Точность надежных оценок максимального правдоподобия
Можно сделать вывод о том, что точность надежных ОМП дальности и скорости возрастает с уменьшением длительности одного импульса (), а точность измерения скорости — увеличивается с увеличением периода следования (). Будем искать простую верхнюю границу для вероятности аномальных ошибок, поскольку расчет по (18) возможен только численно. Воспользуемся неравенством, при, и получим: В случае, если… Читать ещё >
Точность надежных оценок максимального правдоподобия (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Положим, что распределены равномерно в априорной области (4).
Учитывая установленные свойства сигнальной функции и формулы (3*),(4*),.
можем записать выражения для безусловных смещений и рассеяний ОМП:
(17).
- — (18)
- — вероятность надежной оценки
- — - дисперсия надежной ОМП дальности
- — - дисперсия надежной ОМП скорости
Под надежной ОМП понимаем оценки, найденные из предположения:
Дисперсии надежных ОМП можно найти, обращая информационную матрицу Фишера.
После подстановки сигнальной функции и дифференцирования получим:
дисперсия надежной ОМП дальности:
(19).
дисперсия надежной ОМП скорости:
(20).
— - коэффициент корреляции надежных ОМП.
Можно сделать вывод о том, что точность надежных ОМП дальности и скорости возрастает с уменьшением длительности одного импульса (), а точность измерения скорости — увеличивается с увеличением периода следования ().
Будем искать простую верхнюю границу для вероятности аномальных ошибок, поскольку расчет по (18) возможен только численно. Воспользуемся неравенством, при, и получим:
(21).
Если мало, при приближенном расчете нормированных безусловных рассеяний ОМП:
(22).
В случае, если ОСШ настолько велико, что можно считать и пренебрегать аномальными ошибками, то безусловные рассеяния (17) и (22) совпадут с дисперсиями (19),(20).