Последовательная RC-цепь. 
Теория электрических цепей. 
Часть 1

Рассмотрим последовательную ЙС-цепь (рис. 2.19, а), к зажимам которой приложено напряжение и, изменяющееся по гармоническому закону. Найдем комплексный ток цепи и ее комплексное входное сопротивление.

Переходя к комплексной схеме замещения цепи (рис. 2.19, 6) и используя законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме, составляем систему уравнений электрического равновесия цепи:

где Z_R = R и Z_c= 1/(/соС) — комплексные сопротивления входящих в цепь идеализированных элементов. Решая систему уравнений (2.90) относительно комплексного действующего значения искомого тока, получаем.

Рис. 2.19. Схемы и векторные диаграммы последовательной.

ДС-цени.

где Z = Z_R + Zq — комплексное входное сопротивление цепи, которое равно сумме комплексных сопротивлений последовательно включенных идеализированных элементов. Комплексная схема замещения цепи, соответствующая уравнению (2.91), приведена на рис. 2.19, в. Выразим комплексное сопротивление цепи Z через параметры входящих в цепь элементов:

Как следует из выражения (2.92), при конечных значениях со, R и С угол ср лежит в пределахл/2 < ф < 0, т. е. входное сопротивление цепи имеет резистивно-емкостный характер. Векторная диаграмма для комплексного входного сопротивления цепи приведена на рис. 2.19, г.

Подставляя выражение (2.92) в формулу (2.91), окончательно находим.

Из выражения (2.93) следует, что ток i опережает приложенное напряжение и по фазе на угол (р. Совмещенная векторная диаграмма для тока и напряжений RC-цепи приведена на рис. 2.19, д.