Примеры вычисления потенциальной энергии

Конкретный вид функции зависит от характера силового поля.

Потенциальная энергия тела массой на высоте.

(23).

Это выражение вытекает из того, что потенциальная энергия равна работе силы тяжести при падении тела с высоты на поверхность Земли. Высота отсчитывается от нулевого уровня, для которого , — ускорение свободного падения.

Поскольку начало отсчета выбирается произвольно, то потенциальная энергия может иметь отрицательное значение (кинетическая энергия всегда положительна!). Если принять за нуль потенциальную энергию тела, лежащего на поверхности Земли, то потенциальная энергия тела, находящегося на дне шахты глубиной.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины):

(24).

Это выражение получается из того, что работа силы при деформации пружины идет на увеличение потенциальной энергии пружины.

Элементарная работа, совершаемая силой при бесконечно малой деформации, , где — коэффициент упругости (для пружины — жесткость); - проекция силы упругости на ось; направлена в сторону, противоположную деформации. По третьему закону Ньютона деформирующая сила равна по модулю силе упругости и направлена противоположно ей.

Полная работа.

.