Точность надежных оценок максимального правдоподобия

Положим, что распределены равномерно в априорной области (4).

Учитывая установленные свойства сигнальной функции и формулы (3*),(4*),.

можем записать выражения для безусловных смещений и рассеяний ОМП:

(17).

• — (18)
• — вероятность надежной оценки
• — - дисперсия надежной ОМП дальности
• — - дисперсия надежной ОМП скорости

Под надежной ОМП понимаем оценки, найденные из предположения:

Дисперсии надежных ОМП можно найти, обращая информационную матрицу Фишера.

После подстановки сигнальной функции и дифференцирования получим:

дисперсия надежной ОМП дальности:

(19).

дисперсия надежной ОМП скорости:

(20).

— - коэффициент корреляции надежных ОМП.

Можно сделать вывод о том, что точность надежных ОМП дальности и скорости возрастает с уменьшением длительности одного импульса (), а точность измерения скорости — увеличивается с увеличением периода следования ().

Будем искать простую верхнюю границу для вероятности аномальных ошибок, поскольку расчет по (18) возможен только численно. Воспользуемся неравенством, при, и получим:

(21).

Если мало, при приближенном расчете нормированных безусловных рассеяний ОМП:

(22).

В случае, если ОСШ настолько велико, что можно считать и пренебрегать аномальными ошибками, то безусловные рассеяния (17) и (22) совпадут с дисперсиями (19),(20).