального закона:

.

Для случайной величины, имеющей нормальное распределение:

.

Кроме перечисленных законов распределения, в математической статистике применяются следующие непрерывные распределения:

• · Распределение ² (хи-квадрат).
• · Распределение Стьюдента.
• · F — распределение Фишера-Снедекора.